Subgroups — #30549380

Order 15616.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21456212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21456211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21456208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21456204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21456188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21456185	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21456177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21456174	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21456161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16840122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#489×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21454348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21454341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21454244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14519824	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519823	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519783	C₂²	1	2	yes	—
21	Q₈×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
22	#16840490	—	2	1	no	—
23	#16840472	—	2	1	no	—
24	#16840470	—	2	2	no	—
25	Q₈×D₂₄₄	—	2	1	no	—
26	#16840425	—	2	2	no	—
27	#16840421	—	2	1	no	—
28	#16840421	—	2	1	no	—
29	#16840408	—	2	1	no	—
30	#16840408	—	2	1	no	—
31	#16840401	—	2	2	no	—
32	#16840401	—	2	2	no	—
33	#16840392	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16840390	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840337	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840333	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840326	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840325	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840317	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16840311	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#124×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840242	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840129	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16840125	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16840124	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840124	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840123	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16840122	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840122	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16840122	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840121	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840121	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840120	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16840119	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16840118	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16840115	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16840112	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840111	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16840108	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840107	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839770	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839769	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16839766	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839765	C₂²	1	4	yes	—
69	#16839763	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839763	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839762	C₂²	1	4	yes	—
72	#16839760	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16839757	C₂²	1	4	yes	—
74	#16839755	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#14519702	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#103×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#14519699	C₂²	1	2	yes	—
78	#102×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
79	#16839719	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16839717	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16839714	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#97×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₆₁×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₆₁×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₆₁×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₆₁×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₆₁×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₆₁×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₆₁×#416	C₂²	1	2	yes	—
93	C₆₁×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#14519824	—	2	8	no	—
96	#14519823	—	2	8	no	—
97	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
99	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
100	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
102	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
112	#14519783	—	2	8	no	—
113	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
116	#14519777	—	2	1	no	—
117	#14519777	—	2	1	no	—
118	#14519777	—	2	2	no	—
119	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
120	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
121	#14519776	—	2	4	no	—
122	#14519776	—	2	2	no	—
123	#14519776	C₂³	1	4	yes	—
124	#14519775	—	2	2	no	—
125	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
126	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
127	#14519769	—	2	2	no	—
128	#14519768	C₂³	1	4	yes	—
129	#14519767	—	2	4	no	—
130	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
131	#14519765	—	2	1	no	—
132	#14519765	—	2	1	no	—
133	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
134	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
135	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
136	#14519763	—	2	2	no	—
137	#14519763	—	2	2	no	—
138	#14519762	—	2	2	no	—
139	#14519762	—	2	2	no	—
140	#14519758	—	2	2	no	—
141	#14519757	—	2	2	no	—
142	#14519757	—	2	4	no	—
143	#14519756	—	2	1	no	—
144	#14519756	—	2	1	no	—
145	#14519755	—	2	4	no	—
146	#14519755	—	2	2	no	—
147	#14519755	—	2	2	no	—
148	#14519754	—	2	4	no	—
149	#14519753	—	2	2	no	—
150	#14519751	—	2	1	no	—
151	#14519751	—	2	1	no	—
152	#14519750	—	2	2	no	—
153	#14519750	—	2	2	no	—
154	#14519749	—	2	2	no	—
155	#14519749	—	2	2	no	—
156	#14519745	—	2	2	no	—
157	#14519745	—	2	2	no	—
158	#14519745	—	2	2	no	—
159	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#14519742	—	2	2	no	—
164	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
165	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
169	#14519737	—	2	4	no	—
170	#14519737	—	2	2	no	—
171	#14519737	—	2	2	no	—
172	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14519735	C₂³	1	4	yes	—
174	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
180	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
181	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
183	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
185	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
186	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
187	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
188	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
189	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
190	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
191	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
192	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
193	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
194	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
195	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
196	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519687	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
199	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
208	#124×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#124×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
211	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
212	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
213	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
214	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
215	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
218	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
225	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#97×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#97×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
232	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
233	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
234	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
235	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
236	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
237	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
256	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
258	#11758226	—	2	8	no	—
259	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
260	Q₈×D₆₁	—	8	4	no	—
261	#11758224	—	2	8	no	—
262	#11758224	—	4	8	no	—
263	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
264	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
265	#11758222	—	4	4	no	—
266	#11758222	—	4	4	no	—
267	#11758222	#41	1	8	yes	—
268	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
271	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
272	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
288	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
299	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
306	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
307	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	#11758198	—	2	4	no	—
315	#11758198	—	2	2	no	—
316	#11758198	—	2	2	no	—
317	#11758198	—	2	2	no	—
318	#11758198	—	2	2	no	—
319	#11758198	—	2	2	no	—
320	#11758198	—	2	2	no	—
321	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
327	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
330	#11758196	—	2	4	no	—
331	#11758196	—	2	4	no	—
332	#11758196	—	2	2	no	—
333	#11758196	—	2	2	no	—
334	#11758196	—	2	4	no	—
335	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
341	#11758194	—	2	4	no	—
342	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
343	#11758189	—	2	8	no	—
344	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
345	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
351	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
352	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
353	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
354	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
355	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
357	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
358	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
359	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
360	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
361	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
363	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
364	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
365	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
366	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
382	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
384	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
385	C₂²⋊D₆₁	#124	1	8	yes	—
386	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
390	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
391	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	D₂₄₄	—	2	4	no	—
395	D₂₄₄	—	4	4	no	—
396	D₂₄₄	—	4	2	no	—
397	D₂₄₄	#124	1	4	yes	—
398	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
399	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
400	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
401	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
402	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
403	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	8	yes	—
404	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
405	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
406	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
407	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
408	Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
409	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
410	Dic₁₂₂	#124	1	4	yes	—
411	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
413	#92418	—	2	4	no	—
414	#60625	—	61	1	no	maximal, Sylow
415	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	2	yes	—
424	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
428	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
429	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
430	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
431	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
432	C₂×D₆₁	C₂×#124	1	4	yes	—
433	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
435	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
436	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
437	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
438	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
439	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
440	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
441	C₄×C₆₁	C₂×#124	1	2	yes	—
442	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
443	Dic₆₁	—	2	2	no	—
444	Dic₆₁	—	2	2	no	—
445	Dic₆₁	—	4	4	no	—
446	Dic₆₁	—	4	2	no	—
447	Dic₆₁	C₂×#124	1	4	yes	—
448	#3503	—	61	1	no	—
449	#3500	—	61	1	no	—
450	#3141	—	61	2	no	—
451	#3141	—	61	1	no	—
452	#3140	—	61	2	no	—
453	#3140	—	61	1	no	—
454	#3137	—	61	4	no	—
455	#3137	—	61	2	no	—
456	#3136	—	61	4	no	—
457	#3136	—	61	2	no	—
458	#3135	—	61	2	no	—
459	#3135	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₂×#489	—	61	2	no	—
461	C₂×#489	—	61	1	no	—
462	#2898	—	61	2	no	—
463	#2897	—	61	2	no	—
464	#2875	—	61	1	no	—
465	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
467	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
468	C₂×C₆₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
471	D₆₁	—	2	4	no	—
472	D₆₁	—	8	2	no	—
473	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
474	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
475	C₂×#131	—	61	2	no	—
476	Q₈²	—	122	1	no	—
477	#557	—	122	1	no	—
478	#554	—	122	1	no	—
479	#554	—	122	2	no	—
480	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
481	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
482	#548	—	122	1	no	—
483	#548	—	122	1	no	—
484	#546	—	122	1	no	—
485	#546	—	122	1	no	—
486	#546	—	122	2	no	—
487	#546	—	122	2	no	—
488	#544	—	61	4	no	—
489	#544	—	61	2	no	—
490	#536	—	61	1	no	—
491	#536	—	61	2	no	—
492	#535	—	61	1	no	—
493	#535	—	61	2	no	—
494	#533	—	61	2	no	—
495	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
496	#532	—	61	2	no	—
497	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
499	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
500	C₂×#124	—	61	2	no	—
501	C₂×#124	—	61	1	no	—
502	#520	—	61	2	no	—
503	C₄×#41	—	61	1	no	—
504	#491	—	61	4	no	—
505	#491	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
506	#490	—	61	4	no	—
507	#490	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
508	#489	—	61	2	no	—
509	#489	—	61	2	no	—
510	#489	—	61	2	no	—
511	#489	—	61	2	no	—
512	#489	—	61	4	no	—
513	#489	—	61	4	no	—
514	#489	—	61	2	no	—
515	#489	—	61	4	no	—
516	#489	—	61	2	no	—
517	#489	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
518	#489	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#489	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
520	#489	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
521	#488	—	61	4	no	—
522	#488	—	61	4	no	—
523	#488	—	61	4	no	—
524	#487	—	61	2	no	—
525	#487	—	61	4	no	—
526	#486	—	61	2	no	—
527	#486	—	61	4	no	—
528	#419	—	61	2	no	—
529	#419	—	61	4	no	—
530	#418	—	61	2	no	—
531	#418	—	61	4	no	—
532	#417	—	61	2	no	—
533	#417	—	61	2	no	—
534	#417	—	61	4	no	—
535	#417	—	61	4	no	—
536	#416	—	61	4	no	—
537	#416	—	61	4	no	—
538	#416	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
539	#416	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
540	C₂×#103	—	61	2	no	—
541	C₂×#103	—	61	4	no	—
542	C₂×#102	—	61	2	no	—
543	C₂×#102	—	61	4	no	—
544	#405	—	61	2	no	—
545	#405	—	61	4	no	—
546	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
547	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
548	C₂×#97	—	61	2	no	—
549	C₂×#97	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
550	C₆₁	#60625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
551	2₋¹⁺⁴	—	122	8	no	—
552	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
553	C₂×#41	—	61	1	no	—
554	C₂×#41	—	61	2	no	—
555	C₂×#41	—	61	2	no	—
556	C₂×#41	—	122	1	no	—
557	C₂×#41	—	122	1	no	—
558	C₂×#41	—	122	2	no	—
559	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
560	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
562	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
563	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
564	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
565	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
569	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
570	#131	—	122	8	no	—
571	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
572	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
573	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
574	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
575	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
585	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
586	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
587	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
588	#127	—	61	2	no	—
589	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
590	#125	—	61	4	no	—
591	#125	—	122	2	no	—
592	#125	—	122	4	no	—
593	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
594	#124	—	61	2	no	—
595	#124	—	61	2	no	—
596	#124	—	61	2	no	—
597	#124	—	61	2	no	—
598	#124	—	122	2	no	—
599	#124	—	122	2	no	—
600	#124	—	122	1	no	—
601	#124	—	122	1	no	—
602	#124	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
603	#124	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
604	#123	—	122	2	no	—
605	#123	—	122	2	no	—
606	#123	—	122	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
618	#121	—	2	1	no	—
619	#121	—	2	1	no	—
620	#121	—	122	2	no	—
621	#121	—	122	2	no	—
622	#121	—	122	1	no	—
623	#121	—	122	1	no	—
624	#121	—	122	2	no	—
625	#121	—	122	2	no	—
626	#120	—	122	2	no	—
627	#120	—	122	2	no	—
628	#120	—	122	2	no	—
629	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
630	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
631	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
632	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
633	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
634	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
635	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
636	C₄×D₄	—	2	1	no	—
637	C₄×D₄	—	2	1	no	—
638	C₄×D₄	—	61	2	no	—
639	C₄×D₄	—	61	2	no	—
640	C₄×D₄	—	61	1	no	—
641	C₄×D₄	—	61	1	no	—
642	C₄×D₄	—	122	2	no	—
643	C₄×D₄	—	122	2	no	—
644	C₄×D₄	—	122	2	no	—
645	C₄×D₄	—	122	4	no	—
646	#117	—	61	1	no	—
647	#117	—	61	2	no	—
648	#117	—	61	4	no	—
649	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
659	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
660	#103	—	61	4	no	—
661	#103	—	61	4	no	—
662	#103	—	61	4	no	—
663	#103	—	61	4	no	—
664	#103	—	61	4	no	—
665	#103	—	61	4	no	—
666	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
667	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
668	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
669	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
670	#102	—	61	4	no	—
671	#102	—	61	4	no	—
672	#102	—	61	4	no	—
673	#102	—	61	4	no	—
674	#102	—	61	4	no	—
675	#102	—	61	4	no	—
676	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
677	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
678	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
679	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
680	#97	—	61	4	no	—
681	#97	—	61	2	no	—
682	#97	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
683	#97	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
684	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
685	C₄×C₈	—	61	4	no	—
686	C₄×C₈	—	61	2	no	—
687	C₂⁴	—	122	2	no	—
688	C₂⁴	—	122	1	no	—
689	#41	—	2	4	no	—
690	#41	—	2	4	no	—
691	#41	—	61	8	no	—
692	#41	—	122	8	no	—
693	#41	—	122	8	no	—
694	#41	—	244	4	no	—
695	#41	—	244	4	no	—
696	#41	—	244	8	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
704	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
711	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	61	2	no	—
718	C₂×D₄	—	61	1	no	—
719	C₂×D₄	—	61	2	no	—
720	C₂×D₄	—	122	2	no	—
721	C₂×D₄	—	122	8	no	—
722	C₂×D₄	—	122	2	no	—
723	C₂×D₄	—	122	2	no	—
724	C₂×D₄	—	122	2	no	—
725	C₂×D₄	—	122	2	no	—
726	C₂×D₄	—	122	1	no	—
727	C₂×D₄	—	122	4	no	—
728	C₂×D₄	—	244	4	no	—
729	C₂×D₄	—	244	8	no	—
730	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
743	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
746	M₁₆	—	122	8	no	—
747	M₁₆	—	122	4	no	—
748	C₂×C₈	—	2	4	no	—
749	C₂×C₈	—	61	4	no	—
750	C₂×C₈	—	122	8	no	—
751	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
752	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
773	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
792	C₄²	—	2	2	no	—
793	C₄²	—	61	2	no	—
794	C₄²	—	61	2	no	—
795	C₄²	—	61	2	no	—
796	C₄²	—	122	4	no	—
797	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
798	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
799	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
800	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
801	C₂³	—	2	1	no	—
802	C₂³	—	2	1	no	—
803	C₂³	—	61	2	no	—
804	C₂³	—	122	2	no	—
805	C₂³	—	488	1	no	—
806	C₂³	—	488	1	no	—
807	C₂³	—	488	2	no	—
808	C₂³	—	488	2	no	—
809	C₂³	—	244	4	no	—
810	C₂³	—	244	2	no	—
811	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
812	Q₈	—	2	2	no	—
813	Q₈	—	2	2	no	—
814	Q₈	—	4	2	no	—
815	Q₈	—	4	2	no	—
816	Q₈	—	61	4	no	—
817	Q₈	—	122	4	no	—
818	Q₈	—	488	2	no	—
819	Q₈	—	488	4	no	—
820	Q₈	—	244	4	no	—
821	Q₈	—	244	4	no	—
822	Q₈	—	244	2	no	—
823	D₄	—	2	2	no	—
824	D₄	—	2	2	no	—
825	D₄	—	4	2	no	—
826	D₄	—	4	2	no	—
827	D₄	—	8	1	no	—
828	D₄	—	8	1	no	—
829	D₄	—	61	8	no	—
830	D₄	—	61	4	no	—
831	D₄	—	122	4	no	—
832	D₄	—	488	2	no	—
833	D₄	—	488	2	no	—
834	D₄	—	244	4	no	—
835	D₄	—	244	4	no	—
836	D₄	—	244	4	no	—
837	D₄	—	244	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	61	2	no	—
847	C₂×C₄	—	61	8	no	—
848	C₂×C₄	—	61	2	no	—
849	C₂×C₄	—	61	2	no	—
850	C₂×C₄	—	122	4	no	—
851	C₂×C₄	—	122	2	no	—
852	C₂×C₄	—	488	4	no	—
853	C₂×C₄	—	488	2	no	—
854	C₂×C₄	—	244	2	no	—
855	C₂×C₄	—	244	2	no	—
856	C₂×C₄	—	244	4	no	—
857	C₂×C₄	—	244	4	no	—
858	C₂×C₄	—	244	4	no	—
859	C₂×C₄	—	244	2	no	—
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
866	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
867	C₈	—	2	2	no	—
868	C₈	—	2	2	no	—
869	C₈	—	122	4	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	4	1	no	—
873	C₂²	—	4	1	no	—
874	C₂²	—	4	1	no	—
875	C₂²	—	4	1	no	—
876	C₂²	—	4	1	no	—
877	C₂²	—	4	1	no	—
878	C₂²	—	61	4	no	—
879	C₂²	—	122	2	no	—
880	C₂²	—	122	2	no	—
881	C₂²	—	976	2	no	—
882	C₂²	—	976	4	no	—
883	C₂²	—	244	2	no	—
884	C₂²	—	244	2	no	—
885	C₂²	—	244	2	no	—
886	C₂²	#124×D₆₁	1	2	yes	—
887	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	2	1	no	—
890	C₄	—	2	1	no	—
891	C₄	—	2	1	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	4	1	no	—
894	C₄	—	4	1	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	61	4	no	—
897	C₄	—	122	2	no	—
898	C₄	—	122	2	no	—
899	C₄	—	244	4	no	—
900	C₄	—	244	2	no	—
901	C₄	#124×D₆₁	1	2	yes	—
902	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
903	C₂	—	2	2	no	—
904	C₂	—	8	1	no	—
905	C₂	—	8	1	no	—
906	C₂	—	122	4	no	—
907	C₂	—	488	2	no	—
908	C₂	C₂×#124×D₆₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#21460596	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#21460603	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3135	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459606	C₂
hypercenter	#3135	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60625
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459631	C₂	semidirect
3. #21456212	C₂	semidirect
4. #21456211	C₂	semidirect
5. #21456208	C₂	semidirect
6. #21456204	C₂	semidirect
7. #21456188	C₂	semidirect
8. #21456185	C₂	semidirect
9. #21456177	C₂	semidirect
10. #21456174	C₂	semidirect
11. #21456161	C₂	semidirect
12. C₂×#16840122	C₂	semidirect
13. #489×D₆₁	C₂	semidirect
14. #21454348	C₂	semidirect
15. #21454341	C₂	semidirect
16. #21454244	C₂	semidirect
17. C₆₁×#3135	C₂	semidirect
33. #16840392	C₂²	semidirect
34. #16840390	C₂²	semidirect
39. #16840317	C₂²	semidirect
41. C₂×#14519777	C₂²	semidirect
42. C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
47. #16840129	C₂²	semidirect
48. #16840125	C₂²	semidirect
49. #16840124	C₂²	semidirect
50. #16840124	C₂²	semidirect
51. #16840123	C₂²	semidirect
52. #16840122	C₂²	semidirect
53. #16840122	C₂²	semidirect
54. #16840122	C₂²	semidirect
55. #16840121	C₂²	semidirect
56. #16840121	C₂²	semidirect
57. #16840120	C₂²	semidirect
58. #16840119	C₂²	semidirect
59. #16840118	C₂²	semidirect
60. #16840115	C₂²	semidirect
61. #16840112	C₂²	semidirect
62. #16840111	C₂²	semidirect
63. #16840108	C₂²	semidirect
64. #16840107	C₂²	semidirect
65. #16839770	C₂²	semidirect
66. #16839769	C₂²	semidirect
70. #16839763	C₂²	semidirect
72. #16839760	C₂²	semidirect
74. #16839755	C₂²	semidirect
75. C₂×#14519702	C₂²	semidirect
76. #103×D₆₁	C₂²	semidirect
79. #16839719	C₂²	semidirect
80. #16839717	C₂²	semidirect
81. C₄×#11758194	C₂²	semidirect
82. #16839714	C₂²	semidirect
83. #97×D₆₁	C₂²	semidirect
84. C₆₁×#533	C₂²	semidirect
86. C₆₁×#491	C₂²	semidirect
87. C₆₁×#490	C₂²	semidirect
88. C₆₁×#489	C₂²	semidirect
89. C₆₁×#489	C₂²	semidirect
90. C₆₁×#489	C₂²	semidirect
91. C₆₁×#489	C₂²	semidirect
93. C₆₁×#416	C₂²	semidirect
94. C₂×#97×C₆₁	C₂²	semidirect
459. #3135	D₆₁	semidirect
495. #533	C₂×D₆₁	semidirect
505. #491	C₂×D₆₁	semidirect
507. #490	C₂×D₆₁	semidirect
517. #489	C₂×D₆₁	semidirect
518. #489	C₂×D₆₁	semidirect
519. #489	C₂×D₆₁	semidirect
520. #489	C₂×D₆₁	semidirect
539. #416	C₂×D₆₁	semidirect
549. C₂×#97	C₂×D₆₁	semidirect
550. C₆₁	#60625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459631	2
#21459606	2
#21456212	2
#21456211	2
#21456208	2
#21456204	2
#21456188	2
#21456185	2
#21456177	2
#21456174	2
#21456161	2
C₂×#16840122	2
#489×D₆₁	2
#21454348	2
#21454341	2
#21454244	2
C₆₁×#3135	2
#60625	61