Finite Group Databasebeta

← #30550437

Subgroups — #30550437

Order 15616.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1272 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459734C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459731C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456525C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456519C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21456517C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21456500C212yesmaximal, complemented
7#21456497C212yesmaximal, complemented
8#21456493C212yesmaximal, complemented
9#21456490C212yesmaximal, complemented
10#21456424C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21456419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21456417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21456415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#501×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21456263C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21456221C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21456211C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21455490C212yesmaximal, complemented
19#21455476C212yesmaximal, complemented
20#21454699C212yesmaximal, complemented
21#21454691C212yesmaximal, complemented
22#21454244C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C61×#3181C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14519800C2212yes—
25C2×#14519798C2212yes—
26C2×#14519783C2212yes—
27#16840484—21no—
28#16840475—21no—
29#16840468—21no—
30#16840465—21no—
31#16840463—21no—
32#16840462—21no—
33#16840461—21no—
34#16840457—21no—
35#16840457—21no—
36#16840456—21no—
37#16840456—21no—
38#16840448—21no—
39#16840445—21no—
40#16840424—21no—
41#16840422—21no—
42#16840414—21no—
43#16840385C2212yes—
44#16840384C2212yes—
45#16840372C2211yescharacteristic
46#16840370C2211yescharacteristic
47#16840365C2211yescharacteristic
48#16840363C2211yescharacteristic
49#16840342C2212yes—
50#16840342C2211yescharacteristic
51#16840341C2211yescharacteristic
52#16840317C2211yescharacteristic
53#16840313C2211yescharacteristic
54#16840313C2211yescharacteristic
55#16840312C2211yescharacteristic
56#16840311C2211yescharacteristic
57C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
58#16840297C2211yescharacteristic
59#16840296C2211yescharacteristic
60#16840291C2211yescharacteristic
61#125×D61C2211yescharacteristic
62#16840244C2212yes—
63#16840244C2211yescharacteristic
64#16840241C2211yescharacteristic
65C4×#11758222C2211yescharacteristic
66#16840172C2211yescharacteristic
67#16840171C2211yescharacteristic
68#16840170C2212yes—
69#16840169C2212yes—
70#16840168C2211yescharacteristic
71#16840155C2212yes—
72#16840154C2211yescharacteristic
73#16840152C2211yescharacteristic
74#16840151C2211yescharacteristic
75#16840148C2212yes—
76#16840130C2211yescharacteristic
77#16840128C2211yescharacteristic
78#16840127C2211yescharacteristic
79#16840124C2211yescharacteristic
80#16840122C2211yescharacteristic
81#16840121C2211yescharacteristic
82#16840118C2212yes—
83#16840118C2212yes—
84#16840111C2212yes—
85#16840107C2212yes—
86#16840019C2212yes—
87#16840018C2212yes—
88#16840014C2212yes—
89#16840013C2212yes—
90#16840011C2212yes—
91#16840011C2212yes—
92#16840010C2212yes—
93#16840010C2212yes—
94#16840000C2212yes—
95#16839999C2212yes—
96#16839998C2212yes—
97#16839992C2212yes—
98#16839991C2212yes—
99#16839988C2212yes—
100#16839875C2212yes—
101#16839873C2212yes—
102#16839869C2212yes—
103#16839864C2212yes—
104#16839863C2212yes—
105#16839861C2212yes—
106C4×#11758202C2212yes—
107#16839854C2212yes—
108C4×#11758201C2212yes—
109C4×#11758201C2212yes—
110#16839847C2212yes—
111#16839847C2212yes—
112C4×#11758199C2212yes—
113#16839842C2212yes—
114#107×D61C2212yes—
115#106×D61C2212yes—
116#16839762C2212yes—
117#16839762C2212yes—
118#16839762C2212yes—
119#16839760C2212yes—
120#16839719C2212yes—
121#16839719C2212yes—
122#16839717C2212yes—
123C4×#11758194C2211yescharacteristic
124#16839714C2211yescharacteristic
125#16839714C2211yescharacteristic
126#97×D61C2211yescharacteristic
127#97×D61C2211yescharacteristic
128C61×#533C2211yescharacteristic
129C61×#529C2211yescharacteristic
130C61×#501C2211yescharacteristic
131C61×#497C2211yescharacteristic
132C61×#491C2211yescharacteristic
133C61×#489C2211yescharacteristic
134C61×#467C2212yes—
135C61×#465C2212yes—
136C61×#441C2212yes—
137C61×#440C2212yes—
138C2×#97×C61C2211yescharacteristic
139C2×#11758226—21no—
140C2×#11758226C2312yes—
141C2×#11758226C2311yescharacteristic
142C2×#11758222—21no—
143C2×#11758222C2311yescharacteristic
144C2×#11758224C2311yescharacteristic
145C2×Q8×D61—21no—
146#14519800—28no—
147#14519798—28no—
148C2×#11758202C2312yes—
149C2×#11758190C2312yes—
150C2×#11758201C2312yes—
151C2×#11758201C2312yes—
152C2×D488C2312yes—
153C2×#11758199C2312yes—
154#14519783—28no—
155C2×#11758194C2312yes—
156C2×#11758189C2312yes—
157C2×#11758189C2312yes—
158C2×C8×D61C2312yes—
159C2×C8×D61C2312yes—
160#14519777C2311yescharacteristic
161#14519776—21no—
162#14519776C2312yes—
163#14519775—21no—
164#14519775C2311yescharacteristic
165#14519774C2311yescharacteristic
166#14519773C2311yescharacteristic
167#14519772—21no—
168#14519772—22no—
169#14519772—21no—
170#14519771—21no—
171#14519771—21no—
172#14519771—22no—
173#14519770—21no—
174#14519770—21no—
175#14519770—21no—
176#14519769—21no—
177#14519769C2311yescharacteristic
178#14519768—21no—
179#14519768—21no—
180#14519768C2311yescharacteristic
181#14519768C2311yescharacteristic
182#14519767—21no—
183#14519767—21no—
184#14519767—21no—
185#14519767—21no—
186#14519766—21no—
187#14519766C2312yes—
188#14519765—21no—
189#14519765—22no—
190#14519765C2311yescharacteristic
191#14519763—22no—
192#14519762—21no—
193#14519762—22no—
194#14519761—21no—
195#14519760—21no—
196#14519760—21no—
197#14519759—21no—
198#14519759—22no—
199#14519759—21no—
200#14519759—21no—
201#14519757—21no—
202#14519757—22no—
203#14519757C2311yescharacteristic
204#14519756C2311yescharacteristic
205#14519755—21no—
206#14519755—22no—
207#14519755—22no—
208#14519754—21no—
209#14519753C2312yes—
210#14519753C2311yescharacteristic
211#14519752—21no—
212#14519752—22no—
213#14519752—21no—
214#14519752—21no—
215#14519752—21no—
216#14519752C2312yes—
217#14519752C2311yescharacteristic
218#14519751—21no—
219#14519751—21no—
220#14519751C2312yes—
221#14519751C2311yescharacteristic
222#14519750—22no—
223#14519750—21no—
224#14519750—21no—
225#14519750—22no—
226#14519750—21no—
227#14519750—21no—
228#14519750—21no—
229#14519750—21no—
230#14519749—21no—
231#14519749—21no—
232#14519748—21no—
233#14519748—21no—
234#14519748C2311yescharacteristic
235Q8×Dic61C2311yescharacteristic
236Q8×Dic61C2312yes—
237C4×Dic122D411yescharacteristic
238C4×Dic122D411yescharacteristic
239C4×Dic122C2311yescharacteristic
240#14519742—21no—
241#14519742C2311yescharacteristic
242C4×D244—21no—
243C4×D244—21no—
244C4×D244—22no—
245C4×D244D411yescharacteristic
246C4×D244D411yescharacteristic
247C4×D244C2311yescharacteristic
248C4×D244C2312yes—
249D4×Dic61C2311yescharacteristic
250#14519739—21no—
251#14519739—21no—
252#14519739—22no—
253#14519739—21no—
254#14519739—21no—
255#14519739—21no—
256#14519739C2311yescharacteristic
257#14519739C2312yes—
258C4×C22⋊D61—21no—
259C4×C22⋊D61—21no—
260C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
261C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
262C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
263C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
264#14519737—21no—
265#14519737—21no—
266#14519737—21no—
267#14519737—21no—
268#14519736C2311yescharacteristic
269#14519735—21no—
270#14519735—21no—
271#14519734—21no—
272#14519734—21no—
273#14519734—22no—
274#14519734C2311yescharacteristic
275#14519734C2311yescharacteristic
276#14519733—21no—
277#14519733—21no—
278C2×#11758196—21no—
279C4⋊C4×D61—21no—
280C4⋊C4×D61—21no—
281C4⋊C4×D61—21no—
282C4⋊C4×D61—21no—
283C4⋊C4×D61—22no—
284C4⋊C4×D61C2311yescharacteristic
285C4⋊C4×D61C2312yes—
286C4⋊C4×D61C2311yescharacteristic
287C42×D61C2311yescharacteristic
288C42×D61C2311yescharacteristic
289#14519711C2312yes—
290#14519710C2312yes—
291#14519710C2312yes—
292#14519709C2312yes—
293#14519708C2312yes—
294#14519708C2312yes—
295#14519702C2312yes—
296#14519701C2312yes—
297#14519701C2312yes—
298#14519701C2312yes—
299#14519700C2312yes—
300#14519699C2312yes—
301#14519699C2312yes—
302#14519699C2312yes—
303#14519698C2312yes—
304#14519697C2312yes—
305#14519697C2312yes—
306#14519697C2312yes—
307#14519688C2311yescharacteristic
308#14519688C2311yescharacteristic
309#14519687C2312yes—
310#14519687C2312yes—
311C4×#92418C2312yes—
312C8×Dic61C2312yes—
313C8×Dic61C2312yes—
314C2×Q16×C61C2312yes—
315C2×SD16×C61C2312yes—
316C22×C8×C61C2312yes—
317C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
318C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
319#126×C61—21no—
320#125×C61—21no—
321#125×C61C2311yescharacteristic
322#124×C61C2311yescharacteristic
323#123×C61—21no—
324C22⋊Q8×C61—21no—
325C22⋊Q8×C61C2312yes—
326C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
327#121×C61C2311yescharacteristic
328C4×Q8×C61—21no—
329C4×Q8×C61C2312yes—
330C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
331C4×D4×C61—21no—
332C4×D4×C61C2311yescharacteristic
333#117×C61—21no—
334#117×C61—21no—
335C2×C42×C61C2311yescharacteristic
336#107×C61C2312yes—
337#106×C61C2312yes—
338#103×C61C2312yes—
339#103×C61C2312yes—
340#103×C61C2312yes—
341#102×C61C2312yes—
342#97×C61C2311yescharacteristic
343#97×C61C2311yescharacteristic
344#97×C61C2312yes—
345C2×Q8×C61—21no—
346C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
347C2×Q8×C61C2412yes—
348C2×D4×C61—21no—
349C2×D4×C61C2411yescharacteristic
350C22×C4×C61—21no—
351C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C61C2411yescharacteristic
354C2×C22⋊D61—21no—
355C2×C22⋊D61—22no—
356C2×C22⋊D61—21no—
357C2×C22⋊D61—21no—
358C2×C22⋊D61—21no—
359C2×C22⋊D61—21no—
360C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
361C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
362C22×Dic61—21no—
363C22×Dic61—21no—
364#11758226—24no—
365#11758226—24no—
366#11758226—24no—
367#11758226—82no—
368Q8×D61—82no—
369#11758224—24no—
370#11758222—24no—
371#11758222—82no—
372C2×D244—21no—
373C2×D244—22no—
374C2×D244—21no—
375C2×D244—21no—
376C2×D244—22no—
377C2×D244—21no—
378C2×D244C2×D411yescharacteristic
379C2×D244C2411yescharacteristic
380C2×D244C2412yes—
381C2×C4×D61—21no—
382C2×C4×D61—22no—
383C2×C4×D61—22no—
384C2×C4×D61—21no—
385C2×C4×D61—21no—
386C2×C4×D61—22no—
387C2×C4×D61—21no—
388C2×C4×D61—22no—
389C2×C4×D61—21no—
390C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D61C2411yescharacteristic
395C2×C4×D61C2411yescharacteristic
396C2×Dic122—21no—
397C2×Dic122—22no—
398C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
399C2×Dic122C2411yescharacteristic
400Q16×C61—24no—
401SD16×C61—24no—
402C2×C8×C61—24no—
403C2×C8×C61C2412yes—
404C2×C8×C61C2412yes—
405C4⋊C4×C61—21no—
406C4⋊C4×C61—21no—
407C4⋊C4×C61—21no—
408C4⋊C4×C61—21no—
409C4⋊C4×C61—21no—
410C4⋊C4×C61—21no—
411C4⋊C4×C61—22no—
412C4⋊C4×C61—22no—
413C4⋊C4×C61—21no—
414C4⋊C4×C61C2412yes—
415C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
416C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
417C22⋊C4×C61—22no—
418C22⋊C4×C61—21no—
419C22⋊C4×C61—21no—
420C22⋊C4×C61—21no—
421C22⋊C4×C61—21no—
422C22⋊C4×C61—21no—
423C42×C61—21no—
424C42×C61—22no—
425C42×C61C2×D411yescharacteristic
426C42×C61C2×D411yescharacteristic
427C42×C61C2411yescharacteristic
428C42×C61C2411yescharacteristic
429C22⋊Dic61—21no—
430C22⋊Dic61—21no—
431C22⋊Dic61—21no—
432C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
433C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
434#11758202—24no—
435#11758201—24no—
436#11758201—24no—
437#11758199—24no—
438#11758198—22no—
439#11758198—21no—
440#11758198—21no—
441#11758198—21no—
442#11758198—21no—
443#11758198—22no—
444#11758198—21no—
445#11758198—21no—
446#11758198—22no—
447#11758198—21no—
448#11758198—22no—
449#11758198—21no—
450#11758198—22no—
451#11758198—22no—
452#11758198—22no—
453#11758198C2×D411yescharacteristic
454#11758198C2×D411yescharacteristic
455#11758198C2×D411yescharacteristic
456#11758198C2×D411yescharacteristic
457C4⋊Dic61—21no—
458C4⋊Dic61—22no—
459C4⋊Dic61—21no—
460C4⋊Dic61—21no—
461C4⋊Dic61—21no—
462C4⋊Dic61—21no—
463C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Dic61C2412yes—
466C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
467C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
468#11758196—21no—
469#11758196—21no—
470#11758196—21no—
471#11758196—21no—
472#11758196—21no—
473#11758196—22no—
474#11758196—21no—
475#11758196—21no—
476#11758196—22no—
477#11758196—21no—
478#11758196—21no—
479#11758196—21no—
480#11758196—21no—
481#11758196—21no—
482#11758196—22no—
483#11758196C2×D411yescharacteristic
484#11758196C2×D411yescharacteristic
485#11758196C2×D411yescharacteristic
486#11758196C2×D411yescharacteristic
487C4×Dic61—21no—
488C4×Dic61—21no—
489C4×Dic61—21no—
490C4×Dic61—22no—
491C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
492C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
494C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
495C4×Dic61C2411yescharacteristic
496C4×Dic61C2411yescharacteristic
497#11758194—24no—
498C2×#92418C2412yes—
499C2×#92418C2412yes—
500D488—24no—
501#11758190—24no—
502#11758189—24no—
503#11758189—24no—
504C8×D61—24no—
505C8×D61#4118yescomplemented
506C23×C61—21no—
507C23×C61C22×D411yescharacteristic
508C22×D61—22no—
509C22×D61—21no—
510C22×D61C22×D411yescharacteristic
511C22×D61C22×D411yescharacteristic
512Q8×C61—22no—
513Q8×C61—22no—
514Q8×C61—22no—
515Q8×C61—42no—
516D4×C61—22no—
517D4×C61—81no—
518C2×C4×C61—22no—
519C2×C4×C61—21no—
520C2×C4×C61—21no—
521C2×C4×C61—22no—
522C2×C4×C61—21no—
523C2×C4×C61—22no—
524C2×C4×C61—41no—
525C2×C4×C61—41no—
526C2×C4×C61—81no—
527C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
529C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
530C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
531C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C61C2511yescharacteristic
533C22⋊D61—22no—
534C22⋊D61—22no—
535C22⋊D61—42no—
536C22⋊D61—81no—
537C22⋊D61—81no—
538C22⋊D61—81no—
539C22⋊D61—82no—
540C22⋊D61—81no—
541C2×Dic61—21no—
542C2×Dic61—21no—
543C2×Dic61—21no—
544C2×Dic61—22no—
545C2×Dic61—42no—
546C2×Dic61—81no—
547C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
548C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
549C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
550C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
551C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
552C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
553D244—22no—
554D244—22no—
555D244—22no—
556D244—22no—
557D244—42no—
558D244—42no—
559D244—42no—
560D244—44no—
561D244—81no—
562D244—82no—
563C4×D61—22no—
564C4×D61—41no—
565C4×D61—41no—
566C4×D61—41no—
567C4×D61—41no—
568C4×D61—42no—
569C4×D61—44no—
570C4×D61—81no—
571C4×D61—82no—
572C4×D61—81no—
573C4×D61—82no—
574C4×D61—81no—
575C4×D61—81no—
576C4×D61—82no—
577C4×D61C2×#4114yes—
578Dic122—22no—
579Dic122—22no—
580Dic122—42no—
581Dic122—82no—
582C8×C61—22no—
583C8×C61C2×#4114yes—
584#92418—22no—
585#92418C2×#4114yes—
586#60721—611nomaximal, Sylow
587C22×C61—21no—
588C22×C61—21no—
589C22×C61—21no—
590C22×C61—41no—
591C22×C61—41no—
592C22×C61—41no—
593C22×C61C23×D411yescharacteristic
594C2×D61—21no—
595C2×D61—21no—
596C2×D61—21no—
597C2×D61—21no—
598C2×D61—21no—
599C2×D61—42no—
600C2×D61—41no—
601C2×D61—41no—
602C2×D61—42no—
603C2×D61—42no—
604C2×D61—41no—
605C2×D61#53212yes—
606C4×C61—21no—
607C4×C61—21no—
608C4×C61—21no—
609C4×C61—21no—
610C4×C61—21no—
611C4×C61—42no—
612C4×C61—41no—
613C4×C61—41no—
614C4×C61—41no—
615C4×C61—42no—
616C4×C61C22×#4112yes—
617Dic61—21no—
618Dic61—21no—
619Dic61—21no—
620Dic61—21no—
621Dic61—21no—
622Dic61—42no—
623Dic61—41no—
624Dic61—41no—
625Dic61—41no—
626Dic61#53212yes—
627#3512—611no—
628#3511—611no—
629#3181—611no—
630#3181D6111yescharacteristic, complemented
631#3180—611no—
632#3180—611no—
633#3179—612no—
634#3179—612no—
635#3178—612no—
636#3178—612no—
637#3172—611no—
638#3172—611no—
639#3171—611no—
640#3171—611no—
641C2×#501—611no—
642#3150—611no—
643#3142—611no—
644#3141—611no—
645#3061—612no—
646#3060—612no—
647#2952—612no—
648#2951—612no—
649#2875—611no—
650C2×C61—41no—
651C2×C61—81no—
652C2×C61C2×#53211yescharacteristic
653C2×C61#358511yescharacteristic
654C2×C61#358611yescharacteristic
655D61—22no—
656D61—41no—
657D61—82no—
658D61—81no—
659C2×#135—612no—
660C2×#135—612no—
661C2×#131—612no—
662#556—1221no—
663#555—1221no—
664#554—1221no—
665#553—1221no—
666#553—1221no—
667#553—1221no—
668#553—1221no—
669#553—1221no—
670#553—1221no—
671#553—1221no—
672#553—1221no—
673#552—1221no—
674#552—1221no—
675#548—1221no—
676#548—1221no—
677#547—1221no—
678#542—612no—
679#542—612no—
680#541—611no—
681#541—611no—
682#540—611no—
683#540—611no—
684#537—612no—
685#537—611no—
686#537—611no—
687#533—611no—
688#533C2×D6111yescharacteristic
689#532—611no—
690#532—611no—
691#532—611no—
692#532—611no—
693C2×C4⋊Q8—611no—
694#529—611no—
695#529—611no—
696#529—611no—
697#529C2×D6111yescharacteristic
698C2×#125—611no—
699#520—612no—
700#520—611no—
701#520—611no—
702C4×#41—611no—
703#501—611no—
704#501—611no—
705#501—612no—
706#501—612no—
707#501—611no—
708#501C2×D6111yescharacteristic
709#497—612no—
710#497—611no—
711#497C2×D6111yescharacteristic
712#496—612no—
713#496—611no—
714#496—611no—
715#491—611no—
716#491C2×D6111yescharacteristic
717#490—611no—
718#490—611no—
719#489—611no—
720#489—611no—
721#489—611no—
722#489C2×D6111yescharacteristic
723#488—612no—
724#488—612no—
725#487—612no—
726#486—612no—
727#470—612no—
728#470—612no—
729#469—612no—
730#469—612no—
731#468—612no—
732#468—612no—
733#468—612no—
734#468—612no—
735#467—612no—
736#467C2×D6112yes—
737#466—612no—
738#466—612no—
739#465—612no—
740#465—612no—
741#465—612no—
742#465C2×D6112yes—
743#442—612no—
744#442—612no—
745#441—612no—
746#441C2×D6112yes—
747#440—612no—
748#440—612no—
749#440—612no—
750#440C2×D6112yes—
751C4×Q16—612no—
752C4×Q16—612no—
753C4×SD16—612no—
754C4×SD16—612no—
755C4×SD16—612no—
756C4×SD16—612no—
757C4×D8—612no—
758C4×D8—612no—
759C2×#107—612no—
760C2×#106—612no—
761#417—612no—
762#417—612no—
763#417—612no—
764#417—612no—
765#405—612no—
766#405—612no—
767#405—612no—
768C4×M16—611no—
769C4×M16—611no—
770C4×M16—611no—
771C2×#97—611no—
772C2×#97—611no—
773C2×#97C2×D6111yescharacteristic
774C61#6072111yescharacteristic, complemented, Sylow
775C2×#41—611no—
776C2×#41—612no—
777C2×#41—611no—
778C2×#41—611no—
779C2×#41—1221no—
780C2×#41—1221no—
781C22×Q8—1221no—
782#135—1228no—
783#135—1228no—
784C2×Q16—612no—
785C2×Q16C22×D6112yes—
786C2×SD16—612no—
787C2×SD16—612no—
788C2×SD16—612no—
789C2×SD16C22×D6112yes—
790C2×D8—612no—
791C2×D8—612no—
792#131—1228no—
793C2×M16—612no—
794C2×M16—612no—
795C2×M16—612no—
796C22×C8—612no—
797C22×C8—612no—
798C22×C8C22×D6112yes—
799C4⋊Q8—612no—
800C4⋊Q8—611no—
801C4⋊Q8—611no—
802C4⋊Q8—1221no—
803C4⋊Q8—1221no—
804C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
805C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
806#127—611no—
807#127—611no—
808#126—21no—
809#126—1221no—
810#126—1222no—
811#126—1221no—
812#126—1221no—
813#126—1221no—
814#126—1221no—
815#126—1221no—
816#126—1222no—
817#126—1221no—
818#125—21no—
819#125—611no—
820#125—611no—
821#125—611no—
822#125—1221no—
823#125—1221no—
824#125—1221no—
825#125—1221no—
826#125—1221no—
827#125—1221no—
828#125—1221no—
829#125C22×D6111yescharacteristic
830#124—612no—
831#124—611no—
832#124—1222no—
833#124—1221no—
834#124—1222no—
835#124—1221no—
836#124C22×D6111yescharacteristic
837#123—21no—
838#123—1222no—
839#123—1221no—
840#123—1221no—
841#123—1221no—
842#123—1221no—
843#123—1222no—
844#123—1221no—
845#123—1221no—
846#123—1221no—
847C22⋊Q8—21no—
848C22⋊Q8—611no—
849C22⋊Q8—612no—
850C22⋊Q8—611no—
851C22⋊Q8—611no—
852C22⋊Q8—1221no—
853C22⋊Q8—1222no—
854C22⋊Q8—1222no—
855C22⋊Q8—1221no—
856C22⋊Q8—1221no—
857C22⋊Q8—1222no—
858C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
859C22⋊Q8C22×D6112yes—
860#121—611no—
861#121—611no—
862#121—612no—
863#121—611no—
864#121—612no—
865#121—1221no—
866#121—1221no—
867#121—1221no—
868#121—1222no—
869#121—1222no—
870#121—1221no—
871#121—1221no—
872#121—1221no—
873#121—1221no—
874#121—1221no—
875#121—1221no—
876#121—1221no—
877#121—1221no—
878#121—1221no—
879#121—1222no—
880#121—1221no—
881#121—1221no—
882#121—1221no—
883#121—1221no—
884#121C22×D6111yescharacteristic
885C4×Q8—21no—
886C4×Q8—611no—
887C4×Q8—611no—
888C4×Q8—611no—
889C4×Q8—612no—
890C4×Q8—611no—
891C4×Q8—611no—
892C4×Q8—1221no—
893C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
894C4×Q8C22×D6112yes—
895C4×D4—21no—
896C4×D4—611no—
897C4×D4—611no—
898C4×D4—611no—
899C4×D4—611no—
900C4×D4—611no—
901C4×D4—611no—
902C4×D4—612no—
903C4×D4—611no—
904C4×D4—611no—
905C4×D4—611no—
906C4×D4—612no—
907C4×D4—1222no—
908C4×D4—1221no—
909C4×D4—1221no—
910C4×D4—1221no—
911C4×D4—1221no—
912C4×D4—1221no—
913C4×D4—1221no—
914C4×D4—1221no—
915C4×D4—1221no—
916C4×D4—1222no—
917C4×D4—1221no—
918C4×D4—1221no—
919C4×D4—1221no—
920C4×D4—1221no—
921C4×D4—1221no—
922C4×D4C22×D6111yescharacteristic
923#117—21no—
924#117—21no—
925#117—611no—
926#117—611no—
927#117—611no—
928#117—1221no—
929#117—1222no—
930#117—1221no—
931#117—1221no—
932#117—1221no—
933#117—1221no—
934#117—1221no—
935C2×C4⋊C4—611no—
936C2×C4⋊C4—611no—
937C2×C4⋊C4—612no—
938C2×C4⋊C4—1222no—
939C2×C4⋊C4—1221no—
940C2×C4⋊C4—1221no—
941C2×C4⋊C4—1221no—
942C2×C4⋊C4—1221no—
943C2×C4⋊C4—1221no—
944C2×C42—611no—
945C2×C42—611no—
946C2×C42C22×D6111yescharacteristic
947#107—612no—
948#107—612no—
949#107—612no—
950#107C22×D6112yes—
951#106—612no—
952#106—612no—
953#106—612no—
954#106C22×D6112yes—
955#103—612no—
956#103—612no—
957#103—612no—
958#103—612no—
959#103—612no—
960#103C22×D6112yes—
961#103C22×D6112yes—
962#103C22×D6112yes—
963#102—612no—
964#102—612no—
965#102—612no—
966#102—612no—
967#102—612no—
968#102—612no—
969#102—612no—
970#102C22×D6112yes—
971#97—612no—
972#97—612no—
973#97—611no—
974#97—611no—
975#97C22×D6111yescharacteristic
976#97C22×D6111yescharacteristic
977#97C22×D6112yes—
978C4×C8—612no—
979C4×C8—612no—
980C4×C8—612no—
981#41—1224no—
982#41—1224no—
983#41—1224no—
984#41—1224no—
985#41—1224no—
986#41—4882no—
987#41—4882no—
988C2×Q8—21no—
989C2×Q8—611no—
990C2×Q8—611no—
991C2×Q8—1222no—
992C2×Q8—1221no—
993C2×Q8—4882no—
994C2×Q8C23×D6112yes—
995C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
996C2×D4—21no—
997C2×D4—611no—
998C2×D4—611no—
999C2×D4—611no—
1000C2×D4—612no—
1001C2×D4—611no—
1002C2×D4—1221no—
1003C2×D4—1222no—
1004C2×D4—1221no—
1005C2×D4—1222no—
1006C2×D4—1221no—
1007C2×D4—1221no—
1008C2×D4—1221no—
1009C2×D4—1221no—
1010C2×D4—1222no—
1011C2×D4—1221no—
1012C2×D4—1221no—
1013C2×D4—1221no—
1014C2×D4C23×D6111yescharacteristic
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—611no—
1017C22×C4—611no—
1018C22×C4—611no—
1019C22×C4—611no—
1020C22×C4—611no—
1021C22×C4—611no—
1022C22×C4—1221no—
1023C22×C4—1222no—
1024C22×C4—1221no—
1025C22×C4—1222no—
1026C22×C4—1221no—
1027C22×C4—1221no—
1028C22×C4—1222no—
1029C22×C4—1221no—
1030C22×C4—1221no—
1031C22×C4—1221no—
1032C22×C4—1222no—
1033C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1034C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1035C22×C4C23×D6111yescharacteristic
1036Q16—24no—
1037Q16—1224no—
1038SD16—24no—
1039SD16—1224no—
1040SD16—1224no—
1041SD16—1224no—
1042D8—1224no—
1043D8—1224no—
1044M16—1224no—
1045M16—1224no—
1046M16—1224no—
1047C2×C8—24no—
1048C2×C8—612no—
1049C2×C8—618no—
1050C2×C8—612no—
1051C2×C8—1224no—
1052C2×C8C23×D6112yes—
1053C2×C8C23×D6112yes—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—611no—
1064C4⋊C4—611no—
1065C4⋊C4—611no—
1066C4⋊C4—611no—
1067C4⋊C4—611no—
1068C4⋊C4—611no—
1069C4⋊C4—611no—
1070C4⋊C4—612no—
1071C4⋊C4—611no—
1072C4⋊C4—1221no—
1073C4⋊C4—1221no—
1074C4⋊C4—1222no—
1075C4⋊C4—1221no—
1076C4⋊C4—1221no—
1077C4⋊C4—1221no—
1078C4⋊C4—1222no—
1079C4⋊C4—1222no—
1080C4⋊C4—1221no—
1081C4⋊C4—1221no—
1082C4⋊C4—1221no—
1083C4⋊C4—1221no—
1084C4⋊C4—1221no—
1085C4⋊C4—1221no—
1086C4⋊C4—1222no—
1087C4⋊C4—1221no—
1088C4⋊C4—1221no—
1089C4⋊C4—1221no—
1090C4⋊C4—1221no—
1091C4⋊C4—1221no—
1092C4⋊C4—1221no—
1093C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1094C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1095C4⋊C4C23×D6112yes—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—611no—
1103C22⋊C4—611no—
1104C22⋊C4—611no—
1105C22⋊C4—611no—
1106C22⋊C4—611no—
1107C22⋊C4—611no—
1108C22⋊C4—1221no—
1109C22⋊C4—1222no—
1110C22⋊C4—1221no—
1111C22⋊C4—1222no—
1112C22⋊C4—1222no—
1113C22⋊C4—1222no—
1114C22⋊C4—1222no—
1115C22⋊C4—1221no—
1116C22⋊C4—1221no—
1117C22⋊C4—1221no—
1118C22⋊C4—1221no—
1119C22⋊C4—1221no—
1120C22⋊C4—1221no—
1121C22⋊C4—1221no—
1122C22⋊C4—1222no—
1123C22⋊C4—1221no—
1124C22⋊C4—1221no—
1125C22⋊C4—1222no—
1126C42—21no—
1127C42—22no—
1128C42—611no—
1129C42—611no—
1130C42—611no—
1131C42—611no—
1132C42—611no—
1133C42—611no—
1134C42—1221no—
1135C42—1221no—
1136C42—1222no—
1137C42—1221no—
1138C42D4×D6111yescharacteristic
1139C42D4×D6111yescharacteristic
1140C42C23×D6111yescharacteristic
1141C42C23×D6111yescharacteristic
1142C23—21no—
1143C23—611no—
1144C23—611no—
1145C23—1222no—
1146C23—1221no—
1147C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1148Q8—22no—
1149Q8—22no—
1150Q8—22no—
1151Q8—42no—
1152Q8—1222no—
1153Q8—1222no—
1154Q8—4882no—
1155Q8—2442no—
1156D4—22no—
1157D4—81no—
1158D4—1222no—
1159D4—1222no—
1160D4—1222no—
1161D4—1222no—
1162D4—1222no—
1163D4—1222no—
1164D4—4881no—
1165D4—4882no—
1166D4—4881no—
1167D4—4881no—
1168D4—4881no—
1169D4—4882no—
1170D4—4881no—
1171D4—2442no—
1172D4—2442no—
1173D4—2442no—
1174D4—2444no—
1175D4—2442no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—81no—
1185C2×C4—611no—
1186C2×C4—614no—
1187C2×C4—611no—
1188C2×C4—611no—
1189C2×C4—611no—
1190C2×C4—611no—
1191C2×C4—611no—
1192C2×C4—1222no—
1193C2×C4—1221no—
1194C2×C4—1221no—
1195C2×C4—1221no—
1196C2×C4—1222no—
1197C2×C4—4881no—
1198C2×C4—4882no—
1199C2×C4—4881no—
1200C2×C4—4882no—
1201C2×C4—4881no—
1202C2×C4—4881no—
1203C2×C4—4882no—
1204C2×C4—4881no—
1205C2×C4—2441no—
1206C2×C4—2441no—
1207C2×C4—2441no—
1208C2×C4—2441no—
1209C2×C4—2442no—
1210C2×C4—2444no—
1211C2×C4—2442no—
1212C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1213C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1214C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1215C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1216C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1217C2×C4C24×D6111yescharacteristic
1218C8—22no—
1219C8—614no—
1220C8—1222no—
1221C8#41×D6114yes—
1222C22—21no—
1223C22—21no—
1224C22—21no—
1225C22—41no—
1226C22—41no—
1227C22—41no—
1228C22—612no—
1229C22—1221no—
1230C22—1221no—
1231C22—1221no—
1232C22—1221no—
1233C22—1221no—
1234C22—2442no—
1235C22—2441no—
1236C22—2441no—
1237C22—2442no—
1238C22—2442no—
1239C22—2441no—
1240C22C22×D4×D6111yescharacteristic
1241C4—21no—
1242C4—21no—
1243C4—21no—
1244C4—21no—
1245C4—21no—
1246C4—41no—
1247C4—42no—
1248C4—41no—
1249C4—41no—
1250C4—42no—
1251C4—612no—
1252C4—1221no—
1253C4—1221no—
1254C4—1221no—
1255C4—1221no—
1256C4—1221no—
1257C4—2441no—
1258C4—2442no—
1259C4—2441no—
1260C4—2441no—
1261C4C2×#41×D6112yes—
1262C2—41no—
1263C2—81no—
1264C2—1222no—
1265C2—4882no—
1266C2—4881no—
1267C2—2441no—
1268C2#532×D6111yescharacteristic
1269C2#2146059611yescharacteristic
1270C2#2146060211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3181C2
socleC22×C61C23×D4
hypercenter#3181D61
hypocenterC61#60721
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3181

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459734C2semidirect
2. #21459731C2semidirect
3. #21456525C2semidirect
4. #21456519C2semidirect
5. #21456517C2semidirect
6. #21456500C2semidirect
7. #21456497C2semidirect
8. #21456493C2semidirect
9. #21456490C2semidirect
10. #21456424C2semidirect
11. #21456419C2semidirect
12. #21456417C2semidirect
13. #21456415C2semidirect
14. #501×D61C2semidirect
15. #21456263C2semidirect
16. #21456221C2semidirect
17. #21456211C2semidirect
18. #21455490C2semidirect
19. #21455476C2semidirect
20. #21454699C2semidirect
21. #21454691C2semidirect
22. #21454244C2semidirect
23. C61×#3181C2semidirect
505. C8×D61#41semidirect
630. #3181D61semidirect
774. C61#60721semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597342
#214597312
#214565252
#214565192
#214565172
#214565002
#214564972
#214564932
#214564902
#214564242
#214564192
#214564172
#214564152
#501×D612
#214562632
#214562212
#214562112
#214554902
#214554762
#214546992
#214546912
#214542442
C61×#31812
#6072161