Subgroups — C₂×#21456306 #30549506

Order 15616.

3534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂³×D₄₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16840326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21456306	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16840148	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16840147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16840137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16839717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#135×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14519802	—	2	16	no	—
12	C₂×#14519802	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₂²×#11758201	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂²×D₄₈₈	—	2	8	no	—
15	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×#11758199	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16840326	—	2	8	no	—
21	#16840326	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×#14519773	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14519766	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14519751	—	2	4	no	—
25	C₂×#14519745	—	2	4	no	—
26	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840148	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#16840147	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#16840137	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#16839717	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#14519687	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#135×C₆₁	—	2	8	no	—
35	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×D₆₁	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₂₄₄	—	2	8	no	—
42	C₂²×D₂₄₄	—	2	8	no	—
43	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
48	#14519802	—	2	64	no	—
49	C₂×#11758201	—	2	16	no	—
50	C₂×#11758201	C₂³	1	16	yes	complemented
51	C₂×D₄₈₈	—	2	8	no	—
52	C₂×D₄₈₈	—	2	8	no	—
53	C₂×D₄₈₈	—	2	32	no	—
54	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×#11758199	—	2	16	no	—
57	C₂×#11758199	C₂³	1	16	yes	complemented
58	C₂×#11758194	D₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
61	#14519773	—	2	8	no	—
62	#14519773	C₂³	1	16	yes	complemented
63	#14519766	—	2	8	no	—
64	#14519766	C₂³	1	16	yes	complemented
65	#14519751	—	2	32	no	—
66	#14519745	—	2	32	no	—
67	#14519736	D₄	1	4	yes	—
68	#14519736	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×#11758198	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
73	#14519687	C₂³	1	8	yes	complemented
74	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
75	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
76	C₂×#41×C₆₁	—	2	8	no	—
77	C₂×#41×C₆₁	—	2	8	no	—
78	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#135×C₆₁	—	2	32	no	—
85	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
87	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
88	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
89	C₂×D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
90	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
91	C₂²×C₈×C₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
92	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
99	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
100	C₂³×D₆₁	—	8	8	no	—
101	#41×C₆₁	—	2	16	no	—
102	#41×C₆₁	—	2	16	no	—
103	#41×C₆₁	—	4	16	no	—
104	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
113	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	16	no	—
125	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
127	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
128	C₂×D₂₄₄	—	2	16	no	—
129	C₂×D₂₄₄	—	2	16	no	—
130	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
131	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
132	C₂×D₂₄₄	—	4	8	no	—
133	C₂×D₂₄₄	—	4	16	no	—
134	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	8	yes	—
135	Q₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
136	SD₁₆×C₆₁	—	2	16	no	—
137	D₈×C₆₁	—	2	8	no	—
138	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
141	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	#11758201	—	2	32	no	—
145	#11758199	—	2	32	no	—
146	#11758198	—	2	32	no	—
147	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
150	#11758194	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
151	C₂×#92418	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
153	D₄₈₈	—	2	16	no	—
154	D₄₈₈	—	2	16	no	—
155	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₆₁	#127	1	4	yes	—
160	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
164	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
166	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
167	C₂²×D₆₁	—	8	32	no	—
168	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
169	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
170	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
171	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
172	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
173	D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
174	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	#127	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₆₁	#127	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊D₆₁	—	8	32	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
190	D₂₄₄	—	2	8	no	—
191	D₂₄₄	—	2	8	no	—
192	D₂₄₄	—	4	16	no	—
193	D₂₄₄	—	4	8	no	—
194	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
195	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
196	#92418	C₂²×D₄	1	8	yes	—
197	C₂×#3155	—	61	1	no	maximal, Sylow
198	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
203	C₂²×C₆₁	C₂×#127	1	4	yes	—
204	C₂²×C₆₁	C₂×#127	1	2	yes	—
205	C₂²×C₆₁	#576	1	4	yes	—
206	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
208	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
209	C₂×D₆₁	—	8	32	no	—
210	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
211	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
212	C₄×C₆₁	C₂×#127	1	4	yes	—
213	C₄×C₆₁	C₂×#127	1	2	yes	—
214	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
216	Dic₆₁	—	2	8	no	—
217	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
218	C₂²×#135	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂³×D₈	—	61	1	no	—
220	C₂×#535	—	61	2	no	—
221	#3155	—	61	16	no	—
222	C₂×#496	—	61	4	no	—
223	C₂×#495	—	61	2	no	—
224	C₂×#493	—	61	2	no	—
225	C₂×#405	—	61	1	no	—
226	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
228	C₂×C₆₁	#3155	1	4	yes	complemented
229	C₂×C₆₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	2	yes	—
231	D₆₁	—	8	8	no	—
232	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
233	C₂³×D₄	—	61	2	no	—
234	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	16	no	—
235	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	122	16	no	—
236	C₂×#135	—	2	8	no	—
237	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	8	yes	complemented
238	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂²×SD₁₆	—	61	4	no	—
240	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
241	C₂²×D₈	—	61	4	no	—
242	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
243	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
244	C₂²×D₈	—	61	8	no	—
245	C₂²×D₈	—	122	8	no	—
246	C₂²×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
248	C₂³×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
249	#535	—	61	16	no	—
250	#535	—	122	8	no	—
251	C₂×#127	—	61	4	no	—
252	C₂×#124	—	61	4	no	—
253	C₂×#121	—	122	4	no	—
254	C₂×#120	—	122	4	no	—
255	C₂×#117	—	61	1	no	—
256	#496	—	61	32	no	—
257	#495	—	61	16	no	—
258	#493	—	61	16	no	—
259	#405	—	61	8	no	—
260	C₂×#97	—	61	2	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
262	C₆₁	C₂×#3155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂⁵	—	122	2	no	—
264	C₂×#41	—	2	4	no	—
265	C₂×#41	—	2	8	no	—
266	C₂×#41	—	2	8	no	—
267	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
268	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
272	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
273	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
274	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
277	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
280	AGL(1,ℤ/8)	—	122	64	no	—
281	#135	—	2	32	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
284	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	61	16	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	122	16	no	—
287	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	8	yes	complemented
288	C₂×D₈	—	2	4	no	—
289	C₂×D₈	—	61	16	no	—
290	C₂×D₈	—	61	8	no	—
291	C₂×D₈	—	61	8	no	—
292	C₂×D₈	—	122	16	no	—
293	C₂×D₈	—	122	8	no	—
294	C₂×D₈	—	122	8	no	—
295	C₂×D₈	—	122	32	no	—
296	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
297	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
298	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
300	C₂²×C₈	C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	complemented
301	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
304	#127	—	61	16	no	—
305	#127	—	122	8	no	—
306	#124	—	61	16	no	—
307	#124	—	122	8	no	—
308	#121	—	122	32	no	—
309	#120	—	122	32	no	—
310	#117	—	61	4	no	—
311	#117	—	61	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
315	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
316	#97	—	61	8	no	—
317	C₄×C₈	—	61	8	no	—
318	C₂⁴	—	2	2	no	—
319	C₂⁴	—	122	8	no	—
320	C₂⁴	—	122	4	no	—
321	C₂⁴	—	488	8	no	—
322	C₂⁴	—	244	8	no	—
323	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
324	#41	—	2	16	no	—
325	#41	—	2	16	no	—
326	#41	—	4	16	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
331	C₂×D₄	—	2	8	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	4	8	no	—
336	C₂×D₄	—	61	8	no	—
337	C₂×D₄	—	122	32	no	—
338	C₂×D₄	—	122	8	no	—
339	C₂×D₄	—	122	16	no	—
340	C₂×D₄	—	122	8	no	—
341	C₂×D₄	—	122	4	no	—
342	C₂×D₄	—	122	8	no	—
343	C₂×D₄	—	122	16	no	—
344	C₂×D₄	—	488	16	no	—
345	C₂×D₄	—	244	8	no	—
346	C₂×D₄	—	244	16	no	—
347	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
358	Q₁₆	—	2	8	no	—
359	SD₁₆	—	2	16	no	—
360	SD₁₆	—	122	32	no	—
361	D₈	—	2	8	no	—
362	D₈	—	122	32	no	—
363	D₈	—	122	16	no	—
364	D₈	—	122	16	no	—
365	M₁₆	—	61	16	no	—
366	C₂×C₈	—	61	8	no	—
367	C₂×C₈	—	61	4	no	—
368	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
369	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
370	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	16	yes	complemented
371	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	122	32	no	—
376	C₄²	—	61	4	no	—
377	C₄²	—	61	4	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	8	no	—
382	C₂³	—	122	8	no	—
383	C₂³	—	488	32	no	—
384	C₂³	—	488	16	no	—
385	C₂³	—	244	16	no	—
386	C₂³	—	244	8	no	—
387	C₂³	—	244	16	no	—
388	C₂³	#14519773	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	2	4	no	—
392	Q₈	—	2	4	no	—
393	Q₈	—	4	4	no	—
394	D₄	—	2	4	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	4	16	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	122	8	no	—
399	D₄	—	122	8	no	—
400	D₄	—	488	32	no	—
401	D₄	—	244	16	no	—
402	D₄	—	244	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	16	no	—
406	C₂×C₄	—	61	8	no	—
407	C₂×C₄	—	122	8	no	—
408	C₂×C₄	#14519773	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#14519773	1	8	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	61	8	no	—
418	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
419	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	4	8	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	8	8	no	—
425	C₂²	—	488	32	no	—
426	C₂²	—	488	16	no	—
427	C₂²	—	244	16	no	—
428	C₂²	—	244	8	no	—
429	C₂²	C₂×#14519773	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂×#14519773	1	2	yes	—
431	C₂²	#16840564	1	4	yes	—
432	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	—	122	8	no	—
435	C₄	C₂×#14519773	1	4	yes	—
436	C₄	C₂×#14519773	1	2	yes	—
437	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	2	4	no	—
440	C₂	—	8	4	no	—
441	C₂	—	488	8	no	—
442	C₂	#21456306	1	4	yes	direct product factor
443	C₂	C₂²×#14519773	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#16840564	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂²×#135×C₆₁	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#3155
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14519802	C₂	semidirect
2. C₂³×D₄₈₈	C₂	semidirect
3. C₂×#16840326	C₂	semidirect
4. #21456306	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16840148	C₂	semidirect
6. C₂×#16840147	C₂	semidirect
7. C₂×#16840137	C₂	semidirect
8. C₂×#16839717	C₂	semidirect
9. C₂²×#135×C₆₁	C₂	semidirect
12. C₂×#14519802	C₂²	semidirect
13. C₂²×#11758201	C₂²	semidirect
17. C₂²×D₄₈₈	C₂²	semidirect
18. C₂²×#11758199	C₂²	semidirect
21. #16840326	C₂²	semidirect
22. C₂×#14519773	C₂²	semidirect
23. C₂×#14519766	C₂²	semidirect
27. #16840148	C₂²	semidirect
28. #16840147	C₂²	semidirect
29. #16840137	C₂²	semidirect
30. #16839717	C₂²	semidirect
31. C₂×#14519687	C₂²	semidirect
32. C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
35. C₂×#135×C₆₁	C₂²	semidirect
36. C₂²×Q₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
37. C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
38. C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	semidirect
50. C₂×#11758201	C₂³	semidirect
57. C₂×#11758199	C₂³	semidirect
58. C₂×#11758194	D₄	semidirect
62. #14519773	C₂³	semidirect
64. #14519766	C₂³	semidirect
73. #14519687	C₂³	semidirect
74. C₈×Dic₆₁	C₂³	semidirect
86. C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
88. C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
90. C₂×D₈×C₆₁	C₂³	semidirect
91. C₂²×C₈×C₆₁	D₄	semidirect
140. C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
150. #11758194	C₂×D₄	semidirect
218. C₂²×#135	D₆₁	semidirect
228. C₂×C₆₁	#3155	semidirect
237. C₂×#135	C₂×D₆₁	semidirect
238. C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
240. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
246. C₂²×D₈	C₂×D₆₁	semidirect
262. C₆₁	C₂×#3155	semidirect
283. C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
287. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
296. C₂×D₈	C₂²×D₆₁	semidirect
300. C₂²×C₈	C₂²⋊D₆₁	semidirect
370. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	semidirect
442. C₂	#21456306	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519802	2
C₂³×D₄₈₈	2
C₂×#16840326	2
#21456306	2
C₂×#16840148	2
C₂×#16840147	2
C₂×#16840137	2
C₂×#16839717	2
C₂²×#135×C₆₁	2
C₂×#3155	61

Subgroups — C2×#21456306 #30549506

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21456306 #30549506