Subgroups — #30549560

Order 15616.

3114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840576	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#21459599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21456314	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21456309	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21456279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21456273	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21456246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16840142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#494×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14519783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14519824	C₂²	1	4	yes	—
13	#16840576	—	2	32	no	—
14	C₂×#14519807	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#14519806	C₂²	1	16	yes	—
16	C₂×#14519796	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×Dic₂₄₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#14519783	C₂²	1	2	yes	—
20	D₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
21	#16840417	—	2	4	no	—
22	#16840412	—	2	8	no	—
23	#16840333	C₂²	1	4	yes	—
24	#16840332	C₂²	1	8	yes	—
25	#16840310	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14519777	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840157	C₂²	1	8	yes	—
30	#16840153	C₂²	1	16	yes	—
31	#16840145	C₂²	1	8	yes	—
32	#16840142	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840142	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840142	C₂²	1	4	yes	—
35	#16840141	C₂²	1	4	yes	—
36	#16840140	C₂²	1	8	yes	—
37	#16840134	C₂²	1	4	yes	—
38	#16839717	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839716	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#11758189	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
44	C₆₁×#532	C₂²	1	2	yes	—
45	C₆₁×#495	C₂²	1	4	yes	—
46	C₆₁×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₆₁×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₆₁×#492	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#14519824	—	2	32	no	—
51	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
52	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11758224	—	2	8	no	—
54	C₂×#11758224	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
56	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	8	yes	—
58	#14519807	—	2	32	no	—
59	#14519806	—	2	64	no	—
60	#14519796	—	2	32	no	—
61	C₂×Dic₂₄₄	—	2	16	no	—
62	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×#11758202	C₂³	1	16	yes	—
65	Q₁₆×D₆₁	—	2	32	no	—
66	C₂×#11758200	C₂³	1	16	yes	—
67	#14519783	D₄	1	16	yes	complemented
68	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
71	#14519777	—	2	4	no	—
72	#14519777	C₂³	1	4	yes	—
73	#14519777	C₂³	1	4	yes	—
74	#14519776	—	2	8	no	—
75	#14519775	C₂³	1	8	yes	—
76	#14519764	C₂³	1	8	yes	—
77	#14519759	—	2	16	no	—
78	#14519758	—	2	8	no	—
79	#14519756	—	2	8	no	—
80	#14519754	—	2	16	no	—
81	#14519748	—	2	8	no	—
82	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	2	yes	—
83	C₄×D₂₄₄	D₄	1	2	yes	—
84	D₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	4	yes	—
86	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
89	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
90	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
91	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
92	#14519687	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
94	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
96	#135×C₆₁	—	2	16	no	—
97	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
102	#127×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
103	#124×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
104	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
105	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
110	#41×C₆₁	—	2	16	no	—
111	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
122	Q₈×D₆₁	—	2	32	no	—
123	#11758224	—	2	32	no	—
124	#11758224	—	4	32	no	—
125	#11758222	—	4	16	no	—
126	#11758222	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
132	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
134	C₂×Dic₁₂₂	—	4	16	no	—
135	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	8	yes	—
137	Q₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
138	SD₁₆×C₆₁	—	2	16	no	—
139	D₈×C₆₁	—	2	8	no	—
140	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
145	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	16	no	—
149	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	#11758202	—	2	32	no	—
151	#11758200	—	2	32	no	—
152	#11758198	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
154	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
155	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	#11758196	—	2	16	no	—
157	#11758196	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
160	#11758194	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
162	Dic₂₄₄	—	2	16	no	—
163	Dic₂₄₄	—	2	16	no	—
164	#11758189	C₂×D₄	1	16	yes	—
165	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
166	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
170	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
171	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
172	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
182	C₂²⋊D₆₁	#127	1	8	yes	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	4	16	no	—
186	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	D₂₄₄	#127	1	4	yes	—
189	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
190	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
191	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
192	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
193	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
194	Dic₁₂₂	—	4	16	no	—
195	Dic₁₂₂	#127	1	4	yes	—
196	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
197	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
198	#92418	C₂²×D₄	1	8	yes	—
199	#60648	—	61	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
203	C₂²×C₆₁	C₂×#127	1	2	yes	—
204	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
206	C₂×D₆₁	C₂×#127	1	4	yes	—
207	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
208	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
209	C₄×C₆₁	C₂×#127	1	2	yes	—
210	C₄×C₆₁	#578	1	4	yes	complemented
211	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
212	Dic₆₁	—	2	4	no	—
213	Dic₆₁	—	4	8	no	—
214	Dic₆₁	C₂×#127	1	4	yes	—
215	C₂×#578	—	61	4	no	—
216	#3499	—	61	2	no	—
217	#3156	—	61	8	no	—
218	#3156	—	61	4	no	—
219	#3152	—	61	4	no	—
220	#3152	—	61	2	no	—
221	#3147	—	61	2	no	—
222	#3147	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×#494	—	61	2	no	—
224	C₂×#494	—	61	1	no	—
225	C₄×#131	—	61	1	no	—
226	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
228	C₂×C₆₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	2	yes	—
230	D₆₁	—	2	4	no	—
231	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	4	no	—
232	#578	—	122	32	no	—
233	C₂×#137	—	61	8	no	—
234	C₂×#137	—	61	16	no	—
235	C₂×#135	—	61	8	no	—
236	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
237	C₂²×Q₁₆	—	61	8	no	—
238	C₂²×Q₁₆	—	61	4	no	—
239	C₂×#131	—	61	2	no	—
240	D₄×Q₈	—	122	4	no	—
241	#547	—	122	4	no	—
242	#547	—	122	8	no	—
243	#536	—	61	4	no	—
244	#536	—	61	8	no	—
245	#532	—	61	4	no	—
246	#532	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
249	C₄×#41	—	61	1	no	—
250	#497	—	61	16	no	—
251	#497	—	61	8	no	—
252	#495	—	61	8	no	—
253	#495	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
254	#494	—	61	8	no	—
255	#494	—	61	4	no	—
256	#494	—	61	2	no	—
257	#494	—	61	2	no	—
258	#494	—	61	4	no	—
259	#494	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
260	#493	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
261	#492	—	61	4	no	—
262	#492	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
263	#405	—	61	2	no	—
264	#405	—	61	4	no	—
265	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
266	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
268	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
269	C₆₁	#60648	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	2₋¹⁺⁴	—	122	32	no	—
271	C₂×#41	—	61	1	no	—
272	C₂×#41	—	61	8	no	—
273	C₂×#41	—	122	4	no	—
274	C₂×#41	—	122	8	no	—
275	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
276	C₂²×Q₈	—	61	8	no	—
277	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
279	#137	—	122	64	no	—
280	#137	—	122	32	no	—
281	#135	—	2	16	no	—
282	#135	—	122	32	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	61	16	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	61	8	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	61	8	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	122	32	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	122	16	no	—
288	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
289	C₂×SD₁₆	—	61	16	no	—
290	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
291	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
292	#131	—	61	16	no	—
293	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
297	C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	122	8	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
302	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
303	#127	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
304	#124	—	61	8	no	—
305	#124	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
306	#123	—	122	16	no	—
307	#123	—	122	8	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	122	16	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
310	#121	—	2	4	no	—
311	#121	—	122	8	no	—
312	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
313	C₄×D₄	—	2	4	no	—
314	C₄×D₄	—	61	4	no	—
315	C₄×D₄	—	61	2	no	—
316	C₄×D₄	—	122	8	no	—
317	#117	—	61	1	no	—
318	#117	—	61	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
323	#97	—	61	4	no	—
324	#97	—	61	2	no	—
325	C₄×C₈	—	61	4	no	—
326	C₄×C₈	—	61	2	no	—
327	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
330	#41	—	2	16	no	—
331	#41	—	61	8	no	—
332	#41	—	122	32	no	—
333	#41	—	244	16	no	—
334	#41	—	244	32	no	—
335	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	122	32	no	—
339	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	122	16	no	—
341	C₂×Q₈	—	244	16	no	—
342	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	61	2	no	—
346	C₂×D₄	—	61	1	no	—
347	C₂×D₄	—	122	8	no	—
348	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
357	Q₁₆	—	2	8	no	—
358	Q₁₆	—	122	32	no	—
359	Q₁₆	—	122	16	no	—
360	Q₁₆	—	122	16	no	—
361	SD₁₆	—	2	16	no	—
362	SD₁₆	—	122	32	no	—
363	D₈	—	2	8	no	—
364	M₁₆	—	61	8	no	—
365	M₁₆	—	61	16	no	—
366	C₂×C₈	—	61	4	no	—
367	C₂×C₈	—	61	16	no	—
368	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	8	yes	—
369	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
375	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
381	C₄²	—	61	4	no	—
382	C₄²	—	61	2	no	—
383	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	61	2	no	—
388	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	2	8	no	—
390	Q₈	—	61	4	no	—
391	Q₈	—	122	16	no	—
392	Q₈	—	244	16	no	—
393	Q₈	—	244	8	no	—
394	D₄	—	2	8	no	—
395	D₄	—	4	8	no	—
396	D₄	—	4	8	no	—
397	D₄	—	61	8	no	—
398	D₄	—	61	4	no	—
399	D₄	—	244	16	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	61	2	no	—
404	C₂×C₄	—	61	8	no	—
405	C₂×C₄	—	61	4	no	—
406	C₂×C₄	—	122	8	no	—
407	C₂×C₄	—	122	8	no	—
408	C₂×C₄	—	244	16	no	—
409	C₂×C₄	—	244	16	no	—
410	C₂×C₄	—	244	8	no	—
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	61	8	no	—
417	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
418	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	4	8	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	61	4	no	—
423	C₂²	—	122	4	no	—
424	C₂²	#127×D₆₁	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	61	4	no	—
429	C₄	—	122	4	no	—
430	C₄	—	244	8	no	—
431	C₄	#127×D₆₁	1	2	yes	—
432	C₄	#16840576	1	4	yes	complemented
433	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	8	4	no	—
436	C₂	—	122	4	no	—
437	C₂	C₂×#127×D₆₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#16840576	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3147	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3147	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60648
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840576	C₂	semidirect
2. #21459599	C₂	semidirect
3. #21456314	C₂	semidirect
4. #21456309	C₂	semidirect
5. #21456279	C₂	semidirect
6. #21456273	C₂	semidirect
7. #21456246	C₂	semidirect
8. C₂×#16840142	C₂	semidirect
9. #494×D₆₁	C₂	semidirect
10. C₄×#14519783	C₂	semidirect
11. C₆₁×#3147	C₂	semidirect
67. #14519783	D₄	semidirect
210. C₄×C₆₁	#578	semidirect
222. #3147	D₆₁	semidirect
269. C₆₁	#60648	semidirect
432. C₄	#16840576	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840576	2
#21459599	2
#21456314	2
#21456309	2
#21456279	2
#21456273	2
#21456246	2
C₂×#16840142	2
#494×D₆₁	2
C₄×#14519783	2
C₆₁×#3147	2
#60648	61