Subgroups — #30550845

Order 15616.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456683	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21456677	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21456638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21456618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21456589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21456569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21455468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21455090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21455045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16839898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21454265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#3091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14519823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14519802	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14519783	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16840433	—	2	1	no	—
25	#16840421	—	2	1	no	—
26	#16840408	—	2	1	no	—
27	#16840404	—	2	2	no	—
28	D₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
29	#16840394	—	2	2	no	—
30	#16840342	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16840331	—	2	2	no	—
33	#16840331	—	2	1	no	—
34	#16840331	—	2	1	no	—
35	#16840331	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840331	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16840331	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16840331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16840328	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14519774	—	2	1	no	—
41	C₂×#14519765	—	2	1	no	—
42	#16840275	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14519752	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14519752	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#121×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#14519747	—	2	2	no	—
48	#16840242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16840089	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16840088	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16840086	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16840082	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16840080	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840077	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16840075	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840016	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16840016	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16840014	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16840011	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16839999	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16839999	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839997	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16839994	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16839912	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839912	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839910	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16839910	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16839898	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16839898	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839898	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839897	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16839897	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16839895	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839895	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839805	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839766	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839766	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#14519699	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839728	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839727	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16839726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16839724	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₆₁×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₆₁×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₆₁×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₆₁×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₆₁×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₆₁×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₆₁×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₆₁×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₆₁×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
96	#14519823	—	4	4	no	—
97	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	complemented
98	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
99	C₂×#11758222	—	4	4	no	—
100	C₂×#11758222	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×#11758222	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11758222	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₂₄₄	—	4	4	no	—
114	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
124	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
125	#14519802	—	4	4	no	—
126	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×D₄₈₈	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
131	#14519783	—	4	4	no	—
132	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
135	#14519774	—	2	2	no	—
136	#14519774	—	2	2	no	—
137	#14519774	—	2	4	no	—
138	#14519774	—	2	1	no	—
139	#14519773	—	2	2	no	—
140	#14519765	—	2	2	no	—
141	#14519765	—	2	2	no	—
142	#14519765	—	2	4	no	—
143	#14519765	—	2	1	no	—
144	#14519763	—	2	2	no	—
145	#14519762	—	2	2	no	—
146	#14519756	—	2	1	no	—
147	#14519755	—	2	2	no	—
148	#14519753	C₂³	1	2	yes	complemented
149	#14519752	—	2	2	no	—
150	#14519752	—	2	2	no	—
151	#14519752	—	2	2	no	—
152	#14519752	—	2	2	no	—
153	#14519752	—	2	2	no	—
154	#14519752	C₂³	1	4	yes	—
155	#14519752	C₂³	1	4	yes	—
156	#14519752	C₂³	1	4	yes	—
157	#14519752	C₂³	1	4	yes	—
158	#14519752	C₂³	1	2	yes	complemented
159	#14519752	C₂³	1	2	yes	complemented
160	#14519751	—	2	1	no	—
161	#14519751	—	2	1	no	—
162	#14519751	—	2	1	no	—
163	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519750	—	2	2	no	—
166	#14519750	—	2	2	no	—
167	#14519750	—	2	2	no	—
168	#14519749	—	2	2	no	—
169	#14519749	—	2	2	no	—
170	#14519748	C₂³	1	2	yes	complemented
171	#14519747	—	2	2	no	—
172	#14519747	—	2	4	no	—
173	#14519747	—	2	4	no	—
174	#14519747	—	2	4	no	—
175	#14519747	—	2	4	no	—
176	#14519747	—	2	2	no	—
177	#14519747	—	2	2	no	—
178	#14519745	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
180	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
181	#14519739	—	2	2	no	—
182	#14519737	—	2	2	no	—
183	#14519737	—	2	2	no	—
184	#14519735	C₂³	1	2	yes	complemented
185	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
187	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
188	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
189	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
191	#14519710	C₂³	1	4	yes	complemented
192	#14519708	C₂³	1	4	yes	complemented
193	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
194	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
195	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
196	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
197	#14519697	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#14519697	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519689	C₂³	1	4	yes	complemented
202	#14519689	C₂³	1	4	yes	complemented
203	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
206	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#120×C₆₁	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
214	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
215	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
216	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
223	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
227	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
228	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
231	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
236	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
237	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
241	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
242	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
243	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
245	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
271	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	#11758226	—	4	4	no	—
273	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
274	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
275	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
276	#11758222	—	2	4	no	—
277	#11758222	—	2	4	no	—
278	#11758222	—	4	2	no	—
279	#11758222	—	4	2	no	—
280	#11758222	—	4	4	no	—
281	#11758222	—	4	4	no	—
282	#11758222	—	4	4	no	—
283	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
291	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₂₄₄	—	8	4	no	—
305	C₂×D₂₄₄	—	8	4	no	—
306	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
340	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
342	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
344	#11758201	—	4	4	no	—
345	#11758199	—	4	4	no	—
346	#11758198	—	2	2	no	—
347	#11758198	—	2	2	no	—
348	#11758198	—	2	2	no	—
349	#11758198	—	2	2	no	—
350	#11758198	—	2	2	no	—
351	#11758198	—	2	4	no	—
352	#11758198	—	2	4	no	—
353	#11758198	—	2	4	no	—
354	#11758198	—	2	4	no	—
355	#11758198	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
358	#11758196	—	2	2	no	—
359	#11758196	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
361	#11758194	—	2	4	no	—
362	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
363	D₄₈₈	—	4	4	no	—
364	D₄₈₈	—	4	4	no	—
365	#11758189	—	4	4	no	—
366	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
367	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
371	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
381	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
383	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
385	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
387	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
388	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
389	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
390	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
391	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
392	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
393	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
394	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
395	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
398	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
399	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
400	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
401	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
402	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
419	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
422	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
423	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
424	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
425	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
426	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
427	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
428	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
430	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
431	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	D₂₄₄	—	2	2	no	—
434	D₂₄₄	—	2	2	no	—
435	D₂₄₄	—	2	4	no	—
436	D₂₄₄	—	2	4	no	—
437	D₂₄₄	—	2	4	no	—
438	D₂₄₄	—	4	2	no	—
439	D₂₄₄	—	4	4	no	—
440	D₂₄₄	—	4	4	no	—
441	D₂₄₄	—	4	4	no	—
442	D₂₄₄	—	4	4	no	—
443	D₂₄₄	—	4	2	no	—
444	D₂₄₄	—	8	2	no	—
445	D₂₄₄	—	8	4	no	—
446	D₂₄₄	—	8	4	no	—
447	D₂₄₄	—	8	4	no	—
448	D₂₄₄	—	8	4	no	—
449	D₂₄₄	—	8	2	no	—
450	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
451	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
452	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
453	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
454	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
455	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
456	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
457	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
458	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
459	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
460	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
461	#92418	—	2	4	no	—
462	#60756	—	61	1	no	maximal, Sylow
463	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
471	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₆₁	#534	1	2	yes	—
475	C₂²×C₆₁	#576	1	2	yes	—
476	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
478	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
479	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
480	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
481	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
482	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
483	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
484	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
485	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
486	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
487	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
488	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
489	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
490	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
491	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
492	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
493	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
494	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
495	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
496	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
497	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
498	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
499	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
500	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
501	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
502	C₄×C₆₁	#534	1	2	yes	—
503	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
504	Dic₆₁	—	2	2	no	—
505	Dic₆₁	—	2	2	no	—
506	Dic₆₁	—	4	2	no	—
507	#3488	—	61	1	no	—
508	C₂×#535	—	61	1	no	—
509	#3199	—	61	4	no	—
510	#3198	—	61	4	no	—
511	#3194	—	61	2	no	—
512	#3192	—	61	2	no	—
513	#3188	—	61	2	no	—
514	#3186	—	61	2	no	—
515	#3096	—	61	2	no	—
516	#3094	—	61	1	no	—
517	#3091	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
518	#3062	—	61	2	no	—
519	#3058	—	61	2	no	—
520	#3008	—	61	2	no	—
521	#3003	—	61	1	no	—
522	C₂×#447	—	61	1	no	—
523	#2880	—	61	1	no	—
524	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
525	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
526	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
527	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
528	C₂×C₆₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
531	D₆₁	—	4	2	no	—
532	D₆₁	—	4	2	no	—
533	D₆₁	—	8	4	no	—
534	D₆₁	—	8	2	no	—
535	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
536	C₂²×#41	—	61	1	no	—
537	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
538	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
539	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
540	C₂×#131	—	61	2	no	—
541	#550	—	122	1	no	—
542	#548	—	122	1	no	—
543	#546	—	122	1	no	—
544	#546	—	122	2	no	—
545	D₄²	—	122	1	no	—
546	D₄²	—	122	2	no	—
547	#537	—	61	1	no	—
548	#537	—	61	2	no	—
549	#535	—	61	2	no	—
550	#535	—	61	2	no	—
551	#535	—	61	4	no	—
552	#535	—	61	2	no	—
553	#535	—	61	1	no	—
554	#535	—	122	2	no	—
555	#535	—	122	1	no	—
556	#535	—	122	1	no	—
557	C₂×#127	—	122	1	no	—
558	C₂×#124	—	122	1	no	—
559	#525	—	61	2	no	—
560	#525	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
561	C₂×#121	—	61	1	no	—
562	C₂×#121	—	61	2	no	—
563	C₂×#121	—	61	2	no	—
564	C₂×#121	—	61	2	no	—
565	C₂×#120	—	122	2	no	—
566	#520	—	61	1	no	—
567	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#485	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
569	#484	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
570	#483	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
571	#482	—	61	4	no	—
572	#482	—	61	4	no	—
573	#482	—	61	4	no	—
574	#482	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
575	#481	—	61	2	no	—
576	#481	—	61	4	no	—
577	#481	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#480	—	61	2	no	—
579	#480	—	61	4	no	—
580	#480	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#469	—	61	4	no	—
582	#469	—	61	4	no	—
583	#469	—	61	4	no	—
584	#468	—	61	4	no	—
585	#466	—	61	4	no	—
586	#466	—	61	4	no	—
587	#466	—	61	4	no	—
588	#465	—	61	4	no	—
589	#450	—	61	2	no	—
590	#450	—	61	2	no	—
591	#449	—	61	4	no	—
592	#449	—	61	4	no	—
593	#447	—	61	2	no	—
594	#447	—	61	2	no	—
595	#447	—	61	4	no	—
596	#447	—	61	4	no	—
597	#447	—	61	2	no	—
598	#447	—	61	2	no	—
599	#447	—	61	4	no	—
600	#428	—	61	2	no	—
601	#427	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
602	#418	—	61	2	no	—
603	#418	—	61	2	no	—
604	#416	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
605	C₂×#102	—	61	2	no	—
606	#408	—	61	2	no	—
607	#408	—	61	4	no	—
608	#407	—	61	1	no	—
609	#407	—	61	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
612	C₆₁	#60756	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
613	C₂⁵	—	122	1	no	—
614	H(5,𝔽₂)	—	244	4	no	—
615	C₂×#41	—	61	1	no	—
616	C₂×#41	—	61	2	no	—
617	C₂×#41	—	61	1	no	—
618	C₂×#41	—	61	1	no	—
619	C₂×#41	—	61	1	no	—
620	C₂×#41	—	61	2	no	—
621	C₂×#41	—	61	2	no	—
622	C₂×#41	—	122	1	no	—
623	C₂×#41	—	244	4	no	—
624	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
626	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
628	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
629	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
630	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
631	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
632	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
633	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
634	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
636	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
638	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
639	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
642	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
643	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
644	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
645	AGL(1,ℤ/8)	—	244	4	no	—
646	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
647	C₂×D₈	—	61	4	no	—
648	C₂×D₈	—	61	4	no	—
649	C₂×D₈	—	61	4	no	—
650	C₂×D₈	—	244	4	no	—
651	#131	—	244	4	no	—
652	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
653	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
654	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
655	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
656	#127	—	122	2	no	—
657	#127	—	122	2	no	—
658	#127	—	122	4	no	—
659	#127	—	122	1	no	—
660	#127	—	122	2	no	—
661	#124	—	122	2	no	—
662	#124	—	122	2	no	—
663	#124	—	122	4	no	—
664	#124	—	122	1	no	—
665	#124	—	122	2	no	—
666	#123	—	2	1	no	—
667	#123	—	122	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
671	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
672	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
673	#121	—	61	2	no	—
674	#121	—	61	2	no	—
675	#121	—	61	2	no	—
676	#121	—	61	4	no	—
677	#121	—	61	4	no	—
678	#121	—	61	4	no	—
679	#121	—	61	4	no	—
680	#121	—	61	2	no	—
681	#121	—	61	2	no	—
682	#121	—	122	2	no	—
683	#121	—	122	2	no	—
684	#121	—	122	2	no	—
685	#121	—	122	2	no	—
686	#121	—	122	2	no	—
687	#121	—	122	2	no	—
688	#121	—	122	2	no	—
689	#121	—	122	2	no	—
690	#121	—	122	1	no	—
691	#121	—	122	2	no	—
692	#121	—	122	2	no	—
693	#121	—	122	1	no	—
694	#121	—	122	1	no	—
695	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
696	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
697	#120	—	2	1	no	—
698	#120	—	122	4	no	—
699	#120	—	122	4	no	—
700	#120	—	122	4	no	—
701	#120	—	122	4	no	—
702	#120	—	122	2	no	—
703	#120	—	122	2	no	—
704	#120	—	122	2	no	—
705	#120	—	122	2	no	—
706	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
707	C₄×D₄	—	2	1	no	—
708	C₄×D₄	—	2	1	no	—
709	C₄×D₄	—	122	1	no	—
710	C₄×D₄	—	122	2	no	—
711	C₄×D₄	—	122	2	no	—
712	C₄×D₄	—	122	2	no	—
713	#117	—	2	1	no	—
714	#117	—	2	1	no	—
715	#117	—	61	2	no	—
716	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
717	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
718	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
729	#107	—	61	4	no	—
730	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
731	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
732	#106	—	61	4	no	—
733	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
734	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
735	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
736	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
737	#102	—	61	4	no	—
738	#102	—	61	4	no	—
739	#102	—	61	4	no	—
740	#102	—	61	4	no	—
741	#102	—	61	4	no	—
742	#102	—	61	4	no	—
743	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
744	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
745	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
746	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
747	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
749	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
750	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
751	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
752	C₂⁴	—	61	2	no	—
753	C₂⁴	—	122	2	no	—
754	C₂⁴	—	122	1	no	—
755	C₂⁴	—	122	2	no	—
756	C₂⁴	—	122	2	no	—
757	C₂⁴	—	122	2	no	—
758	C₂⁴	—	488	2	no	—
759	C₂⁴	—	488	2	no	—
760	C₂⁴	—	244	4	no	—
761	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
762	#41	—	2	4	no	—
763	#41	—	122	4	no	—
764	#41	—	122	4	no	—
765	#41	—	244	4	no	—
766	#41	—	244	4	no	—
767	#41	—	244	2	no	—
768	#41	—	244	2	no	—
769	#41	—	244	4	no	—
770	#41	—	244	4	no	—
771	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
772	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
775	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
776	C₂×D₄	—	2	1	no	—
777	C₂×D₄	—	2	1	no	—
778	C₂×D₄	—	2	1	no	—
779	C₂×D₄	—	61	2	no	—
780	C₂×D₄	—	61	2	no	—
781	C₂×D₄	—	61	2	no	—
782	C₂×D₄	—	61	2	no	—
783	C₂×D₄	—	61	1	no	—
784	C₂×D₄	—	61	1	no	—
785	C₂×D₄	—	61	2	no	—
786	C₂×D₄	—	61	2	no	—
787	C₂×D₄	—	61	4	no	—
788	C₂×D₄	—	122	2	no	—
789	C₂×D₄	—	122	4	no	—
790	C₂×D₄	—	122	4	no	—
791	C₂×D₄	—	122	4	no	—
792	C₂×D₄	—	122	4	no	—
793	C₂×D₄	—	122	2	no	—
794	C₂×D₄	—	122	2	no	—
795	C₂×D₄	—	122	2	no	—
796	C₂×D₄	—	122	2	no	—
797	C₂×D₄	—	122	2	no	—
798	C₂×D₄	—	122	2	no	—
799	C₂×D₄	—	122	2	no	—
800	C₂×D₄	—	122	1	no	—
801	C₂×D₄	—	122	2	no	—
802	C₂×D₄	—	122	2	no	—
803	C₂×D₄	—	122	4	no	—
804	C₂×D₄	—	122	4	no	—
805	C₂×D₄	—	122	4	no	—
806	C₂×D₄	—	488	4	no	—
807	C₂×D₄	—	488	4	no	—
808	C₂×D₄	—	488	4	no	—
809	C₂×D₄	—	488	2	no	—
810	C₂×D₄	—	244	4	no	—
811	C₂×D₄	—	244	4	no	—
812	C₂×D₄	—	244	2	no	—
813	C₂×D₄	—	244	4	no	—
814	C₂×D₄	—	244	4	no	—
815	C₂×D₄	—	244	4	no	—
816	C₂×D₄	—	244	4	no	—
817	C₂×D₄	—	244	4	no	—
818	C₂×D₄	—	244	8	no	—
819	C₂×D₄	—	244	4	no	—
820	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
834	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
840	SD₁₆	—	244	4	no	—
841	D₈	—	244	4	no	—
842	D₈	—	244	4	no	—
843	D₈	—	244	4	no	—
844	M₁₆	—	122	4	no	—
845	M₁₆	—	244	4	no	—
846	C₂×C₈	—	2	4	no	—
847	C₂×C₈	—	61	4	no	—
848	C₂×C₈	—	244	4	no	—
849	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
850	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
851	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
859	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
860	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
862	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	2	2	no	—
883	C₄²	—	2	1	no	—
884	C₄²	—	122	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	4	1	no	—
889	C₂³	—	61	2	no	—
890	C₂³	—	61	2	no	—
891	C₂³	—	122	4	no	—
892	C₂³	—	122	2	no	—
893	C₂³	—	122	4	no	—
894	C₂³	—	488	1	no	—
895	C₂³	—	488	1	no	—
896	C₂³	—	488	2	no	—
897	C₂³	—	488	2	no	—
898	C₂³	—	488	2	no	—
899	C₂³	—	488	2	no	—
900	C₂³	—	488	2	no	—
901	C₂³	—	488	2	no	—
902	C₂³	—	488	16	no	—
903	C₂³	—	244	2	no	—
904	C₂³	—	244	2	no	—
905	C₂³	—	244	4	no	—
906	C₂³	—	244	4	no	—
907	C₂³	—	244	4	no	—
908	C₂³	—	244	4	no	—
909	C₂³	—	244	2	no	—
910	C₂³	—	244	4	no	—
911	C₂³	—	244	4	no	—
912	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
915	Q₈	—	2	2	no	—
916	Q₈	—	122	2	no	—
917	Q₈	—	122	2	no	—
918	Q₈	—	244	2	no	—
919	D₄	—	2	2	no	—
920	D₄	—	4	2	no	—
921	D₄	—	4	2	no	—
922	D₄	—	8	1	no	—
923	D₄	—	122	4	no	—
924	D₄	—	122	4	no	—
925	D₄	—	122	2	no	—
926	D₄	—	122	2	no	—
927	D₄	—	122	4	no	—
928	D₄	—	122	4	no	—
929	D₄	—	122	4	no	—
930	D₄	—	488	2	no	—
931	D₄	—	488	4	no	—
932	D₄	—	488	4	no	—
933	D₄	—	488	2	no	—
934	D₄	—	488	4	no	—
935	D₄	—	488	4	no	—
936	D₄	—	488	2	no	—
937	D₄	—	488	2	no	—
938	D₄	—	244	2	no	—
939	D₄	—	244	4	no	—
940	D₄	—	244	4	no	—
941	D₄	—	244	4	no	—
942	D₄	—	244	2	no	—
943	D₄	—	244	2	no	—
944	D₄	—	244	4	no	—
945	D₄	—	244	4	no	—
946	D₄	—	244	4	no	—
947	D₄	—	244	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	2	no	—
960	C₂×C₄	—	4	2	no	—
961	C₂×C₄	—	61	2	no	—
962	C₂×C₄	—	61	2	no	—
963	C₂×C₄	—	122	4	no	—
964	C₂×C₄	—	122	4	no	—
965	C₂×C₄	—	122	2	no	—
966	C₂×C₄	—	488	2	no	—
967	C₂×C₄	—	488	1	no	—
968	C₂×C₄	—	244	2	no	—
969	C₂×C₄	—	244	2	no	—
970	C₂×C₄	—	244	4	no	—
971	C₂×C₄	—	244	2	no	—
972	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	#14519823	1	4	yes	—
976	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
977	C₈	—	2	2	no	—
978	C₈	—	2	2	no	—
979	C₈	—	122	4	no	—
980	C₂²	—	2	1	no	—
981	C₂²	—	2	1	no	—
982	C₂²	—	2	1	no	—
983	C₂²	—	2	1	no	—
984	C₂²	—	2	1	no	—
985	C₂²	—	2	1	no	—
986	C₂²	—	2	1	no	—
987	C₂²	—	4	4	no	—
988	C₂²	—	4	1	no	—
989	C₂²	—	4	1	no	—
990	C₂²	—	4	1	no	—
991	C₂²	—	122	2	no	—
992	C₂²	—	122	2	no	—
993	C₂²	—	122	2	no	—
994	C₂²	—	122	2	no	—
995	C₂²	—	122	2	no	—
996	C₂²	—	122	2	no	—
997	C₂²	—	976	2	no	—
998	C₂²	—	976	4	no	—
999	C₂²	—	488	8	no	—
1000	C₂²	—	488	8	no	—
1001	C₂²	—	488	4	no	—
1002	C₂²	—	488	8	no	—
1003	C₂²	—	244	2	no	—
1004	C₂²	—	244	4	no	—
1005	C₂²	—	244	4	no	—
1006	C₂²	—	244	2	no	—
1007	C₂²	—	244	2	no	—
1008	C₂²	—	244	4	no	—
1009	C₂²	#16840323	1	2	yes	—
1010	C₂²	#16840564	1	2	yes	—
1011	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄	—	4	2	no	—
1015	C₄	—	4	1	no	—
1016	C₄	—	4	2	no	—
1017	C₄	—	4	1	no	—
1018	C₄	—	4	1	no	—
1019	C₄	—	122	2	no	—
1020	C₄	—	122	2	no	—
1021	C₄	—	244	2	no	—
1022	C₄	#16840323	1	2	yes	—
1023	C₄	C₂×#14519823	1	2	yes	—
1024	C₂	—	2	2	no	—
1025	C₂	—	2	2	no	—
1026	C₂	—	4	1	no	—
1027	C₂	—	8	1	no	—
1028	C₂	—	488	2	no	—
1029	C₂	—	488	4	no	—
1030	C₂	—	244	2	no	—
1031	C₂	—	244	2	no	—
1032	C₂	C₂×#16840323	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	C₂×#16840564	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	#21460596	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3091	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3091	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60756
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459480	C₂	semidirect
2. C₂×#16840331	C₂	semidirect
3. #21456683	C₂	semidirect
4. #21456677	C₂	semidirect
5. #21456638	C₂	semidirect
6. #21456618	C₂	semidirect
7. #21456589	C₂	semidirect
8. #21456569	C₂	semidirect
9. #21455780	C₂	semidirect
10. #21455759	C₂	semidirect
11. #21455502	C₂	semidirect
12. #21455468	C₂	semidirect
13. #21455090	C₂	semidirect
14. #21455045	C₂	semidirect
15. C₂×#16839898	C₂	semidirect
16. #21454265	C₂	semidirect
17. C₆₁×#3091	C₂	semidirect
18. C₂×#14519823	C₂²	semidirect
20. C₂³×D₂₄₄	C₂²	semidirect
21. C₂×#14519802	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₄₈₈	C₂²	semidirect
23. C₂×#14519783	C₂²	semidirect
30. #16840342	C₂²	semidirect
31. #16840340	C₂²	semidirect
36. #16840331	C₂²	semidirect
37. #16840331	C₂²	semidirect
38. #16840331	C₂²	semidirect
39. #16840328	C₂²	semidirect
42. #16840275	C₂²	semidirect
43. C₂×#14519752	C₂²	semidirect
44. C₂×#14519752	C₂²	semidirect
46. #121×D₆₁	C₂²	semidirect
48. #16840242	C₂²	semidirect
49. #16840089	C₂²	semidirect
50. #16840088	C₂²	semidirect
51. #16840086	C₂²	semidirect
52. #16840082	C₂²	semidirect
53. #16840080	C₂²	semidirect
54. #16840077	C₂²	semidirect
55. #16840075	C₂²	semidirect
56. #16840016	C₂²	semidirect
57. #16840016	C₂²	semidirect
58. #16840014	C₂²	semidirect
59. #16840011	C₂²	semidirect
60. #16839999	C₂²	semidirect
61. #16839999	C₂²	semidirect
62. #16839997	C₂²	semidirect
63. #16839994	C₂²	semidirect
64. #16839912	C₂²	semidirect
65. #16839912	C₂²	semidirect
66. #16839910	C₂²	semidirect
67. #16839910	C₂²	semidirect
68. #16839898	C₂²	semidirect
69. #16839898	C₂²	semidirect
70. #16839898	C₂²	semidirect
71. #16839897	C₂²	semidirect
72. #16839897	C₂²	semidirect
73. #16839895	C₂²	semidirect
74. #16839895	C₂²	semidirect
75. #16839805	C₂²	semidirect
76. #16839766	C₂²	semidirect
77. #16839766	C₂²	semidirect
78. C₂×#14519699	C₂²	semidirect
79. #16839728	C₂²	semidirect
80. #16839727	C₂²	semidirect
81. #16839726	C₂²	semidirect
82. #16839724	C₂²	semidirect
83. C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
85. C₂×#117×C₆₁	C₂²	semidirect
86. C₆₁×#485	C₂²	semidirect
87. C₆₁×#484	C₂²	semidirect
88. C₆₁×#483	C₂²	semidirect
89. C₆₁×#482	C₂²	semidirect
90. C₆₁×#481	C₂²	semidirect
91. C₆₁×#480	C₂²	semidirect
92. C₆₁×#427	C₂²	semidirect
93. C₆₁×#416	C₂²	semidirect
94. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
97. C₂×#11758226	C₂³	semidirect
123. C₂×D₄×D₆₁	C₂³	semidirect
133. C₂×#11758189	C₂³	semidirect
134. C₂×C₈×D₆₁	C₂³	semidirect
148. #14519753	C₂³	semidirect
158. #14519752	C₂³	semidirect
159. #14519752	C₂³	semidirect
170. #14519748	C₂³	semidirect
184. #14519735	C₂³	semidirect
186. C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	semidirect
191. #14519710	C₂³	semidirect
192. #14519708	C₂³	semidirect
197. #14519697	C₂³	semidirect
198. #14519697	C₂³	semidirect
201. #14519689	C₂³	semidirect
202. #14519689	C₂³	semidirect
223. #107×C₆₁	C₂³	semidirect
224. #107×C₆₁	C₂³	semidirect
225. #106×C₆₁	C₂³	semidirect
226. #106×C₆₁	C₂³	semidirect
227. #103×C₆₁	C₂³	semidirect
228. #103×C₆₁	C₂³	semidirect
229. #102×C₆₁	C₂³	semidirect
230. #102×C₆₁	C₂³	semidirect
517. #3091	D₆₁	semidirect
567. C₂×#117	C₂×D₆₁	semidirect
568. #485	C₂×D₆₁	semidirect
569. #484	C₂×D₆₁	semidirect
570. #483	C₂×D₆₁	semidirect
574. #482	C₂×D₆₁	semidirect
577. #481	C₂×D₆₁	semidirect
580. #480	C₂×D₆₁	semidirect
601. #427	C₂×D₆₁	semidirect
604. #416	C₂×D₆₁	semidirect
611. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	semidirect
612. C₆₁	#60756	semidirect
730. #107	C₂²×D₆₁	semidirect
731. #107	C₂²×D₆₁	semidirect
733. #106	C₂²×D₆₁	semidirect
734. #106	C₂²×D₆₁	semidirect
735. #103	C₂²×D₆₁	semidirect
736. #103	C₂²×D₆₁	semidirect
743. #102	C₂²×D₆₁	semidirect
744. #102	C₂²×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459480	2
C₂×#16840331	2
#21456683	2
#21456677	2
#21456638	2
#21456618	2
#21456589	2
#21456569	2
#21455780	2
#21455759	2
#21455502	2
#21455468	2
#21455090	2
#21455045	2
C₂×#16839898	2
#21454265	2
C₆₁×#3091	2
#60756	61