Subgroups — C₂×#21456665 #30550660

Order 15616.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21456665	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16840080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16840100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16840083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16840075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16840013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16840010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16839996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16839993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16839907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16839907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16839912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16839895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16839729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₆₁×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16840326	—	2	4	no	—
25	#16840326	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#14519773	—	2	1	no	—
27	C₂×#14519766	—	2	1	no	—
28	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519745	—	2	1	no	—
33	C₂×#14519745	—	2	1	no	—
34	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840100	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16840083	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#16840080	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16840075	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16840013	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16840010	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16839996	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16839993	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16839912	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16839907	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16839907	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16839895	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#14519710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#14519710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14519708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14519708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#14519701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#14519701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#14519698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#14519698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16839729	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₆₁×#537	—	2	4	no	—
67	C₆₁×#537	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#121×C₆₁	—	2	1	no	—
72	C₂×#121×C₆₁	—	2	1	no	—
73	C₂×#121×C₆₁	—	2	1	no	—
74	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₂₄₄	—	4	2	no	—
81	C₂²×D₂₄₄	—	4	2	no	—
82	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
89	C₂×#11758201	—	4	2	no	—
90	C₂×#11758201	—	4	2	no	—
91	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#11758199	—	4	2	no	—
94	C₂×#11758199	—	4	2	no	—
95	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11758194	—	4	2	no	—
98	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₂²×#92418	—	4	2	no	—
100	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#92418	C₂³	1	4	yes	complemented
105	#14519773	—	2	8	no	—
106	#14519766	—	2	8	no	—
107	#14519751	—	2	2	no	—
108	#14519751	—	2	2	no	—
109	#14519751	—	2	2	no	—
110	#14519751	—	2	2	no	—
111	#14519751	C₂³	1	4	yes	—
112	#14519751	C₂³	1	4	yes	—
113	#14519751	C₂³	1	4	yes	—
114	#14519751	C₂³	1	4	yes	—
115	#14519745	—	2	8	no	—
116	#14519745	—	2	8	no	—
117	#14519736	—	2	2	no	—
118	#14519736	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
122	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
123	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
124	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
125	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
127	#14519710	C₂³	1	4	yes	complemented
128	#14519710	C₂³	1	4	yes	complemented
129	#14519708	C₂³	1	4	yes	complemented
130	#14519708	C₂³	1	4	yes	complemented
131	#14519701	C₂³	1	4	yes	complemented
132	#14519701	C₂³	1	4	yes	complemented
133	#14519698	C₂³	1	4	yes	complemented
134	#14519698	C₂³	1	4	yes	complemented
135	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
136	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
137	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
138	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂×#41×C₆₁	—	4	2	no	—
145	C₂×#41×C₆₁	—	4	2	no	—
146	C₂×#41×C₆₁	—	4	2	no	—
147	C₂×#41×C₆₁	—	4	2	no	—
148	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
149	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
151	C₂²×Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#121×C₆₁	—	2	8	no	—
171	#121×C₆₁	—	2	8	no	—
172	#121×C₆₁	—	2	8	no	—
173	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
174	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
175	#121×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
176	#121×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
177	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
188	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
189	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
193	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
194	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
195	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
196	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
197	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
198	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
199	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
200	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
201	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
202	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
203	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
204	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
205	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
208	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
214	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
217	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
218	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
219	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
220	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
221	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
222	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
257	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
258	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
259	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
260	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
261	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
264	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
265	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
267	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
268	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
269	C₂×D₂₄₄	—	4	8	no	—
270	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
284	#11758201	—	4	4	no	—
285	#11758201	—	4	4	no	—
286	#11758199	—	4	4	no	—
287	#11758199	—	4	4	no	—
288	#11758198	—	2	4	no	—
289	#11758198	—	2	4	no	—
290	#11758198	—	2	4	no	—
291	#11758198	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
297	#11758194	—	4	4	no	—
298	C₂×#92418	—	2	2	no	—
299	C₂×#92418	—	2	2	no	—
300	C₂×#92418	—	2	2	no	—
301	C₂×#92418	—	2	2	no	—
302	C₂×#92418	—	4	4	no	—
303	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
318	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
319	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
320	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
334	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
335	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
336	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
337	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
338	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
339	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
340	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
341	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
342	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
343	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
344	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
345	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
346	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
347	D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
348	D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
349	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
369	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
377	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
378	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
379	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
380	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
384	D₂₄₄	—	2	2	no	—
385	D₂₄₄	—	2	2	no	—
386	D₂₄₄	—	2	2	no	—
387	D₂₄₄	—	2	2	no	—
388	D₂₄₄	—	4	8	no	—
389	D₂₄₄	—	4	2	no	—
390	D₂₄₄	—	4	2	no	—
391	#92418	—	2	2	no	—
392	#92418	—	2	2	no	—
393	#92418	—	2	2	no	—
394	#92418	—	2	2	no	—
395	C₂×#3198	—	61	1	no	maximal, Sylow
396	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
412	C₂²×C₆₁	#534	1	2	yes	—
413	C₂²×C₆₁	#576	1	2	yes	—
414	C₂²×C₆₁	#577	1	2	yes	—
415	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
417	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
418	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
419	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
420	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
421	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
422	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
423	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
424	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
425	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
426	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
427	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
428	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
429	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
430	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
431	C₄×C₆₁	#534	1	2	yes	—
432	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
434	Dic₆₁	—	4	2	no	—
435	Dic₆₁	—	4	2	no	—
436	C₂×#537	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
437	C₂×#535	—	61	1	no	—
438	#3198	—	61	16	no	—
439	C₂×#481	—	61	1	no	—
440	C₂×#485	—	61	1	no	—
441	C₂×#482	—	61	1	no	—
442	C₂×#480	—	61	1	no	—
443	C₂×#469	—	61	1	no	—
444	C₂×#468	—	61	1	no	—
445	C₂×#466	—	61	1	no	—
446	C₂×#465	—	61	1	no	—
447	C₂×#449	—	61	1	no	—
448	C₂×#449	—	61	1	no	—
449	C₂×#450	—	61	1	no	—
450	C₂×#447	—	61	1	no	—
451	C₂×#408	—	61	1	no	—
452	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
453	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
454	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
455	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
456	C₂×C₆₁	#3198	1	4	yes	complemented
457	C₂×C₆₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
460	D₆₁	—	8	2	no	—
461	D₆₁	—	8	2	no	—
462	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
465	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
466	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
467	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
468	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
469	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
470	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
471	#537	—	2	4	no	—
472	#537	C₂×D₆₁	1	8	yes	complemented
473	#535	—	61	8	no	—
474	#535	—	122	4	no	—
475	C₂×#127	—	122	1	no	—
476	C₂×#124	—	122	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₂×#121	—	2	1	no	—
481	C₂×#121	—	2	1	no	—
482	C₂×#121	—	2	1	no	—
483	C₂×#121	—	61	1	no	—
484	C₂×#121	—	61	1	no	—
485	C₂×#121	—	61	1	no	—
486	C₂×#121	—	61	1	no	—
487	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
488	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₂×#120	—	122	1	no	—
490	C₂×#120	—	122	1	no	—
491	C₂×#117	—	61	1	no	—
492	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
493	#485	—	61	8	no	—
494	#482	—	61	8	no	—
495	#481	—	61	8	no	—
496	#480	—	61	8	no	—
497	#469	—	61	8	no	—
498	#468	—	61	8	no	—
499	#466	—	61	8	no	—
500	#465	—	61	8	no	—
501	#450	—	61	8	no	—
502	#449	—	61	8	no	—
503	#449	—	61	8	no	—
504	#447	—	61	8	no	—
505	C₂×#107	—	61	1	no	—
506	C₂×#107	—	61	1	no	—
507	C₂×#106	—	61	1	no	—
508	C₂×#106	—	61	1	no	—
509	C₂×#103	—	61	1	no	—
510	C₂×#103	—	61	1	no	—
511	C₂×#102	—	61	1	no	—
512	C₂×#102	—	61	1	no	—
513	C₂×#102	—	61	1	no	—
514	C₂×#102	—	61	1	no	—
515	C₂×#102	—	61	1	no	—
516	C₂×#102	—	61	1	no	—
517	#408	—	61	8	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
522	C₆₁	C₂×#3198	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
523	C₂⁵	—	122	1	no	—
524	C₂×#41	—	2	2	no	—
525	C₂×#41	—	4	2	no	—
526	C₂×#41	—	4	2	no	—
527	C₂×#41	—	4	2	no	—
528	C₂×#41	—	4	2	no	—
529	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
530	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
531	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
532	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
540	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	244	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	244	2	no	—
548	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
556	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
557	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	244	2	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	244	2	no	—
561	C₂×D₈	—	61	4	no	—
562	C₂×D₈	—	61	4	no	—
563	C₂×D₈	—	244	2	no	—
564	C₂×D₈	—	244	2	no	—
565	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
566	C₂×M₁₆	—	244	2	no	—
567	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
568	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
569	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
570	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
571	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
572	C₂²×C₈	—	244	2	no	—
573	#127	—	122	8	no	—
574	#124	—	122	8	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
579	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
580	#121	—	2	8	no	—
581	#121	—	2	8	no	—
582	#121	—	2	8	no	—
583	#121	—	2	2	no	—
584	#121	—	2	2	no	—
585	#121	—	61	4	no	—
586	#121	—	61	4	no	—
587	#121	—	61	4	no	—
588	#121	—	61	4	no	—
589	#121	—	122	2	no	—
590	#121	—	122	2	no	—
591	#121	—	122	2	no	—
592	#121	—	122	2	no	—
593	#121	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
594	#121	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
595	#120	—	122	8	no	—
596	#120	—	122	8	no	—
597	#117	—	61	4	no	—
598	#117	—	122	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
618	#107	—	61	4	no	—
619	#107	—	61	4	no	—
620	#106	—	61	4	no	—
621	#106	—	61	4	no	—
622	#103	—	61	4	no	—
623	#103	—	61	4	no	—
624	#102	—	61	4	no	—
625	#102	—	61	4	no	—
626	#102	—	61	4	no	—
627	#102	—	61	4	no	—
628	#102	—	61	4	no	—
629	#102	—	61	4	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
634	C₂⁴	—	2	1	no	—
635	C₂⁴	—	122	4	no	—
636	C₂⁴	—	122	1	no	—
637	C₂⁴	—	122	1	no	—
638	C₂⁴	—	488	2	no	—
639	C₂⁴	—	488	2	no	—
640	C₂⁴	—	244	4	no	—
641	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
642	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
643	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
644	#41	—	4	8	no	—
645	#41	—	4	4	no	—
646	#41	—	4	4	no	—
647	#41	—	4	4	no	—
648	#41	—	4	4	no	—
649	#41	—	4	8	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
654	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
655	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
656	C₂×D₄	—	2	4	no	—
657	C₂×D₄	—	2	4	no	—
658	C₂×D₄	—	2	4	no	—
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	4	2	no	—
663	C₂×D₄	—	4	2	no	—
664	C₂×D₄	—	4	2	no	—
665	C₂×D₄	—	4	4	no	—
666	C₂×D₄	—	8	2	no	—
667	C₂×D₄	—	8	2	no	—
668	C₂×D₄	—	61	2	no	—
669	C₂×D₄	—	61	2	no	—
670	C₂×D₄	—	122	4	no	—
671	C₂×D₄	—	122	4	no	—
672	C₂×D₄	—	122	4	no	—
673	C₂×D₄	—	122	4	no	—
674	C₂×D₄	—	122	1	no	—
675	C₂×D₄	—	122	1	no	—
676	C₂×D₄	—	122	4	no	—
677	C₂×D₄	—	122	2	no	—
678	C₂×D₄	—	122	2	no	—
679	C₂×D₄	—	122	2	no	—
680	C₂×D₄	—	122	2	no	—
681	C₂×D₄	—	488	2	no	—
682	C₂×D₄	—	488	2	no	—
683	C₂×D₄	—	488	2	no	—
684	C₂×D₄	—	488	2	no	—
685	C₂×D₄	—	244	4	no	—
686	C₂×D₄	—	244	4	no	—
687	C₂×D₄	—	244	4	no	—
688	C₂×D₄	—	244	8	no	—
689	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
690	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
691	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
692	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
708	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
718	SD₁₆	—	244	4	no	—
719	SD₁₆	—	244	4	no	—
720	D₈	—	244	4	no	—
721	D₈	—	244	4	no	—
722	M₁₆	—	244	4	no	—
723	C₂×C₈	—	61	2	no	—
724	C₂×C₈	—	61	2	no	—
725	C₂×C₈	—	61	2	no	—
726	C₂×C₈	—	61	2	no	—
727	C₂×C₈	—	122	2	no	—
728	C₂×C₈	—	122	2	no	—
729	C₂×C₈	—	122	2	no	—
730	C₂×C₈	—	122	2	no	—
731	C₂×C₈	—	244	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
741	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
742	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
752	C₄²	—	122	4	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	4	2	no	—
764	C₂³	—	4	2	no	—
765	C₂³	—	4	2	no	—
766	C₂³	—	122	2	no	—
767	C₂³	—	122	2	no	—
768	C₂³	—	488	4	no	—
769	C₂³	—	488	4	no	—
770	C₂³	—	488	16	no	—
771	C₂³	—	244	8	no	—
772	C₂³	—	244	2	no	—
773	C₂³	—	244	2	no	—
774	C₂³	—	244	2	no	—
775	C₂³	—	244	2	no	—
776	C₂³	—	244	2	no	—
777	C₂³	—	244	2	no	—
778	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
779	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
780	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
781	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
782	Q₈	—	2	2	no	—
783	Q₈	—	2	2	no	—
784	Q₈	—	4	4	no	—
785	Q₈	—	4	2	no	—
786	D₄	—	2	2	no	—
787	D₄	—	2	2	no	—
788	D₄	—	4	4	no	—
789	D₄	—	4	4	no	—
790	D₄	—	4	4	no	—
791	D₄	—	4	8	no	—
792	D₄	—	4	2	no	—
793	D₄	—	8	4	no	—
794	D₄	—	8	4	no	—
795	D₄	—	122	2	no	—
796	D₄	—	122	2	no	—
797	D₄	—	122	2	no	—
798	D₄	—	122	2	no	—
799	D₄	—	488	4	no	—
800	D₄	—	488	4	no	—
801	D₄	—	488	4	no	—
802	D₄	—	488	4	no	—
803	D₄	—	244	8	no	—
804	D₄	—	244	2	no	—
805	D₄	—	244	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	8	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	8	4	no	—
826	C₂×C₄	—	122	2	no	—
827	C₂×C₄	—	122	2	no	—
828	C₂×C₄	—	244	2	no	—
829	C₂×C₄	—	244	2	no	—
830	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
837	C₈	—	122	2	no	—
838	C₈	—	122	2	no	—
839	C₈	—	122	2	no	—
840	C₈	—	122	2	no	—
841	C₂²	—	2	2	no	—
842	C₂²	—	2	2	no	—
843	C₂²	—	2	2	no	—
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	2	2	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	4	4	no	—
851	C₂²	—	4	4	no	—
852	C₂²	—	4	4	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	8	4	no	—
857	C₂²	—	488	16	no	—
858	C₂²	—	488	4	no	—
859	C₂²	—	488	4	no	—
860	C₂²	—	244	2	no	—
861	C₂²	—	244	2	no	—
862	C₂²	—	244	2	no	—
863	C₂²	—	244	2	no	—
864	C₂²	—	244	2	no	—
865	C₂²	—	244	2	no	—
866	C₂²	#16840321	1	2	yes	—
867	C₂²	#16840565	1	2	yes	—
868	C₂²	#16840570	1	2	yes	—
869	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	2	2	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	244	2	no	—
877	C₄	—	244	2	no	—
878	C₄	#16840321	1	2	yes	—
879	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
880	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
881	C₂	—	4	2	no	—
882	C₂	—	4	2	no	—
883	C₂	—	4	2	no	—
884	C₂	—	8	2	no	—
885	C₂	—	488	2	no	—
886	C₂	—	488	2	no	—
887	C₂	#21456665	1	4	yes	direct product factor
888	C₂	C₂×#16840321	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂×#16840565	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₂×#16840570	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#537	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#537	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#3198
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840326	C₂	semidirect
2. #21456665	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16840080	C₂	semidirect
4. C₂×#16840100	C₂	semidirect
5. C₂×#16840083	C₂	semidirect
6. C₂×#16840075	C₂	semidirect
7. C₂×#16840013	C₂	semidirect
8. C₂×#16840010	C₂	semidirect
9. C₂×#16839996	C₂	semidirect
10. C₂×#16839993	C₂	semidirect
11. C₂×#16839907	C₂	semidirect
12. C₂×#16839907	C₂	semidirect
13. C₂×#16839912	C₂	semidirect
14. C₂×#16839895	C₂	semidirect
15. C₂×#16839729	C₂	semidirect
16. C₂×C₆₁×#537	C₂	semidirect
22. C₂²×#11758194	C₂²	semidirect
23. C₂³×#92418	C₂²	semidirect
25. #16840326	C₂²	semidirect
35. #16840100	C₂²	semidirect
36. #16840083	C₂²	semidirect
37. #16840080	C₂²	semidirect
38. #16840075	C₂²	semidirect
39. #16840013	C₂²	semidirect
40. #16840010	C₂²	semidirect
41. #16839996	C₂²	semidirect
42. #16839993	C₂²	semidirect
43. #16839912	C₂²	semidirect
44. #16839907	C₂²	semidirect
45. #16839907	C₂²	semidirect
46. #16839895	C₂²	semidirect
47. C₂×#14519710	C₂²	semidirect
48. C₂×#14519710	C₂²	semidirect
49. C₂×#14519708	C₂²	semidirect
50. C₂×#14519708	C₂²	semidirect
51. C₂×#14519701	C₂²	semidirect
52. C₂×#14519701	C₂²	semidirect
53. C₂×#14519698	C₂²	semidirect
54. C₂×#14519698	C₂²	semidirect
59. #16839729	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	semidirect
63. C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	semidirect
65. C₂²×#41×C₆₁	C₂²	semidirect
67. C₆₁×#537	C₂²	semidirect
70. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
75. C₂×#121×C₆₁	C₂²	semidirect
76. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
98. C₂×#11758194	C₂³	semidirect
104. C₂²×#92418	C₂³	semidirect
127. #14519710	C₂³	semidirect
128. #14519710	C₂³	semidirect
129. #14519708	C₂³	semidirect
130. #14519708	C₂³	semidirect
131. #14519701	C₂³	semidirect
132. #14519701	C₂³	semidirect
133. #14519698	C₂³	semidirect
134. #14519698	C₂³	semidirect
141. C₂²⋊#92418	C₂³	semidirect
142. C₂²⋊#92418	C₂³	semidirect
150. C₂×#41×C₆₁	C₂³	semidirect
169. C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	semidirect
176. #121×C₆₁	C₂³	semidirect
183. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	semidirect
436. C₂×#537	D₆₁	semidirect
456. C₂×C₆₁	#3198	semidirect
463. C₂²×#41	C₂×D₆₁	semidirect
472. #537	C₂×D₆₁	semidirect
479. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
488. C₂×#121	C₂×D₆₁	semidirect
492. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
522. C₆₁	C₂×#3198	semidirect
531. C₂×#41	C₂²×D₆₁	semidirect
579. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	semidirect
594. #121	C₂²×D₆₁	semidirect
607. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	semidirect
887. C₂	#21456665	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840326	2
#21456665	2
C₂×#16840080	2
C₂×#16840100	2
C₂×#16840083	2
C₂×#16840075	2
C₂×#16840013	2
C₂×#16840010	2
C₂×#16839996	2
C₂×#16839993	2
C₂×#16839907	2
C₂×#16839912	2
C₂×#16839895	2
C₂×#16839729	2
C₂×C₆₁×#537	2
C₂×#3198	61

Subgroups — C2×#21456665 #30550660

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21456665 #30550660