Subgroups — #30549595

Order 15616.

3138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16840572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21459609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21459599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21456312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21456309	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21456293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21456290	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21456284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21456278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21456275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21456264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16840157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#497×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21454248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#3153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14519825	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519824	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519822	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16840578	—	2	16	no	—
22	#16840572	—	2	16	no	—
23	C₂×#14519810	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519810	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14519809	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14519806	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#14519806	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#14519801	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#14519798	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14519797	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519797	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14519796	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×#11758202	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×#11758200	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#14519785	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
39	#16840420	—	2	2	no	—
40	#16840417	—	2	2	no	—
41	#16840412	—	2	4	no	—
42	#16840405	—	2	2	no	—
43	#16840402	—	2	4	no	—
44	#16840336	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840333	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16840332	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840332	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16840330	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840329	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840311	C₂²	1	2	yes	—
52	#16840310	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#124×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840157	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840157	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840157	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16840157	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840156	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840156	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840155	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16840154	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16840154	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16840153	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16840153	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16840152	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840150	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16840149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16840149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16840145	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16840143	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16840142	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840140	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16840135	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840133	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16839720	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839716	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16839714	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#14519688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#97×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#137×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
85	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₆₁×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₆₁×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₆₁×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#14519825	—	2	8	no	—
92	#14519824	—	2	8	no	—
93	#14519824	—	2	8	no	—
94	#14519822	—	2	8	no	—
95	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
96	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
98	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
99	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
103	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
104	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11758224	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
114	#14519810	—	2	8	no	—
115	#14519810	—	2	8	no	—
116	#14519809	—	2	16	no	—
117	#14519806	—	2	16	no	—
118	#14519806	—	2	16	no	—
119	#14519801	—	2	16	no	—
120	#14519798	—	2	16	no	—
121	#14519797	—	2	8	no	—
122	#14519797	—	2	8	no	—
123	#14519796	—	2	16	no	—
124	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11758202	—	2	8	no	—
127	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
131	Q₁₆×D₆₁	—	2	16	no	—
132	C₂×#11758190	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11758190	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#11758200	—	2	8	no	—
135	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
141	SD₁₆×D₆₁	—	2	16	no	—
142	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
144	#14519785	D₄	1	16	yes	complemented
145	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
148	#14519777	—	2	2	no	—
149	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
150	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14519776	—	2	4	no	—
153	#14519775	C₂³	1	4	yes	—
154	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519765	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14519765	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519764	C₂³	1	4	yes	—
162	#14519763	—	2	4	no	—
163	#14519760	—	2	2	no	—
164	#14519759	—	2	4	no	—
165	#14519759	—	2	8	no	—
166	#14519758	—	2	4	no	—
167	#14519756	—	2	4	no	—
168	#14519754	—	2	4	no	—
169	#14519754	—	2	8	no	—
170	#14519753	—	2	2	no	—
171	#14519751	—	2	2	no	—
172	#14519750	—	2	4	no	—
173	#14519750	—	2	4	no	—
174	#14519748	—	2	4	no	—
175	#14519748	—	2	2	no	—
176	#14519747	—	2	4	no	—
177	#14519746	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	2	yes	—
179	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
180	C₄×D₂₄₄	D₄	1	2	yes	—
181	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	4	yes	—
183	#14519737	—	2	4	no	—
184	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
189	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519687	C₂³	1	4	yes	—
194	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#137×C₆₁	—	2	8	no	—
199	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	2	8	no	—
200	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
208	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
218	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
219	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
220	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
221	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
222	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
223	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
228	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
246	#11758226	—	2	8	no	—
247	#11758226	—	4	4	no	—
248	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
249	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
250	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
251	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
252	#11758224	—	2	8	no	—
253	#11758224	—	2	8	no	—
254	#11758224	—	2	8	no	—
255	#11758224	—	4	16	no	—
256	#11758224	—	4	4	no	—
257	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
258	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
259	#11758222	—	2	4	no	—
260	#11758222	—	2	4	no	—
261	#11758222	—	4	8	no	—
262	#11758222	—	4	8	no	—
263	#11758222	C₂×D₄	1	8	yes	—
264	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
266	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
282	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	Q₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
287	SD₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
288	SD₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
289	D₈×C₆₁	—	2	8	no	—
290	M₁₆×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
291	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
296	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
301	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	#11758202	—	2	8	no	—
303	#11758202	—	2	4	no	—
304	#11758202	—	2	8	no	—
305	#11758202	—	2	4	no	—
306	#11758201	—	2	4	no	—
307	#11758201	—	2	4	no	—
308	#11758200	—	2	8	no	—
309	#11758200	—	2	8	no	—
310	#11758200	—	2	4	no	—
311	#11758200	—	2	4	no	—
312	#11758199	—	2	4	no	—
313	#11758199	—	2	4	no	—
314	#11758198	—	2	2	no	—
315	#11758198	—	2	2	no	—
316	#11758198	—	2	4	no	—
317	#11758198	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
319	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
320	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	#11758196	—	2	8	no	—
323	#11758196	—	2	4	no	—
324	#11758196	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×#92418	C₂×D₄	1	8	yes	—
328	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
330	Dic₂₄₄	—	2	8	no	—
331	Dic₂₄₄	—	2	8	no	—
332	#11758190	—	2	8	no	—
333	#11758190	—	2	8	no	—
334	#11758189	C₂×D₄	1	16	yes	—
335	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
336	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
339	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
340	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
344	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
345	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
347	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
348	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
349	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
350	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
352	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
353	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
354	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
355	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
369	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
372	C₂²⋊D₆₁	#127	1	8	yes	—
373	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
377	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
378	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
379	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
380	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	D₂₄₄	—	2	2	no	—
382	D₂₄₄	—	2	2	no	—
383	D₂₄₄	—	4	4	no	—
384	D₂₄₄	—	8	2	no	—
385	D₂₄₄	#127	1	4	yes	—
386	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
387	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
388	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
389	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
390	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
391	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
392	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
393	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
394	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
395	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
396	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
397	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
398	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
399	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
400	Dic₁₂₂	#127	1	4	yes	—
401	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
402	#92418	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	#92418	C₂²×D₄	1	4	yes	—
404	#60651	—	61	1	no	maximal, Sylow
405	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₆₁	—	16	2	no	—
411	C₂²×C₆₁	C₂×#127	1	2	yes	—
412	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
414	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
415	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
416	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
417	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
418	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
419	C₂×D₆₁	C₂×#127	1	4	yes	—
420	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
421	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
422	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
423	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
424	C₄×C₆₁	C₂×#127	1	2	yes	—
425	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
426	Dic₆₁	—	2	4	no	—
427	Dic₆₁	—	4	1	no	—
428	Dic₆₁	—	4	4	no	—
429	Dic₆₁	—	4	1	no	—
430	Dic₆₁	C₂×#127	1	4	yes	—
431	C₂×#578	—	61	2	no	—
432	C₂×#577	—	61	2	no	—
433	#3500	—	61	1	no	—
434	#3499	—	61	1	no	—
435	#3156	—	61	4	no	—
436	#3156	—	61	2	no	—
437	#3154	—	61	4	no	—
438	#3154	—	61	2	no	—
439	#3153	—	61	2	no	—
440	#3153	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
441	#3152	—	61	2	no	—
442	#3152	—	61	1	no	—
443	#3150	—	61	2	no	—
444	#3150	—	61	1	no	—
445	C₂×#497	—	61	2	no	—
446	C₂×#497	—	61	1	no	—
447	#2875	—	61	1	no	—
448	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
450	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
451	C₂×C₆₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₆₁	#3586	1	2	yes	—
453	D₆₁	—	2	4	no	—
454	D₆₁	—	8	1	no	—
455	D₆₁	—	8	1	no	—
456	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	2	no	—
457	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
458	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
459	#578	—	122	16	no	—
460	#577	—	122	16	no	—
461	C₂×#137	—	61	4	no	—
462	C₂×#137	—	61	4	no	—
463	C₂×#137	—	61	4	no	—
464	C₂×#137	—	61	2	no	—
465	C₂×#137	—	61	2	no	—
466	C₂×#137	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
467	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
468	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
469	C₂×#135	—	61	2	no	—
470	C₂×#135	—	61	2	no	—
471	C₂×#135	—	61	4	no	—
472	C₂×#135	—	61	4	no	—
473	C₂²×Q₁₆	—	61	2	no	—
474	C₂²×Q₁₆	—	61	4	no	—
475	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
476	C₂²×SD₁₆	—	61	4	no	—
477	C₂×#131	—	61	2	no	—
478	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
479	#548	—	122	2	no	—
480	#547	—	122	2	no	—
481	#547	—	122	4	no	—
482	#546	—	122	4	no	—
483	#546	—	122	2	no	—
484	#536	—	61	2	no	—
485	#536	—	61	1	no	—
486	#536	—	61	4	no	—
487	#536	—	61	2	no	—
488	#535	—	61	1	no	—
489	#535	—	61	2	no	—
490	#532	—	61	2	no	—
491	#532	—	61	2	no	—
492	#532	—	61	1	no	—
493	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
494	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
495	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
496	C₂×#124	—	61	2	no	—
497	C₂×#124	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
498	C₄×#41	—	61	1	no	—
499	#497	—	61	4	no	—
500	#497	—	61	4	no	—
501	#497	—	61	4	no	—
502	#497	—	61	1	no	—
503	#497	—	61	1	no	—
504	#497	—	61	2	no	—
505	#497	—	61	2	no	—
506	#497	—	61	4	no	—
507	#497	—	61	2	no	—
508	#497	—	61	2	no	—
509	#497	—	61	2	no	—
510	#497	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
511	#496	—	61	4	no	—
512	#496	—	61	1	no	—
513	#496	—	61	1	no	—
514	#496	—	61	2	no	—
515	#496	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
516	#495	—	61	4	no	—
517	#495	—	61	4	no	—
518	#495	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
519	#494	—	61	4	no	—
520	#494	—	61	2	no	—
521	#492	—	61	4	no	—
522	#492	—	61	2	no	—
523	#405	—	61	2	no	—
524	#405	—	61	4	no	—
525	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
526	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
527	C₂×#97	—	61	1	no	—
528	C₂×#97	—	61	2	no	—
529	C₆₁	#60651	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	2₋¹⁺⁴	—	122	8	no	—
531	2₋¹⁺⁴	—	122	8	no	—
532	2₋¹⁺⁴	—	122	8	no	—
533	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
534	C₂×#41	—	61	1	no	—
535	C₂×#41	—	61	2	no	—
536	C₂×#41	—	61	4	no	—
537	C₂×#41	—	61	2	no	—
538	C₂×#41	—	61	1	no	—
539	C₂×#41	—	61	1	no	—
540	C₂×#41	—	122	2	no	—
541	C₂×#41	—	122	2	no	—
542	C₂×#41	—	122	4	no	—
543	C₂×#41	—	122	1	no	—
544	C₂×#41	—	122	1	no	—
545	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
546	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
547	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
548	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
549	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
550	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
551	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
555	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
556	#137	—	2	8	no	—
557	#137	—	122	16	no	—
558	#137	—	122	16	no	—
559	#137	—	122	16	no	—
560	#137	—	122	8	no	—
561	#137	—	122	8	no	—
562	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
563	AGL(1,ℤ/8)	—	122	16	no	—
564	#135	—	122	16	no	—
565	#135	—	122	16	no	—
566	#135	—	122	8	no	—
567	#135	—	122	8	no	—
568	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
569	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
571	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
572	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
573	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
574	C₂×Q₁₆	—	122	16	no	—
575	C₂×Q₁₆	—	122	8	no	—
576	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
577	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
585	C₂×SD₁₆	—	122	16	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	122	8	no	—
587	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
588	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
589	C₂×D₈	—	61	2	no	—
590	C₂×D₈	—	61	2	no	—
591	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
592	#131	—	61	16	no	—
593	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
594	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
595	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
596	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
604	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
605	#127	—	61	2	no	—
606	#127	—	61	1	no	—
607	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
608	#124	—	2	2	no	—
609	#124	—	61	2	no	—
610	#124	—	61	2	no	—
611	#124	—	61	4	no	—
612	#124	—	61	1	no	—
613	#124	—	61	1	no	—
614	#124	—	122	4	no	—
615	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
616	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
617	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
618	#123	—	122	4	no	—
619	#123	—	122	8	no	—
620	#123	—	122	2	no	—
621	#123	—	122	4	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
626	#121	—	2	2	no	—
627	#121	—	122	4	no	—
628	#121	—	122	4	no	—
629	#121	—	122	2	no	—
630	#121	—	122	4	no	—
631	#121	—	122	2	no	—
632	#120	—	122	4	no	—
633	#120	—	122	2	no	—
634	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
635	C₄×D₄	—	2	2	no	—
636	C₄×D₄	—	61	4	no	—
637	C₄×D₄	—	61	2	no	—
638	C₄×D₄	—	122	4	no	—
639	C₄×D₄	—	122	4	no	—
640	C₄×D₄	—	122	2	no	—
641	#117	—	61	1	no	—
642	#117	—	61	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
647	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
648	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
649	#97	—	61	4	no	—
650	#97	—	61	1	no	—
651	#97	—	61	1	no	—
652	#97	—	61	2	no	—
653	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
654	C₄×C₈	—	61	4	no	—
655	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
656	C₂⁴	—	2	1	no	—
657	C₂⁴	—	122	2	no	—
658	#41	—	2	4	no	—
659	#41	—	2	4	no	—
660	#41	—	61	8	no	—
661	#41	—	122	8	no	—
662	#41	—	122	8	no	—
663	#41	—	122	8	no	—
664	#41	—	122	8	no	—
665	#41	—	122	4	no	—
666	#41	—	122	4	no	—
667	#41	—	244	8	no	—
668	#41	—	244	8	no	—
669	#41	—	244	16	no	—
670	#41	—	244	4	no	—
671	#41	—	244	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
681	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
682	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
683	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
687	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
688	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
689	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	4	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	1	no	—
694	C₂×D₄	—	61	2	no	—
695	C₂×D₄	—	61	1	no	—
696	C₂×D₄	—	61	1	no	—
697	C₂×D₄	—	61	1	no	—
698	C₂×D₄	—	122	2	no	—
699	C₂×D₄	—	122	8	no	—
700	C₂×D₄	—	122	4	no	—
701	C₂×D₄	—	122	2	no	—
702	C₂×D₄	—	122	2	no	—
703	C₂×D₄	—	122	4	no	—
704	C₂×D₄	—	122	1	no	—
705	C₂×D₄	—	122	1	no	—
706	C₂×D₄	—	122	2	no	—
707	C₂×D₄	—	244	4	no	—
708	C₂×D₄	—	244	8	no	—
709	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
710	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
723	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
725	Q₁₆	—	2	8	no	—
726	Q₁₆	—	122	8	no	—
727	Q₁₆	—	122	4	no	—
728	Q₁₆	—	122	8	no	—
729	Q₁₆	—	122	4	no	—
730	Q₁₆	—	122	8	no	—
731	Q₁₆	—	122	8	no	—
732	SD₁₆	—	2	8	no	—
733	SD₁₆	—	2	8	no	—
734	SD₁₆	—	122	8	no	—
735	SD₁₆	—	122	8	no	—
736	SD₁₆	—	122	4	no	—
737	SD₁₆	—	122	4	no	—
738	SD₁₆	—	122	4	no	—
739	SD₁₆	—	122	4	no	—
740	SD₁₆	—	122	8	no	—
741	SD₁₆	—	122	8	no	—
742	D₈	—	2	8	no	—
743	D₈	—	122	4	no	—
744	D₈	—	122	4	no	—
745	M₁₆	—	61	16	no	—
746	M₁₆	D₄×D₆₁	1	8	yes	—
747	C₂×C₈	—	61	8	no	—
748	C₂×C₈	—	61	2	no	—
749	C₂×C₈	—	61	2	no	—
750	C₂×C₈	—	61	16	no	—
751	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
756	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
770	C₄²	—	61	4	no	—
771	C₄²	—	61	2	no	—
772	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
773	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	4	2	no	—
778	C₂³	—	8	2	no	—
779	C₂³	—	61	2	no	—
780	C₂³	—	122	1	no	—
781	C₂³	—	122	1	no	—
782	C₂³	—	488	4	no	—
783	C₂³	—	244	4	no	—
784	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
785	Q₈	—	2	2	no	—
786	Q₈	—	2	4	no	—
787	Q₈	—	2	2	no	—
788	Q₈	—	4	2	no	—
789	Q₈	—	61	4	no	—
790	Q₈	—	122	4	no	—
791	Q₈	—	122	4	no	—
792	Q₈	—	122	2	no	—
793	Q₈	—	122	2	no	—
794	Q₈	—	244	8	no	—
795	Q₈	—	244	4	no	—
796	Q₈	—	244	4	no	—
797	D₄	—	2	2	no	—
798	D₄	—	2	4	no	—
799	D₄	—	2	2	no	—
800	D₄	—	4	4	no	—
801	D₄	—	4	4	no	—
802	D₄	—	4	2	no	—
803	D₄	—	61	8	no	—
804	D₄	—	61	4	no	—
805	D₄	—	122	2	no	—
806	D₄	—	122	2	no	—
807	D₄	—	488	2	no	—
808	D₄	—	488	4	no	—
809	D₄	—	244	4	no	—
810	D₄	—	244	4	no	—
811	D₄	—	244	4	no	—
812	D₄	—	244	8	no	—
813	D₄	—	244	2	no	—
814	D₄	—	244	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	4	no	—
820	C₂×C₄	—	61	2	no	—
821	C₂×C₄	—	61	8	no	—
822	C₂×C₄	—	61	4	no	—
823	C₂×C₄	—	122	1	no	—
824	C₂×C₄	—	122	1	no	—
825	C₂×C₄	—	122	4	no	—
826	C₂×C₄	—	244	4	no	—
827	C₂×C₄	—	244	4	no	—
828	C₂×C₄	—	244	8	no	—
829	C₂×C₄	—	244	4	no	—
830	C₂×C₄	—	244	4	no	—
831	C₂×C₄	—	244	8	no	—
832	C₂×C₄	—	244	4	no	—
833	C₂×C₄	—	244	2	no	—
834	C₂×C₄	—	244	2	no	—
835	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
839	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
840	C₈	—	61	4	no	—
841	C₈	—	61	4	no	—
842	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	8	yes	—
843	C₂²	—	2	2	no	—
844	C₂²	—	4	4	no	—
845	C₂²	—	4	4	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	16	2	no	—
849	C₂²	—	61	4	no	—
850	C₂²	—	122	4	no	—
851	C₂²	—	976	4	no	—
852	C₂²	—	244	2	no	—
853	C₂²	—	244	2	no	—
854	C₂²	—	244	1	no	—
855	C₂²	—	244	1	no	—
856	C₂²	#127×D₆₁	1	2	yes	—
857	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	61	4	no	—
863	C₄	—	122	4	no	—
864	C₄	—	244	1	no	—
865	C₄	—	244	1	no	—
866	C₄	—	244	4	no	—
867	C₄	#127×D₆₁	1	2	yes	—
868	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
869	C₂	—	2	2	no	—
870	C₂	—	8	2	no	—
871	C₂	—	8	2	no	—
872	C₂	—	122	4	no	—
873	C₂	—	488	1	no	—
874	C₂	—	488	1	no	—
875	C₂	C₂×#127×D₆₁	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#21460603	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3153	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3153	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60651
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840578	C₂	semidirect
2. C₂×#16840572	C₂	semidirect
3. #21459609	C₂	semidirect
4. #21459599	C₂	semidirect
5. #21456312	C₂	semidirect
6. #21456309	C₂	semidirect
7. #21456293	C₂	semidirect
8. #21456290	C₂	semidirect
9. #21456284	C₂	semidirect
10. #21456278	C₂	semidirect
11. #21456275	C₂	semidirect
12. #21456264	C₂	semidirect
13. #21456261	C₂	semidirect
14. C₂×#16840157	C₂	semidirect
15. #497×D₆₁	C₂	semidirect
16. #21454248	C₂	semidirect
17. C₆₁×#3153	C₂	semidirect
24. C₂×#14519810	C₂²	semidirect
25. C₂×#14519809	C₂²	semidirect
27. C₂×#14519806	C₂²	semidirect
29. C₂×#14519798	C₂²	semidirect
31. C₂×#14519797	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11758202	C₂²	semidirect
34. C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
45. #16840333	C₂²	semidirect
47. #16840332	C₂²	semidirect
52. #16840310	C₂²	semidirect
53. C₂×#14519777	C₂²	semidirect
54. C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
57. #16840157	C₂²	semidirect
58. #16840157	C₂²	semidirect
59. #16840157	C₂²	semidirect
60. #16840157	C₂²	semidirect
61. #16840156	C₂²	semidirect
62. #16840156	C₂²	semidirect
63. #16840155	C₂²	semidirect
64. #16840154	C₂²	semidirect
65. #16840154	C₂²	semidirect
66. #16840153	C₂²	semidirect
67. #16840153	C₂²	semidirect
68. #16840152	C₂²	semidirect
69. #16840150	C₂²	semidirect
70. #16840149	C₂²	semidirect
71. #16840149	C₂²	semidirect
72. #16840145	C₂²	semidirect
73. #16840143	C₂²	semidirect
74. #16840142	C₂²	semidirect
75. #16840140	C₂²	semidirect
76. #16840135	C₂²	semidirect
77. #16840133	C₂²	semidirect
78. #16839720	C₂²	semidirect
79. #16839716	C₂²	semidirect
80. #16839714	C₂²	semidirect
81. C₂×#14519688	C₂²	semidirect
82. #97×D₆₁	C₂²	semidirect
83. C₂×#137×C₆₁	C₂²	semidirect
85. C₆₁×#532	C₂²	semidirect
87. C₆₁×#497	C₂²	semidirect
88. C₆₁×#496	C₂²	semidirect
89. C₆₁×#495	C₂²	semidirect
90. C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
144. #14519785	D₄	semidirect
440. #3153	D₆₁	semidirect
466. C₂×#137	C₂×D₆₁	semidirect
493. #532	C₂×D₆₁	semidirect
510. #497	C₂×D₆₁	semidirect
515. #496	C₂×D₆₁	semidirect
518. #495	C₂×D₆₁	semidirect
526. C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
529. C₆₁	#60651	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840578	2
C₂×#16840572	2
#21459609	2
#21459599	2
#21456312	2
#21456309	2
#21456293	2
#21456290	2
#21456284	2
#21456278	2
#21456275	2
#21456264	2
#21456261	2
C₂×#16840157	2
#497×D₆₁	2
#21454248	2
C₆₁×#3153	2
#60651	61