Subgroups — #30550860

Order 15616.

2310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456688	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21456667	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21456630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21456622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21456581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21456573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21455457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21455104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16839913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21454269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14519824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11758200	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14519785	C₂²	1	2	yes	complemented
22	D₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
23	#16840421	—	2	1	no	—
24	#16840417	—	2	1	no	—
25	#16840410	—	2	2	no	—
26	#16840408	—	2	1	no	—
27	#16840399	—	2	2	no	—
28	#16840341	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16840340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16840338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16840335	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16840329	—	2	2	no	—
33	#16840329	—	2	1	no	—
34	#16840329	—	2	1	no	—
35	#16840329	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840329	C₂²	1	4	yes	—
37	#16840329	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14519773	—	2	1	no	—
39	C₂×#14519764	—	2	1	no	—
40	#16840272	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14519748	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14519748	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14519746	—	2	2	no	—
46	#16840242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840104	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16840100	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840098	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16840093	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16840085	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16840084	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16840083	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840079	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16840078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16840074	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16840073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16840012	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16840007	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16840007	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16840005	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839995	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16839990	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16839990	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16839988	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16839913	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839913	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839913	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16839904	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16839904	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16839899	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16839899	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16839804	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839798	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839772	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839758	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#14519698	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839730	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839727	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16839724	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₆₁×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₆₁×#450	C₂²	1	2	yes	—
90	C₆₁×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₆₁×#447	C₂²	1	2	yes	—
92	C₆₁×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₆₁×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₆₁×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#14519824	—	4	4	no	—
96	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
97	C₂×#11758222	—	4	4	no	—
98	C₂×#11758222	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×#11758222	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11758222	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
105	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	complemented
106	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
110	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11758200	—	4	4	no	—
116	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
118	#14519785	—	4	4	no	—
119	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
122	#14519777	—	2	1	no	—
123	#14519776	—	2	2	no	—
124	#14519773	—	2	2	no	—
125	#14519773	—	2	2	no	—
126	#14519773	—	2	4	no	—
127	#14519765	—	2	1	no	—
128	#14519764	—	2	2	no	—
129	#14519764	—	2	2	no	—
130	#14519764	—	2	4	no	—
131	#14519763	—	2	2	no	—
132	#14519762	—	2	2	no	—
133	#14519761	—	2	2	no	—
134	#14519759	—	2	2	no	—
135	#14519759	—	2	2	no	—
136	#14519757	C₂³	1	2	yes	complemented
137	#14519757	C₂³	1	2	yes	complemented
138	#14519756	—	2	1	no	—
139	#14519756	—	2	1	no	—
140	#14519756	—	2	1	no	—
141	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
142	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
143	#14519755	—	2	2	no	—
144	#14519754	—	2	2	no	—
145	#14519754	—	2	2	no	—
146	#14519753	C₂³	1	2	yes	complemented
147	#14519751	—	2	1	no	—
148	#14519750	—	2	2	no	—
149	#14519749	—	2	2	no	—
150	#14519749	—	2	2	no	—
151	#14519748	—	2	2	no	—
152	#14519748	—	2	2	no	—
153	#14519748	—	2	2	no	—
154	#14519748	—	2	2	no	—
155	#14519748	—	2	2	no	—
156	#14519748	C₂³	1	4	yes	—
157	#14519748	C₂³	1	4	yes	—
158	#14519748	C₂³	1	4	yes	—
159	#14519748	C₂³	1	4	yes	—
160	#14519748	C₂³	1	2	yes	complemented
161	#14519746	—	2	4	no	—
162	#14519746	—	2	4	no	—
163	#14519746	—	2	4	no	—
164	#14519746	—	2	4	no	—
165	#14519745	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
167	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
168	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
169	#14519737	—	2	2	no	—
170	#14519737	—	2	2	no	—
171	#14519736	—	2	1	no	—
172	#14519736	—	2	1	no	—
173	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519735	C₂³	1	2	yes	complemented
176	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
180	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
182	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
188	#14519711	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#14519710	C₂³	1	2	yes	complemented
190	#14519710	C₂³	1	2	yes	complemented
191	#14519709	C₂³	1	4	yes	complemented
192	#14519708	C₂³	1	2	yes	complemented
193	#14519708	C₂³	1	2	yes	complemented
194	#14519702	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#14519702	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#14519701	C₂³	1	2	yes	complemented
197	#14519701	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
199	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
200	#14519698	C₂³	1	2	yes	complemented
201	#14519698	C₂³	1	2	yes	complemented
202	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519689	C₂³	1	4	yes	complemented
206	#14519689	C₂³	1	4	yes	complemented
207	C₂⁵×C₆₁	—	2	1	no	—
208	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	4	4	no	—
218	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
222	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#120×C₆₁	—	2	1	no	—
227	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
228	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
229	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
231	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
236	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
238	C₂⁴×C₆₁	—	8	2	no	—
239	C₂⁴×C₆₁	—	8	2	no	—
240	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
253	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
254	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
255	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
256	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
257	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
281	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
282	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
283	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
284	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
287	#11758224	—	4	4	no	—
288	#11758224	—	4	8	no	—
289	#11758222	—	2	4	no	—
290	#11758222	—	2	4	no	—
291	#11758222	—	4	2	no	—
292	#11758222	—	4	2	no	—
293	#11758222	—	4	4	no	—
294	#11758222	—	4	4	no	—
295	#11758222	—	4	4	no	—
296	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
312	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
316	SD₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
317	D₈×C₆₁	—	4	4	no	—
318	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
329	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
339	#11758200	—	4	4	no	—
340	#11758200	—	4	4	no	—
341	#11758198	—	2	2	no	—
342	#11758198	—	2	2	no	—
343	#11758198	—	2	2	no	—
344	#11758198	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	#11758196	—	2	2	no	—
354	#11758196	—	2	2	no	—
355	#11758196	—	2	2	no	—
356	#11758196	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×#92418	—	2	4	no	—
361	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
363	#11758189	—	4	4	no	—
364	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
365	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
368	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
370	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
371	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
372	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
373	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
374	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
375	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
376	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
377	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
378	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
379	C₂³×C₆₁	—	8	16	no	—
380	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
384	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
389	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
390	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
391	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
392	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
393	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
394	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
395	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
396	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
397	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
398	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
411	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
415	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
416	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
417	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
418	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
419	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
420	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
421	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
422	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
427	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
428	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
429	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
430	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
431	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
432	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	D₂₄₄	—	2	2	no	—
435	D₂₄₄	—	2	2	no	—
436	D₂₄₄	—	4	2	no	—
437	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
438	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
439	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
440	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
441	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
442	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
443	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
444	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
445	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
446	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
447	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
448	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
449	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
450	#92418	—	2	2	no	—
451	#92418	—	2	2	no	—
452	#60757	—	61	1	no	maximal, Sylow
453	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
461	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
462	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
463	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
464	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
465	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
466	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
467	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
468	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
469	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
470	C₂²×C₆₁	#534	1	2	yes	—
471	C₂²×C₆₁	#577	1	2	yes	—
472	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
474	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
475	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
476	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
477	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
478	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
479	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
480	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
481	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
482	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
483	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
484	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
485	C₄×C₆₁	#534	1	2	yes	—
486	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	Dic₆₁	—	2	2	no	—
488	Dic₆₁	—	2	2	no	—
489	Dic₆₁	—	4	2	no	—
490	Dic₆₁	—	4	2	no	—
491	Dic₆₁	—	4	2	no	—
492	Dic₆₁	—	4	2	no	—
493	#3489	—	61	1	no	—
494	C₂×#535	—	61	1	no	—
495	#3200	—	61	4	no	—
496	#3198	—	61	4	no	—
497	#3194	—	61	2	no	—
498	#3193	—	61	2	no	—
499	#3188	—	61	2	no	—
500	#3187	—	61	2	no	—
501	#3096	—	61	2	no	—
502	#3095	—	61	1	no	—
503	#3091	—	61	1	no	—
504	#3062	—	61	2	no	—
505	#3057	—	61	2	no	—
506	#3010	—	61	2	no	—
507	#3003	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
508	C₂×#450	—	61	1	no	—
509	#2880	—	61	1	no	—
510	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
511	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
512	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
513	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
514	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
515	C₂×C₆₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
518	D₆₁	—	4	2	no	—
519	D₆₁	—	4	2	no	—
520	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
521	C₂²×#41	—	61	1	no	—
522	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
524	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
525	C₂×#131	—	61	2	no	—
526	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
527	#548	—	122	1	no	—
528	#547	—	122	1	no	—
529	#547	—	122	2	no	—
530	#546	—	122	1	no	—
531	#546	—	122	2	no	—
532	#537	—	61	1	no	—
533	#537	—	61	2	no	—
534	#536	—	61	2	no	—
535	#536	—	61	1	no	—
536	#535	—	61	2	no	—
537	#535	—	61	4	no	—
538	#535	—	61	2	no	—
539	#535	—	122	2	no	—
540	#535	—	122	1	no	—
541	#535	—	122	1	no	—
542	C₂×#127	—	122	1	no	—
543	C₂×#124	—	122	1	no	—
544	#525	—	61	2	no	—
545	#525	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
548	C₂×#121	—	61	2	no	—
549	C₂×#121	—	61	2	no	—
550	C₂×#120	—	122	2	no	—
551	#520	—	61	1	no	—
552	C₂×#117	—	61	1	no	—
553	#485	—	61	2	no	—
554	#485	—	61	4	no	—
555	#484	—	61	1	no	—
556	#484	—	61	2	no	—
557	#483	—	61	1	no	—
558	#483	—	61	2	no	—
559	#482	—	61	2	no	—
560	#482	—	61	4	no	—
561	#482	—	61	4	no	—
562	#481	—	61	1	no	—
563	#481	—	61	4	no	—
564	#480	—	61	1	no	—
565	#480	—	61	4	no	—
566	#469	—	61	4	no	—
567	#468	—	61	4	no	—
568	#468	—	61	4	no	—
569	#468	—	61	4	no	—
570	#466	—	61	4	no	—
571	#465	—	61	4	no	—
572	#465	—	61	4	no	—
573	#465	—	61	4	no	—
574	#450	—	61	2	no	—
575	#450	—	61	2	no	—
576	#450	—	61	4	no	—
577	#450	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
578	#450	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
579	#449	—	61	4	no	—
580	#449	—	61	4	no	—
581	#448	—	61	4	no	—
582	#448	—	61	4	no	—
583	#447	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
584	#447	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
585	#428	—	61	2	no	—
586	#427	—	61	2	no	—
587	#419	—	61	2	no	—
588	#418	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
589	#416	—	61	2	no	—
590	C₂×#102	—	61	2	no	—
591	#408	—	61	2	no	—
592	#408	—	61	4	no	—
593	#407	—	61	2	no	—
594	#407	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
597	C₆₁	#60757	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
598	C₂⁵	—	2	1	no	—
599	2₋¹⁺⁴	—	244	4	no	—
600	C₂×#41	—	61	1	no	—
601	C₂×#41	—	61	2	no	—
602	C₂×#41	—	61	1	no	—
603	C₂×#41	—	61	1	no	—
604	C₂×#41	—	61	1	no	—
605	C₂×#41	—	61	2	no	—
606	C₂×#41	—	61	2	no	—
607	C₂×#41	—	122	1	no	—
608	C₂×#41	—	122	2	no	—
609	C₂×#41	—	244	4	no	—
610	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
612	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
613	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
614	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
619	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
621	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
622	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
623	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
624	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
625	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
626	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
627	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
628	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
632	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
633	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
634	#131	—	244	4	no	—
635	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
636	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
637	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
638	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
639	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
641	#127	—	122	2	no	—
642	#127	—	122	2	no	—
643	#127	—	122	4	no	—
644	#124	—	122	1	no	—
645	#124	—	122	2	no	—
646	#124	—	122	2	no	—
647	#124	—	122	2	no	—
648	#124	—	122	4	no	—
649	#123	—	2	1	no	—
650	#123	—	122	2	no	—
651	#123	—	122	2	no	—
652	#123	—	122	2	no	—
653	#123	—	122	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
665	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
666	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
667	#121	—	61	4	no	—
668	#121	—	61	4	no	—
669	#121	—	61	4	no	—
670	#121	—	61	4	no	—
671	#121	—	61	2	no	—
672	#121	—	122	2	no	—
673	#121	—	122	1	no	—
674	#121	—	122	2	no	—
675	#121	—	122	2	no	—
676	#121	—	122	2	no	—
677	#121	—	122	2	no	—
678	#121	—	122	2	no	—
679	#121	—	122	2	no	—
680	#121	—	122	2	no	—
681	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
682	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
683	#120	—	2	1	no	—
684	#120	—	122	2	no	—
685	#120	—	122	4	no	—
686	#120	—	122	4	no	—
687	#120	—	122	4	no	—
688	#120	—	122	4	no	—
689	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
690	C₄×D₄	—	2	1	no	—
691	C₄×D₄	—	2	1	no	—
692	C₄×D₄	—	122	1	no	—
693	C₄×D₄	—	122	2	no	—
694	C₄×D₄	—	122	2	no	—
695	C₄×D₄	—	122	2	no	—
696	#117	—	61	2	no	—
697	#117	—	61	2	no	—
698	#117	—	61	2	no	—
699	#117	—	122	1	no	—
700	#117	—	122	1	no	—
701	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
714	#107	—	61	4	no	—
715	#107	—	61	2	no	—
716	#107	—	61	2	no	—
717	#106	—	61	4	no	—
718	#106	—	61	2	no	—
719	#106	—	61	2	no	—
720	#103	—	61	2	no	—
721	#103	—	61	2	no	—
722	#103	—	61	4	no	—
723	#103	—	61	4	no	—
724	#102	—	61	4	no	—
725	#102	—	61	4	no	—
726	#102	—	61	2	no	—
727	#102	—	61	2	no	—
728	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
729	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
730	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
731	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
732	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
734	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
735	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
736	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
737	C₂⁴	—	2	2	no	—
738	C₂⁴	—	2	2	no	—
739	C₂⁴	—	2	2	no	—
740	C₂⁴	—	4	4	no	—
741	C₂⁴	—	8	2	no	—
742	C₂⁴	—	8	2	no	—
743	C₂⁴	—	61	2	no	—
744	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
745	#41	—	2	4	no	—
746	#41	—	122	4	no	—
747	#41	—	122	4	no	—
748	#41	—	244	4	no	—
749	#41	—	244	4	no	—
750	#41	—	244	2	no	—
751	#41	—	244	2	no	—
752	#41	—	244	4	no	—
753	#41	—	244	4	no	—
754	#41	—	244	8	no	—
755	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
756	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
757	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
761	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
762	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
765	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂×D₄	—	2	1	no	—
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	2	1	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	2	2	no	—
772	C₂×D₄	—	2	4	no	—
773	C₂×D₄	—	2	4	no	—
774	C₂×D₄	—	4	4	no	—
775	C₂×D₄	—	4	4	no	—
776	C₂×D₄	—	4	4	no	—
777	C₂×D₄	—	4	4	no	—
778	C₂×D₄	—	4	4	no	—
779	C₂×D₄	—	61	2	no	—
780	C₂×D₄	—	61	2	no	—
781	C₂×D₄	—	61	2	no	—
782	C₂×D₄	—	61	2	no	—
783	C₂×D₄	—	61	1	no	—
784	C₂×D₄	—	61	1	no	—
785	C₂×D₄	—	61	2	no	—
786	C₂×D₄	—	122	2	no	—
787	C₂×D₄	—	122	4	no	—
788	C₂×D₄	—	122	4	no	—
789	C₂×D₄	—	122	4	no	—
790	C₂×D₄	—	122	4	no	—
791	C₂×D₄	—	122	2	no	—
792	C₂×D₄	—	488	4	no	—
793	C₂×D₄	—	488	4	no	—
794	C₂×D₄	—	244	2	no	—
795	C₂×D₄	—	244	4	no	—
796	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
797	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
798	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
813	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
819	SD₁₆	—	4	4	no	—
820	SD₁₆	—	244	4	no	—
821	SD₁₆	—	244	4	no	—
822	D₈	—	4	4	no	—
823	M₁₆	—	2	4	no	—
824	M₁₆	—	244	4	no	—
825	C₂×C₈	—	61	2	no	—
826	C₂×C₈	—	61	2	no	—
827	C₂×C₈	—	122	4	no	—
828	C₂×C₈	—	244	4	no	—
829	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
844	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
846	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
864	C₄²	—	2	1	no	—
865	C₄²	—	122	2	no	—
866	C₄²	—	122	2	no	—
867	C₄²	—	122	2	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	1	no	—
871	C₂³	—	2	4	no	—
872	C₂³	—	4	1	no	—
873	C₂³	—	4	4	no	—
874	C₂³	—	4	4	no	—
875	C₂³	—	4	4	no	—
876	C₂³	—	4	4	no	—
877	C₂³	—	4	4	no	—
878	C₂³	—	8	2	no	—
879	C₂³	—	8	2	no	—
880	C₂³	—	8	2	no	—
881	C₂³	—	8	2	no	—
882	C₂³	—	8	16	no	—
883	C₂³	—	61	2	no	—
884	C₂³	—	61	2	no	—
885	C₂³	—	122	4	no	—
886	C₂³	—	244	2	no	—
887	C₂³	—	244	2	no	—
888	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
890	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
891	Q₈	—	2	2	no	—
892	Q₈	—	122	2	no	—
893	Q₈	—	122	2	no	—
894	Q₈	—	122	4	no	—
895	Q₈	—	244	2	no	—
896	Q₈	—	244	4	no	—
897	Q₈	—	244	2	no	—
898	D₄	—	2	2	no	—
899	D₄	—	2	4	no	—
900	D₄	—	2	4	no	—
901	D₄	—	4	4	no	—
902	D₄	—	4	4	no	—
903	D₄	—	4	2	no	—
904	D₄	—	4	2	no	—
905	D₄	—	4	4	no	—
906	D₄	—	8	1	no	—
907	D₄	—	122	4	no	—
908	D₄	—	122	4	no	—
909	D₄	—	122	2	no	—
910	D₄	—	122	2	no	—
911	D₄	—	488	2	no	—
912	D₄	—	488	4	no	—
913	D₄	—	488	4	no	—
914	D₄	—	488	4	no	—
915	D₄	—	488	4	no	—
916	D₄	—	244	2	no	—
917	D₄	—	244	2	no	—
918	D₄	—	244	2	no	—
919	D₄	—	244	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂×C₄	—	61	2	no	—
930	C₂×C₄	—	61	2	no	—
931	C₂×C₄	—	122	4	no	—
932	C₂×C₄	—	122	4	no	—
933	C₂×C₄	—	122	2	no	—
934	C₂×C₄	—	122	2	no	—
935	C₂×C₄	—	122	2	no	—
936	C₂×C₄	—	122	2	no	—
937	C₂×C₄	—	488	2	no	—
938	C₂×C₄	—	488	1	no	—
939	C₂×C₄	—	244	2	no	—
940	C₂×C₄	—	244	2	no	—
941	C₂×C₄	—	244	4	no	—
942	C₂×C₄	—	244	2	no	—
943	C₂×C₄	—	244	4	no	—
944	C₂×C₄	—	244	2	no	—
945	C₂×C₄	—	244	2	no	—
946	C₂×C₄	—	244	2	no	—
947	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	#14519822	1	4	yes	—
951	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
952	C₈	—	2	4	no	—
953	C₈	—	122	2	no	—
954	C₈	—	122	2	no	—
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	2	1	no	—
959	C₂²	—	2	1	no	—
960	C₂²	—	2	1	no	—
961	C₂²	—	2	1	no	—
962	C₂²	—	4	4	no	—
963	C₂²	—	4	1	no	—
964	C₂²	—	4	4	no	—
965	C₂²	—	4	1	no	—
966	C₂²	—	4	4	no	—
967	C₂²	—	4	1	no	—
968	C₂²	—	4	4	no	—
969	C₂²	—	8	8	no	—
970	C₂²	—	8	8	no	—
971	C₂²	—	8	8	no	—
972	C₂²	—	122	2	no	—
973	C₂²	—	122	2	no	—
974	C₂²	—	122	2	no	—
975	C₂²	—	122	2	no	—
976	C₂²	—	122	2	no	—
977	C₂²	—	122	2	no	—
978	C₂²	—	488	4	no	—
979	C₂²	#16840322	1	2	yes	—
980	C₂²	#16840572	1	2	yes	—
981	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	4	1	no	—
985	C₄	—	4	1	no	—
986	C₄	—	4	1	no	—
987	C₄	—	122	2	no	—
988	C₄	—	122	2	no	—
989	C₄	—	244	2	no	—
990	C₄	—	244	2	no	—
991	C₄	—	244	2	no	—
992	C₄	—	244	2	no	—
993	C₄	#16840322	1	2	yes	—
994	C₄	C₂×#14519822	1	2	yes	—
995	C₂	—	2	2	no	—
996	C₂	—	2	2	no	—
997	C₂	—	4	1	no	—
998	C₂	—	8	4	no	—
999	C₂	—	8	1	no	—
1000	C₂	—	244	2	no	—
1001	C₂	—	244	2	no	—
1002	C₂	C₂×#16840322	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	C₂×#16840572	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#21460595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3003	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3003	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60757
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459491	C₂	semidirect
2. C₂×#16840329	C₂	semidirect
3. #21456688	C₂	semidirect
4. #21456667	C₂	semidirect
5. #21456630	C₂	semidirect
6. #21456622	C₂	semidirect
7. #21456581	C₂	semidirect
8. #21456573	C₂	semidirect
9. #21455775	C₂	semidirect
10. #21455768	C₂	semidirect
11. #21455728	C₂	semidirect
12. #21455493	C₂	semidirect
13. #21455457	C₂	semidirect
14. #21455104	C₂	semidirect
15. C₂×#16839913	C₂	semidirect
16. #21454269	C₂	semidirect
17. C₆₁×#3003	C₂	semidirect
18. C₂×#14519824	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11758200	C₂²	semidirect
21. C₂×#14519785	C₂²	semidirect
28. #16840341	C₂²	semidirect
29. #16840340	C₂²	semidirect
30. #16840338	C₂²	semidirect
31. #16840335	C₂²	semidirect
40. #16840272	C₂²	semidirect
42. C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
46. #16840242	C₂²	semidirect
48. #16840104	C₂²	semidirect
49. #16840100	C₂²	semidirect
50. #16840098	C₂²	semidirect
51. #16840095	C₂²	semidirect
52. #16840093	C₂²	semidirect
53. #16840090	C₂²	semidirect
54. #16840085	C₂²	semidirect
55. #16840084	C₂²	semidirect
56. #16840083	C₂²	semidirect
57. #16840079	C₂²	semidirect
58. #16840078	C₂²	semidirect
59. #16840074	C₂²	semidirect
60. #16840073	C₂²	semidirect
61. #16840012	C₂²	semidirect
62. #16840007	C₂²	semidirect
63. #16840007	C₂²	semidirect
64. #16840005	C₂²	semidirect
65. #16839995	C₂²	semidirect
66. #16839990	C₂²	semidirect
67. #16839990	C₂²	semidirect
68. #16839988	C₂²	semidirect
71. #16839913	C₂²	semidirect
72. #16839904	C₂²	semidirect
73. #16839904	C₂²	semidirect
74. #16839899	C₂²	semidirect
75. #16839899	C₂²	semidirect
76. #16839804	C₂²	semidirect
77. #16839798	C₂²	semidirect
78. #16839772	C₂²	semidirect
79. #16839758	C₂²	semidirect
80. C₂×#14519698	C₂²	semidirect
81. #16839730	C₂²	semidirect
82. #16839727	C₂²	semidirect
83. #16839724	C₂²	semidirect
85. C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
87. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	semidirect
90. C₆₁×#450	C₂²	semidirect
92. C₆₁×#447	C₂²	semidirect
93. C₆₁×#418	C₂²	semidirect
105. C₂×#11758224	C₂³	semidirect
109. C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	semidirect
119. C₂×#11758189	C₂³	semidirect
121. C₂×C₈×D₆₁	C₂³	semidirect
136. #14519757	C₂³	semidirect
137. #14519757	C₂³	semidirect
146. #14519753	C₂³	semidirect
160. #14519748	C₂³	semidirect
175. #14519735	C₂³	semidirect
181. C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	semidirect
188. #14519711	C₂³	semidirect
189. #14519710	C₂³	semidirect
190. #14519710	C₂³	semidirect
191. #14519709	C₂³	semidirect
192. #14519708	C₂³	semidirect
193. #14519708	C₂³	semidirect
194. #14519702	C₂³	semidirect
195. #14519702	C₂³	semidirect
196. #14519701	C₂³	semidirect
197. #14519701	C₂³	semidirect
200. #14519698	C₂³	semidirect
201. #14519698	C₂³	semidirect
205. #14519689	C₂³	semidirect
206. #14519689	C₂³	semidirect
507. #3003	D₆₁	semidirect
523. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	semidirect
578. #450	C₂×D₆₁	semidirect
584. #447	C₂×D₆₁	semidirect
588. #418	C₂×D₆₁	semidirect
597. C₆₁	#60757	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459491	2
C₂×#16840329	2
#21456688	2
#21456667	2
#21456630	2
#21456622	2
#21456581	2
#21456573	2
#21455775	2
#21455768	2
#21455728	2
#21455493	2
#21455457	2
#21455104	2
C₂×#16839913	2
#21454269	2
C₆₁×#3003	2
#60757	61