Subgroups — #30549382

Order 15616.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21456210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21456209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21456203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21456202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21456189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21456186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21456183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21456181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21456173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21456163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16840120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#489×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21454350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21454348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519824	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519822	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519785	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519783	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840492	—	2	1	no	—
29	#16840489	—	2	1	no	—
30	#16840468	—	2	1	no	—
31	#16840466	—	2	2	no	—
32	#16840427	—	2	1	no	—
33	#16840425	—	2	2	no	—
34	#16840418	—	2	1	no	—
35	#16840418	—	2	1	no	—
36	#16840409	—	2	1	no	—
37	#16840409	—	2	1	no	—
38	#16840399	—	2	2	no	—
39	#16840399	—	2	2	no	—
40	#16840392	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16840389	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16840338	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840332	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840325	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840318	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16840310	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840308	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#14519764	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#124×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
54	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840242	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16840230	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840132	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840131	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16840129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16840126	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16840125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16840124	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16840123	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16840122	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840121	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840120	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840120	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840120	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840120	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840120	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16840120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16840120	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840120	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16840119	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16840117	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16840116	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16840115	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16840115	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16840114	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16840113	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16840111	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16840108	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16840107	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16839770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16839769	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839769	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839767	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839765	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839765	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839764	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16839761	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839760	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839760	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839760	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839760	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16839759	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839755	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839755	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839755	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16839755	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#14519702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#14519700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#14519698	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839719	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16839718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16839716	C₂²	1	2	yes	complemented
120	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×#11758189	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#97×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₆₁×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₆₁×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₆₁×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₆₁×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₆₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14519824	—	2	4	no	—
136	#14519824	—	2	4	no	—
137	#14519822	—	2	4	no	—
138	#14519822	—	2	4	no	—
139	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
140	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
143	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
144	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519785	—	2	4	no	—
155	#14519783	—	2	4	no	—
156	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519776	—	2	1	no	—
165	#14519776	—	2	2	no	—
166	#14519776	—	2	1	no	—
167	#14519776	—	2	2	no	—
168	#14519776	—	2	1	no	—
169	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14519775	—	2	2	no	—
174	#14519775	—	2	2	no	—
175	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14519773	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519768	—	2	1	no	—
179	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14519767	—	2	2	no	—
182	#14519767	—	2	2	no	—
183	#14519766	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519764	—	2	1	no	—
186	#14519764	—	2	1	no	—
187	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519764	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14519763	—	2	2	no	—
191	#14519763	—	2	2	no	—
192	#14519761	—	2	2	no	—
193	#14519759	—	2	2	no	—
194	#14519759	—	2	2	no	—
195	#14519757	—	2	1	no	—
196	#14519757	—	2	1	no	—
197	#14519757	—	2	2	no	—
198	#14519755	—	2	2	no	—
199	#14519755	—	2	2	no	—
200	#14519755	—	2	2	no	—
201	#14519755	—	2	2	no	—
202	#14519754	—	2	1	no	—
203	#14519754	—	2	1	no	—
204	#14519754	—	2	2	no	—
205	#14519754	—	2	2	no	—
206	#14519754	—	2	2	no	—
207	#14519753	—	2	2	no	—
208	#14519749	—	2	1	no	—
209	#14519749	—	2	1	no	—
210	#14519749	—	2	2	no	—
211	#14519749	—	2	2	no	—
212	#14519748	—	2	2	no	—
213	#14519748	—	2	2	no	—
214	#14519745	—	2	2	no	—
215	#14519745	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
219	#14519742	—	2	1	no	—
220	#14519742	—	2	2	no	—
221	#14519742	—	2	2	no	—
222	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
226	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
227	#14519739	—	2	1	no	—
228	#14519739	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#14519739	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
233	#14519737	—	2	2	no	—
234	#14519737	D₄	1	2	yes	—
235	#14519737	D₄	1	2	yes	—
236	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
282	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
284	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	#127×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
297	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
300	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
301	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
302	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
303	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
320	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
321	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
350	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
351	Q₈×D₆₁	—	8	4	no	—
352	#11758224	—	2	4	no	—
353	#11758224	—	2	4	no	—
354	#11758224	—	2	4	no	—
355	#11758224	—	2	4	no	—
356	#11758224	—	4	8	no	—
357	#11758224	—	4	4	no	—
358	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
359	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
360	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
361	#11758222	—	2	2	no	—
362	#11758222	—	2	2	no	—
363	#11758222	—	4	4	no	—
364	#11758222	#41	1	4	yes	—
365	#11758222	#41	1	4	yes	—
366	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
385	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
386	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
408	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
416	#11758198	—	2	2	no	—
417	#11758198	—	2	2	no	—
418	#11758198	—	2	2	no	—
419	#11758198	—	2	2	no	—
420	#11758198	—	2	1	no	—
421	#11758198	—	2	1	no	—
422	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	#11758196	—	2	2	no	—
434	#11758196	—	2	2	no	—
435	#11758196	—	2	1	no	—
436	#11758196	—	2	2	no	—
437	#11758196	—	2	2	no	—
438	#11758196	—	2	2	no	—
439	#11758196	—	2	2	no	—
440	#11758196	—	2	1	no	—
441	#11758196	—	2	1	no	—
442	#11758196	—	2	1	no	—
443	#11758196	—	2	1	no	—
444	#11758196	—	2	1	no	—
445	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	#11758194	—	2	2	no	—
457	C₂×#92418	—	2	2	no	—
458	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	#11758189	—	2	4	no	—
462	#11758189	—	2	4	no	—
463	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
464	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
465	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
468	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
469	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
470	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
473	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
474	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
475	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
477	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
479	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
480	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
481	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
482	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
483	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
484	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
485	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
486	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
493	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
499	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
503	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
504	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
505	C₂²⋊D₆₁	#124	1	8	yes	—
506	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
512	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
513	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
514	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
515	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
516	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
517	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	D₂₄₄	—	2	1	no	—
523	D₂₄₄	—	2	1	no	—
524	D₂₄₄	#124	1	4	yes	—
525	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
526	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
527	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
528	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
529	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
530	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
531	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
532	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
533	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
534	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
535	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
536	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
537	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
538	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
539	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
540	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
541	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
542	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
543	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
544	Dic₁₂₂	#124	1	4	yes	—
545	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
546	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
547	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
548	#92418	—	2	1	no	—
549	#92418	—	2	2	no	—
550	#92418	—	2	1	no	—
551	#60625	—	61	1	no	maximal, Sylow
552	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₆₁	—	16	2	no	—
561	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	2	yes	—
562	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
564	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
565	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
566	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
567	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
568	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
569	C₂×D₆₁	C₂×#124	1	4	yes	—
570	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
571	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
572	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
573	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
574	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
575	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
576	C₄×C₆₁	C₂×#124	1	2	yes	—
577	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
578	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
579	Dic₆₁	—	2	1	no	—
580	Dic₆₁	—	2	1	no	—
581	Dic₆₁	—	2	1	no	—
582	Dic₆₁	—	2	1	no	—
583	Dic₆₁	—	4	1	no	—
584	Dic₆₁	—	4	2	no	—
585	Dic₆₁	—	4	1	no	—
586	Dic₆₁	—	4	2	no	—
587	Dic₆₁	—	4	1	no	—
588	Dic₆₁	C₂×#124	1	4	yes	—
589	#3503	—	61	1	no	—
590	#3500	—	61	1	no	—
591	#3141	—	61	2	no	—
592	#3141	—	61	1	no	—
593	#3140	—	61	2	no	—
594	#3140	—	61	1	no	—
595	#3137	—	61	2	no	—
596	#3137	—	61	2	no	—
597	#3137	—	61	1	no	—
598	#3137	—	61	1	no	—
599	#3136	—	61	2	no	—
600	#3136	—	61	2	no	—
601	#3136	—	61	1	no	—
602	#3136	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
603	#3135	—	61	2	no	—
604	#3135	—	61	1	no	—
605	C₂×#489	—	61	2	no	—
606	C₂×#489	—	61	1	no	—
607	#2898	—	61	1	no	—
608	#2898	—	61	1	no	—
609	#2897	—	61	1	no	—
610	#2897	—	61	1	no	—
611	#2875	—	61	1	no	—
612	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
613	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
614	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
615	C₂×C₆₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
618	D₆₁	—	2	4	no	—
619	D₆₁	—	8	1	no	—
620	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
621	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
622	C₂×#131	—	61	1	no	—
623	C₂×#131	—	61	1	no	—
624	Q₈²	—	122	1	no	—
625	#557	—	122	1	no	—
626	#554	—	122	2	no	—
627	#554	—	122	1	no	—
628	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
629	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
630	#548	—	122	1	no	—
631	#548	—	122	1	no	—
632	#546	—	122	2	no	—
633	#546	—	122	2	no	—
634	#546	—	122	1	no	—
635	#546	—	122	1	no	—
636	#544	—	61	2	no	—
637	#544	—	61	2	no	—
638	#544	—	61	1	no	—
639	#544	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
640	#536	—	61	2	no	—
641	#536	—	61	1	no	—
642	#535	—	61	2	no	—
643	#535	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
644	#533	—	61	2	no	—
645	#533	—	61	1	no	—
646	#532	—	61	1	no	—
647	#532	—	61	2	no	—
648	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
649	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
650	C₂×#124	—	61	1	no	—
651	C₂×#124	—	61	2	no	—
652	#520	—	61	1	no	—
653	#520	—	61	1	no	—
654	C₄×#41	—	61	1	no	—
655	#491	—	61	2	no	—
656	#491	—	61	1	no	—
657	#491	—	61	1	no	—
658	#491	—	61	2	no	—
659	#490	—	61	2	no	—
660	#490	—	61	1	no	—
661	#490	—	61	1	no	—
662	#490	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
663	#489	—	61	2	no	—
664	#489	—	61	2	no	—
665	#489	—	61	1	no	—
666	#489	—	61	2	no	—
667	#489	—	61	1	no	—
668	#489	—	61	2	no	—
669	#489	—	61	2	no	—
670	#489	—	61	2	no	—
671	#489	—	61	2	no	—
672	#489	—	61	2	no	—
673	#489	—	61	1	no	—
674	#489	—	61	2	no	—
675	#489	—	61	2	no	—
676	#489	—	61	1	no	—
677	#489	—	61	2	no	—
678	#489	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
679	#488	—	61	2	no	—
680	#488	—	61	2	no	—
681	#488	—	61	2	no	—
682	#488	—	61	2	no	—
683	#488	—	61	2	no	—
684	#488	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
685	#487	—	61	2	no	—
686	#487	—	61	2	no	—
687	#487	—	61	2	no	—
688	#486	—	61	2	no	—
689	#486	—	61	2	no	—
690	#486	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
691	#419	—	61	1	no	—
692	#419	—	61	1	no	—
693	#419	—	61	2	no	—
694	#419	—	61	2	no	—
695	#418	—	61	1	no	—
696	#418	—	61	2	no	—
697	#418	—	61	2	no	—
698	#418	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
699	#417	—	61	1	no	—
700	#417	—	61	1	no	—
701	#417	—	61	1	no	—
702	#417	—	61	2	no	—
703	#417	—	61	2	no	—
704	#417	—	61	2	no	—
705	#417	—	61	2	no	—
706	#417	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
707	#416	—	61	1	no	—
708	#416	—	61	1	no	—
709	#416	—	61	1	no	—
710	#416	—	61	2	no	—
711	#416	—	61	2	no	—
712	#416	—	61	2	no	—
713	#416	—	61	2	no	—
714	#416	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
715	C₂×#103	—	61	1	no	—
716	C₂×#103	—	61	1	no	—
717	C₂×#103	—	61	2	no	—
718	C₂×#103	—	61	2	no	—
719	C₂×#102	—	61	1	no	—
720	C₂×#102	—	61	2	no	—
721	C₂×#102	—	61	2	no	—
722	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
723	#405	—	61	1	no	—
724	#405	—	61	2	no	—
725	#405	—	61	2	no	—
726	#405	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
727	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
728	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
729	C₂×#97	—	61	1	no	—
730	C₂×#97	—	61	2	no	—
731	C₆₁	#60625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
732	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
733	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
734	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
735	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
736	C₂×#41	—	61	1	no	—
737	C₂×#41	—	61	2	no	—
738	C₂×#41	—	61	2	no	—
739	C₂×#41	—	61	1	no	—
740	C₂×#41	—	122	1	no	—
741	C₂×#41	—	122	2	no	—
742	C₂×#41	—	122	1	no	—
743	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
745	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
746	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
747	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
748	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
749	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
750	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
752	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
753	#131	—	122	4	no	—
754	#131	—	122	4	no	—
755	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
756	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
757	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
758	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
760	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
761	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
762	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
763	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
779	#127	—	61	1	no	—
780	#127	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
781	#125	—	2	1	no	—
782	#125	—	61	1	no	—
783	#125	—	61	1	no	—
784	#125	—	61	2	no	—
785	#125	—	122	2	no	—
786	#125	—	122	2	no	—
787	#125	—	122	1	no	—
788	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
789	#124	—	61	1	no	—
790	#124	—	61	2	no	—
791	#124	—	61	2	no	—
792	#124	—	61	1	no	—
793	#124	—	61	2	no	—
794	#124	—	122	2	no	—
795	#124	—	122	2	no	—
796	#124	—	122	1	no	—
797	#124	—	122	1	no	—
798	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
799	#123	—	122	2	no	—
800	#123	—	122	2	no	—
801	#123	—	122	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
816	#121	—	2	1	no	—
817	#121	—	2	1	no	—
818	#121	—	122	2	no	—
819	#121	—	122	2	no	—
820	#121	—	122	2	no	—
821	#121	—	122	2	no	—
822	#121	—	122	1	no	—
823	#121	—	122	1	no	—
824	#120	—	2	2	no	—
825	#120	—	122	2	no	—
826	#120	—	122	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
829	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
832	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
833	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
834	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
835	C₄×D₄	—	61	1	no	—
836	C₄×D₄	—	61	1	no	—
837	C₄×D₄	—	61	2	no	—
838	C₄×D₄	—	61	2	no	—
839	C₄×D₄	—	122	1	no	—
840	C₄×D₄	—	122	1	no	—
841	C₄×D₄	—	122	1	no	—
842	C₄×D₄	—	122	2	no	—
843	C₄×D₄	—	122	2	no	—
844	C₄×D₄	—	122	2	no	—
845	C₄×D₄	—	122	1	no	—
846	C₄×D₄	—	122	2	no	—
847	#117	—	61	2	no	—
848	#117	—	61	1	no	—
849	#117	—	61	2	no	—
850	#117	—	61	2	no	—
851	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
852	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
863	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
864	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
865	#103	—	61	1	no	—
866	#103	—	61	2	no	—
867	#103	—	61	1	no	—
868	#103	—	61	2	no	—
869	#103	—	61	2	no	—
870	#103	—	61	2	no	—
871	#103	—	61	1	no	—
872	#103	—	61	2	no	—
873	#103	—	61	1	no	—
874	#103	—	61	2	no	—
875	#103	—	61	2	no	—
876	#103	—	61	2	no	—
877	#103	—	61	2	no	—
878	#103	—	61	1	no	—
879	#103	—	61	1	no	—
880	#103	—	61	2	no	—
881	#103	—	61	2	no	—
882	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
884	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
885	#102	—	61	2	no	—
886	#102	—	61	2	no	—
887	#102	—	61	2	no	—
888	#102	—	61	1	no	—
889	#102	—	61	2	no	—
890	#102	—	61	1	no	—
891	#102	—	61	2	no	—
892	#102	—	61	1	no	—
893	#102	—	61	2	no	—
894	#102	—	61	1	no	—
895	#102	—	61	1	no	—
896	#102	—	61	2	no	—
897	#102	—	61	1	no	—
898	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
899	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
900	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
901	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
902	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
903	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
904	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
905	#97	—	61	1	no	—
906	#97	—	61	2	no	—
907	#97	—	61	1	no	—
908	#97	—	61	1	no	—
909	#97	—	61	1	no	—
910	#97	—	61	2	no	—
911	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
912	C₄×C₈	—	61	2	no	—
913	C₄×C₈	—	61	2	no	—
914	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
915	C₂⁴	—	2	1	no	—
916	C₂⁴	—	122	2	no	—
917	#41	—	2	2	no	—
918	#41	—	2	2	no	—
919	#41	—	61	4	no	—
920	#41	—	61	4	no	—
921	#41	—	122	4	no	—
922	#41	—	122	4	no	—
923	#41	—	122	4	no	—
924	#41	—	122	4	no	—
925	#41	—	122	2	no	—
926	#41	—	122	2	no	—
927	#41	—	244	4	no	—
928	#41	—	244	8	no	—
929	#41	—	244	4	no	—
930	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
932	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
936	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
940	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
941	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
947	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
948	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
949	C₂×D₄	—	2	1	no	—
950	C₂×D₄	—	2	1	no	—
951	C₂×D₄	—	2	2	no	—
952	C₂×D₄	—	2	2	no	—
953	C₂×D₄	—	2	2	no	—
954	C₂×D₄	—	2	2	no	—
955	C₂×D₄	—	61	2	no	—
956	C₂×D₄	—	61	1	no	—
957	C₂×D₄	—	61	1	no	—
958	C₂×D₄	—	122	4	no	—
959	C₂×D₄	—	122	4	no	—
960	C₂×D₄	—	122	1	no	—
961	C₂×D₄	—	122	1	no	—
962	C₂×D₄	—	122	2	no	—
963	C₂×D₄	—	122	2	no	—
964	C₂×D₄	—	122	2	no	—
965	C₂×D₄	—	122	1	no	—
966	C₂×D₄	—	244	4	no	—
967	C₂×D₄	—	244	8	no	—
968	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
969	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
985	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
986	M₁₆	—	2	2	no	—
987	M₁₆	—	122	4	no	—
988	M₁₆	—	122	4	no	—
989	M₁₆	—	122	2	no	—
990	C₂×C₈	—	2	2	no	—
991	C₂×C₈	—	61	2	no	—
992	C₂×C₈	—	61	1	no	—
993	C₂×C₈	—	61	1	no	—
994	C₂×C₈	—	122	4	no	—
995	C₂×C₈	—	122	4	no	—
996	C₂×C₈	—	122	2	no	—
997	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
998	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1028	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1029	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1031	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1051	C₄²	—	2	1	no	—
1052	C₄²	—	61	2	no	—
1053	C₄²	—	61	2	no	—
1054	C₄²	—	61	1	no	—
1055	C₄²	—	61	1	no	—
1056	C₄²	—	61	1	no	—
1057	C₄²	—	61	1	no	—
1058	C₄²	—	122	2	no	—
1059	C₄²	—	122	2	no	—
1060	C₄²	—	122	1	no	—
1061	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1062	C₂³	—	2	2	no	—
1063	C₂³	—	2	1	no	—
1064	C₂³	—	4	2	no	—
1065	C₂³	—	8	1	no	—
1066	C₂³	—	8	1	no	—
1067	C₂³	—	61	2	no	—
1068	C₂³	—	122	1	no	—
1069	C₂³	—	488	2	no	—
1070	C₂³	—	488	2	no	—
1071	C₂³	—	244	4	no	—
1072	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1073	Q₈	—	2	1	no	—
1074	Q₈	—	2	1	no	—
1075	Q₈	—	8	2	no	—
1076	Q₈	—	61	4	no	—
1077	Q₈	—	122	2	no	—
1078	Q₈	—	122	2	no	—
1079	Q₈	—	122	1	no	—
1080	Q₈	—	122	1	no	—
1081	Q₈	—	488	2	no	—
1082	Q₈	—	488	2	no	—
1083	Q₈	—	244	4	no	—
1084	Q₈	—	244	2	no	—
1085	Q₈	—	244	4	no	—
1086	Q₈	—	244	2	no	—
1087	Q₈	—	244	2	no	—
1088	D₄	—	2	2	no	—
1089	D₄	—	2	2	no	—
1090	D₄	—	2	1	no	—
1091	D₄	—	2	1	no	—
1092	D₄	—	4	2	no	—
1093	D₄	—	4	2	no	—
1094	D₄	—	8	2	no	—
1095	D₄	—	8	2	no	—
1096	D₄	—	61	8	no	—
1097	D₄	—	61	4	no	—
1098	D₄	—	122	1	no	—
1099	D₄	—	122	1	no	—
1100	D₄	—	488	1	no	—
1101	D₄	—	488	1	no	—
1102	D₄	—	244	4	no	—
1103	D₄	—	244	4	no	—
1104	D₄	—	244	4	no	—
1105	D₄	—	244	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1136	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1142	C₈	—	2	1	no	—
1143	C₈	—	2	1	no	—
1144	C₈	—	2	2	no	—
1145	C₈	—	122	1	no	—
1146	C₈	—	122	2	no	—
1147	C₈	—	122	1	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	2	1	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	2	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	16	2	no	—
1157	C₂²	—	61	4	no	—
1158	C₂²	—	122	2	no	—
1159	C₂²	—	122	2	no	—
1160	C₂²	—	976	4	no	—
1161	C₂²	—	244	1	no	—
1162	C₂²	—	244	1	no	—
1163	C₂²	—	244	1	no	—
1164	C₂²	#124×D₆₁	1	2	yes	—
1165	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1166	C₄	—	2	2	no	—
1167	C₄	—	2	2	no	—
1168	C₄	—	4	2	no	—
1169	C₄	—	4	1	no	—
1170	C₄	—	4	1	no	—
1171	C₄	—	4	1	no	—
1172	C₄	—	61	4	no	—
1173	C₄	—	122	1	no	—
1174	C₄	—	122	1	no	—
1175	C₄	—	122	1	no	—
1176	C₄	—	122	1	no	—
1177	C₄	—	244	1	no	—
1178	C₄	—	244	2	no	—
1179	C₄	—	244	1	no	—
1180	C₄	—	244	2	no	—
1181	C₄	—	244	1	no	—
1182	C₄	#124×D₆₁	1	2	yes	—
1183	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	—	2	2	no	—
1186	C₂	—	8	2	no	—
1187	C₂	—	8	1	no	—
1188	C₂	—	122	4	no	—
1189	C₂	—	488	1	no	—
1190	C₂	C₂×#124×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1191	C₂	#21460594	1	1	yes	characteristic
1192	C₂	#21460601	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3136	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459611	C₂
hypercenter	#3136	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60625
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3136

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459634	C₂	semidirect
3. #21456210	C₂	semidirect
4. #21456209	C₂	semidirect
5. #21456203	C₂	semidirect
6. #21456202	C₂	semidirect
7. #21456189	C₂	semidirect
8. #21456186	C₂	semidirect
9. #21456183	C₂	semidirect
10. #21456181	C₂	semidirect
11. #21456174	C₂	semidirect
12. #21456173	C₂	semidirect
13. #21456168	C₂	semidirect
14. #21456163	C₂	semidirect
15. #21456162	C₂	semidirect
16. C₂×#16840120	C₂	semidirect
17. #489×D₆₁	C₂	semidirect
18. #21454350	C₂	semidirect
19. #21454348	C₂	semidirect
20. #21454344	C₂	semidirect
21. #21454340	C₂	semidirect
22. #21454246	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3136	C₂	semidirect
40. #16840392	C₂²	semidirect
41. #16840390	C₂²	semidirect
42. #16840389	C₂²	semidirect
46. #16840318	C₂²	semidirect
47. #16840315	C₂²	semidirect
50. C₂×#14519776	C₂²	semidirect
51. C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
57. #16840132	C₂²	semidirect
58. #16840131	C₂²	semidirect
59. #16840129	C₂²	semidirect
60. #16840129	C₂²	semidirect
61. #16840126	C₂²	semidirect
62. #16840125	C₂²	semidirect
63. #16840125	C₂²	semidirect
64. #16840124	C₂²	semidirect
65. #16840123	C₂²	semidirect
66. #16840123	C₂²	semidirect
67. #16840123	C₂²	semidirect
68. #16840122	C₂²	semidirect
69. #16840121	C₂²	semidirect
70. #16840120	C₂²	semidirect
71. #16840120	C₂²	semidirect
72. #16840120	C₂²	semidirect
73. #16840120	C₂²	semidirect
74. #16840120	C₂²	semidirect
75. #16840120	C₂²	semidirect
76. #16840120	C₂²	semidirect
77. #16840120	C₂²	semidirect
78. #16840120	C₂²	semidirect
79. #16840119	C₂²	semidirect
80. #16840117	C₂²	semidirect
81. #16840116	C₂²	semidirect
82. #16840115	C₂²	semidirect
83. #16840115	C₂²	semidirect
84. #16840114	C₂²	semidirect
85. #16840113	C₂²	semidirect
86. #16840111	C₂²	semidirect
87. #16840108	C₂²	semidirect
88. #16840107	C₂²	semidirect
89. #16839772	C₂²	semidirect
90. #16839770	C₂²	semidirect
91. #16839769	C₂²	semidirect
92. #16839769	C₂²	semidirect
97. #16839763	C₂²	semidirect
101. #16839760	C₂²	semidirect
102. #16839760	C₂²	semidirect
104. #16839758	C₂²	semidirect
108. #16839755	C₂²	semidirect
109. #16839755	C₂²	semidirect
110. C₂×#14519702	C₂²	semidirect
111. C₂×#14519700	C₂²	semidirect
112. #103×D₆₁	C₂²	semidirect
113. #103×D₆₁	C₂²	semidirect
117. #16839719	C₂²	semidirect
118. #16839718	C₂²	semidirect
119. #16839716	C₂²	semidirect
120. M₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
121. C₄×#11758189	C₂²	semidirect
122. C₂×#14519687	C₂²	semidirect
123. #97×D₆₁	C₂²	semidirect
124. C₆₁×#544	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#490	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#489	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#488	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#486	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#417	C₂²	semidirect
132. C₆₁×#416	C₂²	semidirect
134. C₆₁×#405	C₂²	semidirect
602. #3136	D₆₁	semidirect
639. #544	C₂×D₆₁	semidirect
662. #490	C₂×D₆₁	semidirect
678. #489	C₂×D₆₁	semidirect
684. #488	C₂×D₆₁	semidirect
690. #486	C₂×D₆₁	semidirect
706. #417	C₂×D₆₁	semidirect
714. #416	C₂×D₆₁	semidirect
726. #405	C₂×D₆₁	semidirect
731. C₆₁	#60625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459634	2
#21459611	2
#21456210	2
#21456209	2
#21456203	2
#21456202	2
#21456189	2
#21456186	2
#21456183	2
#21456181	2
#21456174	2
#21456173	2
#21456168	2
#21456163	2
#21456162	2
C₂×#16840120	2
#489×D₆₁	2
#21454350	2
#21454348	2
#21454344	2
#21454340	2
#21454246	2
C₆₁×#3136	2
#60625	61