Subgroups — #30549483

Order 15616.

3314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840559	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#532×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21456284	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21456282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21456275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21456268	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21456265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21456264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21456243	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16839714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×#3150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
13	#16840559	—	2	32	no	—
14	C₂×#14519809	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14519806	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14519804	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#14519801	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#14519799	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14519797	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×#11758189	C₂²	1	2	yes	—
21	#16840313	C₂²	1	2	yes	—
22	#16840312	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16840311	C₂²	1	4	yes	—
24	#16840310	C₂²	1	2	yes	—
25	#16840309	—	2	4	no	—
26	#16840308	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16840307	—	2	4	no	—
28	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#127×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#124×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#121×D₆₁	—	2	4	no	—
32	C₄×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840157	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16840156	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16840154	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16840152	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16840151	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16840149	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16840147	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16840145	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16840143	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16840140	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16840137	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16840133	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16839714	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16839714	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#14519688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₆₁×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₆₁×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₆₁×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#11758226	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
57	C₂×#11758222	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
59	C₂×#11758224	C₂³	1	4	yes	—
60	#41×D₆₁	—	2	32	no	—
61	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
63	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
64	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14519809	—	2	32	no	—
69	#14519806	—	2	32	no	—
70	#14519804	—	2	32	no	—
71	#14519801	—	2	32	no	—
72	#14519799	—	2	16	no	—
73	#14519797	—	2	32	no	—
74	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#11758202	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#11758190	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#11758200	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#11758201	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#11758199	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#11758189	D₄	1	16	yes	complemented
82	C₂×#11758189	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
84	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
85	#14519776	—	2	4	no	—
86	#14519775	C₂³	1	4	yes	—
87	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
88	#14519773	—	2	4	no	—
89	#14519773	C₂³	1	4	yes	—
90	#14519766	C₂³	1	4	yes	—
91	#14519765	C₂³	1	4	yes	—
92	#14519764	C₂³	1	4	yes	—
93	#14519763	—	2	8	no	—
94	#14519752	—	2	4	no	—
95	#14519751	—	2	4	no	—
96	#14519750	—	2	8	no	—
97	#14519749	—	2	8	no	—
98	#14519748	—	2	4	no	—
99	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
100	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
101	#14519739	—	2	4	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
103	#14519737	—	2	8	no	—
104	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
105	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
109	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
111	#14519688	C₂³	1	4	yes	—
112	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
113	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
115	#135×C₆₁	—	2	16	no	—
116	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
121	#127×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
122	#124×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
123	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
124	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#97×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
128	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	#41×C₆₁	—	2	16	no	—
130	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	#11758226	—	2	16	no	—
145	Q₈×D₆₁	—	2	16	no	—
146	#11758224	—	2	16	no	—
147	#11758224	—	4	16	no	—
148	D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
149	D₄×D₆₁	—	4	16	no	—
150	D₄×D₆₁	—	4	16	no	—
151	#11758222	—	2	16	no	—
152	#11758222	—	4	16	no	—
153	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
154	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
155	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
161	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
168	Q₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
169	SD₁₆×C₆₁	—	2	16	no	—
170	D₈×C₆₁	—	2	8	no	—
171	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
172	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
175	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
178	#11758202	—	2	16	no	—
179	#11758201	—	2	16	no	—
180	#11758200	—	2	16	no	—
181	#11758199	—	2	16	no	—
182	#11758198	—	2	8	no	—
183	#11758198	—	2	8	no	—
184	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
185	#11758196	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#92418	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
192	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
193	Dic₂₄₄	—	2	8	no	—
194	D₄₈₈	—	2	8	no	—
195	#11758190	—	2	16	no	—
196	#11758189	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
197	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
202	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₆₁	#127	1	4	yes	—
204	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
206	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
207	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
208	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
217	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
218	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
219	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
220	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₆₁	#127	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	D₂₄₄	—	2	8	no	—
228	D₂₄₄	—	4	8	no	—
229	D₂₄₄	—	4	8	no	—
230	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
231	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
232	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
233	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
234	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
235	C₄×D₆₁	#127	1	8	yes	—
236	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
237	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
238	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
239	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
240	#92418	C₂²×D₄	1	8	yes	—
241	#60639	—	61	1	no	maximal, Sylow
242	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₆₁	C₂×#127	1	2	yes	—
246	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
249	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
250	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
251	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
252	C₂×D₆₁	C₂×#127	1	4	yes	—
253	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
254	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
255	C₄×C₆₁	C₂×#127	1	2	yes	—
256	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
257	Dic₆₁	—	2	2	no	—
258	Dic₆₁	—	4	4	no	—
259	Dic₆₁	C₂×#127	1	4	yes	—
260	Dic₆₁	#575	1	4	yes	complemented
261	C₂×#575	—	61	4	no	—
262	C₂×#532	—	61	2	no	—
263	#3153	—	61	4	no	—
264	#3153	—	61	4	no	—
265	#3152	—	61	4	no	—
266	#3151	—	61	4	no	—
267	#3150	—	61	1	no	—
268	#3150	—	61	2	no	—
269	#3150	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#3147	—	61	4	no	—
271	C₂×C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
272	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
274	C₂×C₆₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	2	yes	—
276	D₆₁	—	2	4	no	—
277	D₆₁	—	8	4	no	—
278	C₂²×#41	—	61	4	no	—
279	#575	—	122	32	no	—
280	C₂×#137	—	61	8	no	—
281	C₂×#137	—	61	8	no	—
282	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	8	no	—
283	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	8	no	—
284	C₂×#135	—	61	8	no	—
285	C₂×#135	—	61	4	no	—
286	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
287	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
288	#532	—	61	4	no	—
289	#532	—	61	2	no	—
290	#532	—	61	2	no	—
291	#532	—	61	4	no	—
292	#532	—	61	2	no	—
293	#532	—	122	4	no	—
294	#532	—	122	4	no	—
295	#532	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
296	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
297	C₂×#127	—	61	2	no	—
298	C₂×#124	—	61	4	no	—
299	C₂×#121	—	122	4	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	122	4	no	—
301	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
302	#497	—	61	4	no	—
303	#497	—	61	4	no	—
304	#497	—	61	4	no	—
305	#497	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
306	#496	—	61	4	no	—
307	#496	—	61	4	no	—
308	#496	—	61	4	no	—
309	#496	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
310	#495	—	61	4	no	—
311	#495	—	61	8	no	—
312	#495	—	61	4	no	—
313	#494	—	61	4	no	—
314	#493	—	61	4	no	—
315	#492	—	61	8	no	—
316	C₄×M₁₆	—	61	4	no	—
317	C₄×M₁₆	—	61	4	no	—
318	C₂×#97	—	61	1	no	—
319	C₂×#97	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
321	C₆₁	#60639	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂×#41	—	61	4	no	—
323	C₂×#41	—	61	4	no	—
324	C₂×#41	—	61	4	no	—
325	C₂×#41	—	122	4	no	—
326	C₂×#41	—	122	4	no	—
327	C₂×#41	—	122	32	no	—
328	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
329	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
336	#137	—	122	32	no	—
337	#137	—	122	32	no	—
338	AGL(1,ℤ/8)	—	122	32	no	—
339	AGL(1,ℤ/8)	—	122	32	no	—
340	#135	—	2	16	no	—
341	#135	—	122	32	no	—
342	#135	—	122	16	no	—
343	C₂×Q₁₆	—	61	8	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
345	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
346	C₂×SD₁₆	—	61	8	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	61	8	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	61	8	no	—
349	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
350	C₂×D₈	—	61	8	no	—
351	C₂×D₈	—	61	4	no	—
352	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
353	C₂×M₁₆	—	61	16	no	—
354	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
355	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
356	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
357	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
360	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
361	#127	—	61	4	no	—
362	#127	—	61	2	no	—
363	#127	—	122	4	no	—
364	#127	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
365	#124	—	61	4	no	—
366	#124	—	61	4	no	—
367	#124	—	61	4	no	—
368	#124	—	122	8	no	—
369	#124	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
370	#121	—	2	4	no	—
371	#121	—	122	8	no	—
372	#121	—	122	4	no	—
373	#121	—	122	4	no	—
374	#121	—	122	8	no	—
375	#121	—	122	4	no	—
376	C₄×D₄	—	2	4	no	—
377	C₄×D₄	—	122	8	no	—
378	C₄×D₄	—	122	4	no	—
379	C₄×D₄	—	122	8	no	—
380	C₄×D₄	—	122	4	no	—
381	C₄×D₄	—	122	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
384	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
387	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
389	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
390	#97	—	61	4	no	—
391	#97	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
392	C₄×C₈	—	61	4	no	—
393	C₄×C₈	—	61	4	no	—
394	C₂⁴	—	61	1	no	—
395	C₂⁴	—	122	4	no	—
396	#41	—	2	16	no	—
397	#41	—	122	16	no	—
398	#41	—	122	16	no	—
399	#41	—	122	16	no	—
400	#41	—	244	16	no	—
401	#41	—	244	16	no	—
402	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	122	16	no	—
405	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
406	C₂×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	61	4	no	—
409	C₂×D₄	—	122	4	no	—
410	C₂×D₄	—	122	16	no	—
411	C₂×D₄	—	122	8	no	—
412	C₂×D₄	—	122	4	no	—
413	C₂×D₄	—	122	4	no	—
414	C₂×D₄	—	122	4	no	—
415	C₂×D₄	—	122	4	no	—
416	C₂×D₄	—	244	16	no	—
417	C₂×D₄	—	244	16	no	—
418	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
432	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
433	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
435	Q₁₆	—	2	8	no	—
436	Q₁₆	—	122	16	no	—
437	Q₁₆	—	122	8	no	—
438	SD₁₆	—	2	16	no	—
439	SD₁₆	—	122	16	no	—
440	SD₁₆	—	122	16	no	—
441	SD₁₆	—	122	16	no	—
442	D₈	—	2	8	no	—
443	D₈	—	122	16	no	—
444	D₈	—	122	8	no	—
445	M₁₆	—	61	32	no	—
446	C₂×C₈	—	61	8	no	—
447	C₂×C₈	—	61	4	no	—
448	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
449	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
450	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
457	C₄²	—	61	4	no	—
458	C₄²	—	61	4	no	—
459	C₄²	—	61	2	no	—
460	C₄²	—	61	1	no	—
461	C₄²	—	61	1	no	—
462	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
463	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	61	2	no	—
466	C₂³	—	61	4	no	—
467	C₂³	—	122	4	no	—
468	C₂³	—	244	2	no	—
469	C₂³	—	244	8	no	—
470	C₂³	—	244	16	no	—
471	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	2	8	no	—
473	Q₈	—	122	8	no	—
474	Q₈	—	244	8	no	—
475	D₄	—	2	8	no	—
476	D₄	—	4	8	no	—
477	D₄	—	4	8	no	—
478	D₄	—	122	8	no	—
479	D₄	—	244	8	no	—
480	D₄	—	244	8	no	—
481	D₄	—	244	8	no	—
482	D₄	—	244	16	no	—
483	D₄	—	244	8	no	—
484	D₄	—	244	8	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	8	no	—
488	C₂×C₄	—	61	4	no	—
489	C₂×C₄	—	61	2	no	—
490	C₂×C₄	—	61	2	no	—
491	C₂×C₄	—	61	8	no	—
492	C₂×C₄	—	61	8	no	—
493	C₂×C₄	—	61	2	no	—
494	C₂×C₄	—	122	8	no	—
495	C₂×C₄	—	122	4	no	—
496	C₂×C₄	—	122	4	no	—
497	C₂×C₄	—	244	4	no	—
498	C₂×C₄	—	244	8	no	—
499	C₂×C₄	—	244	8	no	—
500	C₂×C₄	—	244	8	no	—
501	C₂×C₄	—	244	8	no	—
502	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
506	C₈	—	61	8	no	—
507	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	8	yes	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	4	8	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	61	4	no	—
512	C₂²	—	122	4	no	—
513	C₂²	—	488	16	no	—
514	C₂²	—	244	4	no	—
515	C₂²	—	244	8	no	—
516	C₂²	—	244	4	no	—
517	C₂²	#127×D₆₁	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	2	4	no	—
520	C₄	—	4	4	no	—
521	C₄	—	61	4	no	—
522	C₄	—	61	4	no	—
523	C₄	—	122	2	no	—
524	C₄	—	244	4	no	—
525	C₄	#127×D₆₁	1	2	yes	—
526	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
527	C₂	—	2	2	no	—
528	C₂	—	8	4	no	—
529	C₂	—	122	4	no	—
530	C₂	—	488	4	no	—
531	C₂	C₂×#127×D₆₁	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#575×D₆₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3150	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3150	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60639
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3150

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840559	C₂	semidirect
2. #532×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21456284	C₂	semidirect
4. #21456282	C₂	semidirect
5. #21456275	C₂	semidirect
6. #21456268	C₂	semidirect
7. #21456265	C₂	semidirect
8. #21456264	C₂	semidirect
9. #21456243	C₂	semidirect
10. C₂×#16839714	C₂	semidirect
11. C₆₁×#3150	C₂	semidirect
14. C₂×#14519809	C₂²	semidirect
15. C₂×#14519806	C₂²	semidirect
16. C₂×#14519804	C₂²	semidirect
17. C₂×#14519801	C₂²	semidirect
18. C₂×#14519799	C₂²	semidirect
19. C₂×#14519797	C₂²	semidirect
22. #16840312	C₂²	semidirect
26. #16840308	C₂²	semidirect
28. C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
29. #127×D₆₁	C₂²	semidirect
30. #124×D₆₁	C₂²	semidirect
34. #16840157	C₂²	semidirect
35. #16840156	C₂²	semidirect
36. #16840154	C₂²	semidirect
37. #16840152	C₂²	semidirect
38. #16840151	C₂²	semidirect
39. #16840149	C₂²	semidirect
40. #16840147	C₂²	semidirect
41. #16840145	C₂²	semidirect
42. #16840143	C₂²	semidirect
43. #16840140	C₂²	semidirect
44. #16840137	C₂²	semidirect
45. #16840133	C₂²	semidirect
46. #16839714	C₂²	semidirect
47. #16839714	C₂²	semidirect
48. C₂×#14519688	C₂²	semidirect
49. C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
50. C₂×#135×C₆₁	C₂²	semidirect
51. C₆₁×#532	C₂²	semidirect
52. C₆₁×#497	C₂²	semidirect
53. C₆₁×#496	C₂²	semidirect
54. C₂×#97×C₆₁	C₂²	semidirect
81. C₂×#11758189	D₄	semidirect
171. C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
191. C₂×#92418	C₂×D₄	semidirect
196. #11758189	C₂×D₄	semidirect
260. Dic₆₁	#575	semidirect
269. #3150	D₆₁	semidirect
286. C₂×#135	C₂×D₆₁	semidirect
295. #532	C₂×D₆₁	semidirect
305. #497	C₂×D₆₁	semidirect
309. #496	C₂×D₆₁	semidirect
319. C₂×#97	C₂×D₆₁	semidirect
321. C₆₁	#60639	semidirect
448. C₂×C₈	D₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840559	2
#532×D₆₁	2
#21456284	2
#21456282	2
#21456275	2
#21456268	2
#21456265	2
#21456264	2
#21456243	2
C₂×#16839714	2
C₆₁×#3150	2
#60639	61