Subgroups — #30550521

Order 15616.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21456510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21456459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21456453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21456437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21456429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21456420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21456407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16840123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21454656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519808	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519805	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519802	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519784	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840494	—	2	1	no	—
29	#16840494	—	2	1	no	—
30	#16840486	—	2	1	no	—
31	#16840486	—	2	1	no	—
32	#16840483	—	2	1	no	—
33	#16840476	—	2	1	no	—
34	#16840470	—	2	1	no	—
35	#16840455	—	2	2	no	—
36	#16840435	—	2	2	no	—
37	#16840435	—	2	2	no	—
38	#16840418	—	2	2	no	—
39	#16840412	—	2	1	no	—
40	#16840385	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840385	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840385	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16840379	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16840340	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840326	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840315	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840314	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840308	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840307	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840298	C₂²	1	2	yes	—
52	#16840298	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#14519766	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16840245	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16840240	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#41×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840170	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840169	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840166	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840159	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840155	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840148	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840147	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840143	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16840129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16840125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16840125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16840123	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840123	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840123	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840123	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16840123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16840120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16840120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16840018	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16840015	C₂²	1	2	yes	—
81	#16840013	C₂²	1	2	yes	—
82	#16840010	C₂²	1	2	yes	—
83	#16840010	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16840008	C₂²	1	2	yes	—
85	#16840001	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839998	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839996	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839993	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839993	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839991	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839873	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839871	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839869	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839866	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839865	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839865	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839863	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839861	C₂²	1	2	yes	—
99	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839854	C₂²	1	2	yes	complemented
101	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839849	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839847	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839847	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16839844	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839805	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839804	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839759	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14519701	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14519699	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839720	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839720	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16839717	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839717	C₂²	1	2	yes	complemented
120	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14519687	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#137×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₆₁×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₆₁×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₆₁×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14519808	—	2	4	no	—
140	#14519805	—	2	4	no	—
141	#14519802	—	2	4	no	—
142	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
148	#14519784	—	2	4	no	—
149	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519776	—	2	1	no	—
154	#14519776	—	2	1	no	—
155	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14519773	—	2	1	no	—
161	#14519773	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14519772	—	2	2	no	—
163	#14519772	—	2	2	no	—
164	#14519772	—	2	2	no	—
165	#14519772	—	2	2	no	—
166	#14519772	—	2	2	no	—
167	#14519770	—	2	2	no	—
168	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14519767	—	2	2	no	—
171	#14519766	—	2	1	no	—
172	#14519766	—	2	1	no	—
173	#14519766	—	2	1	no	—
174	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519766	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14519764	—	2	2	no	—
178	#14519764	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14519763	—	2	2	no	—
180	#14519763	—	2	2	no	—
181	#14519763	—	2	2	no	—
182	#14519763	—	2	2	no	—
183	#14519761	—	2	2	no	—
184	#14519761	—	2	2	no	—
185	#14519759	—	2	2	no	—
186	#14519759	—	2	2	no	—
187	#14519759	—	2	2	no	—
188	#14519758	—	2	2	no	—
189	#14519757	—	2	2	no	—
190	#14519757	—	2	2	no	—
191	#14519757	—	2	2	no	—
192	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519754	—	2	2	no	—
194	#14519754	—	2	1	no	—
195	#14519754	—	2	1	no	—
196	#14519754	—	2	2	no	—
197	#14519753	—	2	1	no	—
198	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519749	—	2	2	no	—
202	#14519749	—	2	1	no	—
203	#14519749	—	2	2	no	—
204	#14519749	—	2	1	no	—
205	#14519748	—	2	1	no	—
206	#14519745	—	2	2	no	—
207	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
216	#14519742	—	2	2	no	—
217	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
232	#14519737	—	2	2	no	—
233	#14519737	—	2	2	no	—
234	#14519737	—	2	2	no	—
235	#14519736	—	2	2	no	—
236	#14519736	—	2	1	no	—
237	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519735	—	2	1	no	—
241	#14519735	—	2	2	no	—
242	#14519735	—	2	2	no	—
243	#14519733	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
248	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
249	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
282	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#137×C₆₁	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#131×C₆₁	—	2	4	no	—
294	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
299	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
300	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
306	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
307	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
319	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
320	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
321	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
322	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	#11758224	—	8	4	no	—
352	#11758222	—	2	2	no	—
353	#11758222	—	2	2	no	—
354	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
357	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
368	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
370	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
371	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
372	M₁₆×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
373	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	#11758202	—	2	4	no	—
400	#11758201	—	2	4	no	—
401	#11758201	—	2	4	no	—
402	#11758199	—	2	4	no	—
403	#11758198	—	2	2	no	—
404	#11758198	—	2	2	no	—
405	#11758198	—	2	2	no	—
406	#11758198	—	2	2	no	—
407	#11758198	—	2	2	no	—
408	#11758198	—	2	2	no	—
409	#11758198	—	2	2	no	—
410	#11758198	—	2	2	no	—
411	#11758198	—	2	2	no	—
412	#11758198	—	2	2	no	—
413	#11758198	—	2	1	no	—
414	#11758198	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
428	#11758196	—	2	2	no	—
429	#11758196	—	2	2	no	—
430	#11758196	—	2	2	no	—
431	#11758196	—	2	2	no	—
432	#11758196	—	2	1	no	—
433	#11758196	—	2	1	no	—
434	#11758196	—	2	1	no	—
435	#11758196	—	2	1	no	—
436	#11758196	—	2	1	no	—
437	#11758196	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	#11758194	—	2	4	no	—
451	#11758194	#41	1	4	yes	complemented
452	C₂×#92418	—	2	2	no	—
453	C₂×#92418	—	2	4	no	—
454	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
457	D₄₈₈	—	2	4	no	—
458	#11758190	—	2	4	no	—
459	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
466	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
467	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
472	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
473	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
474	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
475	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
476	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
477	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
478	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
489	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
498	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
499	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
505	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
506	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
507	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
508	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
509	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
510	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	D₂₄₄	—	2	2	no	—
517	D₂₄₄	—	2	1	no	—
518	D₂₄₄	—	2	2	no	—
519	D₂₄₄	—	2	1	no	—
520	D₂₄₄	—	4	2	no	—
521	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
522	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
523	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
524	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
525	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
526	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
527	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
528	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
529	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
530	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
531	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
532	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
533	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
534	#92418	—	2	1	no	—
535	#92418	—	2	1	no	—
536	#92418	C₂×#41	1	4	yes	—
537	#60727	—	61	1	no	maximal, Sylow
538	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₆₁	#532	1	2	yes	—
547	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
549	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
550	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
551	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
552	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
553	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
554	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
555	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
556	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
557	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
558	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
559	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
560	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
561	C₄×C₆₁	#532	1	2	yes	—
562	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
564	Dic₆₁	—	2	1	no	—
565	Dic₆₁	—	2	1	no	—
566	Dic₆₁	—	2	2	no	—
567	Dic₆₁	—	2	1	no	—
568	Dic₆₁	—	2	2	no	—
569	Dic₆₁	—	2	1	no	—
570	Dic₆₁	—	4	2	no	—
571	Dic₆₁	—	4	1	no	—
572	Dic₆₁	—	4	1	no	—
573	Dic₆₁	—	4	1	no	—
574	#3511	—	61	1	no	—
575	#3510	—	61	1	no	—
576	#3181	—	61	2	no	—
577	#3180	—	61	2	no	—
578	#3175	—	61	2	no	—
579	#3175	—	61	2	no	—
580	#3173	—	61	2	no	—
581	#3173	—	61	2	no	—
582	#3172	—	61	2	no	—
583	#3171	—	61	2	no	—
584	#3165	—	61	1	no	—
585	#3153	—	61	1	no	—
586	#3135	—	61	1	no	—
587	C₂×#489	—	61	1	no	—
588	#3063	—	61	1	no	—
589	#3063	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
590	#3062	—	61	1	no	—
591	#3062	—	61	1	no	—
592	#2947	—	61	1	no	—
593	#2947	—	61	1	no	—
594	#2946	—	61	1	no	—
595	#2946	—	61	1	no	—
596	#2875	—	61	1	no	—
597	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
598	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
599	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
600	C₂×C₆₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
603	D₆₁	—	8	1	no	—
604	D₆₁	—	8	2	no	—
605	C₂×#137	—	61	1	no	—
606	C₂×#137	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
607	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
608	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
609	C₂×#131	—	61	1	no	—
610	C₂×#131	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
611	#559	—	122	1	no	—
612	#559	—	122	1	no	—
613	#556	—	122	1	no	—
614	#556	—	122	1	no	—
615	#556	—	122	1	no	—
616	#555	—	122	1	no	—
617	#554	—	122	1	no	—
618	#553	—	122	2	no	—
619	#551	—	122	2	no	—
620	#551	—	122	2	no	—
621	#548	—	122	2	no	—
622	#547	—	122	1	no	—
623	#542	—	61	2	no	—
624	#542	—	61	2	no	—
625	#542	—	61	2	no	—
626	#542	—	61	2	no	—
627	#537	—	61	1	no	—
628	#537	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
629	#536	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
630	#535	—	61	1	no	—
631	#533	—	61	1	no	—
632	#533	—	61	2	no	—
633	#532	—	61	2	no	—
634	#532	—	61	1	no	—
635	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
636	#529	—	61	2	no	—
637	#529	—	61	2	no	—
638	C₂×#124	—	61	1	no	—
639	#520	—	61	1	no	—
640	#520	—	61	1	no	—
641	#519	—	61	1	no	—
642	#518	—	61	1	no	—
643	C₄×#41	—	61	1	no	—
644	#501	—	61	2	no	—
645	#501	—	61	2	no	—
646	#500	—	61	2	no	—
647	#498	—	61	2	no	—
648	#497	—	61	2	no	—
649	#496	—	61	2	no	—
650	#495	—	61	2	no	—
651	#495	—	61	2	no	—
652	#491	—	61	1	no	—
653	#491	—	61	1	no	—
654	#490	—	61	1	no	—
655	#490	—	61	1	no	—
656	#489	—	61	2	no	—
657	#489	—	61	2	no	—
658	#489	—	61	2	no	—
659	#489	—	61	2	no	—
660	#489	—	61	1	no	—
661	#489	—	61	1	no	—
662	#489	—	61	1	no	—
663	#489	—	61	1	no	—
664	#470	—	61	2	no	—
665	#470	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
666	#469	—	61	2	no	—
667	#469	—	61	2	no	—
668	#468	—	61	2	no	—
669	#468	—	61	2	no	—
670	#468	—	61	2	no	—
671	#468	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
672	#467	—	61	2	no	—
673	#467	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
674	#466	—	61	2	no	—
675	#466	—	61	2	no	—
676	#465	—	61	2	no	—
677	#465	—	61	2	no	—
678	#465	—	61	2	no	—
679	#465	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
680	#442	—	61	2	no	—
681	#442	—	61	2	no	—
682	#441	—	61	2	no	—
683	#441	—	61	2	no	—
684	#440	—	61	2	no	—
685	#440	—	61	2	no	—
686	#440	—	61	2	no	—
687	#440	—	61	2	no	—
688	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
689	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
694	C₄×D₈	—	61	2	no	—
695	C₄×D₈	—	61	2	no	—
696	#428	—	61	1	no	—
697	#428	—	61	1	no	—
698	#428	—	61	1	no	—
699	#428	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
700	#416	—	61	1	no	—
701	#416	—	61	1	no	—
702	#416	—	61	1	no	—
703	#416	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
704	C₂×#103	—	61	1	no	—
705	C₂×#103	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂×#102	—	61	1	no	—
707	C₂×#102	—	61	1	no	—
708	#405	—	61	1	no	—
709	#405	—	61	2	no	—
710	#405	—	61	1	no	—
711	#405	—	61	2	no	—
712	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
713	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
714	C₂×#97	—	61	1	no	—
715	C₂×#97	—	61	2	no	—
716	C₆₁	#60727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
717	C₂×#41	—	61	1	no	—
718	C₂×#41	—	122	2	no	—
719	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
720	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
722	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
724	#137	—	2	4	no	—
725	#137	—	122	4	no	—
726	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
727	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
729	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
730	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
734	C₂×D₈	—	61	2	no	—
735	C₂×D₈	—	61	2	no	—
736	#131	—	2	4	no	—
737	#131	—	122	4	no	—
738	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
739	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
740	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
741	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
743	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
744	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
746	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
754	#127	—	61	1	no	—
755	#127	—	122	1	no	—
756	#126	—	122	2	no	—
757	#126	—	122	2	no	—
758	#126	—	122	2	no	—
759	#126	—	122	2	no	—
760	#126	—	122	2	no	—
761	#126	—	122	2	no	—
762	#125	—	61	1	no	—
763	#125	—	61	1	no	—
764	#125	—	122	2	no	—
765	#124	—	2	1	no	—
766	#124	—	61	2	no	—
767	#124	—	61	2	no	—
768	#124	—	61	1	no	—
769	#124	—	61	1	no	—
770	#124	—	122	2	no	—
771	#124	—	122	1	no	—
772	#124	—	122	1	no	—
773	#124	—	122	2	no	—
774	#124	—	122	2	no	—
775	#124	—	122	2	no	—
776	#124	—	122	2	no	—
777	#124	—	122	1	no	—
778	#123	—	2	2	no	—
779	#123	—	122	2	no	—
780	#123	—	122	2	no	—
781	#123	—	122	2	no	—
782	#123	—	122	2	no	—
783	#123	—	122	2	no	—
784	#123	—	122	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
796	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
797	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
798	#121	—	2	1	no	—
799	#121	—	2	2	no	—
800	#121	—	61	2	no	—
801	#121	—	61	2	no	—
802	#121	—	61	2	no	—
803	#121	—	122	1	no	—
804	#121	—	122	1	no	—
805	#121	—	122	2	no	—
806	#121	—	122	1	no	—
807	#121	—	122	2	no	—
808	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
809	#120	—	122	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
821	C₄×D₄	—	61	1	no	—
822	C₄×D₄	—	61	2	no	—
823	C₄×D₄	—	61	2	no	—
824	C₄×D₄	—	61	1	no	—
825	C₄×D₄	—	61	2	no	—
826	C₄×D₄	—	61	2	no	—
827	C₄×D₄	—	61	2	no	—
828	C₄×D₄	—	61	2	no	—
829	C₄×D₄	—	122	1	no	—
830	C₄×D₄	—	122	1	no	—
831	C₄×D₄	—	122	2	no	—
832	C₄×D₄	—	122	1	no	—
833	C₄×D₄	—	122	1	no	—
834	C₄×D₄	—	122	2	no	—
835	C₄×D₄	—	122	2	no	—
836	C₄×D₄	—	122	2	no	—
837	C₄×D₄	—	122	2	no	—
838	#117	—	61	1	no	—
839	#117	—	61	2	no	—
840	#117	—	61	1	no	—
841	#117	—	122	2	no	—
842	#117	—	122	2	no	—
843	#117	—	122	2	no	—
844	#117	—	122	2	no	—
845	#117	—	122	1	no	—
846	#117	—	122	1	no	—
847	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
856	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
858	#107	—	61	2	no	—
859	#107	—	61	2	no	—
860	#107	—	61	2	no	—
861	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
862	#106	—	61	2	no	—
863	#106	—	61	2	no	—
864	#106	—	61	2	no	—
865	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
866	#103	—	61	2	no	—
867	#103	—	61	2	no	—
868	#103	—	61	1	no	—
869	#103	—	61	1	no	—
870	#103	—	61	1	no	—
871	#103	—	61	1	no	—
872	#103	—	61	1	no	—
873	#103	—	61	1	no	—
874	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
875	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
876	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
877	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
878	#102	—	61	1	no	—
879	#102	—	61	1	no	—
880	#102	—	61	2	no	—
881	#102	—	61	2	no	—
882	#102	—	61	1	no	—
883	#102	—	61	1	no	—
884	#102	—	61	2	no	—
885	#102	—	61	2	no	—
886	#102	—	61	1	no	—
887	#102	—	61	1	no	—
888	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
890	#97	—	61	1	no	—
891	#97	—	61	1	no	—
892	#97	—	61	2	no	—
893	#97	—	61	2	no	—
894	#97	—	61	2	no	—
895	#97	—	61	1	no	—
896	#97	—	61	1	no	—
897	C₄×C₈	—	61	2	no	—
898	C₄×C₈	—	61	2	no	—
899	C₄×C₈	—	61	2	no	—
900	C₂⁴	—	122	1	no	—
901	#41	—	2	2	no	—
902	#41	—	2	2	no	—
903	#41	—	2	2	no	—
904	#41	—	2	2	no	—
905	#41	—	122	2	no	—
906	#41	—	122	2	no	—
907	#41	—	488	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
917	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
919	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	61	2	no	—
923	C₂×D₄	—	61	1	no	—
924	C₂×D₄	—	122	1	no	—
925	C₂×D₄	—	122	1	no	—
926	C₂×D₄	—	122	2	no	—
927	C₂×D₄	—	122	2	no	—
928	C₂×D₄	—	122	2	no	—
929	C₂×D₄	—	122	1	no	—
930	C₂×D₄	—	122	1	no	—
931	C₂×D₄	—	122	2	no	—
932	C₂×D₄	—	122	2	no	—
933	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
934	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
949	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
950	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
951	Q₁₆	—	2	4	no	—
952	Q₁₆	—	122	4	no	—
953	SD₁₆	—	2	4	no	—
954	SD₁₆	—	122	4	no	—
955	SD₁₆	—	122	4	no	—
956	SD₁₆	—	122	4	no	—
957	D₈	—	122	4	no	—
958	D₈	—	122	4	no	—
959	M₁₆	—	2	4	no	—
960	M₁₆	—	61	4	no	—
961	M₁₆	—	122	4	no	—
962	M₁₆	#11758224	1	4	yes	complemented
963	C₂×C₈	—	2	2	no	—
964	C₂×C₈	—	2	4	no	—
965	C₂×C₈	—	61	2	no	—
966	C₂×C₈	—	61	1	no	—
967	C₂×C₈	—	61	1	no	—
968	C₂×C₈	—	122	4	no	—
969	C₂×C₈	—	122	2	no	—
970	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1028	C₄²	—	2	1	no	—
1029	C₄²	—	61	2	no	—
1030	C₄²	—	61	2	no	—
1031	C₄²	—	61	1	no	—
1032	C₄²	—	61	1	no	—
1033	C₄²	—	61	2	no	—
1034	C₄²	—	61	1	no	—
1035	C₄²	—	61	1	no	—
1036	C₄²	—	122	2	no	—
1037	C₄²	—	122	2	no	—
1038	C₄²	—	122	2	no	—
1039	C₄²	—	122	2	no	—
1040	C₄²	—	122	1	no	—
1041	C₂³	—	2	1	no	—
1042	C₂³	—	122	2	no	—
1043	C₂³	—	122	1	no	—
1044	C₂³	—	488	1	no	—
1045	C₂³	—	488	1	no	—
1046	C₂³	—	244	2	no	—
1047	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1048	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1049	Q₈	—	2	2	no	—
1050	Q₈	—	2	1	no	—
1051	Q₈	—	2	2	no	—
1052	Q₈	—	2	2	no	—
1053	Q₈	—	2	1	no	—
1054	Q₈	—	4	2	no	—
1055	Q₈	—	122	1	no	—
1056	Q₈	—	122	1	no	—
1057	Q₈	—	488	1	no	—
1058	Q₈	—	488	1	no	—
1059	Q₈	—	488	2	no	—
1060	Q₈	—	244	4	no	—
1061	D₄	—	2	4	no	—
1062	D₄	—	2	2	no	—
1063	D₄	—	2	1	no	—
1064	D₄	—	2	1	no	—
1065	D₄	—	4	2	no	—
1066	D₄	—	8	2	no	—
1067	D₄	—	122	2	no	—
1068	D₄	—	122	1	no	—
1069	D₄	—	122	1	no	—
1070	D₄	—	122	2	no	—
1071	D₄	—	488	2	no	—
1072	D₄	—	488	2	no	—
1073	D₄	—	488	2	no	—
1074	D₄	—	244	2	no	—
1075	D₄	—	244	2	no	—
1076	D₄	—	244	2	no	—
1077	D₄	—	244	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1108	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1113	C₈	—	2	1	no	—
1114	C₈	—	2	1	no	—
1115	C₈	—	61	4	no	—
1116	C₈	—	122	1	no	—
1117	C₈	—	122	1	no	—
1118	C₈	C₂×#11758224	1	4	yes	—
1119	C₂²	—	2	1	no	—
1120	C₂²	—	2	1	no	—
1121	C₂²	—	2	2	no	—
1122	C₂²	—	2	2	no	—
1123	C₂²	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	4	1	no	—
1125	C₂²	—	4	1	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	976	2	no	—
1128	C₂²	—	244	1	no	—
1129	C₂²	—	244	2	no	—
1130	C₂²	—	244	2	no	—
1131	C₂²	—	244	1	no	—
1132	C₂²	—	244	1	no	—
1133	C₂²	—	244	2	no	—
1134	C₂²	#16840307	1	2	yes	—
1135	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	4	2	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	4	2	no	—
1142	C₄	—	122	2	no	—
1143	C₄	—	122	1	no	—
1144	C₄	—	122	1	no	—
1145	C₄	—	122	2	no	—
1146	C₄	—	122	1	no	—
1147	C₄	—	122	1	no	—
1148	C₄	—	244	2	no	—
1149	C₄	—	244	1	no	—
1150	C₄	—	244	1	no	—
1151	C₄	—	244	1	no	—
1152	C₄	#16840307	1	2	yes	—
1153	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	—	2	2	no	—
1156	C₂	—	4	2	no	—
1157	C₂	—	8	1	no	—
1158	C₂	—	488	2	no	—
1159	C₂	—	488	1	no	—
1160	C₂	C₂×#16840307	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	#21460597	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#21460604	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3063	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3063	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60727
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459728	C₂	semidirect
2. #21459718	C₂	semidirect
3. #21456523	C₂	semidirect
4. #21456510	C₂	semidirect
5. #21456459	C₂	semidirect
6. #21456453	C₂	semidirect
7. #21456437	C₂	semidirect
8. #21456429	C₂	semidirect
9. #21456420	C₂	semidirect
10. #21456407	C₂	semidirect
11. #21456363	C₂	semidirect
12. #21456286	C₂	semidirect
13. #21456162	C₂	semidirect
14. C₂×#16840123	C₂	semidirect
15. #21455506	C₂	semidirect
16. #21455501	C₂	semidirect
17. #21455499	C₂	semidirect
18. #21454663	C₂	semidirect
19. #21454656	C₂	semidirect
20. #21454654	C₂	semidirect
21. #21454649	C₂	semidirect
22. #21454245	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3063	C₂	semidirect
42. #16840385	C₂²	semidirect
43. #16840379	C₂²	semidirect
47. #16840314	C₂²	semidirect
49. #16840307	C₂²	semidirect
59. #16840170	C₂²	semidirect
60. #16840169	C₂²	semidirect
61. #16840166	C₂²	semidirect
62. #16840159	C₂²	semidirect
67. #16840129	C₂²	semidirect
68. #16840129	C₂²	semidirect
69. #16840125	C₂²	semidirect
70. #16840125	C₂²	semidirect
75. #16840123	C₂²	semidirect
76. #16840123	C₂²	semidirect
77. #16840120	C₂²	semidirect
78. #16840120	C₂²	semidirect
79. #16840018	C₂²	semidirect
83. #16840010	C₂²	semidirect
85. #16840001	C₂²	semidirect
89. #16839993	C₂²	semidirect
93. #16839869	C₂²	semidirect
94. #16839866	C₂²	semidirect
96. #16839865	C₂²	semidirect
97. #16839863	C₂²	semidirect
99. Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
100. #16839854	C₂²	semidirect
101. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
104. #16839847	C₂²	semidirect
117. #16839720	C₂²	semidirect
119. #16839717	C₂²	semidirect
121. M₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
123. C₂×#14519687	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#470	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#468	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#467	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#465	C₂²	semidirect
372. M₁₆×C₆₁	#41	semidirect
451. #11758194	#41	semidirect
589. #3063	D₆₁	semidirect
665. #470	C₂×D₆₁	semidirect
671. #468	C₂×D₆₁	semidirect
673. #467	C₂×D₆₁	semidirect
679. #465	C₂×D₆₁	semidirect
716. C₆₁	#60727	semidirect
962. M₁₆	#11758224	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459728	2
#21459718	2
#21456523	2
#21456510	2
#21456459	2
#21456453	2
#21456437	2
#21456429	2
#21456420	2
#21456407	2
#21456363	2
#21456286	2
#21456162	2
C₂×#16840123	2
#21455506	2
#21455501	2
#21455499	2
#21454663	2
#21454656	2
#21454654	2
#21454649	2
#21454245	2
C₆₁×#3063	2
#60727	61