Finite Group Databasebeta

← #30550461

Subgroups — #30550461

Order 15616.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459720C211yesmaximal, characteristic
2#21459698C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21456536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21456485C214yesmaximal, complemented
7#21456480C214yesmaximal, complemented
8#21456406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21456401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21456376C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21456374C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21456362C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21456273C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21456138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#487×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21455505C214yesmaximal, complemented
17#21454659C214yesmaximal, complemented
18C4×#14519785C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C61×#3182C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14519806C2214yes—
21C2×#14519785C2212yes—
22#16840489—21no—
23#16840488—21no—
24#16840483—21no—
25#16840481—21no—
26#16840480—21no—
27#16840476—21no—
28#16840471—21no—
29#16840462—21no—
30#16840459—21no—
31#16840453—21no—
32#16840451—21no—
33#16840450—21no—
34#16840446—21no—
35#16840420—21no—
36#16840419—21no—
37#16840411—21no—
38#16840379C2212yes—
39#16840377C2212yes—
40#16840372C2212yes—
41#16840370C2212yes—
42#16840341C2212yes—
43#16840335C2212yes—
44#16840319C2211yescharacteristic
45#16840319C2211yescharacteristic
46#16840317C2211yescharacteristic
47#16840317C2211yescharacteristic
48#16840317C2211yescharacteristic
49#16840317C2211yescharacteristic
50#16840310C2211yescharacteristic
51#16840310C2211yescharacteristic
52C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
54#16840241C2212yes—
55#16840238C2212yes—
56C4×#11758222C2211yescharacteristic
57#16840170C2214yes—
58#16840165C2211yescharacteristic
59#16840160C2211yescharacteristic
60#16840158C2211yescharacteristic
61#16840153C2214yes—
62#16840142C2211yescharacteristic
63#16840141C2211yescharacteristic
64#16840134C2211yescharacteristic
65#16840115C2214yes—
66#16840114C2211yescharacteristic
67#16840114C2211yescharacteristic
68#16840113C2211yescharacteristic
69#16840113C2211yescharacteristic
70#16840112C2211yescharacteristic
71#16840111C2214yes—
72#16840108C2211yescharacteristic
73#16840020C2214yes—
74#16840019C2214yes—
75#16840007C2214yes—
76#16840004C2214yes—
77#16840001C2214yes—
78#16839989C2214yes—
79#16839988C2214yes—
80#16839870C2214yes—
81#16839866C2214yes—
82#16839859C2214yes—
83#16839856C2214yes—
84C4×#11758202C2214yes—
85SD16×Dic61C2214yes—
86C4×#11758200C2214yes—
87#16839803C2214yes—
88#16839755C2214yes—
89#103×D61C2214yes—
90#16839720C2212yes—
91#16839719C2212yes—
92#16839719C2212yes—
93C4×#11758189C2211yescharacteristic
94C4×#11758189C2211yescharacteristic
95C2×C4×#92418C2211yescharacteristic
96C4×C8×D61C2211yescharacteristic
97C4×C8×D61C2211yescharacteristic
98C61×#533C2211yescharacteristic
99C61×#532C2211yescharacteristic
100C61×#500C2211yescharacteristic
101C61×#492C2211yescharacteristic
102C61×#487C2211yescharacteristic
103C61×#486C2211yescharacteristic
104C61×#468C2214yes—
105C61×#440C2214yes—
106C4×M16×C61C2211yescharacteristic
107C2×#11758222C2311yescharacteristic
108C2×#11758224—21no—
109C2×#11758224C2312yes—
110C2×Q8×D61—21no—
111C2×Q8×D61C2312yes—
112#14519806—216no—
113C2×Dic244C2314yes—
114C2×#11758202C2314yes—
115C2×#11758200C2314yes—
116#14519785—28no—
117C2×#11758189C2312yes—
118C2×#11758189C2312yes—
119C22×#92418C2312yes—
120C2×C8×D61C2312yes—
121C2×C8×D61C2312yes—
122#14519777C2311yescharacteristic
123#14519777C2311yescharacteristic
124#14519777C2311yescharacteristic
125#14519777C2311yescharacteristic
126#14519776—22no—
127#14519776—21no—
128#14519776—21no—
129#14519776—21no—
130#14519776C2312yes—
131#14519775—21no—
132#14519775C2312yes—
133#14519772—22no—
134#14519771—22no—
135#14519770—22no—
136#14519770—22no—
137#14519770—22no—
138#14519770—22no—
139#14519769—21no—
140#14519769—21no—
141#14519769—22no—
142#14519768—22no—
143#14519768—21no—
144#14519768—21no—
145#14519768—21no—
146#14519768C2312yes—
147#14519767—22no—
148#14519767—22no—
149#14519764—22no—
150#14519764—21no—
151#14519764C2312yes—
152#14519763—22no—
153#14519763—22no—
154#14519762—22no—
155#14519760—22no—
156#14519759—22no—
157#14519758—22no—
158#14519757—21no—
159#14519757—21no—
160#14519757C2312yes—
161#14519757C2312yes—
162#14519756—21no—
163#14519756—21no—
164#14519756—22no—
165#14519756C2312yes—
166#14519756C2312yes—
167#14519754—22no—
168#14519754—22no—
169#14519753—21no—
170#14519753—21no—
171#14519753—21no—
172#14519753C2312yes—
173#14519750—22no—
174#14519749—22no—
175#14519748—22no—
176#14519748—21no—
177#14519748—21no—
178#14519748—21no—
179#14519748C2312yes—
180Q8×Dic61—21no—
181Q8×Dic61—21no—
182Q8×Dic61—21no—
183Q8×Dic61C2312yes—
184C4×Dic122—21no—
185C4×Dic122—21no—
186C4×Dic122—22no—
187C4×Dic122D411yescharacteristic
188C4×Dic122D411yescharacteristic
189C4×Dic122C2312yes—
190C4×Dic122C2312yes—
191#14519742—22no—
192#14519742—21no—
193#14519742—21no—
194#14519742C2312yes—
195#14519742C2312yes—
196C4×D244D411yescharacteristic
197C4×D244D411yescharacteristic
198D4×Dic61—21no—
199D4×Dic61—21no—
200D4×Dic61—21no—
201D4×Dic61C2312yes—
202C4×C22⋊D61—22no—
203C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
204C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
205C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
206C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
207#14519737—22no—
208#14519736—21no—
209#14519736—21no—
210#14519736C2311yescharacteristic
211#14519735—21no—
212#14519735—21no—
213#14519735—21no—
214#14519735—22no—
215#14519735C2312yes—
216#14519734—22no—
217#14519734C2311yescharacteristic
218#14519734C2311yescharacteristic
219#14519733—22no—
220C2×#11758196—22no—
221C4⋊C4×D61—21no—
222C4⋊C4×D61—21no—
223C4⋊C4×D61—21no—
224C4⋊C4×D61C2312yes—
225C42×D61C2311yescharacteristic
226C42×D61C2311yescharacteristic
227#14519710C2314yes—
228#14519709C2314yes—
229#14519708C2314yes—
230#14519702C2314yes—
231#14519702C2314yes—
232#14519701C2314yes—
233#14519700C2314yes—
234#14519700C2314yes—
235#14519698C2314yes—
236#14519687C2312yes—
237#14519687C2312yes—
238C4×#92418C2311yescharacteristic
239C4×#92418C2311yescharacteristic
240C4×#92418C2312yes—
241C8×Dic61C2312yes—
242C8×Dic61C2312yes—
243C2×#41×C61—21no—
244C2×SD16×C61C2314yes—
245C2×M16×C61C2312yes—
246C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
247C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
248C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
249#127×C61C2311yescharacteristic
250#125×C61—21no—
251#124×C61—21no—
252C22⋊Q8×C61—21no—
253C22⋊Q8×C61C2312yes—
254#121×C61—21no—
255#121×C61C2312yes—
256C4×Q8×C61—21no—
257C4×Q8×C61C2312yes—
258C4×D4×C61—21no—
259C4×D4×C61C2312yes—
260#117×C61—21no—
261C2×C42×C61C2311yescharacteristic
262#107×C61C2314yes—
263#103×C61C2314yes—
264#102×C61C2314yes—
265#97×C61C2312yes—
266C4×C8×C61C2311yescharacteristic
267C4×C8×C61C2311yescharacteristic
268#41×C61—82no—
269C2×Q8×C61—21no—
270C2×Q8×C61—21no—
271C2×Q8×C61C2412yes—
272C2×D4×C61—22no—
273C2×D4×C61—21no—
274C2×D4×C61—21no—
275C2×D4×C61C2412yes—
276C22×C4×C61—22no—
277C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C61C2411yescharacteristic
280C2×C22⋊D61—22no—
281C2×C22⋊D61—22no—
282C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
283C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic61—22no—
285C22×Dic61—22no—
286Q8×D61—28no—
287Q8×D61—82no—
288#11758224—28no—
289#11758224—82no—
290#11758222—24no—
291C2×D244C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D61—22no—
293C2×C4×D61—22no—
294C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D61C2411yescharacteristic
299C2×C4×D61C2411yescharacteristic
300C2×Dic122—21no—
301C2×Dic122—21no—
302C2×Dic122—22no—
303C2×Dic122—22no—
304C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic122C2412yes—
306C2×Dic122C2412yes—
307SD16×C61—28no—
308M16×C61—24no—
309C2×C8×C61C2412yes—
310C2×C8×C61C2412yes—
311C4⋊C4×C61—21no—
312C4⋊C4×C61—21no—
313C4⋊C4×C61—21no—
314C4⋊C4×C61—21no—
315C4⋊C4×C61—22no—
316C4⋊C4×C61—22no—
317C4⋊C4×C61C2412yes—
318C4⋊C4×C61C2412yes—
319C22⋊C4×C61—22no—
320C22⋊C4×C61—22no—
321C22⋊C4×C61—22no—
322C42×C61—22no—
323C42×C61C2×D411yescharacteristic
324C42×C61C2×D411yescharacteristic
325C42×C61C2411yescharacteristic
326C42×C61C2411yescharacteristic
327C22⋊Dic61—22no—
328C22⋊Dic61—22no—
329C22⋊Dic61—22no—
330C22⋊Dic61—22no—
331C22⋊Dic61—22no—
332C22⋊Dic61—22no—
333C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
334C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
335#11758202—28no—
336#11758200—28no—
337#11758198—22no—
338#11758198—22no—
339#11758198—22no—
340#11758198—22no—
341#11758198C2×D411yescharacteristic
342#11758198C2×D411yescharacteristic
343#11758198C2×D411yescharacteristic
344#11758198C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic61—21no—
346C4⋊Dic61—21no—
347C4⋊Dic61—21no—
348C4⋊Dic61—21no—
349C4⋊Dic61—21no—
350C4⋊Dic61—21no—
351C4⋊Dic61—22no—
352C4⋊Dic61—22no—
353C4⋊Dic61—22no—
354C4⋊Dic61—22no—
355C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
356C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
357C4⋊Dic61C2412yes—
358C4⋊Dic61C2412yes—
359#11758196—22no—
360#11758196—22no—
361#11758196—22no—
362#11758196—22no—
363#11758196—22no—
364#11758196—22no—
365#11758196—22no—
366#11758196—22no—
367#11758196—22no—
368#11758196—22no—
369#11758196—22no—
370#11758196—22no—
371#11758196C2×D411yescharacteristic
372#11758196C2×D411yescharacteristic
373#11758196C2×D411yescharacteristic
374#11758196C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic61—22no—
376C4×Dic61—22no—
377C4×Dic61—22no—
378C4×Dic61—22no—
379C4×Dic61—22no—
380C4×Dic61—22no—
381C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic61C2411yescharacteristic
386C4×Dic61C2411yescharacteristic
387C2×#92418—24no—
388C2×#92418C2412yes—
389C2×#92418C2412yes—
390Dic244—28no—
391#11758189—24no—
392#11758189#4118yescomplemented
393C8×D61—24no—
394C8×D61—24no—
395C23×C61—22no—
396C23×C61C22×D411yescharacteristic
397C22×D61C22×D411yescharacteristic
398C22×D61C22×D411yescharacteristic
399Q8×C61—24no—
400Q8×C61—42no—
401Q8×C61—42no—
402D4×C61—24no—
403D4×C61—42no—
404D4×C61—42no—
405D4×C61—82no—
406C2×C4×C61—22no—
407C2×C4×C61—22no—
408C2×C4×C61—22no—
409C2×C4×C61—22no—
410C2×C4×C61—22no—
411C2×C4×C61—22no—
412C2×C4×C61—82no—
413C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C2511yescharacteristic
419C22⋊D61—22no—
420C22⋊D61—22no—
421C22⋊D61—44no—
422C22⋊D61—82no—
423C2×Dic61—22no—
424C2×Dic61—22no—
425C2×Dic61—22no—
426C2×Dic61—22no—
427C2×Dic61—44no—
428C2×Dic61—82no—
429C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
430C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
431C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
432C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
433C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
434C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
435D244—22no—
436C4×D61—22no—
437C4×D61—22no—
438C4×D61—22no—
439C4×D61—22no—
440C4×D61—22no—
441C4×D61—44no—
442C4×D61—82no—
443C4×D61C2×#4114yes—
444Dic122—22no—
445Dic122—24no—
446Dic122—24no—
447Dic122—42no—
448Dic122—42no—
449Dic122—44no—
450Dic122—82no—
451C8×C61—22no—
452C8×C61C2×#4114yes—
453#92418—22no—
454#92418C2×#4114yes—
455#60723—611nomaximal, Sylow
456C22×C61—21no—
457C22×C61—21no—
458C22×C61—21no—
459C22×C61—42no—
460C22×C61—42no—
461C22×C61—42no—
462C22×C61C23×D411yescharacteristic
463C2×D61—21no—
464C2×D61—21no—
465C2×D61—21no—
466C2×D61—21no—
467C2×D61—21no—
468C2×D61#53212yes—
469C4×C61—21no—
470C4×C61—21no—
471C4×C61—21no—
472C4×C61—42no—
473C4×C61—42no—
474C4×C61—42no—
475C4×C61#57712yes—
476C4×C61#57812yes—
477C4×C61C22×#4112yes—
478Dic61—21no—
479Dic61—21no—
480Dic61—21no—
481Dic61—21no—
482Dic61—21no—
483Dic61—42no—
484Dic61—42no—
485Dic61—42no—
486Dic61—42no—
487Dic61#53212yes—
488#3511—611no—
489#3509—611no—
490#3185—611no—
491#3185—611no—
492#3182—611no—
493#3182D6111yescharacteristic, complemented
494#3178—614no—
495#3178—614no—
496#3170—611no—
497#3170—611no—
498#3167—611no—
499#3167—611no—
500#3165—611no—
501#3152—611no—
502#3131—611no—
503C2×#487—611no—
504#3063—614no—
505#2947—614no—
506C4×#131—611no—
507C2×C61—41no—
508C2×C61—82no—
509C2×C61C2×#53211yescharacteristic
510C2×C61C2×#57711yescharacteristic
511C2×C61C2×#57811yescharacteristic
512D61—22no—
513D61—41no—
514C2×#137—614no—
515C2×#131—612no—
516#557—1221no—
517#557—1221no—
518#556—1221no—
519#556—1221no—
520#556—1221no—
521#555—1221no—
522#554—1221no—
523#553—1221no—
524#553—1221no—
525#552—1221no—
526#552—1221no—
527#552—1221no—
528#552—1221no—
529#548—1221no—
530#548—1221no—
531#547—1221no—
532#542—612no—
533#542—612no—
534#541—612no—
535#541—612no—
536#537—612no—
537#536—612no—
538#533—611no—
539#533—611no—
540#533—611no—
541#533—611no—
542#533—611no—
543#533—611no—
544#533C2×D6111yescharacteristic
545#532—611no—
546#532—611no—
547#532C2×D6111yescharacteristic
548C2×C4⋊Q8—611no—
549C2×C4⋊Q8—611no—
550#520—612no—
551#519—612no—
552C4×#41—611no—
553#501—614no—
554#500—611no—
555#500C2×D6111yescharacteristic
556#498—611no—
557#498—611no—
558#497—614no—
559#494—611no—
560#494—611no—
561#492—611no—
562#492C2×D6111yescharacteristic
563#488—614no—
564#487—611no—
565#487—611no—
566#487—611no—
567#487—614no—
568#487—611no—
569#487—611no—
570#487C2×D6111yescharacteristic
571#486—611no—
572#486C2×D6111yescharacteristic
573#470—614no—
574#470—614no—
575#468—614no—
576#468C2×D6114yes—
577#467—614no—
578#467—614no—
579#465—614no—
580#465—614no—
581#441—614no—
582#441—614no—
583#440—614no—
584#440C2×D6114yes—
585C4×Q16—614no—
586C4×Q16—614no—
587C4×SD16—614no—
588C4×SD16—614no—
589#428—614no—
590#416—614no—
591C2×#103—614no—
592#405—612no—
593#405—612no—
594#405—612no—
595C4×M16—611no—
596C4×M16—611no—
597C4×M16C2×D6111yescharacteristic
598C2×C4×C8—611no—
599C2×C4×C8—611no—
600C2×C4×C8—611no—
601C61#6072311yescharacteristic, complemented, Sylow
602C2×#41—21no—
603C2×#41—611no—
604C2×#41—612no—
605C2×#41—1221no—
606C22×Q8—612no—
607C22×Q8—1221no—
608#137—12216no—
609C2×Q16—614no—
610C2×Q16—614no—
611C2×SD16—614no—
612C2×SD16C22×D6114yes—
613#131—1228no—
614C2×M16—612no—
615C2×M16—612no—
616C2×M16C22×D6112yes—
617C22×C8—612no—
618C22×C8—612no—
619C22×C8—612no—
620C4⋊Q8—612no—
621C4⋊Q8—612no—
622C4⋊Q8—611no—
623C4⋊Q8—611no—
624C4⋊Q8—611no—
625C4⋊Q8—611no—
626C4⋊Q8—1221no—
627C4⋊Q8—1221no—
628C4⋊Q8—1221no—
629C4⋊Q8—1221no—
630C4⋊Q8—1222no—
631C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
632C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
633C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
634#127C22×D6111yescharacteristic
635#126—1222no—
636#126—1222no—
637#126—1222no—
638#126—1222no—
639#126—1222no—
640#126—1222no—
641#125—21no—
642#125—612no—
643#125—1222no—
644#125—1221no—
645#125—1221no—
646#125—1221no—
647#125—1222no—
648#125—1222no—
649#125—1222no—
650#125—1221no—
651#125—1221no—
652#124—21no—
653#124—612no—
654#124—1221no—
655#124—1222no—
656#124—1222no—
657#124—1222no—
658#123—1222no—
659#123—1222no—
660#123—1222no—
661#123—1222no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—612no—
664C22⋊Q8—612no—
665C22⋊Q8—612no—
666C22⋊Q8—612no—
667C22⋊Q8—612no—
668C22⋊Q8—1222no—
669C22⋊Q8—1222no—
670C22⋊Q8—1221no—
671C22⋊Q8—1221no—
672C22⋊Q8—1222no—
673C22⋊Q8—1221no—
674C22⋊Q8—1221no—
675C22⋊Q8—1221no—
676C22⋊Q8—1221no—
677C22⋊Q8—1221no—
678C22⋊Q8C22×D6112yes—
679#121—21no—
680#121—612no—
681#121—1222no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121—1222no—
686#121—1222no—
687#121C22×D6112yes—
688C4×Q8—21no—
689C4×Q8—611no—
690C4×Q8—611no—
691C4×Q8—612no—
692C4×Q8—612no—
693C4×Q8—612no—
694C4×Q8—612no—
695C4×Q8—612no—
696C4×Q8—1222no—
697C4×Q8—1221no—
698C4×Q8—1221no—
699C4×Q8—1221no—
700C4×Q8—1221no—
701C4×Q8—1221no—
702C4×Q8—1222no—
703C4×Q8—1221no—
704C4×Q8—1221no—
705C4×Q8C22×D6112yes—
706C4×D4—21no—
707C4×D4—611no—
708C4×D4—611no—
709C4×D4—611no—
710C4×D4—611no—
711C4×D4—612no—
712C4×D4—611no—
713C4×D4—611no—
714C4×D4—1221no—
715C4×D4—1221no—
716C4×D4—1221no—
717C4×D4—1222no—
718C4×D4—1222no—
719C4×D4C22×D6112yes—
720#117—21no—
721#117—611no—
722#117—611no—
723#117—611no—
724#117—612no—
725#117—1222no—
726#117—1222no—
727#117—1222no—
728#117—1221no—
729#117—1221no—
730#117—1221no—
731#117—1221no—
732#117—1221no—
733C2×C4⋊C4—612no—
734C2×C4⋊C4—1221no—
735C2×C4⋊C4—1221no—
736C2×C4⋊C4—1221no—
737C2×C4⋊C4—1222no—
738C2×C42—611no—
739C2×C42—611no—
740C2×C42C22×D6111yescharacteristic
741#107—614no—
742#107C22×D6114yes—
743#106—614no—
744#106—614no—
745#103—614no—
746#103—614no—
747#103—614no—
748#103—614no—
749#103—614no—
750#103C22×D6114yes—
751#102—614no—
752#102C22×D6114yes—
753#97—612no—
754#97—612no—
755#97C22×D6112yes—
756C4×C8—612no—
757C4×C8—612no—
758C4×C8—611no—
759C4×C8—611no—
760C4×C8—612no—
761C4×C8C22×D6111yescharacteristic
762C4×C8C22×D6111yescharacteristic
763#41—82no—
764#41—1224no—
765#41—1228no—
766#41—4882no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—611no—
770C2×Q8—612no—
771C2×Q8—612no—
772C2×Q8—1222no—
773C2×Q8—1222no—
774C2×Q8—1228no—
775C2×Q8—1221no—
776C2×Q8—1221no—
777C2×Q8—4882no—
778C2×Q8C23×D6112yes—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—611no—
783C2×D4—611no—
784C2×D4—611no—
785C2×D4—1222no—
786C2×D4—1222no—
787C2×D4C23×D6112yes—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—611no—
790C22×C4—611no—
791C22×C4—611no—
792C22×C4—611no—
793C22×C4—611no—
794C22×C4—611no—
795C22×C4—1222no—
796C22×C4—1222no—
797C22×C4—1222no—
798C22×C4—1222no—
799C22×C4D4×D6111yescharacteristic
800C22×C4D4×D6111yescharacteristic
801C22×C4C23×D6111yescharacteristic
802Q16—1228no—
803Q16—1228no—
804SD16—28no—
805SD16—1228no—
806M16—24no—
807M16—618no—
808M16—1224no—
809C2×C8—612no—
810C2×C8—612no—
811C2×C8—1224no—
812C2×C8—1224no—
813C2×C8—1224no—
814C2×C8C23×D6112yes—
815C2×C8C23×D6112yes—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—611no—
823C4⋊C4—611no—
824C4⋊C4—611no—
825C4⋊C4—611no—
826C4⋊C4—611no—
827C4⋊C4—611no—
828C4⋊C4—612no—
829C4⋊C4—612no—
830C4⋊C4—1222no—
831C4⋊C4—1222no—
832C4⋊C4—1222no—
833C4⋊C4—1222no—
834C4⋊C4—1222no—
835C4⋊C4—1222no—
836C4⋊C4—1222no—
837C4⋊C4—1222no—
838C4⋊C4—1222no—
839C4⋊C4—1222no—
840C4⋊C4—1222no—
841C4⋊C4—1222no—
842C4⋊C4—1222no—
843C4⋊C4—1221no—
844C4⋊C4—1221no—
845C4⋊C4—1221no—
846C4⋊C4—1222no—
847C4⋊C4—1222no—
848C4⋊C4—1222no—
849C4⋊C4—1221no—
850C4⋊C4—1221no—
851C4⋊C4—1221no—
852C4⋊C4C23×D6112yes—
853C4⋊C4C23×D6112yes—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—611no—
858C22⋊C4—611no—
859C22⋊C4—611no—
860C22⋊C4—611no—
861C22⋊C4—611no—
862C22⋊C4—611no—
863C22⋊C4—1222no—
864C22⋊C4—1222no—
865C22⋊C4—1222no—
866C22⋊C4—1222no—
867C22⋊C4—1222no—
868C22⋊C4—1222no—
869C22⋊C4—1222no—
870C22⋊C4—1222no—
871C22⋊C4—1222no—
872C22⋊C4—1222no—
873C42—22no—
874C42—611no—
875C42—611no—
876C42—611no—
877C42—611no—
878C42—611no—
879C42—611no—
880C42—1222no—
881C42—1222no—
882C42—1222no—
883C42—1222no—
884C42—1222no—
885C42—1222no—
886C42D4×D6111yescharacteristic
887C42D4×D6111yescharacteristic
888C42C23×D6111yescharacteristic
889C42C23×D6111yescharacteristic
890C23—22no—
891C23—611no—
892C23—611no—
893C23C2×D4×D6111yescharacteristic
894Q8—24no—
895Q8—42no—
896Q8—42no—
897Q8—1222no—
898Q8—1224no—
899Q8—1224no—
900Q8—4882no—
901Q8—2444no—
902Q8—2442no—
903Q8—2442no—
904D4—24no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—82no—
908D4—1222no—
909D4—1222no—
910D4—1222no—
911D4—4882no—
912D4—2444no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—82no—
920C2×C4—611no—
921C2×C4—614no—
922C2×C4—611no—
923C2×C4—611no—
924C2×C4—611no—
925C2×C4—611no—
926C2×C4—611no—
927C2×C4—1222no—
928C2×C4—1222no—
929C2×C4—1222no—
930C2×C4—1222no—
931C2×C4—1222no—
932C2×C4—1222no—
933C2×C4—1222no—
934C2×C4—1222no—
935C2×C4—1222no—
936C2×C4—4882no—
937C2×C4—4882no—
938C2×C4—2444no—
939C2×C4—2444no—
940C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
945C2×C4C24×D6111yescharacteristic
946C8—22no—
947C8—614no—
948C8—1222no—
949C8#41×D6114yes—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—612no—
957C22—1221no—
958C22—1221no—
959C22—1221no—
960C22—1221no—
961C22—1221no—
962C22C22×D4×D6111yescharacteristic
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—42no—
967C4—42no—
968C4—42no—
969C4—612no—
970C4—1221no—
971C4—1221no—
972C4—1221no—
973C4—1221no—
974C4—1221no—
975C4—2442no—
976C4—2442no—
977C4—2442no—
978C4—2442no—
979C4#1684057212yes—
980C4#1684057812yes—
981C4C2×#41×D6112yes—
982C2—41no—
983C2—82no—
984C2—1222no—
985C2—2441no—
986C2#532×D6111yescharacteristic
987C2C2×#1684057211yescharacteristic
988C2C2×#1684057811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3182C2
socleC22×C61C23×D4
prime radical#21459720C2
hypercenter#3182D61
hypocenterC61#60723
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3182

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21459698C2semidirect
3. #21456564C2semidirect
4. #21456563C2semidirect
5. #21456536C2semidirect
6. #21456485C2semidirect
7. #21456480C2semidirect
8. #21456406C2semidirect
9. #21456401C2semidirect
10. #21456376C2semidirect
11. #21456374C2semidirect
12. #21456362C2semidirect
13. #21456273C2semidirect
14. #21456138C2semidirect
15. #487×D61C2semidirect
16. #21455505C2semidirect
17. #21454659C2semidirect
18. C4×#14519785C2semidirect
19. C61×#3182C2semidirect
392. #11758189#41semidirect
493. #3182D61semidirect
601. C61#60723semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597202
#214596982
#214565642
#214565632
#214565362
#214564852
#214564802
#214564062
#214564012
#214563762
#214563742
#214563622
#214562732
#214561382
#487×D612
#214555052
#214546592
C4×#145197852
C61×#31822
#6072361