Subgroups — #30549946

Order 15616.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456531	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21456527	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21456520	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21456516	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21456341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21456264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21456165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21455399	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21454615	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#97×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₆₁×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#14519797	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
16	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16840317	C₂²	1	2	yes	—
18	#16840317	C₂²	1	2	yes	—
19	#16840313	C₂²	1	2	yes	—
20	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16840310	C₂²	1	2	yes	—
22	#16840299	—	2	2	no	—
23	#16840298	—	2	2	no	—
24	#16840297	C₂²	1	4	yes	—
25	#16840294	—	2	2	no	—
26	#16840293	—	2	2	no	—
27	#16840291	C₂²	1	4	yes	—
28	#16840275	—	2	2	no	—
29	#16840274	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840272	—	2	2	no	—
31	#16840269	C₂²	1	2	yes	—
32	#41×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#11758226	—	2	2	no	—
34	#16840230	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#11758224	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840172	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16840168	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16840157	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16840154	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16840152	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16840149	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16840131	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16840127	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16840122	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16840002	C₂²	1	8	yes	—
47	#16839997	C₂²	1	8	yes	—
48	#16839994	C₂²	1	8	yes	—
49	#16839990	C₂²	1	8	yes	—
50	#16839871	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16839866	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16839865	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16839859	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16839798	C₂²	1	4	yes	—
55	#16839759	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#14519688	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14519687	C₂²	1	2	yes	—
58	#97×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
59	#97×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
60	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₆₁×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₆₁×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₆₁×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₆₁×#416	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
68	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14519797	—	2	16	no	—
73	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
79	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	8	yes	—
80	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
82	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14519772	—	2	4	no	—
84	#14519770	—	2	4	no	—
85	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
86	#14519768	—	2	2	no	—
87	#14519768	—	2	2	no	—
88	#14519766	—	2	2	no	—
89	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
90	#14519764	—	2	2	no	—
91	#14519762	—	2	4	no	—
92	#14519761	—	2	2	no	—
93	#14519759	—	2	4	no	—
94	#14519758	—	2	2	no	—
95	#14519757	—	2	2	no	—
96	#14519757	C₂³	1	4	yes	—
97	#14519756	—	2	2	no	—
98	#14519753	—	2	2	no	—
99	#14519753	C₂³	1	4	yes	—
100	#14519752	—	2	2	no	—
101	#14519752	C₂³	1	4	yes	—
102	#14519751	—	2	2	no	—
103	#14519748	—	2	2	no	—
104	#14519748	C₂³	1	4	yes	—
105	#14519747	—	2	2	no	—
106	#14519745	—	2	2	no	—
107	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
108	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
110	#14519742	—	2	2	no	—
111	#14519742	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
113	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
114	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
115	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
116	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
117	#14519739	—	2	4	no	—
118	#14519739	—	2	2	no	—
119	#14519739	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
121	#14519737	—	2	4	no	—
122	#14519737	—	2	4	no	—
123	#14519736	—	2	2	no	—
124	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
125	#14519735	—	2	2	no	—
126	#14519735	—	2	2	no	—
127	#14519735	—	2	4	no	—
128	#14519734	—	2	2	no	—
129	#14519733	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
134	C₄²×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
138	#14519710	C₂³	1	8	yes	—
139	#14519708	C₂³	1	8	yes	—
140	#14519702	C₂³	1	8	yes	—
141	#14519699	C₂³	1	8	yes	—
142	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
143	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
144	#14519687	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
153	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
154	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
155	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
156	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#103×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
159	#102×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
160	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
161	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
164	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	#11758226	—	4	8	no	—
178	#11758224	—	4	8	no	—
179	#11758222	—	2	8	no	—
180	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
181	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
182	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
198	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
199	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
203	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
210	#11758202	—	2	8	no	—
211	#11758201	—	2	8	no	—
212	#11758200	—	2	8	no	—
213	#11758199	—	2	8	no	—
214	#11758198	—	2	4	no	—
215	#11758198	—	2	4	no	—
216	#11758198	—	2	4	no	—
217	#11758198	—	2	4	no	—
218	#11758198	—	2	4	no	—
219	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
221	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
224	#11758196	—	2	4	no	—
225	#11758196	—	2	4	no	—
226	#11758196	—	2	4	no	—
227	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
228	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
229	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
230	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×#92418	#41	1	8	yes	complemented
238	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₈×D₆₁	—	2	16	no	—
240	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
247	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
248	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
249	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
250	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
261	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
262	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
267	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	D₂₄₄	—	2	4	no	—
271	D₂₄₄	—	4	4	no	—
272	D₂₄₄	—	4	8	no	—
273	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
274	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
275	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
276	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
277	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
278	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
279	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
280	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
281	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
282	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
283	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
284	#92418	C₂×#41	1	8	yes	—
285	#60688	—	61	1	no	maximal, Sylow
286	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₆₁	#532	1	2	yes	—
290	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
292	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
295	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
296	C₂×D₆₁	#575	1	4	yes	—
297	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
298	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
300	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
301	C₄×C₆₁	#532	1	2	yes	—
302	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
303	Dic₆₁	—	2	2	no	—
304	Dic₆₁	—	2	2	no	—
305	Dic₆₁	—	2	2	no	—
306	Dic₆₁	—	4	2	no	—
307	Dic₆₁	—	4	4	no	—
308	#3444	—	61	1	no	—
309	#3444	—	61	1	no	—
310	#3181	—	61	4	no	—
311	#3181	—	61	4	no	—
312	#3180	—	61	4	no	—
313	#3180	—	61	4	no	—
314	#3162	—	61	1	no	—
315	#3150	—	61	1	no	—
316	#3135	—	61	1	no	—
317	#3135	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#3050	—	61	4	no	—
319	#2943	—	61	4	no	—
320	C₂²×#97	—	61	1	no	—
321	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
323	C₂×C₆₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	2	yes	—
325	D₆₁	—	2	4	no	—
326	D₆₁	—	8	2	no	—
327	C₂×#135	—	61	4	no	—
328	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
329	#533	—	61	2	no	—
330	#533	—	61	2	no	—
331	#533	—	61	1	no	—
332	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
333	#532	—	61	2	no	—
334	#532	—	61	2	no	—
335	#532	—	61	1	no	—
336	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
337	#529	—	61	4	no	—
338	#529	—	61	4	no	—
339	#529	—	122	2	no	—
340	#529	—	122	2	no	—
341	#529	—	122	2	no	—
342	#529	—	122	2	no	—
343	#525	—	61	2	no	—
344	#525	—	61	2	no	—
345	#525	—	122	2	no	—
346	#525	—	122	2	no	—
347	C₄×#41	—	61	2	no	—
348	C₄×#41	—	61	2	no	—
349	C₄×#41	—	122	2	no	—
350	C₄×#41	—	122	2	no	—
351	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
352	#501	—	61	4	no	—
353	#501	—	61	4	no	—
354	#497	—	61	2	no	—
355	#497	—	61	2	no	—
356	#496	—	61	2	no	—
357	#496	—	61	2	no	—
358	#491	—	61	2	no	—
359	#491	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
360	#490	—	61	2	no	—
361	#490	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
362	#489	—	61	4	no	—
363	#489	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
364	#467	—	61	8	no	—
365	#466	—	61	8	no	—
366	#465	—	61	8	no	—
367	#465	—	61	8	no	—
368	#442	—	61	8	no	—
369	#441	—	61	8	no	—
370	#440	—	61	8	no	—
371	#440	—	61	8	no	—
372	#427	—	61	4	no	—
373	#416	—	61	4	no	—
374	#416	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
375	C₂×#97	—	61	2	no	—
376	C₂×#97	—	61	1	no	—
377	C₂×#97	—	61	4	no	—
378	C₂×#97	—	61	4	no	—
379	C₂×#97	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
380	C₆₁	#60688	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂×#41	—	61	2	no	—
382	C₂×#41	—	122	2	no	—
383	C₂×#41	—	122	2	no	—
384	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
387	#135	—	122	16	no	—
388	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
389	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
391	C₂×D₈	—	61	4	no	—
392	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	61	8	no	—
394	C₂²×C₈	—	122	8	no	—
395	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
396	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
398	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
400	#127	—	61	1	no	—
401	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
402	#126	—	122	4	no	—
403	#126	—	122	4	no	—
404	#125	—	61	2	no	—
405	#125	—	122	2	no	—
406	#125	—	122	2	no	—
407	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
408	#124	—	61	2	no	—
409	#124	—	122	2	no	—
410	#124	—	122	2	no	—
411	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
412	#123	—	122	2	no	—
413	#123	—	122	4	no	—
414	#123	—	122	4	no	—
415	#123	—	122	2	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
422	#121	—	2	2	no	—
423	#121	—	61	4	no	—
424	#121	—	61	4	no	—
425	#121	—	122	2	no	—
426	#121	—	122	2	no	—
427	#121	—	122	2	no	—
428	#120	—	122	2	no	—
429	#120	—	122	2	no	—
430	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
432	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
433	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
434	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
435	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
436	C₄×D₄	—	2	2	no	—
437	C₄×D₄	—	61	4	no	—
438	C₄×D₄	—	61	4	no	—
439	C₄×D₄	—	122	4	no	—
440	C₄×D₄	—	122	2	no	—
441	C₄×D₄	—	122	2	no	—
442	C₄×D₄	—	122	4	no	—
443	C₄×D₄	—	122	4	no	—
444	C₄×D₄	—	122	4	no	—
445	C₄×D₄	—	122	4	no	—
446	C₄×D₄	—	122	4	no	—
447	C₄×D₄	—	122	2	no	—
448	#117	—	61	2	no	—
449	#117	—	122	2	no	—
450	#117	—	122	4	no	—
451	#117	—	122	4	no	—
452	#117	—	122	2	no	—
453	#117	—	122	2	no	—
454	#117	—	122	2	no	—
455	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
456	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
464	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
465	#107	—	61	8	no	—
466	#106	—	61	8	no	—
467	#103	—	61	8	no	—
468	#103	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
469	#102	—	61	8	no	—
470	#102	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
471	#97	—	61	8	no	—
472	#97	—	61	2	no	—
473	#97	—	61	2	no	—
474	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
475	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
476	C₂⁴	—	61	1	no	—
477	#41	—	2	8	no	—
478	#41	—	122	8	no	—
479	#41	—	244	8	no	—
480	#41	—	244	8	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
484	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	61	2	no	—
488	C₂×D₄	—	122	4	no	—
489	C₂×D₄	—	122	4	no	—
490	C₂×D₄	—	122	2	no	—
491	C₂×D₄	—	122	2	no	—
492	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
507	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
509	Q₁₆	—	122	8	no	—
510	SD₁₆	—	122	8	no	—
511	SD₁₆	—	122	8	no	—
512	D₈	—	122	8	no	—
513	C₂×C₈	—	2	4	no	—
514	C₂×C₈	—	61	8	no	—
515	C₂×C₈	—	61	4	no	—
516	C₂×C₈	—	122	16	no	—
517	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
518	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
529	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
530	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
540	C₄²	—	2	2	no	—
541	C₄²	—	61	2	no	—
542	C₄²	—	61	2	no	—
543	C₄²	—	61	2	no	—
544	C₄²	—	61	2	no	—
545	C₄²	—	61	1	no	—
546	C₄²	—	61	1	no	—
547	C₄²	—	61	2	no	—
548	C₄²	—	122	4	no	—
549	C₄²	—	122	4	no	—
550	C₄²	—	122	2	no	—
551	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
552	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
553	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	61	2	no	—
556	C₂³	—	122	4	no	—
557	C₂³	—	122	2	no	—
558	C₂³	—	122	2	no	—
559	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
560	Q₈	—	2	4	no	—
561	Q₈	—	4	4	no	—
562	Q₈	—	122	4	no	—
563	Q₈	—	244	4	no	—
564	D₄	—	2	4	no	—
565	D₄	—	4	4	no	—
566	D₄	—	4	4	no	—
567	D₄	—	122	4	no	—
568	D₄	—	244	4	no	—
569	D₄	—	244	8	no	—
570	D₄	—	244	8	no	—
571	D₄	—	244	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄	—	61	2	no	—
577	C₂×C₄	—	61	2	no	—
578	C₂×C₄	—	61	2	no	—
579	C₂×C₄	—	122	4	no	—
580	C₂×C₄	—	122	4	no	—
581	C₂×C₄	—	122	2	no	—
582	C₂×C₄	—	122	4	no	—
583	C₂×C₄	—	122	4	no	—
584	C₂×C₄	—	122	4	no	—
585	C₂×C₄	—	122	2	no	—
586	C₂×C₄	—	244	2	no	—
587	C₂×C₄	—	244	2	no	—
588	C₂×C₄	—	244	8	no	—
589	C₂×C₄	—	244	2	no	—
590	C₂×C₄	—	244	8	no	—
591	C₂×C₄	—	244	4	no	—
592	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
596	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
597	C₈	—	2	4	no	—
598	C₈	—	61	8	no	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	4	2	no	—
602	C₂²	—	61	4	no	—
603	C₂²	—	122	8	no	—
604	C₂²	—	122	2	no	—
605	C₂²	—	122	2	no	—
606	C₂²	—	244	4	no	—
607	C₂²	—	244	2	no	—
608	C₂²	#16840311	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	4	4	no	—
613	C₄	—	4	2	no	—
614	C₄	—	122	2	no	—
615	C₄	—	122	2	no	—
616	C₄	—	122	2	no	—
617	C₄	—	244	4	no	—
618	C₄	—	244	2	no	—
619	C₄	#16840311	1	2	yes	—
620	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
621	C₂	—	2	2	no	—
622	C₂	—	8	2	no	—
623	C₂	—	122	4	no	—
624	C₂	—	488	2	no	—
625	C₂	C₂×#16840311	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#575×D₆₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3135	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3135	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60688
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459116	C₂	semidirect
2. #21459114	C₂	semidirect
3. #21456531	C₂	semidirect
4. #21456527	C₂	semidirect
5. #21456520	C₂	semidirect
6. #21456516	C₂	semidirect
7. #21456341	C₂	semidirect
8. #21456264	C₂	semidirect
9. #21456165	C₂	semidirect
10. #21455399	C₂	semidirect
11. #21454615	C₂	semidirect
12. C₂×#97×D₆₁	C₂	semidirect
13. C₆₁×#3135	C₂	semidirect
37. #16840172	C₂²	semidirect
38. #16840168	C₂²	semidirect
39. #16840157	C₂²	semidirect
40. #16840154	C₂²	semidirect
41. #16840152	C₂²	semidirect
42. #16840149	C₂²	semidirect
43. #16840131	C₂²	semidirect
44. #16840127	C₂²	semidirect
45. #16840122	C₂²	semidirect
50. #16839871	C₂²	semidirect
51. #16839866	C₂²	semidirect
52. #16839865	C₂²	semidirect
53. #16839859	C₂²	semidirect
62. C₆₁×#491	C₂²	semidirect
63. C₆₁×#490	C₂²	semidirect
64. C₆₁×#489	C₂²	semidirect
237. C₂×#92418	#41	semidirect
317. #3135	D₆₁	semidirect
359. #491	C₂×D₆₁	semidirect
361. #490	C₂×D₆₁	semidirect
363. #489	C₂×D₆₁	semidirect
380. C₆₁	#60688	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459116	2
#21459114	2
#21456531	2
#21456527	2
#21456520	2
#21456516	2
#21456341	2
#21456264	2
#21456165	2
#21455399	2
#21454615	2
C₂×#97×D₆₁	2
C₆₁×#3135	2
#60688	61