Subgroups — C₂×#21456650 #30550632

Order 15616.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456650	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16840096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16840082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16840106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16840102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16840018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16840010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16840008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16839927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16839923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16839916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16839902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16839725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₆₁×#470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16840275	—	2	4	no	—
25	#16840275	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#14519762	—	2	1	no	—
27	C₂×#14519757	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519755	—	2	1	no	—
30	C₂×#14519754	—	2	1	no	—
31	C₂×#14519753	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519753	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²⋊Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
34	C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#14519752	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14519747	—	2	1	no	—
38	C₂×#14519739	—	2	1	no	—
39	C₂×#14519737	—	2	1	no	—
40	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
44	#16840106	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16840102	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16840096	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16840082	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16840018	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16840010	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16840008	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16839927	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16839923	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16839916	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16839902	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#14519711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#14519710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#14519708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#14519702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#14519701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#14519701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#14519700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#14519699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16839725	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₆₁×#470	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×#106×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
79	C₂×#11758226	—	4	2	no	—
80	C₂×#11758226	—	4	2	no	—
81	C₂×#11758226	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
86	C₂×Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
87	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
92	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11758202	—	4	2	no	—
105	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂×#11758190	—	4	2	no	—
107	C₂×#11758190	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₂×#11758201	—	4	2	no	—
109	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂×#11758194	—	4	2	no	—
111	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14519762	—	2	8	no	—
115	#14519757	—	2	2	no	—
116	#14519757	C₂³	1	4	yes	—
117	#14519756	—	2	2	no	—
118	#14519756	C₂³	1	4	yes	—
119	#14519755	—	2	8	no	—
120	#14519754	—	2	8	no	—
121	#14519753	—	2	2	no	—
122	#14519753	—	2	2	no	—
123	#14519753	C₂³	1	4	yes	—
124	#14519753	C₂³	1	4	yes	—
125	#14519752	—	2	2	no	—
126	#14519752	C₂³	1	4	yes	—
127	#14519751	—	2	2	no	—
128	#14519751	C₂³	1	4	yes	—
129	#14519747	—	2	8	no	—
130	#14519739	—	2	8	no	—
131	#14519737	—	2	8	no	—
132	#14519735	—	2	2	no	—
133	#14519735	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
138	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
139	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
140	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
142	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
145	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
146	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
147	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
148	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
149	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
150	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
151	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
153	#14519711	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#14519710	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#14519708	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#14519702	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#14519701	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#14519701	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#14519700	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#14519699	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#14519697	C₂³	1	4	yes	complemented
162	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
163	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
164	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
165	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
170	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₂×M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
172	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
185	#106×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#103×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#103×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
191	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
192	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
193	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
197	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
198	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
216	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
220	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	#11758226	—	4	4	no	—
224	#11758226	—	4	4	no	—
225	#11758226	—	4	8	no	—
226	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
227	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
228	Q₈×D₆₁	—	4	8	no	—
229	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
230	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
231	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
232	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
233	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
234	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
235	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
236	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
245	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
263	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
264	Q₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
265	M₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
266	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
272	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
279	#11758202	—	4	4	no	—
280	#11758201	—	4	4	no	—
281	#11758198	—	2	4	no	—
282	#11758198	—	2	4	no	—
283	#11758198	—	2	4	no	—
284	#11758198	—	2	4	no	—
285	#11758198	—	2	4	no	—
286	#11758198	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
292	#11758196	—	2	4	no	—
293	#11758196	—	2	4	no	—
294	#11758196	—	2	4	no	—
295	#11758196	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
297	#11758194	—	4	4	no	—
298	C₂×#92418	—	2	2	no	—
299	C₂×#92418	—	2	2	no	—
300	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
302	#11758190	—	4	4	no	—
303	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
314	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
316	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
317	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
318	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₆₁	#137	1	4	yes	—
322	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
325	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
326	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
327	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
328	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
329	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
348	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
354	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
357	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	D₂₄₄	—	2	2	no	—
360	D₂₄₄	—	2	2	no	—
361	D₂₄₄	—	4	8	no	—
362	D₂₄₄	—	4	8	no	—
363	D₂₄₄	—	4	2	no	—
364	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
365	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
366	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
367	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
368	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
369	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
370	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
371	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
372	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
373	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
374	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
375	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
376	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
377	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
378	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
379	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
381	#92418	—	2	2	no	—
382	#92418	—	2	2	no	—
383	C₂×#3196	—	61	1	no	maximal, Sylow
384	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₆₁	#534	1	2	yes	—
389	C₂²×C₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
390	C₂²×C₆₁	#575	1	2	yes	—
391	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
394	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
399	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
400	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
401	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
402	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
403	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
404	C₂×D₆₁	C₂×#137	1	4	yes	—
405	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
407	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
408	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
409	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
410	C₄×C₆₁	#534	1	2	yes	—
411	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
413	Dic₆₁	—	2	2	no	—
414	Dic₆₁	—	2	2	no	—
415	Dic₆₁	—	4	2	no	—
416	Dic₆₁	—	4	2	no	—
417	Dic₆₁	—	4	2	no	—
418	C₂×#525	—	61	1	no	—
419	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
420	#3196	—	61	16	no	—
421	C₂×#484	—	61	1	no	—
422	C₂×#481	—	61	1	no	—
423	C₂×#485	—	61	1	no	—
424	C₂×#485	—	61	1	no	—
425	C₂×#470	—	61	1	no	—
426	C₂×#470	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂×#468	—	61	1	no	—
428	C₂×#468	—	61	1	no	—
429	C₂×#452	—	61	1	no	—
430	C₂×#452	—	61	1	no	—
431	C₂×#451	—	61	1	no	—
432	C₂×#448	—	61	1	no	—
433	C₂×#407	—	61	1	no	—
434	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
435	C₂×C₆₁	#3196	1	4	yes	complemented
436	C₂×C₆₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₆₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
439	D₆₁	—	2	4	no	—
440	D₆₁	—	4	2	no	—
441	D₆₁	—	8	2	no	—
442	C₂²×#41	—	61	1	no	—
443	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
444	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
445	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
446	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
448	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
449	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
450	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
451	#525	—	61	8	no	—
452	#525	—	122	4	no	—
453	C₂×#123	—	122	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#121	—	61	1	no	—
465	C₂×#121	—	61	1	no	—
466	C₂×#120	—	122	1	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
469	C₂×#117	—	61	1	no	—
470	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
471	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
473	#485	—	61	8	no	—
474	#485	—	61	8	no	—
475	#484	—	61	8	no	—
476	#481	—	61	8	no	—
477	#470	—	61	8	no	—
478	#470	C₂×D₆₁	1	8	yes	complemented
479	#468	—	61	8	no	—
480	#468	—	61	8	no	—
481	#452	—	61	8	no	—
482	#452	—	61	8	no	—
483	#451	—	61	8	no	—
484	#448	—	61	8	no	—
485	C₂×#107	—	61	1	no	—
486	C₂×#107	—	61	1	no	—
487	C₂×#106	—	61	1	no	—
488	C₂×#106	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₂×#103	—	61	1	no	—
490	C₂×#103	—	61	1	no	—
491	C₂×#103	—	61	1	no	—
492	C₂×#103	—	61	1	no	—
493	C₂×#103	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
494	C₂×#103	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
495	C₂×#102	—	61	1	no	—
496	C₂×#102	—	61	1	no	—
497	#407	—	61	8	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
502	C₆₁	C₂×#3196	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
503	C₂⁵	—	61	1	no	—
504	C₂×#41	—	61	4	no	—
505	C₂×#41	—	122	2	no	—
506	C₂×#41	—	244	2	no	—
507	C₂×#41	—	244	2	no	—
508	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
509	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
510	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
511	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
512	C₂²×Q₈	—	244	2	no	—
513	C₂²×Q₈	—	244	2	no	—
514	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
526	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
527	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
532	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
534	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
535	C₂×Q₁₆	—	244	2	no	—
536	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
537	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	244	2	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	244	2	no	—
541	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
542	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
543	C₂×M₁₆	—	244	2	no	—
544	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
545	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
546	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
547	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
549	#123	—	122	8	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
563	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
564	#121	—	61	4	no	—
565	#121	—	61	4	no	—
566	#121	—	122	2	no	—
567	#121	—	122	2	no	—
568	#120	—	122	8	no	—
569	C₄×D₄	—	122	8	no	—
570	C₄×D₄	—	122	8	no	—
571	#117	—	61	4	no	—
572	#117	—	122	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
598	#107	—	61	4	no	—
599	#107	—	61	4	no	—
600	#106	—	61	4	no	—
601	#106	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
602	#103	—	61	4	no	—
603	#103	—	61	4	no	—
604	#103	—	61	4	no	—
605	#103	—	61	4	no	—
606	#103	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
607	#103	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
608	#102	—	61	4	no	—
609	#102	—	61	4	no	—
610	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
611	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
612	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
613	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
614	C₂⁴	—	61	1	no	—
615	C₂⁴	—	61	1	no	—
616	C₂⁴	—	61	4	no	—
617	C₂⁴	—	122	4	no	—
618	C₂⁴	—	122	1	no	—
619	C₂⁴	—	244	2	no	—
620	C₂⁴	—	244	2	no	—
621	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
622	#41	—	244	4	no	—
623	#41	—	244	4	no	—
624	#41	—	244	8	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
637	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
640	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
641	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
642	C₂×D₄	—	61	2	no	—
643	C₂×D₄	—	122	4	no	—
644	C₂×D₄	—	122	4	no	—
645	C₂×D₄	—	122	4	no	—
646	C₂×D₄	—	122	1	no	—
647	C₂×D₄	—	122	2	no	—
648	C₂×D₄	—	122	2	no	—
649	C₂×D₄	—	244	4	no	—
650	C₂×D₄	—	244	4	no	—
651	C₂×D₄	—	244	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
686	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
690	Q₁₆	—	4	4	no	—
691	Q₁₆	—	244	4	no	—
692	SD₁₆	—	244	4	no	—
693	SD₁₆	—	244	4	no	—
694	M₁₆	—	4	4	no	—
695	M₁₆	—	244	4	no	—
696	C₂×C₈	—	2	2	no	—
697	C₂×C₈	—	2	2	no	—
698	C₂×C₈	—	61	2	no	—
699	C₂×C₈	—	61	2	no	—
700	C₂×C₈	—	122	2	no	—
701	C₂×C₈	—	122	2	no	—
702	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
703	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
717	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
728	C₄²	—	122	4	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	61	4	no	—
733	C₂³	—	61	2	no	—
734	C₂³	—	61	2	no	—
735	C₂³	—	122	8	no	—
736	C₂³	—	122	2	no	—
737	C₂³	—	122	2	no	—
738	C₂³	—	122	2	no	—
739	C₂³	—	122	2	no	—
740	C₂³	—	122	2	no	—
741	C₂³	—	122	2	no	—
742	C₂³	—	244	4	no	—
743	C₂³	—	244	4	no	—
744	C₂³	—	244	16	no	—
745	C₂³	—	244	2	no	—
746	C₂³	—	244	2	no	—
747	C₂³	—	244	2	no	—
748	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
749	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
750	Q₈	—	2	2	no	—
751	Q₈	—	2	2	no	—
752	Q₈	—	2	2	no	—
753	Q₈	—	2	2	no	—
754	Q₈	—	4	2	no	—
755	Q₈	—	4	2	no	—
756	Q₈	—	122	2	no	—
757	Q₈	—	122	2	no	—
758	Q₈	—	244	8	no	—
759	Q₈	—	244	2	no	—
760	D₄	—	122	2	no	—
761	D₄	—	122	2	no	—
762	D₄	—	244	8	no	—
763	D₄	—	244	8	no	—
764	D₄	—	244	8	no	—
765	D₄	—	244	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	61	2	no	—
779	C₂×C₄	—	61	2	no	—
780	C₂×C₄	—	122	2	no	—
781	C₂×C₄	—	122	2	no	—
782	C₂×C₄	—	122	4	no	—
783	C₂×C₄	—	122	4	no	—
784	C₂×C₄	—	122	2	no	—
785	C₂×C₄	—	122	2	no	—
786	C₂×C₄	—	122	2	no	—
787	C₂×C₄	—	122	2	no	—
788	C₂×C₄	—	122	2	no	—
789	C₂×C₄	—	122	2	no	—
790	C₂×C₄	—	122	2	no	—
791	C₂×C₄	—	244	4	no	—
792	C₂×C₄	—	244	4	no	—
793	C₂×C₄	—	244	8	no	—
794	C₂×C₄	—	244	8	no	—
795	C₂×C₄	—	244	8	no	—
796	C₂×C₄	—	244	4	no	—
797	C₂×C₄	—	244	2	no	—
798	C₂×C₄	—	244	2	no	—
799	C₂×C₄	—	244	2	no	—
800	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	C₈	—	2	2	no	—
806	C₈	—	2	2	no	—
807	C₈	—	122	2	no	—
808	C₈	—	122	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	4	4	no	—
813	C₂²	—	61	4	no	—
814	C₂²	—	122	8	no	—
815	C₂²	—	122	2	no	—
816	C₂²	—	122	2	no	—
817	C₂²	—	122	2	no	—
818	C₂²	—	122	2	no	—
819	C₂²	—	122	2	no	—
820	C₂²	—	488	4	no	—
821	C₂²	—	244	16	no	—
822	C₂²	—	244	2	no	—
823	C₂²	—	244	2	no	—
824	C₂²	—	244	2	no	—
825	C₂²	—	244	4	no	—
826	C₂²	#16840320	1	2	yes	—
827	C₂²	#137×D₆₁	1	2	yes	—
828	C₂²	#16840561	1	2	yes	—
829	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	122	2	no	—
836	C₄	—	122	2	no	—
837	C₄	—	244	2	no	—
838	C₄	—	244	2	no	—
839	C₄	—	244	2	no	—
840	C₄	#16840320	1	2	yes	—
841	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
842	C₄	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
843	C₂	—	4	2	no	—
844	C₂	—	122	4	no	—
845	C₂	—	488	2	no	—
846	C₂	—	244	2	no	—
847	C₂	#21456650	1	4	yes	direct product factor
848	C₂	C₂×#16840320	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×#137×D₆₁	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₂×#16840561	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#470	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16840275	C₂
hypercenter	C₂×#470	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#3196
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21456650	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16840096	C₂	semidirect
5. C₂×#16840082	C₂	semidirect
6. C₂×#16840106	C₂	semidirect
7. C₂×#16840102	C₂	semidirect
8. C₂×#16840018	C₂	semidirect
9. C₂×#16840010	C₂	semidirect
10. C₂×#16840008	C₂	semidirect
11. C₂×#16839927	C₂	semidirect
12. C₂×#16839923	C₂	semidirect
13. C₂×#16839916	C₂	semidirect
14. C₂×#16839902	C₂	semidirect
15. C₂×#16839725	C₂	semidirect
16. C₂×C₆₁×#470	C₂	semidirect
20. C₂²×#11758202	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11758190	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11758201	C₂²	semidirect
34. C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
44. #16840106	C₂²	semidirect
45. #16840102	C₂²	semidirect
46. #16840096	C₂²	semidirect
47. #16840082	C₂²	semidirect
48. #16840018	C₂²	semidirect
49. #16840010	C₂²	semidirect
50. #16840008	C₂²	semidirect
51. #16839927	C₂²	semidirect
52. #16839923	C₂²	semidirect
53. #16839916	C₂²	semidirect
54. #16839902	C₂²	semidirect
55. C₂×#14519711	C₂²	semidirect
56. C₂×#14519710	C₂²	semidirect
57. C₂×#14519708	C₂²	semidirect
58. C₂×#14519702	C₂²	semidirect
59. C₂×#14519701	C₂²	semidirect
60. C₂×#14519701	C₂²	semidirect
61. C₂×#14519700	C₂²	semidirect
62. C₂×#14519699	C₂²	semidirect
63. C₂×#14519697	C₂²	semidirect
64. #16839725	C₂²	semidirect
69. C₂²×Q₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
73. C₆₁×#470	C₂²	semidirect
74. C₂×#106×C₆₁	C₂²	semidirect
75. C₂×#103×C₆₁	C₂²	semidirect
76. C₂×#103×C₆₁	C₂²	semidirect
105. C₂×#11758202	C₂³	semidirect
107. C₂×#11758190	C₂³	semidirect
109. C₂×#11758201	C₂³	semidirect
153. #14519711	C₂³	semidirect
154. #14519710	C₂³	semidirect
155. #14519708	C₂³	semidirect
156. #14519702	C₂³	semidirect
157. #14519701	C₂³	semidirect
158. #14519701	C₂³	semidirect
159. #14519700	C₂³	semidirect
160. #14519699	C₂³	semidirect
161. #14519697	C₂³	semidirect
170. C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
185. #106×C₆₁	C₂³	semidirect
186. #103×C₆₁	C₂³	semidirect
187. #103×C₆₁	C₂³	semidirect
426. C₂×#470	D₆₁	semidirect
435. C₂×C₆₁	#3196	semidirect
446. C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
478. #470	C₂×D₆₁	semidirect
488. C₂×#106	C₂×D₆₁	semidirect
493. C₂×#103	C₂×D₆₁	semidirect
494. C₂×#103	C₂×D₆₁	semidirect
502. C₆₁	C₂×#3196	semidirect
536. C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
601. #106	C₂²×D₆₁	semidirect
606. #103	C₂²×D₆₁	semidirect
607. #103	C₂²×D₆₁	semidirect
847. C₂	#21456650	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840275	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₁	2
#21456650	2
C₂×#16840096	2
C₂×#16840082	2
C₂×#16840106	2
C₂×#16840102	2
C₂×#16840018	2
C₂×#16840010	2
C₂×#16840008	2
C₂×#16839927	2
C₂×#16839923	2
C₂×#16839916	2
C₂×#16839902	2
C₂×#16839725	2
C₂×C₆₁×#470	2
C₂×#3196	61

Subgroups — C2×#21456650 #30550632

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21456650 #30550632