Subgroups — #30549564

Order 15616.

3114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840578	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#21459602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21459599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21456312	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21456311	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21456278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21456277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21456273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21456245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21456242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16840141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#494×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#14519785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₆₁×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#14519825	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14519824	C₂²	1	2	yes	—
17	#16840578	—	2	32	no	—
18	C₂×#14519810	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14519809	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#14519806	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#14519798	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#14519797	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#11758202	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#14519785	C₂²	1	2	yes	—
26	D₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
27	#16840427	—	2	2	no	—
28	#16840417	—	2	2	no	—
29	#16840415	—	2	2	no	—
30	#16840413	—	2	4	no	—
31	#16840412	—	2	4	no	—
32	#16840337	C₂²	1	4	yes	—
33	#16840336	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840333	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840332	C₂²	1	4	yes	—
36	#16840313	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840310	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840156	C₂²	1	4	yes	—
44	#16840155	C₂²	1	8	yes	—
45	#16840153	C₂²	1	8	yes	—
46	#16840144	C₂²	1	4	yes	—
47	#16840143	C₂²	1	8	yes	—
48	#16840142	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840141	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840141	C₂²	1	2	yes	—
51	#16840141	C₂²	1	2	yes	—
52	#16840141	C₂²	1	4	yes	—
53	#16840140	C₂²	1	8	yes	—
54	#16840138	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840136	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16840135	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840134	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16839720	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839719	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×#11758189	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#137×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
64	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₆₁×#497	C₂²	1	4	yes	—
67	C₆₁×#494	C₂²	1	2	yes	—
68	C₆₁×#492	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#14519825	—	2	16	no	—
71	#14519824	—	2	16	no	—
72	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
73	C₂×#11758226	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
75	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
76	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
79	C₂×#11758224	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
85	#14519810	—	2	16	no	—
86	#14519809	—	2	32	no	—
87	#14519806	—	2	32	no	—
88	#14519798	—	2	32	no	—
89	#14519797	—	2	16	no	—
90	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#11758202	—	2	16	no	—
92	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#11758202	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#11758202	C₂³	1	8	yes	—
95	Q₁₆×D₆₁	—	2	32	no	—
96	C₂×#11758190	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
100	#14519785	D₄	1	16	yes	complemented
101	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
104	#14519777	—	2	2	no	—
105	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
107	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
108	#14519776	—	2	4	no	—
109	#14519776	—	2	4	no	—
110	#14519775	C₂³	1	4	yes	—
111	#14519775	C₂³	1	4	yes	—
112	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14519766	C₂³	1	4	yes	—
114	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
115	#14519764	C₂³	1	4	yes	—
116	#14519762	—	2	8	no	—
117	#14519760	—	2	4	no	—
118	#14519759	—	2	8	no	—
119	#14519758	—	2	4	no	—
120	#14519756	—	2	4	no	—
121	#14519755	—	2	8	no	—
122	#14519754	—	2	8	no	—
123	#14519753	—	2	4	no	—
124	#14519752	—	2	4	no	—
125	#14519751	—	2	2	no	—
126	#14519748	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	2	yes	—
128	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
129	C₄×D₂₄₄	D₄	1	2	yes	—
130	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
131	#14519739	—	2	4	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	4	yes	—
133	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
138	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	#14519687	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
143	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	#137×C₆₁	—	2	16	no	—
147	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
156	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
163	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
165	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
179	#11758226	—	2	16	no	—
180	#11758226	—	4	8	no	—
181	Q₈×D₆₁	—	2	16	no	—
182	Q₈×D₆₁	—	2	16	no	—
183	Q₈×D₆₁	—	4	8	no	—
184	#11758224	—	2	16	no	—
185	#11758224	—	4	16	no	—
186	#11758222	—	2	8	no	—
187	#11758222	—	4	16	no	—
188	#11758222	—	4	8	no	—
189	#11758222	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
191	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
192	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
208	Q₁₆×C₆₁	—	2	16	no	—
209	SD₁₆×C₆₁	—	2	16	no	—
210	M₁₆×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
213	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
214	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
216	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
220	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	#11758202	—	2	16	no	—
222	#11758202	—	2	8	no	—
223	#11758202	—	2	16	no	—
224	#11758201	—	2	8	no	—
225	#11758200	—	2	8	no	—
226	#11758199	—	2	8	no	—
227	#11758198	—	2	4	no	—
228	#11758198	—	2	8	no	—
229	#11758198	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	#11758196	—	2	8	no	—
235	#11758196	—	2	8	no	—
236	#11758196	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×#92418	C₂×D₄	1	8	yes	—
240	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
242	Dic₂₄₄	—	2	16	no	—
243	#11758190	—	2	16	no	—
244	#11758189	C₂×D₄	1	16	yes	—
245	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
246	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
251	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
252	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
253	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
254	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
255	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
267	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
268	C₂²⋊D₆₁	#127	1	8	yes	—
269	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
273	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	D₂₄₄	—	2	4	no	—
276	D₂₄₄	—	4	8	no	—
277	D₂₄₄	—	4	4	no	—
278	D₂₄₄	#127	1	4	yes	—
279	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
280	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
281	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
282	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
283	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
284	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
285	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
286	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
287	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
288	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
289	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
290	Dic₁₂₂	#127	1	4	yes	—
291	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
292	#92418	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	#92418	C₂²×D₄	1	4	yes	—
294	#60648	—	61	1	no	maximal, Sylow
295	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₆₁	C₂×#127	1	2	yes	—
299	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
301	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
302	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
303	C₂×D₆₁	C₂×#127	1	4	yes	—
304	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
305	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
306	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
307	C₄×C₆₁	C₂×#127	1	2	yes	—
308	C₄×C₆₁	#578	1	4	yes	complemented
309	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
310	Dic₆₁	—	2	4	no	—
311	Dic₆₁	—	4	2	no	—
312	Dic₆₁	—	4	4	no	—
313	Dic₆₁	C₂×#127	1	4	yes	—
314	C₂×#578	—	61	4	no	—
315	#3499	—	61	1	no	—
316	#3499	—	61	1	no	—
317	#3156	—	61	8	no	—
318	#3156	—	61	4	no	—
319	#3152	—	61	2	no	—
320	#3152	—	61	2	no	—
321	#3152	—	61	1	no	—
322	#3152	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#3147	—	61	2	no	—
324	#3147	—	61	1	no	—
325	C₂×#494	—	61	2	no	—
326	C₂×#494	—	61	1	no	—
327	C₄×#131	—	61	1	no	—
328	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
330	C₂×C₆₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	2	yes	—
332	D₆₁	—	2	4	no	—
333	D₆₁	—	8	2	no	—
334	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	2	no	—
335	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	2	no	—
336	#578	—	122	32	no	—
337	C₂×#137	—	61	8	no	—
338	C₂×#137	—	61	8	no	—
339	C₂×#137	—	61	4	no	—
340	C₂×#137	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
341	C₂×#135	—	61	4	no	—
342	C₂×#135	—	61	8	no	—
343	C₂²×Q₁₆	—	61	4	no	—
344	C₂²×Q₁₆	—	61	8	no	—
345	C₂×#131	—	61	2	no	—
346	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
347	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
348	#547	—	122	4	no	—
349	#547	—	122	2	no	—
350	#547	—	122	4	no	—
351	#547	—	122	2	no	—
352	#536	—	61	2	no	—
353	#536	—	61	2	no	—
354	#536	—	61	4	no	—
355	#536	—	61	4	no	—
356	#532	—	61	2	no	—
357	#532	—	61	2	no	—
358	#532	—	61	1	no	—
359	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
361	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
362	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
363	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
364	C₄×#41	—	61	1	no	—
365	#497	—	61	8	no	—
366	#497	—	61	8	no	—
367	#497	—	61	4	no	—
368	#497	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
369	#495	—	61	8	no	—
370	#495	—	61	4	no	—
371	#494	—	61	8	no	—
372	#494	—	61	1	no	—
373	#494	—	61	2	no	—
374	#494	—	61	2	no	—
375	#494	—	61	4	no	—
376	#494	—	61	2	no	—
377	#494	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
378	#493	—	61	1	no	—
379	#492	—	61	1	no	—
380	#492	—	61	1	no	—
381	#492	—	61	2	no	—
382	#492	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
383	#405	—	61	2	no	—
384	#405	—	61	4	no	—
385	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
386	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
389	C₆₁	#60648	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	2₋¹⁺⁴	—	122	16	no	—
391	2₋¹⁺⁴	—	122	16	no	—
392	C₂×#41	—	61	1	no	—
393	C₂×#41	—	61	4	no	—
394	C₂×#41	—	61	4	no	—
395	C₂×#41	—	61	2	no	—
396	C₂×#41	—	122	4	no	—
397	C₂×#41	—	122	2	no	—
398	C₂×#41	—	122	4	no	—
399	C₂×#41	—	122	2	no	—
400	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
401	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
402	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
403	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
404	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
405	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
406	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
407	#137	—	2	16	no	—
408	#137	—	122	32	no	—
409	#137	—	122	32	no	—
410	#137	—	122	16	no	—
411	#135	—	122	32	no	—
412	#135	—	122	16	no	—
413	C₂×Q₁₆	—	61	8	no	—
414	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
415	C₂×Q₁₆	—	61	8	no	—
416	C₂×Q₁₆	—	61	8	no	—
417	C₂×Q₁₆	—	122	32	no	—
418	C₂×Q₁₆	—	122	16	no	—
419	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
420	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	61	8	no	—
423	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
424	C₂×D₈	—	61	4	no	—
425	#131	—	61	16	no	—
426	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
427	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
428	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
439	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
441	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
442	#127	—	61	1	no	—
443	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
444	#124	—	61	4	no	—
445	#124	—	61	4	no	—
446	#124	—	61	2	no	—
447	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
448	#123	—	122	8	no	—
449	#123	—	122	8	no	—
450	#123	—	122	4	no	—
451	#123	—	122	4	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
456	#121	—	2	2	no	—
457	#121	—	122	4	no	—
458	#121	—	122	4	no	—
459	#121	—	122	2	no	—
460	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
461	C₄×D₄	—	2	2	no	—
462	C₄×D₄	—	61	4	no	—
463	C₄×D₄	—	61	2	no	—
464	C₄×D₄	—	122	4	no	—
465	C₄×D₄	—	122	4	no	—
466	C₄×D₄	—	122	2	no	—
467	#117	—	61	1	no	—
468	#117	—	61	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
473	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
474	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
475	#97	—	61	4	no	—
476	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
477	C₄×C₈	—	61	4	no	—
478	C₄×C₈	—	61	1	no	—
479	C₄×C₈	—	61	1	no	—
480	C₄×C₈	—	61	2	no	—
481	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
482	#41	—	2	8	no	—
483	#41	—	61	8	no	—
484	#41	—	122	16	no	—
485	#41	—	122	16	no	—
486	#41	—	122	8	no	—
487	#41	—	244	16	no	—
488	#41	—	244	8	no	—
489	#41	—	244	16	no	—
490	#41	—	244	8	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
493	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
494	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
495	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
497	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
498	C₂×Q₈	—	122	16	no	—
499	C₂×Q₈	—	122	16	no	—
500	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
502	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
503	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
504	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
505	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
506	C₂×D₄	—	2	2	no	—
507	C₂×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄	—	61	2	no	—
509	C₂×D₄	—	61	1	no	—
510	C₂×D₄	—	61	2	no	—
511	C₂×D₄	—	122	4	no	—
512	C₂×D₄	—	122	4	no	—
513	C₂×D₄	—	122	2	no	—
514	C₂×D₄	—	122	2	no	—
515	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
526	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
528	Q₁₆	—	2	16	no	—
529	Q₁₆	—	122	16	no	—
530	Q₁₆	—	122	8	no	—
531	Q₁₆	—	122	16	no	—
532	Q₁₆	—	122	16	no	—
533	SD₁₆	—	2	16	no	—
534	SD₁₆	—	122	8	no	—
535	SD₁₆	—	122	8	no	—
536	SD₁₆	—	122	16	no	—
537	D₈	—	122	8	no	—
538	M₁₆	—	61	16	no	—
539	M₁₆	D₄×D₆₁	1	8	yes	—
540	C₂×C₈	—	61	8	no	—
541	C₂×C₈	—	61	2	no	—
542	C₂×C₈	—	61	2	no	—
543	C₂×C₈	—	61	16	no	—
544	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
545	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
551	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
552	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
561	C₄²	—	61	4	no	—
562	C₄²	—	61	2	no	—
563	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
564	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
565	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
566	C₂³	—	2	2	no	—
567	C₂³	—	61	2	no	—
568	C₂³	—	122	2	no	—
569	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
570	Q₈	—	2	8	no	—
571	Q₈	—	2	4	no	—
572	Q₈	—	4	4	no	—
573	Q₈	—	61	4	no	—
574	Q₈	—	122	8	no	—
575	Q₈	—	122	4	no	—
576	Q₈	—	244	8	no	—
577	Q₈	—	244	8	no	—
578	Q₈	—	244	4	no	—
579	D₄	—	2	4	no	—
580	D₄	—	4	4	no	—
581	D₄	—	4	4	no	—
582	D₄	—	61	8	no	—
583	D₄	—	61	4	no	—
584	D₄	—	122	4	no	—
585	D₄	—	244	8	no	—
586	D₄	—	244	8	no	—
587	D₄	—	244	4	no	—
588	D₄	—	244	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄	—	61	2	no	—
595	C₂×C₄	—	61	8	no	—
596	C₂×C₄	—	61	4	no	—
597	C₂×C₄	—	122	8	no	—
598	C₂×C₄	—	122	2	no	—
599	C₂×C₄	—	122	4	no	—
600	C₂×C₄	—	244	8	no	—
601	C₂×C₄	—	244	8	no	—
602	C₂×C₄	—	244	8	no	—
603	C₂×C₄	—	244	8	no	—
604	C₂×C₄	—	244	4	no	—
605	C₂×C₄	—	244	4	no	—
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
609	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
611	C₈	—	61	4	no	—
612	C₈	—	61	4	no	—
613	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	8	yes	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	4	4	no	—
616	C₂²	—	4	2	no	—
617	C₂²	—	61	4	no	—
618	C₂²	—	122	4	no	—
619	C₂²	—	244	4	no	—
620	C₂²	—	244	2	no	—
621	C₂²	#127×D₆₁	1	2	yes	—
622	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	4	2	no	—
625	C₄	—	4	4	no	—
626	C₄	—	61	4	no	—
627	C₄	—	122	4	no	—
628	C₄	—	244	2	no	—
629	C₄	—	244	4	no	—
630	C₄	#127×D₆₁	1	2	yes	—
631	C₄	#16840578	1	4	yes	complemented
632	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
633	C₂	—	2	2	no	—
634	C₂	—	8	2	no	—
635	C₂	—	122	4	no	—
636	C₂	—	488	2	no	—
637	C₂	C₂×#127×D₆₁	1	1	yes	characteristic
638	C₂	C₂×#16840578	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3152	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3152	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60648
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840578	C₂	semidirect
2. #21459602	C₂	semidirect
3. #21459599	C₂	semidirect
4. #21456312	C₂	semidirect
5. #21456311	C₂	semidirect
6. #21456278	C₂	semidirect
7. #21456277	C₂	semidirect
8. #21456273	C₂	semidirect
9. #21456245	C₂	semidirect
10. #21456242	C₂	semidirect
11. C₂×#16840141	C₂	semidirect
12. #494×D₆₁	C₂	semidirect
13. C₄×#14519785	C₂	semidirect
14. C₆₁×#3152	C₂	semidirect
100. #14519785	D₄	semidirect
308. C₄×C₆₁	#578	semidirect
322. #3152	D₆₁	semidirect
389. C₆₁	#60648	semidirect
631. C₄	#16840578	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840578	2
#21459602	2
#21459599	2
#21456312	2
#21456311	2
#21456278	2
#21456277	2
#21456273	2
#21456245	2
#21456242	2
C₂×#16840141	2
#494×D₆₁	2
C₄×#14519785	2
C₆₁×#3152	2
#60648	61