Subgroups — #30550811

Order 15616.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#536×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21456710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21456707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21456705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21456704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21456702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21456692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21456690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21455751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21455448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21455446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21455078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21455054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21454261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14519809	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519809	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16840342	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840342	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16840337	—	2	1	no	—
31	#16840337	—	2	1	no	—
32	#16840336	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16840335	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840335	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840334	—	2	1	no	—
37	#16840334	—	2	1	no	—
38	#16840333	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840332	—	2	1	no	—
40	#16840331	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840330	—	2	1	no	—
42	#16840326	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840323	—	2	1	no	—
44	#16840323	—	2	1	no	—
45	#16840313	—	2	1	no	—
46	#16840311	—	2	1	no	—
47	C₄⋊Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
48	#124×D₆₁	—	2	1	no	—
49	#16840275	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840275	C₂²	1	2	yes	—
51	#16840270	—	2	1	no	—
52	#16840270	—	2	1	no	—
53	#123×D₆₁	—	2	1	no	—
54	#123×D₆₁	—	2	1	no	—
55	C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16840104	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840103	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840102	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840101	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840100	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840100	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840099	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840096	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840094	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840091	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840089	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840088	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840087	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840086	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840019	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840018	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840017	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840011	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840010	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840009	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16840008	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16840002	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16840001	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16840000	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839994	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839993	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839992	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839991	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839927	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839927	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839923	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839923	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839918	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839917	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839916	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839916	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839915	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839912	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839903	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839902	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839902	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839901	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839803	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839801	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16839769	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16839769	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16839762	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839762	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16839729	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16839727	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839727	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16839724	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839724	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₆₁×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₆₁×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₆₁×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₆₁×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₆₁×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₆₁×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₆₁×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₆₁×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₆₁×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
124	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
125	C₂×#11758226	—	4	2	no	—
126	C₂×#11758226	—	4	2	no	—
127	C₂×#11758226	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11758224	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11758224	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758224	D₄	1	1	yes	characteristic
136	#41×D₆₁	—	4	2	no	—
137	#41×D₆₁	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
143	C₂×Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
144	C₂×Q₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14519809	—	4	4	no	—
158	#14519809	—	4	4	no	—
159	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11758189	—	4	2	no	—
167	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
170	M₁₆×D₆₁	—	4	2	no	—
171	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519777	—	2	1	no	—
174	#14519776	—	2	2	no	—
175	#14519776	—	2	2	no	—
176	#14519775	—	2	1	no	—
177	#14519775	—	2	1	no	—
178	#14519775	—	2	1	no	—
179	#14519774	—	2	1	no	—
180	#14519773	—	2	1	no	—
181	#14519766	—	2	1	no	—
182	#14519766	—	2	1	no	—
183	#14519766	—	2	1	no	—
184	#14519765	—	2	1	no	—
185	#14519765	—	2	1	no	—
186	#14519764	—	2	1	no	—
187	#14519763	—	2	2	no	—
188	#14519763	—	2	2	no	—
189	#14519762	—	2	2	no	—
190	#14519762	—	2	2	no	—
191	#14519762	—	2	2	no	—
192	#14519762	—	2	2	no	—
193	#14519761	—	2	1	no	—
194	#14519761	—	2	1	no	—
195	#14519760	—	2	1	no	—
196	#14519760	—	2	1	no	—
197	#14519760	—	2	1	no	—
198	#14519760	—	2	1	no	—
199	#14519759	—	2	2	no	—
200	#14519759	—	2	2	no	—
201	#14519758	—	2	1	no	—
202	#14519758	—	2	1	no	—
203	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519755	—	2	2	no	—
208	#14519755	—	2	2	no	—
209	#14519755	—	2	2	no	—
210	#14519755	—	2	2	no	—
211	#14519754	—	2	2	no	—
212	#14519754	—	2	2	no	—
213	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519752	—	2	2	no	—
218	#14519752	—	2	2	no	—
219	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519750	—	2	2	no	—
224	#14519750	—	2	2	no	—
225	#14519750	—	2	2	no	—
226	#14519750	—	2	2	no	—
227	#14519747	—	2	2	no	—
228	#14519747	—	2	2	no	—
229	#14519747	—	2	1	no	—
230	#14519747	—	2	1	no	—
231	#14519745	—	2	1	no	—
232	#14519745	—	2	1	no	—
233	#14519739	—	2	2	no	—
234	#14519739	—	2	2	no	—
235	#14519737	—	2	2	no	—
236	#14519737	—	2	2	no	—
237	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519734	—	2	1	no	—
242	#14519734	—	2	1	no	—
243	#14519733	—	2	1	no	—
244	#14519733	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
255	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
288	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
289	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
290	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
291	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
292	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
293	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
309	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
313	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	#11758226	—	2	4	no	—
344	#11758226	—	2	4	no	—
345	#11758226	—	4	2	no	—
346	#11758226	—	4	2	no	—
347	#11758226	—	4	2	no	—
348	#11758226	—	4	4	no	—
349	#11758226	—	4	4	no	—
350	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
351	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
352	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
353	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
354	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
355	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
356	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
357	#11758224	—	4	2	no	—
358	#11758224	—	4	2	no	—
359	#11758224	—	4	2	no	—
360	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
361	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
362	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
363	#11758222	—	4	1	no	—
364	#11758222	—	4	1	no	—
365	#11758222	—	4	1	no	—
366	#11758222	—	4	1	no	—
367	#11758222	—	4	1	no	—
368	#11758222	—	4	1	no	—
369	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
372	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
375	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
376	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
377	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
409	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
410	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
411	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
415	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
416	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
417	M₁₆×C₆₁	—	4	1	no	—
418	C₂×C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
419	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
433	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	#11758202	—	4	2	no	—
440	#11758202	—	4	2	no	—
441	#11758201	—	4	2	no	—
442	#11758201	—	4	2	no	—
443	#11758198	—	2	2	no	—
444	#11758198	—	2	2	no	—
445	#11758198	—	2	2	no	—
446	#11758198	—	2	2	no	—
447	#11758198	—	2	2	no	—
448	#11758198	—	2	2	no	—
449	#11758198	—	2	2	no	—
450	#11758198	—	2	2	no	—
451	#11758198	—	2	2	no	—
452	#11758198	—	2	2	no	—
453	#11758198	—	2	2	no	—
454	#11758198	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
459	#11758196	—	2	2	no	—
460	#11758196	—	2	2	no	—
461	#11758196	—	2	2	no	—
462	#11758196	—	2	2	no	—
463	#11758196	—	2	2	no	—
464	#11758196	—	2	2	no	—
465	#11758196	—	2	2	no	—
466	#11758196	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
471	#11758194	—	4	1	no	—
472	C₂×#92418	—	4	1	no	—
473	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
475	#11758190	—	4	2	no	—
476	#11758190	—	4	2	no	—
477	#11758189	—	2	4	no	—
478	#11758189	—	2	4	no	—
479	#11758189	—	4	2	no	—
480	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
481	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
485	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
488	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
489	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
490	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
491	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
492	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
493	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
498	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
499	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
500	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
501	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
502	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
503	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
504	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
505	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
506	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
523	C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
524	C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
525	C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
526	C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
527	C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
528	C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
529	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
530	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
531	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
538	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	D₂₄₄	—	2	2	no	—
543	D₂₄₄	—	2	2	no	—
544	D₂₄₄	—	4	1	no	—
545	D₂₄₄	—	4	1	no	—
546	D₂₄₄	—	4	1	no	—
547	D₂₄₄	—	4	2	no	—
548	D₂₄₄	—	4	4	no	—
549	D₂₄₄	—	4	4	no	—
550	D₂₄₄	—	8	2	no	—
551	D₂₄₄	—	8	2	no	—
552	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
553	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
554	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
555	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
556	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
557	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
558	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
559	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
560	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
561	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
562	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
563	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
564	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
565	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
566	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
567	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
568	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
569	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
570	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
571	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
572	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
573	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
574	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
575	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
576	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
577	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
578	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
579	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
580	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
581	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
582	#92418	—	2	2	no	—
583	#92418	—	2	2	no	—
584	#60754	—	61	1	no	maximal, Sylow
585	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
593	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
594	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
595	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
596	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
597	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
598	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
599	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
600	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
601	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
602	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
603	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
604	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
605	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
606	C₂×D₆₁	#534	1	2	yes	—
607	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
608	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
609	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
610	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
611	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
612	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
613	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
614	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
615	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
616	Dic₆₁	—	2	1	no	—
617	Dic₆₁	—	2	1	no	—
618	Dic₆₁	—	2	1	no	—
619	Dic₆₁	—	4	2	no	—
620	Dic₆₁	—	4	2	no	—
621	Dic₆₁	—	4	2	no	—
622	Dic₆₁	#534	1	2	yes	—
623	#3449	—	61	1	no	—
624	C₂×#536	—	61	1	no	—
625	#3202	—	61	2	no	—
626	#3202	—	61	1	no	—
627	#3202	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#3201	—	61	2	no	—
629	#3201	—	61	2	no	—
630	#3201	—	61	2	no	—
631	#3201	—	61	2	no	—
632	#3200	—	61	2	no	—
633	#3200	—	61	1	no	—
634	#3200	—	61	1	no	—
635	#3095	—	61	2	no	—
636	#3093	—	61	2	no	—
637	#3056	—	61	2	no	—
638	#3056	—	61	2	no	—
639	#3007	—	61	2	no	—
640	#3004	—	61	2	no	—
641	#2879	—	61	1	no	—
642	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
643	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
644	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
645	C₂×C₆₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₆₁	#3586	1	2	yes	—
647	D₆₁	—	2	2	no	—
648	D₆₁	—	4	1	no	—
649	D₆₁	—	4	1	no	—
650	D₆₁	—	4	1	no	—
651	D₆₁	—	8	2	no	—
652	C₂²×#41	—	61	1	no	—
653	C₂²×#41	—	61	1	no	—
654	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
655	C₂×#137	—	61	2	no	—
656	C₂×#137	—	61	2	no	—
657	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
658	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
659	#537	—	61	2	no	—
660	#537	—	61	2	no	—
661	#536	—	61	1	no	—
662	#536	—	61	1	no	—
663	#536	—	61	1	no	—
664	#536	—	61	2	no	—
665	#536	—	61	2	no	—
666	#536	—	61	1	no	—
667	#536	—	122	1	no	—
668	#536	—	122	1	no	—
669	#536	—	122	1	no	—
670	#536	—	122	1	no	—
671	#536	—	122	1	no	—
672	#536	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
673	#536	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
674	#535	—	61	1	no	—
675	#535	—	61	1	no	—
676	#535	—	122	1	no	—
677	#534	—	122	1	no	—
678	#534	—	122	1	no	—
679	#532	—	122	1	no	—
680	#532	—	122	1	no	—
681	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
682	C₂×#124	—	122	1	no	—
683	#525	—	61	2	no	—
684	#525	—	61	2	no	—
685	#525	—	122	1	no	—
686	#525	—	122	1	no	—
687	C₂×#123	—	122	1	no	—
688	C₂×#123	—	122	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
691	C₂×#117	—	61	1	no	—
692	C₂×#117	—	61	1	no	—
693	#485	—	61	2	no	—
694	#485	—	61	2	no	—
695	#485	—	61	2	no	—
696	#485	—	61	2	no	—
697	#485	—	61	2	no	—
698	#485	—	61	2	no	—
699	#485	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
700	#485	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
701	#484	—	61	2	no	—
702	#484	—	61	2	no	—
703	#483	—	61	2	no	—
704	#483	—	61	2	no	—
705	#482	—	61	2	no	—
706	#482	—	61	2	no	—
707	#482	—	61	2	no	—
708	#482	—	61	2	no	—
709	#470	—	61	2	no	—
710	#470	—	61	2	no	—
711	#470	—	61	2	no	—
712	#470	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
713	#468	—	61	2	no	—
714	#468	—	61	2	no	—
715	#468	—	61	2	no	—
716	#468	—	61	2	no	—
717	#467	—	61	2	no	—
718	#467	—	61	2	no	—
719	#467	—	61	2	no	—
720	#467	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
721	#465	—	61	2	no	—
722	#465	—	61	2	no	—
723	#465	—	61	2	no	—
724	#465	—	61	2	no	—
725	#452	—	61	2	no	—
726	#452	—	61	2	no	—
727	#452	—	61	2	no	—
728	#452	—	61	2	no	—
729	#451	—	61	2	no	—
730	#451	—	61	2	no	—
731	#451	—	61	2	no	—
732	#451	—	61	2	no	—
733	#451	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
734	#451	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
735	#450	—	61	2	no	—
736	#450	—	61	2	no	—
737	#448	—	61	2	no	—
738	#448	—	61	2	no	—
739	#448	—	61	2	no	—
740	#448	—	61	2	no	—
741	#428	—	61	2	no	—
742	#428	—	61	2	no	—
743	#419	—	61	2	no	—
744	#419	—	61	2	no	—
745	#417	—	61	2	no	—
746	#417	—	61	2	no	—
747	#408	—	61	1	no	—
748	#408	—	61	1	no	—
749	#408	—	61	1	no	—
750	#408	—	61	2	no	—
751	#408	—	61	2	no	—
752	#408	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
753	#407	—	61	2	no	—
754	#407	—	61	2	no	—
755	C₆₁	#60754	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
756	C₂×#41	—	61	1	no	—
757	C₂×#41	—	61	1	no	—
758	C₂×#41	—	61	1	no	—
759	C₂×#41	—	61	1	no	—
760	C₂×#41	—	61	1	no	—
761	C₂×#41	—	61	1	no	—
762	C₂×#41	—	61	1	no	—
763	C₂×#41	—	61	2	no	—
764	C₂×#41	—	61	2	no	—
765	C₂×#41	—	122	1	no	—
766	C₂×#41	—	122	1	no	—
767	C₂×#41	—	244	2	no	—
768	C₂×#41	—	244	2	no	—
769	C₂×#41	—	244	2	no	—
770	C₂×#41	—	244	2	no	—
771	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
773	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
774	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
775	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
776	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
777	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
778	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
779	C₂²×Q₈	—	244	2	no	—
780	C₂²×Q₈	—	244	2	no	—
781	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
784	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
785	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
786	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
787	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
788	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
789	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
790	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
791	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
792	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
793	#137	—	244	4	no	—
794	#137	—	244	4	no	—
795	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
796	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
797	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
798	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
799	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
800	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
801	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
802	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
803	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
804	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
805	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
806	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
807	C₂×M₁₆	—	244	2	no	—
808	C₂×M₁₆	—	244	2	no	—
809	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
811	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
812	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
814	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
815	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
816	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
817	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
818	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
819	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
820	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
821	#127	—	122	1	no	—
822	#127	—	122	1	no	—
823	#124	—	2	1	no	—
824	#124	—	2	1	no	—
825	#124	—	122	1	no	—
826	#124	—	122	1	no	—
827	#124	—	122	2	no	—
828	#124	—	122	2	no	—
829	#124	—	122	1	no	—
830	#124	—	122	1	no	—
831	#124	—	122	1	no	—
832	#124	—	122	1	no	—
833	#123	—	2	1	no	—
834	#123	—	2	1	no	—
835	#123	—	2	1	no	—
836	#123	—	2	1	no	—
837	#123	—	122	2	no	—
838	#123	—	122	2	no	—
839	#123	—	122	1	no	—
840	#123	—	122	1	no	—
841	#123	—	122	2	no	—
842	#123	—	122	2	no	—
843	#123	—	122	2	no	—
844	#123	—	122	2	no	—
845	#123	—	122	1	no	—
846	#123	—	122	1	no	—
847	#123	—	122	1	no	—
848	#123	—	122	1	no	—
849	#123	—	122	1	no	—
850	#123	—	122	1	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
865	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
866	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
867	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
868	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
869	#121	—	61	2	no	—
870	#121	—	61	2	no	—
871	#121	—	61	2	no	—
872	#121	—	61	2	no	—
873	#121	—	122	2	no	—
874	#121	—	122	2	no	—
875	#121	—	122	2	no	—
876	#121	—	122	2	no	—
877	#121	—	122	2	no	—
878	#121	—	122	2	no	—
879	#120	—	122	1	no	—
880	#120	—	122	1	no	—
881	#120	—	122	2	no	—
882	#120	—	122	2	no	—
883	#120	—	122	1	no	—
884	#120	—	122	1	no	—
885	C₄×D₄	—	122	2	no	—
886	C₄×D₄	—	122	2	no	—
887	C₄×D₄	—	122	2	no	—
888	C₄×D₄	—	122	2	no	—
889	#117	—	61	1	no	—
890	#117	—	61	1	no	—
891	#117	—	61	2	no	—
892	#117	—	61	2	no	—
893	#117	—	122	1	no	—
894	#117	—	122	1	no	—
895	#117	—	122	1	no	—
896	#117	—	122	1	no	—
897	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
898	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
903	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
904	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
905	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
906	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
907	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
908	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
909	#107	—	61	2	no	—
910	#107	—	61	2	no	—
911	#107	—	61	2	no	—
912	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
913	#106	—	61	2	no	—
914	#106	—	61	2	no	—
915	#106	—	61	2	no	—
916	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
917	#103	—	61	2	no	—
918	#103	—	61	2	no	—
919	#103	—	61	2	no	—
920	#103	—	61	2	no	—
921	#103	—	61	2	no	—
922	#103	—	61	2	no	—
923	#103	—	61	2	no	—
924	#103	—	61	2	no	—
925	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
926	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
927	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
928	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
929	#102	—	61	2	no	—
930	#102	—	61	2	no	—
931	#102	—	61	2	no	—
932	#102	—	61	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
935	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
936	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
937	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
938	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
939	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
940	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
941	C₂⁴	—	61	1	no	—
942	C₂⁴	—	61	1	no	—
943	C₂⁴	—	61	1	no	—
944	C₂⁴	—	122	1	no	—
945	#41	—	4	1	no	—
946	#41	—	4	1	no	—
947	#41	—	122	4	no	—
948	#41	—	122	4	no	—
949	#41	—	244	1	no	—
950	#41	—	244	1	no	—
951	#41	—	244	1	no	—
952	#41	—	244	1	no	—
953	#41	—	244	1	no	—
954	#41	—	244	1	no	—
955	#41	—	244	2	no	—
956	#41	—	244	2	no	—
957	#41	—	244	2	no	—
958	#41	—	244	2	no	—
959	#41	—	244	2	no	—
960	#41	—	244	2	no	—
961	#41	—	244	4	no	—
962	#41	—	244	4	no	—
963	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
964	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
965	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
966	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
967	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
968	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
969	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
970	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
971	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
972	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
974	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
975	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
976	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
977	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
978	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
979	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
980	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
981	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
982	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
983	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
984	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
985	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
986	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
987	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
988	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
989	C₂×D₄	—	61	1	no	—
990	C₂×D₄	—	61	1	no	—
991	C₂×D₄	—	61	1	no	—
992	C₂×D₄	—	61	1	no	—
993	C₂×D₄	—	61	1	no	—
994	C₂×D₄	—	61	1	no	—
995	C₂×D₄	—	61	1	no	—
996	C₂×D₄	—	61	1	no	—
997	C₂×D₄	—	61	1	no	—
998	C₂×D₄	—	61	2	no	—
999	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	244	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	244	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	244	4	no	—
1009	C₂×D₄	—	244	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	244	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	244	2	no	—
1012	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
1044	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
1045	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1048	Q₁₆	—	4	2	no	—
1049	Q₁₆	—	4	2	no	—
1050	Q₁₆	—	244	2	no	—
1051	Q₁₆	—	244	2	no	—
1052	SD₁₆	—	244	2	no	—
1053	SD₁₆	—	244	2	no	—
1054	SD₁₆	—	244	2	no	—
1055	SD₁₆	—	244	2	no	—
1056	M₁₆	—	4	1	no	—
1057	M₁₆	—	122	4	no	—
1058	M₁₆	—	122	4	no	—
1059	M₁₆	—	244	2	no	—
1060	M₁₆	—	244	1	no	—
1061	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1062	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1063	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1064	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1065	C₂×C₈	—	244	1	no	—
1066	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1067	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1068	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1085	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1086	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1108	C₄²	—	2	1	no	—
1109	C₄²	—	2	1	no	—
1110	C₄²	—	122	2	no	—
1111	C₄²	—	122	2	no	—
1112	C₄²	—	122	1	no	—
1113	C₄²	—	122	1	no	—
1114	C₂³	—	61	1	no	—
1115	C₂³	—	61	1	no	—
1116	C₂³	—	61	1	no	—
1117	C₂³	—	61	1	no	—
1118	C₂³	—	122	2	no	—
1119	C₂³	—	122	2	no	—
1120	C₂³	—	122	2	no	—
1121	C₂³	—	122	2	no	—
1122	C₂³	—	488	2	no	—
1123	C₂³	—	244	2	no	—
1124	C₂³	—	244	2	no	—
1125	C₂³	—	244	2	no	—
1126	C₂³	—	244	2	no	—
1127	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1128	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1129	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1130	Q₈	—	2	2	no	—
1131	Q₈	—	2	2	no	—
1132	Q₈	—	2	2	no	—
1133	Q₈	—	2	2	no	—
1134	Q₈	—	4	1	no	—
1135	Q₈	—	4	2	no	—
1136	Q₈	—	4	2	no	—
1137	Q₈	—	122	2	no	—
1138	Q₈	—	122	2	no	—
1139	Q₈	—	244	1	no	—
1140	Q₈	—	244	1	no	—
1141	Q₈	—	244	1	no	—
1142	Q₈	—	244	2	no	—
1143	Q₈	—	244	4	no	—
1144	Q₈	—	244	4	no	—
1145	D₄	—	4	1	no	—
1146	D₄	—	4	1	no	—
1147	D₄	—	4	1	no	—
1148	D₄	—	122	2	no	—
1149	D₄	—	122	2	no	—
1150	D₄	—	488	2	no	—
1151	D₄	—	488	2	no	—
1152	D₄	—	488	2	no	—
1153	D₄	—	488	2	no	—
1154	D₄	—	244	1	no	—
1155	D₄	—	244	1	no	—
1156	D₄	—	244	1	no	—
1157	D₄	—	244	2	no	—
1158	D₄	—	244	4	no	—
1159	D₄	—	244	4	no	—
1160	D₄	—	244	1	no	—
1161	D₄	—	244	1	no	—
1162	D₄	—	244	1	no	—
1163	D₄	—	244	1	no	—
1164	D₄	—	244	1	no	—
1165	D₄	—	244	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1204	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1205	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1206	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1207	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1208	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1209	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1210	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1211	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1212	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1213	C₈	—	2	2	no	—
1214	C₈	—	2	2	no	—
1215	C₈	—	122	2	no	—
1216	C₈	—	122	2	no	—
1217	C₂²	—	2	2	no	—
1218	C₂²	—	2	2	no	—
1219	C₂²	—	2	2	no	—
1220	C₂²	—	2	1	no	—
1221	C₂²	—	2	1	no	—
1222	C₂²	—	2	1	no	—
1223	C₂²	—	61	2	no	—
1224	C₂²	—	122	2	no	—
1225	C₂²	—	122	2	no	—
1226	C₂²	—	122	2	no	—
1227	C₂²	—	122	2	no	—
1228	C₂²	—	122	1	no	—
1229	C₂²	—	122	1	no	—
1230	C₂²	—	122	1	no	—
1231	C₂²	—	488	2	no	—
1232	C₂²	—	488	2	no	—
1233	C₂²	—	488	4	no	—
1234	C₂²	—	244	4	no	—
1235	C₂²	—	244	2	no	—
1236	C₂²	—	244	2	no	—
1237	C₂²	—	244	2	no	—
1238	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1239	C₄	—	2	1	no	—
1240	C₄	—	2	1	no	—
1241	C₄	—	2	1	no	—
1242	C₄	—	4	2	no	—
1243	C₄	—	4	2	no	—
1244	C₄	—	4	2	no	—
1245	C₄	—	4	2	no	—
1246	C₄	—	61	2	no	—
1247	C₄	—	122	1	no	—
1248	C₄	—	122	1	no	—
1249	C₄	—	122	1	no	—
1250	C₄	—	244	2	no	—
1251	C₄	—	244	2	no	—
1252	C₄	—	244	2	no	—
1253	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1254	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1255	C₂	—	4	1	no	—
1256	C₂	—	4	1	no	—
1257	C₂	—	4	1	no	—
1258	C₂	—	122	2	no	—
1259	C₂	—	488	2	no	—
1260	C₂	—	244	1	no	—
1261	C₂	—	244	1	no	—
1262	C₂	—	244	1	no	—
1263	C₂	#534×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	#21460604	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3202	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459151	C₂
hypercenter	#3202	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60754
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3202

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #536×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21456712	C₂	semidirect
4. #21456710	C₂	semidirect
5. #21456707	C₂	semidirect
6. #21456705	C₂	semidirect
7. #21456704	C₂	semidirect
8. #21456702	C₂	semidirect
9. #21456692	C₂	semidirect
10. #21456690	C₂	semidirect
11. #21456686	C₂	semidirect
12. #21455766	C₂	semidirect
13. #21455751	C₂	semidirect
14. #21455448	C₂	semidirect
15. #21455446	C₂	semidirect
16. #21455078	C₂	semidirect
17. #21455054	C₂	semidirect
18. #21454261	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3202	C₂	semidirect
22. C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11758189	C₂²	semidirect
26. C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
29. #16840338	C₂²	semidirect
33. #16840336	C₂²	semidirect
35. #16840335	C₂²	semidirect
56. C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
58. #117×D₆₁	C₂²	semidirect
59. #16840104	C₂²	semidirect
60. #16840103	C₂²	semidirect
61. #16840102	C₂²	semidirect
62. #16840101	C₂²	semidirect
63. #16840100	C₂²	semidirect
64. #16840100	C₂²	semidirect
65. #16840099	C₂²	semidirect
66. #16840096	C₂²	semidirect
67. #16840094	C₂²	semidirect
68. #16840091	C₂²	semidirect
69. #16840089	C₂²	semidirect
70. #16840088	C₂²	semidirect
71. #16840087	C₂²	semidirect
72. #16840086	C₂²	semidirect
73. #16840019	C₂²	semidirect
74. #16840018	C₂²	semidirect
75. #16840017	C₂²	semidirect
76. #16840011	C₂²	semidirect
77. #16840010	C₂²	semidirect
78. #16840009	C₂²	semidirect
79. #16840008	C₂²	semidirect
80. #16840002	C₂²	semidirect
81. #16840001	C₂²	semidirect
82. #16840000	C₂²	semidirect
83. #16839994	C₂²	semidirect
84. #16839993	C₂²	semidirect
85. #16839992	C₂²	semidirect
86. #16839991	C₂²	semidirect
87. #16839927	C₂²	semidirect
88. #16839927	C₂²	semidirect
89. #16839923	C₂²	semidirect
90. #16839923	C₂²	semidirect
91. #16839918	C₂²	semidirect
92. #16839917	C₂²	semidirect
93. #16839916	C₂²	semidirect
94. #16839916	C₂²	semidirect
95. #16839915	C₂²	semidirect
96. #16839912	C₂²	semidirect
97. #16839903	C₂²	semidirect
98. #16839902	C₂²	semidirect
99. #16839902	C₂²	semidirect
100. #16839901	C₂²	semidirect
101. #16839803	C₂²	semidirect
102. #16839801	C₂²	semidirect
103. #16839769	C₂²	semidirect
104. #16839769	C₂²	semidirect
107. #16839730	C₂²	semidirect
109. #16839728	C₂²	semidirect
111. #16839727	C₂²	semidirect
113. #16839724	C₂²	semidirect
116. C₆₁×#485	C₂²	semidirect
117. C₆₁×#485	C₂²	semidirect
118. C₆₁×#470	C₂²	semidirect
119. C₆₁×#467	C₂²	semidirect
120. C₆₁×#451	C₂²	semidirect
121. C₆₁×#451	C₂²	semidirect
627. #3202	D₆₁	semidirect
699. #485	C₂×D₆₁	semidirect
700. #485	C₂×D₆₁	semidirect
712. #470	C₂×D₆₁	semidirect
720. #467	C₂×D₆₁	semidirect
733. #451	C₂×D₆₁	semidirect
734. #451	C₂×D₆₁	semidirect
755. C₆₁	#60754	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459151	2
#536×D₆₁	2
#21456712	2
#21456710	2
#21456707	2
#21456705	2
#21456704	2
#21456702	2
#21456692	2
#21456690	2
#21456686	2
#21455766	2
#21455751	2
#21455448	2
#21455446	2
#21455078	2
#21455054	2
#21454261	2
C₆₁×#3202	2
#60754	61