Subgroups — #30550497

Order 15616.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21459704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21456521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21456473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21456471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21456442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21456440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21456420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21456418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16840129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21454663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519810	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519808	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519807	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519784	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840487	—	2	1	no	—
29	#16840487	—	2	1	no	—
30	#16840481	—	2	1	no	—
31	#16840481	—	2	1	no	—
32	#16840464	—	2	2	no	—
33	#16840464	—	2	1	no	—
34	#16840459	—	2	1	no	—
35	#16840455	—	2	2	no	—
36	#16840454	—	2	1	no	—
37	#16840449	—	2	2	no	—
38	#16840449	—	2	2	no	—
39	#16840446	—	2	1	no	—
40	#16840372	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840372	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840372	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840365	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840340	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840333	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840315	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840314	C₂²	1	2	yes	—
48	#16840314	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840308	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840298	C₂²	1	2	yes	—
52	#16840293	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#14519768	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16840245	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16840240	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840239	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#41×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840170	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840169	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840163	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840162	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840155	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840153	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840140	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840133	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840129	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840129	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840129	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840129	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840129	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16840129	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16840125	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16840125	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16840123	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16840123	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16840120	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16840120	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16840020	C₂²	1	2	yes	—
80	#16840018	C₂²	1	2	yes	—
81	#16840018	C₂²	1	2	yes	—
82	#16840010	C₂²	1	2	yes	—
83	#16840008	C₂²	1	2	yes	—
84	#16840006	C₂²	1	2	yes	—
85	#16840003	C₂²	1	2	yes	—
86	#16840001	C₂²	1	2	yes	—
87	#16840001	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839993	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839991	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839989	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839869	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839868	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839866	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839866	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839865	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839863	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839861	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839859	C₂²	1	2	yes	—
99	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839856	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839854	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839854	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839853	C₂²	1	2	yes	—
104	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839849	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839847	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839805	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839804	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839759	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14519702	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14519701	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14519700	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839720	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839720	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839717	C₂²	1	2	yes	—
119	#16839717	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
121	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14519687	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#137×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#470	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#468	C₂²	1	2	yes	—
130	C₆₁×#467	C₂²	1	2	yes	—
131	C₆₁×#465	C₂²	1	2	yes	—
132	C₆₁×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14519810	—	2	4	no	—
138	#14519808	—	2	4	no	—
139	#14519807	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
146	#14519784	—	2	4	no	—
147	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14519775	—	2	1	no	—
154	#14519775	—	2	1	no	—
155	#14519775	—	2	1	no	—
156	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14519773	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14519772	—	2	2	no	—
161	#14519770	—	2	2	no	—
162	#14519770	—	2	2	no	—
163	#14519770	—	2	2	no	—
164	#14519770	—	2	2	no	—
165	#14519770	—	2	2	no	—
166	#14519770	—	2	2	no	—
167	#14519770	—	2	2	no	—
168	#14519768	—	2	2	no	—
169	#14519768	—	2	2	no	—
170	#14519768	—	2	2	no	—
171	#14519768	—	2	1	no	—
172	#14519768	—	2	1	no	—
173	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14519767	—	2	2	no	—
178	#14519767	—	2	2	no	—
179	#14519767	—	2	2	no	—
180	#14519767	—	2	2	no	—
181	#14519767	—	2	2	no	—
182	#14519766	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14519764	—	2	1	no	—
184	#14519764	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14519761	—	2	2	no	—
186	#14519761	—	2	2	no	—
187	#14519759	—	2	2	no	—
188	#14519758	—	2	2	no	—
189	#14519758	—	2	2	no	—
190	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519754	—	2	1	no	—
194	#14519754	—	2	1	no	—
195	#14519754	—	2	2	no	—
196	#14519754	—	2	2	no	—
197	#14519753	—	2	1	no	—
198	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519749	—	2	2	no	—
200	#14519749	—	2	1	no	—
201	#14519749	—	2	1	no	—
202	#14519749	—	2	2	no	—
203	#14519748	—	2	1	no	—
204	#14519748	—	2	2	no	—
205	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
216	#14519742	—	2	2	no	—
217	#14519742	—	2	2	no	—
218	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
232	#14519737	—	2	2	no	—
233	#14519736	—	2	2	no	—
234	#14519736	—	2	1	no	—
235	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519735	—	2	1	no	—
239	#14519735	—	2	2	no	—
240	#14519733	—	2	2	no	—
241	#14519733	—	2	2	no	—
242	#14519733	—	2	2	no	—
243	#14519733	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
248	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
249	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#137×C₆₁	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#131×C₆₁	—	2	4	no	—
294	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
299	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
300	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
306	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
307	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
319	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
320	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
321	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	#11758222	—	2	2	no	—
350	#11758222	—	2	2	no	—
351	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
362	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
363	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
364	M₁₆×C₆₁	#41	1	4	yes	—
365	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	#11758202	—	2	4	no	—
394	#11758202	—	2	4	no	—
395	#11758201	—	2	4	no	—
396	#11758200	—	2	4	no	—
397	#11758198	—	2	2	no	—
398	#11758198	—	2	1	no	—
399	#11758198	—	2	2	no	—
400	#11758198	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
416	#11758196	—	2	2	no	—
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	#11758196	—	2	2	no	—
419	#11758196	—	2	2	no	—
420	#11758196	—	2	2	no	—
421	#11758196	—	2	2	no	—
422	#11758196	—	2	2	no	—
423	#11758196	—	2	2	no	—
424	#11758196	—	2	2	no	—
425	#11758196	—	2	2	no	—
426	#11758196	—	2	1	no	—
427	#11758196	—	2	1	no	—
428	#11758196	—	2	2	no	—
429	#11758196	—	2	2	no	—
430	#11758196	—	2	1	no	—
431	#11758196	—	2	1	no	—
432	#11758196	—	2	1	no	—
433	#11758196	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	#11758194	—	2	4	no	—
449	#11758194	#41	1	4	yes	—
450	C₂×#92418	—	2	2	no	—
451	C₂×#92418	—	2	4	no	—
452	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
455	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
456	#11758190	—	2	4	no	—
457	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
461	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
466	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
467	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
468	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
469	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
470	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
471	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
472	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
490	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
491	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
498	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
500	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
501	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
502	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
504	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	D₂₄₄	—	2	1	no	—
511	D₂₄₄	—	2	1	no	—
512	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
513	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
514	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
515	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
516	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
517	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
518	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
519	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
520	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
521	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
522	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
523	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
524	#92418	—	2	1	no	—
525	#92418	—	2	1	no	—
526	#92418	C₂×#41	1	4	yes	—
527	#60726	—	61	1	no	maximal, Sylow
528	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₆₁	#532	1	2	yes	—
537	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
539	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
540	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
541	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
542	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
543	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
544	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
545	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
546	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
547	C₄×C₆₁	#532	1	2	yes	—
548	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
549	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
550	Dic₆₁	—	2	1	no	—
551	Dic₆₁	—	2	1	no	—
552	Dic₆₁	—	2	2	no	—
553	Dic₆₁	—	2	2	no	—
554	Dic₆₁	—	2	1	no	—
555	Dic₆₁	—	2	1	no	—
556	Dic₆₁	—	4	1	no	—
557	Dic₆₁	—	4	1	no	—
558	Dic₆₁	—	4	2	no	—
559	Dic₆₁	—	4	2	no	—
560	Dic₆₁	—	4	1	no	—
561	#3512	—	61	1	no	—
562	#3509	—	61	1	no	—
563	#3181	—	61	2	no	—
564	#3181	—	61	2	no	—
565	#3177	—	61	2	no	—
566	#3177	—	61	2	no	—
567	#3174	—	61	2	no	—
568	#3174	—	61	2	no	—
569	#3172	—	61	2	no	—
570	#3172	—	61	2	no	—
571	#3166	—	61	1	no	—
572	#3152	—	61	1	no	—
573	#3135	—	61	1	no	—
574	C₂×#491	—	61	1	no	—
575	#3063	—	61	1	no	—
576	#3063	—	61	1	no	—
577	#3063	—	61	1	no	—
578	#3063	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
579	#2947	—	61	1	no	—
580	#2947	—	61	1	no	—
581	#2947	—	61	1	no	—
582	#2947	—	61	1	no	—
583	#2875	—	61	1	no	—
584	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
585	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
586	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
587	C₂×C₆₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
590	D₆₁	—	8	1	no	—
591	C₂×#137	—	61	1	no	—
592	C₂×#137	—	61	1	no	—
593	C₂×#137	—	61	1	no	—
594	C₂×#137	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
595	C₂×#131	—	61	1	no	—
596	C₂×#131	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
597	#557	—	122	1	no	—
598	#557	—	122	1	no	—
599	#556	—	122	1	no	—
600	#556	—	122	1	no	—
601	#553	—	122	2	no	—
602	#553	—	122	1	no	—
603	#553	—	122	1	no	—
604	#553	—	122	2	no	—
605	#552	—	122	2	no	—
606	#552	—	122	2	no	—
607	#552	—	122	1	no	—
608	#552	—	122	1	no	—
609	#541	—	61	2	no	—
610	#541	—	61	2	no	—
611	#541	—	61	2	no	—
612	#540	—	61	2	no	—
613	#537	—	61	1	no	—
614	#537	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
615	#536	—	61	1	no	—
616	#536	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
617	#533	—	61	1	no	—
618	#533	—	61	2	no	—
619	#533	—	61	2	no	—
620	#532	—	61	1	no	—
621	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
622	#529	—	61	2	no	—
623	#529	—	61	2	no	—
624	C₂×#125	—	61	1	no	—
625	#520	—	61	1	no	—
626	#520	—	61	1	no	—
627	#519	—	61	1	no	—
628	#519	—	61	1	no	—
629	C₄×#41	—	61	1	no	—
630	#501	—	61	2	no	—
631	#501	—	61	2	no	—
632	#499	—	61	2	no	—
633	#499	—	61	2	no	—
634	#497	—	61	2	no	—
635	#497	—	61	2	no	—
636	#494	—	61	2	no	—
637	#492	—	61	2	no	—
638	#491	—	61	2	no	—
639	#491	—	61	2	no	—
640	#491	—	61	2	no	—
641	#491	—	61	2	no	—
642	#491	—	61	1	no	—
643	#491	—	61	1	no	—
644	#490	—	61	1	no	—
645	#490	—	61	1	no	—
646	#489	—	61	1	no	—
647	#489	—	61	1	no	—
648	#489	—	61	1	no	—
649	#489	—	61	1	no	—
650	#470	—	61	2	no	—
651	#470	—	61	2	no	—
652	#470	—	61	2	no	—
653	#470	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
654	#468	—	61	2	no	—
655	#468	—	61	2	no	—
656	#468	—	61	2	no	—
657	#468	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
658	#467	—	61	2	no	—
659	#467	—	61	2	no	—
660	#467	—	61	2	no	—
661	#467	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
662	#465	—	61	2	no	—
663	#465	—	61	2	no	—
664	#465	—	61	2	no	—
665	#465	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
666	#441	—	61	2	no	—
667	#441	—	61	2	no	—
668	#441	—	61	2	no	—
669	#441	—	61	2	no	—
670	#440	—	61	2	no	—
671	#440	—	61	2	no	—
672	#440	—	61	2	no	—
673	#440	—	61	2	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
677	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
682	#428	—	61	1	no	—
683	#428	—	61	1	no	—
684	#428	—	61	1	no	—
685	#428	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
686	#416	—	61	1	no	—
687	#416	—	61	1	no	—
688	#416	—	61	1	no	—
689	#416	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
690	C₂×#103	—	61	1	no	—
691	C₂×#103	—	61	1	no	—
692	C₂×#103	—	61	1	no	—
693	C₂×#103	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
694	#405	—	61	2	no	—
695	#405	—	61	1	no	—
696	#405	—	61	2	no	—
697	#405	—	61	1	no	—
698	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
699	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
700	C₂×#97	—	61	1	no	—
701	C₂×#97	—	61	2	no	—
702	C₆₁	#60726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
703	C₂×#41	—	61	1	no	—
704	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
707	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
708	#137	—	2	4	no	—
709	#137	—	122	4	no	—
710	#137	—	122	4	no	—
711	#137	—	122	4	no	—
712	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
713	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
714	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
715	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
716	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
720	#131	—	2	4	no	—
721	#131	—	122	4	no	—
722	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
723	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
724	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
725	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
727	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
728	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
730	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
739	#127	—	61	1	no	—
740	#126	—	122	2	no	—
741	#126	—	122	2	no	—
742	#126	—	122	2	no	—
743	#126	—	122	2	no	—
744	#126	—	122	2	no	—
745	#126	—	122	2	no	—
746	#126	—	122	2	no	—
747	#126	—	122	2	no	—
748	#125	—	61	2	no	—
749	#125	—	61	2	no	—
750	#125	—	61	1	no	—
751	#125	—	61	1	no	—
752	#125	—	122	1	no	—
753	#125	—	122	1	no	—
754	#125	—	122	2	no	—
755	#125	—	122	2	no	—
756	#125	—	122	2	no	—
757	#125	—	122	2	no	—
758	#125	—	122	2	no	—
759	#125	—	122	2	no	—
760	#125	—	122	2	no	—
761	#125	—	122	2	no	—
762	#124	—	2	1	no	—
763	#124	—	61	1	no	—
764	#124	—	61	1	no	—
765	#124	—	122	1	no	—
766	#123	—	2	2	no	—
767	#123	—	122	2	no	—
768	#123	—	122	2	no	—
769	#123	—	122	2	no	—
770	#123	—	122	2	no	—
771	#123	—	122	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
782	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
783	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
784	#121	—	2	1	no	—
785	#121	—	2	2	no	—
786	#121	—	61	2	no	—
787	#121	—	122	2	no	—
788	#121	—	122	2	no	—
789	#121	—	122	1	no	—
790	#121	—	122	1	no	—
791	#121	—	122	1	no	—
792	#121	—	122	2	no	—
793	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
794	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
810	C₄×D₄	—	61	2	no	—
811	C₄×D₄	—	61	2	no	—
812	C₄×D₄	—	61	1	no	—
813	C₄×D₄	—	61	1	no	—
814	C₄×D₄	—	61	2	no	—
815	C₄×D₄	—	61	2	no	—
816	C₄×D₄	—	122	1	no	—
817	C₄×D₄	—	122	1	no	—
818	C₄×D₄	—	122	2	no	—
819	C₄×D₄	—	122	2	no	—
820	C₄×D₄	—	122	2	no	—
821	C₄×D₄	—	122	2	no	—
822	#117	—	61	1	no	—
823	#117	—	61	2	no	—
824	#117	—	61	1	no	—
825	#117	—	122	2	no	—
826	#117	—	122	2	no	—
827	#117	—	122	2	no	—
828	#117	—	122	2	no	—
829	#117	—	122	2	no	—
830	#117	—	122	2	no	—
831	#117	—	122	1	no	—
832	#117	—	122	1	no	—
833	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
844	#107	—	61	2	no	—
845	#107	—	61	2	no	—
846	#107	—	61	2	no	—
847	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
848	#106	—	61	2	no	—
849	#106	—	61	2	no	—
850	#106	—	61	2	no	—
851	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
852	#103	—	61	2	no	—
853	#103	—	61	2	no	—
854	#103	—	61	1	no	—
855	#103	—	61	1	no	—
856	#103	—	61	2	no	—
857	#103	—	61	2	no	—
858	#103	—	61	1	no	—
859	#103	—	61	1	no	—
860	#103	—	61	2	no	—
861	#103	—	61	2	no	—
862	#103	—	61	1	no	—
863	#103	—	61	1	no	—
864	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
865	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
866	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
867	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
868	#102	—	61	1	no	—
869	#102	—	61	1	no	—
870	#102	—	61	1	no	—
871	#102	—	61	1	no	—
872	#102	—	61	1	no	—
873	#102	—	61	1	no	—
874	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
876	#97	—	61	1	no	—
877	#97	—	61	1	no	—
878	#97	—	61	2	no	—
879	#97	—	61	2	no	—
880	#97	—	61	2	no	—
881	#97	—	61	1	no	—
882	#97	—	61	1	no	—
883	C₄×C₈	—	61	2	no	—
884	C₄×C₈	—	61	2	no	—
885	C₄×C₈	—	61	2	no	—
886	#41	—	2	2	no	—
887	#41	—	2	2	no	—
888	#41	—	2	2	no	—
889	#41	—	2	2	no	—
890	#41	—	122	2	no	—
891	#41	—	122	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
902	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
904	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
905	C₂×D₄	—	2	1	no	—
906	C₂×D₄	—	2	2	no	—
907	C₂×D₄	—	61	1	no	—
908	C₂×D₄	—	122	1	no	—
909	C₂×D₄	—	122	1	no	—
910	C₂×D₄	—	122	2	no	—
911	C₂×D₄	—	122	1	no	—
912	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
913	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
927	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
928	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
929	Q₁₆	—	2	4	no	—
930	Q₁₆	—	122	4	no	—
931	Q₁₆	—	122	4	no	—
932	Q₁₆	—	122	4	no	—
933	SD₁₆	—	2	4	no	—
934	SD₁₆	—	122	4	no	—
935	SD₁₆	—	122	4	no	—
936	SD₁₆	—	122	4	no	—
937	M₁₆	—	2	4	no	—
938	M₁₆	—	61	4	no	—
939	M₁₆	—	122	4	no	—
940	M₁₆	#11758224	1	4	yes	—
941	C₂×C₈	—	2	2	no	—
942	C₂×C₈	—	2	4	no	—
943	C₂×C₈	—	61	2	no	—
944	C₂×C₈	—	61	1	no	—
945	C₂×C₈	—	61	1	no	—
946	C₂×C₈	—	122	4	no	—
947	C₂×C₈	—	122	2	no	—
948	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	61	2	no	—
1012	C₄²	—	61	2	no	—
1013	C₄²	—	61	1	no	—
1014	C₄²	—	61	1	no	—
1015	C₄²	—	61	2	no	—
1016	C₄²	—	61	1	no	—
1017	C₄²	—	61	1	no	—
1018	C₄²	—	122	2	no	—
1019	C₄²	—	122	2	no	—
1020	C₄²	—	122	2	no	—
1021	C₄²	—	122	2	no	—
1022	C₄²	—	122	2	no	—
1023	C₄²	—	122	2	no	—
1024	C₄²	—	122	1	no	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	122	1	no	—
1027	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1028	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1029	Q₈	—	2	2	no	—
1030	Q₈	—	2	2	no	—
1031	Q₈	—	2	1	no	—
1032	Q₈	—	2	2	no	—
1033	Q₈	—	2	1	no	—
1034	Q₈	—	4	2	no	—
1035	Q₈	—	122	2	no	—
1036	Q₈	—	122	1	no	—
1037	Q₈	—	122	2	no	—
1038	Q₈	—	122	1	no	—
1039	Q₈	—	244	2	no	—
1040	Q₈	—	244	2	no	—
1041	Q₈	—	244	2	no	—
1042	D₄	—	2	4	no	—
1043	D₄	—	2	2	no	—
1044	D₄	—	2	1	no	—
1045	D₄	—	2	1	no	—
1046	D₄	—	4	2	no	—
1047	D₄	—	8	2	no	—
1048	D₄	—	122	1	no	—
1049	D₄	—	122	1	no	—
1050	D₄	—	488	1	no	—
1051	D₄	—	488	1	no	—
1052	D₄	—	488	2	no	—
1053	D₄	—	244	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1084	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1089	C₈	—	2	1	no	—
1090	C₈	—	2	1	no	—
1091	C₈	—	61	4	no	—
1092	C₈	—	122	1	no	—
1093	C₈	—	122	1	no	—
1094	C₈	C₂×#11758224	1	4	yes	—
1095	C₂²	—	2	1	no	—
1096	C₂²	—	2	1	no	—
1097	C₂²	—	2	2	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	4	1	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	244	1	no	—
1104	C₂²	—	244	1	no	—
1105	C₂²	—	244	1	no	—
1106	C₂²	#16840307	1	2	yes	—
1107	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1108	C₄	—	2	2	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	122	2	no	—
1115	C₄	—	122	1	no	—
1116	C₄	—	122	1	no	—
1117	C₄	—	122	2	no	—
1118	C₄	—	122	1	no	—
1119	C₄	—	122	1	no	—
1120	C₄	—	244	1	no	—
1121	C₄	—	244	2	no	—
1122	C₄	—	244	1	no	—
1123	C₄	—	244	1	no	—
1124	C₄	—	244	2	no	—
1125	C₄	#16840307	1	2	yes	—
1126	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1127	C₄	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	—	2	2	no	—
1129	C₂	—	4	2	no	—
1130	C₂	—	8	1	no	—
1131	C₂	—	488	1	no	—
1132	C₂	C₂×#16840307	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	#21460601	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	#21460604	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3063	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459740	C₂
hypercenter	#3063	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60726
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21459704	C₂	semidirect
3. #21456523	C₂	semidirect
4. #21456521	C₂	semidirect
5. #21456473	C₂	semidirect
6. #21456471	C₂	semidirect
7. #21456442	C₂	semidirect
8. #21456440	C₂	semidirect
9. #21456420	C₂	semidirect
10. #21456418	C₂	semidirect
11. #21456369	C₂	semidirect
12. #21456274	C₂	semidirect
13. #21456162	C₂	semidirect
14. C₂×#16840129	C₂	semidirect
15. #21455512	C₂	semidirect
16. #21455510	C₂	semidirect
17. #21455506	C₂	semidirect
18. #21454665	C₂	semidirect
19. #21454663	C₂	semidirect
20. #21454660	C₂	semidirect
21. #21454656	C₂	semidirect
22. #21454245	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3063	C₂	semidirect
578. #3063	D₆₁	semidirect
702. C₆₁	#60726	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459740	2
#21459704	2
#21456523	2
#21456521	2
#21456473	2
#21456471	2
#21456442	2
#21456440	2
#21456420	2
#21456418	2
#21456369	2
#21456274	2
#21456162	2
C₂×#16840129	2
#21455512	2
#21455510	2
#21455506	2
#21454665	2
#21454663	2
#21454660	2
#21454656	2
#21454245	2
C₆₁×#3063	2
#60726	61