Subgroups — #30550484

Order 15616.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21456510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21456464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21456462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21456442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21456440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21456409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21456407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16840125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21454652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519805	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519803	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519802	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519784	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840494	—	2	1	no	—
29	#16840494	—	2	1	no	—
30	#16840464	—	2	2	no	—
31	#16840464	—	2	1	no	—
32	#16840459	—	2	1	no	—
33	#16840455	—	2	2	no	—
34	#16840454	—	2	1	no	—
35	#16840446	—	2	1	no	—
36	#16840432	—	2	1	no	—
37	#16840432	—	2	1	no	—
38	#16840399	—	2	2	no	—
39	#16840399	—	2	2	no	—
40	#16840372	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16840365	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840365	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840365	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16840340	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840326	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840315	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840308	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840307	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840307	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840298	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840293	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#14519768	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16840245	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16840237	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#41×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840170	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840169	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840163	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840162	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840150	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840148	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840137	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840133	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16840129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16840125	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840125	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840125	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840125	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16840125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16840123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16840123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16840120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16840120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16840015	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16840013	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16840013	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16840010	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16840008	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16840006	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839998	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839996	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839996	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839993	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839991	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839989	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839874	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839873	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839871	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839871	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839865	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839863	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839861	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839859	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839853	C₂²	1	2	yes	complemented
100	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839849	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839847	C₂²	1	2	yes	complemented
103	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16839844	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16839842	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839842	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839805	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839804	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839759	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14519699	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14519698	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839720	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839720	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16839717	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839717	C₂²	1	2	yes	complemented
120	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14519687	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₆₁×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₆₁×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₆₁×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
137	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
141	#14519805	—	2	4	no	—
142	#14519803	—	2	4	no	—
143	#14519802	—	2	4	no	—
144	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
150	#14519784	—	2	4	no	—
151	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14519773	—	2	1	no	—
159	#14519773	—	2	1	no	—
160	#14519773	—	2	1	no	—
161	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519773	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14519772	—	2	2	no	—
165	#14519770	—	2	2	no	—
166	#14519770	—	2	2	no	—
167	#14519770	—	2	2	no	—
168	#14519768	—	2	2	no	—
169	#14519768	—	2	1	no	—
170	#14519768	—	2	1	no	—
171	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14519767	—	2	2	no	—
176	#14519766	—	2	1	no	—
177	#14519766	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14519764	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14519763	—	2	2	no	—
180	#14519763	—	2	2	no	—
181	#14519761	—	2	2	no	—
182	#14519761	—	2	2	no	—
183	#14519761	—	2	2	no	—
184	#14519761	—	2	2	no	—
185	#14519759	—	2	2	no	—
186	#14519759	—	2	2	no	—
187	#14519759	—	2	2	no	—
188	#14519758	—	2	2	no	—
189	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519754	—	2	1	no	—
191	#14519754	—	2	1	no	—
192	#14519753	—	2	1	no	—
193	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519749	—	2	2	no	—
197	#14519749	—	2	1	no	—
198	#14519749	—	2	1	no	—
199	#14519749	—	2	2	no	—
200	#14519749	—	2	2	no	—
201	#14519749	—	2	2	no	—
202	#14519749	—	2	2	no	—
203	#14519749	—	2	2	no	—
204	#14519748	—	2	1	no	—
205	#14519748	—	2	2	no	—
206	#14519748	—	2	2	no	—
207	#14519748	—	2	2	no	—
208	#14519745	—	2	2	no	—
209	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
214	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
234	#14519737	—	2	2	no	—
235	#14519737	—	2	2	no	—
236	#14519737	—	2	2	no	—
237	#14519736	—	2	1	no	—
238	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519735	—	2	1	no	—
242	#14519735	—	2	2	no	—
243	#14519733	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
282	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	2	4	no	—
291	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#131×C₆₁	—	2	4	no	—
294	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#127×C₆₁	—	2	1	no	—
299	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
300	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
303	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
304	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
308	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
320	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
321	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
322	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
323	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
353	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	#11758224	—	8	4	no	—
362	#11758224	—	8	4	no	—
363	#11758222	—	2	2	no	—
364	#11758222	—	2	2	no	—
365	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
378	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
379	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
380	M₁₆×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
381	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
383	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	#11758201	—	2	4	no	—
408	#11758200	—	2	4	no	—
409	#11758199	—	2	4	no	—
410	#11758199	—	2	4	no	—
411	#11758198	—	2	2	no	—
412	#11758198	—	2	2	no	—
413	#11758198	—	2	2	no	—
414	#11758198	—	2	2	no	—
415	#11758198	—	2	2	no	—
416	#11758198	—	2	1	no	—
417	#11758198	—	2	2	no	—
418	#11758198	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	#11758196	—	2	2	no	—
433	#11758196	—	2	2	no	—
434	#11758196	—	2	2	no	—
435	#11758196	—	2	2	no	—
436	#11758196	—	2	1	no	—
437	#11758196	—	2	1	no	—
438	#11758196	—	2	1	no	—
439	#11758196	—	2	1	no	—
440	#11758196	—	2	1	no	—
441	#11758196	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	#11758194	—	2	4	no	—
453	#11758194	#41	1	4	yes	complemented
454	C₂×#92418	—	2	2	no	—
455	C₂×#92418	—	2	4	no	—
456	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
459	D₄₈₈	—	2	4	no	—
460	#11758190	—	2	4	no	—
461	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
464	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
465	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
466	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
471	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
472	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
473	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
474	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
475	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
476	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
477	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
478	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
479	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
480	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
481	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
482	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
483	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
484	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
485	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
486	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
495	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
500	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
504	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
505	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
506	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
507	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
508	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
509	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
510	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
515	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
516	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
517	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
518	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
519	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
520	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
521	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
522	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	D₂₄₄	—	2	2	no	—
529	D₂₄₄	—	2	1	no	—
530	D₂₄₄	—	2	1	no	—
531	D₂₄₄	—	2	2	no	—
532	D₂₄₄	—	4	2	no	—
533	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
534	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
535	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
536	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
537	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
538	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
539	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
540	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
541	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
542	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
543	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
544	#92418	—	2	1	no	—
545	#92418	—	2	1	no	—
546	#92418	C₂×#41	1	4	yes	—
547	#60725	—	61	1	no	maximal, Sylow
548	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₆₁	—	16	2	no	—
560	C₂²×C₆₁	#532	1	2	yes	—
561	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
563	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
564	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
565	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
566	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
567	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
568	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
569	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
570	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
571	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
572	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
573	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
574	C₄×C₆₁	#532	1	2	yes	—
575	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
576	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
577	Dic₆₁	—	2	1	no	—
578	Dic₆₁	—	2	1	no	—
579	Dic₆₁	—	2	2	no	—
580	Dic₆₁	—	2	2	no	—
581	Dic₆₁	—	2	1	no	—
582	Dic₆₁	—	2	1	no	—
583	Dic₆₁	—	4	1	no	—
584	Dic₆₁	—	4	1	no	—
585	Dic₆₁	—	4	2	no	—
586	Dic₆₁	—	4	1	no	—
587	#3512	—	61	1	no	—
588	#3508	—	61	1	no	—
589	#3180	—	61	2	no	—
590	#3180	—	61	2	no	—
591	#3176	—	61	2	no	—
592	#3176	—	61	2	no	—
593	#3174	—	61	2	no	—
594	#3174	—	61	2	no	—
595	#3171	—	61	2	no	—
596	#3171	—	61	2	no	—
597	#3166	—	61	1	no	—
598	#3151	—	61	1	no	—
599	#3135	—	61	1	no	—
600	C₂×#490	—	61	1	no	—
601	#3062	—	61	1	no	—
602	#3062	—	61	1	no	—
603	#3062	—	61	1	no	—
604	#3062	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
605	#2946	—	61	1	no	—
606	#2946	—	61	1	no	—
607	#2946	—	61	1	no	—
608	#2946	—	61	1	no	—
609	#2875	—	61	1	no	—
610	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
611	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
612	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
613	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
614	C₂×C₆₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
617	D₆₁	—	8	1	no	—
618	D₆₁	—	8	2	no	—
619	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
620	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
621	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
622	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂×#131	—	61	1	no	—
624	C₂×#131	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
625	#559	—	122	1	no	—
626	#559	—	122	1	no	—
627	#553	—	122	2	no	—
628	#553	—	122	1	no	—
629	#553	—	122	1	no	—
630	#553	—	122	2	no	—
631	#552	—	122	1	no	—
632	#552	—	122	1	no	—
633	#550	—	122	1	no	—
634	#550	—	122	1	no	—
635	#546	—	122	2	no	—
636	#546	—	122	2	no	—
637	#541	—	61	2	no	—
638	#540	—	61	2	no	—
639	#540	—	61	2	no	—
640	#540	—	61	2	no	—
641	#537	—	61	1	no	—
642	#537	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
643	#535	—	61	1	no	—
644	#535	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
645	#533	—	61	1	no	—
646	#532	—	61	2	no	—
647	#532	—	61	2	no	—
648	#532	—	61	1	no	—
649	C₂×#127	—	61	1	no	—
650	#529	—	61	2	no	—
651	#529	—	61	2	no	—
652	C₂×#125	—	61	1	no	—
653	#520	—	61	1	no	—
654	#520	—	61	1	no	—
655	#518	—	61	1	no	—
656	#518	—	61	1	no	—
657	C₄×#41	—	61	1	no	—
658	#501	—	61	2	no	—
659	#501	—	61	2	no	—
660	#499	—	61	2	no	—
661	#499	—	61	2	no	—
662	#496	—	61	2	no	—
663	#496	—	61	2	no	—
664	#493	—	61	2	no	—
665	#492	—	61	2	no	—
666	#491	—	61	1	no	—
667	#491	—	61	1	no	—
668	#490	—	61	2	no	—
669	#490	—	61	2	no	—
670	#490	—	61	2	no	—
671	#490	—	61	2	no	—
672	#490	—	61	1	no	—
673	#490	—	61	1	no	—
674	#489	—	61	1	no	—
675	#489	—	61	1	no	—
676	#489	—	61	1	no	—
677	#489	—	61	1	no	—
678	#469	—	61	2	no	—
679	#469	—	61	2	no	—
680	#469	—	61	2	no	—
681	#469	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
682	#468	—	61	2	no	—
683	#468	—	61	2	no	—
684	#468	—	61	2	no	—
685	#468	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
686	#466	—	61	2	no	—
687	#466	—	61	2	no	—
688	#466	—	61	2	no	—
689	#466	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
690	#465	—	61	2	no	—
691	#465	—	61	2	no	—
692	#465	—	61	2	no	—
693	#465	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
694	#442	—	61	2	no	—
695	#442	—	61	2	no	—
696	#442	—	61	2	no	—
697	#442	—	61	2	no	—
698	#440	—	61	2	no	—
699	#440	—	61	2	no	—
700	#440	—	61	2	no	—
701	#440	—	61	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
706	C₄×D₈	—	61	2	no	—
707	C₄×D₈	—	61	2	no	—
708	C₄×D₈	—	61	2	no	—
709	C₄×D₈	—	61	2	no	—
710	#428	—	61	1	no	—
711	#428	—	61	1	no	—
712	#428	—	61	1	no	—
713	#428	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
714	#416	—	61	1	no	—
715	#416	—	61	1	no	—
716	#416	—	61	1	no	—
717	#416	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂×#102	—	61	1	no	—
719	C₂×#102	—	61	1	no	—
720	C₂×#102	—	61	1	no	—
721	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
722	#405	—	61	1	no	—
723	#405	—	61	2	no	—
724	#405	—	61	1	no	—
725	#405	—	61	2	no	—
726	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
727	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
728	C₂×#97	—	61	1	no	—
729	C₂×#97	—	61	2	no	—
730	C₆₁	#60725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
731	C₂×#41	—	61	1	no	—
732	C₂×#41	—	122	2	no	—
733	C₂×#41	—	122	2	no	—
734	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
738	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
739	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
740	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
741	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
742	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
743	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
748	C₂×D₈	—	61	2	no	—
749	C₂×D₈	—	61	2	no	—
750	C₂×D₈	—	61	2	no	—
751	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
752	#131	—	2	4	no	—
753	#131	—	122	4	no	—
754	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
755	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
756	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
757	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
759	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
760	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
762	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
765	#127	—	2	1	no	—
766	#127	—	61	2	no	—
767	#127	—	61	2	no	—
768	#127	—	61	1	no	—
769	#127	—	122	1	no	—
770	#127	—	122	1	no	—
771	#127	—	122	1	no	—
772	#126	—	122	2	no	—
773	#126	—	122	2	no	—
774	#126	—	122	2	no	—
775	#126	—	122	2	no	—
776	#125	—	61	2	no	—
777	#125	—	61	2	no	—
778	#125	—	61	1	no	—
779	#125	—	61	1	no	—
780	#125	—	122	1	no	—
781	#125	—	122	1	no	—
782	#125	—	122	2	no	—
783	#125	—	122	2	no	—
784	#124	—	2	1	no	—
785	#124	—	61	1	no	—
786	#124	—	61	1	no	—
787	#124	—	122	2	no	—
788	#124	—	122	2	no	—
789	#124	—	122	1	no	—
790	#123	—	122	2	no	—
791	#123	—	122	2	no	—
792	#123	—	122	2	no	—
793	#123	—	122	2	no	—
794	#123	—	122	2	no	—
795	#123	—	122	2	no	—
796	#123	—	122	2	no	—
797	#123	—	122	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
804	#121	—	2	1	no	—
805	#121	—	2	2	no	—
806	#121	—	61	2	no	—
807	#121	—	61	2	no	—
808	#121	—	61	2	no	—
809	#121	—	122	2	no	—
810	#121	—	122	2	no	—
811	#121	—	122	2	no	—
812	#121	—	122	2	no	—
813	#121	—	122	2	no	—
814	#121	—	122	2	no	—
815	#121	—	122	2	no	—
816	#121	—	122	2	no	—
817	#121	—	122	1	no	—
818	#121	—	122	1	no	—
819	#121	—	122	1	no	—
820	#121	—	122	2	no	—
821	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
822	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
823	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
824	#120	—	2	2	no	—
825	#120	—	122	2	no	—
826	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
829	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
830	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
832	C₄×D₄	—	61	2	no	—
833	C₄×D₄	—	61	2	no	—
834	C₄×D₄	—	61	1	no	—
835	C₄×D₄	—	61	1	no	—
836	C₄×D₄	—	61	2	no	—
837	C₄×D₄	—	61	2	no	—
838	C₄×D₄	—	61	2	no	—
839	C₄×D₄	—	61	2	no	—
840	C₄×D₄	—	61	2	no	—
841	C₄×D₄	—	61	2	no	—
842	C₄×D₄	—	122	1	no	—
843	C₄×D₄	—	122	1	no	—
844	C₄×D₄	—	122	2	no	—
845	C₄×D₄	—	122	2	no	—
846	C₄×D₄	—	122	1	no	—
847	C₄×D₄	—	122	1	no	—
848	C₄×D₄	—	122	2	no	—
849	C₄×D₄	—	122	2	no	—
850	C₄×D₄	—	122	2	no	—
851	C₄×D₄	—	122	1	no	—
852	C₄×D₄	—	122	1	no	—
853	C₄×D₄	—	122	2	no	—
854	#117	—	61	1	no	—
855	#117	—	61	2	no	—
856	#117	—	61	1	no	—
857	#117	—	122	2	no	—
858	#117	—	122	2	no	—
859	#117	—	122	1	no	—
860	#117	—	122	1	no	—
861	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
870	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
871	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
872	#107	—	61	2	no	—
873	#107	—	61	2	no	—
874	#107	—	61	2	no	—
875	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
876	#106	—	61	2	no	—
877	#106	—	61	2	no	—
878	#106	—	61	2	no	—
879	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
880	#103	—	61	1	no	—
881	#103	—	61	1	no	—
882	#103	—	61	1	no	—
883	#103	—	61	1	no	—
884	#103	—	61	1	no	—
885	#103	—	61	1	no	—
886	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
887	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
888	#102	—	61	2	no	—
889	#102	—	61	2	no	—
890	#102	—	61	1	no	—
891	#102	—	61	1	no	—
892	#102	—	61	2	no	—
893	#102	—	61	2	no	—
894	#102	—	61	1	no	—
895	#102	—	61	1	no	—
896	#102	—	61	2	no	—
897	#102	—	61	2	no	—
898	#102	—	61	1	no	—
899	#102	—	61	1	no	—
900	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
901	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
902	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
903	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
904	#97	—	61	1	no	—
905	#97	—	61	1	no	—
906	#97	—	61	2	no	—
907	#97	—	61	2	no	—
908	#97	—	61	2	no	—
909	#97	—	61	1	no	—
910	#97	—	61	1	no	—
911	C₄×C₈	—	61	2	no	—
912	C₄×C₈	—	61	2	no	—
913	C₄×C₈	—	61	2	no	—
914	C₂⁴	—	2	1	no	—
915	C₂⁴	—	122	1	no	—
916	#41	—	2	2	no	—
917	#41	—	2	2	no	—
918	#41	—	2	2	no	—
919	#41	—	2	2	no	—
920	#41	—	122	2	no	—
921	#41	—	122	2	no	—
922	#41	—	488	4	no	—
923	#41	—	488	4	no	—
924	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
927	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	2	2	no	—
931	C₂×D₄	—	2	2	no	—
932	C₂×D₄	—	2	2	no	—
933	C₂×D₄	—	2	1	no	—
934	C₂×D₄	—	2	2	no	—
935	C₂×D₄	—	2	2	no	—
936	C₂×D₄	—	61	1	no	—
937	C₂×D₄	—	61	2	no	—
938	C₂×D₄	—	122	1	no	—
939	C₂×D₄	—	122	1	no	—
940	C₂×D₄	—	122	2	no	—
941	C₂×D₄	—	122	2	no	—
942	C₂×D₄	—	122	2	no	—
943	C₂×D₄	—	122	2	no	—
944	C₂×D₄	—	122	2	no	—
945	C₂×D₄	—	122	2	no	—
946	C₂×D₄	—	122	2	no	—
947	C₂×D₄	—	122	1	no	—
948	C₂×D₄	—	122	1	no	—
949	C₂×D₄	—	122	2	no	—
950	C₂×D₄	—	122	2	no	—
951	C₂×D₄	—	488	2	no	—
952	C₂×D₄	—	488	2	no	—
953	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
954	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
955	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
956	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
957	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
971	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
972	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
973	SD₁₆	—	2	4	no	—
974	SD₁₆	—	122	4	no	—
975	SD₁₆	—	122	4	no	—
976	SD₁₆	—	122	4	no	—
977	D₈	—	2	4	no	—
978	D₈	—	122	4	no	—
979	D₈	—	122	4	no	—
980	D₈	—	122	4	no	—
981	M₁₆	—	2	4	no	—
982	M₁₆	—	61	4	no	—
983	M₁₆	—	122	4	no	—
984	M₁₆	#11758224	1	4	yes	complemented
985	C₂×C₈	—	2	2	no	—
986	C₂×C₈	—	2	4	no	—
987	C₂×C₈	—	61	2	no	—
988	C₂×C₈	—	61	1	no	—
989	C₂×C₈	—	61	1	no	—
990	C₂×C₈	—	122	4	no	—
991	C₂×C₈	—	122	2	no	—
992	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
995	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1046	C₄²	—	2	1	no	—
1047	C₄²	—	61	2	no	—
1048	C₄²	—	61	2	no	—
1049	C₄²	—	61	1	no	—
1050	C₄²	—	61	1	no	—
1051	C₄²	—	61	2	no	—
1052	C₄²	—	61	1	no	—
1053	C₄²	—	61	1	no	—
1054	C₄²	—	122	2	no	—
1055	C₄²	—	122	2	no	—
1056	C₄²	—	122	1	no	—
1057	C₂³	—	2	1	no	—
1058	C₂³	—	2	2	no	—
1059	C₂³	—	4	2	no	—
1060	C₂³	—	8	1	no	—
1061	C₂³	—	8	1	no	—
1062	C₂³	—	122	1	no	—
1063	C₂³	—	122	2	no	—
1064	C₂³	—	488	1	no	—
1065	C₂³	—	488	1	no	—
1066	C₂³	—	244	2	no	—
1067	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1068	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1069	Q₈	—	2	2	no	—
1070	Q₈	—	2	1	no	—
1071	Q₈	—	2	1	no	—
1072	Q₈	—	122	1	no	—
1073	Q₈	—	122	1	no	—
1074	Q₈	—	244	2	no	—
1075	Q₈	—	244	2	no	—
1076	D₄	—	2	4	no	—
1077	D₄	—	2	2	no	—
1078	D₄	—	2	1	no	—
1079	D₄	—	2	2	no	—
1080	D₄	—	2	1	no	—
1081	D₄	—	2	2	no	—
1082	D₄	—	4	2	no	—
1083	D₄	—	4	2	no	—
1084	D₄	—	8	2	no	—
1085	D₄	—	8	2	no	—
1086	D₄	—	8	2	no	—
1087	D₄	—	122	1	no	—
1088	D₄	—	122	2	no	—
1089	D₄	—	122	1	no	—
1090	D₄	—	122	2	no	—
1091	D₄	—	488	1	no	—
1092	D₄	—	488	1	no	—
1093	D₄	—	488	2	no	—
1094	D₄	—	488	2	no	—
1095	D₄	—	488	2	no	—
1096	D₄	—	488	2	no	—
1097	D₄	—	488	2	no	—
1098	D₄	—	244	4	no	—
1099	D₄	—	244	4	no	—
1100	D₄	—	244	2	no	—
1101	D₄	—	244	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1132	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1135	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1137	C₈	—	2	1	no	—
1138	C₈	—	2	1	no	—
1139	C₈	—	61	4	no	—
1140	C₈	—	122	1	no	—
1141	C₈	—	122	1	no	—
1142	C₈	C₂×#11758224	1	4	yes	—
1143	C₂²	—	2	1	no	—
1144	C₂²	—	2	1	no	—
1145	C₂²	—	2	2	no	—
1146	C₂²	—	2	2	no	—
1147	C₂²	—	2	2	no	—
1148	C₂²	—	4	2	no	—
1149	C₂²	—	4	1	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	2	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	16	2	no	—
1155	C₂²	—	976	2	no	—
1156	C₂²	—	244	1	no	—
1157	C₂²	—	244	2	no	—
1158	C₂²	—	244	2	no	—
1159	C₂²	—	244	1	no	—
1160	C₂²	—	244	1	no	—
1161	C₂²	—	244	2	no	—
1162	C₂²	#16840307	1	2	yes	—
1163	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1164	C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄	—	4	2	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	4	1	no	—
1169	C₄	—	122	2	no	—
1170	C₄	—	122	1	no	—
1171	C₄	—	122	1	no	—
1172	C₄	—	122	2	no	—
1173	C₄	—	122	1	no	—
1174	C₄	—	122	1	no	—
1175	C₄	—	244	1	no	—
1176	C₄	—	244	2	no	—
1177	C₄	—	244	1	no	—
1178	C₄	—	244	1	no	—
1179	C₄	#16840307	1	2	yes	—
1180	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1181	C₄	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	—	2	2	no	—
1183	C₂	—	4	2	no	—
1184	C₂	—	8	2	no	—
1185	C₂	—	8	1	no	—
1186	C₂	—	488	2	no	—
1187	C₂	—	488	1	no	—
1188	C₂	C₂×#16840307	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	#21460594	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#21460597	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3062	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3062	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60725
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459740	C₂	semidirect
2. #21459694	C₂	semidirect
3. #21456512	C₂	semidirect
4. #21456510	C₂	semidirect
5. #21456464	C₂	semidirect
6. #21456462	C₂	semidirect
7. #21456442	C₂	semidirect
8. #21456440	C₂	semidirect
9. #21456409	C₂	semidirect
10. #21456407	C₂	semidirect
11. #21456369	C₂	semidirect
12. #21456267	C₂	semidirect
13. #21456162	C₂	semidirect
14. C₂×#16840125	C₂	semidirect
15. #21455501	C₂	semidirect
16. #21455499	C₂	semidirect
17. #21455495	C₂	semidirect
18. #21454654	C₂	semidirect
19. #21454652	C₂	semidirect
20. #21454649	C₂	semidirect
21. #21454645	C₂	semidirect
22. #21454245	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3062	C₂	semidirect
40. #16840372	C₂²	semidirect
43. #16840365	C₂²	semidirect
51. #16840298	C₂²	semidirect
52. #16840293	C₂²	semidirect
59. #16840170	C₂²	semidirect
60. #16840169	C₂²	semidirect
61. #16840163	C₂²	semidirect
62. #16840162	C₂²	semidirect
67. #16840129	C₂²	semidirect
68. #16840129	C₂²	semidirect
73. #16840125	C₂²	semidirect
74. #16840125	C₂²	semidirect
75. #16840123	C₂²	semidirect
76. #16840123	C₂²	semidirect
77. #16840120	C₂²	semidirect
78. #16840120	C₂²	semidirect
79. #16840015	C₂²	semidirect
80. #16840013	C₂²	semidirect
81. #16840013	C₂²	semidirect
82. #16840010	C₂²	semidirect
83. #16840008	C₂²	semidirect
84. #16840006	C₂²	semidirect
85. #16839998	C₂²	semidirect
86. #16839996	C₂²	semidirect
87. #16839996	C₂²	semidirect
88. #16839993	C₂²	semidirect
89. #16839991	C₂²	semidirect
90. #16839989	C₂²	semidirect
91. #16839874	C₂²	semidirect
92. #16839873	C₂²	semidirect
93. #16839871	C₂²	semidirect
94. #16839871	C₂²	semidirect
95. #16839865	C₂²	semidirect
96. #16839863	C₂²	semidirect
97. #16839861	C₂²	semidirect
98. #16839859	C₂²	semidirect
99. #16839853	C₂²	semidirect
100. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
101. #16839849	C₂²	semidirect
102. #16839847	C₂²	semidirect
103. D₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
104. #16839844	C₂²	semidirect
105. #16839842	C₂²	semidirect
106. #16839842	C₂²	semidirect
117. #16839720	C₂²	semidirect
119. #16839717	C₂²	semidirect
121. M₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
123. C₂×#14519687	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#469	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#468	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#466	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#465	C₂²	semidirect
380. M₁₆×C₆₁	#41	semidirect
453. #11758194	#41	semidirect
604. #3062	D₆₁	semidirect
681. #469	C₂×D₆₁	semidirect
685. #468	C₂×D₆₁	semidirect
689. #466	C₂×D₆₁	semidirect
693. #465	C₂×D₆₁	semidirect
730. C₆₁	#60725	semidirect
984. M₁₆	#11758224	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459740	2
#21459694	2
#21456512	2
#21456510	2
#21456464	2
#21456462	2
#21456442	2
#21456440	2
#21456409	2
#21456407	2
#21456369	2
#21456267	2
#21456162	2
C₂×#16840125	2
#21455501	2
#21455499	2
#21455495	2
#21454654	2
#21454652	2
#21454649	2
#21454645	2
#21454245	2
C₆₁×#3062	2
#60725	61