Subgroups — #30550849

Order 15616.

2310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21456686	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21456665	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21456629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21456621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21456580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21456572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21455777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21455728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21455460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21455105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21455045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16839912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21454268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#3489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519802	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14519784	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16840326	—	2	2	no	—
23	#16840326	—	2	1	no	—
24	#16840326	—	2	1	no	—
25	#16840326	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840326	C₂²	1	4	yes	—
27	#16840326	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519773	—	2	1	no	—
29	C₂×#14519766	—	2	1	no	—
30	C₂×#14519751	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519751	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519745	—	2	2	no	—
33	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840100	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16840100	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16840095	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16840090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16840090	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16840086	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16840086	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16840083	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16840080	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16840078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16840075	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16840073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16840013	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16840010	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16840010	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16840010	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16839996	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16839993	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16839993	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16839993	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16839912	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839912	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839912	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839912	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16839912	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16839907	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16839907	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839901	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16839901	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16839895	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839895	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839802	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839798	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839771	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839766	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839758	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#14519697	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839729	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16839729	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839726	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16839726	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	D₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
81	C₆₁×#548	—	2	1	no	—
82	C₆₁×#547	—	2	2	no	—
83	C₆₁×#547	—	2	1	no	—
84	C₆₁×#546	—	2	2	no	—
85	C₆₁×#546	—	2	1	no	—
86	C₆₁×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₆₁×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₆₁×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₆₁×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₆₁×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₆₁×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₆₁×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₂₄₄	—	4	4	no	—
100	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
105	#14519802	—	4	4	no	—
106	C₂×#11758201	—	4	4	no	—
107	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
111	#14519784	—	4	4	no	—
112	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×#92418	C₂³	1	4	yes	complemented
116	#14519773	—	2	2	no	—
117	#14519773	—	2	2	no	—
118	#14519773	—	2	4	no	—
119	#14519766	—	2	2	no	—
120	#14519766	—	2	2	no	—
121	#14519766	—	2	4	no	—
122	#14519751	—	2	2	no	—
123	#14519751	—	2	2	no	—
124	#14519751	—	2	2	no	—
125	#14519751	—	2	2	no	—
126	#14519751	C₂³	1	4	yes	—
127	#14519751	C₂³	1	4	yes	—
128	#14519751	C₂³	1	4	yes	—
129	#14519751	C₂³	1	4	yes	—
130	#14519745	—	2	4	no	—
131	#14519745	—	2	4	no	—
132	#14519745	—	2	4	no	—
133	#14519745	—	2	4	no	—
134	#14519736	—	2	1	no	—
135	#14519736	—	2	1	no	—
136	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
137	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
141	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
142	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
144	#14519710	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#14519710	C₂³	1	2	yes	complemented
146	#14519710	C₂³	1	2	yes	complemented
147	#14519708	C₂³	1	2	yes	complemented
148	#14519708	C₂³	1	2	yes	complemented
149	#14519708	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#14519701	C₂³	1	2	yes	complemented
151	#14519701	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#14519701	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#14519701	C₂³	1	2	yes	complemented
154	#14519698	C₂³	1	2	yes	complemented
155	#14519698	C₂³	1	2	yes	complemented
156	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
157	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
158	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
159	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	complemented
167	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
168	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
170	C₂×#41×C₆₁	—	4	4	no	—
171	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
172	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
179	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
180	C₂²×Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
183	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
189	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
190	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
191	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
192	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
193	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
194	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
195	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
198	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
199	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
201	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
207	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
208	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
209	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
210	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
211	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
212	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
213	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
214	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
217	#120×C₆₁	—	2	1	no	—
218	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
220	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
221	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
222	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
223	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
224	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
225	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
226	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
234	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
240	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
241	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
242	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
243	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
244	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
245	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
246	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
247	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
248	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
249	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
250	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
251	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
252	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
253	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
256	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
257	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
258	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
265	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
303	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
304	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
305	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
341	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
344	#11758201	—	4	4	no	—
345	#11758201	—	4	4	no	—
346	#11758201	—	4	4	no	—
347	#11758199	—	4	4	no	—
348	#11758198	—	2	4	no	—
349	#11758198	—	2	4	no	—
350	#11758198	—	2	4	no	—
351	#11758198	—	2	4	no	—
352	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
358	#11758194	—	2	4	no	—
359	#11758194	—	4	4	no	—
360	C₂×#92418	—	2	4	no	—
361	C₂×#92418	—	4	4	no	—
362	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
368	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
370	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
371	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
372	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
381	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
383	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
384	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
385	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
386	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
387	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
388	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
389	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
390	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
391	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
392	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
393	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
394	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
395	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
396	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
397	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
398	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
399	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
400	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
401	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
402	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
403	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
404	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
405	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
406	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
407	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
408	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
428	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
435	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
437	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
438	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
439	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
440	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
443	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
444	D₂₄₄	—	2	4	no	—
445	D₂₄₄	—	2	4	no	—
446	D₂₄₄	—	4	4	no	—
447	D₂₄₄	—	4	4	no	—
448	D₂₄₄	—	4	4	no	—
449	#92418	—	2	2	no	—
450	#92418	—	2	2	no	—
451	#92418	—	2	4	no	—
452	#60757	—	61	1	no	maximal, Sylow
453	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
467	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
468	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
469	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
471	C₂²×C₆₁	#534	1	2	yes	—
472	C₂²×C₆₁	#577	1	2	yes	—
473	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
475	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
476	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
477	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
478	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
479	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
480	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
481	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
482	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
483	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
484	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
485	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
486	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
487	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
488	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
489	C₄×C₆₁	#534	1	2	yes	—
490	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
491	Dic₆₁	—	4	2	no	—
492	Dic₆₁	—	4	2	no	—
493	#3489	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
494	C₂×#535	—	61	1	no	—
495	#3200	—	61	4	no	—
496	#3198	—	61	4	no	—
497	#3194	—	61	2	no	—
498	#3193	—	61	2	no	—
499	#3188	—	61	2	no	—
500	#3187	—	61	2	no	—
501	#3096	—	61	2	no	—
502	#3095	—	61	1	no	—
503	#3091	—	61	1	no	—
504	#3062	—	61	2	no	—
505	#3057	—	61	2	no	—
506	#3010	—	61	2	no	—
507	#3003	—	61	1	no	—
508	C₂×#450	—	61	1	no	—
509	#2880	—	61	1	no	—
510	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
511	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
512	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
513	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
514	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
515	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
516	C₂×C₆₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
519	D₆₁	—	8	4	no	—
520	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
521	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
523	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
524	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
525	C₂×#131	—	61	2	no	—
526	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
527	#548	—	2	1	no	—
528	#547	—	2	2	no	—
529	#547	—	2	1	no	—
530	#546	—	2	2	no	—
531	#546	—	2	1	no	—
532	#537	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#537	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
534	#536	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
535	#536	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
536	#535	—	61	2	no	—
537	#535	—	61	4	no	—
538	#535	—	61	2	no	—
539	#535	—	122	2	no	—
540	#535	—	122	1	no	—
541	#535	—	122	1	no	—
542	C₂×#127	—	122	1	no	—
543	C₂×#124	—	122	1	no	—
544	#525	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
545	#525	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
546	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
548	C₂×#121	—	61	2	no	—
549	C₂×#121	—	61	2	no	—
550	C₂×#120	—	122	2	no	—
551	#520	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
552	C₂×#117	—	61	1	no	—
553	#485	—	61	2	no	—
554	#485	—	61	4	no	—
555	#484	—	61	1	no	—
556	#484	—	61	2	no	—
557	#483	—	61	1	no	—
558	#483	—	61	2	no	—
559	#482	—	61	2	no	—
560	#482	—	61	4	no	—
561	#482	—	61	4	no	—
562	#481	—	61	1	no	—
563	#481	—	61	4	no	—
564	#480	—	61	1	no	—
565	#480	—	61	4	no	—
566	#469	—	61	4	no	—
567	#468	—	61	4	no	—
568	#468	—	61	4	no	—
569	#468	—	61	4	no	—
570	#466	—	61	4	no	—
571	#465	—	61	4	no	—
572	#465	—	61	4	no	—
573	#465	—	61	4	no	—
574	#450	—	61	2	no	—
575	#450	—	61	2	no	—
576	#450	—	61	2	no	—
577	#450	—	61	4	no	—
578	#450	—	61	2	no	—
579	#449	—	61	4	no	—
580	#449	—	61	4	no	—
581	#448	—	61	4	no	—
582	#448	—	61	4	no	—
583	#447	—	61	2	no	—
584	#447	—	61	2	no	—
585	#428	—	61	2	no	—
586	#427	—	61	2	no	—
587	#419	—	61	2	no	—
588	#418	—	61	2	no	—
589	#416	—	61	2	no	—
590	C₂×#102	—	61	2	no	—
591	#408	—	61	2	no	—
592	#408	—	61	4	no	—
593	#407	—	61	1	no	—
594	#407	—	61	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
597	C₆₁	#60757	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
598	C₂⁵	—	122	1	no	—
599	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
600	C₂×#41	—	2	2	no	—
601	C₂×#41	—	2	1	no	—
602	C₂×#41	—	4	4	no	—
603	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
604	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
605	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
606	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
607	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
608	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
609	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
610	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
611	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
615	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
621	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
622	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
623	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
624	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
625	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
627	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
628	AGL(1,ℤ/8)	—	244	4	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
633	C₂×D₈	—	61	4	no	—
634	#131	—	244	4	no	—
635	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
636	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
637	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
638	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
639	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
641	#127	—	122	2	no	—
642	#127	—	122	2	no	—
643	#127	—	122	4	no	—
644	#124	—	2	1	no	—
645	#124	—	2	2	no	—
646	#124	—	122	2	no	—
647	#124	—	122	2	no	—
648	#124	—	122	4	no	—
649	#123	—	2	2	no	—
650	#123	—	2	2	no	—
651	#123	—	2	2	no	—
652	#123	—	2	1	no	—
653	#123	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
661	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
662	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
663	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
664	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
665	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
666	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
667	#121	—	2	2	no	—
668	#121	—	2	2	no	—
669	#121	—	2	2	no	—
670	#121	—	2	2	no	—
671	#121	—	2	1	no	—
672	#121	—	61	4	no	—
673	#121	—	61	4	no	—
674	#121	—	61	4	no	—
675	#121	—	61	4	no	—
676	#121	—	122	2	no	—
677	#121	—	122	2	no	—
678	#121	—	122	2	no	—
679	#121	—	122	2	no	—
680	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
681	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
682	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
683	#120	—	2	1	no	—
684	#120	—	2	2	no	—
685	#120	—	122	4	no	—
686	#120	—	122	4	no	—
687	#120	—	122	4	no	—
688	#120	—	122	4	no	—
689	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₄×D₄	—	2	1	no	—
691	C₄×D₄	—	2	2	no	—
692	C₄×D₄	—	2	1	no	—
693	C₄×D₄	—	2	1	no	—
694	C₄×D₄	—	2	2	no	—
695	C₄×D₄	—	2	2	no	—
696	#117	—	61	2	no	—
697	#117	—	61	2	no	—
698	#117	—	122	1	no	—
699	#117	—	122	1	no	—
700	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
701	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
702	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
714	#107	—	61	2	no	—
715	#107	—	61	2	no	—
716	#107	—	61	4	no	—
717	#106	—	61	2	no	—
718	#106	—	61	2	no	—
719	#106	—	61	4	no	—
720	#103	—	61	2	no	—
721	#103	—	61	2	no	—
722	#103	—	61	4	no	—
723	#103	—	61	4	no	—
724	#102	—	61	2	no	—
725	#102	—	61	2	no	—
726	#102	—	61	4	no	—
727	#102	—	61	4	no	—
728	#102	—	61	4	no	—
729	#102	—	61	4	no	—
730	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
731	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
732	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
734	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
735	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
736	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
737	C₂⁴	—	122	2	no	—
738	C₂⁴	—	122	2	no	—
739	C₂⁴	—	122	2	no	—
740	C₂⁴	—	488	2	no	—
741	C₂⁴	—	488	2	no	—
742	C₂⁴	—	244	4	no	—
743	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
745	#41	—	2	4	no	—
746	#41	—	2	4	no	—
747	#41	—	2	4	no	—
748	#41	—	4	4	no	—
749	#41	—	4	4	no	—
750	#41	—	4	2	no	—
751	#41	—	4	2	no	—
752	#41	—	4	4	no	—
753	#41	—	4	8	no	—
754	#41	—	4	4	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
758	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
760	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
761	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
762	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
763	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
764	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
765	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂×D₄	—	2	1	no	—
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	2	2	no	—
769	C₂×D₄	—	2	1	no	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	4	2	no	—
772	C₂×D₄	—	4	4	no	—
773	C₂×D₄	—	61	4	no	—
774	C₂×D₄	—	122	4	no	—
775	C₂×D₄	—	122	4	no	—
776	C₂×D₄	—	122	4	no	—
777	C₂×D₄	—	122	4	no	—
778	C₂×D₄	—	122	2	no	—
779	C₂×D₄	—	122	2	no	—
780	C₂×D₄	—	122	2	no	—
781	C₂×D₄	—	122	4	no	—
782	C₂×D₄	—	122	4	no	—
783	C₂×D₄	—	488	4	no	—
784	C₂×D₄	—	488	4	no	—
785	C₂×D₄	—	244	4	no	—
786	C₂×D₄	—	244	4	no	—
787	C₂×D₄	—	244	4	no	—
788	C₂×D₄	—	244	4	no	—
789	C₂×D₄	—	244	4	no	—
790	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
791	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
792	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
793	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
795	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
796	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
797	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
808	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
819	SD₁₆	—	244	4	no	—
820	SD₁₆	—	244	4	no	—
821	SD₁₆	—	244	4	no	—
822	D₈	—	244	4	no	—
823	M₁₆	—	122	4	no	—
824	M₁₆	—	244	4	no	—
825	C₂×C₈	—	61	2	no	—
826	C₂×C₈	—	61	2	no	—
827	C₂×C₈	—	61	4	no	—
828	C₂×C₈	—	122	4	no	—
829	C₂×C₈	—	244	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
843	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
844	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
864	C₄²	—	2	1	no	—
865	C₄²	—	2	2	no	—
866	C₄²	—	122	2	no	—
867	C₄²	—	122	2	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	4	no	—
871	C₂³	—	2	1	no	—
872	C₂³	—	4	1	no	—
873	C₂³	—	4	2	no	—
874	C₂³	—	4	2	no	—
875	C₂³	—	122	4	no	—
876	C₂³	—	488	2	no	—
877	C₂³	—	488	2	no	—
878	C₂³	—	488	2	no	—
879	C₂³	—	488	2	no	—
880	C₂³	—	488	16	no	—
881	C₂³	—	244	4	no	—
882	C₂³	—	244	4	no	—
883	C₂³	—	244	4	no	—
884	C₂³	—	244	4	no	—
885	C₂³	—	244	4	no	—
886	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
888	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
889	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
890	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
891	Q₈	—	2	2	no	—
892	Q₈	—	2	2	no	—
893	Q₈	—	2	4	no	—
894	Q₈	—	2	2	no	—
895	Q₈	—	4	2	no	—
896	Q₈	—	4	4	no	—
897	Q₈	—	4	2	no	—
898	D₄	—	2	4	no	—
899	D₄	—	2	4	no	—
900	D₄	—	2	2	no	—
901	D₄	—	2	2	no	—
902	D₄	—	2	2	no	—
903	D₄	—	4	2	no	—
904	D₄	—	4	2	no	—
905	D₄	—	4	2	no	—
906	D₄	—	4	4	no	—
907	D₄	—	4	2	no	—
908	D₄	—	4	2	no	—
909	D₄	—	8	2	no	—
910	D₄	—	8	1	no	—
911	D₄	—	122	4	no	—
912	D₄	—	122	4	no	—
913	D₄	—	488	4	no	—
914	D₄	—	488	4	no	—
915	D₄	—	488	4	no	—
916	D₄	—	488	4	no	—
917	D₄	—	244	4	no	—
918	D₄	—	244	4	no	—
919	D₄	—	244	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	4	no	—
936	C₂×C₄	—	4	4	no	—
937	C₂×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂×C₄	—	4	2	no	—
939	C₂×C₄	—	8	1	no	—
940	C₂×C₄	—	8	2	no	—
941	C₂×C₄	—	122	2	no	—
942	C₂×C₄	—	122	2	no	—
943	C₂×C₄	—	244	2	no	—
944	C₂×C₄	—	244	2	no	—
945	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	#14519822	1	4	yes	—
951	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
952	C₈	—	122	2	no	—
953	C₈	—	122	2	no	—
954	C₈	—	122	4	no	—
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	2	1	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	1	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	1	no	—
965	C₂²	—	2	1	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	4	4	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	8	4	no	—
973	C₂²	—	488	8	no	—
974	C₂²	—	488	8	no	—
975	C₂²	—	488	8	no	—
976	C₂²	—	244	4	no	—
977	C₂²	—	244	4	no	—
978	C₂²	—	244	4	no	—
979	C₂²	#16840321	1	2	yes	—
980	C₂²	#16840570	1	2	yes	—
981	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	2	2	no	—
986	C₄	—	4	1	no	—
987	C₄	—	4	1	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	4	2	no	—
990	C₄	—	4	1	no	—
991	C₄	—	244	2	no	—
992	C₄	—	244	2	no	—
993	C₄	#16840321	1	2	yes	—
994	C₄	C₂×#14519822	1	2	yes	—
995	C₂	—	2	2	no	—
996	C₂	—	2	2	no	—
997	C₂	—	4	1	no	—
998	C₂	—	4	2	no	—
999	C₂	—	4	2	no	—
1000	C₂	—	8	1	no	—
1001	C₂	—	488	4	no	—
1002	C₂	C₂×#16840321	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	C₂×#16840570	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#21460598	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3489	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3489	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60757
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840326	C₂	semidirect
2. #21456686	C₂	semidirect
3. #21456665	C₂	semidirect
4. #21456629	C₂	semidirect
5. #21456621	C₂	semidirect
6. #21456580	C₂	semidirect
7. #21456572	C₂	semidirect
8. #21455777	C₂	semidirect
9. #21455763	C₂	semidirect
10. #21455728	C₂	semidirect
11. #21455501	C₂	semidirect
12. #21455460	C₂	semidirect
13. #21455105	C₂	semidirect
14. #21455045	C₂	semidirect
15. C₂×#16839912	C₂	semidirect
16. #21454268	C₂	semidirect
17. C₆₁×#3489	C₂	semidirect
19. C₂×#14519802	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11758201	C₂²	semidirect
21. C₂×#14519784	C₂²	semidirect
34. #16840100	C₂²	semidirect
35. #16840100	C₂²	semidirect
36. #16840095	C₂²	semidirect
37. #16840095	C₂²	semidirect
38. #16840090	C₂²	semidirect
39. #16840090	C₂²	semidirect
40. #16840086	C₂²	semidirect
41. #16840086	C₂²	semidirect
42. #16840083	C₂²	semidirect
43. #16840080	C₂²	semidirect
44. #16840078	C₂²	semidirect
45. #16840075	C₂²	semidirect
46. #16840073	C₂²	semidirect
47. #16840013	C₂²	semidirect
48. #16840010	C₂²	semidirect
49. #16840010	C₂²	semidirect
50. #16840010	C₂²	semidirect
51. #16839996	C₂²	semidirect
52. #16839993	C₂²	semidirect
53. #16839993	C₂²	semidirect
54. #16839993	C₂²	semidirect
58. #16839912	C₂²	semidirect
59. #16839912	C₂²	semidirect
60. #16839907	C₂²	semidirect
61. #16839907	C₂²	semidirect
62. #16839901	C₂²	semidirect
63. #16839901	C₂²	semidirect
65. #16839895	C₂²	semidirect
66. #16839802	C₂²	semidirect
67. #16839798	C₂²	semidirect
68. #16839771	C₂²	semidirect
69. #16839766	C₂²	semidirect
70. #16839758	C₂²	semidirect
71. C₂×#14519697	C₂²	semidirect
72. #16839729	C₂²	semidirect
73. #16839729	C₂²	semidirect
75. #16839726	C₂²	semidirect
77. C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	semidirect
78. C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₂²	semidirect
86. C₆₁×#537	C₂²	semidirect
87. C₆₁×#537	C₂²	semidirect
88. C₆₁×#536	C₂²	semidirect
89. C₆₁×#536	C₂²	semidirect
91. C₆₁×#525	C₂²	semidirect
93. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
94. C₆₁×#520	C₂²	semidirect
113. C₂×#11758194	C₂³	semidirect
115. C₂²×#92418	C₂³	semidirect
144. #14519710	C₂³	semidirect
145. #14519710	C₂³	semidirect
146. #14519710	C₂³	semidirect
147. #14519708	C₂³	semidirect
148. #14519708	C₂³	semidirect
149. #14519708	C₂³	semidirect
150. #14519701	C₂³	semidirect
151. #14519701	C₂³	semidirect
152. #14519701	C₂³	semidirect
153. #14519701	C₂³	semidirect
154. #14519698	C₂³	semidirect
155. #14519698	C₂³	semidirect
165. C₂²⋊#92418	C₂³	semidirect
166. C₂²⋊#92418	C₂³	semidirect
178. C₂×#41×C₆₁	C₂³	semidirect
182. C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	semidirect
206. C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	semidirect
207. C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	semidirect
208. C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	semidirect
216. #121×C₆₁	C₂³	semidirect
227. #117×C₆₁	C₂³	semidirect
231. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	semidirect
493. #3489	D₆₁	semidirect
520. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₁	semidirect
532. #537	C₂×D₆₁	semidirect
533. #537	C₂×D₆₁	semidirect
534. #536	C₂×D₆₁	semidirect
535. #536	C₂×D₆₁	semidirect
545. #525	C₂×D₆₁	semidirect
547. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
551. #520	C₂×D₆₁	semidirect
597. C₆₁	#60757	semidirect
610. C₂×#41	C₂²×D₆₁	semidirect
614. C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	semidirect
664. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	semidirect
665. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	semidirect
666. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	semidirect
682. #121	C₂²×D₆₁	semidirect
701. #117	C₂²×D₆₁	semidirect
707. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840326	2
#21456686	2
#21456665	2
#21456629	2
#21456621	2
#21456580	2
#21456572	2
#21455777	2
#21455763	2
#21455728	2
#21455501	2
#21455460	2
#21455105	2
#21455045	2
C₂×#16839912	2
#21454268	2
C₆₁×#3489	2
#60757	61