Subgroups — #30549589

Order 15616.

3138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16840569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21459606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21459599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21456314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21456311	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21456296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21456292	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21456287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21456284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21456261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16840156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#497×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21454244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#3150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14519824	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519824	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519823	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16840576	—	2	16	no	—
22	#16840569	—	2	16	no	—
23	C₂×#14519809	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14519807	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519807	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14519807	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14519806	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#14519806	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#14519802	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519801	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#14519798	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#14519796	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×Dic₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×#11758190	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#14519783	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
39	#16840421	—	2	2	no	—
40	#16840417	—	2	2	no	—
41	#16840412	—	2	4	no	—
42	#16840408	—	2	2	no	—
43	#16840401	—	2	4	no	—
44	#16840337	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840333	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840333	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840332	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16840326	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840325	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840311	C₂²	1	2	yes	—
51	#16840310	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#124×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840157	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840157	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840156	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840156	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840156	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16840155	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16840154	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840153	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16840153	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16840150	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16840149	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840145	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16840144	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16840143	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16840141	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840140	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16840134	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840133	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16839719	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16839717	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16839714	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#97×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₆₁×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₆₁×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₆₁×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₆₁×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₆₁×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₆₁×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#14519824	—	2	8	no	—
92	#14519824	—	2	8	no	—
93	#14519824	—	2	8	no	—
94	#14519823	—	2	8	no	—
95	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
97	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
98	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
99	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
101	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
102	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11758224	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
114	#14519809	—	2	16	no	—
115	#14519807	—	2	8	no	—
116	#14519807	—	2	8	no	—
117	#14519807	—	2	8	no	—
118	#14519806	—	2	16	no	—
119	#14519806	—	2	16	no	—
120	#14519802	—	2	8	no	—
121	#14519801	—	2	16	no	—
122	#14519798	—	2	16	no	—
123	#14519796	—	2	16	no	—
124	C₂×Dic₂₄₄	—	2	8	no	—
125	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	—
130	Q₁₆×D₆₁	—	2	16	no	—
131	C₂×#11758190	—	2	8	no	—
132	C₂×#11758190	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11758190	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
138	SD₁₆×D₆₁	—	2	16	no	—
139	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
140	#14519783	D₄	1	16	yes	complemented
141	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
144	#14519777	—	2	2	no	—
145	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
146	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
147	#14519776	—	2	4	no	—
148	#14519775	C₂³	1	4	yes	—
149	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
150	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
152	#14519765	—	2	2	no	—
153	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519764	C₂³	1	4	yes	—
157	#14519763	—	2	4	no	—
158	#14519762	—	2	4	no	—
159	#14519759	—	2	8	no	—
160	#14519758	—	2	2	no	—
161	#14519758	—	2	4	no	—
162	#14519756	—	2	2	no	—
163	#14519756	—	2	4	no	—
164	#14519755	—	2	4	no	—
165	#14519754	—	2	8	no	—
166	#14519751	—	2	2	no	—
167	#14519750	—	2	4	no	—
168	#14519749	—	2	4	no	—
169	#14519748	—	2	4	no	—
170	#14519745	—	2	2	no	—
171	#14519745	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	2	yes	—
173	C₄×D₂₄₄	D₄	1	2	yes	—
174	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	4	yes	—
176	#14519737	—	2	4	no	—
177	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
183	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519687	C₂³	1	4	yes	—
186	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
187	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
191	#135×C₆₁	—	2	8	no	—
192	#135×C₆₁	—	2	8	no	—
193	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#124×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#124×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
210	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#97×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#97×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
218	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
219	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
220	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
221	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
222	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
223	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
228	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
248	#11758226	—	2	8	no	—
249	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
250	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
251	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
252	#11758224	—	2	8	no	—
253	#11758224	—	2	8	no	—
254	#11758224	—	2	8	no	—
255	#11758224	—	4	8	no	—
256	#11758224	—	4	16	no	—
257	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
258	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
259	#11758222	—	4	4	no	—
260	#11758222	—	4	8	no	—
261	#11758222	—	4	4	no	—
262	#11758222	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
266	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
267	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
282	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
283	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
286	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
287	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
288	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
289	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
290	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
291	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
292	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
293	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
295	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
302	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
307	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	#11758202	—	2	8	no	—
309	#11758202	—	2	8	no	—
310	#11758202	—	2	8	no	—
311	#11758201	—	2	8	no	—
312	#11758200	—	2	8	no	—
313	#11758200	—	2	8	no	—
314	#11758200	—	2	8	no	—
315	#11758199	—	2	8	no	—
316	#11758198	—	2	4	no	—
317	#11758198	—	2	4	no	—
318	#11758198	—	2	4	no	—
319	#11758198	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
321	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
322	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	#11758196	—	2	8	no	—
324	#11758196	—	2	4	no	—
325	#11758196	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
328	#11758194	C₂×D₄	1	8	yes	—
329	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
330	Dic₂₄₄	—	2	8	no	—
331	Dic₂₄₄	—	2	8	no	—
332	#11758190	—	2	8	no	—
333	#11758190	—	2	8	no	—
334	#11758189	C₂×D₄	1	16	yes	—
335	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
336	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
343	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
344	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
345	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
347	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
348	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
350	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
352	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
353	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
354	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
355	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
356	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
357	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
358	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
375	C₂²⋊D₆₁	#127	1	8	yes	—
376	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
379	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
381	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
382	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
383	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	D₂₄₄	—	2	4	no	—
385	D₂₄₄	—	4	4	no	—
386	D₂₄₄	—	4	2	no	—
387	D₂₄₄	#127	1	4	yes	—
388	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
389	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
390	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
391	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
392	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
393	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
394	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
395	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
396	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
397	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
398	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
399	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
400	Dic₁₂₂	#127	1	4	yes	—
401	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	#92418	C₂²×D₄	1	8	yes	—
404	#60651	—	61	1	no	maximal, Sylow
405	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₆₁	C₂×#127	1	2	yes	—
413	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
415	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
416	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
417	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
418	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
419	C₂×D₆₁	C₂×#127	1	4	yes	—
420	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
421	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
422	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
423	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
424	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
425	C₄×C₆₁	C₂×#127	1	2	yes	—
426	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
427	Dic₆₁	—	2	4	no	—
428	Dic₆₁	—	4	4	no	—
429	Dic₆₁	—	4	2	no	—
430	Dic₆₁	C₂×#127	1	4	yes	—
431	C₂×#578	—	61	2	no	—
432	C₂×#577	—	61	2	no	—
433	#3500	—	61	1	no	—
434	#3499	—	61	1	no	—
435	#3156	—	61	4	no	—
436	#3156	—	61	2	no	—
437	#3154	—	61	4	no	—
438	#3154	—	61	2	no	—
439	#3153	—	61	2	no	—
440	#3153	—	61	1	no	—
441	#3152	—	61	2	no	—
442	#3152	—	61	1	no	—
443	#3150	—	61	2	no	—
444	#3150	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂×#497	—	61	2	no	—
446	C₂×#497	—	61	1	no	—
447	#2875	—	61	1	no	—
448	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
450	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
451	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
452	C₂×C₆₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₆₁	#3586	1	2	yes	—
454	D₆₁	—	2	4	no	—
455	D₆₁	—	8	2	no	—
456	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	2	no	—
457	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
458	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
459	#578	—	122	16	no	—
460	#577	—	122	16	no	—
461	C₂×#137	—	61	2	no	—
462	C₂×#137	—	61	2	no	—
463	C₂×#137	—	61	2	no	—
464	C₂×#137	—	61	4	no	—
465	C₂×#137	—	61	4	no	—
466	C₂×#137	—	61	4	no	—
467	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
468	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
469	C₂×#135	—	61	4	no	—
470	C₂×#135	—	61	4	no	—
471	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
472	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
473	C₂²×Q₁₆	—	61	4	no	—
474	C₂²×Q₁₆	—	61	2	no	—
475	C₂²×SD₁₆	—	61	4	no	—
476	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
477	C₂×#131	—	61	2	no	—
478	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
479	#548	—	122	2	no	—
480	#547	—	122	2	no	—
481	#547	—	122	4	no	—
482	#546	—	122	2	no	—
483	#546	—	122	4	no	—
484	#536	—	61	2	no	—
485	#536	—	61	1	no	—
486	#536	—	61	2	no	—
487	#536	—	61	4	no	—
488	#535	—	61	1	no	—
489	#535	—	61	2	no	—
490	#532	—	61	2	no	—
491	#532	—	61	2	no	—
492	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
493	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
494	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
495	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
496	C₂×#124	—	61	2	no	—
497	C₂×#124	—	61	1	no	—
498	C₄×#41	—	61	1	no	—
499	#497	—	61	4	no	—
500	#497	—	61	4	no	—
501	#497	—	61	4	no	—
502	#497	—	61	2	no	—
503	#497	—	61	2	no	—
504	#497	—	61	2	no	—
505	#497	—	61	2	no	—
506	#497	—	61	2	no	—
507	#497	—	61	4	no	—
508	#497	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#497	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
510	#497	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
511	#496	—	61	4	no	—
512	#496	—	61	2	no	—
513	#496	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
514	#496	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
515	#496	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
516	#495	—	61	4	no	—
517	#495	—	61	4	no	—
518	#495	—	61	4	no	—
519	#494	—	61	4	no	—
520	#494	—	61	2	no	—
521	#492	—	61	4	no	—
522	#492	—	61	2	no	—
523	#405	—	61	2	no	—
524	#405	—	61	4	no	—
525	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
526	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
527	C₂×#97	—	61	2	no	—
528	C₂×#97	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
529	C₆₁	#60651	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	2₋¹⁺⁴	—	122	8	no	—
531	2₋¹⁺⁴	—	122	8	no	—
532	2₋¹⁺⁴	—	122	8	no	—
533	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
534	C₂×#41	—	61	1	no	—
535	C₂×#41	—	61	2	no	—
536	C₂×#41	—	61	2	no	—
537	C₂×#41	—	61	4	no	—
538	C₂×#41	—	122	1	no	—
539	C₂×#41	—	122	2	no	—
540	C₂×#41	—	122	1	no	—
541	C₂×#41	—	122	2	no	—
542	C₂×#41	—	122	4	no	—
543	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
545	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
546	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
547	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
548	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
549	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
550	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
551	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
556	#137	—	122	16	no	—
557	#137	—	122	16	no	—
558	#137	—	122	16	no	—
559	#137	—	122	8	no	—
560	#137	—	122	8	no	—
561	#137	—	122	8	no	—
562	AGL(1,ℤ/8)	—	122	16	no	—
563	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
564	#135	—	2	8	no	—
565	#135	—	2	8	no	—
566	#135	—	122	16	no	—
567	#135	—	122	16	no	—
568	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
569	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
571	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
572	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
573	C₂×Q₁₆	—	122	16	no	—
574	C₂×Q₁₆	—	122	8	no	—
575	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
576	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
577	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	122	16	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	122	8	no	—
585	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
586	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
587	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
588	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
589	C₂×D₈	—	61	4	no	—
590	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
591	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
592	#131	—	61	16	no	—
593	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
594	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
595	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
596	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
597	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
603	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
604	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
605	#127	—	61	2	no	—
606	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
607	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
608	#124	—	61	2	no	—
609	#124	—	61	2	no	—
610	#124	—	61	4	no	—
611	#124	—	61	2	no	—
612	#124	—	61	2	no	—
613	#124	—	122	4	no	—
614	#124	—	122	2	no	—
615	#124	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
616	#124	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
617	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
618	#123	—	122	8	no	—
619	#123	—	122	4	no	—
620	#123	—	122	2	no	—
621	#123	—	122	4	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
626	#121	—	2	2	no	—
627	#121	—	2	2	no	—
628	#121	—	122	4	no	—
629	#121	—	122	2	no	—
630	#121	—	122	4	no	—
631	#121	—	122	4	no	—
632	#120	—	122	2	no	—
633	#120	—	122	4	no	—
634	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
635	C₄×D₄	—	2	2	no	—
636	C₄×D₄	—	2	2	no	—
637	C₄×D₄	—	61	4	no	—
638	C₄×D₄	—	61	2	no	—
639	C₄×D₄	—	122	4	no	—
640	C₄×D₄	—	122	4	no	—
641	#117	—	61	1	no	—
642	#117	—	61	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
648	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
649	#97	—	61	4	no	—
650	#97	—	61	2	no	—
651	#97	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
652	#97	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
653	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
654	C₄×C₈	—	61	4	no	—
655	C₄×C₈	—	61	2	no	—
656	C₂⁴	—	122	2	no	—
657	C₂⁴	—	122	1	no	—
658	#41	—	2	4	no	—
659	#41	—	2	4	no	—
660	#41	—	2	4	no	—
661	#41	—	2	4	no	—
662	#41	—	61	8	no	—
663	#41	—	122	8	no	—
664	#41	—	122	8	no	—
665	#41	—	122	8	no	—
666	#41	—	122	8	no	—
667	#41	—	244	4	no	—
668	#41	—	244	8	no	—
669	#41	—	244	4	no	—
670	#41	—	244	8	no	—
671	#41	—	244	16	no	—
672	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
678	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
679	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
680	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
687	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
688	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
689	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	61	2	no	—
696	C₂×D₄	—	61	1	no	—
697	C₂×D₄	—	61	2	no	—
698	C₂×D₄	—	122	2	no	—
699	C₂×D₄	—	122	8	no	—
700	C₂×D₄	—	122	4	no	—
701	C₂×D₄	—	122	2	no	—
702	C₂×D₄	—	122	2	no	—
703	C₂×D₄	—	122	4	no	—
704	C₂×D₄	—	122	4	no	—
705	C₂×D₄	—	122	1	no	—
706	C₂×D₄	—	244	4	no	—
707	C₂×D₄	—	244	8	no	—
708	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
709	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
723	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
725	Q₁₆	—	2	4	no	—
726	Q₁₆	—	2	4	no	—
727	Q₁₆	—	122	8	no	—
728	Q₁₆	—	122	8	no	—
729	Q₁₆	—	122	8	no	—
730	Q₁₆	—	122	8	no	—
731	Q₁₆	—	122	8	no	—
732	SD₁₆	—	2	4	no	—
733	SD₁₆	—	2	4	no	—
734	SD₁₆	—	2	4	no	—
735	SD₁₆	—	2	4	no	—
736	SD₁₆	—	122	8	no	—
737	SD₁₆	—	122	8	no	—
738	SD₁₆	—	122	8	no	—
739	SD₁₆	—	122	8	no	—
740	SD₁₆	—	122	8	no	—
741	SD₁₆	—	122	8	no	—
742	D₈	—	2	4	no	—
743	D₈	—	2	4	no	—
744	D₈	—	122	8	no	—
745	M₁₆	—	61	8	no	—
746	M₁₆	—	61	16	no	—
747	C₂×C₈	—	61	4	no	—
748	C₂×C₈	—	61	16	no	—
749	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	8	yes	—
750	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
751	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
757	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
770	C₄²	—	61	4	no	—
771	C₄²	—	61	2	no	—
772	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
773	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	2	1	no	—
778	C₂³	—	61	2	no	—
779	C₂³	—	122	2	no	—
780	C₂³	—	488	2	no	—
781	C₂³	—	488	4	no	—
782	C₂³	—	244	4	no	—
783	C₂³	—	244	2	no	—
784	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
785	Q₈	—	2	2	no	—
786	Q₈	—	2	2	no	—
787	Q₈	—	2	2	no	—
788	Q₈	—	2	2	no	—
789	Q₈	—	61	4	no	—
790	Q₈	—	122	4	no	—
791	Q₈	—	122	4	no	—
792	Q₈	—	122	4	no	—
793	Q₈	—	244	4	no	—
794	Q₈	—	244	8	no	—
795	Q₈	—	244	2	no	—
796	Q₈	—	244	4	no	—
797	D₄	—	2	2	no	—
798	D₄	—	2	2	no	—
799	D₄	—	2	2	no	—
800	D₄	—	2	2	no	—
801	D₄	—	4	4	no	—
802	D₄	—	4	2	no	—
803	D₄	—	4	2	no	—
804	D₄	—	4	4	no	—
805	D₄	—	8	2	no	—
806	D₄	—	61	8	no	—
807	D₄	—	61	4	no	—
808	D₄	—	122	4	no	—
809	D₄	—	488	4	no	—
810	D₄	—	244	4	no	—
811	D₄	—	244	4	no	—
812	D₄	—	244	4	no	—
813	D₄	—	244	8	no	—
814	D₄	—	244	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	4	no	—
822	C₂×C₄	—	61	2	no	—
823	C₂×C₄	—	61	8	no	—
824	C₂×C₄	—	61	4	no	—
825	C₂×C₄	—	122	2	no	—
826	C₂×C₄	—	122	4	no	—
827	C₂×C₄	—	244	4	no	—
828	C₂×C₄	—	244	4	no	—
829	C₂×C₄	—	244	4	no	—
830	C₂×C₄	—	244	8	no	—
831	C₂×C₄	—	244	4	no	—
832	C₂×C₄	—	244	8	no	—
833	C₂×C₄	—	244	2	no	—
834	C₂×C₄	—	244	4	no	—
835	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
839	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
840	C₈	—	61	8	no	—
841	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
842	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
843	C₂²	—	2	2	no	—
844	C₂²	—	4	4	no	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	1	no	—
849	C₂²	—	4	1	no	—
850	C₂²	—	61	4	no	—
851	C₂²	—	122	4	no	—
852	C₂²	—	976	2	no	—
853	C₂²	—	976	4	no	—
854	C₂²	—	244	4	no	—
855	C₂²	—	244	2	no	—
856	C₂²	#127×D₆₁	1	2	yes	—
857	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	4	1	no	—
861	C₄	—	4	1	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	61	4	no	—
864	C₄	—	122	4	no	—
865	C₄	—	244	2	no	—
866	C₄	—	244	4	no	—
867	C₄	#127×D₆₁	1	2	yes	—
868	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
869	C₂	—	2	2	no	—
870	C₂	—	8	1	no	—
871	C₂	—	8	2	no	—
872	C₂	—	8	1	no	—
873	C₂	—	122	4	no	—
874	C₂	—	488	2	no	—
875	C₂	C₂×#127×D₆₁	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#21460603	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3150	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3150	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60651
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3150

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840576	C₂	semidirect
2. C₂×#16840569	C₂	semidirect
3. #21459606	C₂	semidirect
4. #21459599	C₂	semidirect
5. #21456314	C₂	semidirect
6. #21456311	C₂	semidirect
7. #21456296	C₂	semidirect
8. #21456292	C₂	semidirect
9. #21456287	C₂	semidirect
10. #21456284	C₂	semidirect
11. #21456279	C₂	semidirect
12. #21456275	C₂	semidirect
13. #21456261	C₂	semidirect
14. C₂×#16840156	C₂	semidirect
15. #497×D₆₁	C₂	semidirect
16. #21454244	C₂	semidirect
17. C₆₁×#3150	C₂	semidirect
25. C₂×#14519807	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519807	C₂²	semidirect
27. C₂×#14519806	C₂²	semidirect
28. C₂×#14519806	C₂²	semidirect
32. C₂×#14519796	C₂²	semidirect
33. C₂²×Dic₂₄₄	C₂²	semidirect
34. C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
46. #16840333	C₂²	semidirect
47. #16840332	C₂²	semidirect
51. #16840310	C₂²	semidirect
52. C₂×#14519777	C₂²	semidirect
53. C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
57. #16840157	C₂²	semidirect
58. #16840157	C₂²	semidirect
59. #16840156	C₂²	semidirect
60. #16840156	C₂²	semidirect
61. #16840156	C₂²	semidirect
62. #16840155	C₂²	semidirect
63. #16840154	C₂²	semidirect
64. #16840153	C₂²	semidirect
65. #16840153	C₂²	semidirect
66. #16840150	C₂²	semidirect
67. #16840149	C₂²	semidirect
68. #16840145	C₂²	semidirect
69. #16840144	C₂²	semidirect
70. #16840143	C₂²	semidirect
71. #16840141	C₂²	semidirect
72. #16840140	C₂²	semidirect
73. #16840134	C₂²	semidirect
74. #16840133	C₂²	semidirect
75. #16839719	C₂²	semidirect
76. #16839717	C₂²	semidirect
77. C₄×#11758194	C₂²	semidirect
78. #16839714	C₂²	semidirect
79. #97×D₆₁	C₂²	semidirect
81. C₂×#135×C₆₁	C₂²	semidirect
83. C₆₁×#532	C₂²	semidirect
84. C₆₁×#497	C₂²	semidirect
85. C₆₁×#497	C₂²	semidirect
86. C₆₁×#497	C₂²	semidirect
87. C₆₁×#496	C₂²	semidirect
88. C₆₁×#496	C₂²	semidirect
89. C₆₁×#496	C₂²	semidirect
90. C₂×#97×C₆₁	C₂²	semidirect
140. #14519783	D₄	semidirect
444. #3150	D₆₁	semidirect
472. C₂×#135	C₂×D₆₁	semidirect
493. #532	C₂×D₆₁	semidirect
508. #497	C₂×D₆₁	semidirect
509. #497	C₂×D₆₁	semidirect
510. #497	C₂×D₆₁	semidirect
513. #496	C₂×D₆₁	semidirect
514. #496	C₂×D₆₁	semidirect
515. #496	C₂×D₆₁	semidirect
528. C₂×#97	C₂×D₆₁	semidirect
529. C₆₁	#60651	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840576	2
C₂×#16840569	2
#21459606	2
#21459599	2
#21456314	2
#21456311	2
#21456296	2
#21456292	2
#21456287	2
#21456284	2
#21456279	2
#21456275	2
#21456261	2
C₂×#16840156	2
#497×D₆₁	2
#21454244	2
C₆₁×#3150	2
#60651	61