Subgroups — #30549554

Order 15616.

3386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21459593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21456306	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#21456304	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#21456300	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#21456267	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#21456243	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16840137	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#131×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₆₁×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14519823	C₂²	1	2	yes	—
13	#16840567	—	2	8	no	—
14	#16840565	—	2	16	no	—
15	C₂×#14519805	C₂²	1	6	yes	complemented
16	C₂×#14519803	C₂²	1	6	yes	complemented
17	C₂×#14519802	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₂×#14519799	C₂²	1	3	yes	complemented
19	C₂×#14519797	C₂²	1	6	yes	complemented
20	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	3	yes	complemented
21	C₂²×#11758199	C₂²	1	6	yes	complemented
22	C₂×#14519784	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16840431	—	2	4	no	—
24	D₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	12	no	—
25	#16840329	C₂²	1	6	yes	complemented
26	#16840326	C₂²	1	6	yes	complemented
27	#16840308	C₂²	1	6	yes	complemented
28	C₂×#14519773	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#41×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840150	C₂²	1	12	yes	complemented
31	#16840148	C₂²	1	12	yes	complemented
32	#16840147	C₂²	1	3	yes	complemented
33	#16840145	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#16840143	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#16840140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16840137	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#16840137	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#16840137	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#16840137	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#16840133	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#16839720	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#16839717	C₂²	1	3	yes	complemented
43	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	3	yes	complemented
44	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	3	yes	complemented
45	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
46	C₆₁×#576	—	2	8	no	—
47	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	1	6	yes	complemented
48	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	3	yes	complemented
49	C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₂×#131×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#14519823	—	2	8	no	—
52	#14519823	—	2	8	no	—
53	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
54	C₂×#11758222	C₂³	1	6	yes	—
55	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	12	no	—
57	C₂×D₄×D₆₁	—	2	6	no	—
58	#14519805	—	2	24	no	—
59	#14519803	—	2	24	no	—
60	#14519802	—	2	24	no	—
61	#14519799	—	2	12	no	—
62	#14519797	—	2	24	no	—
63	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#11758190	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂×#11758200	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×#11758201	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×D₄₈₈	—	2	12	no	—
69	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂×#11758199	—	2	24	no	—
72	C₂×#11758199	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×#11758199	C₂³	1	12	yes	—
74	#14519784	D₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×#11758194	C₂³	1	3	yes	—
76	C₂²×#92418	C₂³	1	3	yes	—
77	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
78	#14519773	—	2	12	no	—
79	#14519773	C₂³	1	6	yes	—
80	#14519773	C₂³	1	12	yes	—
81	#14519766	C₂³	1	6	yes	—
82	#14519764	C₂³	1	6	yes	—
83	#14519751	—	2	12	no	—
84	#14519749	—	2	12	no	—
85	#14519748	—	2	12	no	—
86	#14519746	—	2	12	no	—
87	#14519745	—	2	12	no	—
88	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
89	D₄×Dic₆₁	D₄	1	6	yes	—
90	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	12	no	—
91	#14519736	C₂³	1	3	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	3	yes	—
93	#14519687	C₂³	1	6	yes	—
94	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	3	yes	—
96	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	3	yes	—
97	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	3	yes	—
98	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	8	no	—
99	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	8	no	—
100	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	6	yes	—
102	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	6	no	—
104	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	6	yes	—
105	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	2	24	no	—
106	#135×C₆₁	—	2	12	no	—
107	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	6	yes	—
109	C₂×D₈×C₆₁	—	2	12	no	—
110	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	3	yes	—
111	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	6	yes	—
112	#131×C₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	3	yes	—
114	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	3	yes	—
115	C₂⁴×C₆₁	—	2	6	no	—
116	C₂³×D₆₁	—	2	6	no	—
117	#41×C₆₁	—	2	12	no	—
118	#41×C₆₁	—	2	12	no	—
119	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
120	#41×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	#41×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₆₁	—	2	6	no	—
125	C₂×D₄×C₆₁	—	2	12	no	—
126	C₂×D₄×C₆₁	—	2	12	no	—
127	C₂×D₄×C₆₁	—	2	6	no	—
128	C₂×D₄×C₆₁	—	4	24	no	—
129	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
130	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	6	yes	—
131	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	6	no	—
132	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	3	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	6	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	12	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	24	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	24	no	—
137	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
138	#11758226	—	4	8	no	—
139	D₄×D₆₁	—	4	24	no	—
140	#11758222	—	2	12	no	—
141	#11758222	—	2	12	no	—
142	C₂×D₂₄₄	—	2	12	no	—
143	C₂×D₂₄₄	—	2	12	no	—
144	C₂×D₂₄₄	—	2	6	no	—
145	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	6	yes	—
146	C₂×C₄×D₆₁	—	2	6	no	—
147	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
148	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
149	SD₁₆×C₆₁	—	2	12	no	—
150	D₈×C₆₁	—	2	6	no	—
151	D₈×C₆₁	—	2	12	no	—
152	M₁₆×C₆₁	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
153	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
154	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	3	yes	—
156	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	12	no	—
157	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
158	#11758202	—	2	4	no	—
159	#11758201	—	2	12	no	—
160	#11758200	—	2	12	no	—
161	#11758199	—	2	12	no	—
162	#11758199	—	2	24	no	—
163	#11758198	—	2	12	no	—
164	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
165	#11758196	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
167	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	3	yes	—
169	#11758194	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
170	C₂×#92418	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
171	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#92418	C₂⁴	1	3	yes	—
173	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
174	D₄₈₈	—	2	6	no	—
175	D₄₈₈	—	2	12	no	—
176	#11758190	—	2	12	no	—
177	C₂³×C₆₁	—	2	6	no	—
178	C₂³×C₆₁	—	4	12	no	—
179	C₂³×C₆₁	—	8	12	no	—
180	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
181	C₂²×D₆₁	—	2	6	no	—
182	C₂²×D₆₁	—	4	12	no	—
183	C₂²×D₆₁	—	8	12	no	—
184	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
185	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
186	Q₈×C₆₁	#127	1	4	yes	—
187	D₄×C₆₁	—	2	6	no	—
188	D₄×C₆₁	—	2	6	no	—
189	D₄×C₆₁	—	4	12	no	—
190	D₄×C₆₁	—	4	12	no	—
191	D₄×C₆₁	#127	1	12	yes	—
192	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₆₁	—	4	12	no	—
194	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
195	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
196	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
197	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊D₆₁	—	4	12	no	—
199	C₂²⋊D₆₁	—	4	24	no	—
200	C₂²⋊D₆₁	—	8	24	no	—
201	C₂×Dic₆₁	—	2	12	no	—
202	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
204	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	D₂₄₄	—	2	6	no	—
206	D₂₄₄	—	2	6	no	—
207	D₂₄₄	—	4	12	no	—
208	C₄×D₆₁	—	4	12	no	—
209	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
210	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
211	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
212	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	#92418	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	#92418	C₂²×D₄	1	6	yes	—
215	#60647	—	61	1	no	maximal, Sylow
216	C₂²×C₆₁	—	2	6	no	—
217	C₂²×C₆₁	—	4	6	no	—
218	C₂²×C₆₁	—	4	12	no	—
219	C₂²×C₆₁	—	16	12	no	—
220	C₂²×C₆₁	C₂×#127	1	6	yes	—
221	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₆₁	—	4	6	no	—
223	C₂×D₆₁	—	4	12	no	—
224	C₂×D₆₁	—	16	12	no	—
225	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
226	C₄×C₆₁	C₂×#127	1	6	yes	—
227	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
229	Dic₆₁	—	2	6	no	—
230	Dic₆₁	—	4	2	no	—
231	Dic₆₁	#576	1	4	yes	complemented
232	C₂×#576	—	61	2	no	—
233	C₂×#576	—	61	1	no	—
234	C₂×#576	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#3498	—	61	2	no	—
236	#3155	—	61	6	no	—
237	#3155	—	61	3	no	—
238	#3155	—	61	3	no	—
239	#3151	—	61	6	no	—
240	#3147	—	61	3	no	—
241	C₂×#493	—	61	3	no	—
242	C₄×#131	—	61	1	no	—
243	C₂×C₆₁	—	2	6	no	—
244	C₂×C₆₁	—	8	6	no	—
245	C₂×C₆₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	2	yes	—
247	D₆₁	—	8	6	no	—
248	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	2	no	—
249	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
250	#576	—	2	8	no	—
251	#576	—	122	16	no	—
252	#576	—	122	8	no	—
253	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	6	no	—
254	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	6	no	—
255	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	6	no	—
256	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	1	6	yes	complemented
257	C₂×#135	—	61	6	no	—
258	C₂×#135	—	61	3	no	—
259	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	3	yes	complemented
260	C₂²×D₈	—	61	6	no	—
261	C₂²×D₈	—	61	3	no	—
262	C₂²×D₈	C₂×D₆₁	1	3	yes	complemented
263	C₂×#131	—	61	1	no	—
264	C₂×#131	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
265	#550	—	122	4	no	—
266	D₄²	—	122	12	no	—
267	#535	—	61	6	no	—
268	#535	—	61	6	no	—
269	#532	—	61	6	no	—
270	C₂×#127	—	61	6	no	—
271	C₄×#41	—	61	1	no	—
272	#496	—	61	12	no	—
273	#496	—	61	12	no	—
274	#495	—	61	3	no	—
275	#495	—	61	6	no	—
276	#495	—	61	3	no	—
277	#494	—	61	1	no	—
278	#493	—	61	3	no	—
279	#493	—	61	6	no	—
280	#493	—	61	6	no	—
281	#493	—	61	6	no	—
282	#492	—	61	6	no	—
283	#405	—	61	3	no	—
284	#405	—	61	3	no	—
285	C₄×M₁₆	—	61	3	no	—
286	C₂×C₄×C₈	—	61	3	no	—
287	C₆₁	#60647	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
289	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
290	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
291	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
292	C₂×#41	—	2	2	no	—
293	C₂×#41	—	61	6	no	—
294	C₂×#41	—	122	2	no	—
295	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	6	yes	—
296	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
298	C₂²×D₄	—	61	6	no	—
299	C₂²×D₄	—	122	12	no	—
300	C₂²×D₄	—	122	6	no	—
301	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	6	yes	—
302	AGL(1,ℤ/8)	—	2	24	no	—
303	AGL(1,ℤ/8)	—	122	24	no	—
304	AGL(1,ℤ/8)	—	122	24	no	—
305	AGL(1,ℤ/8)	—	122	24	no	—
306	#135	—	2	12	no	—
307	#135	—	122	24	no	—
308	#135	—	122	12	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
311	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂×SD₁₆	—	61	6	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	61	6	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	61	6	no	—
315	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	6	yes	—
316	C₂×D₈	—	2	12	no	—
317	C₂×D₈	—	61	6	no	—
318	C₂×D₈	—	61	12	no	—
319	C₂×D₈	—	61	3	no	—
320	C₂×D₈	—	61	6	no	—
321	C₂×D₈	—	122	24	no	—
322	C₂×D₈	—	122	12	no	—
323	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	3	yes	—
324	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	6	yes	—
325	#131	—	61	8	no	—
326	#131	C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	complemented
327	C₂×M₁₆	—	61	3	no	—
328	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	3	yes	—
329	C₂²×C₈	—	61	3	no	—
330	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	3	yes	—
331	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
332	#127	—	61	6	no	—
333	#127	—	61	12	no	—
334	#127	—	122	12	no	—
335	#124	—	61	6	no	—
336	#124	—	61	6	no	—
337	#121	—	122	12	no	—
338	#121	—	122	12	no	—
339	#121	—	122	12	no	—
340	#120	—	122	12	no	—
341	#120	—	122	12	no	—
342	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
343	C₄×D₄	—	61	6	no	—
344	C₄×D₄	—	122	12	no	—
345	#117	—	61	3	no	—
346	C₂×C₄²	—	61	3	no	—
347	#97	—	61	6	no	—
348	C₄×C₈	—	61	1	no	—
349	C₄×C₈	—	61	3	no	—
350	C₄×C₈	—	61	3	no	—
351	C₄×C₈	—	61	3	no	—
352	C₂⁴	—	2	6	no	—
353	C₂⁴	—	122	6	no	—
354	#41	—	2	12	no	—
355	#41	—	2	12	no	—
356	#41	—	4	8	no	—
357	#41	—	122	12	no	—
358	#41	—	122	12	no	—
359	#41	—	244	8	no	—
360	#41	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
361	#41	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
362	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
363	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
365	C₂×D₄	—	2	6	no	—
366	C₂×D₄	—	2	12	no	—
367	C₂×D₄	—	2	6	no	—
368	C₂×D₄	—	2	12	no	—
369	C₂×D₄	—	4	24	no	—
370	C₂×D₄	—	61	6	no	—
371	C₂×D₄	—	122	24	no	—
372	C₂×D₄	—	122	12	no	—
373	C₂×D₄	—	122	6	no	—
374	C₂×D₄	—	122	12	no	—
375	C₂×D₄	—	122	6	no	—
376	C₂×D₄	—	122	12	no	—
377	C₂×D₄	—	488	24	no	—
378	C₂×D₄	—	244	24	no	—
379	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	3	yes	—
380	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	6	yes	—
381	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
382	C₂²×C₄	—	61	6	no	—
383	C₂²×C₄	—	122	6	no	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	3	yes	—
385	Q₁₆	—	2	2	no	—
386	Q₁₆	—	122	4	no	—
387	Q₁₆	—	122	2	no	—
388	SD₁₆	—	2	12	no	—
389	SD₁₆	—	122	12	no	—
390	SD₁₆	—	122	12	no	—
391	SD₁₆	—	122	12	no	—
392	D₈	—	2	6	no	—
393	D₈	—	2	12	no	—
394	D₈	—	122	12	no	—
395	D₈	—	122	24	no	—
396	D₈	—	122	6	no	—
397	D₈	—	122	12	no	—
398	M₁₆	—	61	12	no	—
399	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	12	yes	complemented
400	C₂×C₈	—	61	12	no	—
401	C₂×C₈	—	61	1	no	—
402	C₂×C₈	—	61	3	no	—
403	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	12	yes	complemented
404	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	3	yes	—
406	C₄⋊C₄	—	61	6	no	—
407	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	61	6	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	122	12	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	122	12	no	—
411	C₄²	—	61	6	no	—
412	C₄²	—	61	1	no	—
413	C₄²	—	61	3	no	—
414	C₂³	—	2	6	no	—
415	C₂³	—	4	12	no	—
416	C₂³	—	8	12	no	—
417	C₂³	—	122	6	no	—
418	C₂³	—	488	12	no	—
419	C₂³	—	244	12	no	—
420	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	3	yes	—
421	Q₈	—	2	2	no	—
422	Q₈	—	2	2	no	—
423	Q₈	—	122	2	no	—
424	Q₈	—	122	2	no	—
425	Q₈	#14519773	1	4	yes	—
426	D₄	—	2	6	no	—
427	D₄	—	2	6	no	—
428	D₄	—	4	12	no	—
429	D₄	—	4	12	no	—
430	D₄	—	122	6	no	—
431	D₄	—	122	6	no	—
432	D₄	—	488	24	no	—
433	D₄	—	244	24	no	—
434	D₄	—	244	12	no	—
435	D₄	—	244	12	no	—
436	D₄	#14519773	1	12	yes	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	12	no	—
439	C₂×C₄	—	61	2	no	—
440	C₂×C₄	—	61	6	no	—
441	C₂×C₄	—	122	12	no	—
442	C₂×C₄	—	122	2	no	—
443	C₂×C₄	—	244	12	no	—
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	3	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	6	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	6	yes	—
447	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	61	2	no	—
449	C₈	—	61	6	no	—
450	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
451	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	6	yes	—
452	C₂²	—	2	6	no	—
453	C₂²	—	4	12	no	—
454	C₂²	—	4	6	no	—
455	C₂²	—	16	12	no	—
456	C₂²	—	976	12	no	—
457	C₂²	—	244	12	no	—
458	C₂²	—	244	6	no	—
459	C₂²	C₂×#14519773	1	6	yes	—
460	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	61	4	no	—
463	C₄	—	122	6	no	—
464	C₄	—	244	2	no	—
465	C₄	C₂×#14519773	1	6	yes	—
466	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	2	6	no	—
469	C₂	—	8	6	no	—
470	C₂	—	488	6	no	—
471	C₂	C₂²×#14519773	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#576×D₆₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#576	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#576	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60647
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840567	C₂	semidirect
2. C₂×#16840565	C₂	semidirect
3. #21459593	C₂	semidirect
4. #21456306	C₂	semidirect
5. #21456304	C₂	semidirect
6. #21456300	C₂	semidirect
7. #21456267	C₂	semidirect
8. #21456243	C₂	semidirect
9. C₂×#16840137	C₂	semidirect
10. #131×Dic₆₁	C₂	semidirect
11. C₂×C₆₁×#576	C₂	semidirect
15. C₂×#14519805	C₂²	semidirect
16. C₂×#14519803	C₂²	semidirect
17. C₂×#14519802	C₂²	semidirect
18. C₂×#14519799	C₂²	semidirect
19. C₂×#14519797	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₄₈₈	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11758199	C₂²	semidirect
25. #16840329	C₂²	semidirect
26. #16840326	C₂²	semidirect
27. #16840308	C₂²	semidirect
28. C₂×#14519773	C₂²	semidirect
30. #16840150	C₂²	semidirect
31. #16840148	C₂²	semidirect
32. #16840147	C₂²	semidirect
33. #16840145	C₂²	semidirect
34. #16840143	C₂²	semidirect
35. #16840140	C₂²	semidirect
36. #16840137	C₂²	semidirect
37. #16840137	C₂²	semidirect
38. #16840137	C₂²	semidirect
39. #16840137	C₂²	semidirect
40. #16840133	C₂²	semidirect
41. #16839720	C₂²	semidirect
42. #16839717	C₂²	semidirect
43. M₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
44. C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
47. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	semidirect
48. C₂×#135×C₆₁	C₂²	semidirect
49. C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	semidirect
74. #14519784	D₄	semidirect
112. #131×C₆₁	D₄	semidirect
152. M₁₆×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
153. C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
169. #11758194	C₂×D₄	semidirect
170. C₂×#92418	C₂×D₄	semidirect
231. Dic₆₁	#576	semidirect
234. C₂×#576	D₆₁	semidirect
256. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	semidirect
259. C₂×#135	C₂×D₆₁	semidirect
262. C₂²×D₈	C₂×D₆₁	semidirect
287. C₆₁	#60647	semidirect
326. #131	C₂²⋊D₆₁	semidirect
399. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₁	semidirect
403. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840567	2
C₂×#16840565	2
#21459593	2
#21456306	2
#21456304	2
#21456300	2
#21456267	2
#21456243	2
C₂×#16840137	2
#131×Dic₆₁	2
C₂×C₆₁×#576	2
#60647	61