Subgroups — D₆₁×#3191 #30550571

Order 15616.

2394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#525×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21456614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21456613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21456612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21456611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21456610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21456609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21456608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21456607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21456606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#485×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#482×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#467×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#466×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#465×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#452×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#449×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840275	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16840275	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16840274	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16840273	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840272	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16840272	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16840271	—	2	2	no	—
34	#16840271	—	2	2	no	—
35	#16840270	—	2	2	no	—
36	#16840269	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16840268	—	2	2	no	—
38	#123×D₆₁	—	2	2	no	—
39	C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	#121×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
42	#121×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
43	#120×D₆₁	—	2	2	no	—
44	C₄×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
45	C₄×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
46	#117×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840106	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840105	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840104	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840103	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840102	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840101	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840100	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840089	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840088	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840087	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840086	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840085	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840084	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840083	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16840002	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840001	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16839999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16839998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16839997	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839996	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16839994	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839993	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839992	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839991	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839990	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839989	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839988	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839927	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839926	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839925	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839924	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839923	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839922	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839921	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839910	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839909	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839908	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839907	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839906	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839905	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839904	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#107×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#107×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#106×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₆₁×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₆₁×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₆₁×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₆₁×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₆₁×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₆₁×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₆₁×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₆₁×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂⁴×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
118	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
120	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
121	#41×D₆₁	—	4	4	no	—
122	#41×D₆₁	—	4	4	no	—
123	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	complemented
142	Q₁₆×D₆₁	—	4	2	no	—
143	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	complemented
146	SD₁₆×D₆₁	—	4	4	no	—
147	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	complemented
149	D₈×D₆₁	—	4	2	no	—
150	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
153	C₂×C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
154	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14519762	—	2	2	no	—
161	#14519762	—	2	2	no	—
162	#14519761	—	2	2	no	—
163	#14519760	—	2	2	no	—
164	#14519759	—	2	2	no	—
165	#14519759	—	2	2	no	—
166	#14519758	—	2	2	no	—
167	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519755	—	2	2	no	—
172	#14519755	—	2	2	no	—
173	#14519754	—	2	2	no	—
174	#14519754	—	2	2	no	—
175	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519750	—	2	2	no	—
182	#14519750	—	2	2	no	—
183	#14519749	—	2	2	no	—
184	#14519749	—	2	2	no	—
185	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519747	—	2	2	no	—
188	#14519747	—	2	2	no	—
189	#14519747	—	2	2	no	—
190	#14519746	—	2	2	no	—
191	#14519745	—	2	2	no	—
192	#14519745	—	2	2	no	—
193	#14519745	—	2	2	no	—
194	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
195	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
196	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
197	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
198	#14519739	—	2	2	no	—
199	#14519739	—	2	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
204	#14519737	—	2	2	no	—
205	#14519737	—	2	2	no	—
206	#14519737	—	2	2	no	—
207	#14519737	—	2	2	no	—
208	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519734	—	2	2	no	—
212	#14519733	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
214	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
222	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
223	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#14519710	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#14519710	C₂³	1	2	yes	complemented
227	#14519709	C₂³	1	2	yes	complemented
228	#14519708	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#14519708	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#14519702	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#14519702	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#14519701	C₂³	1	2	yes	complemented
233	#14519701	C₂³	1	2	yes	complemented
234	#14519700	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#14519700	C₂³	1	2	yes	complemented
236	#14519699	C₂³	1	2	yes	complemented
237	#14519699	C₂³	1	2	yes	complemented
238	#14519698	C₂³	1	2	yes	complemented
239	#14519698	C₂³	1	2	yes	complemented
240	#14519697	C₂³	1	2	yes	complemented
241	#14519697	C₂³	1	2	yes	complemented
242	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
252	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
258	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
259	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
260	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
261	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
262	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
263	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
264	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
267	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
268	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
269	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
270	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
271	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
275	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
277	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
278	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
283	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
305	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	#11758226	—	4	2	no	—
310	#11758226	—	4	2	no	—
311	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
312	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
313	#11758224	—	4	2	no	—
314	#11758224	—	4	2	no	—
315	#11758224	—	4	8	no	—
316	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
317	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
318	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
319	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
320	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
321	#11758222	—	4	2	no	—
322	#11758222	—	4	2	no	—
323	#11758222	—	4	8	no	—
324	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
358	Q₁₆×C₆₁	—	4	1	no	—
359	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
360	D₈×C₆₁	—	4	1	no	—
361	C₂×C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
362	C₂×C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
363	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
381	#11758202	—	4	2	no	—
382	#11758201	—	4	2	no	—
383	#11758200	—	4	2	no	—
384	#11758199	—	4	2	no	—
385	#11758198	—	2	2	no	—
386	#11758198	—	2	2	no	—
387	#11758198	—	2	2	no	—
388	#11758198	—	2	2	no	—
389	#11758198	—	2	2	no	—
390	#11758198	—	2	2	no	—
391	#11758198	—	2	2	no	—
392	#11758198	—	2	2	no	—
393	#11758198	—	2	2	no	—
394	#11758198	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
399	#11758196	—	2	2	no	—
400	#11758196	—	2	2	no	—
401	#11758196	—	2	2	no	—
402	#11758196	—	2	2	no	—
403	#11758196	—	2	2	no	—
404	#11758196	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂×#92418	—	4	1	no	—
409	C₂×#92418	—	4	1	no	—
410	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	Dic₂₄₄	—	4	1	no	—
414	D₄₈₈	—	4	1	no	—
415	#11758190	—	4	2	no	—
416	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
417	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
418	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
419	C₈×D₆₁	—	4	1	no	—
420	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
421	C₈×D₆₁	—	4	1	no	—
422	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
425	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
426	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
432	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
433	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
434	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
435	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
437	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
438	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
439	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
440	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
441	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
442	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
443	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
444	C₂²×D₆₁	#135	1	4	yes	—
445	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
449	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
450	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
451	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
452	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
453	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
454	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
470	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
471	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
473	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
475	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
476	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
481	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
482	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
483	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	D₂₄₄	—	2	2	no	—
487	D₂₄₄	—	2	2	no	—
488	D₂₄₄	—	4	4	no	—
489	D₂₄₄	—	4	4	no	—
490	D₂₄₄	—	4	4	no	—
491	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
492	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
493	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
494	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
495	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
496	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
497	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
498	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
499	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
500	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
501	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
502	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
503	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
504	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
505	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
506	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
507	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
508	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
509	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
510	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
511	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
512	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
513	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
514	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
515	#92418	—	2	1	no	—
516	#92418	—	2	2	no	—
517	#92418	—	2	1	no	—
518	C₂×#3191	—	61	1	no	maximal, Sylow
519	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
525	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
529	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
531	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
532	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
533	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
534	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
535	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
536	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
537	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
538	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
539	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
540	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
541	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
542	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
543	C₂×D₆₁	#534	1	2	yes	—
544	C₂×D₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
545	C₂×D₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
546	C₂×D₆₁	#575	1	2	yes	—
547	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
548	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
549	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
550	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
551	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
552	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
553	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
554	Dic₆₁	—	2	2	no	—
555	Dic₆₁	—	2	1	no	—
556	Dic₆₁	—	4	2	no	—
557	Dic₆₁	—	4	2	no	—
558	Dic₆₁	—	4	2	no	—
559	Dic₆₁	#534	1	2	yes	—
560	C₂×#525	—	61	2	no	—
561	#3191	—	61	2	no	—
562	#3191	—	61	2	no	—
563	#3191	—	61	1	no	—
564	#3191	—	61	1	no	—
565	#3191	—	61	2	no	—
566	#3191	—	61	2	no	—
567	#3191	—	61	2	no	—
568	#3191	—	61	1	no	—
569	#3191	—	61	2	no	—
570	#3191	D₆₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
571	C₂×#485	—	61	2	no	—
572	C₂×#482	—	61	2	no	—
573	C₂×#467	—	61	1	no	—
574	C₂×#466	—	61	1	no	—
575	C₂×#465	—	61	2	no	—
576	C₂×#452	—	61	2	no	—
577	C₂×#449	—	61	2	no	—
578	C₂²×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
579	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
580	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
581	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
582	C₂×C₆₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
585	D₆₁	—	2	2	no	—
586	D₆₁	—	4	2	no	—
587	D₆₁	—	8	2	no	—
588	D₆₁	#3191	1	4	yes	direct product factor
589	C₂²×#41	—	61	2	no	—
590	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
591	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
592	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
593	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
594	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
595	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
596	#525	—	61	2	no	—
597	#525	—	61	2	no	—
598	#525	—	61	2	no	—
599	#525	—	61	2	no	—
600	#525	—	61	2	no	—
601	#525	—	61	2	no	—
602	#525	—	61	2	no	—
603	#525	—	122	2	no	—
604	#525	—	122	2	no	—
605	#525	—	122	2	no	—
606	#525	—	122	2	no	—
607	#525	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
608	C₂×#123	—	122	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
611	C₂×#121	—	61	2	no	—
612	C₂×#121	—	61	2	no	—
613	C₂×#120	—	122	2	no	—
614	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
615	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
616	C₂×#117	—	61	2	no	—
617	#485	—	61	2	no	—
618	#485	—	61	2	no	—
619	#485	—	61	2	no	—
620	#485	—	61	2	no	—
621	#485	—	61	2	no	—
622	#485	—	61	2	no	—
623	#485	—	61	2	no	—
624	#485	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
625	#482	—	61	2	no	—
626	#482	—	61	2	no	—
627	#482	—	61	2	no	—
628	#482	—	61	2	no	—
629	#482	—	61	2	no	—
630	#482	—	61	2	no	—
631	#482	—	61	2	no	—
632	#482	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
633	#467	—	61	1	no	—
634	#467	—	61	1	no	—
635	#467	—	61	2	no	—
636	#467	—	61	1	no	—
637	#467	—	61	2	no	—
638	#467	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
639	#466	—	61	1	no	—
640	#466	—	61	1	no	—
641	#466	—	61	2	no	—
642	#466	—	61	1	no	—
643	#466	—	61	2	no	—
644	#466	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#465	—	61	2	no	—
646	#465	—	61	2	no	—
647	#465	—	61	2	no	—
648	#465	—	61	2	no	—
649	#465	—	61	2	no	—
650	#465	—	61	2	no	—
651	#465	—	61	2	no	—
652	#465	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
653	#452	—	61	2	no	—
654	#452	—	61	2	no	—
655	#452	—	61	2	no	—
656	#452	—	61	2	no	—
657	#452	—	61	2	no	—
658	#452	—	61	2	no	—
659	#452	—	61	2	no	—
660	#452	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
661	#449	—	61	2	no	—
662	#449	—	61	2	no	—
663	#449	—	61	2	no	—
664	#449	—	61	2	no	—
665	#449	—	61	2	no	—
666	#449	—	61	2	no	—
667	#449	—	61	2	no	—
668	#449	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
669	C₂×#107	—	61	1	no	—
670	C₂×#107	—	61	1	no	—
671	C₂×#106	—	61	2	no	—
672	C₂×#103	—	61	2	no	—
673	C₂×#103	—	61	2	no	—
674	C₂×#102	—	61	2	no	—
675	C₂×#102	—	61	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
684	C₆₁	C₂×#3191	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
685	C₂⁵	—	61	1	no	—
686	C₂×#41	—	61	2	no	—
687	C₂×#41	—	61	2	no	—
688	C₂×#41	—	61	2	no	—
689	C₂×#41	—	122	2	no	—
690	C₂×#41	—	122	2	no	—
691	C₂×#41	—	244	4	no	—
692	C₂×#41	—	244	4	no	—
693	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
694	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
697	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
698	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
699	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
701	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
704	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
705	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
708	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
709	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
710	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
711	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
713	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
714	C₂×Q₁₆	—	244	2	no	—
715	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
716	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
720	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
721	C₂×D₈	—	61	2	no	—
722	C₂×D₈	—	61	1	no	—
723	C₂×D₈	—	244	2	no	—
724	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
725	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
726	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
727	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
728	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
729	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
730	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
731	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
732	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
733	C₂²×C₈	—	244	2	no	—
734	C₂²×C₈	—	244	2	no	—
735	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
737	#123	—	2	2	no	—
738	#123	—	122	2	no	—
739	#123	—	122	2	no	—
740	#123	—	122	2	no	—
741	#123	—	122	2	no	—
742	#123	—	122	2	no	—
743	#123	—	122	2	no	—
744	#123	—	122	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
756	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
757	#121	—	61	2	no	—
758	#121	—	61	2	no	—
759	#121	—	61	2	no	—
760	#121	—	61	2	no	—
761	#121	—	61	2	no	—
762	#121	—	61	2	no	—
763	#121	—	122	2	no	—
764	#121	—	122	2	no	—
765	#121	—	122	2	no	—
766	#121	—	122	2	no	—
767	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
768	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
769	#120	—	2	2	no	—
770	#120	—	122	2	no	—
771	#120	—	122	2	no	—
772	#120	—	122	2	no	—
773	#120	—	122	2	no	—
774	#120	—	122	2	no	—
775	#120	—	122	2	no	—
776	#120	—	122	2	no	—
777	C₄×D₄	—	2	2	no	—
778	C₄×D₄	—	2	2	no	—
779	C₄×D₄	—	122	2	no	—
780	C₄×D₄	—	122	2	no	—
781	C₄×D₄	—	122	2	no	—
782	C₄×D₄	—	122	2	no	—
783	C₄×D₄	—	122	2	no	—
784	C₄×D₄	—	122	2	no	—
785	C₄×D₄	—	122	2	no	—
786	C₄×D₄	—	122	2	no	—
787	C₄×D₄	—	122	2	no	—
788	C₄×D₄	—	122	2	no	—
789	C₄×D₄	—	122	2	no	—
790	C₄×D₄	—	122	2	no	—
791	C₄×D₄	—	122	2	no	—
792	C₄×D₄	—	122	2	no	—
793	#117	—	61	2	no	—
794	#117	—	61	2	no	—
795	#117	—	61	2	no	—
796	#117	—	122	2	no	—
797	#117	—	122	2	no	—
798	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
808	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
809	#107	—	61	1	no	—
810	#107	—	61	1	no	—
811	#107	—	61	2	no	—
812	#107	—	61	2	no	—
813	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
814	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
815	#106	—	61	2	no	—
816	#106	—	61	2	no	—
817	#106	—	61	2	no	—
818	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
819	#103	—	61	2	no	—
820	#103	—	61	2	no	—
821	#103	—	61	2	no	—
822	#103	—	61	2	no	—
823	#103	—	61	2	no	—
824	#103	—	61	2	no	—
825	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
826	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
827	#102	—	61	2	no	—
828	#102	—	61	2	no	—
829	#102	—	61	2	no	—
830	#102	—	61	2	no	—
831	#102	—	61	2	no	—
832	#102	—	61	2	no	—
833	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
834	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
835	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
836	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
837	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
841	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
842	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
843	C₂⁴	—	61	1	no	—
844	C₂⁴	—	61	2	no	—
845	C₂⁴	—	61	2	no	—
846	C₂⁴	—	61	1	no	—
847	C₂⁴	—	122	4	no	—
848	C₂⁴	—	122	2	no	—
849	C₂⁴	—	244	2	no	—
850	C₂⁴	—	244	2	no	—
851	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
852	#41	—	4	2	no	—
853	#41	—	4	2	no	—
854	#41	—	244	2	no	—
855	#41	—	244	2	no	—
856	#41	—	244	8	no	—
857	#41	—	244	2	no	—
858	#41	—	244	2	no	—
859	#41	—	244	8	no	—
860	#41	—	244	2	no	—
861	#41	—	244	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
865	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
866	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
867	C₂×D₄	—	2	2	no	—
868	C₂×D₄	—	2	2	no	—
869	C₂×D₄	—	2	2	no	—
870	C₂×D₄	—	61	2	no	—
871	C₂×D₄	—	122	2	no	—
872	C₂×D₄	—	122	2	no	—
873	C₂×D₄	—	122	2	no	—
874	C₂×D₄	—	122	4	no	—
875	C₂×D₄	—	122	4	no	—
876	C₂×D₄	—	122	2	no	—
877	C₂×D₄	—	122	2	no	—
878	C₂×D₄	—	122	2	no	—
879	C₂×D₄	—	122	2	no	—
880	C₂×D₄	—	122	2	no	—
881	C₂×D₄	—	122	2	no	—
882	C₂×D₄	—	122	2	no	—
883	C₂×D₄	—	244	8	no	—
884	C₂×D₄	—	244	8	no	—
885	C₂×D₄	—	244	8	no	—
886	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
923	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
924	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
926	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
927	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
928	Q₁₆	—	4	1	no	—
929	Q₁₆	—	244	1	no	—
930	Q₁₆	—	244	2	no	—
931	SD₁₆	—	4	2	no	—
932	SD₁₆	—	244	2	no	—
933	SD₁₆	—	244	2	no	—
934	SD₁₆	—	244	2	no	—
935	D₈	—	4	1	no	—
936	D₈	—	244	1	no	—
937	D₈	—	244	2	no	—
938	C₂×C₈	—	4	1	no	—
939	C₂×C₈	—	4	1	no	—
940	C₂×C₈	—	61	1	no	—
941	C₂×C₈	—	61	2	no	—
942	C₂×C₈	—	61	1	no	—
943	C₂×C₈	—	122	2	no	—
944	C₂×C₈	—	122	4	no	—
945	C₂×C₈	—	122	2	no	—
946	C₂×C₈	—	244	1	no	—
947	C₂×C₈	—	244	2	no	—
948	C₂×C₈	—	244	1	no	—
949	C₂×C₈	—	244	1	no	—
950	C₂×C₈	—	244	1	no	—
951	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
953	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
988	C₄²	—	2	2	no	—
989	C₄²	—	122	2	no	—
990	C₄²	—	122	2	no	—
991	C₄²	—	122	2	no	—
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	4	1	no	—
995	C₂³	—	4	1	no	—
996	C₂³	—	61	1	no	—
997	C₂³	—	61	4	no	—
998	C₂³	—	61	1	no	—
999	C₂³	—	61	2	no	—
1000	C₂³	—	122	2	no	—
1001	C₂³	—	122	2	no	—
1002	C₂³	—	122	4	no	—
1003	C₂³	—	122	4	no	—
1004	C₂³	—	122	4	no	—
1005	C₂³	—	122	4	no	—
1006	C₂³	—	122	2	no	—
1007	C₂³	—	122	2	no	—
1008	C₂³	—	244	1	no	—
1009	C₂³	—	244	2	no	—
1010	C₂³	—	244	1	no	—
1011	C₂³	—	244	2	no	—
1012	C₂³	—	244	4	no	—
1013	C₂³	—	244	4	no	—
1014	C₂³	—	244	4	no	—
1015	C₂³	—	244	16	no	—
1016	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1017	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1018	Q₈	—	2	2	no	—
1019	Q₈	—	2	2	no	—
1020	Q₈	—	122	2	no	—
1021	Q₈	—	122	2	no	—
1022	Q₈	—	244	4	no	—
1023	D₄	—	2	2	no	—
1024	D₄	—	2	2	no	—
1025	D₄	—	4	4	no	—
1026	D₄	—	4	4	no	—
1027	D₄	—	4	4	no	—
1028	D₄	—	122	2	no	—
1029	D₄	—	122	2	no	—
1030	D₄	—	244	4	no	—
1031	D₄	—	244	4	no	—
1032	D₄	—	244	4	no	—
1033	D₄	—	244	4	no	—
1034	D₄	—	244	4	no	—
1035	D₄	—	244	4	no	—
1036	D₄	—	244	4	no	—
1037	D₄	—	244	4	no	—
1038	D₄	—	244	4	no	—
1039	D₄	—	244	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1079	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1082	C₈	—	2	1	no	—
1083	C₈	—	2	2	no	—
1084	C₈	—	2	1	no	—
1085	C₈	—	122	1	no	—
1086	C₈	—	122	2	no	—
1087	C₈	—	122	1	no	—
1088	C₂²	—	2	1	no	—
1089	C₂²	—	2	1	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	4	4	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	61	2	no	—
1098	C₂²	—	61	2	no	—
1099	C₂²	—	61	2	no	—
1100	C₂²	—	61	2	no	—
1101	C₂²	—	122	8	no	—
1102	C₂²	—	122	1	no	—
1103	C₂²	—	122	1	no	—
1104	C₂²	—	122	2	no	—
1105	C₂²	—	122	2	no	—
1106	C₂²	—	122	2	no	—
1107	C₂²	—	488	8	no	—
1108	C₂²	—	244	4	no	—
1109	C₂²	—	244	8	no	—
1110	C₂²	—	244	8	no	—
1111	C₂²	—	244	2	no	—
1112	C₂²	—	244	2	no	—
1113	C₂²	—	244	2	no	—
1114	C₂²	#135×D₆₁	1	2	yes	—
1115	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	4	2	no	—
1119	C₄	—	4	2	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	61	2	no	—
1122	C₄	—	122	1	no	—
1123	C₄	—	122	2	no	—
1124	C₄	—	244	2	no	—
1125	C₄	—	244	2	no	—
1126	C₄	—	244	2	no	—
1127	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	—	2	2	no	—
1130	C₂	—	4	2	no	—
1131	C₂	—	8	2	no	—
1132	C₂	—	61	4	no	—
1133	C₂	—	122	2	no	—
1134	C₂	—	488	2	no	—
1135	C₂	—	244	2	no	—
1136	C₂	#534×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	C₂×#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#575×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3191	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3191	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#3191
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3191

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #525×D₆₁	C₂	semidirect
2. #21456614	C₂	semidirect
3. #21456613	C₂	semidirect
4. #21456612	C₂	semidirect
5. #21456611	C₂	semidirect
6. #21456610	C₂	semidirect
7. #21456609	C₂	semidirect
8. #21456608	C₂	semidirect
9. #21456607	C₂	semidirect
10. #21456606	C₂	semidirect
11. #485×D₆₁	C₂	semidirect
12. #482×D₆₁	C₂	semidirect
13. #467×D₆₁	C₂	semidirect
14. #466×D₆₁	C₂	semidirect
15. #465×D₆₁	C₂	semidirect
16. #452×D₆₁	C₂	semidirect
17. #449×D₆₁	C₂	semidirect
18. C₂×C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3191	C₂	semidirect
22. C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
23. C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
24. C₂×D₈×D₆₁	C₂²	semidirect
27. #16840275	C₂²	semidirect
28. #16840275	C₂²	semidirect
29. #16840274	C₂²	semidirect
30. #16840273	C₂²	semidirect
31. #16840272	C₂²	semidirect
32. #16840272	C₂²	semidirect
36. #16840269	C₂²	semidirect
47. #16840106	C₂²	semidirect
48. #16840105	C₂²	semidirect
49. #16840104	C₂²	semidirect
50. #16840103	C₂²	semidirect
51. #16840102	C₂²	semidirect
52. #16840101	C₂²	semidirect
53. #16840100	C₂²	semidirect
54. #16840089	C₂²	semidirect
55. #16840088	C₂²	semidirect
56. #16840087	C₂²	semidirect
57. #16840086	C₂²	semidirect
58. #16840085	C₂²	semidirect
59. #16840084	C₂²	semidirect
60. #16840083	C₂²	semidirect
61. #16840004	C₂²	semidirect
62. #16840003	C₂²	semidirect
63. #16840002	C₂²	semidirect
64. #16840001	C₂²	semidirect
65. #16840000	C₂²	semidirect
66. #16839999	C₂²	semidirect
67. #16839998	C₂²	semidirect
68. #16839997	C₂²	semidirect
69. #16839996	C₂²	semidirect
70. #16839995	C₂²	semidirect
71. #16839994	C₂²	semidirect
72. #16839993	C₂²	semidirect
73. #16839992	C₂²	semidirect
74. #16839991	C₂²	semidirect
75. #16839990	C₂²	semidirect
76. #16839989	C₂²	semidirect
77. #16839988	C₂²	semidirect
78. #16839927	C₂²	semidirect
79. #16839926	C₂²	semidirect
80. #16839925	C₂²	semidirect
81. #16839924	C₂²	semidirect
82. #16839923	C₂²	semidirect
83. #16839922	C₂²	semidirect
84. #16839921	C₂²	semidirect
85. #16839910	C₂²	semidirect
86. #16839909	C₂²	semidirect
87. #16839908	C₂²	semidirect
88. #16839907	C₂²	semidirect
89. #16839906	C₂²	semidirect
90. #16839905	C₂²	semidirect
91. #16839904	C₂²	semidirect
92. #107×D₆₁	C₂²	semidirect
93. #107×D₆₁	C₂²	semidirect
94. #106×D₆₁	C₂²	semidirect
95. #103×D₆₁	C₂²	semidirect
96. #103×D₆₁	C₂²	semidirect
97. #102×D₆₁	C₂²	semidirect
98. #102×D₆₁	C₂²	semidirect
99. C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	semidirect
100. C₂×#14519689	C₂²	semidirect
101. C₂×#14519689	C₂²	semidirect
104. C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
106. C₆₁×#525	C₂²	semidirect
107. C₆₁×#485	C₂²	semidirect
108. C₆₁×#482	C₂²	semidirect
109. C₆₁×#467	C₂²	semidirect
110. C₆₁×#466	C₂²	semidirect
111. C₆₁×#465	C₂²	semidirect
112. C₆₁×#452	C₂²	semidirect
113. C₆₁×#449	C₂²	semidirect
114. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
140. C₂×Dic₂₄₄	C₂³	semidirect
141. C₂×#11758202	C₂³	semidirect
143. C₂×#11758190	C₂³	semidirect
144. C₂×#11758200	C₂³	semidirect
145. C₂×#11758201	C₂³	semidirect
147. C₂×D₄₈₈	C₂³	semidirect
148. C₂×#11758199	C₂³	semidirect
223. #14519711	C₂³	semidirect
224. #14519711	C₂³	semidirect
225. #14519710	C₂³	semidirect
226. #14519710	C₂³	semidirect
227. #14519709	C₂³	semidirect
228. #14519708	C₂³	semidirect
229. #14519708	C₂³	semidirect
230. #14519702	C₂³	semidirect
231. #14519702	C₂³	semidirect
232. #14519701	C₂³	semidirect
233. #14519701	C₂³	semidirect
234. #14519700	C₂³	semidirect
235. #14519700	C₂³	semidirect
236. #14519699	C₂³	semidirect
237. #14519699	C₂³	semidirect
238. #14519698	C₂³	semidirect
239. #14519698	C₂³	semidirect
240. #14519697	C₂³	semidirect
241. #14519697	C₂³	semidirect
250. C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
251. C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
252. C₂×D₈×C₆₁	C₂³	semidirect
264. #107×C₆₁	C₂³	semidirect
265. #107×C₆₁	C₂³	semidirect
266. #106×C₆₁	C₂³	semidirect
267. #103×C₆₁	C₂³	semidirect
268. #103×C₆₁	C₂³	semidirect
269. #102×C₆₁	C₂³	semidirect
270. #102×C₆₁	C₂³	semidirect
570. #3191	D₆₁	direct (N × H)
588. D₆₁	#3191	direct (N × H)
607. #525	C₂×D₆₁	semidirect
624. #485	C₂×D₆₁	semidirect
632. #482	C₂×D₆₁	semidirect
638. #467	C₂×D₆₁	semidirect
644. #466	C₂×D₆₁	semidirect
652. #465	C₂×D₆₁	semidirect
660. #452	C₂×D₆₁	semidirect
668. #449	C₂×D₆₁	semidirect
683. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	semidirect
684. C₆₁	C₂×#3191	semidirect
715. C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
720. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
724. C₂×D₈	C₂²×D₆₁	semidirect
813. #107	C₂²×D₆₁	semidirect
814. #107	C₂²×D₆₁	semidirect
818. #106	C₂²×D₆₁	semidirect
825. #103	C₂²×D₆₁	semidirect
826. #103	C₂²×D₆₁	semidirect
833. #102	C₂²×D₆₁	semidirect
834. #102	C₂²×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#525×D₆₁	2
#21456614	2
#21456613	2
#21456612	2
#21456611	2
#21456610	2
#21456609	2
#21456608	2
#21456607	2
#21456606	2
#485×D₆₁	2
#482×D₆₁	2
#467×D₆₁	2
#466×D₆₁	2
#465×D₆₁	2
#452×D₆₁	2
#449×D₆₁	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₆₁	2
C₆₁×#3191	2
C₂×#3191	61

Subgroups — D61×#3191 #30550571

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₆₁×#3191 #30550571