Subgroups — #30549999

Order 15616.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21456480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21456440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21456429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21456418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21456407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21456382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21456373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21454623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×SD₁₆×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#131×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519808	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519803	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519799	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519784	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840385	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840381	—	2	1	no	—
32	#16840381	—	2	1	no	—
33	#16840379	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840373	—	2	1	no	—
35	#16840372	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840366	—	2	1	no	—
37	#16840365	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840356	—	2	2	no	—
39	#16840347	—	2	2	no	—
40	#16840340	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840340	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840329	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840317	—	2	1	no	—
45	#16840314	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16840310	—	2	1	no	—
47	#16840307	C₂²	1	2	yes	—
48	#16840298	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840293	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840291	—	2	1	no	—
51	#16840291	—	2	1	no	—
52	#16840289	—	2	2	no	—
53	#16840268	—	2	2	no	—
54	#41×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840230	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16840230	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840170	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840170	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840162	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840159	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840153	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840148	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840143	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840133	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840129	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840125	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840123	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840120	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840118	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840115	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840111	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840107	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840020	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840018	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840015	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840013	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840010	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16840006	C₂²	1	2	yes	—
81	#16840001	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839996	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839993	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839991	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839991	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839989	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839871	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839866	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839865	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839859	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16839856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16839854	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839853	C₂²	1	2	yes	—
95	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
96	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
97	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
98	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16839849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16839849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16839849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16839847	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16839844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16839844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839805	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839805	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#14519709	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839764	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839764	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14519701	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14519698	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839720	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839720	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16839717	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839717	C₂²	1	2	yes	complemented
120	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#468	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#468	C₂²	1	2	yes	—
130	C₆₁×#465	C₂²	1	2	yes	—
131	C₆₁×#465	C₂²	1	2	yes	—
132	C₆₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
138	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
139	#14519808	—	2	4	no	—
140	#14519803	—	2	4	no	—
141	#14519799	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
150	#14519784	—	2	4	no	—
151	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519777	—	2	1	no	—
156	#14519777	—	2	1	no	—
157	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519772	—	2	2	no	—
162	#14519772	—	2	2	no	—
163	#14519770	—	2	2	no	—
164	#14519770	—	2	2	no	—
165	#14519770	—	2	2	no	—
166	#14519770	—	2	2	no	—
167	#14519769	—	2	1	no	—
168	#14519769	—	2	1	no	—
169	#14519768	—	2	2	no	—
170	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519767	—	2	2	no	—
173	#14519767	—	2	2	no	—
174	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519764	—	2	2	no	—
176	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519763	—	2	2	no	—
178	#14519763	—	2	2	no	—
179	#14519761	—	2	2	no	—
180	#14519761	—	2	2	no	—
181	#14519760	—	2	2	no	—
182	#14519759	—	2	2	no	—
183	#14519759	—	2	2	no	—
184	#14519758	—	2	2	no	—
185	#14519758	—	2	2	no	—
186	#14519757	—	2	2	no	—
187	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519754	—	2	2	no	—
190	#14519754	—	2	2	no	—
191	#14519754	—	2	2	no	—
192	#14519754	—	2	2	no	—
193	#14519753	—	2	1	no	—
194	#14519753	—	2	1	no	—
195	#14519753	—	2	1	no	—
196	#14519753	—	2	1	no	—
197	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519749	—	2	2	no	—
200	#14519749	—	2	2	no	—
201	#14519749	—	2	2	no	—
202	#14519749	—	2	2	no	—
203	#14519748	—	2	1	no	—
204	#14519748	—	2	1	no	—
205	#14519748	—	2	2	no	—
206	#14519748	—	2	1	no	—
207	#14519748	—	2	1	no	—
208	#14519746	—	2	2	no	—
209	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
211	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
212	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
213	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519742	—	2	2	no	—
216	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
226	D₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14519737	—	2	1	no	—
234	#14519737	—	2	1	no	—
235	#14519737	—	2	1	no	—
236	#14519737	—	2	1	no	—
237	#14519737	—	2	2	no	—
238	#14519737	—	2	2	no	—
239	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519735	—	2	2	no	—
242	#14519734	—	2	1	no	—
243	#14519734	—	2	1	no	—
244	#14519733	—	2	2	no	—
245	#14519733	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
255	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
291	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#131×C₆₁	—	2	4	no	—
294	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
299	#127×C₆₁	—	2	1	no	—
300	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
301	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
302	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
308	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
319	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
320	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₆₁	—	8	2	no	—
348	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	#11758224	—	8	4	no	—
353	#11758222	—	2	2	no	—
354	#11758222	—	2	2	no	—
355	#11758222	—	2	2	no	—
356	#11758222	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
370	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
371	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
372	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
375	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
391	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	#11758202	—	2	4	no	—
402	#11758201	—	2	4	no	—
403	#11758200	—	2	4	no	—
404	#11758199	—	2	4	no	—
405	#11758198	—	2	2	no	—
406	#11758198	—	2	2	no	—
407	#11758198	—	2	1	no	—
408	#11758198	—	2	1	no	—
409	#11758198	—	2	1	no	—
410	#11758198	—	2	1	no	—
411	#11758198	—	2	2	no	—
412	#11758198	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
425	#11758196	—	2	2	no	—
426	#11758196	—	2	2	no	—
427	#11758196	—	2	2	no	—
428	#11758196	—	2	2	no	—
429	#11758196	—	2	2	no	—
430	#11758196	—	2	1	no	—
431	#11758196	—	2	1	no	—
432	#11758196	—	2	1	no	—
433	#11758196	—	2	1	no	—
434	#11758196	—	2	2	no	—
435	#11758196	—	2	2	no	—
436	#11758196	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
450	#11758194	—	2	4	no	—
451	#11758194	#41	1	4	yes	complemented
452	C₂×#92418	—	2	2	no	—
453	C₂×#92418	—	2	4	no	—
454	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
457	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
458	D₄₈₈	—	2	2	no	—
459	#11758190	—	2	2	no	—
460	#11758190	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
463	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
464	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
465	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
472	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
473	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
474	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
475	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
476	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
477	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
478	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
479	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
493	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
496	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
497	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
498	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
499	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
500	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
506	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
507	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
508	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
509	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
510	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
511	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	D₂₄₄	—	2	1	no	—
518	D₂₄₄	—	2	1	no	—
519	D₂₄₄	—	2	1	no	—
520	D₂₄₄	—	2	1	no	—
521	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
522	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
523	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
524	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
525	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
526	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
527	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
528	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
529	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
530	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
531	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
532	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
533	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
534	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
536	#92418	—	2	1	no	—
537	#92418	—	2	1	no	—
538	#92418	C₂×#41	1	4	yes	—
539	#60694	—	61	1	no	maximal, Sylow
540	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
549	C₂²×C₆₁	#532	1	2	yes	—
550	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
552	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
553	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
554	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
555	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
556	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
557	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
558	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
559	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
560	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
561	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
562	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
563	C₄×C₆₁	#532	1	2	yes	—
564	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
566	Dic₆₁	—	2	2	no	—
567	Dic₆₁	—	2	1	no	—
568	Dic₆₁	—	2	1	no	—
569	Dic₆₁	—	2	2	no	—
570	Dic₆₁	—	2	1	no	—
571	Dic₆₁	—	4	2	no	—
572	Dic₆₁	—	4	1	no	—
573	Dic₆₁	—	4	1	no	—
574	Dic₆₁	—	4	2	no	—
575	Dic₆₁	#577	1	2	yes	—
576	#3461	—	61	1	no	—
577	#3460	—	61	1	no	—
578	#3179	—	61	2	no	—
579	#3178	—	61	2	no	—
580	#3174	—	61	2	no	—
581	#3173	—	61	2	no	—
582	#3172	—	61	2	no	—
583	#3171	—	61	2	no	—
584	#3168	—	61	2	no	—
585	#3167	—	61	2	no	—
586	#3163	—	61	1	no	—
587	#3154	—	61	1	no	—
588	#3137	—	61	1	no	—
589	#3136	—	61	1	no	—
590	#3063	—	61	1	no	—
591	#3062	—	61	1	no	—
592	#3060	—	61	1	no	—
593	#3057	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
594	C₄×#137	—	61	1	no	—
595	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
596	C₄×#135	—	61	1	no	—
597	C₂×C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
598	C₄×#131	—	61	1	no	—
599	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
600	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
601	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
602	C₂×C₆₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
605	D₆₁	—	8	1	no	—
606	D₆₁	—	8	1	no	—
607	C₂×#137	—	61	1	no	—
608	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
609	C₂×#135	—	61	1	no	—
610	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂×#131	—	61	1	no	—
612	C₂×#131	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
613	#544	—	61	1	no	—
614	#544	—	61	1	no	—
615	#542	—	61	2	no	—
616	#542	—	61	2	no	—
617	#542	—	122	1	no	—
618	#542	—	122	1	no	—
619	#541	—	61	2	no	—
620	#541	—	122	1	no	—
621	#540	—	61	2	no	—
622	#540	—	122	1	no	—
623	#539	—	122	2	no	—
624	#538	—	122	2	no	—
625	#537	—	61	1	no	—
626	#537	—	61	1	no	—
627	#536	—	61	1	no	—
628	#536	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
629	#535	—	61	1	no	—
630	#535	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
631	#533	—	61	2	no	—
632	#533	—	122	1	no	—
633	#532	—	61	2	no	—
634	#532	—	122	1	no	—
635	#529	—	61	2	no	—
636	#529	—	61	2	no	—
637	#529	—	122	2	no	—
638	#529	—	122	1	no	—
639	#529	—	122	1	no	—
640	#525	—	122	2	no	—
641	C₄×#41	—	61	1	no	—
642	C₄×#41	—	61	1	no	—
643	C₄×#41	—	61	1	no	—
644	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
645	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
646	#501	—	61	2	no	—
647	#501	—	61	2	no	—
648	#499	—	61	2	no	—
649	#498	—	61	2	no	—
650	#497	—	61	2	no	—
651	#496	—	61	2	no	—
652	#495	—	61	2	no	—
653	#492	—	61	2	no	—
654	#491	—	61	2	no	—
655	#490	—	61	2	no	—
656	#489	—	61	2	no	—
657	#489	—	61	2	no	—
658	#488	—	61	2	no	—
659	#488	—	61	2	no	—
660	#487	—	61	2	no	—
661	#486	—	61	2	no	—
662	#470	—	61	2	no	—
663	#470	—	61	2	no	—
664	#469	—	61	2	no	—
665	#469	—	61	2	no	—
666	#468	—	61	2	no	—
667	#468	—	61	2	no	—
668	#468	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
669	#468	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
670	#467	—	61	2	no	—
671	#466	—	61	2	no	—
672	#465	—	61	2	no	—
673	#465	—	61	2	no	—
674	#465	—	61	2	no	—
675	#465	—	61	2	no	—
676	#465	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
677	#465	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
678	#442	—	61	2	no	—
679	#441	—	61	2	no	—
680	#440	—	61	2	no	—
681	#440	—	61	2	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
683	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
684	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
695	C₄×D₈	—	61	1	no	—
696	C₄×D₈	—	61	1	no	—
697	C₄×D₈	—	61	2	no	—
698	#428	—	61	1	no	—
699	#428	—	61	1	no	—
700	#427	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂×#106	—	61	1	no	—
702	#419	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
703	#418	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
704	#417	—	61	1	no	—
705	#417	—	61	1	no	—
706	#416	—	61	1	no	—
707	#416	—	61	1	no	—
708	C₂×#103	—	61	1	no	—
709	C₂×#102	—	61	1	no	—
710	#405	—	61	1	no	—
711	#405	—	61	2	no	—
712	#405	—	61	1	no	—
713	#405	—	61	2	no	—
714	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
715	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
716	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
717	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
718	C₆₁	#60694	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
719	C₂×#41	—	61	1	no	—
720	C₂×#41	—	61	1	no	—
721	C₂×#41	—	122	2	no	—
722	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
725	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
726	#137	—	122	4	no	—
727	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
728	#135	—	122	4	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
730	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
737	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
738	C₂×D₈	—	61	2	no	—
739	C₂×D₈	—	61	1	no	—
740	#131	—	2	4	no	—
741	#131	—	122	4	no	—
742	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
743	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
744	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
746	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
747	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
748	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
749	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
756	#127	—	2	1	no	—
757	#127	—	61	2	no	—
758	#126	—	122	2	no	—
759	#126	—	122	2	no	—
760	#126	—	122	2	no	—
761	#126	—	122	2	no	—
762	#126	—	122	2	no	—
763	#126	—	122	2	no	—
764	#125	—	61	2	no	—
765	#125	—	61	2	no	—
766	#125	—	122	1	no	—
767	#125	—	122	1	no	—
768	#125	—	122	2	no	—
769	#125	—	122	2	no	—
770	#125	—	122	2	no	—
771	#124	—	2	1	no	—
772	#124	—	2	1	no	—
773	#124	—	61	2	no	—
774	#124	—	61	2	no	—
775	#124	—	122	2	no	—
776	#124	—	122	2	no	—
777	#124	—	122	2	no	—
778	#123	—	2	2	no	—
779	#123	—	122	2	no	—
780	#123	—	122	2	no	—
781	#123	—	122	2	no	—
782	#123	—	122	2	no	—
783	#123	—	122	2	no	—
784	#123	—	122	2	no	—
785	#123	—	122	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
798	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
799	#121	—	61	2	no	—
800	#121	—	61	2	no	—
801	#121	—	122	2	no	—
802	#121	—	122	2	no	—
803	#121	—	122	1	no	—
804	#121	—	122	1	no	—
805	#121	—	122	2	no	—
806	#121	—	122	2	no	—
807	#121	—	122	2	no	—
808	#121	—	122	1	no	—
809	#121	—	122	1	no	—
810	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
811	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
812	#120	—	2	2	no	—
813	#120	—	122	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
817	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
818	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
823	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
825	C₄×D₄	—	61	2	no	—
826	C₄×D₄	—	61	1	no	—
827	C₄×D₄	—	61	2	no	—
828	C₄×D₄	—	61	1	no	—
829	C₄×D₄	—	61	2	no	—
830	C₄×D₄	—	61	2	no	—
831	C₄×D₄	—	61	1	no	—
832	C₄×D₄	—	61	1	no	—
833	C₄×D₄	—	61	1	no	—
834	C₄×D₄	—	61	1	no	—
835	C₄×D₄	—	122	2	no	—
836	C₄×D₄	—	122	1	no	—
837	C₄×D₄	—	122	1	no	—
838	C₄×D₄	—	122	1	no	—
839	C₄×D₄	—	122	1	no	—
840	C₄×D₄	—	122	1	no	—
841	C₄×D₄	—	122	1	no	—
842	C₄×D₄	—	122	2	no	—
843	C₄×D₄	—	122	2	no	—
844	#117	—	61	1	no	—
845	#117	—	61	2	no	—
846	#117	—	122	1	no	—
847	#117	—	122	1	no	—
848	#117	—	122	2	no	—
849	#117	—	122	2	no	—
850	#117	—	122	2	no	—
851	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
852	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
858	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
859	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
860	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
861	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
862	#107	—	61	2	no	—
863	#107	—	61	2	no	—
864	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
865	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
866	#106	—	61	2	no	—
867	#106	—	61	2	no	—
868	#106	—	61	2	no	—
869	#106	—	61	2	no	—
870	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
871	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
872	#103	—	61	2	no	—
873	#103	—	61	2	no	—
874	#103	—	61	2	no	—
875	#103	—	61	2	no	—
876	#103	—	61	1	no	—
877	#103	—	61	1	no	—
878	#103	—	61	1	no	—
879	#103	—	61	1	no	—
880	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
881	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
882	#102	—	61	2	no	—
883	#102	—	61	2	no	—
884	#102	—	61	2	no	—
885	#102	—	61	2	no	—
886	#102	—	61	1	no	—
887	#102	—	61	1	no	—
888	#102	—	61	1	no	—
889	#102	—	61	1	no	—
890	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
891	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
892	#97	—	61	2	no	—
893	#97	—	61	2	no	—
894	#97	—	61	2	no	—
895	C₄×C₈	—	61	1	no	—
896	C₄×C₈	—	61	2	no	—
897	C₄×C₈	—	61	1	no	—
898	C₄×C₈	—	61	1	no	—
899	C₄×C₈	—	61	1	no	—
900	C₄×C₈	—	61	2	no	—
901	C₄×C₈	—	61	2	no	—
902	C₂⁴	—	2	1	no	—
903	#41	—	2	2	no	—
904	#41	—	2	2	no	—
905	#41	—	122	2	no	—
906	#41	—	122	2	no	—
907	#41	—	122	2	no	—
908	#41	—	122	2	no	—
909	#41	—	488	4	no	—
910	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
917	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
919	C₂×D₄	—	2	2	no	—
920	C₂×D₄	—	2	2	no	—
921	C₂×D₄	—	2	1	no	—
922	C₂×D₄	—	2	2	no	—
923	C₂×D₄	—	2	2	no	—
924	C₂×D₄	—	61	1	no	—
925	C₂×D₄	—	61	1	no	—
926	C₂×D₄	—	122	2	no	—
927	C₂×D₄	—	122	2	no	—
928	C₂×D₄	—	122	2	no	—
929	C₂×D₄	—	122	2	no	—
930	C₂×D₄	—	122	1	no	—
931	C₂×D₄	—	122	1	no	—
932	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
933	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
951	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
952	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
953	Q₁₆	—	122	4	no	—
954	Q₁₆	—	122	2	no	—
955	SD₁₆	—	2	4	no	—
956	SD₁₆	—	2	4	no	—
957	SD₁₆	—	122	4	no	—
958	SD₁₆	—	122	4	no	—
959	SD₁₆	—	122	2	no	—
960	SD₁₆	—	122	2	no	—
961	D₈	—	122	4	no	—
962	D₈	—	122	2	no	—
963	M₁₆	—	2	2	no	—
964	M₁₆	—	2	4	no	—
965	M₁₆	—	61	4	no	—
966	M₁₆	—	122	4	no	—
967	C₂×C₈	—	2	4	no	—
968	C₂×C₈	—	61	2	no	—
969	C₂×C₈	—	61	1	no	—
970	C₂×C₈	—	61	1	no	—
971	C₂×C₈	—	122	4	no	—
972	C₂×C₈	—	122	2	no	—
973	C₂×C₈	#11758224	1	4	yes	complemented
974	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
975	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1030	C₄²	—	2	1	no	—
1031	C₄²	—	2	1	no	—
1032	C₄²	—	61	1	no	—
1033	C₄²	—	61	2	no	—
1034	C₄²	—	61	1	no	—
1035	C₄²	—	61	2	no	—
1036	C₄²	—	61	1	no	—
1037	C₄²	—	61	1	no	—
1038	C₄²	—	61	2	no	—
1039	C₄²	—	122	1	no	—
1040	C₄²	—	122	1	no	—
1041	C₄²	—	122	2	no	—
1042	C₄²	—	122	1	no	—
1043	C₄²	—	122	1	no	—
1044	C₄²	—	122	2	no	—
1045	C₂³	—	2	2	no	—
1046	C₂³	—	4	2	no	—
1047	C₂³	—	8	1	no	—
1048	C₂³	—	8	1	no	—
1049	C₂³	—	122	1	no	—
1050	C₂³	—	122	1	no	—
1051	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1052	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1053	Q₈	—	2	2	no	—
1054	Q₈	—	2	2	no	—
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	4	2	no	—
1057	Q₈	—	122	1	no	—
1058	Q₈	—	122	1	no	—
1059	Q₈	—	122	1	no	—
1060	Q₈	—	122	1	no	—
1061	Q₈	—	488	2	no	—
1062	Q₈	—	488	2	no	—
1063	D₄	—	2	4	no	—
1064	D₄	—	2	2	no	—
1065	D₄	—	2	2	no	—
1066	D₄	—	2	2	no	—
1067	D₄	—	4	2	no	—
1068	D₄	—	8	2	no	—
1069	D₄	—	8	2	no	—
1070	D₄	—	122	1	no	—
1071	D₄	—	122	1	no	—
1072	D₄	—	122	1	no	—
1073	D₄	—	122	1	no	—
1074	D₄	—	488	2	no	—
1075	D₄	—	488	2	no	—
1076	D₄	—	488	2	no	—
1077	D₄	—	488	2	no	—
1078	D₄	—	244	2	no	—
1079	D₄	—	244	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1117	C₈	—	2	2	no	—
1118	C₈	—	61	4	no	—
1119	C₈	—	122	1	no	—
1120	C₈	—	122	1	no	—
1121	C₈	C₂×#11758224	1	2	yes	—
1122	C₈	C₂×#11758224	1	2	yes	—
1123	C₂²	—	2	1	no	—
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	4	2	no	—
1130	C₂²	—	4	2	no	—
1131	C₂²	—	8	4	no	—
1132	C₂²	—	244	1	no	—
1133	C₂²	—	244	1	no	—
1134	C₂²	—	244	1	no	—
1135	C₂²	—	244	1	no	—
1136	C₂²	—	244	1	no	—
1137	C₂²	—	244	1	no	—
1138	C₂²	#16840307	1	2	yes	—
1139	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	1	no	—
1144	C₄	—	4	1	no	—
1145	C₄	—	4	2	no	—
1146	C₄	—	61	2	no	—
1147	C₄	—	122	1	no	—
1148	C₄	—	122	2	no	—
1149	C₄	—	122	1	no	—
1150	C₄	—	122	1	no	—
1151	C₄	—	122	2	no	—
1152	C₄	—	244	2	no	—
1153	C₄	—	244	2	no	—
1154	C₄	—	244	1	no	—
1155	C₄	—	244	1	no	—
1156	C₄	#16840307	1	2	yes	—
1157	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	—	2	2	no	—
1160	C₂	—	4	2	no	—
1161	C₂	—	8	2	no	—
1162	C₂	—	488	1	no	—
1163	C₂	—	488	1	no	—
1164	C₂	C₂×#16840307	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	#577×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	#21460591	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3057	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3057	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60694
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459243	C₂	semidirect
2. #21459232	C₂	semidirect
3. #21456495	C₂	semidirect
4. #21456480	C₂	semidirect
5. #21456440	C₂	semidirect
6. #21456429	C₂	semidirect
7. #21456418	C₂	semidirect
8. #21456407	C₂	semidirect
9. #21456382	C₂	semidirect
10. #21456373	C₂	semidirect
11. #21456351	C₂	semidirect
12. #21456289	C₂	semidirect
13. #21456180	C₂	semidirect
14. #21456169	C₂	semidirect
15. #21455506	C₂	semidirect
16. #21455495	C₂	semidirect
17. #21455481	C₂	semidirect
18. #21454634	C₂	semidirect
19. #21454623	C₂	semidirect
20. #21454590	C₂	semidirect
21. C₂×SD₁₆×Dic₆₁	C₂	semidirect
22. #131×Dic₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3057	C₂	semidirect
30. #16840385	C₂²	semidirect
35. #16840372	C₂²	semidirect
45. #16840314	C₂²	semidirect
48. #16840298	C₂²	semidirect
59. #16840170	C₂²	semidirect
60. #16840170	C₂²	semidirect
61. #16840162	C₂²	semidirect
62. #16840159	C₂²	semidirect
67. #16840129	C₂²	semidirect
69. #16840123	C₂²	semidirect
71. #16840118	C₂²	semidirect
73. #16840111	C₂²	semidirect
75. #16840020	C₂²	semidirect
76. #16840018	C₂²	semidirect
77. #16840015	C₂²	semidirect
79. #16840010	C₂²	semidirect
81. #16840001	C₂²	semidirect
83. #16839993	C₂²	semidirect
84. #16839991	C₂²	semidirect
85. #16839991	C₂²	semidirect
88. #16839866	C₂²	semidirect
89. #16839865	C₂²	semidirect
91. #16839856	C₂²	semidirect
92. #16839856	C₂²	semidirect
93. #16839854	C₂²	semidirect
99. #16839849	C₂²	semidirect
100. #16839849	C₂²	semidirect
101. #16839849	C₂²	semidirect
102. #16839849	C₂²	semidirect
103. #16839847	C₂²	semidirect
104. #16839844	C₂²	semidirect
105. #16839844	C₂²	semidirect
117. #16839720	C₂²	semidirect
119. #16839717	C₂²	semidirect
121. M₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
123. C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
374. C₂×C₈×C₆₁	#41	semidirect
451. #11758194	#41	semidirect
593. #3057	D₆₁	semidirect
718. C₆₁	#60694	semidirect
973. C₂×C₈	#11758224	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459243	2
#21459232	2
#21456495	2
#21456480	2
#21456440	2
#21456429	2
#21456418	2
#21456407	2
#21456382	2
#21456373	2
#21456351	2
#21456289	2
#21456180	2
#21456169	2
#21455506	2
#21455495	2
#21455481	2
#21454634	2
#21454623	2
#21454590	2
C₂×SD₁₆×Dic₆₁	2
#131×Dic₆₁	2
C₆₁×#3057	2
#60694	61