Subgroups — #30550498

Order 15616.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21459701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21456521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21456479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21456478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21456477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21456472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21456446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21456444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21456441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21456418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21456367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#491×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21454659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21454655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21454246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519806	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519806	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519785	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519783	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840489	—	2	2	no	—
29	#16840479	—	2	2	no	—
30	#16840459	—	2	2	no	—
31	#16840457	—	2	2	no	—
32	#16840455	—	2	2	no	—
33	#16840449	—	2	2	no	—
34	#16840448	—	2	2	no	—
35	#16840444	—	2	2	no	—
36	#16840375	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840375	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840374	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840374	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840373	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840366	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840341	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840335	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840318	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840316	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840314	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840294	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840293	C₂²	1	2	yes	—
51	#125×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840241	C₂²	1	2	yes	—
53	#16840238	C₂²	1	2	yes	—
54	#16840230	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840170	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840169	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840164	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840161	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840161	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16840153	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840153	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840142	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16840141	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16840134	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16840132	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16840132	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16840131	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16840131	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16840130	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16840129	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840129	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840126	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16840120	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840120	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840021	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840020	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840019	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840018	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840007	C₂²	1	2	yes	—
80	#16840006	C₂²	1	2	yes	—
81	#16840005	C₂²	1	2	yes	—
82	#16840004	C₂²	1	2	yes	—
83	#16840003	C₂²	1	2	yes	—
84	#16840002	C₂²	1	2	yes	—
85	#16840001	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839990	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839989	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839988	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839870	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839868	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839867	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839866	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839863	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839859	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839856	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839854	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839853	C₂²	1	2	yes	—
101	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839803	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839801	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839755	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839755	C₂²	1	2	yes	—
107	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
108	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839719	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839719	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839718	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839716	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839716	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#97×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#97×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₆₁×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₆₁×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₆₁×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₆₁×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#468	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#465	C₂²	1	2	yes	—
128	C₆₁×#440	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
130	C₆₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
134	#14519806	—	2	8	no	—
135	#14519806	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
142	#14519785	—	2	4	no	—
143	#14519783	—	2	4	no	—
144	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14519776	—	2	2	no	—
157	#14519776	—	2	2	no	—
158	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519772	—	2	2	no	—
161	#14519772	—	2	2	no	—
162	#14519772	—	2	2	no	—
163	#14519770	—	2	2	no	—
164	#14519770	—	2	2	no	—
165	#14519770	—	2	2	no	—
166	#14519770	—	2	2	no	—
167	#14519769	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14519769	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14519768	—	2	2	no	—
170	#14519768	—	2	2	no	—
171	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519767	—	2	2	no	—
173	#14519767	—	2	2	no	—
174	#14519767	—	2	2	no	—
175	#14519767	—	2	2	no	—
176	#14519767	—	2	2	no	—
177	#14519767	—	2	2	no	—
178	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519763	—	2	2	no	—
180	#14519762	—	2	2	no	—
181	#14519759	—	2	2	no	—
182	#14519759	—	2	2	no	—
183	#14519758	—	2	2	no	—
184	#14519758	—	2	2	no	—
185	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519755	—	2	2	no	—
190	#14519755	—	2	2	no	—
191	#14519754	—	2	2	no	—
192	#14519754	—	2	2	no	—
193	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519750	—	2	2	no	—
195	#14519749	—	2	2	no	—
196	#14519749	—	2	2	no	—
197	#14519748	—	2	2	no	—
198	#14519748	—	2	2	no	—
199	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
200	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519742	—	2	2	no	—
206	#14519742	—	2	2	no	—
207	#14519742	—	2	2	no	—
208	#14519742	D₄	1	2	yes	—
209	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519739	D₄	1	2	yes	—
215	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
217	#14519737	—	2	2	no	—
218	#14519737	D₄	1	2	yes	—
219	#14519737	D₄	1	2	yes	—
220	#14519736	—	2	2	no	—
221	#14519735	—	2	2	no	—
222	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519734	—	2	2	no	—
224	#14519734	—	2	2	no	—
225	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14519733	—	2	2	no	—
228	#14519733	—	2	2	no	—
229	#14519733	—	2	2	no	—
230	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
274	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
275	#125×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#125×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
279	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
280	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	#97×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#97×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
308	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
309	#11758224	—	2	4	no	—
310	#11758224	—	2	4	no	—
311	#11758222	—	2	2	no	—
312	#11758222	—	2	2	no	—
313	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
325	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
326	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
327	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
354	#11758202	—	2	4	no	—
355	#11758202	—	2	4	no	—
356	#11758200	—	2	4	no	—
357	#11758200	—	2	4	no	—
358	#11758198	—	2	2	no	—
359	#11758198	—	2	2	no	—
360	#11758198	—	2	2	no	—
361	#11758198	—	2	2	no	—
362	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	#11758196	—	2	2	no	—
373	#11758196	—	2	2	no	—
374	#11758196	—	2	2	no	—
375	#11758196	—	2	2	no	—
376	#11758196	—	2	2	no	—
377	#11758196	—	2	2	no	—
378	#11758196	—	2	2	no	—
379	#11758196	—	2	2	no	—
380	#11758196	—	2	2	no	—
381	#11758196	—	2	2	no	—
382	#11758196	—	2	2	no	—
383	#11758196	—	2	2	no	—
384	#11758196	—	2	2	no	—
385	#11758196	—	2	2	no	—
386	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	#11758194	—	2	2	no	—
400	C₂×#92418	—	2	2	no	—
401	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
406	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
407	#11758189	—	2	2	no	—
408	#11758189	—	2	2	no	—
409	#11758189	#41	1	4	yes	—
410	#11758189	#41	1	4	yes	—
411	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
412	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
413	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
414	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
420	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
421	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
422	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
423	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
424	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
438	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
439	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
444	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
445	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
446	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	D₂₄₄	—	2	2	no	—
451	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
452	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
453	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
454	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
455	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
456	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
457	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
459	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
460	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
461	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
462	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
463	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
464	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
465	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
466	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
467	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
468	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
470	#92418	—	2	1	no	—
471	#92418	—	2	1	no	—
472	#92418	C₂×#41	1	2	yes	—
473	#92418	C₂×#41	1	2	yes	—
474	#60726	—	61	1	no	maximal, Sylow
475	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
482	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
483	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
484	C₂×D₆₁	#532	1	2	yes	—
485	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
486	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
487	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
488	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
489	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
490	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
491	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
492	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
493	Dic₆₁	—	2	2	no	—
494	Dic₆₁	—	2	2	no	—
495	Dic₆₁	—	2	1	no	—
496	Dic₆₁	—	4	2	no	—
497	Dic₆₁	—	4	2	no	—
498	Dic₆₁	—	4	2	no	—
499	Dic₆₁	—	4	2	no	—
500	Dic₆₁	#532	1	2	yes	—
501	#3512	—	61	1	no	—
502	#3509	—	61	1	no	—
503	#3181	—	61	2	no	—
504	#3181	—	61	2	no	—
505	#3177	—	61	1	no	—
506	#3177	—	61	1	no	—
507	#3177	—	61	1	no	—
508	#3177	—	61	1	no	—
509	#3174	—	61	1	no	—
510	#3174	—	61	1	no	—
511	#3174	—	61	1	no	—
512	#3174	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
513	#3172	—	61	2	no	—
514	#3172	—	61	2	no	—
515	#3166	—	61	1	no	—
516	#3152	—	61	1	no	—
517	#3135	—	61	1	no	—
518	C₂×#491	—	61	1	no	—
519	#3063	—	61	2	no	—
520	#3063	—	61	2	no	—
521	#2947	—	61	2	no	—
522	#2947	—	61	2	no	—
523	#2875	—	61	1	no	—
524	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
525	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
526	C₂×C₆₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₆₁	#3586	1	2	yes	—
528	D₆₁	—	2	2	no	—
529	D₆₁	—	4	1	no	—
530	C₂×#137	—	61	2	no	—
531	C₂×#137	—	61	2	no	—
532	C₂×#131	—	61	1	no	—
533	C₂×#131	—	61	1	no	—
534	#557	—	122	2	no	—
535	#556	—	122	2	no	—
536	#553	—	122	2	no	—
537	#553	—	122	2	no	—
538	#553	—	122	2	no	—
539	#552	—	122	2	no	—
540	#552	—	122	2	no	—
541	#552	—	122	2	no	—
542	#541	—	61	1	no	—
543	#541	—	61	1	no	—
544	#541	—	61	1	no	—
545	#541	—	61	1	no	—
546	#541	—	61	1	no	—
547	#541	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
548	#540	—	61	1	no	—
549	#540	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
550	#537	—	61	2	no	—
551	#536	—	61	2	no	—
552	#533	—	61	1	no	—
553	#533	—	61	2	no	—
554	#533	—	61	2	no	—
555	#532	—	61	1	no	—
556	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
557	#529	—	61	2	no	—
558	#529	—	61	2	no	—
559	C₂×#125	—	61	1	no	—
560	#520	—	61	2	no	—
561	#519	—	61	2	no	—
562	C₄×#41	—	61	1	no	—
563	#501	—	61	2	no	—
564	#501	—	61	2	no	—
565	#499	—	61	1	no	—
566	#499	—	61	1	no	—
567	#499	—	61	1	no	—
568	#499	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
569	#497	—	61	2	no	—
570	#497	—	61	2	no	—
571	#494	—	61	1	no	—
572	#494	—	61	1	no	—
573	#492	—	61	1	no	—
574	#492	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
575	#491	—	61	1	no	—
576	#491	—	61	1	no	—
577	#491	—	61	1	no	—
578	#491	—	61	2	no	—
579	#491	—	61	2	no	—
580	#491	—	61	1	no	—
581	#491	—	61	1	no	—
582	#491	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
583	#490	—	61	1	no	—
584	#490	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
585	#489	—	61	2	no	—
586	#489	—	61	2	no	—
587	#470	—	61	2	no	—
588	#470	—	61	2	no	—
589	#470	—	61	2	no	—
590	#470	—	61	2	no	—
591	#468	—	61	2	no	—
592	#468	—	61	2	no	—
593	#468	—	61	2	no	—
594	#468	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
595	#467	—	61	2	no	—
596	#467	—	61	2	no	—
597	#467	—	61	2	no	—
598	#467	—	61	2	no	—
599	#465	—	61	2	no	—
600	#465	—	61	2	no	—
601	#465	—	61	2	no	—
602	#465	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
603	#441	—	61	2	no	—
604	#441	—	61	2	no	—
605	#441	—	61	2	no	—
606	#441	—	61	2	no	—
607	#440	—	61	2	no	—
608	#440	—	61	2	no	—
609	#440	—	61	2	no	—
610	#440	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
611	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
612	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
613	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
614	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
615	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
616	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
617	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
618	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
619	#428	—	61	2	no	—
620	#428	—	61	2	no	—
621	#416	—	61	2	no	—
622	#416	—	61	2	no	—
623	C₂×#103	—	61	2	no	—
624	C₂×#103	—	61	2	no	—
625	#405	—	61	1	no	—
626	#405	—	61	1	no	—
627	#405	—	61	1	no	—
628	#405	—	61	1	no	—
629	#405	—	61	1	no	—
630	#405	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
631	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
632	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
633	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
634	C₂×#97	—	61	1	no	—
635	C₂×#97	—	61	1	no	—
636	C₂×#97	—	61	1	no	—
637	C₆₁	#60726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
638	C₂×#41	—	61	1	no	—
639	C₂×#41	—	61	2	no	—
640	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
641	#137	—	122	8	no	—
642	#137	—	122	8	no	—
643	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
644	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
645	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
646	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
647	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
648	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
649	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
650	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
651	#131	—	122	4	no	—
652	#131	—	122	4	no	—
653	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
654	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
655	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
656	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
657	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
658	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
660	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
661	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
662	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
663	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
664	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
665	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
671	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
672	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
673	#126	—	2	2	no	—
674	#126	—	122	2	no	—
675	#126	—	122	2	no	—
676	#126	—	122	2	no	—
677	#126	—	122	2	no	—
678	#126	—	122	2	no	—
679	#126	—	122	2	no	—
680	#126	—	122	2	no	—
681	#125	—	2	2	no	—
682	#125	—	61	2	no	—
683	#125	—	61	1	no	—
684	#125	—	61	1	no	—
685	#125	—	122	2	no	—
686	#125	—	122	2	no	—
687	#125	—	122	2	no	—
688	#125	—	122	2	no	—
689	#125	—	122	2	no	—
690	#125	—	122	2	no	—
691	#125	—	122	2	no	—
692	#125	—	122	2	no	—
693	#125	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
694	#125	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	#124	—	61	2	no	—
696	#124	—	122	2	no	—
697	#123	—	2	2	no	—
698	#123	—	122	2	no	—
699	#123	—	122	2	no	—
700	#123	—	122	2	no	—
701	#123	—	122	2	no	—
702	#123	—	122	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
713	#121	—	2	2	no	—
714	#121	—	61	2	no	—
715	#121	—	122	2	no	—
716	#121	—	122	2	no	—
717	#121	—	122	2	no	—
718	#121	—	122	2	no	—
719	#121	—	122	2	no	—
720	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
721	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
722	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
723	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
724	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
725	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
726	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
727	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
728	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
729	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
731	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
732	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
733	C₄×D₄	—	61	2	no	—
734	C₄×D₄	—	61	2	no	—
735	C₄×D₄	—	61	2	no	—
736	C₄×D₄	—	61	2	no	—
737	C₄×D₄	—	122	2	no	—
738	C₄×D₄	—	122	2	no	—
739	C₄×D₄	—	122	2	no	—
740	C₄×D₄	—	122	2	no	—
741	C₄×D₄	—	122	2	no	—
742	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
743	#117	—	61	1	no	—
744	#117	—	61	1	no	—
745	#117	—	61	2	no	—
746	#117	—	122	2	no	—
747	#117	—	122	2	no	—
748	#117	—	122	2	no	—
749	#117	—	122	2	no	—
750	#117	—	122	2	no	—
751	#117	—	122	2	no	—
752	#117	—	122	2	no	—
753	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
761	#107	—	61	2	no	—
762	#107	—	61	2	no	—
763	#107	—	61	2	no	—
764	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
765	#106	—	61	2	no	—
766	#106	—	61	2	no	—
767	#106	—	61	2	no	—
768	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
769	#103	—	61	2	no	—
770	#103	—	61	2	no	—
771	#103	—	61	2	no	—
772	#103	—	61	2	no	—
773	#103	—	61	2	no	—
774	#103	—	61	2	no	—
775	#103	—	61	2	no	—
776	#103	—	61	2	no	—
777	#103	—	61	2	no	—
778	#103	—	61	2	no	—
779	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
780	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
781	#102	—	61	2	no	—
782	#102	—	61	2	no	—
783	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
784	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
785	#97	—	61	1	no	—
786	#97	—	61	1	no	—
787	#97	—	61	1	no	—
788	#97	—	61	1	no	—
789	#97	—	61	1	no	—
790	#97	—	61	1	no	—
791	#97	—	61	1	no	—
792	#97	—	61	1	no	—
793	#97	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
794	#97	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
795	C₄×C₈	—	61	1	no	—
796	C₄×C₈	—	61	1	no	—
797	C₄×C₈	—	61	1	no	—
798	C₄×C₈	—	61	1	no	—
799	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
800	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
801	#41	—	122	2	no	—
802	#41	—	122	2	no	—
803	#41	—	122	4	no	—
804	#41	—	122	4	no	—
805	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
806	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
811	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
812	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
813	C₂×D₄	—	2	2	no	—
814	C₂×D₄	—	2	2	no	—
815	C₂×D₄	—	61	1	no	—
816	C₂×D₄	—	61	1	no	—
817	C₂×D₄	—	61	1	no	—
818	C₂×D₄	—	122	2	no	—
819	C₂×D₄	—	122	2	no	—
820	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
831	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
832	Q₁₆	—	122	4	no	—
833	Q₁₆	—	122	4	no	—
834	Q₁₆	—	122	4	no	—
835	Q₁₆	—	122	4	no	—
836	SD₁₆	—	2	4	no	—
837	SD₁₆	—	2	4	no	—
838	SD₁₆	—	122	4	no	—
839	SD₁₆	—	122	4	no	—
840	M₁₆	—	2	2	no	—
841	M₁₆	—	61	4	no	—
842	M₁₆	—	61	4	no	—
843	M₁₆	—	122	2	no	—
844	M₁₆	—	122	2	no	—
845	M₁₆	—	122	2	no	—
846	C₂×C₈	—	2	2	no	—
847	C₂×C₈	—	61	1	no	—
848	C₂×C₈	—	61	1	no	—
849	C₂×C₈	—	61	1	no	—
850	C₂×C₈	—	61	1	no	—
851	C₂×C₈	—	122	2	no	—
852	C₂×C₈	—	122	2	no	—
853	C₂×C₈	—	122	2	no	—
854	C₂×C₈	—	122	2	no	—
855	C₂×C₈	—	122	2	no	—
856	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
889	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
908	C₄²	—	2	2	no	—
909	C₄²	—	61	2	no	—
910	C₄²	—	61	2	no	—
911	C₄²	—	61	2	no	—
912	C₄²	—	61	1	no	—
913	C₄²	—	61	1	no	—
914	C₄²	—	122	2	no	—
915	C₄²	—	122	2	no	—
916	C₄²	—	122	2	no	—
917	C₄²	—	122	2	no	—
918	C₄²	—	122	2	no	—
919	C₄²	—	122	2	no	—
920	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
921	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	61	1	no	—
924	C₂³	—	61	1	no	—
925	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
926	Q₈	—	2	2	no	—
927	Q₈	—	2	2	no	—
928	Q₈	—	122	2	no	—
929	Q₈	—	122	2	no	—
930	Q₈	—	122	2	no	—
931	Q₈	—	122	2	no	—
932	Q₈	—	122	2	no	—
933	Q₈	—	244	4	no	—
934	Q₈	—	244	4	no	—
935	D₄	—	2	2	no	—
936	D₄	—	2	2	no	—
937	D₄	—	8	2	no	—
938	D₄	—	8	2	no	—
939	D₄	—	122	2	no	—
940	D₄	—	122	2	no	—
941	D₄	—	122	2	no	—
942	D₄	—	488	2	no	—
943	D₄	—	244	4	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	8	2	no	—
950	C₂×C₄	—	61	1	no	—
951	C₂×C₄	—	61	2	no	—
952	C₂×C₄	—	61	2	no	—
953	C₂×C₄	—	61	2	no	—
954	C₂×C₄	—	61	2	no	—
955	C₂×C₄	—	61	1	no	—
956	C₂×C₄	—	122	1	no	—
957	C₂×C₄	—	122	1	no	—
958	C₂×C₄	—	122	2	no	—
959	C₂×C₄	—	122	2	no	—
960	C₂×C₄	—	122	2	no	—
961	C₂×C₄	—	122	2	no	—
962	C₂×C₄	—	488	2	no	—
963	C₂×C₄	—	488	2	no	—
964	C₂×C₄	—	244	2	no	—
965	C₂×C₄	—	244	2	no	—
966	C₂×C₄	—	244	4	no	—
967	C₂×C₄	—	244	4	no	—
968	C₂×C₄	—	244	2	no	—
969	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
973	C₈	—	2	1	no	—
974	C₈	—	2	1	no	—
975	C₈	—	61	2	no	—
976	C₈	—	61	2	no	—
977	C₈	—	122	1	no	—
978	C₈	—	122	1	no	—
979	C₈	#41×D₆₁	1	2	yes	—
980	C₈	#41×D₆₁	1	2	yes	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	2	1	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	61	2	no	—
987	C₂²	—	122	2	no	—
988	C₂²	—	122	2	no	—
989	C₂²	—	122	1	no	—
990	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
991	C₄	—	2	2	no	—
992	C₄	—	2	2	no	—
993	C₄	—	2	1	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	—	4	2	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	61	2	no	—
998	C₄	—	122	2	no	—
999	C₄	—	122	2	no	—
1000	C₄	—	122	1	no	—
1001	C₄	—	244	2	no	—
1002	C₄	—	244	2	no	—
1003	C₄	—	244	2	no	—
1004	C₄	—	244	2	no	—
1005	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	—	4	1	no	—
1008	C₂	—	8	2	no	—
1009	C₂	—	122	2	no	—
1010	C₂	—	244	1	no	—
1011	C₂	#532×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	#21460601	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3174	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459738	C₂
hypercenter	#3174	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60726
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3174

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21459701	C₂	semidirect
3. #21456524	C₂	semidirect
4. #21456521	C₂	semidirect
5. #21456479	C₂	semidirect
6. #21456478	C₂	semidirect
7. #21456477	C₂	semidirect
8. #21456472	C₂	semidirect
9. #21456446	C₂	semidirect
10. #21456444	C₂	semidirect
11. #21456441	C₂	semidirect
12. #21456421	C₂	semidirect
13. #21456418	C₂	semidirect
14. #21456367	C₂	semidirect
15. #21456273	C₂	semidirect
16. #21456163	C₂	semidirect
17. #491×D₆₁	C₂	semidirect
18. #21455505	C₂	semidirect
19. #21455503	C₂	semidirect
20. #21454659	C₂	semidirect
21. #21454655	C₂	semidirect
22. #21454246	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3174	C₂	semidirect
512. #3174	D₆₁	semidirect
637. C₆₁	#60726	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459738	2
#21459701	2
#21456524	2
#21456521	2
#21456479	2
#21456478	2
#21456477	2
#21456472	2
#21456446	2
#21456444	2
#21456441	2
#21456421	2
#21456418	2
#21456367	2
#21456273	2
#21456163	2
#491×D₆₁	2
#21455505	2
#21455503	2
#21454659	2
#21454655	2
#21454246	2
C₆₁×#3174	2
#60726	61