Subgroups — #30549533

Order 15616.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#14519802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16840331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21456302	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21456297	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21456287	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21456272	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21454238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₆₁×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16840560	—	2	16	no	—
13	C₂×#14519808	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#14519807	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#14519803	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#14519802	—	2	16	no	—
17	C₂×#14519802	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#14519802	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#14519802	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14519797	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#11758201	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×#11758199	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×#11758194	C₂²	1	2	yes	—
24	#16840331	—	2	4	no	—
25	#16840331	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#14519774	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14519765	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14519752	—	2	2	no	—
29	C₂×#14519747	—	2	2	no	—
30	#16840154	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16840152	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16840149	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16840144	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16840138	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16840136	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16839718	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₄×#11758194	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₆₁×#537	—	2	2	no	—
40	C₆₁×#536	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₆₁×#535	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₆₁×#534	—	2	2	no	—
43	C₆₁×#532	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₆₁×#525	—	2	4	no	—
45	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
47	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
48	C₂×#11758222	—	2	8	no	—
49	C₂×#11758222	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₂₄₄	—	2	8	no	—
52	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
60	#14519808	—	2	16	no	—
61	#14519807	—	2	16	no	—
62	#14519803	—	2	16	no	—
63	#14519802	—	2	32	no	—
64	#14519802	—	2	16	no	—
65	#14519802	—	2	32	no	—
66	#14519797	—	2	32	no	—
67	C₂×#11758202	C₂³	1	8	yes	complemented
68	C₂×#11758200	C₂³	1	8	yes	complemented
69	C₂×#11758201	—	2	16	no	—
70	C₂×#11758201	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×#11758201	C₂³	1	8	yes	complemented
72	C₂×#11758199	—	2	16	no	—
73	C₂×#11758199	C₂³	1	16	yes	—
74	C₂×#11758199	C₂³	1	8	yes	complemented
75	C₂×#11758194	D₄	1	16	yes	complemented
76	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×#92418	C₂³	1	4	yes	—
79	#14519774	—	2	4	no	—
80	#14519774	C₂³	1	8	yes	—
81	#14519765	—	2	4	no	—
82	#14519765	C₂³	1	8	yes	—
83	#14519752	—	2	16	no	—
84	#14519747	—	2	16	no	—
85	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
86	#14519688	C₂³	1	8	yes	complemented
87	C₄×#92418	C₂³	1	8	yes	complemented
88	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂×#41×C₆₁	—	2	8	no	—
91	C₂×#41×C₆₁	—	2	8	no	—
92	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
100	#127×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
101	#124×C₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
102	#123×C₆₁	—	2	8	no	—
103	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
104	#121×C₆₁	—	2	8	no	—
105	#121×C₆₁	—	2	8	no	—
106	#120×C₆₁	—	2	8	no	—
107	C₄×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
108	#117×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
109	#117×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
116	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
119	C₂³×D₆₁	—	8	4	no	—
120	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
121	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
122	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
123	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
124	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
125	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
126	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
136	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
137	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
142	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
150	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
151	#11758222	—	2	8	no	—
152	#11758222	—	2	8	no	—
153	#11758222	—	4	8	no	—
154	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
155	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
156	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
157	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
158	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
159	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
160	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
161	C₂×D₂₄₄	—	2	16	no	—
162	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
163	C₂×D₂₄₄	—	4	8	no	—
164	C₂×D₂₄₄	—	8	8	no	—
165	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
173	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
178	#11758202	—	2	16	no	—
179	#11758201	—	2	16	no	—
180	#11758201	—	2	32	no	—
181	#11758200	—	2	16	no	—
182	#11758199	—	2	32	no	—
183	#11758199	—	2	16	no	—
184	#11758198	—	2	16	no	—
185	#11758194	C₂×D₄	1	16	yes	—
186	#11758194	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
187	C₂×#92418	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
188	C₂×#92418	C₂⁴	1	8	yes	—
189	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
193	C₂³×C₆₁	#127	1	4	yes	—
194	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
204	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
205	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
206	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
207	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
208	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
209	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
210	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
211	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
212	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
213	D₄×C₆₁	—	8	8	no	—
214	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄×C₆₁	#127	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₆₁	#127	1	8	yes	—
221	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
231	D₂₄₄	—	2	8	no	—
232	D₂₄₄	—	2	4	no	—
233	D₂₄₄	—	4	4	no	—
234	D₂₄₄	—	4	8	no	—
235	D₂₄₄	—	4	2	no	—
236	D₂₄₄	—	8	16	no	—
237	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
238	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
239	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
240	#92418	C₂²×D₄	1	16	yes	—
241	#60644	—	61	1	no	maximal, Sylow
242	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
248	C₂²×C₆₁	C₂×#127	1	2	yes	—
249	C₂²×C₆₁	C₂×#127	1	4	yes	—
250	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
252	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
253	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
254	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
255	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
256	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
257	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
258	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
259	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
260	C₄×C₆₁	C₂×#127	1	2	yes	—
261	C₄×C₆₁	C₂×#127	1	4	yes	—
262	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
263	Dic₆₁	—	4	2	no	—
264	C₂×#575	—	61	2	no	—
265	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
266	#3449	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×#535	—	61	1	no	—
268	#3155	—	61	8	no	—
269	#3154	—	61	8	no	—
270	#3153	—	61	4	no	—
271	#3151	—	61	4	no	—
272	#2873	—	61	1	no	—
273	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
275	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
276	C₂×C₆₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₆₁	#3585	1	2	yes	—
278	D₆₁	—	8	2	no	—
279	D₆₁	—	8	4	no	—
280	C₂²×#41	—	61	1	no	—
281	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
282	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
283	#575	—	122	16	no	—
284	C₂×#137	—	61	4	no	—
285	C₂×#137	—	61	4	no	—
286	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
287	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	8	no	—
288	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	8	no	—
289	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
290	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	122	16	no	—
291	C₂×#135	—	61	8	no	—
292	C₂²×SD₁₆	—	61	4	no	—
293	C₂²×D₈	—	61	4	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
295	#537	—	2	2	no	—
296	#536	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
297	#535	—	61	8	no	—
298	#535	—	122	4	no	—
299	#535	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
300	#534	—	2	2	no	—
301	#532	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
302	C₂×#127	—	61	2	no	—
303	C₂×#124	—	61	2	no	—
304	#525	—	2	4	no	—
305	C₂×#121	—	122	2	no	—
306	C₂×#120	—	122	2	no	—
307	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
308	#497	—	61	8	no	—
309	#496	—	61	8	no	—
310	#496	—	61	16	no	—
311	#495	—	61	16	no	—
312	#493	—	61	8	no	—
313	#492	—	61	8	no	—
314	#405	—	61	8	no	—
315	C₄×M₁₆	—	61	4	no	—
316	C₆₁	#60644	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂⁵	—	122	1	no	—
318	C₂×#41	—	2	2	no	—
319	C₂×#41	—	2	2	no	—
320	C₂×#41	—	2	8	no	—
321	C₂×#41	—	2	8	no	—
322	C₂×#41	—	61	4	no	—
323	C₂×#41	—	122	2	no	—
324	C₂×#41	—	122	8	no	—
325	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
326	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
327	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
328	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
329	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
335	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
338	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
341	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
342	#137	—	122	16	no	—
343	#137	—	122	16	no	—
344	AGL(1,ℤ/8)	—	122	16	no	—
345	AGL(1,ℤ/8)	—	122	32	no	—
346	AGL(1,ℤ/8)	—	122	32	no	—
347	AGL(1,ℤ/8)	—	122	16	no	—
348	#135	—	122	32	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	61	8	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	61	16	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	61	8	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	61	8	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	122	16	no	—
354	C₂×D₈	—	61	16	no	—
355	C₂×D₈	—	61	8	no	—
356	C₂×D₈	—	122	16	no	—
357	C₂×M₁₆	—	61	16	no	—
358	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
359	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
360	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
361	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
362	#127	—	61	8	no	—
363	#127	—	122	4	no	—
364	#127	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
365	#124	—	61	8	no	—
366	#124	—	122	4	no	—
367	#124	C₂²×D₆₁	1	8	yes	complemented
368	#123	—	2	8	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
370	#121	—	2	8	no	—
371	#121	—	2	8	no	—
372	#121	—	122	16	no	—
373	#120	—	2	8	no	—
374	#120	—	122	16	no	—
375	C₄×D₄	—	2	8	no	—
376	#117	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
377	#117	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
381	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
382	#97	—	61	8	no	—
383	C₄×C₈	—	61	8	no	—
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	C₂⁴	—	122	4	no	—
386	C₂⁴	—	122	2	no	—
387	C₂⁴	—	122	1	no	—
388	C₂⁴	—	488	4	no	—
389	C₂⁴	—	244	4	no	—
390	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
391	#41	—	2	8	no	—
392	#41	—	2	8	no	—
393	#41	—	2	8	no	—
394	#41	—	2	8	no	—
395	#41	—	4	8	no	—
396	#41	—	4	8	no	—
397	#41	—	122	8	no	—
398	#41	—	122	8	no	—
399	#41	—	244	8	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
406	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	8	no	—
413	C₂×D₄	—	4	8	no	—
414	C₂×D₄	—	61	4	no	—
415	C₂×D₄	—	61	2	no	—
416	C₂×D₄	—	122	4	no	—
417	C₂×D₄	—	122	8	no	—
418	C₂×D₄	—	122	8	no	—
419	C₂×D₄	—	122	8	no	—
420	C₂×D₄	—	122	4	no	—
421	C₂×D₄	—	122	16	no	—
422	C₂×D₄	—	122	4	no	—
423	C₂×D₄	—	122	2	no	—
424	C₂×D₄	—	122	1	no	—
425	C₂×D₄	—	488	8	no	—
426	C₂×D₄	—	244	4	no	—
427	C₂×D₄	—	244	8	no	—
428	C₂×D₄	—	244	4	no	—
429	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
437	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	8	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
443	Q₁₆	—	122	16	no	—
444	SD₁₆	—	122	16	no	—
445	SD₁₆	—	122	32	no	—
446	SD₁₆	—	122	16	no	—
447	D₈	—	122	32	no	—
448	D₈	—	122	16	no	—
449	M₁₆	—	61	16	no	—
450	M₁₆	—	61	16	no	—
451	C₂×C₈	—	61	16	no	—
452	C₂×C₈	—	61	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
454	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
457	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
458	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
459	C₄²	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
460	C₂³	—	2	4	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	4	no	—
463	C₂³	—	8	4	no	—
464	C₂³	—	122	4	no	—
465	C₂³	—	122	2	no	—
466	C₂³	—	488	8	no	—
467	C₂³	—	488	16	no	—
468	C₂³	—	244	4	no	—
469	C₂³	—	244	8	no	—
470	C₂³	—	244	2	no	—
471	C₂³	—	244	8	no	—
472	C₂³	—	244	4	no	—
473	C₂³	#14519773	1	4	yes	—
474	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	2	4	no	—
477	Q₈	—	2	4	no	—
478	Q₈	—	4	4	no	—
479	Q₈	—	122	4	no	—
480	Q₈	—	244	2	no	—
481	D₄	—	2	4	no	—
482	D₄	—	2	4	no	—
483	D₄	—	4	8	no	—
484	D₄	—	4	8	no	—
485	D₄	—	4	4	no	—
486	D₄	—	8	8	no	—
487	D₄	—	122	8	no	—
488	D₄	—	122	4	no	—
489	D₄	—	488	16	no	—
490	D₄	—	244	8	no	—
491	D₄	—	244	4	no	—
492	D₄	—	244	8	no	—
493	D₄	—	244	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	8	no	—
498	C₂×C₄	—	4	8	no	—
499	C₂×C₄	—	122	2	no	—
500	C₂×C₄	—	244	2	no	—
501	C₂×C₄	—	244	8	no	—
502	C₂×C₄	#14519773	1	8	yes	—
503	C₂×C₄	#14519773	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
508	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	61	16	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	8	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	8	8	no	—
518	C₂²	—	488	16	no	—
519	C₂²	—	488	8	no	—
520	C₂²	—	488	4	no	—
521	C₂²	—	244	4	no	—
522	C₂²	—	244	8	no	—
523	C₂²	—	244	2	no	—
524	C₂²	—	244	4	no	—
525	C₂²	C₂×#14519773	1	4	yes	—
526	C₂²	C₂×#14519773	1	2	yes	—
527	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
528	C₄	—	2	8	no	—
529	C₄	—	4	4	no	—
530	C₄	—	244	2	no	—
531	C₄	C₂×#14519773	1	2	yes	—
532	C₄	C₂×#14519773	1	4	yes	—
533	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
534	C₂	—	2	4	no	—
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	8	4	no	—
537	C₂	—	488	4	no	—
538	C₂	—	488	2	no	—
539	C₂	C₂²×#14519773	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#21460598	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3449	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3449	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60644
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840560	C₂	semidirect
2. C₂²×#14519802	C₂	semidirect
3. C₂×#16840331	C₂	semidirect
4. #21456302	C₂	semidirect
5. #21456297	C₂	semidirect
6. #21456287	C₂	semidirect
7. #21456272	C₂	semidirect
8. #21454238	C₂	semidirect
9. C₆₁×#3449	C₂	semidirect
13. C₂×#14519808	C₂²	semidirect
14. C₂×#14519807	C₂²	semidirect
15. C₂×#14519803	C₂²	semidirect
17. C₂×#14519802	C₂²	semidirect
18. C₂×#14519802	C₂²	semidirect
19. C₂×#14519802	C₂²	semidirect
20. C₂×#14519797	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11758201	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11758199	C₂²	semidirect
25. #16840331	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519774	C₂²	semidirect
27. C₂×#14519765	C₂²	semidirect
30. #16840154	C₂²	semidirect
31. #16840152	C₂²	semidirect
32. #16840149	C₂²	semidirect
33. #16840144	C₂²	semidirect
34. #16840138	C₂²	semidirect
35. #16840136	C₂²	semidirect
36. #16839718	C₂²	semidirect
37. C₄×#11758194	C₂²	semidirect
40. C₆₁×#536	C₂²	semidirect
41. C₆₁×#535	C₂²	semidirect
43. C₆₁×#532	C₂²	semidirect
67. C₂×#11758202	C₂³	semidirect
68. C₂×#11758200	C₂³	semidirect
71. C₂×#11758201	C₂³	semidirect
74. C₂×#11758199	C₂³	semidirect
75. C₂×#11758194	D₄	semidirect
86. #14519688	C₂³	semidirect
87. C₄×#92418	C₂³	semidirect
99. C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	semidirect
100. #127×C₆₁	C₂³	semidirect
101. #124×C₆₁	C₂³	semidirect
186. #11758194	C₂×D₄	semidirect
187. C₂×#92418	C₂×D₄	semidirect
266. #3449	D₆₁	semidirect
296. #536	C₂×D₆₁	semidirect
299. #535	C₂×D₆₁	semidirect
301. #532	C₂×D₆₁	semidirect
316. C₆₁	#60644	semidirect
361. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	semidirect
364. #127	C₂²×D₆₁	semidirect
367. #124	C₂²×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840560	2
C₂²×#14519802	2
C₂×#16840331	2
#21456302	2
#21456297	2
#21456287	2
#21456272	2
#21454238	2
C₆₁×#3449	2
#60644	61