Subgroups — #30550519

Order 15616.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1274 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21456529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21456514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21456511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21456454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21456453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21456432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21456431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#489×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21454655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21454644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21454248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519806	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519801	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519785	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840496	—	2	1	no	—
28	#16840495	—	2	1	no	—
29	#16840481	—	2	1	no	—
30	#16840480	—	2	1	no	—
31	#16840479	—	2	1	no	—
32	#16840476	—	2	1	no	—
33	#16840471	—	2	1	no	—
34	#16840462	—	2	1	no	—
35	#16840459	—	2	1	no	—
36	#16840441	—	2	1	no	—
37	#16840440	—	2	1	no	—
38	#16840437	—	2	1	no	—
39	#16840436	—	2	1	no	—
40	#16840420	—	2	1	no	—
41	#16840419	—	2	1	no	—
42	#16840411	—	2	1	no	—
43	#16840385	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840384	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840379	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840379	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840377	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840377	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840341	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840335	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840328	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16840318	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840297	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840296	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16840291	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#124×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16840241	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840238	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16840234	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16840172	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16840171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16840168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16840166	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840159	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840157	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16840156	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16840149	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16840145	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840143	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16840131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16840126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16840124	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16840123	C₂²	1	2	yes	—
81	#16840122	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16840121	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16840120	C₂²	1	2	yes	—
84	#16840120	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16840120	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16840020	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16840019	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16840014	C₂²	1	2	yes	—
89	#16840008	C₂²	1	2	yes	—
90	#16840007	C₂²	1	2	yes	—
91	#16840007	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16840004	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16840001	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839996	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839995	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839992	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839989	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839989	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839988	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839874	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839868	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16839867	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16839863	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839862	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839861	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16839854	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16839853	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839853	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
114	#16839803	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839801	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839755	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839755	C₂²	1	2	yes	—
118	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
119	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#16839720	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16839716	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839716	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16839714	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16839714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#14519688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#97×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#97×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₆₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₆₁×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₆₁×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#469	C₂²	1	2	yes	—
135	C₆₁×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
138	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
141	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14519806	—	2	8	no	—
146	#14519801	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519785	—	2	8	no	—
154	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14519776	—	2	1	no	—
162	#14519776	—	2	1	no	—
163	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14519775	—	2	1	no	—
167	#14519773	—	2	1	no	—
168	#14519772	—	2	1	no	—
169	#14519772	—	2	1	no	—
170	#14519771	—	2	1	no	—
171	#14519771	—	2	1	no	—
172	#14519770	—	2	2	no	—
173	#14519770	—	2	1	no	—
174	#14519770	—	2	2	no	—
175	#14519770	—	2	1	no	—
176	#14519770	—	2	1	no	—
177	#14519769	—	2	1	no	—
178	#14519769	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14519768	—	2	1	no	—
180	#14519766	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14519765	—	2	1	no	—
182	#14519765	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14519764	—	2	2	no	—
184	#14519764	—	2	1	no	—
185	#14519764	—	2	1	no	—
186	#14519764	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519763	—	2	1	no	—
189	#14519763	—	2	1	no	—
190	#14519763	—	2	1	no	—
191	#14519763	—	2	2	no	—
192	#14519763	—	2	1	no	—
193	#14519763	—	2	1	no	—
194	#14519763	—	2	1	no	—
195	#14519762	—	2	1	no	—
196	#14519762	—	2	1	no	—
197	#14519762	—	2	1	no	—
198	#14519760	—	2	1	no	—
199	#14519760	—	2	2	no	—
200	#14519760	—	2	1	no	—
201	#14519759	—	2	1	no	—
202	#14519759	—	2	1	no	—
203	#14519759	—	2	1	no	—
204	#14519758	—	2	2	no	—
205	#14519758	—	2	1	no	—
206	#14519757	—	2	1	no	—
207	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14519756	—	2	1	no	—
210	#14519756	—	2	2	no	—
211	#14519756	—	2	1	no	—
212	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14519755	—	2	1	no	—
215	#14519755	—	2	1	no	—
216	#14519755	—	2	1	no	—
217	#14519754	—	2	2	no	—
218	#14519754	—	2	2	no	—
219	#14519754	—	2	1	no	—
220	#14519753	—	2	1	no	—
221	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14519752	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14519750	—	2	2	no	—
225	#14519749	—	2	2	no	—
226	#14519748	—	2	2	no	—
227	#14519748	—	2	1	no	—
228	#14519748	—	2	1	no	—
229	#14519748	—	2	1	no	—
230	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519748	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14519747	—	2	1	no	—
233	#14519745	—	2	1	no	—
234	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
235	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
237	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
238	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519742	—	2	1	no	—
243	#14519742	—	2	1	no	—
244	#14519742	—	2	1	no	—
245	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
251	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
252	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
253	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519739	—	2	1	no	—
256	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#14519737	—	2	1	no	—
265	#14519737	—	2	2	no	—
266	#14519737	—	2	1	no	—
267	#14519736	—	2	1	no	—
268	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519735	—	2	1	no	—
270	#14519735	—	2	1	no	—
271	#14519735	—	2	1	no	—
272	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519734	—	2	1	no	—
275	#14519734	—	2	1	no	—
276	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519733	—	2	2	no	—
279	#14519733	—	2	1	no	—
280	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
287	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
290	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
291	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
292	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
293	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
294	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
295	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
296	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
297	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
298	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
299	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
300	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
301	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
302	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
303	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
304	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
305	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
306	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
307	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
310	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
311	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#126×C₆₁	—	2	1	no	—
321	#125×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
323	#124×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
327	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
328	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
333	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
337	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
339	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
340	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
342	#97×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#97×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
346	#41×C₆₁	—	8	2	no	—
347	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
370	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
371	Q₈×D₆₁	—	8	2	no	—
372	#11758224	—	2	4	no	—
373	#11758224	—	2	4	no	—
374	#11758224	—	8	2	no	—
375	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
376	#11758222	—	2	4	no	—
377	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
378	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
398	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
399	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
400	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
401	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
418	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
419	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	#11758202	—	2	4	no	—
436	#11758200	—	2	4	no	—
437	#11758200	—	2	4	no	—
438	#11758199	—	2	4	no	—
439	#11758198	—	2	1	no	—
440	#11758198	—	2	1	no	—
441	#11758198	—	2	2	no	—
442	#11758198	—	2	1	no	—
443	#11758198	—	2	1	no	—
444	#11758198	—	2	1	no	—
445	#11758198	—	2	1	no	—
446	#11758198	—	2	1	no	—
447	#11758198	—	2	1	no	—
448	#11758198	—	2	1	no	—
449	#11758198	—	2	1	no	—
450	#11758198	—	2	1	no	—
451	#11758198	—	2	1	no	—
452	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
460	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
462	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
467	#11758196	—	2	2	no	—
468	#11758196	—	2	1	no	—
469	#11758196	—	2	1	no	—
470	#11758196	—	2	1	no	—
471	#11758196	—	2	1	no	—
472	#11758196	—	2	2	no	—
473	#11758196	—	2	2	no	—
474	#11758196	—	2	2	no	—
475	#11758196	—	2	2	no	—
476	#11758196	—	2	1	no	—
477	#11758196	—	2	1	no	—
478	#11758196	—	2	1	no	—
479	#11758196	—	2	1	no	—
480	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
488	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
490	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
491	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×#92418	—	2	4	no	—
498	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
500	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
501	#11758190	—	2	4	no	—
502	#11758189	—	2	4	no	—
503	#11758189	#41	1	8	yes	complemented
504	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
505	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
506	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
507	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
508	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
510	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
511	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
512	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
513	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
516	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
517	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
518	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
519	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
520	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
521	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
522	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
523	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
524	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
532	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
533	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
539	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
542	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
543	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
544	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
545	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
546	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
549	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
550	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
552	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
553	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
554	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	D₂₄₄	—	2	2	no	—
561	D₂₄₄	—	2	2	no	—
562	D₂₄₄	—	8	1	no	—
563	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
564	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
565	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
566	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
567	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
568	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
569	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
570	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
571	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
572	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
573	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
574	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
575	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
576	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
577	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
578	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
579	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
580	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
581	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
582	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
583	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
584	#92418	—	2	2	no	—
585	#92418	C₂×#41	1	4	yes	—
586	#60727	—	61	1	no	maximal, Sylow
587	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
592	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
593	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
596	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
598	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
599	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
600	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
601	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
602	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
603	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
604	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
605	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
606	C₂×D₆₁	#532	1	2	yes	—
607	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
608	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
609	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
610	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
611	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
612	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
613	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
614	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
615	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
616	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
617	Dic₆₁	—	2	1	no	—
618	Dic₆₁	—	2	1	no	—
619	Dic₆₁	—	2	1	no	—
620	Dic₆₁	—	2	1	no	—
621	Dic₆₁	—	2	1	no	—
622	Dic₆₁	—	4	2	no	—
623	Dic₆₁	—	4	1	no	—
624	Dic₆₁	—	4	1	no	—
625	Dic₆₁	—	4	1	no	—
626	Dic₆₁	—	4	2	no	—
627	Dic₆₁	#532	1	2	yes	—
628	#3511	—	61	1	no	—
629	#3510	—	61	1	no	—
630	#3181	—	61	1	no	—
631	#3181	—	61	1	no	—
632	#3180	—	61	1	no	—
633	#3180	—	61	1	no	—
634	#3175	—	61	2	no	—
635	#3175	—	61	2	no	—
636	#3173	—	61	2	no	—
637	#3173	—	61	2	no	—
638	#3172	—	61	1	no	—
639	#3172	—	61	1	no	—
640	#3171	—	61	1	no	—
641	#3171	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#3165	—	61	1	no	—
643	#3153	—	61	1	no	—
644	#3135	—	61	1	no	—
645	C₂×#489	—	61	1	no	—
646	#3063	—	61	2	no	—
647	#3062	—	61	2	no	—
648	#2947	—	61	2	no	—
649	#2946	—	61	2	no	—
650	#2875	—	61	1	no	—
651	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
652	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
653	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
654	C₂×C₆₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
657	D₆₁	—	2	2	no	—
658	D₆₁	—	4	1	no	—
659	D₆₁	—	8	1	no	—
660	C₂×#137	—	61	2	no	—
661	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
662	C₂×#131	—	61	2	no	—
663	#559	—	122	1	no	—
664	#559	—	122	1	no	—
665	#556	—	122	1	no	—
666	#556	—	122	1	no	—
667	#556	—	122	1	no	—
668	#555	—	122	1	no	—
669	#554	—	122	1	no	—
670	#553	—	122	1	no	—
671	#553	—	122	1	no	—
672	#551	—	122	1	no	—
673	#551	—	122	1	no	—
674	#551	—	122	1	no	—
675	#551	—	122	1	no	—
676	#548	—	122	1	no	—
677	#548	—	122	1	no	—
678	#547	—	122	1	no	—
679	#542	—	61	1	no	—
680	#542	—	61	1	no	—
681	#542	—	61	2	no	—
682	#542	—	61	1	no	—
683	#542	—	61	2	no	—
684	#542	—	61	1	no	—
685	#537	—	61	2	no	—
686	#536	—	61	1	no	—
687	#535	—	61	1	no	—
688	#533	—	61	1	no	—
689	#533	—	61	1	no	—
690	#533	—	61	1	no	—
691	#532	—	61	1	no	—
692	#532	—	61	1	no	—
693	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
694	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
695	#529	—	61	1	no	—
696	#529	—	61	1	no	—
697	#529	—	61	1	no	—
698	#529	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂×#124	—	61	1	no	—
700	#520	—	61	2	no	—
701	#519	—	61	1	no	—
702	#518	—	61	1	no	—
703	C₄×#41	—	61	1	no	—
704	#501	—	61	1	no	—
705	#501	—	61	1	no	—
706	#501	—	61	1	no	—
707	#501	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
708	#500	—	61	2	no	—
709	#498	—	61	2	no	—
710	#497	—	61	1	no	—
711	#497	—	61	1	no	—
712	#496	—	61	1	no	—
713	#496	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
714	#495	—	61	2	no	—
715	#495	—	61	2	no	—
716	#491	—	61	1	no	—
717	#491	—	61	1	no	—
718	#490	—	61	1	no	—
719	#490	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
720	#489	—	61	1	no	—
721	#489	—	61	1	no	—
722	#489	—	61	2	no	—
723	#489	—	61	2	no	—
724	#489	—	61	2	no	—
725	#489	—	61	2	no	—
726	#489	—	61	1	no	—
727	#489	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
728	#470	—	61	2	no	—
729	#470	—	61	2	no	—
730	#469	—	61	2	no	—
731	#469	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
732	#468	—	61	2	no	—
733	#468	—	61	2	no	—
734	#468	—	61	2	no	—
735	#468	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
736	#467	—	61	2	no	—
737	#467	—	61	2	no	—
738	#466	—	61	2	no	—
739	#466	—	61	2	no	—
740	#465	—	61	2	no	—
741	#465	—	61	2	no	—
742	#465	—	61	2	no	—
743	#465	—	61	2	no	—
744	#442	—	61	2	no	—
745	#442	—	61	2	no	—
746	#441	—	61	2	no	—
747	#441	—	61	2	no	—
748	#440	—	61	2	no	—
749	#440	—	61	2	no	—
750	#440	—	61	2	no	—
751	#440	—	61	2	no	—
752	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
753	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
754	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
755	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
756	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
757	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
758	C₄×D₈	—	61	2	no	—
759	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
760	#428	—	61	2	no	—
761	#428	—	61	2	no	—
762	#416	—	61	2	no	—
763	#416	—	61	2	no	—
764	C₂×#103	—	61	2	no	—
765	C₂×#102	—	61	2	no	—
766	#405	—	61	2	no	—
767	#405	—	61	2	no	—
768	#405	—	61	2	no	—
769	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
770	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
771	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
772	C₂×#97	—	61	1	no	—
773	C₂×#97	—	61	1	no	—
774	C₂×#97	—	61	1	no	—
775	C₆₁	#60727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
776	C₂×#41	—	2	1	no	—
777	C₂×#41	—	61	1	no	—
778	C₂×#41	—	61	2	no	—
779	C₂×#41	—	122	1	no	—
780	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
781	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
782	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
783	#137	—	122	8	no	—
784	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
785	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
786	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
787	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
788	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
789	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
790	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
791	C₂×D₈	—	61	2	no	—
792	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
793	#131	—	122	8	no	—
794	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
795	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
796	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
797	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
798	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
799	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
803	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
804	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
805	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
806	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
807	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
808	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
809	#127	—	122	1	no	—
810	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
811	#126	—	2	1	no	—
812	#126	—	122	1	no	—
813	#126	—	122	1	no	—
814	#126	—	122	1	no	—
815	#126	—	122	1	no	—
816	#126	—	122	1	no	—
817	#126	—	122	2	no	—
818	#126	—	122	2	no	—
819	#126	—	122	1	no	—
820	#126	—	122	1	no	—
821	#125	—	61	1	no	—
822	#125	—	122	1	no	—
823	#125	—	122	1	no	—
824	#125	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
825	#124	—	2	1	no	—
826	#124	—	61	1	no	—
827	#124	—	61	1	no	—
828	#124	—	61	2	no	—
829	#124	—	61	1	no	—
830	#124	—	122	1	no	—
831	#124	—	122	1	no	—
832	#124	—	122	1	no	—
833	#124	—	122	1	no	—
834	#124	—	122	2	no	—
835	#124	—	122	1	no	—
836	#124	—	122	1	no	—
837	#124	—	122	1	no	—
838	#124	—	122	1	no	—
839	#124	—	122	2	no	—
840	#124	—	122	1	no	—
841	#124	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
842	#123	—	2	1	no	—
843	#123	—	122	1	no	—
844	#123	—	122	1	no	—
845	#123	—	122	1	no	—
846	#123	—	122	1	no	—
847	#123	—	122	2	no	—
848	#123	—	122	1	no	—
849	#123	—	122	2	no	—
850	#123	—	122	1	no	—
851	#123	—	122	1	no	—
852	#123	—	122	1	no	—
853	#123	—	122	1	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
870	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
871	#121	—	2	1	no	—
872	#121	—	61	1	no	—
873	#121	—	61	2	no	—
874	#121	—	61	1	no	—
875	#121	—	61	1	no	—
876	#121	—	122	2	no	—
877	#121	—	122	1	no	—
878	#121	—	122	1	no	—
879	#121	—	122	1	no	—
880	#121	—	122	2	no	—
881	#121	—	122	2	no	—
882	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
884	#120	—	122	1	no	—
885	#120	—	122	1	no	—
886	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
889	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
890	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
891	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
892	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
893	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
894	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
895	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
896	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
897	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
898	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
899	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
900	C₄×D₄	—	2	1	no	—
901	C₄×D₄	—	2	1	no	—
902	C₄×D₄	—	61	1	no	—
903	C₄×D₄	—	61	1	no	—
904	C₄×D₄	—	61	1	no	—
905	C₄×D₄	—	61	1	no	—
906	C₄×D₄	—	61	1	no	—
907	C₄×D₄	—	61	2	no	—
908	C₄×D₄	—	61	1	no	—
909	C₄×D₄	—	61	1	no	—
910	C₄×D₄	—	61	1	no	—
911	C₄×D₄	—	61	1	no	—
912	C₄×D₄	—	122	1	no	—
913	C₄×D₄	—	122	1	no	—
914	C₄×D₄	—	122	1	no	—
915	C₄×D₄	—	122	2	no	—
916	C₄×D₄	—	122	1	no	—
917	C₄×D₄	—	122	1	no	—
918	C₄×D₄	—	122	2	no	—
919	C₄×D₄	—	122	1	no	—
920	C₄×D₄	—	122	1	no	—
921	C₄×D₄	—	122	1	no	—
922	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
923	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
924	#117	—	2	1	no	—
925	#117	—	61	1	no	—
926	#117	—	61	1	no	—
927	#117	—	61	1	no	—
928	#117	—	61	1	no	—
929	#117	—	61	1	no	—
930	#117	—	122	1	no	—
931	#117	—	122	1	no	—
932	#117	—	122	1	no	—
933	#117	—	122	2	no	—
934	#117	—	122	1	no	—
935	#117	—	122	1	no	—
936	#117	—	122	1	no	—
937	#117	—	122	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
941	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
942	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
945	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
946	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
947	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
948	#107	—	61	2	no	—
949	#107	—	61	2	no	—
950	#107	—	61	2	no	—
951	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
952	#106	—	61	2	no	—
953	#106	—	61	2	no	—
954	#106	—	61	2	no	—
955	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
956	#103	—	61	2	no	—
957	#103	—	61	2	no	—
958	#103	—	61	2	no	—
959	#103	—	61	2	no	—
960	#103	—	61	2	no	—
961	#103	—	61	2	no	—
962	#103	—	61	2	no	—
963	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
964	#102	—	61	2	no	—
965	#102	—	61	2	no	—
966	#102	—	61	2	no	—
967	#102	—	61	2	no	—
968	#102	—	61	2	no	—
969	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
970	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
971	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
972	#97	—	61	2	no	—
973	#97	—	61	2	no	—
974	#97	—	61	1	no	—
975	#97	—	61	1	no	—
976	#97	—	61	2	no	—
977	#97	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
978	#97	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
979	C₄×C₈	—	61	2	no	—
980	C₄×C₈	—	61	2	no	—
981	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
982	C₂⁴	—	122	1	no	—
983	#41	—	8	2	no	—
984	#41	—	122	4	no	—
985	#41	—	122	4	no	—
986	#41	—	122	4	no	—
987	#41	—	488	2	no	—
988	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
989	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
990	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
991	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
992	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
993	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
994	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
995	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
996	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
997	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
998	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
999	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	61	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	61	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	61	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	61	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	122	4	no	—
1010	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1015	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1017	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1032	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1035	Q₁₆	—	122	4	no	—
1036	Q₁₆	—	122	4	no	—
1037	SD₁₆	—	2	4	no	—
1038	SD₁₆	—	122	4	no	—
1039	SD₁₆	—	122	4	no	—
1040	SD₁₆	—	122	4	no	—
1041	D₈	—	2	4	no	—
1042	D₈	—	122	4	no	—
1043	M₁₆	—	2	4	no	—
1044	M₁₆	—	61	8	no	—
1045	M₁₆	—	122	4	no	—
1046	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1047	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1048	C₂×C₈	—	122	4	no	—
1049	C₂×C₈	—	122	4	no	—
1050	C₂×C₈	—	122	4	no	—
1051	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1052	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1053	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1087	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1088	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1125	C₄²	—	2	1	no	—
1126	C₄²	—	61	1	no	—
1127	C₄²	—	61	1	no	—
1128	C₄²	—	61	1	no	—
1129	C₄²	—	61	1	no	—
1130	C₄²	—	61	1	no	—
1131	C₄²	—	61	1	no	—
1132	C₄²	—	122	1	no	—
1133	C₄²	—	122	1	no	—
1134	C₄²	—	122	1	no	—
1135	C₄²	—	122	1	no	—
1136	C₄²	—	122	2	no	—
1137	C₄²	—	122	1	no	—
1138	C₄²	—	122	2	no	—
1139	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1140	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1141	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1142	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1143	C₂³	—	2	1	no	—
1144	C₂³	—	2	2	no	—
1145	C₂³	—	61	1	no	—
1146	C₂³	—	61	1	no	—
1147	C₂³	—	122	1	no	—
1148	C₂³	—	488	1	no	—
1149	C₂³	—	488	1	no	—
1150	C₂³	—	244	2	no	—
1151	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1152	Q₈	—	2	2	no	—
1153	Q₈	—	4	2	no	—
1154	Q₈	—	122	2	no	—
1155	Q₈	—	122	2	no	—
1156	Q₈	—	122	2	no	—
1157	Q₈	—	122	2	no	—
1158	Q₈	—	488	1	no	—
1159	Q₈	—	488	1	no	—
1160	Q₈	—	488	2	no	—
1161	Q₈	—	244	2	no	—
1162	Q₈	—	244	2	no	—
1163	D₄	—	2	2	no	—
1164	D₄	—	2	2	no	—
1165	D₄	—	2	2	no	—
1166	D₄	—	4	2	no	—
1167	D₄	—	4	2	no	—
1168	D₄	—	8	1	no	—
1169	D₄	—	8	2	no	—
1170	D₄	—	122	2	no	—
1171	D₄	—	122	2	no	—
1172	D₄	—	122	2	no	—
1173	D₄	—	122	2	no	—
1174	D₄	—	488	1	no	—
1175	D₄	—	488	1	no	—
1176	D₄	—	488	1	no	—
1177	D₄	—	488	2	no	—
1178	D₄	—	244	2	no	—
1179	D₄	—	244	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1213	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1214	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1215	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1216	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1217	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1218	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1219	C₈	—	2	2	no	—
1220	C₈	—	61	4	no	—
1221	C₈	—	122	2	no	—
1222	C₈	#41×D₆₁	1	4	yes	—
1223	C₂²	—	2	1	no	—
1224	C₂²	—	2	1	no	—
1225	C₂²	—	2	1	no	—
1226	C₂²	—	4	2	no	—
1227	C₂²	—	4	1	no	—
1228	C₂²	—	4	1	no	—
1229	C₂²	—	4	2	no	—
1230	C₂²	—	4	2	no	—
1231	C₂²	—	4	1	no	—
1232	C₂²	—	61	2	no	—
1233	C₂²	—	122	1	no	—
1234	C₂²	—	122	1	no	—
1235	C₂²	—	122	1	no	—
1236	C₂²	—	122	1	no	—
1237	C₂²	—	122	1	no	—
1238	C₂²	—	976	2	no	—
1239	C₂²	—	244	1	no	—
1240	C₂²	—	244	1	no	—
1241	C₂²	—	244	1	no	—
1242	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1243	C₄	—	2	1	no	—
1244	C₄	—	2	1	no	—
1245	C₄	—	2	1	no	—
1246	C₄	—	2	1	no	—
1247	C₄	—	2	1	no	—
1248	C₄	—	4	2	no	—
1249	C₄	—	4	1	no	—
1250	C₄	—	4	1	no	—
1251	C₄	—	4	1	no	—
1252	C₄	—	61	2	no	—
1253	C₄	—	122	1	no	—
1254	C₄	—	122	1	no	—
1255	C₄	—	122	1	no	—
1256	C₄	—	122	1	no	—
1257	C₄	—	122	1	no	—
1258	C₄	—	244	2	no	—
1259	C₄	—	244	1	no	—
1260	C₄	—	244	1	no	—
1261	C₄	—	244	2	no	—
1262	C₄	—	244	1	no	—
1263	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
1264	C₂	—	4	1	no	—
1265	C₂	—	8	1	no	—
1266	C₂	—	8	2	no	—
1267	C₂	—	122	2	no	—
1268	C₂	—	488	1	no	—
1269	C₂	—	244	1	no	—
1270	C₂	#532×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1271	C₂	#21460595	1	1	yes	characteristic
1272	C₂	#21460603	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3171	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3171	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60727
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3171

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459720	C₂	semidirect
2. #21459708	C₂	semidirect
3. #21456530	C₂	semidirect
4. #21456529	C₂	semidirect
5. #21456514	C₂	semidirect
6. #21456511	C₂	semidirect
7. #21456454	C₂	semidirect
8. #21456453	C₂	semidirect
9. #21456432	C₂	semidirect
10. #21456431	C₂	semidirect
11. #21456428	C₂	semidirect
12. #21456425	C₂	semidirect
13. #21456413	C₂	semidirect
14. #21456364	C₂	semidirect
15. #21456284	C₂	semidirect
16. #21456163	C₂	semidirect
17. #489×D₆₁	C₂	semidirect
18. #21455505	C₂	semidirect
19. #21455496	C₂	semidirect
20. #21454655	C₂	semidirect
21. #21454644	C₂	semidirect
22. #21454248	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3171	C₂	semidirect
46. #16840379	C₂²	semidirect
48. #16840377	C₂²	semidirect
52. #16840319	C₂²	semidirect
54. #16840317	C₂²	semidirect
56. #16840310	C₂²	semidirect
66. #16840172	C₂²	semidirect
67. #16840171	C₂²	semidirect
68. #16840168	C₂²	semidirect
69. #16840166	C₂²	semidirect
70. #16840159	C₂²	semidirect
76. #16840132	C₂²	semidirect
77. #16840131	C₂²	semidirect
78. #16840126	C₂²	semidirect
84. #16840120	C₂²	semidirect
85. #16840120	C₂²	semidirect
86. #16840020	C₂²	semidirect
87. #16840019	C₂²	semidirect
91. #16840007	C₂²	semidirect
92. #16840004	C₂²	semidirect
93. #16840001	C₂²	semidirect
98. #16839989	C₂²	semidirect
99. #16839988	C₂²	semidirect
102. #16839868	C₂²	semidirect
103. #16839867	C₂²	semidirect
104. #16839863	C₂²	semidirect
106. #16839862	C₂²	semidirect
108. C₄×Dic₂₄₄	C₂²	semidirect
109. #16839854	C₂²	semidirect
111. #16839853	C₂²	semidirect
120. #16839720	C₂²	semidirect
122. #16839716	C₂²	semidirect
124. #16839714	C₂²	semidirect
125. C₂×#14519688	C₂²	semidirect
127. #97×D₆₁	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#532	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#501	C₂²	semidirect
132. C₆₁×#490	C₂²	semidirect
135. C₆₁×#468	C₂²	semidirect
136. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
138. C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
503. #11758189	#41	semidirect
641. #3171	D₆₁	semidirect
693. #532	C₂×D₆₁	semidirect
707. #501	C₂×D₆₁	semidirect
719. #490	C₂×D₆₁	semidirect
735. #468	C₂×D₆₁	semidirect
757. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
771. C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
775. C₆₁	#60727	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459720	2
#21459708	2
#21456530	2
#21456529	2
#21456514	2
#21456511	2
#21456454	2
#21456453	2
#21456432	2
#21456431	2
#21456428	2
#21456425	2
#21456413	2
#21456364	2
#21456284	2
#21456163	2
#489×D₆₁	2
#21455505	2
#21455496	2
#21454655	2
#21454644	2
#21454248	2
C₆₁×#3171	2
#60727	61