Subgroups — #30550855

Order 15616.

2310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456690	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21456677	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21456638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21456624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21456589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21456575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21455461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21455106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21455049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16839912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21454269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#3095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14519825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519805	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14519785	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16840425	—	2	1	no	—
25	#16840422	—	2	1	no	—
26	#16840414	—	2	1	no	—
27	#16840413	—	2	2	no	—
28	#16840403	—	2	1	no	—
29	#16840402	—	2	2	no	—
30	#16840343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16840342	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16840336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16840335	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16840331	—	2	2	no	—
35	#16840331	—	2	1	no	—
36	#16840331	—	2	1	no	—
37	#16840331	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840331	C₂²	1	4	yes	—
39	#16840331	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14519774	—	2	1	no	—
41	C₂×#14519765	—	2	1	no	—
42	#16840275	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16840273	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#14519752	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14519752	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14519747	—	2	2	no	—
48	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16840103	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16840092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16840089	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16840088	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16840086	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840082	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16840080	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16840077	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16840075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16840016	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16840011	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16840011	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16840009	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16839999	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16839994	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839994	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16839992	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16839915	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839915	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839912	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839912	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839912	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16839910	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16839910	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16839902	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16839902	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16839898	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839898	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839798	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839768	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839756	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#14519697	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839730	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839727	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16839724	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₆₁×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₆₁×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₆₁×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₆₁×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₆₁×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₆₁×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
96	#14519825	—	4	4	no	—
97	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
98	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	complemented
99	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
100	C₂×#11758222	—	4	4	no	—
101	C₂×#11758222	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×#11758222	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11758222	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
111	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₂₄₄	—	4	4	no	—
117	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
123	#14519805	—	4	4	no	—
124	C₂×#11758190	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11758201	—	4	4	no	—
126	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	4	yes	—
129	#14519785	—	4	4	no	—
130	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
133	#14519776	—	2	2	no	—
134	#14519775	—	2	1	no	—
135	#14519774	—	2	2	no	—
136	#14519774	—	2	2	no	—
137	#14519774	—	2	4	no	—
138	#14519766	—	2	1	no	—
139	#14519765	—	2	2	no	—
140	#14519765	—	2	2	no	—
141	#14519765	—	2	4	no	—
142	#14519763	—	2	2	no	—
143	#14519762	—	2	2	no	—
144	#14519762	—	2	2	no	—
145	#14519760	—	2	1	no	—
146	#14519760	—	2	2	no	—
147	#14519759	—	2	2	no	—
148	#14519757	—	2	1	no	—
149	#14519757	C₂³	1	2	yes	complemented
150	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14519755	—	2	2	no	—
153	#14519755	—	2	2	no	—
154	#14519754	—	2	2	no	—
155	#14519753	C₂³	1	2	yes	complemented
156	#14519753	C₂³	1	2	yes	complemented
157	#14519752	—	2	2	no	—
158	#14519752	—	2	1	no	—
159	#14519752	—	2	2	no	—
160	#14519752	—	2	2	no	—
161	#14519752	—	2	2	no	—
162	#14519752	—	2	2	no	—
163	#14519752	C₂³	1	4	yes	—
164	#14519752	C₂³	1	4	yes	—
165	#14519752	C₂³	1	4	yes	—
166	#14519752	C₂³	1	4	yes	—
167	#14519752	C₂³	1	2	yes	complemented
168	#14519751	—	2	2	no	—
169	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14519750	—	2	2	no	—
172	#14519750	—	2	2	no	—
173	#14519747	—	2	2	no	—
174	#14519747	—	2	4	no	—
175	#14519747	—	2	4	no	—
176	#14519747	—	2	4	no	—
177	#14519747	—	2	4	no	—
178	#14519746	—	2	1	no	—
179	#14519742	—	2	1	no	—
180	#14519739	—	2	1	no	—
181	#14519739	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
185	#14519737	—	2	2	no	—
186	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14519735	C₂³	1	2	yes	complemented
188	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
190	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
191	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
193	#14519710	C₂³	1	2	yes	complemented
194	#14519710	C₂³	1	2	yes	complemented
195	#14519708	C₂³	1	2	yes	complemented
196	#14519708	C₂³	1	2	yes	complemented
197	#14519700	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#14519700	C₂³	1	2	yes	complemented
199	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
200	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
201	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
202	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
203	#14519697	C₂³	1	2	yes	complemented
204	#14519697	C₂³	1	2	yes	complemented
205	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519689	C₂³	1	4	yes	complemented
209	#14519689	C₂³	1	4	yes	complemented
210	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
214	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
215	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
218	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
219	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
228	#107×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
229	#106×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
230	#103×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
231	#103×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
232	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
236	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
239	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
240	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
241	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
243	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
244	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	#11758226	—	4	4	no	—
266	#11758226	—	4	4	no	—
267	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
268	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
269	#11758222	—	2	4	no	—
270	#11758222	—	2	4	no	—
271	#11758222	—	2	4	no	—
272	#11758222	—	4	2	no	—
273	#11758222	—	4	2	no	—
274	#11758222	—	4	4	no	—
275	#11758222	—	4	4	no	—
276	#11758222	—	4	8	no	—
277	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₂₄₄	—	8	4	no	—
295	C₂×D₂₄₄	—	8	4	no	—
296	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
335	#11758201	—	4	4	no	—
336	#11758201	—	4	4	no	—
337	#11758198	—	2	2	no	—
338	#11758198	—	2	2	no	—
339	#11758198	—	2	2	no	—
340	#11758198	—	2	2	no	—
341	#11758198	—	2	1	no	—
342	#11758198	—	2	1	no	—
343	#11758198	—	2	4	no	—
344	#11758198	—	2	4	no	—
345	#11758198	—	2	4	no	—
346	#11758198	—	2	4	no	—
347	#11758198	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	#11758196	—	2	1	no	—
352	#11758196	—	2	1	no	—
353	#11758196	—	2	2	no	—
354	#11758196	—	2	2	no	—
355	#11758196	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
357	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×#92418	—	2	4	no	—
359	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
361	D₄₈₈	—	4	4	no	—
362	#11758190	—	4	4	no	—
363	#11758189	—	4	4	no	—
364	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
365	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
368	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
375	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
377	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
378	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
381	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
382	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
383	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
384	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
385	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
386	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
389	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
403	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
407	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
411	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
412	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
413	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
414	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
415	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
419	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	D₂₄₄	—	2	2	no	—
422	D₂₄₄	—	2	2	no	—
423	D₂₄₄	—	2	4	no	—
424	D₂₄₄	—	2	2	no	—
425	D₂₄₄	—	2	4	no	—
426	D₂₄₄	—	4	2	no	—
427	D₂₄₄	—	4	4	no	—
428	D₂₄₄	—	4	4	no	—
429	D₂₄₄	—	4	4	no	—
430	D₂₄₄	—	4	4	no	—
431	D₂₄₄	—	8	2	no	—
432	D₂₄₄	—	8	4	no	—
433	D₂₄₄	—	8	4	no	—
434	D₂₄₄	—	8	4	no	—
435	D₂₄₄	—	8	4	no	—
436	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
437	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
438	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
439	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
440	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
441	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
442	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
443	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
444	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
445	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
446	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
447	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
448	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
449	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
450	#92418	—	2	2	no	—
451	#92418	—	2	2	no	—
452	#60757	—	61	1	no	maximal, Sylow
453	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
461	C₂²×C₆₁	#534	1	2	yes	—
462	C₂²×C₆₁	#577	1	2	yes	—
463	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
467	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
469	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
470	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
471	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
472	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
473	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
474	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
475	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
476	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
477	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
478	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
479	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
480	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
481	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
482	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
483	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
484	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
485	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
486	C₄×C₆₁	#534	1	2	yes	—
487	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
488	Dic₆₁	—	2	2	no	—
489	Dic₆₁	—	2	2	no	—
490	Dic₆₁	—	4	1	no	—
491	Dic₆₁	—	4	1	no	—
492	Dic₆₁	—	4	1	no	—
493	#3489	—	61	1	no	—
494	C₂×#535	—	61	1	no	—
495	#3200	—	61	4	no	—
496	#3198	—	61	4	no	—
497	#3194	—	61	2	no	—
498	#3193	—	61	2	no	—
499	#3188	—	61	2	no	—
500	#3187	—	61	2	no	—
501	#3096	—	61	2	no	—
502	#3095	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
503	#3091	—	61	1	no	—
504	#3062	—	61	2	no	—
505	#3057	—	61	2	no	—
506	#3010	—	61	2	no	—
507	#3003	—	61	1	no	—
508	C₂×#450	—	61	1	no	—
509	#2880	—	61	1	no	—
510	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
511	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
512	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
513	C₂×C₆₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
516	D₆₁	—	4	2	no	—
517	D₆₁	—	4	2	no	—
518	D₆₁	—	8	1	no	—
519	D₆₁	—	8	4	no	—
520	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
521	C₂²×#41	—	61	1	no	—
522	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
523	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
524	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
525	C₂×#131	—	61	2	no	—
526	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
527	#548	—	122	1	no	—
528	#547	—	122	2	no	—
529	#547	—	122	1	no	—
530	#546	—	122	2	no	—
531	#546	—	122	1	no	—
532	#537	—	61	2	no	—
533	#537	—	61	1	no	—
534	#536	—	61	1	no	—
535	#536	—	61	2	no	—
536	#535	—	61	2	no	—
537	#535	—	61	4	no	—
538	#535	—	61	2	no	—
539	#535	—	122	2	no	—
540	#535	—	122	1	no	—
541	#535	—	122	1	no	—
542	C₂×#127	—	122	1	no	—
543	C₂×#124	—	122	1	no	—
544	#525	—	61	1	no	—
545	#525	—	61	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
548	C₂×#121	—	61	2	no	—
549	C₂×#121	—	61	2	no	—
550	C₂×#120	—	122	2	no	—
551	#520	—	61	1	no	—
552	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
553	#485	—	61	2	no	—
554	#485	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
555	#484	—	61	1	no	—
556	#484	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
557	#483	—	61	1	no	—
558	#483	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
559	#482	—	61	2	no	—
560	#482	—	61	4	no	—
561	#482	—	61	4	no	—
562	#481	—	61	1	no	—
563	#481	—	61	4	no	—
564	#480	—	61	1	no	—
565	#480	—	61	4	no	—
566	#469	—	61	4	no	—
567	#468	—	61	4	no	—
568	#468	—	61	4	no	—
569	#468	—	61	4	no	—
570	#466	—	61	4	no	—
571	#465	—	61	4	no	—
572	#465	—	61	4	no	—
573	#465	—	61	4	no	—
574	#450	—	61	2	no	—
575	#450	—	61	2	no	—
576	#450	—	61	4	no	—
577	#450	—	61	2	no	—
578	#450	—	61	2	no	—
579	#449	—	61	4	no	—
580	#449	—	61	4	no	—
581	#448	—	61	4	no	—
582	#448	—	61	4	no	—
583	#447	—	61	2	no	—
584	#447	—	61	2	no	—
585	#428	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
586	#427	—	61	2	no	—
587	#419	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
588	#418	—	61	2	no	—
589	#416	—	61	2	no	—
590	C₂×#102	—	61	2	no	—
591	#408	—	61	2	no	—
592	#408	—	61	4	no	—
593	#407	—	61	2	no	—
594	#407	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
597	C₆₁	#60757	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
598	C₂⁵	—	122	1	no	—
599	2₋¹⁺⁴	—	244	4	no	—
600	C₂×#41	—	61	1	no	—
601	C₂×#41	—	61	2	no	—
602	C₂×#41	—	61	1	no	—
603	C₂×#41	—	61	1	no	—
604	C₂×#41	—	61	1	no	—
605	C₂×#41	—	61	2	no	—
606	C₂×#41	—	61	2	no	—
607	C₂×#41	—	61	1	no	—
608	C₂×#41	—	122	2	no	—
609	C₂×#41	—	122	1	no	—
610	C₂×#41	—	244	4	no	—
611	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
612	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
613	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
614	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
622	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
623	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
624	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
625	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
626	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
627	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
628	AGL(1,ℤ/8)	—	244	4	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
633	C₂×D₈	—	61	4	no	—
634	#131	—	244	4	no	—
635	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
636	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
637	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
638	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
639	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
641	#127	—	122	2	no	—
642	#127	—	122	2	no	—
643	#127	—	122	4	no	—
644	#124	—	122	2	no	—
645	#124	—	122	2	no	—
646	#124	—	122	4	no	—
647	#124	—	122	2	no	—
648	#124	—	122	1	no	—
649	#123	—	122	2	no	—
650	#123	—	122	2	no	—
651	#123	—	122	2	no	—
652	#123	—	122	2	no	—
653	#123	—	122	1	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
665	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
666	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
667	#121	—	61	1	no	—
668	#121	—	61	1	no	—
669	#121	—	61	4	no	—
670	#121	—	61	4	no	—
671	#121	—	61	4	no	—
672	#121	—	61	4	no	—
673	#121	—	61	2	no	—
674	#121	—	122	2	no	—
675	#121	—	122	2	no	—
676	#121	—	122	2	no	—
677	#121	—	122	2	no	—
678	#121	—	122	2	no	—
679	#121	—	122	2	no	—
680	#121	—	122	2	no	—
681	#121	—	122	1	no	—
682	#121	—	122	2	no	—
683	#120	—	122	4	no	—
684	#120	—	122	4	no	—
685	#120	—	122	4	no	—
686	#120	—	122	4	no	—
687	#120	—	122	2	no	—
688	#120	—	122	1	no	—
689	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
690	C₄×D₄	—	122	2	no	—
691	C₄×D₄	—	122	2	no	—
692	C₄×D₄	—	122	1	no	—
693	C₄×D₄	—	122	2	no	—
694	C₄×D₄	—	122	1	no	—
695	C₄×D₄	—	122	1	no	—
696	#117	—	2	1	no	—
697	#117	—	2	1	no	—
698	#117	—	61	1	no	—
699	#117	—	61	2	no	—
700	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
701	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
714	#107	—	61	2	no	—
715	#107	—	61	2	no	—
716	#107	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
717	#106	—	61	2	no	—
718	#106	—	61	2	no	—
719	#106	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
720	#103	—	61	2	no	—
721	#103	—	61	2	no	—
722	#103	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
723	#103	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
724	#102	—	61	4	no	—
725	#102	—	61	4	no	—
726	#102	—	61	4	no	—
727	#102	—	61	4	no	—
728	#102	—	61	2	no	—
729	#102	—	61	2	no	—
730	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
731	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
732	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
734	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
735	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
736	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
737	C₂⁴	—	61	2	no	—
738	C₂⁴	—	122	2	no	—
739	C₂⁴	—	122	2	no	—
740	C₂⁴	—	122	2	no	—
741	C₂⁴	—	488	2	no	—
742	C₂⁴	—	488	2	no	—
743	C₂⁴	—	244	4	no	—
744	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
745	#41	—	122	4	no	—
746	#41	—	122	4	no	—
747	#41	—	122	4	no	—
748	#41	—	244	4	no	—
749	#41	—	244	4	no	—
750	#41	—	244	2	no	—
751	#41	—	244	2	no	—
752	#41	—	244	8	no	—
753	#41	—	244	4	no	—
754	#41	—	244	4	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
758	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
759	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
761	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
765	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
766	C₂×D₄	—	61	2	no	—
767	C₂×D₄	—	61	2	no	—
768	C₂×D₄	—	61	2	no	—
769	C₂×D₄	—	61	2	no	—
770	C₂×D₄	—	61	1	no	—
771	C₂×D₄	—	61	1	no	—
772	C₂×D₄	—	61	2	no	—
773	C₂×D₄	—	61	1	no	—
774	C₂×D₄	—	61	4	no	—
775	C₂×D₄	—	122	2	no	—
776	C₂×D₄	—	122	4	no	—
777	C₂×D₄	—	122	4	no	—
778	C₂×D₄	—	122	4	no	—
779	C₂×D₄	—	122	4	no	—
780	C₂×D₄	—	122	2	no	—
781	C₂×D₄	—	122	1	no	—
782	C₂×D₄	—	122	1	no	—
783	C₂×D₄	—	122	1	no	—
784	C₂×D₄	—	122	2	no	—
785	C₂×D₄	—	122	2	no	—
786	C₂×D₄	—	122	2	no	—
787	C₂×D₄	—	122	4	no	—
788	C₂×D₄	—	122	4	no	—
789	C₂×D₄	—	488	4	no	—
790	C₂×D₄	—	488	4	no	—
791	C₂×D₄	—	244	4	no	—
792	C₂×D₄	—	244	4	no	—
793	C₂×D₄	—	244	2	no	—
794	C₂×D₄	—	244	4	no	—
795	C₂×D₄	—	244	4	no	—
796	C₂×D₄	—	244	4	no	—
797	C₂×D₄	—	244	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
813	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
819	SD₁₆	—	244	4	no	—
820	SD₁₆	—	244	4	no	—
821	SD₁₆	—	244	4	no	—
822	D₈	—	244	4	no	—
823	M₁₆	—	2	4	no	—
824	M₁₆	—	244	4	no	—
825	C₂×C₈	—	61	2	no	—
826	C₂×C₈	—	61	2	no	—
827	C₂×C₈	—	122	4	no	—
828	C₂×C₈	—	244	4	no	—
829	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
843	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
844	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
864	C₄²	—	2	2	no	—
865	C₄²	—	2	2	no	—
866	C₄²	—	122	2	no	—
867	C₄²	—	122	1	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	4	1	no	—
871	C₂³	—	61	2	no	—
872	C₂³	—	61	2	no	—
873	C₂³	—	122	4	no	—
874	C₂³	—	122	1	no	—
875	C₂³	—	122	4	no	—
876	C₂³	—	488	2	no	—
877	C₂³	—	488	2	no	—
878	C₂³	—	488	2	no	—
879	C₂³	—	488	2	no	—
880	C₂³	—	488	16	no	—
881	C₂³	—	244	2	no	—
882	C₂³	—	244	2	no	—
883	C₂³	—	244	4	no	—
884	C₂³	—	244	4	no	—
885	C₂³	—	244	4	no	—
886	C₂³	—	244	4	no	—
887	C₂³	—	244	4	no	—
888	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
890	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
891	Q₈	—	2	4	no	—
892	Q₈	—	4	2	no	—
893	Q₈	—	122	2	no	—
894	Q₈	—	122	2	no	—
895	Q₈	—	122	2	no	—
896	Q₈	—	244	2	no	—
897	Q₈	—	244	4	no	—
898	D₄	—	122	4	no	—
899	D₄	—	122	4	no	—
900	D₄	—	122	2	no	—
901	D₄	—	122	2	no	—
902	D₄	—	122	2	no	—
903	D₄	—	122	4	no	—
904	D₄	—	122	4	no	—
905	D₄	—	488	2	no	—
906	D₄	—	488	4	no	—
907	D₄	—	488	4	no	—
908	D₄	—	488	4	no	—
909	D₄	—	488	4	no	—
910	D₄	—	488	1	no	—
911	D₄	—	244	2	no	—
912	D₄	—	244	4	no	—
913	D₄	—	244	4	no	—
914	D₄	—	244	4	no	—
915	D₄	—	244	2	no	—
916	D₄	—	244	2	no	—
917	D₄	—	244	2	no	—
918	D₄	—	244	2	no	—
919	D₄	—	244	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	8	1	no	—
933	C₂×C₄	—	61	2	no	—
934	C₂×C₄	—	61	2	no	—
935	C₂×C₄	—	122	4	no	—
936	C₂×C₄	—	122	4	no	—
937	C₂×C₄	—	122	1	no	—
938	C₂×C₄	—	122	1	no	—
939	C₂×C₄	—	122	1	no	—
940	C₂×C₄	—	488	2	no	—
941	C₂×C₄	—	244	2	no	—
942	C₂×C₄	—	244	2	no	—
943	C₂×C₄	—	244	4	no	—
944	C₂×C₄	—	244	4	no	—
945	C₂×C₄	—	244	2	no	—
946	C₂×C₄	—	244	2	no	—
947	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	#14519823	1	4	yes	—
951	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
952	C₈	—	2	4	no	—
953	C₈	—	122	2	no	—
954	C₈	—	122	2	no	—
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	2	1	no	—
959	C₂²	—	2	1	no	—
960	C₂²	—	2	1	no	—
961	C₂²	—	2	1	no	—
962	C₂²	—	4	4	no	—
963	C₂²	—	122	2	no	—
964	C₂²	—	122	2	no	—
965	C₂²	—	122	2	no	—
966	C₂²	—	122	2	no	—
967	C₂²	—	122	2	no	—
968	C₂²	—	122	2	no	—
969	C₂²	—	488	8	no	—
970	C₂²	—	488	8	no	—
971	C₂²	—	488	4	no	—
972	C₂²	—	488	8	no	—
973	C₂²	—	244	4	no	—
974	C₂²	—	244	1	no	—
975	C₂²	—	244	1	no	—
976	C₂²	—	244	4	no	—
977	C₂²	—	244	1	no	—
978	C₂²	—	244	4	no	—
979	C₂²	#16840323	1	2	yes	—
980	C₂²	#16840571	1	2	yes	—
981	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	4	2	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	122	2	no	—
989	C₄	—	122	2	no	—
990	C₄	—	244	1	no	—
991	C₄	—	244	1	no	—
992	C₄	—	244	1	no	—
993	C₄	#16840323	1	2	yes	—
994	C₄	C₂×#14519823	1	2	yes	—
995	C₂	—	2	2	no	—
996	C₂	—	2	2	no	—
997	C₂	—	4	1	no	—
998	C₂	—	488	4	no	—
999	C₂	—	488	1	no	—
1000	C₂	—	244	2	no	—
1001	C₂	—	244	2	no	—
1002	C₂	C₂×#16840323	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	C₂×#16840571	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#21460596	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3095	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3095	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60757
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459495	C₂	semidirect
2. C₂×#16840331	C₂	semidirect
3. #21456690	C₂	semidirect
4. #21456677	C₂	semidirect
5. #21456638	C₂	semidirect
6. #21456624	C₂	semidirect
7. #21456589	C₂	semidirect
8. #21456575	C₂	semidirect
9. #21455779	C₂	semidirect
10. #21455732	C₂	semidirect
11. #21455500	C₂	semidirect
12. #21455461	C₂	semidirect
13. #21455106	C₂	semidirect
14. #21455049	C₂	semidirect
15. C₂×#16839912	C₂	semidirect
16. #21454269	C₂	semidirect
17. C₆₁×#3095	C₂	semidirect
18. C₂×#14519825	C₂²	semidirect
21. C₂×#14519805	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11758201	C₂²	semidirect
23. C₂×#14519785	C₂²	semidirect
30. #16840343	C₂²	semidirect
31. #16840342	C₂²	semidirect
32. #16840336	C₂²	semidirect
33. #16840335	C₂²	semidirect
42. #16840275	C₂²	semidirect
44. C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
48. #16840243	C₂²	semidirect
49. #16840103	C₂²	semidirect
50. #16840097	C₂²	semidirect
51. #16840092	C₂²	semidirect
52. #16840089	C₂²	semidirect
53. #16840088	C₂²	semidirect
54. #16840086	C₂²	semidirect
55. #16840082	C₂²	semidirect
56. #16840080	C₂²	semidirect
57. #16840077	C₂²	semidirect
58. #16840075	C₂²	semidirect
59. #16840016	C₂²	semidirect
60. #16840011	C₂²	semidirect
61. #16840011	C₂²	semidirect
62. #16840009	C₂²	semidirect
63. #16839999	C₂²	semidirect
64. #16839994	C₂²	semidirect
65. #16839994	C₂²	semidirect
66. #16839992	C₂²	semidirect
68. #16839915	C₂²	semidirect
71. #16839912	C₂²	semidirect
72. #16839910	C₂²	semidirect
73. #16839910	C₂²	semidirect
74. #16839902	C₂²	semidirect
75. #16839902	C₂²	semidirect
77. #16839898	C₂²	semidirect
78. #16839798	C₂²	semidirect
79. #16839768	C₂²	semidirect
80. #16839756	C₂²	semidirect
81. C₂×#14519697	C₂²	semidirect
82. #16839730	C₂²	semidirect
83. #16839727	C₂²	semidirect
84. #16839724	C₂²	semidirect
86. C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
89. C₆₁×#485	C₂²	semidirect
90. C₆₁×#484	C₂²	semidirect
91. C₆₁×#483	C₂²	semidirect
92. C₆₁×#428	C₂²	semidirect
93. C₆₁×#419	C₂²	semidirect
98. C₂×#11758226	C₂³	semidirect
110. C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	semidirect
130. C₂×#11758189	C₂³	semidirect
132. C₂×C₈×D₆₁	C₂³	semidirect
149. #14519757	C₂³	semidirect
155. #14519753	C₂³	semidirect
156. #14519753	C₂³	semidirect
167. #14519752	C₂³	semidirect
187. #14519735	C₂³	semidirect
189. C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	semidirect
193. #14519710	C₂³	semidirect
194. #14519710	C₂³	semidirect
195. #14519708	C₂³	semidirect
196. #14519708	C₂³	semidirect
197. #14519700	C₂³	semidirect
198. #14519700	C₂³	semidirect
203. #14519697	C₂³	semidirect
204. #14519697	C₂³	semidirect
208. #14519689	C₂³	semidirect
209. #14519689	C₂³	semidirect
228. #107×C₆₁	C₂³	semidirect
229. #106×C₆₁	C₂³	semidirect
230. #103×C₆₁	C₂³	semidirect
231. #103×C₆₁	C₂³	semidirect
502. #3095	D₆₁	semidirect
554. #485	C₂×D₆₁	semidirect
556. #484	C₂×D₆₁	semidirect
558. #483	C₂×D₆₁	semidirect
585. #428	C₂×D₆₁	semidirect
587. #419	C₂×D₆₁	semidirect
597. C₆₁	#60757	semidirect
716. #107	C₂²×D₆₁	semidirect
719. #106	C₂²×D₆₁	semidirect
722. #103	C₂²×D₆₁	semidirect
723. #103	C₂²×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459495	2
C₂×#16840331	2
#21456690	2
#21456677	2
#21456638	2
#21456624	2
#21456589	2
#21456575	2
#21455779	2
#21455732	2
#21455500	2
#21455461	2
#21455106	2
#21455049	2
C₂×#16839912	2
#21454269	2
C₆₁×#3095	2
#60757	61