Subgroups — #30549552

Order 15616.

3386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840563	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#21459595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21456300	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21456299	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21456270	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21456269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21456247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21456246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#493×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14519783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₆₁×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14519822	C₂²	1	4	yes	—
13	#16840563	—	2	32	no	—
14	C₂×#14519803	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14519801	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂×#14519799	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#14519796	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#14519783	C₂²	1	2	yes	—
20	#16840432	—	2	4	no	—
21	#16840397	—	2	4	no	—
22	D₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
23	#16840329	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16840325	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16840312	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16840310	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#127×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840150	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#16840149	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16840146	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16840145	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16840142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16840139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16840138	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16840137	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#16840135	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16840134	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16839717	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16839716	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×#11758189	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#127×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₆₁×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₆₁×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₆₁×#493	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#14519822	—	2	32	no	—
51	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11758222	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
54	C₂×#11758224	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
56	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
58	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	8	yes	—
59	#14519803	—	2	32	no	—
60	#14519801	—	2	64	no	—
61	#14519799	—	2	16	no	—
62	#14519796	—	2	32	no	—
63	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×#11758190	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×#11758200	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#11758199	C₂³	1	16	yes	—
68	D₈×D₆₁	—	2	32	no	—
69	#14519783	D₄	1	16	yes	complemented
70	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
73	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
74	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
75	#14519773	—	2	8	no	—
76	#14519773	C₂³	1	8	yes	—
77	#14519765	C₂³	1	4	yes	—
78	#14519764	C₂³	1	8	yes	—
79	#14519751	—	2	4	no	—
80	#14519749	—	2	16	no	—
81	#14519748	—	2	8	no	—
82	#14519748	—	2	8	no	—
83	#14519746	—	2	8	no	—
84	#14519745	—	2	16	no	—
85	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	2	yes	—
86	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
87	C₄×D₂₄₄	D₄	1	2	yes	—
88	D₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	4	yes	—
90	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
93	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
94	#14519687	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
96	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×D₈×C₆₁	—	2	16	no	—
100	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
103	#127×C₆₁	—	2	4	no	—
104	#127×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
105	#127×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
113	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×C₆₁	—	8	8	no	—
117	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	32	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
127	#11758224	—	2	32	no	—
128	#11758224	—	4	16	no	—
129	D₄×D₆₁	—	2	32	no	—
130	D₄×D₆₁	—	4	16	no	—
131	D₄×D₆₁	—	8	16	no	—
132	#11758222	—	2	16	no	—
133	#11758222	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
135	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
142	D₈×C₆₁	—	2	16	no	—
143	D₈×C₆₁	—	2	16	no	—
144	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
145	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	16	no	—
151	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	#11758200	—	2	32	no	—
153	#11758199	—	2	32	no	—
154	#11758198	—	2	8	no	—
155	#11758198	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	#11758196	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
161	#11758194	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
162	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
163	Dic₂₄₄	—	2	8	no	—
164	D₄₈₈	—	2	8	no	—
165	#11758190	—	2	16	no	—
166	#11758189	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
167	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
168	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₆₁	—	8	8	no	—
171	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
174	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
175	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
177	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
178	D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
179	D₄×C₆₁	—	8	8	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
187	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
188	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
189	C₂²⋊D₆₁	—	8	16	no	—
190	C₂²⋊D₆₁	#127	1	8	yes	—
191	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	4	16	no	—
193	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	D₂₄₄	—	2	8	no	—
196	D₂₄₄	—	4	8	no	—
197	D₂₄₄	#127	1	4	yes	—
198	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
199	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
200	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
201	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
202	Dic₁₂₂	#127	1	4	yes	—
203	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	#92418	C₂²×D₄	1	8	yes	—
206	#60647	—	61	1	no	maximal, Sylow
207	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
209	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
210	C₂²×C₆₁	—	16	8	no	—
211	C₂²×C₆₁	C₂×#127	1	2	yes	—
212	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
214	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
215	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
216	C₂×D₆₁	—	16	16	no	—
217	C₂×D₆₁	C₂×#127	1	4	yes	—
218	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₆₁	C₂×#127	1	2	yes	—
220	C₄×C₆₁	#576	1	4	yes	complemented
221	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
222	Dic₆₁	—	2	4	no	—
223	Dic₆₁	—	4	4	no	—
224	Dic₆₁	C₂×#127	1	4	yes	—
225	C₂×#576	—	61	4	no	—
226	#3498	—	61	2	no	—
227	#3155	—	61	8	no	—
228	#3155	—	61	4	no	—
229	#3151	—	61	4	no	—
230	#3151	—	61	2	no	—
231	#3147	—	61	2	no	—
232	#3147	—	61	1	no	—
233	C₂×#493	—	61	2	no	—
234	C₂×#493	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₄×#131	—	61	1	no	—
236	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂×C₆₁	—	8	8	no	—
238	C₂×C₆₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	2	yes	—
240	D₆₁	—	2	4	no	—
241	D₆₁	—	8	4	no	—
242	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	4	no	—
243	#576	—	122	32	no	—
244	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	8	no	—
245	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	16	no	—
246	C₂×#135	—	61	8	no	—
247	C₂×#135	—	61	4	no	—
248	C₂²×D₈	—	61	8	no	—
249	C₂²×D₈	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
250	C₂×#131	—	61	2	no	—
251	#550	—	122	4	no	—
252	D₄²	—	122	4	no	—
253	D₄²	—	122	8	no	—
254	#535	—	61	4	no	—
255	#535	—	61	8	no	—
256	#532	—	61	4	no	—
257	#532	—	61	2	no	—
258	C₂×#127	—	61	4	no	—
259	C₂×#127	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
260	C₄×#41	—	61	1	no	—
261	#496	—	61	16	no	—
262	#496	—	61	8	no	—
263	#495	—	61	8	no	—
264	#495	—	61	4	no	—
265	#494	—	61	1	no	—
266	#493	—	61	8	no	—
267	#493	—	61	4	no	—
268	#493	—	61	1	no	—
269	#493	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
270	#493	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
271	#493	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
272	#492	—	61	4	no	—
273	#492	—	61	2	no	—
274	#405	—	61	2	no	—
275	#405	—	61	4	no	—
276	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
277	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
278	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
279	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₆₁	#60647	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	H(5,𝔽₂)	—	122	32	no	—
282	C₂×#41	—	61	1	no	—
283	C₂×#41	—	61	8	no	—
284	C₂×#41	—	61	4	no	—
285	C₂×#41	—	122	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
288	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
289	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
290	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
291	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	122	64	no	—
293	AGL(1,ℤ/8)	—	122	32	no	—
294	#135	—	122	32	no	—
295	#135	—	122	16	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	61	16	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	61	8	no	—
299	C₂×D₈	—	2	16	no	—
300	C₂×D₈	—	61	16	no	—
301	C₂×D₈	—	61	4	no	—
302	C₂×D₈	—	122	32	no	—
303	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
304	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
305	#131	—	61	16	no	—
306	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
310	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
311	#127	—	2	4	no	—
312	#127	—	61	8	no	—
313	#127	—	61	2	no	—
314	#127	—	122	8	no	—
315	#127	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
316	#127	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
317	#124	—	61	8	no	—
318	#124	—	61	4	no	—
319	#121	—	122	8	no	—
320	#121	—	122	16	no	—
321	#121	—	122	8	no	—
322	#121	—	122	4	no	—
323	#120	—	122	16	no	—
324	#120	—	122	8	no	—
325	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
326	C₄×D₄	—	61	4	no	—
327	C₄×D₄	—	61	2	no	—
328	C₄×D₄	—	122	8	no	—
329	C₄×D₄	—	122	4	no	—
330	#117	—	61	1	no	—
331	#117	—	61	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
334	#97	—	61	4	no	—
335	#97	—	61	2	no	—
336	C₄×C₈	—	61	4	no	—
337	C₄×C₈	—	61	2	no	—
338	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
341	C₂⁴	—	2	4	no	—
342	C₂⁴	—	122	8	no	—
343	#41	—	61	8	no	—
344	#41	—	122	32	no	—
345	#41	—	122	16	no	—
346	#41	—	244	16	no	—
347	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	16	no	—
350	C₂×D₄	—	2	8	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	8	no	—
353	C₂×D₄	—	8	8	no	—
354	C₂×D₄	—	61	2	no	—
355	C₂×D₄	—	61	1	no	—
356	C₂×D₄	—	61	4	no	—
357	C₂×D₄	—	122	32	no	—
358	C₂×D₄	—	122	16	no	—
359	C₂×D₄	—	122	8	no	—
360	C₂×D₄	—	122	8	no	—
361	C₂×D₄	—	122	4	no	—
362	C₂×D₄	—	122	4	no	—
363	C₂×D₄	—	488	16	no	—
364	C₂×D₄	—	244	16	no	—
365	C₂×D₄	—	244	32	no	—
366	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
367	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
373	Q₁₆	—	122	8	no	—
374	SD₁₆	—	122	32	no	—
375	SD₁₆	—	122	16	no	—
376	D₈	—	2	16	no	—
377	D₈	—	2	16	no	—
378	D₈	—	122	32	no	—
379	D₈	—	122	8	no	—
380	M₁₆	—	61	8	no	—
381	M₁₆	—	61	16	no	—
382	C₂×C₈	—	61	4	no	—
383	C₂×C₈	—	61	16	no	—
384	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
385	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
386	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
394	C₄²	—	61	4	no	—
395	C₄²	—	61	2	no	—
396	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	—	2	8	no	—
400	C₂³	—	4	8	no	—
401	C₂³	—	8	8	no	—
402	C₂³	—	61	2	no	—
403	C₂³	—	122	4	no	—
404	C₂³	—	488	16	no	—
405	C₂³	—	244	16	no	—
406	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	61	4	no	—
408	Q₈	—	122	8	no	—
409	D₄	—	2	16	no	—
410	D₄	—	4	8	no	—
411	D₄	—	4	16	no	—
412	D₄	—	8	8	no	—
413	D₄	—	61	8	no	—
414	D₄	—	61	4	no	—
415	D₄	—	122	8	no	—
416	D₄	—	488	16	no	—
417	D₄	—	244	16	no	—
418	D₄	—	244	16	no	—
419	D₄	—	244	8	no	—
420	D₄	—	244	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	61	2	no	—
423	C₂×C₄	—	61	8	no	—
424	C₂×C₄	—	61	4	no	—
425	C₂×C₄	—	122	8	no	—
426	C₂×C₄	—	122	4	no	—
427	C₂×C₄	—	244	16	no	—
428	C₂×C₄	—	244	8	no	—
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	61	8	no	—
435	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
436	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	4	16	no	—
439	C₂²	—	4	8	no	—
440	C₂²	—	16	8	no	—
441	C₂²	—	61	4	no	—
442	C₂²	—	122	4	no	—
443	C₂²	—	976	16	no	—
444	C₂²	—	244	8	no	—
445	C₂²	—	244	4	no	—
446	C₂²	#127×D₆₁	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	61	4	no	—
450	C₄	—	122	4	no	—
451	C₄	—	244	4	no	—
452	C₄	#127×D₆₁	1	2	yes	—
453	C₄	#16840563	1	4	yes	complemented
454	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	8	8	no	—
457	C₂	—	122	4	no	—
458	C₂	—	488	4	no	—
459	C₂	C₂×#127×D₆₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#16840563	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#493	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#493	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60647
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840563	C₂	semidirect
2. #21459595	C₂	semidirect
3. #21456300	C₂	semidirect
4. #21456299	C₂	semidirect
5. #21456270	C₂	semidirect
6. #21456269	C₂	semidirect
7. #21456247	C₂	semidirect
8. #21456246	C₂	semidirect
9. #493×D₆₁	C₂	semidirect
10. C₄×#14519783	C₂	semidirect
11. C₂×C₆₁×#493	C₂	semidirect
14. C₂×#14519803	C₂²	semidirect
15. C₂×#14519801	C₂²	semidirect
16. C₂×#14519799	C₂²	semidirect
17. C₂×#14519796	C₂²	semidirect
18. C₂×D₈×D₆₁	C₂²	semidirect
23. #16840329	C₂²	semidirect
24. #16840325	C₂²	semidirect
25. #16840312	C₂²	semidirect
26. #16840310	C₂²	semidirect
27. #127×D₆₁	C₂²	semidirect
29. #16840150	C₂²	semidirect
30. #16840149	C₂²	semidirect
31. #16840146	C₂²	semidirect
32. #16840145	C₂²	semidirect
33. #16840142	C₂²	semidirect
34. #16840139	C₂²	semidirect
35. #16840138	C₂²	semidirect
36. #16840137	C₂²	semidirect
37. #16840135	C₂²	semidirect
38. #16840134	C₂²	semidirect
39. #16839717	C₂²	semidirect
40. #16839716	C₂²	semidirect
41. C₄×#11758194	C₂²	semidirect
42. C₄×#11758189	C₂²	semidirect
43. C₄×C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
44. C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	semidirect
45. C₂×#127×C₆₁	C₂²	semidirect
46. C₆₁×#493	C₂²	semidirect
47. C₆₁×#493	C₂²	semidirect
48. C₆₁×#493	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
69. #14519783	D₄	semidirect
144. C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
161. #11758194	C₂×D₄	semidirect
166. #11758189	C₂×D₄	semidirect
167. C₈×D₆₁	C₂×D₄	semidirect
220. C₄×C₆₁	#576	semidirect
234. C₂×#493	D₆₁	semidirect
249. C₂²×D₈	C₂×D₆₁	semidirect
259. C₂×#127	C₂×D₆₁	semidirect
269. #493	C₂×D₆₁	semidirect
270. #493	C₂×D₆₁	semidirect
271. #493	C₂×D₆₁	semidirect
279. C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	semidirect
280. C₆₁	#60647	semidirect
384. C₂×C₈	D₄×D₆₁	semidirect
453. C₄	#16840563	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840563	2
#21459595	2
#21456300	2
#21456299	2
#21456270	2
#21456269	2
#21456247	2
#21456246	2
#493×D₆₁	2
C₄×#14519783	2
C₂×C₆₁×#493	2
#60647	61