Finite Group Databasebeta

← #30550463

Subgroups — #30550463

Order 15616.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459731C211yesmaximal, characteristic
2#21459698C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21456539C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21456538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21456491C214yesmaximal, complemented
8#21456490C214yesmaximal, complemented
9#21456404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21456381C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21456378C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21456362C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21456277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21456143C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#487×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21455509C214yesmaximal, complemented
17#21454657C214yesmaximal, complemented
18C4×#14519783C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C61×#3170C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14519809C2214yes—
21C2×#14519783C2212yes—
22#16840489—21no—
23#16840488—21no—
24#16840484—21no—
25#16840483—21no—
26#16840480—21no—
27#16840475—21no—
28#16840468—21no—
29#16840465—21no—
30#16840456—21no—
31#16840453—21no—
32#16840451—21no—
33#16840450—21no—
34#16840446—21no—
35#16840424—21no—
36#16840422—21no—
37#16840414—21no—
38#16840385C2212yes—
39#16840384C2212yes—
40#16840372C2212yes—
41#16840370C2212yes—
42#16840342C2212yes—
43#16840335C2212yes—
44#16840319C2211yescharacteristic
45#16840317C2211yescharacteristic
46#16840317C2211yescharacteristic
47#16840317C2211yescharacteristic
48#16840317C2211yescharacteristic
49#16840313C2211yescharacteristic
50#16840313C2211yescharacteristic
51#16840312C2211yescharacteristic
52C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
54#16840244C2212yes—
55#16840238C2212yes—
56C4×#11758222C2211yescharacteristic
57#16840170C2214yes—
58#16840165C2211yescharacteristic
59#16840160C2211yescharacteristic
60#16840158C2211yescharacteristic
61#16840155C2214yes—
62#16840141C2211yescharacteristic
63#16840136C2211yescharacteristic
64#16840135C2211yescharacteristic
65#16840118C2214yes—
66#16840114C2211yescharacteristic
67#16840113C2211yescharacteristic
68#16840112C2211yescharacteristic
69#16840112C2211yescharacteristic
70#16840111C2214yes—
71#16840110C2211yescharacteristic
72#16840109C2211yescharacteristic
73#16840018C2214yes—
74#16840017C2214yes—
75#16840010C2214yes—
76#16840009C2214yes—
77#16840002C2214yes—
78#16839994C2214yes—
79#16839991C2214yes—
80#16839869C2214yes—
81#16839867C2214yes—
82#16839861C2214yes—
83#16839860C2214yes—
84#16839854C2214yes—
85C4×#11758190C2214yes—
86#16839847C2214yes—
87#16839803C2214yes—
88#16839757C2214yes—
89#103×D61C2214yes—
90#16839717C2212yes—
91#16839716C2212yes—
92#16839716C2212yes—
93C4×#11758194C2211yescharacteristic
94C4×#11758189C2211yescharacteristic
95C4×#11758189C2211yescharacteristic
96C4×C8×D61C2211yescharacteristic
97C4×C8×D61C2211yescharacteristic
98C61×#533C2211yescharacteristic
99C61×#533C2211yescharacteristic
100C61×#500C2211yescharacteristic
101C61×#494C2211yescharacteristic
102C61×#487C2211yescharacteristic
103C61×#487C2211yescharacteristic
104C61×#467C2214yes—
105C4×Q16×C61C2214yes—
106C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic
107C2×#11758226—21no—
108C2×#11758226C2312yes—
109C2×#11758222—21no—
110C2×#11758222C2311yescharacteristic
111C2×Q8×D61—21no—
112C2×Q8×D61C2312yes—
113#14519809—216no—
114C2×#11758202C2314yes—
115C2×#11758190C2314yes—
116C2×#11758201C2314yes—
117#14519783—28no—
118C2×#11758194C2312yes—
119C2×#11758189C2312yes—
120C2×#11758189C2312yes—
121C2×C8×D61C2312yes—
122C2×C8×D61C2312yes—
123#14519777C2311yescharacteristic
124#14519777C2311yescharacteristic
125#14519777C2311yescharacteristic
126#14519776—22no—
127#14519776—21no—
128#14519776—21no—
129#14519776—21no—
130#14519776C2312yes—
131#14519775—21no—
132#14519775C2312yes—
133#14519774C2311yescharacteristic
134#14519772—22no—
135#14519772—22no—
136#14519771—22no—
137#14519771—22no—
138#14519770—22no—
139#14519770—22no—
140#14519769—21no—
141#14519769—22no—
142#14519768—22no—
143#14519768—21no—
144#14519768—21no—
145#14519768—21no—
146#14519768C2312yes—
147#14519767—22no—
148#14519767—22no—
149#14519766—21no—
150#14519766C2312yes—
151#14519765—21no—
152#14519765—22no—
153#14519763—22no—
154#14519763—22no—
155#14519762—22no—
156#14519762—22no—
157#14519759—22no—
158#14519759—22no—
159#14519757—21no—
160#14519757—21no—
161#14519757—21no—
162#14519757—22no—
163#14519757C2312yes—
164#14519756—21no—
165#14519756C2312yes—
166#14519755—22no—
167#14519755—22no—
168#14519753—21no—
169#14519753—21no—
170#14519753C2312yes—
171#14519753C2312yes—
172#14519752—22no—
173#14519752—21no—
174#14519752—21no—
175#14519752—21no—
176#14519752C2312yes—
177#14519751—21no—
178#14519751C2312yes—
179#14519750—22no—
180#14519750—22no—
181Q8×Dic61—21no—
182Q8×Dic61—21no—
183Q8×Dic61C2312yes—
184Q8×Dic61C2312yes—
185C4×Dic122—21no—
186C4×Dic122—22no—
187C4×Dic122D411yescharacteristic
188C4×Dic122D411yescharacteristic
189C4×Dic122C2312yes—
190#14519742—22no—
191#14519742—21no—
192#14519742—21no—
193#14519742—21no—
194#14519742C2312yes—
195C4×D244—21no—
196C4×D244—22no—
197C4×D244D411yescharacteristic
198C4×D244D411yescharacteristic
199C4×D244C2312yes—
200#14519739—22no—
201#14519739—21no—
202#14519739—21no—
203#14519739—21no—
204#14519739C2312yes—
205C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
206C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
207C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
208C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
209#14519736—21no—
210#14519736C2311yescharacteristic
211#14519735—21no—
212#14519735—21no—
213#14519735—21no—
214#14519735—22no—
215#14519735C2312yes—
216#14519734—22no—
217#14519734—22no—
218#14519734C2311yescharacteristic
219#14519734C2311yescharacteristic
220C4⋊C4×D61—21no—
221C4⋊C4×D61—21no—
222C4⋊C4×D61—21no—
223C4⋊C4×D61—22no—
224C4⋊C4×D61C2312yes—
225C42×D61C2311yescharacteristic
226C42×D61C2311yescharacteristic
227#14519710C2314yes—
228#14519709C2314yes—
229#14519708C2314yes—
230#14519702C2314yes—
231#14519701C2314yes—
232#14519701C2314yes—
233#14519700C2314yes—
234#14519699C2314yes—
235#14519697C2314yes—
236#14519688C2312yes—
237#14519687C2312yes—
238#14519687C2312yes—
239C4×#92418C2311yescharacteristic
240C4×#92418C2311yescharacteristic
241C8×Dic61C2312yes—
242C8×Dic61C2312yes—
243C2×Q16×C61C2314yes—
244C22×C8×C61C2312yes—
245C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
246C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
247C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
248C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
249#125×C61—21no—
250#125×C61—21no—
251C22⋊Q8×C61—21no—
252C22⋊Q8×C61—21no—
253C22⋊Q8×C61C2312yes—
254C22⋊Q8×C61C2312yes—
255C4×Q8×C61—21no—
256C4×Q8×C61—21no—
257C4×Q8×C61C2312yes—
258C4×Q8×C61C2312yes—
259#117×C61—21no—
260#117×C61—21no—
261C2×C42×C61C2311yescharacteristic
262#107×C61C2314yes—
263#103×C61C2314yes—
264#103×C61C2314yes—
265C4×C8×C61C2311yescharacteristic
266C4×C8×C61C2311yescharacteristic
267C4×C8×C61C2312yes—
268C2×Q8×C61—21no—
269C2×Q8×C61—21no—
270C2×Q8×C61C2412yes—
271C2×Q8×C61C2412yes—
272C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C61C2411yescharacteristic
275C2×C22⋊D61—22no—
276C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
277C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
278#11758226—28no—
279#11758226—82no—
280Q8×D61—28no—
281Q8×D61—82no—
282#11758222—24no—
283#11758222—82no—
284C2×D244—22no—
285C2×D244—21no—
286C2×D244—21no—
287C2×D244—22no—
288C2×D244C2×D411yescharacteristic
289C2×D244C2412yes—
290C2×C4×D61—22no—
291C2×C4×D61—22no—
292C2×C4×D61—22no—
293C2×C4×D61—22no—
294C2×C4×D61—22no—
295C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D61C2411yescharacteristic
300C2×C4×D61C2411yescharacteristic
301C2×Dic122—21no—
302C2×Dic122—21no—
303C2×Dic122—22no—
304C2×Dic122—22no—
305C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic122C2412yes—
307Q16×C61—28no—
308C2×C8×C61—24no—
309C2×C8×C61C2412yes—
310C2×C8×C61C2412yes—
311C4⋊C4×C61—21no—
312C4⋊C4×C61—21no—
313C4⋊C4×C61—21no—
314C4⋊C4×C61—21no—
315C4⋊C4×C61—21no—
316C4⋊C4×C61—21no—
317C4⋊C4×C61—22no—
318C4⋊C4×C61—22no—
319C4⋊C4×C61—22no—
320C4⋊C4×C61—22no—
321C4⋊C4×C61C2412yes—
322C4⋊C4×C61C2412yes—
323C22⋊C4×C61—22no—
324C22⋊C4×C61—22no—
325C42×C61—22no—
326C42×C61—22no—
327C42×C61C2×D411yescharacteristic
328C42×C61C2×D411yescharacteristic
329C42×C61C2411yescharacteristic
330C42×C61C2411yescharacteristic
331C22⋊Dic61—22no—
332C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
333C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
334#11758202—28no—
335#11758201—28no—
336#11758198—22no—
337#11758198—22no—
338#11758198—22no—
339#11758198—22no—
340#11758198—22no—
341#11758198—22no—
342#11758198—22no—
343#11758198—22no—
344#11758198—22no—
345#11758198—22no—
346#11758198C2×D411yescharacteristic
347#11758198C2×D411yescharacteristic
348#11758198C2×D411yescharacteristic
349#11758198C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Dic61—21no—
351C4⋊Dic61—21no—
352C4⋊Dic61—21no—
353C4⋊Dic61—21no—
354C4⋊Dic61—22no—
355C4⋊Dic61—22no—
356C4⋊Dic61—22no—
357C4⋊Dic61—22no—
358C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
359C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
360C4⋊Dic61C2412yes—
361C4⋊Dic61C2412yes—
362#11758196—22no—
363#11758196—22no—
364#11758196—22no—
365#11758196—22no—
366#11758196—22no—
367#11758196—22no—
368#11758196—22no—
369#11758196—22no—
370#11758196—22no—
371#11758196—22no—
372#11758196C2×D411yescharacteristic
373#11758196C2×D411yescharacteristic
374#11758196C2×D411yescharacteristic
375#11758196C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic61—22no—
377C4×Dic61—22no—
378C4×Dic61—22no—
379C4×Dic61—22no—
380C4×Dic61—22no—
381C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic61C2411yescharacteristic
386C4×Dic61C2411yescharacteristic
387#11758194—24no—
388C2×#92418C2412yes—
389C2×#92418C2412yes—
390#11758190—28no—
391#11758189—24no—
392#11758189#4118yescomplemented
393C8×D61—24no—
394C8×D61—24no—
395C23×C61C22×D411yescharacteristic
396C22×D61—22no—
397C22×D61C22×D411yescharacteristic
398C22×D61C22×D411yescharacteristic
399Q8×C61—24no—
400Q8×C61—24no—
401Q8×C61—42no—
402Q8×C61—42no—
403C2×C4×C61—22no—
404C2×C4×C61—22no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—22no—
407C2×C4×C61—22no—
408C2×C4×C61—22no—
409C2×C4×C61—22no—
410C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C61C2511yescharacteristic
416C22⋊D61—22no—
417C22⋊D61—22no—
418C22⋊D61—82no—
419C2×Dic61—22no—
420C2×Dic61—22no—
421C2×Dic61—22no—
422C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
423C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
424C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
425C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
426C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
427C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
428D244—22no—
429D244—24no—
430D244—44no—
431D244—42no—
432D244—42no—
433D244—82no—
434C4×D61—22no—
435C4×D61—22no—
436C4×D61—22no—
437C4×D61—22no—
438C4×D61—22no—
439C4×D61—44no—
440C4×D61—44no—
441C4×D61—82no—
442C4×D61—82no—
443C4×D61—82no—
444C4×D61C2×#4114yes—
445Dic122—22no—
446Dic122—24no—
447Dic122—42no—
448Dic122—42no—
449Dic122—44no—
450Dic122—82no—
451C8×C61—22no—
452C8×C61C2×#4114yes—
453#92418—22no—
454#92418C2×#4114yes—
455#60723—611nomaximal, Sylow
456C22×C61—21no—
457C22×C61—21no—
458C22×C61—21no—
459C22×C61C23×D411yescharacteristic
460C2×D61—21no—
461C2×D61—21no—
462C2×D61—21no—
463C2×D61—21no—
464C2×D61—21no—
465C2×D61—42no—
466C2×D61—42no—
467C2×D61—42no—
468C2×D61#53212yes—
469C4×C61—21no—
470C4×C61—21no—
471C4×C61—21no—
472C4×C61—42no—
473C4×C61—42no—
474C4×C61—42no—
475C4×C61—42no—
476C4×C61#57712yes—
477C4×C61#57812yes—
478C4×C61C22×#4112yes—
479Dic61—21no—
480Dic61—21no—
481Dic61—21no—
482Dic61—21no—
483Dic61—21no—
484Dic61—42no—
485Dic61—42no—
486Dic61—42no—
487Dic61#53212yes—
488#3511—611no—
489#3509—611no—
490#3185—611no—
491#3185—611no—
492#3182—611no—
493#3182—611no—
494#3178—614no—
495#3178—614no—
496#3170—611no—
497#3170D6111yescharacteristic, complemented
498#3167—611no—
499#3167—611no—
500#3165—611no—
501#3152—611no—
502#3131—611no—
503C2×#487—611no—
504#3063—614no—
505#2947—614no—
506C4×#131—611no—
507C2×C61—41no—
508C2×C61C2×#53211yescharacteristic
509C2×C61C2×#57711yescharacteristic
510C2×C61C2×#57811yescharacteristic
511D61—22no—
512D61—41no—
513D61—82no—
514C2×#137—614no—
515C2×#131—612no—
516#557—1221no—
517#557—1221no—
518#556—1221no—
519#556—1221no—
520#556—1221no—
521#555—1221no—
522#554—1221no—
523#553—1221no—
524#553—1221no—
525#552—1221no—
526#552—1221no—
527#552—1221no—
528#552—1221no—
529#548—1221no—
530#548—1221no—
531#547—1221no—
532#542—612no—
533#542—612no—
534#541—612no—
535#541—612no—
536#537—612no—
537#536—612no—
538#533—611no—
539#533—611no—
540#533—611no—
541#533—611no—
542#533—611no—
543#533C2×D6111yescharacteristic
544#533C2×D6111yescharacteristic
545#532—611no—
546#532—611no—
547#532—611no—
548C2×C4⋊Q8—611no—
549C2×C4⋊Q8—611no—
550#520—612no—
551#519—612no—
552C4×#41—611no—
553#501—614no—
554#500—611no—
555#500C2×D6111yescharacteristic
556#498—611no—
557#498—611no—
558#497—614no—
559#494—611no—
560#494C2×D6111yescharacteristic
561#492—611no—
562#492—611no—
563#488—614no—
564#487—611no—
565#487—611no—
566#487—611no—
567#487—614no—
568#487—611no—
569#487C2×D6111yescharacteristic
570#487C2×D6111yescharacteristic
571#486—611no—
572#486—611no—
573#470—614no—
574#470—614no—
575#468—614no—
576#468—614no—
577#467—614no—
578#467C2×D6114yes—
579#465—614no—
580#465—614no—
581#441—614no—
582#441—614no—
583#440—614no—
584#440—614no—
585C4×Q16—614no—
586C4×Q16C2×D6114yes—
587C4×SD16—614no—
588C4×SD16—614no—
589#428—614no—
590#416—614no—
591C2×#103—614no—
592#405—612no—
593#405—612no—
594#405—612no—
595C4×M16—611no—
596C4×M16—611no—
597C4×M16—611no—
598C2×C4×C8—611no—
599C2×C4×C8—611no—
600C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic
601C61#6072311yescharacteristic, complemented, Sylow
602C2×#41—611no—
603C2×#41—612no—
604C2×#41—1221no—
605C2×#41—1221no—
606C22×Q8—612no—
607C22×Q8—1221no—
608#137—12216no—
609C2×Q16—614no—
610C2×Q16C22×D6114yes—
611C2×SD16—614no—
612C2×SD16—614no—
613#131—1228no—
614C2×M16—612no—
615C2×M16—612no—
616C2×M16—612no—
617C22×C8—612no—
618C22×C8—612no—
619C22×C8C22×D6112yes—
620C4⋊Q8—612no—
621C4⋊Q8—612no—
622C4⋊Q8—611no—
623C4⋊Q8—611no—
624C4⋊Q8—611no—
625C4⋊Q8—1221no—
626C4⋊Q8—1221no—
627C4⋊Q8—1221no—
628C4⋊Q8—1221no—
629C4⋊Q8—1222no—
630C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
631C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
632C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
633C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
634#127—611no—
635#126—1222no—
636#126—1222no—
637#126—1222no—
638#126—1222no—
639#126—1222no—
640#126—1222no—
641#125—21no—
642#125—21no—
643#125—612no—
644#125—1222no—
645#125—1221no—
646#125—1221no—
647#125—1221no—
648#125—1222no—
649#125—1222no—
650#125—1222no—
651#125—1221no—
652#124—612no—
653#124—1222no—
654#124—1221no—
655#124—1222no—
656#124—1222no—
657#124—1221no—
658#123—1222no—
659#123—1222no—
660#123—1222no—
661#123—1222no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—612no—
665C22⋊Q8—612no—
666C22⋊Q8—612no—
667C22⋊Q8—612no—
668C22⋊Q8—1222no—
669C22⋊Q8—1222no—
670C22⋊Q8—1221no—
671C22⋊Q8—1221no—
672C22⋊Q8—1221no—
673C22⋊Q8—1222no—
674C22⋊Q8—1221no—
675C22⋊Q8—1221no—
676C22⋊Q8—1221no—
677C22⋊Q8C22×D6112yes—
678C22⋊Q8C22×D6112yes—
679#121—612no—
680#121—612no—
681#121—1222no—
682#121—1222no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#121—1222no—
687#121—1221no—
688C4×Q8—21no—
689C4×Q8—21no—
690C4×Q8—611no—
691C4×Q8—611no—
692C4×Q8—612no—
693C4×Q8—612no—
694C4×Q8—612no—
695C4×Q8—612no—
696C4×Q8—1222no—
697C4×Q8—1221no—
698C4×Q8—1221no—
699C4×Q8—1221no—
700C4×Q8—1221no—
701C4×Q8—1221no—
702C4×Q8—1222no—
703C4×Q8—1221no—
704C4×Q8C22×D6112yes—
705C4×Q8C22×D6112yes—
706C4×D4—611no—
707C4×D4—611no—
708C4×D4—611no—
709C4×D4—611no—
710C4×D4—612no—
711C4×D4—611no—
712C4×D4—611no—
713C4×D4—612no—
714C4×D4—1222no—
715C4×D4—1221no—
716C4×D4—1221no—
717C4×D4—1221no—
718C4×D4—1222no—
719C4×D4—1221no—
720#117—21no—
721#117—21no—
722#117—611no—
723#117—611no—
724#117—611no—
725#117—612no—
726#117—1222no—
727#117—1222no—
728#117—1222no—
729#117—1221no—
730#117—1221no—
731#117—1221no—
732#117—1221no—
733C2×C4⋊C4—612no—
734C2×C4⋊C4—1222no—
735C2×C4⋊C4—1221no—
736C2×C4⋊C4—1221no—
737C2×C4⋊C4—1221no—
738C2×C42—611no—
739C2×C42—611no—
740C2×C42C22×D6111yescharacteristic
741#107—614no—
742#107C22×D6114yes—
743#106—614no—
744#106—614no—
745#103—614no—
746#103—614no—
747#103—614no—
748#103—614no—
749#103C22×D6114yes—
750#103C22×D6114yes—
751#102—614no—
752#102—614no—
753#97—612no—
754#97—612no—
755#97—612no—
756C4×C8—612no—
757C4×C8—612no—
758C4×C8—611no—
759C4×C8—611no—
760C4×C8C22×D6111yescharacteristic
761C4×C8C22×D6111yescharacteristic
762C4×C8C22×D6112yes—
763#41—1224no—
764#41—1228no—
765#41—4882no—
766#41—4882no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—611no—
770C2×Q8—612no—
771C2×Q8—1222no—
772C2×Q8—1222no—
773C2×Q8—1228no—
774C2×Q8—1221no—
775C2×Q8—1221no—
776C2×Q8—4882no—
777C2×Q8C23×D6112yes—
778C2×Q8C23×D6112yes—
779C2×D4—611no—
780C2×D4—611no—
781C2×D4—611no—
782C2×D4—612no—
783C2×D4—1222no—
784C2×D4—1222no—
785C2×D4—1222no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C22×C4—611no—
789C22×C4—611no—
790C22×C4—611no—
791C22×C4—611no—
792C22×C4—611no—
793C22×C4—611no—
794C22×C4—1222no—
795C22×C4—1222no—
796C22×C4—1222no—
797C22×C4—1222no—
798C22×C4—1222no—
799C22×C4D4×D6111yescharacteristic
800C22×C4D4×D6111yescharacteristic
801C22×C4C23×D6111yescharacteristic
802Q16—28no—
803Q16—1228no—
804SD16—1228no—
805SD16—1228no—
806M16—618no—
807M16—1224no—
808M16—1224no—
809C2×C8—24no—
810C2×C8—612no—
811C2×C8—612no—
812C2×C8—1224no—
813C2×C8—1224no—
814C2×C8C23×D6112yes—
815C2×C8C23×D6112yes—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—611no—
827C4⋊C4—611no—
828C4⋊C4—611no—
829C4⋊C4—611no—
830C4⋊C4—611no—
831C4⋊C4—611no—
832C4⋊C4—612no—
833C4⋊C4—612no—
834C4⋊C4—1222no—
835C4⋊C4—1222no—
836C4⋊C4—1222no—
837C4⋊C4—1222no—
838C4⋊C4—1222no—
839C4⋊C4—1222no—
840C4⋊C4—1222no—
841C4⋊C4—1222no—
842C4⋊C4—1222no—
843C4⋊C4—1222no—
844C4⋊C4—1222no—
845C4⋊C4—1222no—
846C4⋊C4—1221no—
847C4⋊C4—1221no—
848C4⋊C4—1221no—
849C4⋊C4—1222no—
850C4⋊C4—1222no—
851C4⋊C4—1221no—
852C4⋊C4C23×D6112yes—
853C4⋊C4C23×D6112yes—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—611no—
857C22⋊C4—611no—
858C22⋊C4—611no—
859C22⋊C4—611no—
860C22⋊C4—611no—
861C22⋊C4—611no—
862C22⋊C4—1222no—
863C22⋊C4—1222no—
864C22⋊C4—1222no—
865C22⋊C4—1222no—
866C22⋊C4—1222no—
867C22⋊C4—1222no—
868C22⋊C4—1222no—
869C22⋊C4—1222no—
870C22⋊C4—1222no—
871C22⋊C4—1222no—
872C22⋊C4—1222no—
873C42—22no—
874C42—22no—
875C42—611no—
876C42—611no—
877C42—611no—
878C42—611no—
879C42—611no—
880C42—611no—
881C42—1222no—
882C42—1222no—
883C42—1222no—
884C42—1222no—
885C42—1222no—
886C42D4×D6111yescharacteristic
887C42D4×D6111yescharacteristic
888C42C23×D6111yescharacteristic
889C42C23×D6111yescharacteristic
890C23—611no—
891C23—611no—
892C23—1222no—
893C23C2×D4×D6111yescharacteristic
894Q8—24no—
895Q8—24no—
896Q8—42no—
897Q8—42no—
898Q8—1222no—
899Q8—1224no—
900Q8—4882no—
901Q8—2444no—
902Q8—2442no—
903Q8—2442no—
904D4—1222no—
905D4—1222no—
906D4—1222no—
907D4—1224no—
908D4—4882no—
909D4—4882no—
910D4—2444no—
911D4—2442no—
912D4—2442no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—611no—
921C2×C4—614no—
922C2×C4—611no—
923C2×C4—611no—
924C2×C4—611no—
925C2×C4—611no—
926C2×C4—611no—
927C2×C4—1222no—
928C2×C4—1222no—
929C2×C4—1222no—
930C2×C4—1222no—
931C2×C4—1222no—
932C2×C4—1222no—
933C2×C4—1222no—
934C2×C4—1222no—
935C2×C4—4882no—
936C2×C4—4882no—
937C2×C4—4882no—
938C2×C4—2444no—
939C2×C4—2444no—
940C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
945C2×C4C24×D6111yescharacteristic
946C8—22no—
947C8—614no—
948C8—1222no—
949C8#41×D6114yes—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—612no—
954C22—1221no—
955C22—1221no—
956C22—1221no—
957C22—1221no—
958C22—1221no—
959C22—2442no—
960C22—2442no—
961C22—2442no—
962C22C22×D4×D6111yescharacteristic
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—42no—
967C4—42no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—612no—
971C4—1221no—
972C4—1221no—
973C4—1221no—
974C4—1221no—
975C4—1221no—
976C4—2442no—
977C4—2442no—
978C4—2442no—
979C4#1684056912yes—
980C4#1684057512yes—
981C4C2×#41×D6112yes—
982C2—41no—
983C2—1222no—
984C2—4882no—
985C2—2441no—
986C2#532×D6111yescharacteristic
987C2C2×#1684056911yescharacteristic
988C2C2×#1684057511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3170C2
socleC22×C61C23×D4
prime radical#21459731C2
hypercenter#3170D61
hypocenterC61#60723
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3170

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21459698C2semidirect
3. #21456562C2semidirect
4. #21456560C2semidirect
5. #21456539C2semidirect
6. #21456538C2semidirect
7. #21456491C2semidirect
8. #21456490C2semidirect
9. #21456404C2semidirect
10. #21456381C2semidirect
11. #21456378C2semidirect
12. #21456362C2semidirect
13. #21456277C2semidirect
14. #21456143C2semidirect
15. #487×D61C2semidirect
16. #21455509C2semidirect
17. #21454657C2semidirect
18. C4×#14519783C2semidirect
19. C61×#3170C2semidirect
392. #11758189#41semidirect
497. #3170D61semidirect
601. C61#60723semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597312
#214596982
#214565622
#214565602
#214565392
#214565382
#214564912
#214564902
#214564042
#214563812
#214563782
#214563622
#214562772
#214561432
#487×D612
#214555092
#214546572
C4×#145197832
C61×#31702
#6072361