Subgroups — #30550821

Order 15616.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456728	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21456718	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21456697	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21456667	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21455768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21455755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21455740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21455432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21455079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21454262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₁×#3006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#14519807	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16840341	—	2	2	no	—
21	#16840341	—	2	2	no	—
22	#16840341	C₂²	1	4	yes	—
23	#16840341	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16840340	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16840340	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16840336	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16840333	—	2	1	no	—
28	#16840329	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16840326	—	2	1	no	—
30	#16840321	—	2	1	no	—
31	#16840321	—	2	1	no	—
32	#16840308	—	2	2	no	—
33	#16840273	—	2	2	no	—
34	#16840269	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840269	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14519757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14519754	—	2	1	no	—
39	C₂×#14519750	—	2	1	no	—
40	C₂×#14519749	—	2	1	no	—
41	C₂×#14519748	—	2	1	no	—
42	C₂×#14519748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16840104	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16840098	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840096	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16840093	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840091	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16840083	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16840079	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16840078	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840074	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16840073	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840019	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16840012	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16840007	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16840005	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16840002	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16839995	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16839990	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839988	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16839924	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16839921	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839921	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16839918	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839913	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839904	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16839904	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16839804	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839802	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839772	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839767	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839763	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839727	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16839727	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16839726	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16839725	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₆₁×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₆₁×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₆₁×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₆₁×#417	C₂²	1	2	yes	—
86	C₆₁×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11758222	—	4	4	no	—
88	C₂×#11758222	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×#11758222	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
93	C₂×#11758224	—	4	4	no	—
94	C₂×#11758224	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#14519807	—	4	4	no	—
107	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
111	M₁₆×D₆₁	—	4	4	no	—
112	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
113	#14519775	—	2	2	no	—
114	#14519773	—	2	2	no	—
115	#14519766	—	2	2	no	—
116	#14519764	—	2	2	no	—
117	#14519760	—	2	2	no	—
118	#14519760	—	2	2	no	—
119	#14519758	—	2	2	no	—
120	#14519758	—	2	2	no	—
121	#14519757	—	2	2	no	—
122	#14519757	C₂³	1	4	yes	—
123	#14519756	—	2	1	no	—
124	#14519756	—	2	1	no	—
125	#14519756	—	2	2	no	—
126	#14519756	—	2	2	no	—
127	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
128	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
129	#14519754	—	2	4	no	—
130	#14519754	—	2	4	no	—
131	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
132	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
133	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
134	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
135	#14519751	—	2	2	no	—
136	#14519751	—	2	2	no	—
137	#14519750	—	2	4	no	—
138	#14519750	—	2	4	no	—
139	#14519749	—	2	4	no	—
140	#14519749	—	2	4	no	—
141	#14519749	—	2	2	no	—
142	#14519749	—	2	2	no	—
143	#14519749	—	2	2	no	—
144	#14519749	—	2	2	no	—
145	#14519748	—	2	4	no	—
146	#14519748	—	2	4	no	—
147	#14519748	—	2	2	no	—
148	#14519748	C₂³	1	4	yes	—
149	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
150	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
152	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519746	—	2	2	no	—
154	#14519746	—	2	2	no	—
155	#14519745	—	2	2	no	—
156	#14519745	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
161	#14519736	—	2	1	no	—
162	#14519736	—	2	1	no	—
163	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
170	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
171	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
176	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
178	#14519711	C₂³	1	4	yes	—
179	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
180	#14519709	C₂³	1	4	yes	—
181	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
182	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
183	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
184	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
185	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
186	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
187	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
191	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
193	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
194	C₂×#41×C₆₁	—	4	4	no	—
195	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	4	4	no	—
205	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
208	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
209	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
210	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
214	#103×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
215	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
219	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
220	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
224	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
225	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
226	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
227	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
228	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
229	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
230	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
241	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
242	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
271	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
272	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
273	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
274	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
275	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
276	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	#11758224	—	4	4	no	—
279	#11758224	—	4	4	no	—
280	#11758224	—	4	8	no	—
281	#11758222	—	4	4	no	—
282	#11758222	—	4	4	no	—
283	#11758222	—	4	2	no	—
284	#11758222	—	4	2	no	—
285	#11758222	—	4	2	no	—
286	#11758222	—	4	2	no	—
287	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
304	SD₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
305	D₈×C₆₁	—	4	4	no	—
306	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
309	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
321	#11758202	—	4	4	no	—
322	#11758200	—	4	4	no	—
323	#11758198	—	2	4	no	—
324	#11758198	—	2	2	no	—
325	#11758198	—	2	2	no	—
326	#11758198	—	2	2	no	—
327	#11758198	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
329	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
330	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
332	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
335	#11758196	—	2	2	no	—
336	#11758196	—	2	2	no	—
337	#11758196	—	2	4	no	—
338	#11758196	—	2	2	no	—
339	#11758196	—	2	2	no	—
340	#11758196	—	2	2	no	—
341	#11758196	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
344	#11758194	—	2	4	no	—
345	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
346	#11758189	—	4	4	no	—
347	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
348	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
352	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
353	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
354	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
355	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
356	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
357	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
358	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
359	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
365	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
366	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
367	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
368	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
371	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
372	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
373	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
374	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
375	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
376	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
377	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
378	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
379	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
380	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
381	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
399	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
400	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
401	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
402	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
403	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
404	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
405	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
406	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
407	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
408	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
415	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
416	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
417	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
418	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
419	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	D₂₄₄	—	4	2	no	—
422	D₂₄₄	—	4	2	no	—
423	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
424	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
425	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
426	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
427	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
428	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
429	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
430	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
431	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
432	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
433	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
434	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
435	#92418	—	2	4	no	—
436	#60755	—	61	1	no	maximal, Sylow
437	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
452	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
453	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
454	C₂²×C₆₁	#534	1	2	yes	—
455	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
457	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
458	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
459	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
463	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
464	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
465	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
466	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
467	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
468	C₄×C₆₁	#534	1	2	yes	—
469	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
470	Dic₆₁	—	2	2	no	—
471	Dic₆₁	—	2	2	no	—
472	Dic₆₁	—	4	2	no	—
473	Dic₆₁	—	4	2	no	—
474	Dic₆₁	—	4	2	no	—
475	Dic₆₁	—	4	2	no	—
476	#3449	—	61	1	no	—
477	C₂×#537	—	61	1	no	—
478	#3204	—	61	4	no	—
479	#3203	—	61	4	no	—
480	#3201	—	61	4	no	—
481	#3198	—	61	4	no	—
482	#3095	—	61	1	no	—
483	#3094	—	61	1	no	—
484	#3092	—	61	2	no	—
485	#3056	—	61	2	no	—
486	#3055	—	61	2	no	—
487	#3007	—	61	1	no	—
488	#3006	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
489	#3005	—	61	2	no	—
490	#2879	—	61	1	no	—
491	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
492	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
493	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
494	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
495	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
496	C₂×C₆₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
499	D₆₁	—	4	2	no	—
500	D₆₁	—	4	2	no	—
501	C₂²×#41	—	61	1	no	—
502	C₂²×#41	—	61	1	no	—
503	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂×#137	—	61	2	no	—
505	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
506	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
507	#537	—	61	2	no	—
508	#537	—	61	2	no	—
509	#537	—	61	4	no	—
510	#537	—	61	4	no	—
511	#537	—	122	2	no	—
512	#537	—	122	2	no	—
513	#536	—	61	2	no	—
514	#536	—	122	1	no	—
515	#535	—	61	2	no	—
516	#535	—	122	1	no	—
517	#534	—	122	1	no	—
518	#534	—	122	1	no	—
519	#532	—	122	2	no	—
520	#525	—	61	2	no	—
521	#525	—	61	2	no	—
522	#525	—	122	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
526	C₂×#121	—	61	1	no	—
527	C₂×#121	—	122	1	no	—
528	C₂×#121	—	122	1	no	—
529	C₂×#121	—	122	1	no	—
530	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
531	C₂×#117	—	61	1	no	—
532	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
533	#485	—	61	4	no	—
534	#484	—	61	4	no	—
535	#484	—	61	2	no	—
536	#483	—	61	4	no	—
537	#483	—	61	2	no	—
538	#482	—	61	4	no	—
539	#481	—	61	2	no	—
540	#481	—	61	4	no	—
541	#480	—	61	2	no	—
542	#480	—	61	4	no	—
543	#470	—	61	4	no	—
544	#469	—	61	4	no	—
545	#468	—	61	4	no	—
546	#468	—	61	4	no	—
547	#467	—	61	4	no	—
548	#466	—	61	4	no	—
549	#465	—	61	4	no	—
550	#465	—	61	4	no	—
551	#452	—	61	4	no	—
552	#452	—	61	4	no	—
553	#452	—	61	4	no	—
554	#451	—	61	2	no	—
555	#450	—	61	2	no	—
556	#449	—	61	4	no	—
557	#449	—	61	4	no	—
558	#449	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
559	#448	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
560	#447	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
561	#428	—	61	2	no	—
562	#428	—	61	2	no	—
563	#419	—	61	2	no	—
564	#418	—	61	2	no	—
565	#417	—	61	2	no	—
566	#417	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
567	#408	—	61	4	no	—
568	#408	—	61	4	no	—
569	#407	—	61	1	no	—
570	#407	—	61	2	no	—
571	#407	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
572	C₆₁	#60755	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂×#41	—	2	1	no	—
574	C₂×#41	—	2	1	no	—
575	C₂×#41	—	4	4	no	—
576	C₂×#41	—	61	2	no	—
577	C₂×#41	—	61	2	no	—
578	C₂×#41	—	61	2	no	—
579	C₂×#41	—	61	2	no	—
580	C₂×#41	—	61	4	no	—
581	C₂×#41	—	122	2	no	—
582	C₂×#41	—	244	4	no	—
583	C₂×#41	—	244	4	no	—
584	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
585	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
586	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
587	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
588	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
596	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
598	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
603	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
604	#137	—	244	4	no	—
605	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
606	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
607	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
608	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
609	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
610	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
611	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
612	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
613	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
614	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
616	#127	—	122	2	no	—
617	#124	—	122	2	no	—
618	#124	—	122	2	no	—
619	#123	—	122	2	no	—
620	#123	—	122	2	no	—
621	#123	—	122	2	no	—
622	#123	—	122	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
637	#121	—	2	1	no	—
638	#121	—	2	1	no	—
639	#121	—	61	4	no	—
640	#121	—	61	2	no	—
641	#121	—	61	2	no	—
642	#121	—	61	2	no	—
643	#121	—	61	2	no	—
644	#121	—	122	4	no	—
645	#121	—	122	4	no	—
646	#121	—	122	2	no	—
647	#121	—	122	2	no	—
648	#121	—	122	2	no	—
649	#121	—	122	4	no	—
650	#121	—	122	4	no	—
651	#121	—	122	4	no	—
652	#121	—	122	4	no	—
653	#121	—	122	2	no	—
654	#121	—	122	2	no	—
655	#121	—	122	2	no	—
656	#121	—	122	2	no	—
657	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
658	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
659	#120	—	122	2	no	—
660	#120	—	122	2	no	—
661	#120	—	122	2	no	—
662	#120	—	122	2	no	—
663	C₄×D₄	—	122	2	no	—
664	C₄×D₄	—	122	2	no	—
665	C₄×D₄	—	122	2	no	—
666	C₄×D₄	—	122	2	no	—
667	#117	—	61	2	no	—
668	#117	—	61	2	no	—
669	#117	—	122	1	no	—
670	#117	—	122	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
686	#107	—	61	4	no	—
687	#107	—	61	4	no	—
688	#106	—	61	4	no	—
689	#106	—	61	4	no	—
690	#103	—	61	4	no	—
691	#103	—	61	4	no	—
692	#103	—	61	4	no	—
693	#103	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
694	#102	—	61	4	no	—
695	#102	—	61	4	no	—
696	#102	—	61	4	no	—
697	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
698	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
702	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
703	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
704	C₂⁴	—	2	1	no	—
705	C₂⁴	—	2	1	no	—
706	C₂⁴	—	61	1	no	—
707	C₂⁴	—	61	1	no	—
708	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
709	#41	—	2	4	no	—
710	#41	—	2	4	no	—
711	#41	—	4	2	no	—
712	#41	—	4	2	no	—
713	#41	—	4	4	no	—
714	#41	—	4	4	no	—
715	#41	—	244	4	no	—
716	#41	—	244	4	no	—
717	#41	—	244	2	no	—
718	#41	—	244	2	no	—
719	#41	—	244	2	no	—
720	#41	—	244	2	no	—
721	#41	—	244	4	no	—
722	#41	—	244	4	no	—
723	#41	—	244	8	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
731	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
732	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	2	4	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	4	no	—
742	C₂×D₄	—	8	2	no	—
743	C₂×D₄	—	61	2	no	—
744	C₂×D₄	—	61	2	no	—
745	C₂×D₄	—	61	2	no	—
746	C₂×D₄	—	61	2	no	—
747	C₂×D₄	—	61	2	no	—
748	C₂×D₄	—	61	2	no	—
749	C₂×D₄	—	122	2	no	—
750	C₂×D₄	—	122	2	no	—
751	C₂×D₄	—	122	2	no	—
752	C₂×D₄	—	122	2	no	—
753	C₂×D₄	—	122	4	no	—
754	C₂×D₄	—	122	4	no	—
755	C₂×D₄	—	488	2	no	—
756	C₂×D₄	—	244	2	no	—
757	C₂×D₄	—	244	2	no	—
758	C₂×D₄	—	244	2	no	—
759	C₂×D₄	—	244	4	no	—
760	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
761	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
784	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
790	Q₁₆	—	244	4	no	—
791	SD₁₆	—	4	4	no	—
792	SD₁₆	—	244	4	no	—
793	D₈	—	4	4	no	—
794	M₁₆	—	2	4	no	—
795	M₁₆	—	122	4	no	—
796	M₁₆	—	244	4	no	—
797	C₂×C₈	—	61	4	no	—
798	C₂×C₈	—	244	4	no	—
799	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
815	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
832	C₄²	—	122	2	no	—
833	C₄²	—	122	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	4	1	no	—
838	C₂³	—	4	1	no	—
839	C₂³	—	4	2	no	—
840	C₂³	—	4	2	no	—
841	C₂³	—	4	2	no	—
842	C₂³	—	4	2	no	—
843	C₂³	—	8	1	no	—
844	C₂³	—	8	1	no	—
845	C₂³	—	61	2	no	—
846	C₂³	—	61	2	no	—
847	C₂³	—	122	2	no	—
848	C₂³	—	122	2	no	—
849	C₂³	—	244	1	no	—
850	C₂³	—	244	1	no	—
851	C₂³	—	244	1	no	—
852	C₂³	—	244	1	no	—
853	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
854	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
855	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
856	Q₈	—	2	2	no	—
857	Q₈	—	2	2	no	—
858	Q₈	—	4	2	no	—
859	Q₈	—	122	4	no	—
860	Q₈	—	244	2	no	—
861	Q₈	—	244	2	no	—
862	Q₈	—	244	2	no	—
863	D₄	—	2	2	no	—
864	D₄	—	2	4	no	—
865	D₄	—	2	2	no	—
866	D₄	—	4	2	no	—
867	D₄	—	4	4	no	—
868	D₄	—	4	4	no	—
869	D₄	—	4	2	no	—
870	D₄	—	8	2	no	—
871	D₄	—	8	2	no	—
872	D₄	—	488	2	no	—
873	D₄	—	488	2	no	—
874	D₄	—	488	2	no	—
875	D₄	—	488	2	no	—
876	D₄	—	488	4	no	—
877	D₄	—	244	2	no	—
878	D₄	—	244	2	no	—
879	D₄	—	244	2	no	—
880	D₄	—	244	2	no	—
881	D₄	—	244	2	no	—
882	D₄	—	244	2	no	—
883	D₄	—	244	8	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	4	4	no	—
892	C₂×C₄	—	4	2	no	—
893	C₂×C₄	—	4	2	no	—
894	C₂×C₄	—	4	4	no	—
895	C₂×C₄	—	61	2	no	—
896	C₂×C₄	—	61	2	no	—
897	C₂×C₄	—	122	2	no	—
898	C₂×C₄	—	122	2	no	—
899	C₂×C₄	—	122	4	no	—
900	C₂×C₄	—	122	4	no	—
901	C₂×C₄	—	122	2	no	—
902	C₂×C₄	—	122	2	no	—
903	C₂×C₄	—	122	2	no	—
904	C₂×C₄	—	122	2	no	—
905	C₂×C₄	—	122	2	no	—
906	C₂×C₄	—	122	2	no	—
907	C₂×C₄	—	122	2	no	—
908	C₂×C₄	—	122	2	no	—
909	C₂×C₄	—	488	4	no	—
910	C₂×C₄	—	488	1	no	—
911	C₂×C₄	—	488	1	no	—
912	C₂×C₄	—	244	8	no	—
913	C₂×C₄	—	244	2	no	—
914	C₂×C₄	—	244	2	no	—
915	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	#14519822	1	4	yes	—
919	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
920	C₈	—	2	4	no	—
921	C₈	—	122	4	no	—
922	C₂²	—	2	1	no	—
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	2	1	no	—
925	C₂²	—	2	1	no	—
926	C₂²	—	2	1	no	—
927	C₂²	—	2	1	no	—
928	C₂²	—	2	1	no	—
929	C₂²	—	2	1	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	4	2	no	—
935	C₂²	—	4	2	no	—
936	C₂²	—	8	2	no	—
937	C₂²	—	8	4	no	—
938	C₂²	—	8	4	no	—
939	C₂²	—	122	2	no	—
940	C₂²	—	122	2	no	—
941	C₂²	—	122	2	no	—
942	C₂²	—	122	2	no	—
943	C₂²	—	122	2	no	—
944	C₂²	—	122	2	no	—
945	C₂²	—	488	2	no	—
946	C₂²	—	244	4	no	—
947	C₂²	#16840322	1	2	yes	—
948	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
949	C₄	—	2	1	no	—
950	C₄	—	2	1	no	—
951	C₄	—	4	2	no	—
952	C₄	—	4	2	no	—
953	C₄	—	122	2	no	—
954	C₄	—	122	2	no	—
955	C₄	—	244	2	no	—
956	C₄	—	244	2	no	—
957	C₄	—	244	2	no	—
958	C₄	—	244	2	no	—
959	C₄	#16840322	1	2	yes	—
960	C₄	C₂×#14519822	1	2	yes	—
961	C₂	—	2	2	no	—
962	C₂	—	4	1	no	—
963	C₂	—	4	1	no	—
964	C₂	—	8	2	no	—
965	C₂	—	8	2	no	—
966	C₂	—	244	2	no	—
967	C₂	—	244	2	no	—
968	C₂	C₂×#16840322	1	1	yes	characteristic
969	C₂	#21460595	1	1	yes	characteristic
970	C₂	#21460603	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3006	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3006	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60755
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459148	C₂	semidirect
2. C₂×#16840341	C₂	semidirect
3. #21456728	C₂	semidirect
4. #21456718	C₂	semidirect
5. #21456697	C₂	semidirect
6. #21456667	C₂	semidirect
7. #21455768	C₂	semidirect
8. #21455755	C₂	semidirect
9. #21455740	C₂	semidirect
10. #21455452	C₂	semidirect
11. #21455432	C₂	semidirect
12. #21455079	C₂	semidirect
13. #21455058	C₂	semidirect
14. #21454262	C₂	semidirect
15. C₆₁×#3006	C₂	semidirect
17. C₂²×#11758224	C₂²	semidirect
19. C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
23. #16840341	C₂²	semidirect
24. #16840340	C₂²	semidirect
25. #16840340	C₂²	semidirect
26. #16840336	C₂²	semidirect
28. #16840329	C₂²	semidirect
36. C₂×#14519757	C₂²	semidirect
42. C₂×#14519748	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
45. #16840104	C₂²	semidirect
46. #16840098	C₂²	semidirect
47. #16840096	C₂²	semidirect
48. #16840093	C₂²	semidirect
49. #16840091	C₂²	semidirect
50. #16840083	C₂²	semidirect
51. #16840079	C₂²	semidirect
52. #16840078	C₂²	semidirect
53. #16840074	C₂²	semidirect
54. #16840073	C₂²	semidirect
55. #16840019	C₂²	semidirect
56. #16840012	C₂²	semidirect
57. #16840007	C₂²	semidirect
58. #16840005	C₂²	semidirect
59. #16840002	C₂²	semidirect
60. #16839995	C₂²	semidirect
61. #16839990	C₂²	semidirect
62. #16839988	C₂²	semidirect
63. #16839924	C₂²	semidirect
64. #16839921	C₂²	semidirect
65. #16839921	C₂²	semidirect
66. #16839918	C₂²	semidirect
67. #16839913	C₂²	semidirect
68. #16839904	C₂²	semidirect
69. #16839904	C₂²	semidirect
70. #16839804	C₂²	semidirect
71. #16839802	C₂²	semidirect
72. #16839772	C₂²	semidirect
73. #16839767	C₂²	semidirect
75. #16839727	C₂²	semidirect
76. #16839727	C₂²	semidirect
78. #16839725	C₂²	semidirect
82. C₆₁×#449	C₂²	semidirect
83. C₆₁×#448	C₂²	semidirect
84. C₆₁×#447	C₂²	semidirect
488. #3006	D₆₁	semidirect
558. #449	C₂×D₆₁	semidirect
559. #448	C₂×D₆₁	semidirect
560. #447	C₂×D₆₁	semidirect
572. C₆₁	#60755	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459148	2
C₂×#16840341	2
#21456728	2
#21456718	2
#21456697	2
#21456667	2
#21455768	2
#21455755	2
#21455740	2
#21455452	2
#21455432	2
#21455079	2
#21455058	2
#21454262	2
C₆₁×#3006	2
#60755	61