Subgroups — C₂×#21456377 #30549726

Order 15616.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21456377	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16840158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16840134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16840113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16839990	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16839853	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×C₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₆₁×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#11758224	—	2	1	no	—
12	C₂²×#11758200	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
14	#16840317	—	2	4	no	—
15	#16840317	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#16840310	—	2	4	no	—
17	#16840310	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519768	—	2	1	no	—
21	C₂×#14519764	—	2	1	no	—
22	C₂×#14519757	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519753	—	2	1	no	—
24	C₂×#14519748	—	2	1	no	—
25	C₂×#14519748	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
27	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
29	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519735	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840158	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16840134	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16840113	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16839990	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#16839853	C₂²	1	32	yes	complemented
37	C₂×#14519708	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#14519702	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#127×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₆₁×#486	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11758224	—	2	8	no	—
48	C₂×#11758224	—	4	8	no	—
49	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
52	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11758200	—	2	16	no	—
57	C₂×#11758200	C₂³	1	16	yes	—
58	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
60	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	8	yes	—
61	#14519777	—	2	2	no	—
62	#14519777	—	2	2	no	—
63	#14519777	C₂³	1	4	yes	—
64	#14519777	C₂³	1	4	yes	—
65	#14519768	—	2	8	no	—
66	#14519764	—	2	8	no	—
67	#14519757	—	2	4	no	—
68	#14519757	C₂³	1	8	yes	—
69	#14519753	—	2	8	no	—
70	#14519748	—	2	8	no	—
71	#14519748	—	2	4	no	—
72	#14519748	C₂³	1	8	yes	—
73	Q₈×Dic₆₁	—	2	8	no	—
74	#14519742	—	2	4	no	—
75	#14519742	C₂³	1	8	yes	—
76	D₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
77	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
78	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
79	#14519735	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄²×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
94	C₄²×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
95	#14519708	C₂³	1	16	yes	—
96	#14519702	C₂³	1	16	yes	—
97	C₄×#92418	C₂³	1	4	yes	—
98	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
106	#127×C₆₁	—	2	2	no	—
107	#127×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#102×C₆₁	C₂³	1	16	yes	—
112	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
130	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
134	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	#11758224	—	4	32	no	—
138	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₆₁	SD₁₆	1	8	yes	complemented
141	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
159	#11758200	—	2	32	no	—
160	#11758198	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
167	#11758196	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×#92418	#41	1	8	yes	complemented
174	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₈×D₆₁	—	2	16	no	—
176	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₆₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
184	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
186	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
187	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
188	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
189	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₆₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₆₁	#135	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
200	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₆₁	—	4	16	no	—
207	C₂×Dic₆₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
212	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
213	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
214	C₄×D₆₁	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
215	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
216	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
217	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
218	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
219	#92418	C₂×#41	1	8	yes	complemented
220	C₂×#3167	—	61	1	no	maximal, Sylow
221	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
225	C₂²×C₆₁	#532	1	2	yes	—
226	C₂²×C₆₁	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
227	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
228	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
230	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
232	C₂×D₆₁	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
233	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
234	C₄×C₆₁	#532	1	2	yes	—
235	C₄×C₆₁	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
236	C₄×C₆₁	C₂×#135	1	4	yes	—
237	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
238	Dic₆₁	—	2	2	no	—
239	Dic₆₁	—	2	2	no	—
240	Dic₆₁	—	4	4	no	—
241	Dic₆₁	—	4	4	no	—
242	Dic₆₁	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
243	C₂×#533	—	61	1	no	—
244	C₂×#532	—	61	1	no	—
245	#3167	—	61	16	no	—
246	C₂×#498	—	61	1	no	—
247	C₂×#492	—	61	1	no	—
248	C₂×#487	—	61	1	no	—
249	C₂×#486	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×#465	—	61	4	no	—
251	C₂×C₄×SD₁₆	—	61	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₈	—	61	1	no	—
253	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
254	C₂×C₆₁	#3167	1	4	yes	complemented
255	C₂×C₆₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₆₁	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
258	D₆₁	—	2	4	no	—
259	C₂²×#41	—	122	1	no	—
260	C₂²×SD₁₆	—	61	4	no	—
261	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
262	#533	—	61	8	no	—
263	#533	—	122	4	no	—
264	#532	—	61	8	no	—
265	#532	—	122	4	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#127	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#125	—	122	1	no	—
271	C₂×#124	—	122	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
274	C₂×#121	—	61	2	no	—
275	C₂×#121	—	122	1	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
280	C₂×#117	—	122	1	no	—
281	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
282	#498	—	61	8	no	—
283	#492	—	61	8	no	—
284	#487	—	61	8	no	—
285	#486	C₂×D₆₁	1	8	yes	complemented
286	#465	—	61	32	no	—
287	C₄×SD₁₆	—	61	32	no	—
288	C₂×#106	—	61	4	no	—
289	C₂×#103	—	61	4	no	—
290	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
292	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
293	C₂×C₄×C₈	—	61	8	no	—
294	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
295	C₆₁	C₂×#3167	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂×#41	—	122	8	no	—
297	C₂×#41	—	244	8	no	—
298	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
304	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	61	16	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	122	16	no	—
311	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	61	8	no	—
313	C₂²×C₈	—	122	8	no	—
314	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
315	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
321	#127	—	2	2	no	—
322	#127	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
323	#125	—	122	8	no	—
324	#124	—	122	8	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
328	#121	—	61	8	no	—
329	#121	—	122	4	no	—
330	#121	—	122	8	no	—
331	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
332	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
333	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
334	C₄×D₄	—	61	8	no	—
335	C₄×D₄	—	122	4	no	—
336	C₄×D₄	—	122	8	no	—
337	#117	—	122	8	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
356	#106	—	61	16	no	—
357	#103	—	61	16	no	—
358	#102	C₂²×D₆₁	1	16	yes	—
359	C₄×C₈	—	61	8	no	—
360	C₄×C₈	—	61	4	no	—
361	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
362	C₂⁴	—	2	2	no	—
363	C₂⁴	—	61	1	no	—
364	#41	—	244	32	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	8	no	—
376	C₂×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄	—	122	8	no	—
379	C₂×D₄	—	244	8	no	—
380	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
396	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
399	SD₁₆	—	122	32	no	—
400	C₂×C₈	—	2	4	no	—
401	C₂×C₈	—	61	8	no	—
402	C₂×C₈	—	61	4	no	—
403	C₂×C₈	—	122	16	no	—
404	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
405	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
414	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
415	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
418	C₄²	—	61	4	no	—
419	C₄²	—	61	2	no	—
420	C₄²	—	61	4	no	—
421	C₄²	—	61	2	no	—
422	C₄²	—	122	8	no	—
423	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
424	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	—	4	4	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	—	61	4	no	—
430	C₂³	—	61	2	no	—
431	C₂³	—	122	2	no	—
432	C₂³	—	122	2	no	—
433	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	4	8	no	—
435	Q₈	—	122	8	no	—
436	Q₈	—	244	8	no	—
437	Q₈	—	244	4	no	—
438	D₄	—	2	8	no	—
439	D₄	—	4	8	no	—
440	D₄	—	4	8	no	—
441	D₄	—	4	4	no	—
442	D₄	—	244	16	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	61	4	no	—
446	C₂×C₄	—	61	2	no	—
447	C₂×C₄	—	61	16	no	—
448	C₂×C₄	—	61	2	no	—
449	C₂×C₄	—	61	2	no	—
450	C₂×C₄	—	122	2	no	—
451	C₂×C₄	—	122	2	no	—
452	C₂×C₄	—	122	8	no	—
453	C₂×C₄	—	122	4	no	—
454	C₂×C₄	—	122	4	no	—
455	C₂×C₄	—	122	4	no	—
456	C₂×C₄	—	122	4	no	—
457	C₂×C₄	—	244	16	no	—
458	C₂×C₄	—	244	4	no	—
459	C₂×C₄	—	244	4	no	—
460	C₂×C₄	SD₁₆×D₆₁	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	#14519796	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	2	4	no	—
468	C₈	—	61	8	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	8	8	no	—
473	C₂²	—	61	4	no	—
474	C₂²	—	122	2	no	—
475	C₂²	—	122	2	no	—
476	C₂²	—	122	8	no	—
477	C₂²	#16840311	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×SD₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#14519796	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	61	4	no	—
483	C₄	—	122	2	no	—
484	C₄	—	122	2	no	—
485	C₄	—	244	4	no	—
486	C₄	—	244	4	no	—
487	C₄	#16840311	1	2	yes	—
488	C₄	C₂×SD₁₆×D₆₁	1	4	yes	—
489	C₄	C₂×#14519796	1	4	yes	—
490	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
491	C₂	—	8	4	no	—
492	C₂	—	122	4	no	—
493	C₂	#21456377	1	4	yes	direct product factor
494	C₂	C₂×#16840311	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂²×SD₁₆×D₆₁	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂²×#14519796	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#486	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16840310	C₂
hypercenter	C₂×#486	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#3167
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840317	C₂	semidirect
3. #21456377	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16840158	C₂	semidirect
5. C₂×#16840134	C₂	semidirect
6. C₂×#16840113	C₂	semidirect
7. C₂×#16839990	C₂	semidirect
8. C₂×#16839853	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₈×D₆₁	C₂	semidirect
10. C₂×C₆₁×#486	C₂	semidirect
15. #16840317	C₂²	semidirect
32. #16840158	C₂²	semidirect
33. #16840134	C₂²	semidirect
34. #16840113	C₂²	semidirect
35. #16839990	C₂²	semidirect
36. #16839853	C₂²	semidirect
41. C₄×C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
44. C₆₁×#486	C₂²	semidirect
140. C₂×C₄×D₆₁	SD₁₆	semidirect
173. C₂×#92418	#41	semidirect
214. C₄×D₆₁	C₂×SD₁₆	semidirect
219. #92418	C₂×#41	semidirect
249. C₂×#486	D₆₁	semidirect
254. C₂×C₆₁	#3167	semidirect
285. #486	C₂×D₆₁	semidirect
295. C₆₁	C₂×#3167	semidirect
493. C₂	#21456377	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840317	2
C₂×#16840310	2
#21456377	2
C₂×#16840158	2
C₂×#16840134	2
C₂×#16840113	2
C₂×#16839990	2
C₂×#16839853	2
C₂×C₄×C₈×D₆₁	2
C₂×C₆₁×#486	2
C₂×#3167	61

Subgroups — C2×#21456377 #30549726

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21456377 #30549726