Subgroups — C₂×#21456684 #30550680

Order 15616.

2506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21456684	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16840087	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16840015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16839998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16839898	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₆₁×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
9	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	2	yes	—
11	#16840326	—	2	8	no	—
12	#16840326	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₂×#14519773	—	2	2	no	—
14	C₂×#14519766	—	2	2	no	—
15	C₂×#14519751	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14519751	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#14519745	—	2	2	no	—
18	C₂×#14519745	—	2	2	no	—
19	C₂×#14519736	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16840087	C₂²	1	32	yes	complemented
21	#16840015	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#16839998	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#16839898	C₂²	1	32	yes	complemented
24	C₂×#14519711	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14519709	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14519699	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#14519699	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₆₁×#408	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂⁴×D₆₁	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₂₄₄	—	4	4	no	—
37	C₂²×D₂₄₄	—	4	4	no	—
38	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	8	yes	complemented
40	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
42	C₂×D₄₈₈	—	4	4	no	—
43	C₂×D₄₈₈	—	4	4	no	—
44	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	8	yes	—
46	#14519773	—	2	16	no	—
47	#14519766	—	2	16	no	—
48	#14519751	—	2	8	no	—
49	#14519751	—	2	8	no	—
50	#14519751	C₂³	1	16	yes	—
51	#14519751	C₂³	1	16	yes	complemented
52	#14519745	—	2	16	no	—
53	#14519745	—	2	16	no	—
54	#14519736	—	2	4	no	—
55	#14519736	C₂³	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
58	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
59	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
61	#14519711	C₂³	1	8	yes	complemented
62	#14519709	C₂³	1	8	yes	complemented
63	#14519699	C₂³	1	16	yes	complemented
64	#14519699	C₂³	1	16	yes	complemented
65	C₂×#41×C₆₁	—	4	2	no	—
66	C₂×#41×C₆₁	—	4	2	no	—
67	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
75	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
76	C₂²×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
80	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	16	yes	complemented
81	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
85	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
86	C₂³×D₆₁	—	8	8	no	—
87	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
88	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
89	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
93	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	8	no	—
111	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
113	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
114	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
115	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
116	C₂×D₂₄₄	—	4	8	no	—
117	C₂×D₂₄₄	—	4	8	no	—
118	C₂×D₂₄₄	—	4	8	no	—
119	C₂×D₂₄₄	—	4	16	no	—
120	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	8	yes	—
121	M₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
122	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
125	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
128	#11758198	—	2	16	no	—
129	#11758198	—	2	16	no	—
130	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
132	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
133	D₄₈₈	—	4	8	no	—
134	D₄₈₈	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
144	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
145	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
146	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
147	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
148	C₂²×D₆₁	—	8	32	no	—
149	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
150	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
151	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊D₆₁	—	8	16	no	—
167	C₂²⋊D₆₁	—	8	16	no	—
168	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
170	D₂₄₄	—	2	8	no	—
171	D₂₄₄	—	2	8	no	—
172	D₂₄₄	—	4	16	no	—
173	D₂₄₄	—	4	8	no	—
174	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
175	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
176	C₂×#3199	—	61	1	no	maximal, Sylow
177	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
182	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₆₁	#534	1	2	yes	—
184	C₂²×C₆₁	#576	1	4	yes	—
185	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
187	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
188	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
189	C₂×D₆₁	—	8	32	no	—
190	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
191	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
192	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
193	C₄×C₆₁	#534	1	2	yes	—
194	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
196	Dic₆₁	—	4	8	no	—
197	C₂×#535	—	61	2	no	—
198	#3199	—	61	16	no	—
199	C₂×#482	—	61	4	no	—
200	C₂×#469	—	61	2	no	—
201	C₂×#466	—	61	2	no	—
202	C₂×#447	—	61	4	no	—
203	C₂×#408	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
205	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
206	C₂×C₆₁	#3199	1	4	yes	complemented
207	C₂×C₆₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	2	yes	—
209	D₆₁	—	8	8	no	—
210	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×D₄	—	61	2	no	—
212	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
213	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
214	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂³×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#535	—	61	16	no	—
217	#535	—	122	8	no	—
218	C₂×#127	—	122	2	no	—
219	C₂×#124	—	122	2	no	—
220	C₂×#121	—	61	4	no	—
221	C₂×#121	—	61	4	no	—
222	C₂×#120	—	122	2	no	—
223	C₂×#120	—	122	2	no	—
224	C₂×#117	—	61	2	no	—
225	#482	—	61	32	no	—
226	#469	—	61	16	no	—
227	#466	—	61	16	no	—
228	#447	—	61	32	no	—
229	C₂×#107	—	61	2	no	—
230	C₂×#106	—	61	2	no	—
231	C₂×#102	—	61	4	no	—
232	C₂×#102	—	61	4	no	—
233	#408	C₂×D₆₁	1	8	yes	complemented
234	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
235	C₆₁	C₂×#3199	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂⁵	—	122	2	no	—
237	C₂×#41	—	4	2	no	—
238	C₂×#41	—	4	2	no	—
239	C₂×#41	D₂₄₄	1	4	yes	—
240	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
241	C₂²×Q₈	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
244	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
250	C₂²×D₄	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₄	D₂₄₄	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₈	—	61	8	no	—
255	C₂×D₈	—	61	8	no	—
256	C₂×D₈	—	244	4	no	—
257	C₂×D₈	—	244	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
259	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
260	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
264	#127	—	122	16	no	—
265	#124	—	122	16	no	—
266	#121	—	61	16	no	—
267	#121	—	61	16	no	—
268	#121	—	122	8	no	—
269	#121	—	122	8	no	—
270	#120	—	122	16	no	—
271	#120	—	122	16	no	—
272	#117	—	61	8	no	—
273	#117	—	122	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
279	#107	—	61	8	no	—
280	#106	—	61	8	no	—
281	#102	—	61	16	no	—
282	#102	—	61	16	no	—
283	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	16	yes	complemented
284	C₂⁴	—	122	8	no	—
285	C₂⁴	—	122	4	no	—
286	C₂⁴	—	488	8	no	—
287	C₂⁴	—	244	8	no	—
288	C₂⁴	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
289	C₂⁴	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
290	#41	—	4	8	no	—
291	#41	—	4	4	no	—
292	#41	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	61	8	no	—
298	C₂×D₄	—	122	16	no	—
299	C₂×D₄	—	122	16	no	—
300	C₂×D₄	—	122	4	no	—
301	C₂×D₄	—	122	8	no	—
302	C₂×D₄	—	122	8	no	—
303	C₂×D₄	—	122	8	no	—
304	C₂×D₄	—	488	8	no	—
305	C₂×D₄	—	488	8	no	—
306	C₂×D₄	—	244	8	no	—
307	C₂×D₄	—	244	8	no	—
308	C₂×D₄	—	244	8	no	—
309	C₂×D₄	—	244	16	no	—
310	C₂×D₄	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
311	C₂×D₄	C₂×D₂₄₄	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
324	D₈	—	244	8	no	—
325	D₈	—	244	8	no	—
326	M₁₆	—	4	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	4	4	no	—
330	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
331	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
337	C₄²	—	122	8	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	8	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	122	8	no	—
343	C₂³	—	488	16	no	—
344	C₂³	—	488	32	no	—
345	C₂³	—	244	16	no	—
346	C₂³	—	244	8	no	—
347	C₂³	—	244	8	no	—
348	C₂³	—	244	8	no	—
349	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	4	4	no	—
353	D₄	—	4	8	no	—
354	D₄	—	4	4	no	—
355	D₄	—	122	8	no	—
356	D₄	—	122	8	no	—
357	D₄	—	488	16	no	—
358	D₄	—	488	16	no	—
359	D₄	—	244	16	no	—
360	D₄	—	244	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	122	8	no	—
370	C₂×C₄	—	244	8	no	—
371	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	2	4	no	—
378	C₈	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	2	8	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	4	4	no	—
384	C₂²	—	4	8	no	—
385	C₂²	—	488	32	no	—
386	C₂²	—	488	16	no	—
387	C₂²	—	244	8	no	—
388	C₂²	—	244	8	no	—
389	C₂²	—	244	8	no	—
390	C₂²	#16840324	1	2	yes	—
391	C₂²	#16840567	1	4	yes	—
392	C₂²	C₂³×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	4	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	244	8	no	—
396	C₄	#16840324	1	2	yes	—
397	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
398	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
399	C₂	—	4	4	no	—
400	C₂	—	4	2	no	—
401	C₂	—	488	8	no	—
402	C₂	#21456684	1	4	yes	direct product factor
403	C₂	C₂×#16840324	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂×#16840567	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#408	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#408	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#3199
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840326	C₂	semidirect
2. #21456684	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16840087	C₂	semidirect
4. C₂×#16840015	C₂	semidirect
5. C₂×#16839998	C₂	semidirect
6. C₂×#16839898	C₂	semidirect
7. C₂×C₆₁×#408	C₂	semidirect
8. C₂³×D₂₄₄	C₂²	semidirect
12. #16840326	C₂²	semidirect
16. C₂×#14519751	C₂²	semidirect
19. C₂×#14519736	C₂²	semidirect
20. #16840087	C₂²	semidirect
21. #16840015	C₂²	semidirect
22. #16839998	C₂²	semidirect
23. #16839898	C₂²	semidirect
24. C₂×#14519711	C₂²	semidirect
25. C₂×#14519709	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519699	C₂²	semidirect
27. C₂×#14519699	C₂²	semidirect
29. C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
30. C₂³×C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
31. C₆₁×#408	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
39. C₂²×D₂₄₄	C₂³	semidirect
51. #14519751	C₂³	semidirect
55. #14519736	C₂³	semidirect
61. #14519711	C₂³	semidirect
62. #14519709	C₂³	semidirect
63. #14519699	C₂³	semidirect
64. #14519699	C₂³	semidirect
75. C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
79. C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
80. C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
203. C₂×#408	D₆₁	semidirect
206. C₂×C₆₁	#3199	semidirect
214. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
215. C₂³×C₈	C₂×D₆₁	semidirect
233. #408	C₂×D₆₁	semidirect
234. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	semidirect
235. C₆₁	C₂×#3199	semidirect
259. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
263. C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	semidirect
283. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	semidirect
402. C₂	#21456684	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840326	2
#21456684	2
C₂×#16840087	2
C₂×#16840015	2
C₂×#16839998	2
C₂×#16839898	2
C₂×C₆₁×#408	2
C₂×#3199	61

Subgroups — C2×#21456684 #30550680

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21456684 #30550680