Subgroups — #30550439

Order 15616.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21456520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21456509	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21456494	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21456428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21456417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16840168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21456264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21456220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21455480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21454698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21454690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21454248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14519797	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519797	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519785	C₂²	1	2	yes	—
21	#16840486	—	2	1	no	—
22	#16840478	—	2	1	no	—
23	#16840473	—	2	1	no	—
24	#16840460	—	2	2	no	—
25	#16840458	—	2	1	no	—
26	#16840458	—	2	1	no	—
27	#16840455	—	2	2	no	—
28	#16840455	—	2	2	no	—
29	#16840452	—	2	1	no	—
30	#16840452	—	2	1	no	—
31	#16840423	—	2	2	no	—
32	#16840415	—	2	1	no	—
33	#16840386	C₂²	1	4	yes	—
34	#16840373	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840366	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840343	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840340	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840340	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840317	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840313	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840291	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840291	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14519769	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840245	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840245	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840243	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840168	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840168	C₂²	1	4	yes	—
51	#16840168	C₂²	1	2	yes	—
52	#16840157	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840157	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16840154	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840152	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16840152	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840149	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840131	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840127	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840117	C₂²	1	4	yes	—
61	#16840019	C₂²	1	4	yes	—
62	#16840014	C₂²	1	4	yes	—
63	#16840011	C₂²	1	4	yes	—
64	#16840007	C₂²	1	4	yes	—
65	#16840002	C₂²	1	4	yes	—
66	#16839997	C₂²	1	4	yes	—
67	#16839994	C₂²	1	4	yes	—
68	#16839990	C₂²	1	4	yes	—
69	#16839871	C₂²	1	4	yes	—
70	#16839866	C₂²	1	4	yes	—
71	#16839865	C₂²	1	4	yes	—
72	#16839859	C₂²	1	4	yes	—
73	#16839854	C₂²	1	4	yes	—
74	#16839853	C₂²	1	4	yes	—
75	#16839847	C₂²	1	4	yes	—
76	#16839842	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#14519710	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#14519708	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839764	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839764	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839720	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839716	C₂²	1	4	yes	—
83	#16839714	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#14519688	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#97×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
86	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₆₁×#489	C₂²	1	2	yes	—
89	C₆₁×#489	C₂²	1	2	yes	—
90	C₆₁×#487	C₂²	1	2	yes	—
91	C₆₁×#486	C₂²	1	2	yes	—
92	C₆₁×#417	C₂²	1	2	yes	—
93	C₆₁×#417	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
96	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
98	#14519797	—	2	8	no	—
99	#14519797	—	2	8	no	—
100	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
108	#14519785	—	2	8	no	—
109	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
112	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14519772	—	2	2	no	—
115	#14519772	—	2	2	no	—
116	#14519772	—	2	4	no	—
117	#14519770	—	2	2	no	—
118	#14519770	—	2	2	no	—
119	#14519769	—	2	1	no	—
120	#14519769	—	2	1	no	—
121	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
122	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
123	#14519768	—	2	2	no	—
124	#14519767	—	2	2	no	—
125	#14519767	—	2	2	no	—
126	#14519766	—	2	4	no	—
127	#14519766	—	2	2	no	—
128	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
129	#14519762	—	2	4	no	—
130	#14519759	—	2	2	no	—
131	#14519759	—	2	2	no	—
132	#14519758	—	2	2	no	—
133	#14519758	—	2	2	no	—
134	#14519757	—	2	2	no	—
135	#14519757	C₂³	1	4	yes	—
136	#14519756	—	2	1	no	—
137	#14519756	—	2	1	no	—
138	#14519753	—	2	2	no	—
139	#14519753	—	2	4	no	—
140	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
141	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
142	#14519752	—	2	2	no	—
143	#14519752	—	2	2	no	—
144	#14519752	C₂³	1	4	yes	—
145	#14519751	—	2	1	no	—
146	#14519751	—	2	1	no	—
147	#14519751	—	2	4	no	—
148	#14519751	—	2	1	no	—
149	#14519751	—	2	1	no	—
150	#14519749	—	2	2	no	—
151	#14519749	—	2	2	no	—
152	#14519749	—	2	2	no	—
153	#14519749	—	2	2	no	—
154	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
156	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
157	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
158	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#14519742	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
163	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
164	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
166	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
167	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
168	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
169	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519739	—	2	2	no	—
171	#14519739	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
175	#14519737	—	2	2	no	—
176	#14519737	—	2	2	no	—
177	#14519736	—	2	1	no	—
178	#14519736	—	2	1	no	—
179	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14519735	—	2	2	no	—
181	#14519735	—	2	2	no	—
182	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519733	—	2	2	no	—
184	#14519733	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
190	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
192	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
194	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
195	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
196	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
197	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
198	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
199	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
200	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
201	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519687	C₂³	1	4	yes	—
205	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
209	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#124×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#124×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
219	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
220	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
221	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#103×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
226	#103×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
227	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
228	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
229	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
231	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
232	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
255	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
256	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
258	#11758226	—	8	4	no	—
259	#11758222	—	2	4	no	—
260	#11758222	—	2	4	no	—
261	#11758222	—	2	4	no	—
262	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
263	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
264	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
274	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
275	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
286	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	#11758202	—	2	4	no	—
296	#11758202	—	2	4	no	—
297	#11758201	—	2	4	no	—
298	#11758201	—	2	4	no	—
299	#11758200	—	2	4	no	—
300	#11758200	—	2	4	no	—
301	#11758199	—	2	4	no	—
302	#11758199	—	2	4	no	—
303	#11758198	—	2	4	no	—
304	#11758198	—	2	2	no	—
305	#11758198	—	2	2	no	—
306	#11758198	—	2	2	no	—
307	#11758198	—	2	2	no	—
308	#11758198	—	2	4	no	—
309	#11758198	—	2	4	no	—
310	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
316	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
319	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	#11758196	—	2	2	no	—
324	#11758196	—	2	2	no	—
325	#11758196	—	2	2	no	—
326	#11758196	—	2	2	no	—
327	#11758196	—	2	4	no	—
328	#11758196	—	2	2	no	—
329	#11758196	—	2	2	no	—
330	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×#92418	#41	1	8	yes	complemented
339	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
341	#11758189	—	2	8	no	—
342	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
343	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
350	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
351	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
352	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
353	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
354	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
355	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
356	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
357	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
358	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
376	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
377	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
381	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
382	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
383	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
384	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	D₂₄₄	—	2	2	no	—
388	D₂₄₄	—	2	2	no	—
389	D₂₄₄	—	2	2	no	—
390	D₂₄₄	—	4	2	no	—
391	D₂₄₄	—	4	2	no	—
392	D₂₄₄	—	8	4	no	—
393	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
394	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
395	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
396	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
397	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
398	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
399	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
400	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
401	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
402	#92418	C₂×#41	1	4	yes	—
403	#92418	C₂×#41	1	4	yes	—
404	#60721	—	61	1	no	maximal, Sylow
405	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₆₁	#532	1	2	yes	—
414	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
419	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
420	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
421	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
422	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
423	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
424	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
425	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
426	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
427	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
428	C₄×C₆₁	#532	1	2	yes	—
429	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
430	Dic₆₁	—	2	2	no	—
431	Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	Dic₆₁	—	2	2	no	—
433	Dic₆₁	—	4	2	no	—
434	Dic₆₁	—	4	2	no	—
435	Dic₆₁	—	4	2	no	—
436	#3512	—	61	1	no	—
437	#3511	—	61	1	no	—
438	#3181	—	61	2	no	—
439	#3180	—	61	2	no	—
440	#3179	—	61	4	no	—
441	#3178	—	61	4	no	—
442	#3172	—	61	2	no	—
443	#3171	—	61	2	no	—
444	C₂×#501	—	61	1	no	—
445	#3150	—	61	1	no	—
446	#3142	—	61	1	no	—
447	#3141	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
448	#3061	—	61	2	no	—
449	#3060	—	61	2	no	—
450	#2952	—	61	2	no	—
451	#2951	—	61	2	no	—
452	#2875	—	61	1	no	—
453	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
455	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
456	C₂×C₆₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
459	D₆₁	—	4	2	no	—
460	D₆₁	—	8	2	no	—
461	C₂×#135	—	61	2	no	—
462	C₂×#135	—	61	2	no	—
463	C₂×#131	—	61	2	no	—
464	#556	—	122	1	no	—
465	#555	—	122	1	no	—
466	#554	—	122	1	no	—
467	#553	—	122	2	no	—
468	#553	—	122	1	no	—
469	#553	—	122	1	no	—
470	#553	—	122	2	no	—
471	#553	—	122	2	no	—
472	#552	—	122	1	no	—
473	#552	—	122	1	no	—
474	#548	—	122	2	no	—
475	#547	—	122	1	no	—
476	#542	—	61	4	no	—
477	#541	—	61	2	no	—
478	#540	—	61	2	no	—
479	#537	—	61	1	no	—
480	#537	—	61	1	no	—
481	#537	—	61	2	no	—
482	#533	—	61	2	no	—
483	#532	—	61	2	no	—
484	#532	—	61	1	no	—
485	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
487	#529	—	61	2	no	—
488	#529	—	61	2	no	—
489	C₂×#125	—	61	1	no	—
490	#520	—	61	1	no	—
491	#520	—	61	1	no	—
492	#520	—	61	2	no	—
493	C₄×#41	—	61	1	no	—
494	#501	—	61	2	no	—
495	#501	—	61	4	no	—
496	#501	—	61	2	no	—
497	#497	—	61	2	no	—
498	#497	—	61	1	no	—
499	#497	—	61	1	no	—
500	#496	—	61	2	no	—
501	#496	—	61	1	no	—
502	#496	—	61	1	no	—
503	#491	—	61	2	no	—
504	#490	—	61	2	no	—
505	#489	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
506	#489	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
507	#488	—	61	4	no	—
508	#487	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
509	#486	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
510	#470	—	61	4	no	—
511	#469	—	61	4	no	—
512	#468	—	61	4	no	—
513	#468	—	61	4	no	—
514	#467	—	61	4	no	—
515	#466	—	61	4	no	—
516	#465	—	61	4	no	—
517	#465	—	61	4	no	—
518	#442	—	61	4	no	—
519	#441	—	61	4	no	—
520	#440	—	61	4	no	—
521	#440	—	61	4	no	—
522	C₄×Q₁₆	—	61	4	no	—
523	C₄×SD₁₆	—	61	4	no	—
524	C₄×SD₁₆	—	61	4	no	—
525	C₄×D₈	—	61	4	no	—
526	C₂×#107	—	61	2	no	—
527	C₂×#106	—	61	2	no	—
528	#417	—	61	2	no	—
529	#417	—	61	2	no	—
530	#417	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
531	#417	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
532	#405	—	61	2	no	—
533	#405	—	61	4	no	—
534	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
535	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
536	C₂×#97	—	61	1	no	—
537	C₂×#97	—	61	2	no	—
538	C₆₁	#60721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
539	C₂×#41	—	61	1	no	—
540	C₂×#41	—	61	2	no	—
541	C₂×#41	—	122	2	no	—
542	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
545	#135	—	122	8	no	—
546	#135	—	122	8	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
553	C₂×D₈	—	61	2	no	—
554	C₂×D₈	—	61	2	no	—
555	#131	—	122	8	no	—
556	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
557	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
558	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
559	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
564	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
565	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
566	#127	—	61	1	no	—
567	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
568	#126	—	122	2	no	—
569	#126	—	122	2	no	—
570	#126	—	122	2	no	—
571	#126	—	122	2	no	—
572	#126	—	122	4	no	—
573	#125	—	61	2	no	—
574	#125	—	61	2	no	—
575	#125	—	122	2	no	—
576	#125	—	122	2	no	—
577	#125	—	122	2	no	—
578	#125	—	122	1	no	—
579	#125	—	122	1	no	—
580	#124	—	61	2	no	—
581	#124	—	122	2	no	—
582	#124	—	122	4	no	—
583	#124	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
584	#124	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
585	#123	—	122	2	no	—
586	#123	—	122	2	no	—
587	#123	—	122	4	no	—
588	#123	—	122	2	no	—
589	#123	—	122	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
598	#121	—	2	1	no	—
599	#121	—	2	1	no	—
600	#121	—	61	2	no	—
601	#121	—	61	2	no	—
602	#121	—	61	4	no	—
603	#121	—	122	2	no	—
604	#121	—	122	2	no	—
605	#121	—	122	2	no	—
606	#121	—	122	2	no	—
607	#121	—	122	4	no	—
608	#121	—	122	1	no	—
609	#121	—	122	1	no	—
610	#121	—	122	2	no	—
611	#121	—	122	2	no	—
612	#121	—	122	1	no	—
613	#121	—	122	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
619	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	61	2	no	—
623	C₄×D₄	—	61	2	no	—
624	C₄×D₄	—	61	2	no	—
625	C₄×D₄	—	61	2	no	—
626	C₄×D₄	—	61	4	no	—
627	C₄×D₄	—	61	1	no	—
628	C₄×D₄	—	61	1	no	—
629	C₄×D₄	—	122	2	no	—
630	C₄×D₄	—	122	2	no	—
631	C₄×D₄	—	122	2	no	—
632	C₄×D₄	—	122	4	no	—
633	C₄×D₄	—	122	2	no	—
634	C₄×D₄	—	122	2	no	—
635	C₄×D₄	—	122	1	no	—
636	C₄×D₄	—	122	1	no	—
637	#117	—	61	1	no	—
638	#117	—	61	2	no	—
639	#117	—	122	2	no	—
640	#117	—	122	2	no	—
641	#117	—	122	2	no	—
642	#117	—	122	2	no	—
643	#117	—	122	1	no	—
644	#117	—	122	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
654	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
655	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
656	#107	—	61	4	no	—
657	#107	—	61	4	no	—
658	#106	—	61	4	no	—
659	#106	—	61	4	no	—
660	#103	—	61	4	no	—
661	#103	—	61	4	no	—
662	#103	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
663	#103	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
664	#102	—	61	4	no	—
665	#102	—	61	4	no	—
666	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
667	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
668	#97	—	61	4	no	—
669	#97	—	61	1	no	—
670	#97	—	61	1	no	—
671	#97	—	61	2	no	—
672	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
673	C₄×C₈	—	61	4	no	—
674	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
675	#41	—	2	4	no	—
676	#41	—	2	4	no	—
677	#41	—	122	4	no	—
678	#41	—	122	4	no	—
679	#41	—	122	4	no	—
680	#41	—	488	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
686	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	61	2	no	—
693	C₂×D₄	—	61	1	no	—
694	C₂×D₄	—	61	2	no	—
695	C₂×D₄	—	122	4	no	—
696	C₂×D₄	—	122	2	no	—
697	C₂×D₄	—	122	2	no	—
698	C₂×D₄	—	122	2	no	—
699	C₂×D₄	—	122	1	no	—
700	C₂×D₄	—	122	1	no	—
701	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
715	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
718	Q₁₆	—	122	4	no	—
719	Q₁₆	—	122	4	no	—
720	SD₁₆	—	122	4	no	—
721	SD₁₆	—	122	4	no	—
722	SD₁₆	—	122	4	no	—
723	SD₁₆	—	122	4	no	—
724	D₈	—	122	4	no	—
725	D₈	—	122	4	no	—
726	M₁₆	—	2	4	no	—
727	M₁₆	—	122	8	no	—
728	C₂×C₈	—	61	8	no	—
729	C₂×C₈	—	61	2	no	—
730	C₂×C₈	—	61	2	no	—
731	C₂×C₈	—	122	8	no	—
732	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
758	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
777	C₄²	—	61	2	no	—
778	C₄²	—	61	2	no	—
779	C₄²	—	61	2	no	—
780	C₄²	—	122	2	no	—
781	C₄²	—	122	2	no	—
782	C₄²	—	122	4	no	—
783	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
784	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
786	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	2	1	no	—
789	C₂³	—	61	2	no	—
790	C₂³	—	122	2	no	—
791	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
792	Q₈	—	2	2	no	—
793	Q₈	—	2	2	no	—
794	Q₈	—	4	4	no	—
795	Q₈	—	8	2	no	—
796	Q₈	—	122	2	no	—
797	Q₈	—	122	2	no	—
798	Q₈	—	122	2	no	—
799	D₄	—	2	2	no	—
800	D₄	—	2	2	no	—
801	D₄	—	4	2	no	—
802	D₄	—	4	2	no	—
803	D₄	—	8	1	no	—
804	D₄	—	8	1	no	—
805	D₄	—	122	4	no	—
806	D₄	—	122	2	no	—
807	D₄	—	122	2	no	—
808	D₄	—	122	2	no	—
809	D₄	—	488	4	no	—
810	D₄	—	488	2	no	—
811	D₄	—	488	2	no	—
812	D₄	—	244	2	no	—
813	D₄	—	244	2	no	—
814	D₄	—	244	4	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	8	2	no	—
823	C₂×C₄	—	61	2	no	—
824	C₂×C₄	—	61	2	no	—
825	C₂×C₄	—	61	2	no	—
826	C₂×C₄	—	122	4	no	—
827	C₂×C₄	—	122	2	no	—
828	C₂×C₄	—	122	2	no	—
829	C₂×C₄	—	122	2	no	—
830	C₂×C₄	—	488	4	no	—
831	C₂×C₄	—	488	2	no	—
832	C₂×C₄	—	488	2	no	—
833	C₂×C₄	—	488	1	no	—
834	C₂×C₄	—	488	1	no	—
835	C₂×C₄	—	244	2	no	—
836	C₂×C₄	—	244	2	no	—
837	C₂×C₄	—	244	4	no	—
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
844	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
845	C₈	—	2	4	no	—
846	C₈	—	61	4	no	—
847	C₈	—	61	4	no	—
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	4	1	no	—
851	C₂²	—	4	1	no	—
852	C₂²	—	4	1	no	—
853	C₂²	—	4	1	no	—
854	C₂²	—	4	1	no	—
855	C₂²	—	4	1	no	—
856	C₂²	—	122	2	no	—
857	C₂²	—	122	2	no	—
858	C₂²	—	122	2	no	—
859	C₂²	—	244	2	no	—
860	C₂²	—	244	2	no	—
861	C₂²	—	244	2	no	—
862	C₂²	#16840311	1	2	yes	—
863	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
864	C₄	—	2	1	no	—
865	C₄	—	2	1	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	4	4	no	—
869	C₄	—	4	1	no	—
870	C₄	—	4	1	no	—
871	C₄	—	122	2	no	—
872	C₄	—	122	2	no	—
873	C₄	—	122	2	no	—
874	C₄	—	244	2	no	—
875	C₄	—	244	2	no	—
876	C₄	—	244	2	no	—
877	C₄	#16840311	1	2	yes	—
878	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
879	C₂	—	2	2	no	—
880	C₂	—	8	1	no	—
881	C₂	—	8	1	no	—
882	C₂	—	488	2	no	—
883	C₂	—	244	2	no	—
884	C₂	C₂×#16840311	1	1	yes	characteristic
885	C₂	#21460595	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#21460602	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3141	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3141	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60721
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459739	C₂	semidirect
2. #21459732	C₂	semidirect
3. #21456531	C₂	semidirect
4. #21456520	C₂	semidirect
5. #21456509	C₂	semidirect
6. #21456494	C₂	semidirect
7. #21456428	C₂	semidirect
8. #21456417	C₂	semidirect
9. C₂×#16840168	C₂	semidirect
10. #21456264	C₂	semidirect
11. #21456220	C₂	semidirect
12. #21455488	C₂	semidirect
13. #21455480	C₂	semidirect
14. #21454698	C₂	semidirect
15. #21454690	C₂	semidirect
16. #21454248	C₂	semidirect
17. C₆₁×#3141	C₂	semidirect
338. C₂×#92418	#41	semidirect
447. #3141	D₆₁	semidirect
538. C₆₁	#60721	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459739	2
#21459732	2
#21456531	2
#21456520	2
#21456509	2
#21456494	2
#21456428	2
#21456417	2
C₂×#16840168	2
#21456264	2
#21456220	2
#21455488	2
#21455480	2
#21454698	2
#21454690	2
#21454248	2
C₆₁×#3141	2
#60721	61