Subgroups — #30550474

Order 15616.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21456544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21456508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21456506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21456485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21456483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21456387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21456385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16840115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21454664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#2946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519810	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519807	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519803	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519785	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519783	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840495	—	2	1	no	—
30	#16840495	—	2	1	no	—
31	#16840482	—	2	1	no	—
32	#16840482	—	2	1	no	—
33	#16840461	—	2	2	no	—
34	#16840460	—	2	1	no	—
35	#16840458	—	2	2	no	—
36	#16840456	—	2	1	no	—
37	#16840451	—	2	1	no	—
38	#16840447	—	2	1	no	—
39	#16840438	—	2	2	no	—
40	#16840438	—	2	2	no	—
41	#16840377	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840377	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840370	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16840363	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16840343	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840340	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840338	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840329	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840315	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840308	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840299	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840294	C₂²	1	2	yes	—
53	#16840294	C₂²	1	2	yes	—
54	#16840294	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#14519768	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14519764	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840242	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840239	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840230	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16840170	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840169	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840163	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840162	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840153	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840150	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840145	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840143	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840118	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16840118	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16840115	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840115	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840115	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840115	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16840115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16840111	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16840111	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16840107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16840107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16840021	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16840019	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16840014	C₂²	1	2	yes	—
83	#16840012	C₂²	1	2	yes	—
84	#16840009	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16840007	C₂²	1	2	yes	—
86	#16840007	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16840005	C₂²	1	2	yes	—
88	#16840004	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16840002	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839997	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839995	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839992	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839990	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839990	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839988	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839870	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839867	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839864	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839862	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839805	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839804	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839759	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14519702	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14519700	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#14519698	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839719	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16839718	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839716	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16839714	C₂²	1	2	yes	complemented
121	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#442	C₂²	1	2	yes	—
128	C₆₁×#440	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
131	C₆₁×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14519810	—	2	4	no	—
139	#14519807	—	2	4	no	—
140	#14519803	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
147	#14519785	—	2	4	no	—
148	#14519783	—	2	4	no	—
149	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519777	—	2	1	no	—
156	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14519773	—	2	1	no	—
160	#14519773	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14519772	—	2	2	no	—
162	#14519772	—	2	2	no	—
163	#14519771	—	2	2	no	—
164	#14519770	—	2	2	no	—
165	#14519770	—	2	2	no	—
166	#14519770	—	2	2	no	—
167	#14519770	—	2	2	no	—
168	#14519770	—	2	2	no	—
169	#14519769	—	2	2	no	—
170	#14519768	—	2	1	no	—
171	#14519768	—	2	1	no	—
172	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14519767	—	2	2	no	—
177	#14519766	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14519765	—	2	1	no	—
179	#14519764	—	2	1	no	—
180	#14519764	—	2	1	no	—
181	#14519764	—	2	1	no	—
182	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519764	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14519763	—	2	2	no	—
186	#14519763	—	2	2	no	—
187	#14519762	—	2	2	no	—
188	#14519761	—	2	2	no	—
189	#14519760	—	2	2	no	—
190	#14519760	—	2	2	no	—
191	#14519760	—	2	2	no	—
192	#14519759	—	2	2	no	—
193	#14519759	—	2	2	no	—
194	#14519759	—	2	2	no	—
195	#14519759	—	2	2	no	—
196	#14519757	—	2	1	no	—
197	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519756	—	2	1	no	—
201	#14519756	—	2	2	no	—
202	#14519756	—	2	2	no	—
203	#14519754	—	2	1	no	—
204	#14519754	—	2	1	no	—
205	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519752	—	2	1	no	—
207	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519751	—	2	2	no	—
209	#14519751	—	2	1	no	—
210	#14519751	—	2	2	no	—
211	#14519750	—	2	2	no	—
212	#14519749	—	2	2	no	—
213	#14519749	—	2	1	no	—
214	#14519749	—	2	1	no	—
215	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519746	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519742	—	2	1	no	—
225	#14519742	—	2	1	no	—
226	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
229	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519739	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#14519739	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
237	#14519737	—	2	2	no	—
238	#14519737	D₄	1	2	yes	—
239	#14519737	D₄	1	2	yes	—
240	#14519736	—	2	2	no	—
241	#14519736	—	2	2	no	—
242	#14519736	—	2	2	no	—
243	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14519735	—	2	1	no	—
245	#14519734	—	2	2	no	—
246	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519733	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	2	4	no	—
291	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
303	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
308	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
319	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
320	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	#11758222	—	2	2	no	—
346	#11758222	—	2	2	no	—
347	#11758222	—	2	2	no	—
348	#11758222	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
366	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
367	M₁₆×C₆₁	#41	1	4	yes	—
368	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
386	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
397	#11758202	—	2	4	no	—
398	#11758200	—	2	4	no	—
399	#11758200	—	2	4	no	—
400	#11758199	—	2	4	no	—
401	#11758198	—	2	2	no	—
402	#11758198	—	2	2	no	—
403	#11758198	—	2	2	no	—
404	#11758198	—	2	2	no	—
405	#11758198	—	2	2	no	—
406	#11758198	—	2	1	no	—
407	#11758198	—	2	2	no	—
408	#11758198	—	2	1	no	—
409	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	#11758196	—	2	2	no	—
423	#11758196	—	2	2	no	—
424	#11758196	—	2	2	no	—
425	#11758196	—	2	2	no	—
426	#11758196	—	2	2	no	—
427	#11758196	—	2	2	no	—
428	#11758196	—	2	1	no	—
429	#11758196	—	2	1	no	—
430	#11758196	—	2	1	no	—
431	#11758196	—	2	1	no	—
432	#11758196	—	2	1	no	—
433	#11758196	—	2	1	no	—
434	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	#11758194	#41	1	4	yes	—
447	C₂×#92418	—	2	2	no	—
448	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
451	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
452	#11758190	—	2	4	no	—
453	#11758189	—	2	4	no	—
454	#11758189	—	2	4	no	—
455	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
456	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
457	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
460	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
461	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
462	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
466	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
467	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
468	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
469	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
470	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
471	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
472	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
482	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
491	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
492	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
493	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
494	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
501	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
502	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
503	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
504	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	D₂₄₄	—	2	2	no	—
510	D₂₄₄	—	2	1	no	—
511	D₂₄₄	—	2	1	no	—
512	D₂₄₄	—	8	2	no	—
513	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
514	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
515	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
516	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
517	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
518	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
519	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
520	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
521	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
522	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
523	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
524	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
525	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
526	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
527	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
528	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
529	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
530	#92418	—	2	1	no	—
531	#92418	—	2	1	no	—
532	#92418	C₂×#41	1	4	yes	—
533	#60724	—	61	1	no	maximal, Sylow
534	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₆₁	—	16	2	no	—
543	C₂²×C₆₁	#532	1	2	yes	—
544	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
546	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
547	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
548	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
549	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
550	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
551	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
552	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
553	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
554	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
555	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
556	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
557	C₄×C₆₁	#532	1	2	yes	—
558	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	Dic₆₁	—	2	1	no	—
561	Dic₆₁	—	2	1	no	—
562	Dic₆₁	—	2	1	no	—
563	Dic₆₁	—	2	1	no	—
564	Dic₆₁	—	2	2	no	—
565	Dic₆₁	—	4	1	no	—
566	Dic₆₁	—	4	1	no	—
567	Dic₆₁	—	4	2	no	—
568	Dic₆₁	—	4	2	no	—
569	Dic₆₁	—	4	1	no	—
570	#3512	—	61	1	no	—
571	#3510	—	61	1	no	—
572	#3183	—	61	2	no	—
573	#3183	—	61	2	no	—
574	#3179	—	61	2	no	—
575	#3179	—	61	2	no	—
576	#3178	—	61	2	no	—
577	#3178	—	61	2	no	—
578	#3168	—	61	2	no	—
579	#3168	—	61	2	no	—
580	#3166	—	61	1	no	—
581	#3153	—	61	1	no	—
582	#3131	—	61	1	no	—
583	C₂×#488	—	61	1	no	—
584	#3063	—	61	1	no	—
585	#3063	—	61	1	no	—
586	#3062	—	61	1	no	—
587	#3062	—	61	1	no	—
588	#2947	—	61	1	no	—
589	#2947	—	61	1	no	—
590	#2946	—	61	1	no	—
591	#2946	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
592	C₄×#131	—	61	1	no	—
593	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
594	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
595	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
596	C₂×C₆₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
599	D₆₁	—	4	2	no	—
600	D₆₁	—	8	1	no	—
601	C₂×#137	—	61	1	no	—
602	C₂×#137	—	61	1	no	—
603	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
604	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
605	C₂×#131	—	61	1	no	—
606	C₂×#131	—	61	1	no	—
607	#559	—	122	1	no	—
608	#559	—	122	1	no	—
609	#556	—	122	1	no	—
610	#556	—	122	1	no	—
611	#553	—	122	1	no	—
612	#553	—	122	1	no	—
613	#553	—	122	2	no	—
614	#553	—	122	2	no	—
615	#552	—	122	1	no	—
616	#552	—	122	1	no	—
617	#551	—	122	2	no	—
618	#551	—	122	2	no	—
619	#542	—	61	2	no	—
620	#542	—	61	2	no	—
621	#541	—	61	2	no	—
622	#540	—	61	2	no	—
623	#537	—	61	1	no	—
624	#537	—	61	1	no	—
625	#536	—	61	1	no	—
626	#535	—	61	1	no	—
627	#533	—	61	1	no	—
628	#532	—	61	1	no	—
629	#529	—	61	2	no	—
630	#529	—	61	2	no	—
631	#529	—	61	2	no	—
632	#529	—	61	2	no	—
633	C₂×#125	—	61	1	no	—
634	C₂×#124	—	61	1	no	—
635	#520	—	61	1	no	—
636	#520	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
637	#519	—	61	1	no	—
638	#518	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
639	C₄×#41	—	61	1	no	—
640	#501	—	61	2	no	—
641	#501	—	61	2	no	—
642	#499	—	61	2	no	—
643	#499	—	61	2	no	—
644	#497	—	61	2	no	—
645	#496	—	61	2	no	—
646	#495	—	61	2	no	—
647	#495	—	61	2	no	—
648	#488	—	61	1	no	—
649	#488	—	61	1	no	—
650	#488	—	61	2	no	—
651	#488	—	61	2	no	—
652	#488	—	61	2	no	—
653	#488	—	61	2	no	—
654	#488	—	61	1	no	—
655	#488	—	61	1	no	—
656	#487	—	61	1	no	—
657	#487	—	61	1	no	—
658	#486	—	61	1	no	—
659	#486	—	61	1	no	—
660	#470	—	61	2	no	—
661	#470	—	61	2	no	—
662	#469	—	61	2	no	—
663	#469	—	61	2	no	—
664	#468	—	61	2	no	—
665	#468	—	61	2	no	—
666	#468	—	61	2	no	—
667	#468	—	61	2	no	—
668	#467	—	61	2	no	—
669	#467	—	61	2	no	—
670	#466	—	61	2	no	—
671	#466	—	61	2	no	—
672	#465	—	61	2	no	—
673	#465	—	61	2	no	—
674	#465	—	61	2	no	—
675	#465	—	61	2	no	—
676	#442	—	61	2	no	—
677	#442	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
678	#441	—	61	2	no	—
679	#441	—	61	2	no	—
680	#440	—	61	2	no	—
681	#440	—	61	2	no	—
682	#440	—	61	2	no	—
683	#440	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
684	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
685	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
690	C₄×D₈	—	61	2	no	—
691	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
692	#428	—	61	1	no	—
693	#428	—	61	1	no	—
694	#428	—	61	1	no	—
695	#428	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
696	#416	—	61	1	no	—
697	#416	—	61	1	no	—
698	#416	—	61	1	no	—
699	#416	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂×#103	—	61	1	no	—
701	C₂×#103	—	61	1	no	—
702	C₂×#102	—	61	1	no	—
703	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
704	#405	—	61	1	no	—
705	#405	—	61	2	no	—
706	#405	—	61	2	no	—
707	#405	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
708	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
709	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
710	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
711	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
712	C₆₁	#60724	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
713	C₂×#41	—	61	1	no	—
714	C₂×#41	—	61	1	no	—
715	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
717	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
718	#137	—	122	4	no	—
719	#137	—	122	4	no	—
720	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
721	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
723	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
728	C₂×D₈	—	61	2	no	—
729	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
730	#131	—	122	4	no	—
731	#131	—	122	4	no	—
732	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
733	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
734	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
735	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
737	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
738	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
739	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
744	#127	—	61	1	no	—
745	#127	—	122	1	no	—
746	#126	—	122	2	no	—
747	#126	—	122	2	no	—
748	#126	—	122	2	no	—
749	#126	—	122	2	no	—
750	#126	—	122	2	no	—
751	#126	—	122	2	no	—
752	#126	—	122	2	no	—
753	#126	—	122	2	no	—
754	#125	—	61	2	no	—
755	#125	—	61	2	no	—
756	#125	—	61	1	no	—
757	#125	—	61	1	no	—
758	#125	—	122	2	no	—
759	#125	—	122	1	no	—
760	#125	—	122	1	no	—
761	#125	—	122	2	no	—
762	#124	—	61	1	no	—
763	#124	—	61	2	no	—
764	#124	—	61	2	no	—
765	#124	—	61	1	no	—
766	#124	—	122	1	no	—
767	#124	—	122	1	no	—
768	#124	—	122	1	no	—
769	#124	—	122	2	no	—
770	#124	—	122	2	no	—
771	#124	—	122	1	no	—
772	#123	—	122	2	no	—
773	#123	—	122	2	no	—
774	#123	—	122	2	no	—
775	#123	—	122	2	no	—
776	#123	—	122	2	no	—
777	#123	—	122	2	no	—
778	#123	—	122	2	no	—
779	#123	—	122	2	no	—
780	#123	—	122	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
791	#121	—	61	2	no	—
792	#121	—	61	2	no	—
793	#121	—	61	2	no	—
794	#121	—	61	2	no	—
795	#121	—	122	2	no	—
796	#121	—	122	2	no	—
797	#121	—	122	1	no	—
798	#121	—	122	2	no	—
799	#121	—	122	1	no	—
800	#121	—	122	1	no	—
801	#121	—	122	1	no	—
802	#121	—	122	2	no	—
803	#120	—	122	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
813	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
814	C₄×D₄	—	2	1	no	—
815	C₄×D₄	—	2	1	no	—
816	C₄×D₄	—	2	2	no	—
817	C₄×D₄	—	61	1	no	—
818	C₄×D₄	—	61	1	no	—
819	C₄×D₄	—	61	2	no	—
820	C₄×D₄	—	61	2	no	—
821	C₄×D₄	—	61	2	no	—
822	C₄×D₄	—	122	2	no	—
823	C₄×D₄	—	122	1	no	—
824	C₄×D₄	—	122	1	no	—
825	C₄×D₄	—	122	2	no	—
826	C₄×D₄	—	122	2	no	—
827	C₄×D₄	—	122	2	no	—
828	C₄×D₄	—	122	2	no	—
829	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
830	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
831	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
832	#117	—	2	1	no	—
833	#117	—	61	2	no	—
834	#117	—	61	1	no	—
835	#117	—	122	2	no	—
836	#117	—	122	2	no	—
837	#117	—	122	2	no	—
838	#117	—	122	2	no	—
839	#117	—	122	1	no	—
840	#117	—	122	2	no	—
841	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
842	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
852	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
853	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
854	#107	—	61	2	no	—
855	#107	—	61	2	no	—
856	#107	—	61	2	no	—
857	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
858	#106	—	61	2	no	—
859	#106	—	61	2	no	—
860	#106	—	61	2	no	—
861	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
862	#103	—	61	1	no	—
863	#103	—	61	1	no	—
864	#103	—	61	2	no	—
865	#103	—	61	2	no	—
866	#103	—	61	1	no	—
867	#103	—	61	1	no	—
868	#103	—	61	2	no	—
869	#103	—	61	2	no	—
870	#103	—	61	1	no	—
871	#103	—	61	1	no	—
872	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
874	#102	—	61	2	no	—
875	#102	—	61	2	no	—
876	#102	—	61	1	no	—
877	#102	—	61	1	no	—
878	#102	—	61	1	no	—
879	#102	—	61	1	no	—
880	#102	—	61	1	no	—
881	#102	—	61	1	no	—
882	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
883	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
884	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
885	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
886	#97	—	61	2	no	—
887	#97	—	61	2	no	—
888	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
889	C₄×C₈	—	61	1	no	—
890	C₄×C₈	—	61	1	no	—
891	C₄×C₈	—	61	2	no	—
892	C₄×C₈	—	61	1	no	—
893	C₄×C₈	—	61	1	no	—
894	C₄×C₈	—	61	2	no	—
895	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
896	C₂⁴	—	2	1	no	—
897	#41	—	2	2	no	—
898	#41	—	2	2	no	—
899	#41	—	122	2	no	—
900	#41	—	122	2	no	—
901	#41	—	122	2	no	—
902	#41	—	122	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
911	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
912	C₂×D₄	—	2	1	no	—
913	C₂×D₄	—	2	1	no	—
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	2	no	—
916	C₂×D₄	—	61	2	no	—
917	C₂×D₄	—	61	1	no	—
918	C₂×D₄	—	61	1	no	—
919	C₂×D₄	—	122	2	no	—
920	C₂×D₄	—	122	1	no	—
921	C₂×D₄	—	122	1	no	—
922	C₂×D₄	—	122	2	no	—
923	C₂×D₄	—	122	2	no	—
924	C₂×D₄	—	122	2	no	—
925	C₂×D₄	—	122	1	no	—
926	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
927	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
942	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
943	Q₁₆	—	122	4	no	—
944	Q₁₆	—	122	4	no	—
945	SD₁₆	—	2	4	no	—
946	SD₁₆	—	122	4	no	—
947	SD₁₆	—	122	4	no	—
948	SD₁₆	—	122	4	no	—
949	D₈	—	2	4	no	—
950	D₈	—	122	4	no	—
951	M₁₆	—	61	4	no	—
952	M₁₆	—	122	4	no	—
953	M₁₆	—	122	4	no	—
954	M₁₆	#11758222	1	4	yes	—
955	C₂×C₈	—	2	2	no	—
956	C₂×C₈	—	61	2	no	—
957	C₂×C₈	—	61	1	no	—
958	C₂×C₈	—	61	1	no	—
959	C₂×C₈	—	122	4	no	—
960	C₂×C₈	—	122	2	no	—
961	C₂×C₈	—	122	4	no	—
962	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
992	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1022	C₄²	—	2	2	no	—
1023	C₄²	—	2	1	no	—
1024	C₄²	—	61	2	no	—
1025	C₄²	—	61	2	no	—
1026	C₄²	—	61	1	no	—
1027	C₄²	—	61	1	no	—
1028	C₄²	—	61	1	no	—
1029	C₄²	—	61	1	no	—
1030	C₄²	—	122	1	no	—
1031	C₄²	—	122	2	no	—
1032	C₄²	—	122	2	no	—
1033	C₄²	—	122	2	no	—
1034	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1035	C₂³	—	2	2	no	—
1036	C₂³	—	2	1	no	—
1037	C₂³	—	4	2	no	—
1038	C₂³	—	8	1	no	—
1039	C₂³	—	8	1	no	—
1040	C₂³	—	61	2	no	—
1041	C₂³	—	122	1	no	—
1042	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1043	Q₈	—	2	1	no	—
1044	Q₈	—	2	1	no	—
1045	Q₈	—	122	2	no	—
1046	Q₈	—	122	1	no	—
1047	Q₈	—	122	2	no	—
1048	Q₈	—	122	2	no	—
1049	Q₈	—	122	1	no	—
1050	Q₈	—	488	1	no	—
1051	Q₈	—	488	1	no	—
1052	Q₈	—	244	2	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	2	1	no	—
1055	D₄	—	2	1	no	—
1056	D₄	—	2	2	no	—
1057	D₄	—	4	2	no	—
1058	D₄	—	4	2	no	—
1059	D₄	—	122	4	no	—
1060	D₄	—	122	2	no	—
1061	D₄	—	122	1	no	—
1062	D₄	—	122	1	no	—
1063	D₄	—	488	2	no	—
1064	D₄	—	488	1	no	—
1065	D₄	—	488	1	no	—
1066	D₄	—	488	2	no	—
1067	D₄	—	488	2	no	—
1068	D₄	—	488	2	no	—
1069	D₄	—	244	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1105	C₈	—	2	1	no	—
1106	C₈	—	2	1	no	—
1107	C₈	—	61	4	no	—
1108	C₈	—	122	1	no	—
1109	C₈	—	122	1	no	—
1110	C₈	C₂×#11758222	1	4	yes	—
1111	C₂²	—	2	1	no	—
1112	C₂²	—	2	1	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	4	2	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	16	2	no	—
1120	C₂²	—	122	2	no	—
1121	C₂²	—	122	2	no	—
1122	C₂²	—	122	2	no	—
1123	C₂²	—	244	1	no	—
1124	C₂²	—	244	1	no	—
1125	C₂²	—	244	1	no	—
1126	C₂²	#16840309	1	2	yes	—
1127	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	2	2	no	—
1130	C₄	—	4	2	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	122	1	no	—
1135	C₄	—	122	1	no	—
1136	C₄	—	122	1	no	—
1137	C₄	—	122	1	no	—
1138	C₄	—	122	2	no	—
1139	C₄	—	244	1	no	—
1140	C₄	—	244	2	no	—
1141	C₄	—	244	1	no	—
1142	C₄	—	244	1	no	—
1143	C₄	—	244	2	no	—
1144	C₄	#16840309	1	2	yes	—
1145	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1146	C₄	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	—	2	2	no	—
1148	C₂	—	8	2	no	—
1149	C₂	—	8	1	no	—
1150	C₂	—	488	1	no	—
1151	C₂	—	244	2	no	—
1152	C₂	C₂×#16840309	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	#21460587	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	#21460591	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2946	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2946	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60724
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459736	C₂	semidirect
2. #21459710	C₂	semidirect
3. #21456546	C₂	semidirect
4. #21456544	C₂	semidirect
5. #21456508	C₂	semidirect
6. #21456506	C₂	semidirect
7. #21456485	C₂	semidirect
8. #21456483	C₂	semidirect
9. #21456387	C₂	semidirect
10. #21456385	C₂	semidirect
11. #21456369	C₂	semidirect
12. #21456281	C₂	semidirect
13. #21456139	C₂	semidirect
14. C₂×#16840115	C₂	semidirect
15. #21455513	C₂	semidirect
16. #21455511	C₂	semidirect
17. #21455497	C₂	semidirect
18. #21455493	C₂	semidirect
19. #21454664	C₂	semidirect
20. #21454658	C₂	semidirect
21. #21454651	C₂	semidirect
22. #21454241	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2946	C₂	semidirect
43. #16840370	C₂²	semidirect
44. #16840363	C₂²	semidirect
51. #16840299	C₂²	semidirect
54. #16840294	C₂²	semidirect
60. #16840170	C₂²	semidirect
61. #16840169	C₂²	semidirect
62. #16840163	C₂²	semidirect
63. #16840162	C₂²	semidirect
68. #16840118	C₂²	semidirect
69. #16840118	C₂²	semidirect
74. #16840115	C₂²	semidirect
75. #16840115	C₂²	semidirect
76. #16840111	C₂²	semidirect
77. #16840111	C₂²	semidirect
78. #16840107	C₂²	semidirect
79. #16840107	C₂²	semidirect
80. #16840021	C₂²	semidirect
81. #16840019	C₂²	semidirect
84. #16840009	C₂²	semidirect
86. #16840007	C₂²	semidirect
88. #16840004	C₂²	semidirect
89. #16840002	C₂²	semidirect
92. #16839992	C₂²	semidirect
94. #16839990	C₂²	semidirect
97. #16839870	C₂²	semidirect
98. #16839867	C₂²	semidirect
99. #16839864	C₂²	semidirect
101. #16839862	C₂²	semidirect
102. C₄×Dic₂₄₄	C₂²	semidirect
103. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
104. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
106. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
117. #16839719	C₂²	semidirect
119. #16839716	C₂²	semidirect
120. #16839714	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
591. #2946	D₆₁	semidirect
712. C₆₁	#60724	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459736	2
#21459710	2
#21456546	2
#21456544	2
#21456508	2
#21456506	2
#21456485	2
#21456483	2
#21456387	2
#21456385	2
#21456369	2
#21456281	2
#21456139	2
C₂×#16840115	2
#21455513	2
#21455511	2
#21455497	2
#21455493	2
#21454664	2
#21454658	2
#21454651	2
#21454241	2
C₆₁×#2946	2
#60724	61