Subgroups — #30550824

Order 15616.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21456725	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21456716	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21456695	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21456665	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21455763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21455755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21455742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21455077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21454264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₆₁×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14519808	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519803	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11758194	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16840340	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16840340	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16840336	—	2	1	no	—
23	#16840333	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16840329	—	2	1	no	—
25	#16840326	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16840321	—	2	1	no	—
27	#16840321	—	2	1	no	—
28	#16840308	—	2	2	no	—
29	#16840273	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840273	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840269	—	2	2	no	—
32	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840100	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16840097	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16840095	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840092	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16840090	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16840083	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16840080	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16840078	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16840075	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16840073	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16840018	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16840013	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16840010	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16840006	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16840001	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16839996	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16839993	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16839989	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16839924	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16839924	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16839922	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16839917	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16839912	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16839907	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16839907	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16839905	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16839900	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16839895	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839802	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16839802	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839771	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839767	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839761	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839761	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839729	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16839729	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16839726	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16839726	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16839726	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₆₁×#537	—	2	2	no	—
75	C₆₁×#537	—	2	2	no	—
76	C₆₁×#537	C₂²	1	4	yes	—
77	C₆₁×#537	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#121×C₆₁	—	2	1	no	—
82	C₂×#121×C₆₁	—	2	1	no	—
83	C₂×#121×C₆₁	—	2	1	no	—
84	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
88	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
89	C₂×#11758222	—	4	4	no	—
90	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
96	#14519808	—	4	4	no	—
97	#14519803	—	4	4	no	—
98	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11758194	—	4	4	no	—
103	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×#92418	C₂³	1	4	yes	—
107	#14519775	—	2	2	no	—
108	#14519773	—	2	2	no	—
109	#14519766	—	2	2	no	—
110	#14519764	—	2	2	no	—
111	#14519760	—	2	2	no	—
112	#14519760	—	2	2	no	—
113	#14519758	—	2	2	no	—
114	#14519758	—	2	2	no	—
115	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
116	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
117	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
118	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
119	#14519753	—	2	2	no	—
120	#14519753	—	2	2	no	—
121	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
122	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
123	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
124	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
125	#14519749	—	2	2	no	—
126	#14519749	—	2	2	no	—
127	#14519749	—	2	2	no	—
128	#14519749	—	2	2	no	—
129	#14519748	—	2	2	no	—
130	#14519748	—	2	2	no	—
131	#14519746	—	2	2	no	—
132	#14519746	—	2	2	no	—
133	#14519745	—	2	2	no	—
134	#14519745	—	2	2	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
139	#14519736	—	2	1	no	—
140	#14519736	—	2	1	no	—
141	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
142	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
147	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
148	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
149	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
150	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
151	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
152	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
153	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
154	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
155	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
156	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
157	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
158	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×#41×C₆₁	—	4	4	no	—
167	C₂×#41×C₆₁	—	4	4	no	—
168	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
169	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
170	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
190	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
191	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
195	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
196	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
197	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
198	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
199	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
200	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
201	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
202	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
203	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
204	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	#121×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
206	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
218	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
219	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
223	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
224	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
225	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
226	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
227	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
228	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
229	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
230	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
231	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
232	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
248	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
249	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
250	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
286	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
287	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
288	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
289	#11758222	—	2	4	no	—
290	#11758222	—	2	4	no	—
291	#11758222	—	4	2	no	—
292	#11758222	—	4	2	no	—
293	#11758222	—	4	4	no	—
294	#11758222	—	4	4	no	—
295	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
296	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
301	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
324	#11758202	—	4	4	no	—
325	#11758201	—	4	4	no	—
326	#11758200	—	4	4	no	—
327	#11758199	—	4	4	no	—
328	#11758198	—	2	2	no	—
329	#11758198	—	2	2	no	—
330	#11758198	—	2	2	no	—
331	#11758198	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	#11758196	—	2	2	no	—
337	#11758196	—	2	2	no	—
338	#11758196	—	2	2	no	—
339	#11758196	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
342	#11758194	—	2	4	no	—
343	#11758194	—	2	4	no	—
344	#11758194	—	4	4	no	—
345	C₂×#92418	—	4	4	no	—
346	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
353	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
354	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
355	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
356	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
357	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
358	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
359	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
360	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
368	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
369	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
370	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
371	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
372	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
373	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
374	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
375	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
376	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
377	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
378	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
379	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
380	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
381	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
382	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
383	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
384	D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
385	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
413	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
415	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
416	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
417	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
418	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
419	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
420	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
424	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
425	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
426	D₂₄₄	—	2	2	no	—
427	D₂₄₄	—	2	2	no	—
428	D₂₄₄	—	4	2	no	—
429	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
430	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
431	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
432	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
433	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
434	#92418	—	2	4	no	—
435	#92418	—	2	4	no	—
436	#60755	—	61	1	no	maximal, Sylow
437	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
452	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
456	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
457	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
458	C₂²×C₆₁	#534	1	2	yes	—
459	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
461	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
462	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
463	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
464	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
465	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
466	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
467	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
468	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
469	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
470	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
471	C₄×C₆₁	#534	1	2	yes	—
472	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
473	Dic₆₁	—	4	2	no	—
474	Dic₆₁	—	4	2	no	—
475	Dic₆₁	—	4	2	no	—
476	#3449	—	61	1	no	—
477	C₂×#537	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#3204	—	61	4	no	—
479	#3203	—	61	4	no	—
480	#3201	—	61	4	no	—
481	#3198	—	61	4	no	—
482	#3095	—	61	1	no	—
483	#3094	—	61	1	no	—
484	#3092	—	61	2	no	—
485	#3056	—	61	2	no	—
486	#3055	—	61	2	no	—
487	#3007	—	61	1	no	—
488	#3006	—	61	1	no	—
489	#3005	—	61	2	no	—
490	#2879	—	61	1	no	—
491	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
492	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
493	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
494	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
495	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
496	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
497	C₂×C₆₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
500	D₆₁	—	8	2	no	—
501	C₂²×#41	—	61	1	no	—
502	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
504	C₂×#137	—	61	2	no	—
505	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
506	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
507	#537	—	2	2	no	—
508	#537	—	2	2	no	—
509	#537	—	61	2	no	—
510	#537	—	61	2	no	—
511	#537	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
512	#537	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
513	#536	—	61	2	no	—
514	#536	—	122	1	no	—
515	#535	—	61	2	no	—
516	#535	—	122	1	no	—
517	#534	—	122	1	no	—
518	#534	—	122	1	no	—
519	#532	—	122	2	no	—
520	#525	—	61	2	no	—
521	#525	—	61	2	no	—
522	#525	—	122	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
526	C₂×#121	—	2	1	no	—
527	C₂×#121	—	2	1	no	—
528	C₂×#121	—	2	1	no	—
529	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
530	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
531	C₂×#117	—	61	1	no	—
532	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#485	—	61	4	no	—
534	#484	—	61	2	no	—
535	#484	—	61	4	no	—
536	#483	—	61	2	no	—
537	#483	—	61	4	no	—
538	#482	—	61	4	no	—
539	#481	—	61	2	no	—
540	#481	—	61	4	no	—
541	#480	—	61	2	no	—
542	#480	—	61	4	no	—
543	#470	—	61	4	no	—
544	#469	—	61	4	no	—
545	#468	—	61	4	no	—
546	#468	—	61	4	no	—
547	#467	—	61	4	no	—
548	#466	—	61	4	no	—
549	#465	—	61	4	no	—
550	#465	—	61	4	no	—
551	#452	—	61	4	no	—
552	#452	—	61	4	no	—
553	#452	—	61	4	no	—
554	#451	—	61	2	no	—
555	#450	—	61	2	no	—
556	#449	—	61	4	no	—
557	#449	—	61	4	no	—
558	#449	—	61	4	no	—
559	#448	—	61	2	no	—
560	#447	—	61	2	no	—
561	#428	—	61	2	no	—
562	#428	—	61	2	no	—
563	#419	—	61	2	no	—
564	#418	—	61	2	no	—
565	#417	—	61	2	no	—
566	#417	—	61	2	no	—
567	#408	—	61	4	no	—
568	#408	—	61	4	no	—
569	#407	—	61	2	no	—
570	#407	—	61	1	no	—
571	#407	—	61	1	no	—
572	C₆₁	#60755	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂×#41	—	2	2	no	—
574	C₂×#41	—	4	4	no	—
575	C₂×#41	—	4	4	no	—
576	C₂×#41	—	61	2	no	—
577	C₂×#41	—	61	2	no	—
578	C₂×#41	—	122	1	no	—
579	C₂×#41	—	122	1	no	—
580	C₂×#41	—	244	4	no	—
581	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
582	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
583	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
584	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
585	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
586	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
587	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
594	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
598	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
601	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
602	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
604	#137	—	244	4	no	—
605	AGL(1,ℤ/8)	—	244	4	no	—
606	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
607	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
608	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
609	C₂×D₈	—	61	4	no	—
610	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
611	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
612	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
613	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
614	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
616	#127	—	122	2	no	—
617	#124	—	122	2	no	—
618	#124	—	122	2	no	—
619	#123	—	122	2	no	—
620	#123	—	122	2	no	—
621	#123	—	122	2	no	—
622	#123	—	122	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
635	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
636	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
637	#121	—	2	4	no	—
638	#121	—	2	4	no	—
639	#121	—	2	4	no	—
640	#121	—	2	4	no	—
641	#121	—	2	4	no	—
642	#121	—	2	4	no	—
643	#121	—	2	1	no	—
644	#121	—	2	1	no	—
645	#121	—	2	2	no	—
646	#121	—	61	2	no	—
647	#121	—	61	2	no	—
648	#121	—	61	2	no	—
649	#121	—	61	2	no	—
650	#121	—	122	2	no	—
651	#121	—	122	2	no	—
652	#121	—	122	2	no	—
653	#121	—	122	2	no	—
654	#121	—	122	2	no	—
655	#121	—	122	2	no	—
656	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
657	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
658	#121	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
659	#120	—	122	2	no	—
660	#120	—	122	2	no	—
661	#120	—	122	2	no	—
662	#120	—	122	2	no	—
663	C₄×D₄	—	122	2	no	—
664	C₄×D₄	—	122	2	no	—
665	C₄×D₄	—	122	2	no	—
666	C₄×D₄	—	122	2	no	—
667	#117	—	61	2	no	—
668	#117	—	61	2	no	—
669	#117	—	122	1	no	—
670	#117	—	122	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
686	#107	—	61	4	no	—
687	#107	—	61	4	no	—
688	#106	—	61	4	no	—
689	#106	—	61	4	no	—
690	#103	—	61	4	no	—
691	#103	—	61	4	no	—
692	#103	—	61	4	no	—
693	#103	—	61	4	no	—
694	#102	—	61	4	no	—
695	#102	—	61	4	no	—
696	#102	—	61	4	no	—
697	#102	—	61	4	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
704	C₂⁴	—	2	1	no	—
705	C₂⁴	—	122	1	no	—
706	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
709	#41	—	4	4	no	—
710	#41	—	4	4	no	—
711	#41	—	4	2	no	—
712	#41	—	4	2	no	—
713	#41	—	4	2	no	—
714	#41	—	4	2	no	—
715	#41	—	4	4	no	—
716	#41	—	4	4	no	—
717	#41	—	4	8	no	—
718	#41	—	122	4	no	—
719	#41	—	122	4	no	—
720	#41	—	244	2	no	—
721	#41	—	244	2	no	—
722	#41	—	244	4	no	—
723	#41	—	244	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
730	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
731	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
732	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
733	C₂×D₄	—	2	4	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂×D₄	—	2	4	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	4	4	no	—
743	C₂×D₄	—	8	2	no	—
744	C₂×D₄	—	8	2	no	—
745	C₂×D₄	—	61	2	no	—
746	C₂×D₄	—	122	2	no	—
747	C₂×D₄	—	122	2	no	—
748	C₂×D₄	—	122	2	no	—
749	C₂×D₄	—	122	2	no	—
750	C₂×D₄	—	122	2	no	—
751	C₂×D₄	—	122	2	no	—
752	C₂×D₄	—	122	1	no	—
753	C₂×D₄	—	244	2	no	—
754	C₂×D₄	—	244	4	no	—
755	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
756	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
757	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
758	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
759	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
760	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
761	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
778	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
790	Q₁₆	—	244	4	no	—
791	SD₁₆	—	244	4	no	—
792	SD₁₆	—	244	4	no	—
793	D₈	—	244	4	no	—
794	M₁₆	—	122	4	no	—
795	M₁₆	—	122	4	no	—
796	M₁₆	—	244	4	no	—
797	C₂×C₈	—	61	4	no	—
798	C₂×C₈	—	61	4	no	—
799	C₂×C₈	—	244	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
814	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
815	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
832	C₄²	—	122	2	no	—
833	C₄²	—	122	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	4	1	no	—
839	C₂³	—	4	1	no	—
840	C₂³	—	4	1	no	—
841	C₂³	—	4	1	no	—
842	C₂³	—	4	1	no	—
843	C₂³	—	4	1	no	—
844	C₂³	—	4	2	no	—
845	C₂³	—	4	2	no	—
846	C₂³	—	4	2	no	—
847	C₂³	—	122	2	no	—
848	C₂³	—	488	1	no	—
849	C₂³	—	488	1	no	—
850	C₂³	—	244	2	no	—
851	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
852	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
853	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
854	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
855	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
856	Q₈	—	2	4	no	—
857	Q₈	—	4	2	no	—
858	Q₈	—	4	2	no	—
859	Q₈	—	4	2	no	—
860	Q₈	—	122	2	no	—
861	Q₈	—	122	2	no	—
862	Q₈	—	244	2	no	—
863	D₄	—	2	4	no	—
864	D₄	—	4	2	no	—
865	D₄	—	4	2	no	—
866	D₄	—	4	2	no	—
867	D₄	—	4	2	no	—
868	D₄	—	4	2	no	—
869	D₄	—	4	2	no	—
870	D₄	—	4	8	no	—
871	D₄	—	4	2	no	—
872	D₄	—	8	2	no	—
873	D₄	—	8	4	no	—
874	D₄	—	8	2	no	—
875	D₄	—	122	2	no	—
876	D₄	—	122	2	no	—
877	D₄	—	488	2	no	—
878	D₄	—	488	2	no	—
879	D₄	—	488	2	no	—
880	D₄	—	488	2	no	—
881	D₄	—	244	2	no	—
882	D₄	—	244	4	no	—
883	D₄	—	244	4	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	4	no	—
889	C₂×C₄	—	2	4	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	4	8	no	—
901	C₂×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂×C₄	—	4	2	no	—
903	C₂×C₄	—	4	2	no	—
904	C₂×C₄	—	8	4	no	—
905	C₂×C₄	—	122	2	no	—
906	C₂×C₄	—	122	2	no	—
907	C₂×C₄	—	122	2	no	—
908	C₂×C₄	—	488	1	no	—
909	C₂×C₄	—	488	1	no	—
910	C₂×C₄	—	244	4	no	—
911	C₂×C₄	—	244	2	no	—
912	C₂×C₄	—	244	4	no	—
913	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	#14519822	1	4	yes	—
919	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
920	C₈	—	122	4	no	—
921	C₈	—	122	4	no	—
922	C₂²	—	2	1	no	—
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	1	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	1	no	—
928	C₂²	—	2	1	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	2	1	no	—
932	C₂²	—	2	1	no	—
933	C₂²	—	2	2	no	—
934	C₂²	—	2	1	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	4	4	no	—
937	C₂²	—	4	2	no	—
938	C₂²	—	4	2	no	—
939	C₂²	—	4	2	no	—
940	C₂²	—	8	2	no	—
941	C₂²	—	8	2	no	—
942	C₂²	—	8	4	no	—
943	C₂²	—	488	4	no	—
944	C₂²	—	244	2	no	—
945	C₂²	—	244	2	no	—
946	C₂²	—	244	2	no	—
947	C₂²	#16840321	1	2	yes	—
948	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	2	1	no	—
951	C₄	—	2	1	no	—
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	4	2	no	—
954	C₄	—	4	2	no	—
955	C₄	—	4	2	no	—
956	C₄	—	244	2	no	—
957	C₄	—	244	2	no	—
958	C₄	—	244	2	no	—
959	C₄	#16840321	1	2	yes	—
960	C₄	C₂×#14519822	1	2	yes	—
961	C₂	—	2	2	no	—
962	C₂	—	4	2	no	—
963	C₂	—	4	1	no	—
964	C₂	—	4	1	no	—
965	C₂	—	4	2	no	—
966	C₂	—	8	2	no	—
967	C₂	—	488	2	no	—
968	C₂	C₂×#16840321	1	1	yes	characteristic
969	C₂	#21460599	1	1	yes	characteristic
970	C₂	#21460606	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#537	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#537	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60755
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459148	C₂	semidirect
2. #21456725	C₂	semidirect
3. #21456716	C₂	semidirect
4. #21456695	C₂	semidirect
5. #21456665	C₂	semidirect
6. #21455763	C₂	semidirect
7. #21455755	C₂	semidirect
8. #21455742	C₂	semidirect
9. #21455445	C₂	semidirect
10. #21455434	C₂	semidirect
11. #21455077	C₂	semidirect
12. #21455069	C₂	semidirect
13. #21455061	C₂	semidirect
14. #21454264	C₂	semidirect
15. C₂×C₆₁×#537	C₂	semidirect
19. C₂²×#11758194	C₂²	semidirect
20. #16840340	C₂²	semidirect
21. #16840340	C₂²	semidirect
23. #16840333	C₂²	semidirect
25. #16840326	C₂²	semidirect
33. #16840100	C₂²	semidirect
34. #16840097	C₂²	semidirect
35. #16840095	C₂²	semidirect
36. #16840092	C₂²	semidirect
37. #16840090	C₂²	semidirect
38. #16840083	C₂²	semidirect
39. #16840080	C₂²	semidirect
40. #16840078	C₂²	semidirect
41. #16840075	C₂²	semidirect
42. #16840073	C₂²	semidirect
43. #16840018	C₂²	semidirect
44. #16840013	C₂²	semidirect
45. #16840010	C₂²	semidirect
46. #16840006	C₂²	semidirect
47. #16840001	C₂²	semidirect
48. #16839996	C₂²	semidirect
49. #16839993	C₂²	semidirect
50. #16839989	C₂²	semidirect
51. #16839924	C₂²	semidirect
52. #16839924	C₂²	semidirect
53. #16839922	C₂²	semidirect
54. #16839917	C₂²	semidirect
55. #16839912	C₂²	semidirect
56. #16839907	C₂²	semidirect
57. #16839907	C₂²	semidirect
58. #16839905	C₂²	semidirect
59. #16839900	C₂²	semidirect
60. #16839895	C₂²	semidirect
61. #16839802	C₂²	semidirect
62. #16839802	C₂²	semidirect
63. #16839771	C₂²	semidirect
64. #16839767	C₂²	semidirect
67. #16839729	C₂²	semidirect
68. #16839729	C₂²	semidirect
71. #16839726	C₂²	semidirect
73. C₂²×#41×C₆₁	C₂²	semidirect
77. C₆₁×#537	C₂²	semidirect
80. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
85. C₂×#121×C₆₁	C₂²	semidirect
86. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
477. C₂×#537	D₆₁	semidirect
503. C₂²×#41	C₂×D₆₁	semidirect
512. #537	C₂×D₆₁	semidirect
525. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
530. C₂×#121	C₂×D₆₁	semidirect
532. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
572. C₆₁	#60755	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459148	2
#21456725	2
#21456716	2
#21456695	2
#21456665	2
#21455763	2
#21455755	2
#21455742	2
#21455445	2
#21455434	2
#21455077	2
#21455069	2
#21455061	2
#21454264	2
C₂×C₆₁×#537	2
#60755	61