Subgroups — #30549717

Order 15616.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21459634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21456369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21456367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21456363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21456362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21456354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21456353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21456352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21456350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21456348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21456346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21456345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16840170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#501×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21454418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#21454415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#21454413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#21454411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#21454246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₁×#3164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519785	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519783	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840492	—	2	1	no	—
27	#16840489	—	2	1	no	—
28	#16840489	—	2	1	no	—
29	#16840487	—	2	1	no	—
30	#16840473	—	2	1	no	—
31	#16840470	—	2	2	no	—
32	#16840468	—	2	1	no	—
33	#16840468	—	2	1	no	—
34	#16840466	—	2	2	no	—
35	#16840466	—	2	2	no	—
36	#16840427	—	2	1	no	—
37	#16840425	—	2	2	no	—
38	#16840392	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840392	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840389	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840389	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840318	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840317	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840315	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840315	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14519768	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#125×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
52	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16840242	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840242	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16840230	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840172	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840172	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840171	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840171	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840170	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840170	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840170	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840170	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840170	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840170	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840170	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16840170	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16840170	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16840170	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16840169	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16840169	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840169	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16840169	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840169	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16840169	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16840168	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840168	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840166	C₂²	1	2	yes	—
80	#16840165	C₂²	1	2	yes	—
81	#16840164	C₂²	1	2	yes	—
82	#16840163	C₂²	1	2	yes	—
83	#16840162	C₂²	1	2	yes	—
84	#16840161	C₂²	1	2	yes	—
85	#16840161	C₂²	1	2	yes	—
86	#16840160	C₂²	1	2	yes	—
87	#16840159	C₂²	1	2	yes	—
88	#16840158	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839805	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16839805	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16839804	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839804	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16839803	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839803	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839803	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839803	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839803	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839803	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839801	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839801	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839799	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839799	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839797	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839797	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#14519710	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#107×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
112	#107×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#14519709	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14519708	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#106×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#106×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839719	C₂²	1	2	yes	—
118	#16839718	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839716	C₂²	1	2	yes	—
120	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#11758189	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#97×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
124	C₆₁×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#501	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#501	C₂²	1	2	yes	—
128	C₆₁×#500	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#499	C₂²	1	2	yes	—
130	C₆₁×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#107×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
138	#14519785	Q₈	1	8	yes	complemented
139	#14519783	Q₈	1	8	yes	complemented
140	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
147	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
148	#14519776	—	2	1	no	—
149	#14519776	—	2	1	no	—
150	#14519776	—	2	2	no	—
151	#14519776	—	2	2	no	—
152	#14519776	—	2	1	no	—
153	#14519776	—	2	2	no	—
154	#14519776	—	2	1	no	—
155	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14519775	—	2	2	no	—
162	#14519775	—	2	2	no	—
163	#14519775	—	2	2	no	—
164	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519768	—	2	1	no	—
167	#14519768	—	2	1	no	—
168	#14519768	—	2	1	no	—
169	#14519768	—	2	1	no	—
170	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14519767	—	2	2	no	—
177	#14519767	—	2	2	no	—
178	#14519767	—	2	2	no	—
179	#14519767	—	2	2	no	—
180	#14519767	—	2	2	no	—
181	#14519767	—	2	2	no	—
182	#14519757	—	2	2	no	—
183	#14519757	—	2	2	no	—
184	#14519757	—	2	2	no	—
185	#14519755	—	2	2	no	—
186	#14519755	—	2	2	no	—
187	#14519755	—	2	2	no	—
188	#14519755	—	2	2	no	—
189	#14519755	—	2	2	no	—
190	#14519755	—	2	2	no	—
191	#14519754	—	2	1	no	—
192	#14519754	—	2	1	no	—
193	#14519754	—	2	1	no	—
194	#14519754	—	2	1	no	—
195	#14519754	—	2	2	no	—
196	#14519754	—	2	2	no	—
197	#14519753	—	2	2	no	—
198	#14519753	—	2	2	no	—
199	#14519753	—	2	2	no	—
200	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
207	#14519742	—	2	1	no	—
208	#14519742	—	2	1	no	—
209	#14519742	—	2	2	no	—
210	#14519742	—	2	2	no	—
211	#14519742	—	2	2	no	—
212	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
216	#14519739	—	2	1	no	—
217	#14519739	—	2	1	no	—
218	#14519739	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#14519739	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
222	#14519737	—	2	2	no	—
223	#14519737	—	2	2	no	—
224	#14519737	D₄	1	2	yes	—
225	#14519737	D₄	1	2	yes	—
226	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
237	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
292	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
293	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
297	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	Q₈×D₆₁	—	8	4	no	—
325	#11758222	C₂×Q₈	1	4	yes	—
326	#11758222	C₂×Q₈	1	4	yes	—
327	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
344	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
346	C₂×C₈×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
347	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
370	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
374	#11758198	—	2	2	no	—
375	#11758198	—	2	2	no	—
376	#11758198	—	2	2	no	—
377	#11758198	—	2	2	no	—
378	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	#11758196	—	2	2	no	—
397	#11758196	—	2	2	no	—
398	#11758196	—	2	2	no	—
399	#11758196	—	2	2	no	—
400	#11758196	—	2	1	no	—
401	#11758196	—	2	1	no	—
402	#11758196	—	2	2	no	—
403	#11758196	—	2	2	no	—
404	#11758196	—	2	2	no	—
405	#11758196	—	2	2	no	—
406	#11758196	—	2	2	no	—
407	#11758196	—	2	2	no	—
408	#11758196	—	2	2	no	—
409	#11758196	—	2	2	no	—
410	#11758196	—	2	1	no	—
411	#11758196	—	2	1	no	—
412	#11758196	—	2	1	no	—
413	#11758196	—	2	1	no	—
414	#11758196	—	2	1	no	—
415	#11758196	—	2	1	no	—
416	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	#11758194	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
431	C₂×#92418	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
432	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	#11758189	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
436	#11758189	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
437	C₈×D₆₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
438	C₈×D₆₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
439	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
442	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
450	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
451	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
457	C₂²⋊D₆₁	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
458	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
465	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
466	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
467	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
468	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	D₂₄₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
474	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
475	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
476	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
477	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
478	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
479	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
480	C₄×D₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
481	C₄×D₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
482	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
483	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
484	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
485	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
486	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
487	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
488	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
489	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
490	Dic₁₂₂	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
491	C₈×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
492	C₈×C₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
493	C₈×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
494	#92418	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
495	#92418	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
496	#92418	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
497	#60668	—	61	1	no	maximal, Sylow
498	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₆₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
501	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
503	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
504	C₂×D₆₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
505	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
506	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
507	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
508	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
509	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
510	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
511	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
512	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
513	C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
514	C₄×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
515	C₄×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
516	Dic₆₁	—	2	1	no	—
517	Dic₆₁	—	2	1	no	—
518	Dic₆₁	—	2	1	no	—
519	Dic₆₁	—	2	1	no	—
520	Dic₆₁	—	4	1	no	—
521	Dic₆₁	—	4	2	no	—
522	Dic₆₁	—	4	1	no	—
523	Dic₆₁	—	4	1	no	—
524	Dic₆₁	—	4	1	no	—
525	Dic₆₁	—	4	2	no	—
526	Dic₆₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
527	#3504	—	61	1	no	—
528	#3503	—	61	1	no	—
529	#3166	—	61	2	no	—
530	#3166	—	61	1	no	—
531	#3165	—	61	2	no	—
532	#3165	—	61	1	no	—
533	#3164	—	61	2	no	—
534	#3164	—	61	2	no	—
535	#3164	—	61	1	no	—
536	#3164	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
537	#3163	—	61	2	no	—
538	#3163	—	61	2	no	—
539	#3163	—	61	1	no	—
540	#3163	—	61	1	no	—
541	#3162	—	61	2	no	—
542	#3162	—	61	1	no	—
543	C₂×#501	—	61	2	no	—
544	C₂×#501	—	61	1	no	—
545	#2913	—	61	1	no	—
546	#2913	—	61	1	no	—
547	#2912	—	61	1	no	—
548	#2912	—	61	1	no	—
549	#2875	—	61	1	no	—
550	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
551	C₂×C₆₁	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
554	D₆₁	—	2	4	no	—
555	C₂×#131	—	61	1	no	—
556	C₂×#131	—	61	1	no	—
557	Q₈²	—	122	1	no	—
558	#557	—	122	1	no	—
559	#557	—	122	1	no	—
560	#557	—	122	1	no	—
561	#554	—	122	2	no	—
562	#554	—	122	2	no	—
563	#554	—	122	2	no	—
564	#554	—	122	1	no	—
565	#554	—	122	1	no	—
566	#554	—	122	1	no	—
567	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
568	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
569	#544	—	61	2	no	—
570	#544	—	61	2	no	—
571	#544	—	61	2	no	—
572	#544	—	61	2	no	—
573	#544	—	61	1	no	—
574	#544	—	61	1	no	—
575	#544	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
576	#544	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
577	#533	—	61	2	no	—
578	#533	—	61	2	no	—
579	#533	—	61	1	no	—
580	#533	—	61	1	no	—
581	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
582	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
583	C₂×#125	—	61	2	no	—
584	C₂×#125	—	61	1	no	—
585	#520	—	61	1	no	—
586	#520	—	61	1	no	—
587	#520	—	61	1	no	—
588	#520	—	61	1	no	—
589	C₄×#41	—	61	1	no	—
590	#501	—	61	2	no	—
591	#501	—	61	2	no	—
592	#501	—	61	2	no	—
593	#501	—	61	2	no	—
594	#501	—	61	2	no	—
595	#501	—	61	2	no	—
596	#501	—	61	2	no	—
597	#501	—	61	2	no	—
598	#501	—	61	2	no	—
599	#501	—	61	1	no	—
600	#501	—	61	1	no	—
601	#501	—	61	2	no	—
602	#501	—	61	1	no	—
603	#501	—	61	1	no	—
604	#501	—	61	1	no	—
605	#501	—	61	2	no	—
606	#501	—	61	1	no	—
607	#501	—	61	1	no	—
608	#501	—	61	1	no	—
609	#501	—	61	2	no	—
610	#501	—	61	2	no	—
611	#501	—	61	2	no	—
612	#501	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
613	#501	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
614	#500	—	61	2	no	—
615	#500	—	61	2	no	—
616	#500	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
617	#499	—	61	2	no	—
618	#499	—	61	2	no	—
619	#499	—	61	2	no	—
620	#499	—	61	2	no	—
621	#499	—	61	2	no	—
622	#499	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
623	#498	—	61	2	no	—
624	#498	—	61	2	no	—
625	#498	—	61	2	no	—
626	#428	—	61	1	no	—
627	#428	—	61	1	no	—
628	#428	—	61	1	no	—
629	#428	—	61	1	no	—
630	#428	—	61	1	no	—
631	#428	—	61	1	no	—
632	#428	—	61	2	no	—
633	#428	—	61	2	no	—
634	#428	—	61	2	no	—
635	#428	—	61	2	no	—
636	#428	—	61	2	no	—
637	#428	—	61	2	no	—
638	#428	—	61	2	no	—
639	#428	—	61	2	no	—
640	#428	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
641	#428	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
642	#427	—	61	1	no	—
643	#427	—	61	1	no	—
644	#427	—	61	1	no	—
645	#427	—	61	2	no	—
646	#427	—	61	2	no	—
647	#427	—	61	2	no	—
648	#427	—	61	2	no	—
649	#427	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
650	C₂×#107	—	61	1	no	—
651	C₂×#107	—	61	2	no	—
652	C₂×#107	—	61	2	no	—
653	C₂×#107	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
654	C₂×#106	—	61	1	no	—
655	C₂×#106	—	61	1	no	—
656	C₂×#106	—	61	2	no	—
657	C₂×#106	—	61	2	no	—
658	#405	—	61	1	no	—
659	#405	—	61	2	no	—
660	#405	—	61	2	no	—
661	#405	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
662	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
663	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
664	C₂×#97	—	61	1	no	—
665	C₂×#97	—	61	2	no	—
666	C₆₁	#60668	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
667	C₂×#41	—	61	1	no	—
668	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
669	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
670	#131	—	61	8	no	—
671	#131	—	61	8	no	—
672	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
673	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
674	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
675	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
677	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
678	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
679	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
680	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
701	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
702	#125	—	2	1	no	—
703	#125	—	2	1	no	—
704	#125	—	61	2	no	—
705	#125	—	61	1	no	—
706	#125	—	61	2	no	—
707	#125	—	61	1	no	—
708	#125	—	61	1	no	—
709	#125	—	61	1	no	—
710	#125	—	61	2	no	—
711	#125	—	61	2	no	—
712	#125	—	122	2	no	—
713	#125	—	122	2	no	—
714	#125	—	122	1	no	—
715	#125	—	122	1	no	—
716	#125	—	122	2	no	—
717	#125	—	122	2	no	—
718	#125	—	122	2	no	—
719	#125	—	122	2	no	—
720	#125	—	122	1	no	—
721	#125	—	122	1	no	—
722	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
723	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
724	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
758	C₄×D₄	—	61	1	no	—
759	C₄×D₄	—	61	1	no	—
760	C₄×D₄	—	61	2	no	—
761	C₄×D₄	—	61	2	no	—
762	C₄×D₄	—	122	1	no	—
763	C₄×D₄	—	122	1	no	—
764	C₄×D₄	—	122	2	no	—
765	C₄×D₄	—	122	2	no	—
766	C₄×D₄	—	122	1	no	—
767	C₄×D₄	—	122	1	no	—
768	C₄×D₄	—	122	2	no	—
769	C₄×D₄	—	122	2	no	—
770	#117	—	61	2	no	—
771	#117	—	61	1	no	—
772	#117	—	61	1	no	—
773	#117	—	61	2	no	—
774	#117	—	61	2	no	—
775	#117	—	61	2	no	—
776	#117	—	61	2	no	—
777	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
778	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
779	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
796	#107	—	61	1	no	—
797	#107	—	61	2	no	—
798	#107	—	61	1	no	—
799	#107	—	61	2	no	—
800	#107	—	61	2	no	—
801	#107	—	61	1	no	—
802	#107	—	61	2	no	—
803	#107	—	61	2	no	—
804	#107	—	61	2	no	—
805	#107	—	61	1	no	—
806	#107	—	61	2	no	—
807	#107	—	61	1	no	—
808	#107	—	61	2	no	—
809	#107	—	61	1	no	—
810	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
811	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
812	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
813	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
814	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
815	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
816	#106	—	61	2	no	—
817	#106	—	61	2	no	—
818	#106	—	61	2	no	—
819	#106	—	61	2	no	—
820	#106	—	61	1	no	—
821	#106	—	61	1	no	—
822	#106	—	61	2	no	—
823	#106	—	61	1	no	—
824	#106	—	61	2	no	—
825	#106	—	61	2	no	—
826	#106	—	61	2	no	—
827	#106	—	61	1	no	—
828	#106	—	61	1	no	—
829	#106	—	61	2	no	—
830	#106	—	61	2	no	—
831	#106	—	61	1	no	—
832	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
833	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
834	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
835	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
836	#97	—	61	1	no	—
837	#97	—	61	2	no	—
838	#97	—	61	1	no	—
839	#97	—	61	1	no	—
840	#97	—	61	1	no	—
841	#97	—	61	2	no	—
842	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
843	C₄×C₈	—	61	2	no	—
844	C₄×C₈	—	61	2	no	—
845	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
846	#41	—	61	4	no	—
847	#41	—	61	4	no	—
848	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
851	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
861	C₂×D₄	—	61	2	no	—
862	C₂×D₄	—	61	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
876	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
877	M₁₆	—	61	4	no	—
878	M₁₆	—	61	8	no	—
879	M₁₆	—	61	8	no	—
880	M₁₆	Q₈×D₆₁	1	4	yes	complemented
881	C₂×C₈	—	61	4	no	—
882	C₂×C₈	—	61	2	no	—
883	C₂×C₈	—	61	1	no	—
884	C₂×C₈	—	61	1	no	—
885	C₂×C₈	—	61	8	no	—
886	C₂×C₈	—	61	8	no	—
887	C₂×C₈	Q₈×D₆₁	1	4	yes	complemented
888	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
889	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
891	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
937	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
939	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
942	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
943	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
944	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
945	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
956	C₄²	—	2	1	no	—
957	C₄²	—	2	1	no	—
958	C₄²	—	61	2	no	—
959	C₄²	—	61	2	no	—
960	C₄²	—	61	1	no	—
961	C₄²	—	61	1	no	—
962	C₄²	—	61	1	no	—
963	C₄²	—	61	1	no	—
964	C₄²	—	122	2	no	—
965	C₄²	—	122	2	no	—
966	C₄²	—	122	2	no	—
967	C₄²	—	122	2	no	—
968	C₄²	—	122	1	no	—
969	C₄²	—	122	1	no	—
970	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
971	C₂³	—	61	2	no	—
972	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
973	Q₈	—	8	2	no	—
974	Q₈	—	8	2	no	—
975	Q₈	—	61	4	no	—
976	Q₈	—	488	2	no	—
977	Q₈	—	488	2	no	—
978	Q₈	—	488	1	no	—
979	Q₈	—	488	1	no	—
980	Q₈	—	488	2	no	—
981	Q₈	—	244	2	no	—
982	Q₈	—	244	4	no	—
983	Q₈	—	244	2	no	—
984	D₄	—	61	8	no	—
985	D₄	—	61	4	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	8	1	no	—
993	C₂×C₄	—	8	1	no	—
994	C₂×C₄	—	61	2	no	—
995	C₂×C₄	—	61	4	no	—
996	C₂×C₄	—	61	4	no	—
997	C₂×C₄	—	61	1	no	—
998	C₂×C₄	—	61	1	no	—
999	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1017	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₈	—	61	2	no	—
1024	C₈	—	61	4	no	—
1025	C₈	—	61	2	no	—
1026	C₈	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1027	C₈	C₂×Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
1028	C₈	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1029	C₂²	—	2	1	no	—
1030	C₂²	—	2	1	no	—
1031	C₂²	—	61	4	no	—
1032	C₂²	—	122	2	no	—
1033	C₂²	—	122	2	no	—
1034	C₂²	C₄⋊Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1035	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	1	no	—
1041	C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄	—	4	1	no	—
1043	C₄	—	4	1	no	—
1044	C₄	—	61	4	no	—
1045	C₄	—	122	1	no	—
1046	C₄	—	122	1	no	—
1047	C₄	—	122	1	no	—
1048	C₄	—	122	1	no	—
1049	C₄	—	244	1	no	—
1050	C₄	—	244	1	no	—
1051	C₄	—	244	2	no	—
1052	C₄	—	244	2	no	—
1053	C₄	—	244	1	no	—
1054	C₄	—	244	1	no	—
1055	C₄	C₄⋊Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1056	C₄	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	—	2	2	no	—
1059	C₂	—	122	4	no	—
1060	C₂	C₂×C₄⋊Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#21460594	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#21460604	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3164	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11758222	C₂³
hypercenter	#3164	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60668
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3164

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21456369	C₂	semidirect
4. #21456367	C₂	semidirect
5. #21456363	C₂	semidirect
6. #21456362	C₂	semidirect
7. #21456354	C₂	semidirect
8. #21456353	C₂	semidirect
9. #21456352	C₂	semidirect
10. #21456350	C₂	semidirect
11. #21456348	C₂	semidirect
12. #21456346	C₂	semidirect
13. #21456345	C₂	semidirect
14. #21456342	C₂	semidirect
15. #21456340	C₂	semidirect
16. C₂×#16840170	C₂	semidirect
17. #501×D₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3164	C₂	semidirect
138. #14519785	Q₈	semidirect
139. #14519783	Q₈	semidirect
345. M₁₆×C₆₁	C₂×Q₈	semidirect
346. C₂×C₈×C₆₁	C₂×Q₈	semidirect
430. #11758194	C₂×Q₈	semidirect
431. C₂×#92418	C₂×Q₈	semidirect
435. #11758189	C₂×Q₈	semidirect
436. #11758189	C₂×Q₈	semidirect
437. C₈×D₆₁	C₂×Q₈	semidirect
438. C₈×D₆₁	C₂×Q₈	semidirect
536. #3164	D₆₁	semidirect
666. C₆₁	#60668	semidirect
880. M₁₆	Q₈×D₆₁	semidirect
887. C₂×C₈	Q₈×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459642	2
#21459634	2
#21456369	2
#21456367	2
#21456363	2
#21456362	2
#21456354	2
#21456353	2
#21456352	2
#21456350	2
#21456348	2
#21456346	2
#21456345	2
#21456342	2
#21456340	2
C₂×#16840170	2
#501×D₆₁	2
#21454418	2
#21454415	2
#21454413	2
#21454411	2
#21454246	2
C₆₁×#3164	2
#60668	61