Subgroups — #30549859

Order 15616.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21456476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21456467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21456464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21456457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21456452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21456443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21456440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21456438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21456436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21455430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21454618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14519798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#405×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519800	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519798	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519796	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840386	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840383	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840381	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840372	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840370	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840365	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840363	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840358	—	2	2	no	—
37	#16840353	—	2	2	no	—
38	#16840348	—	2	2	no	—
39	#16840346	—	2	2	no	—
40	#16840317	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840311	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840298	—	2	2	no	—
43	#16840295	—	2	2	no	—
44	#16840291	—	2	2	no	—
45	#16840289	—	2	2	no	—
46	#16840275	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840272	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#11758226	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
50	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840165	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840162	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16840162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16840160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16840146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16840144	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16840137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16840133	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840129	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840129	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840125	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840125	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840124	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840122	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840121	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840021	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16840020	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16840017	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16840016	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16840015	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16840012	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16840011	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840010	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840007	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840006	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840002	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840001	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839997	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839996	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839992	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839991	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839988	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16839873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16839870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16839869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16839868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16839865	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839862	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839859	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839854	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	complemented
98	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839849	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839842	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839797	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839797	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839797	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839757	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839757	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839755	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839755	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839720	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839719	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839719	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839718	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839717	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839716	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839716	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#97×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#97×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₆₁×#542	C₂²	1	2	yes	—
121	C₆₁×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₆₁×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₆₁×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₆₁×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#465	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₆₁×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₆₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#14519800	—	2	4	no	—
135	#14519798	—	2	8	no	—
136	#14519796	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
148	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
150	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519772	—	2	2	no	—
160	#14519772	—	2	2	no	—
161	#14519772	—	2	2	no	—
162	#14519771	—	2	2	no	—
163	#14519770	—	2	2	no	—
164	#14519770	—	2	2	no	—
165	#14519770	—	2	2	no	—
166	#14519769	—	2	2	no	—
167	#14519768	—	2	2	no	—
168	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519767	—	2	2	no	—
171	#14519767	—	2	2	no	—
172	#14519766	—	2	2	no	—
173	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519763	—	2	2	no	—
175	#14519763	—	2	2	no	—
176	#14519762	—	2	2	no	—
177	#14519762	—	2	2	no	—
178	#14519761	—	2	2	no	—
179	#14519761	—	2	2	no	—
180	#14519760	—	2	2	no	—
181	#14519759	—	2	2	no	—
182	#14519759	—	2	2	no	—
183	#14519759	—	2	2	no	—
184	#14519759	—	2	2	no	—
185	#14519757	—	2	2	no	—
186	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519755	—	2	2	no	—
189	#14519754	—	2	2	no	—
190	#14519753	—	2	2	no	—
191	#14519753	—	2	2	no	—
192	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519751	—	2	2	no	—
195	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519750	—	2	2	no	—
197	#14519750	—	2	2	no	—
198	#14519750	—	2	2	no	—
199	#14519749	—	2	2	no	—
200	#14519748	—	2	2	no	—
201	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519747	—	2	2	no	—
203	#14519745	—	2	2	no	—
204	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
205	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519742	—	2	2	no	—
208	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
210	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519739	—	2	2	no	—
214	#14519739	—	2	2	no	—
215	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
217	#14519737	—	2	2	no	—
218	#14519737	—	2	2	no	—
219	#14519737	—	2	2	no	—
220	#14519737	—	2	2	no	—
221	#14519737	—	2	2	no	—
222	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14519735	—	2	2	no	—
224	#14519735	D₄	1	2	yes	—
225	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14519733	—	2	2	no	—
230	#14519733	D₄	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
232	C₂²⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
234	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
235	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
274	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
275	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
276	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
277	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#97×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#97×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	#11758226	—	2	4	no	—
311	#11758226	—	2	4	no	—
312	#11758224	—	2	4	no	—
313	#11758224	—	2	4	no	—
314	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
330	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
331	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
332	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
333	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	#11758202	—	2	4	no	—
359	#11758201	—	2	4	no	—
360	#11758200	—	2	4	no	—
361	#11758199	—	2	4	no	—
362	#11758198	—	2	2	no	—
363	#11758198	—	2	2	no	—
364	#11758198	—	2	2	no	—
365	#11758198	—	2	2	no	—
366	#11758198	—	2	2	no	—
367	#11758198	—	2	2	no	—
368	#11758198	—	2	2	no	—
369	#11758198	—	2	2	no	—
370	#11758198	—	2	2	no	—
371	#11758198	—	2	2	no	—
372	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
382	#11758196	—	2	2	no	—
383	#11758196	—	2	2	no	—
384	#11758196	—	2	2	no	—
385	#11758196	—	2	2	no	—
386	#11758196	—	2	2	no	—
387	#11758196	—	2	2	no	—
388	#11758196	—	2	2	no	—
389	#11758196	—	2	2	no	—
390	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	#11758194	—	2	2	no	—
402	C₂×#92418	—	2	2	no	—
403	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
408	D₄₈₈	—	2	2	no	—
409	#11758190	—	2	4	no	—
410	#11758189	—	2	2	no	—
411	#11758189	—	2	2	no	—
412	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
413	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
414	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
415	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
416	C₈×D₆₁	#41	1	4	yes	—
417	C₈×D₆₁	#41	1	4	yes	—
418	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
426	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
427	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
428	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
429	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
430	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
442	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
443	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
444	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
445	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
446	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
451	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
452	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	D₂₄₄	—	2	2	no	—
457	D₂₄₄	—	2	2	no	—
458	D₂₄₄	—	4	4	no	—
459	D₂₄₄	—	8	2	no	—
460	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
461	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
462	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
463	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
464	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
465	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
466	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
467	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
468	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
469	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
471	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
472	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
473	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
474	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
475	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
476	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
478	#92418	—	2	1	no	—
479	#92418	—	2	1	no	—
480	#92418	C₂×#41	1	2	yes	—
481	#92418	C₂×#41	1	2	yes	—
482	#60682	—	61	1	no	maximal, Sylow
483	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
490	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
491	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
492	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
493	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
494	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
495	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
496	C₂×D₆₁	#532	1	2	yes	—
497	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
498	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
499	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
500	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
501	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
502	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
503	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
504	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
505	Dic₆₁	—	2	2	no	—
506	Dic₆₁	—	2	2	no	—
507	Dic₆₁	—	2	1	no	—
508	Dic₆₁	—	4	2	no	—
509	Dic₆₁	—	4	2	no	—
510	Dic₆₁	—	4	2	no	—
511	Dic₆₁	#532	1	2	yes	—
512	#3455	—	61	2	no	—
513	#3177	—	61	1	no	—
514	#3177	—	61	1	no	—
515	#3176	—	61	1	no	—
516	#3176	—	61	1	no	—
517	#3175	—	61	2	no	—
518	#3175	—	61	2	no	—
519	#3174	—	61	2	no	—
520	#3174	—	61	2	no	—
521	#3173	—	61	1	no	—
522	#3173	—	61	1	no	—
523	#3173	—	61	1	no	—
524	#3173	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
525	#3160	—	61	1	no	—
526	#3147	—	61	1	no	—
527	#3135	—	61	2	no	—
528	#3054	—	61	1	no	—
529	#3054	—	61	1	no	—
530	#3050	—	61	2	no	—
531	#2943	—	61	1	no	—
532	#2943	—	61	1	no	—
533	C₄×#135	—	61	2	no	—
534	C₂×#405	—	61	1	no	—
535	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
536	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
537	C₂×C₆₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₆₁	#3584	1	2	yes	—
539	D₆₁	—	2	2	no	—
540	D₆₁	—	4	1	no	—
541	D₆₁	—	8	2	no	—
542	C₂×#135	—	61	1	no	—
543	C₂×#135	—	61	2	no	—
544	C₂×#135	—	61	1	no	—
545	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
546	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
547	#542	—	61	2	no	—
548	#542	—	61	2	no	—
549	#542	—	61	2	no	—
550	#542	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
551	#541	—	61	2	no	—
552	#541	—	61	2	no	—
553	#540	—	61	2	no	—
554	#540	—	61	2	no	—
555	#539	—	122	2	no	—
556	#539	—	122	2	no	—
557	#538	—	122	2	no	—
558	#538	—	122	2	no	—
559	#533	—	61	2	no	—
560	#532	—	61	2	no	—
561	#529	—	122	2	no	—
562	#529	—	122	2	no	—
563	#529	—	122	2	no	—
564	#529	—	122	2	no	—
565	#525	—	61	2	no	—
566	#525	—	61	2	no	—
567	C₄×#41	—	61	2	no	—
568	C₄×#41	—	61	2	no	—
569	C₂×#117	—	61	1	no	—
570	#500	—	61	2	no	—
571	#499	—	61	2	no	—
572	#499	—	61	1	no	—
573	#499	—	61	1	no	—
574	#498	—	61	1	no	—
575	#498	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
576	#495	—	61	2	no	—
577	#495	—	61	1	no	—
578	#495	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
579	#494	—	61	1	no	—
580	#493	—	61	1	no	—
581	#492	—	61	2	no	—
582	#491	—	61	2	no	—
583	#491	—	61	2	no	—
584	#490	—	61	2	no	—
585	#490	—	61	2	no	—
586	#489	—	61	2	no	—
587	#489	—	61	2	no	—
588	#489	—	61	2	no	—
589	#489	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
590	#470	—	61	1	no	—
591	#470	—	61	1	no	—
592	#470	—	61	1	no	—
593	#470	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
594	#469	—	61	1	no	—
595	#469	—	61	1	no	—
596	#469	—	61	1	no	—
597	#469	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
598	#468	—	61	2	no	—
599	#468	—	61	2	no	—
600	#468	—	61	2	no	—
601	#468	—	61	2	no	—
602	#467	—	61	2	no	—
603	#467	—	61	2	no	—
604	#466	—	61	2	no	—
605	#466	—	61	2	no	—
606	#465	—	61	2	no	—
607	#465	—	61	2	no	—
608	#465	—	61	2	no	—
609	#465	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
610	#442	—	61	1	no	—
611	#442	—	61	1	no	—
612	#442	—	61	1	no	—
613	#442	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#441	—	61	1	no	—
615	#441	—	61	1	no	—
616	#441	—	61	1	no	—
617	#441	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#440	—	61	2	no	—
619	#440	—	61	2	no	—
620	#440	—	61	2	no	—
621	#440	—	61	2	no	—
622	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
623	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
624	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
625	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
626	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
627	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
628	C₄×D₈	—	61	2	no	—
629	C₄×D₈	—	61	2	no	—
630	#427	—	61	2	no	—
631	#427	—	61	1	no	—
632	#427	—	61	1	no	—
633	#416	—	61	2	no	—
634	#416	—	61	2	no	—
635	#416	—	61	2	no	—
636	#416	—	61	2	no	—
637	#405	—	61	1	no	—
638	#405	—	61	1	no	—
639	#405	—	61	1	no	—
640	#405	—	61	1	no	—
641	#405	—	61	1	no	—
642	#405	—	61	1	no	—
643	#405	—	61	1	no	—
644	#405	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
645	C₂×#97	—	61	1	no	—
646	C₂×#97	—	61	1	no	—
647	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
648	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
649	C₆₁	#60682	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
650	C₂×#41	—	61	2	no	—
651	C₂×#41	—	61	2	no	—
652	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
653	#135	—	122	4	no	—
654	#135	—	122	8	no	—
655	#135	—	122	4	no	—
656	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
657	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
658	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
659	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
660	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
661	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
662	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
663	C₂×D₈	—	61	2	no	—
664	C₂×D₈	—	61	1	no	—
665	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
666	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
667	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
668	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
669	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
670	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
672	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
673	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
674	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
675	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
676	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
677	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
678	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
679	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
680	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
683	#127	—	61	2	no	—
684	#126	—	2	2	no	—
685	#126	—	122	2	no	—
686	#126	—	122	2	no	—
687	#126	—	122	2	no	—
688	#126	—	122	2	no	—
689	#126	—	122	2	no	—
690	#126	—	122	2	no	—
691	#126	—	122	2	no	—
692	#125	—	61	2	no	—
693	#125	—	61	2	no	—
694	#125	—	122	2	no	—
695	#125	—	122	2	no	—
696	#125	—	122	2	no	—
697	#125	—	122	2	no	—
698	#124	—	2	2	no	—
699	#124	—	61	2	no	—
700	#124	—	122	2	no	—
701	#124	—	122	2	no	—
702	#124	—	122	2	no	—
703	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
704	#123	—	2	2	no	—
705	#123	—	122	2	no	—
706	#123	—	122	2	no	—
707	#123	—	122	2	no	—
708	#123	—	122	2	no	—
709	#123	—	122	2	no	—
710	#123	—	122	2	no	—
711	#123	—	122	2	no	—
712	#123	—	122	2	no	—
713	#123	—	122	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
724	#121	—	61	2	no	—
725	#121	—	61	2	no	—
726	#121	—	61	2	no	—
727	#121	—	122	2	no	—
728	#121	—	122	2	no	—
729	#121	—	122	2	no	—
730	#121	—	122	2	no	—
731	#121	—	122	2	no	—
732	#121	—	122	2	no	—
733	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
734	#120	—	122	2	no	—
735	#120	—	122	2	no	—
736	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
741	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
742	C₄×D₄	—	61	2	no	—
743	C₄×D₄	—	61	2	no	—
744	C₄×D₄	—	61	2	no	—
745	C₄×D₄	—	122	2	no	—
746	C₄×D₄	—	122	2	no	—
747	C₄×D₄	—	122	2	no	—
748	C₄×D₄	—	122	2	no	—
749	C₄×D₄	—	122	2	no	—
750	C₄×D₄	—	122	2	no	—
751	C₄×D₄	—	122	2	no	—
752	C₄×D₄	—	122	2	no	—
753	C₄×D₄	—	122	2	no	—
754	C₄×D₄	—	122	2	no	—
755	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
756	#117	—	61	1	no	—
757	#117	—	61	2	no	—
758	#117	—	61	2	no	—
759	#117	—	61	1	no	—
760	#117	—	61	1	no	—
761	#117	—	61	2	no	—
762	#117	—	61	2	no	—
763	#117	—	122	2	no	—
764	#117	—	122	2	no	—
765	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
768	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
771	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
772	#107	—	61	2	no	—
773	#107	—	61	2	no	—
774	#107	—	61	2	no	—
775	#107	—	61	2	no	—
776	#106	—	61	2	no	—
777	#106	—	61	1	no	—
778	#106	—	61	1	no	—
779	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
780	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
781	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
782	#103	—	61	2	no	—
783	#103	—	61	2	no	—
784	#103	—	61	2	no	—
785	#103	—	61	2	no	—
786	#103	—	61	2	no	—
787	#103	—	61	2	no	—
788	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
789	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
790	#102	—	61	2	no	—
791	#102	—	61	2	no	—
792	#102	—	61	2	no	—
793	#102	—	61	2	no	—
794	#102	—	61	2	no	—
795	#102	—	61	2	no	—
796	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
797	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
798	#97	—	61	1	no	—
799	#97	—	61	1	no	—
800	#97	—	61	1	no	—
801	#97	—	61	1	no	—
802	#97	—	61	1	no	—
803	#97	—	61	1	no	—
804	#97	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	#97	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
806	C₄×C₈	—	61	1	no	—
807	C₄×C₈	—	61	1	no	—
808	C₄×C₈	—	61	1	no	—
809	C₄×C₈	—	61	1	no	—
810	C₄×C₈	—	61	1	no	—
811	C₄×C₈	—	61	1	no	—
812	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
813	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
814	C₂⁴	—	61	1	no	—
815	#41	—	122	4	no	—
816	#41	—	122	4	no	—
817	#41	—	122	4	no	—
818	#41	—	122	4	no	—
819	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
822	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	61	2	no	—
825	C₂×D₄	—	122	2	no	—
826	C₂×D₄	—	122	2	no	—
827	C₂×D₄	—	122	2	no	—
828	C₂×D₄	—	122	2	no	—
829	C₂×D₄	—	122	2	no	—
830	C₂×D₄	—	122	2	no	—
831	C₂×D₄	—	122	2	no	—
832	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
848	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
849	Q₁₆	—	2	2	no	—
850	Q₁₆	—	122	4	no	—
851	Q₁₆	—	122	2	no	—
852	SD₁₆	—	2	4	no	—
853	SD₁₆	—	122	4	no	—
854	SD₁₆	—	122	4	no	—
855	SD₁₆	—	122	4	no	—
856	D₈	—	2	2	no	—
857	D₈	—	122	4	no	—
858	D₈	—	122	2	no	—
859	M₁₆	—	2	2	no	—
860	M₁₆	—	122	2	no	—
861	M₁₆	—	122	2	no	—
862	M₁₆	—	122	2	no	—
863	C₂×C₈	—	2	2	no	—
864	C₂×C₈	—	61	1	no	—
865	C₂×C₈	—	61	1	no	—
866	C₂×C₈	—	61	4	no	—
867	C₂×C₈	—	61	4	no	—
868	C₂×C₈	—	61	1	no	—
869	C₂×C₈	—	61	1	no	—
870	C₂×C₈	—	122	2	no	—
871	C₂×C₈	—	122	2	no	—
872	C₂×C₈	—	122	2	no	—
873	C₂×C₈	—	122	2	no	—
874	C₂×C₈	—	122	2	no	—
875	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
879	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
900	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
901	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
902	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
925	C₄²	—	2	2	no	—
926	C₄²	—	61	2	no	—
927	C₄²	—	61	2	no	—
928	C₄²	—	61	1	no	—
929	C₄²	—	61	1	no	—
930	C₄²	—	122	2	no	—
931	C₄²	—	122	2	no	—
932	C₄²	—	122	2	no	—
933	C₄²	—	122	2	no	—
934	C₄²	—	122	2	no	—
935	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
936	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	61	1	no	—
939	C₂³	—	61	1	no	—
940	C₂³	—	122	2	no	—
941	C₂³	—	122	2	no	—
942	C₂³	—	244	2	no	—
943	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
944	Q₈	—	2	2	no	—
945	Q₈	—	2	2	no	—
946	Q₈	—	8	2	no	—
947	Q₈	—	122	2	no	—
948	Q₈	—	122	2	no	—
949	Q₈	—	488	2	no	—
950	D₄	—	2	2	no	—
951	D₄	—	2	2	no	—
952	D₄	—	8	2	no	—
953	D₄	—	122	2	no	—
954	D₄	—	122	2	no	—
955	D₄	—	488	2	no	—
956	D₄	—	488	2	no	—
957	D₄	—	488	2	no	—
958	D₄	—	488	2	no	—
959	D₄	—	488	2	no	—
960	D₄	—	244	4	no	—
961	D₄	—	244	4	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	8	2	no	—
968	C₂×C₄	—	61	1	no	—
969	C₂×C₄	—	61	2	no	—
970	C₂×C₄	—	61	2	no	—
971	C₂×C₄	—	61	2	no	—
972	C₂×C₄	—	61	2	no	—
973	C₂×C₄	—	61	1	no	—
974	C₂×C₄	—	122	2	no	—
975	C₂×C₄	—	122	2	no	—
976	C₂×C₄	—	122	2	no	—
977	C₂×C₄	—	122	1	no	—
978	C₂×C₄	—	122	1	no	—
979	C₂×C₄	—	122	2	no	—
980	C₂×C₄	—	122	2	no	—
981	C₂×C₄	—	122	2	no	—
982	C₂×C₄	—	488	2	no	—
983	C₂×C₄	—	488	2	no	—
984	C₂×C₄	—	488	2	no	—
985	C₂×C₄	—	244	2	no	—
986	C₂×C₄	—	244	2	no	—
987	C₂×C₄	—	244	4	no	—
988	C₂×C₄	—	244	4	no	—
989	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
993	C₈	—	2	1	no	—
994	C₈	—	2	1	no	—
995	C₈	—	61	2	no	—
996	C₈	—	61	2	no	—
997	C₈	—	122	1	no	—
998	C₈	—	122	1	no	—
999	C₈	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1000	C₈	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	1	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	61	2	no	—
1007	C₂²	—	122	2	no	—
1008	C₂²	—	122	2	no	—
1009	C₂²	—	122	1	no	—
1010	C₂²	—	244	4	no	—
1011	C₂²	—	244	2	no	—
1012	C₂²	—	244	2	no	—
1013	C₂²	—	244	2	no	—
1014	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	61	2	no	—
1022	C₄	—	122	2	no	—
1023	C₄	—	122	2	no	—
1024	C₄	—	122	1	no	—
1025	C₄	—	244	2	no	—
1026	C₄	—	244	2	no	—
1027	C₄	—	244	2	no	—
1028	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1029	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	—	4	1	no	—
1031	C₂	—	8	2	no	—
1032	C₂	—	122	2	no	—
1033	C₂	—	488	2	no	—
1034	C₂	—	244	1	no	—
1035	C₂	#532×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	#21460591	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3173	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3173	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60682
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3173

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459206	C₂	semidirect
2. #21456476	C₂	semidirect
3. #21456473	C₂	semidirect
4. #21456467	C₂	semidirect
5. #21456464	C₂	semidirect
6. #21456457	C₂	semidirect
7. #21456452	C₂	semidirect
8. #21456443	C₂	semidirect
9. #21456440	C₂	semidirect
10. #21456438	C₂	semidirect
11. #21456436	C₂	semidirect
12. #21456433	C₂	semidirect
13. #21456328	C₂	semidirect
14. #21456244	C₂	semidirect
15. #21456161	C₂	semidirect
16. #21455430	C₂	semidirect
17. #21455426	C₂	semidirect
18. #21455395	C₂	semidirect
19. #21454618	C₂	semidirect
20. #21454616	C₂	semidirect
21. C₄×#14519798	C₂	semidirect
22. #405×D₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3173	C₂	semidirect
51. #16840165	C₂²	semidirect
52. #16840162	C₂²	semidirect
53. #16840162	C₂²	semidirect
54. #16840162	C₂²	semidirect
55. #16840160	C₂²	semidirect
56. #16840146	C₂²	semidirect
57. #16840144	C₂²	semidirect
58. #16840140	C₂²	semidirect
59. #16840137	C₂²	semidirect
60. #16840133	C₂²	semidirect
61. #16840129	C₂²	semidirect
62. #16840129	C₂²	semidirect
63. #16840125	C₂²	semidirect
64. #16840125	C₂²	semidirect
65. #16840124	C₂²	semidirect
66. #16840122	C₂²	semidirect
67. #16840121	C₂²	semidirect
85. #16839875	C₂²	semidirect
86. #16839874	C₂²	semidirect
87. #16839873	C₂²	semidirect
88. #16839870	C₂²	semidirect
89. #16839869	C₂²	semidirect
90. #16839868	C₂²	semidirect
91. #16839865	C₂²	semidirect
92. #16839862	C₂²	semidirect
93. #16839860	C₂²	semidirect
94. #16839859	C₂²	semidirect
95. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
96. #16839854	C₂²	semidirect
97. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
98. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
99. #16839849	C₂²	semidirect
100. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
101. #16839842	C₂²	semidirect
121. C₆₁×#498	C₂²	semidirect
122. C₆₁×#495	C₂²	semidirect
123. C₆₁×#489	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#442	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#441	C₂²	semidirect
129. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
524. #3173	D₆₁	semidirect
575. #498	C₂×D₆₁	semidirect
578. #495	C₂×D₆₁	semidirect
589. #489	C₂×D₆₁	semidirect
613. #442	C₂×D₆₁	semidirect
617. #441	C₂×D₆₁	semidirect
627. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
649. C₆₁	#60682	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459206	2
#21456476	2
#21456473	2
#21456467	2
#21456464	2
#21456457	2
#21456452	2
#21456443	2
#21456440	2
#21456438	2
#21456436	2
#21456433	2
#21456328	2
#21456244	2
#21456161	2
#21455430	2
#21455426	2
#21455395	2
#21454618	2
#21454616	2
C₄×#14519798	2
#405×D₆₁	2
C₆₁×#3173	2
#60682	61