Subgroups — #30550866

Order 15616.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21456695	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21456691	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21456645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21456625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21456596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21456576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21455788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21455728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21455455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21455096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21455052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16839900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21454268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#3488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂³×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14519807	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#11758200	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14519784	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16840333	—	2	2	no	—
23	#16840333	—	2	1	no	—
24	#16840333	—	2	1	no	—
25	#16840333	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840333	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16840333	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14519775	—	2	1	no	—
29	C₂×#14519764	—	2	1	no	—
30	C₂×#14519758	—	2	2	no	—
31	C₂×#14519756	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14519756	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16840103	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16840103	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16840100	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16840097	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16840095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16840092	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16840090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16840083	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16840083	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16840078	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16840078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16840073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16840073	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840018	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16840006	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16840006	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16840006	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16840001	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16839989	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16839989	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16839989	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16839924	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16839924	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16839917	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16839917	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16839913	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16839913	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16839900	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16839900	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839900	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16839900	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839900	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839802	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839798	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839770	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839767	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839758	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#14519700	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839729	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839729	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16839726	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₆₁×#550	—	2	1	no	—
81	C₆₁×#548	—	2	1	no	—
82	C₆₁×#546	—	2	2	no	—
83	C₆₁×#546	—	2	1	no	—
84	D₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
85	D₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
86	C₆₁×#537	C₂²	1	2	yes	—
87	C₆₁×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₆₁×#535	C₂²	1	2	yes	—
89	C₆₁×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₆₁×#525	C₂²	1	2	yes	—
91	C₆₁×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₆₁×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
103	#14519807	—	4	4	no	—
104	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11758200	—	4	4	no	—
106	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
109	#14519784	—	4	4	no	—
110	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×#92418	C₂³	1	4	yes	—
114	#14519775	—	2	2	no	—
115	#14519775	—	2	2	no	—
116	#14519775	—	2	4	no	—
117	#14519764	—	2	2	no	—
118	#14519764	—	2	2	no	—
119	#14519764	—	2	4	no	—
120	#14519758	—	2	4	no	—
121	#14519758	—	2	4	no	—
122	#14519758	—	2	4	no	—
123	#14519758	—	2	4	no	—
124	#14519756	—	2	2	no	—
125	#14519756	—	2	2	no	—
126	#14519756	—	2	2	no	—
127	#14519756	—	2	2	no	—
128	#14519756	C₂³	1	4	yes	—
129	#14519756	C₂³	1	4	yes	—
130	#14519756	C₂³	1	4	yes	—
131	#14519756	C₂³	1	4	yes	—
132	#14519736	—	2	1	no	—
133	#14519736	—	2	1	no	—
134	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
135	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
139	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
144	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
145	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
146	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
147	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
148	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
149	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
150	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
152	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
153	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
154	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
155	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
156	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
158	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
159	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
167	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	4	4	no	—
168	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
169	C₂×#41×C₆₁	—	4	4	no	—
170	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
171	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
189	#127×C₆₁	—	2	1	no	—
190	#127×C₆₁	—	2	2	no	—
191	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
192	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
193	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
194	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
196	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
201	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
202	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
203	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
204	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
205	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
206	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
207	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
208	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
209	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	#120×C₆₁	—	2	1	no	—
217	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
218	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
219	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
220	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
221	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
222	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
224	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
225	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
227	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
228	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
234	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
236	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
239	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
240	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
241	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
242	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
243	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
244	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
245	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
246	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
247	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
248	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
256	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
268	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
270	C₂×D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
271	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
301	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
302	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
303	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
309	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
310	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
311	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
312	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
313	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
316	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
342	#11758202	—	4	4	no	—
343	#11758200	—	4	4	no	—
344	#11758200	—	4	4	no	—
345	#11758200	—	4	4	no	—
346	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
350	#11758196	—	2	4	no	—
351	#11758196	—	2	4	no	—
352	#11758196	—	2	4	no	—
353	#11758196	—	2	4	no	—
354	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
356	#11758194	—	2	4	no	—
357	#11758194	—	4	4	no	—
358	C₂×#92418	—	2	4	no	—
359	C₂×#92418	—	4	4	no	—
360	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
366	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
369	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
370	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
371	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
372	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
373	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
374	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
375	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
376	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
377	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
383	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
384	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
385	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
386	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
387	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
388	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
389	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
391	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
392	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
393	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
394	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
395	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
396	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
397	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
398	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
399	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
400	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
401	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
402	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
403	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
404	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
405	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
423	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
430	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
434	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
435	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
436	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
437	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
438	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
439	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
440	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
441	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
442	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
443	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
444	#92418	—	2	2	no	—
445	#92418	—	2	2	no	—
446	#92418	—	2	4	no	—
447	#60758	—	61	1	no	maximal, Sylow
448	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
462	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
464	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
466	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
468	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
469	C₂²×C₆₁	—	16	2	no	—
470	C₂²×C₆₁	—	16	4	no	—
471	C₂²×C₆₁	#534	1	2	yes	—
472	C₂²×C₆₁	#577	1	2	yes	—
473	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
475	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
476	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
477	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
478	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
479	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
480	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
481	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
482	C₄×C₆₁	#534	1	2	yes	—
483	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
484	Dic₆₁	—	4	2	no	—
485	Dic₆₁	—	4	4	no	—
486	Dic₆₁	—	4	2	no	—
487	#3488	D₆₁	1	1	yes	characteristic
488	C₂×#536	—	61	1	no	—
489	#3201	—	61	4	no	—
490	#3200	—	61	4	no	—
491	#3196	—	61	2	no	—
492	#3193	—	61	2	no	—
493	#3190	—	61	2	no	—
494	#3187	—	61	2	no	—
495	#3097	—	61	2	no	—
496	#3094	—	61	1	no	—
497	#3091	—	61	1	no	—
498	#3063	—	61	2	no	—
499	#3057	—	61	2	no	—
500	#3009	—	61	2	no	—
501	#3004	—	61	1	no	—
502	C₂×#448	—	61	1	no	—
503	#2880	—	61	1	no	—
504	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
505	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
506	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
507	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
508	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
509	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
510	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
511	C₂×C₆₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
514	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
517	C₂×#137	—	61	2	no	—
518	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
519	C₂×#131	—	61	2	no	—
520	#550	—	2	1	no	—
521	#548	—	2	1	no	—
522	#546	—	2	2	no	—
523	#546	—	2	1	no	—
524	D₄²	—	2	2	no	—
525	D₄²	—	2	1	no	—
526	#537	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
527	#537	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
528	#536	—	61	2	no	—
529	#536	—	61	4	no	—
530	#536	—	61	2	no	—
531	#536	—	122	2	no	—
532	#536	—	122	1	no	—
533	#536	—	122	1	no	—
534	#535	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
535	#535	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
537	C₂×#124	—	122	1	no	—
538	#525	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
539	#525	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
540	C₂×#123	—	122	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
543	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
545	#520	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
546	C₂×#117	—	61	1	no	—
547	#485	—	61	2	no	—
548	#485	—	61	4	no	—
549	#485	—	61	4	no	—
550	#484	—	61	1	no	—
551	#484	—	61	4	no	—
552	#483	—	61	1	no	—
553	#483	—	61	4	no	—
554	#482	—	61	2	no	—
555	#482	—	61	4	no	—
556	#481	—	61	1	no	—
557	#481	—	61	2	no	—
558	#480	—	61	1	no	—
559	#480	—	61	2	no	—
560	#470	—	61	4	no	—
561	#468	—	61	4	no	—
562	#468	—	61	4	no	—
563	#468	—	61	4	no	—
564	#467	—	61	4	no	—
565	#465	—	61	4	no	—
566	#465	—	61	4	no	—
567	#465	—	61	4	no	—
568	#452	—	61	4	no	—
569	#452	—	61	4	no	—
570	#451	—	61	2	no	—
571	#451	—	61	2	no	—
572	#450	—	61	4	no	—
573	#450	—	61	4	no	—
574	#448	—	61	2	no	—
575	#448	—	61	2	no	—
576	#448	—	61	2	no	—
577	#448	—	61	2	no	—
578	#448	—	61	4	no	—
579	#428	—	61	2	no	—
580	#427	—	61	2	no	—
581	#419	—	61	2	no	—
582	#418	—	61	2	no	—
583	#416	—	61	2	no	—
584	C₂×#103	—	61	2	no	—
585	#408	—	61	2	no	—
586	#408	—	61	4	no	—
587	#407	—	61	1	no	—
588	#407	—	61	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
591	C₆₁	#60758	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
592	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
593	C₂×#41	—	2	1	no	—
594	C₂×#41	—	4	4	no	—
595	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
596	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
597	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
598	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
599	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
600	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
602	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
603	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
604	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
605	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
606	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
607	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
608	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
609	C₂²×Q₈	—	244	4	no	—
610	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
616	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
619	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
620	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
621	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
622	#137	—	244	4	no	—
623	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
624	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
625	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
626	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
627	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
628	#131	—	244	4	no	—
629	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
630	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
631	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
632	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
633	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
634	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
635	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
636	#127	—	2	1	no	—
637	#127	—	2	2	no	—
638	#124	—	2	1	no	—
639	#124	—	2	2	no	—
640	#124	—	122	2	no	—
641	#124	—	122	2	no	—
642	#124	—	122	4	no	—
643	#123	—	2	1	no	—
644	#123	—	2	2	no	—
645	#123	—	122	4	no	—
646	#123	—	122	4	no	—
647	#123	—	122	4	no	—
648	#123	—	122	4	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
660	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
662	#121	—	2	2	no	—
663	#121	—	2	2	no	—
664	#121	—	2	2	no	—
665	#121	—	2	1	no	—
666	#121	—	2	2	no	—
667	#121	—	2	1	no	—
668	#121	—	2	2	no	—
669	#121	—	2	1	no	—
670	#121	—	2	2	no	—
671	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
672	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
673	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
674	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
675	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
676	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
677	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
678	#120	—	2	1	no	—
679	#120	—	2	2	no	—
680	#120	—	2	2	no	—
681	#120	—	2	2	no	—
682	#120	—	2	2	no	—
683	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
684	C₄×D₄	—	2	2	no	—
685	C₄×D₄	—	2	1	no	—
686	C₄×D₄	—	2	1	no	—
687	C₄×D₄	—	2	2	no	—
688	C₄×D₄	—	2	1	no	—
689	C₄×D₄	—	2	2	no	—
690	#117	—	61	2	no	—
691	#117	—	61	2	no	—
692	#117	—	122	1	no	—
693	#117	—	122	1	no	—
694	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
708	#107	—	61	2	no	—
709	#107	—	61	2	no	—
710	#107	—	61	4	no	—
711	#106	—	61	2	no	—
712	#106	—	61	2	no	—
713	#106	—	61	4	no	—
714	#103	—	61	2	no	—
715	#103	—	61	2	no	—
716	#103	—	61	4	no	—
717	#103	—	61	4	no	—
718	#103	—	61	4	no	—
719	#103	—	61	4	no	—
720	#102	—	61	2	no	—
721	#102	—	61	2	no	—
722	#102	—	61	4	no	—
723	#102	—	61	4	no	—
724	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
728	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
729	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
730	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
731	C₂⁴	—	2	2	no	—
732	C₂⁴	—	2	1	no	—
733	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
735	#41	—	2	4	no	—
736	#41	—	2	4	no	—
737	#41	—	2	4	no	—
738	#41	—	4	4	no	—
739	#41	—	4	4	no	—
740	#41	—	4	2	no	—
741	#41	—	4	2	no	—
742	#41	—	4	4	no	—
743	#41	—	4	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
746	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
750	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
752	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
754	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
755	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
756	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
757	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
759	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	1	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	2	2	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	1	no	—
771	C₂×D₄	—	2	4	no	—
772	C₂×D₄	—	4	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	4	no	—
774	C₂×D₄	—	4	4	no	—
775	C₂×D₄	—	4	8	no	—
776	C₂×D₄	—	4	4	no	—
777	C₂×D₄	—	8	2	no	—
778	C₂×D₄	—	8	4	no	—
779	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
780	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
781	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
782	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
783	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
784	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
785	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
786	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
787	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
800	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
811	Q₁₆	—	244	4	no	—
812	SD₁₆	—	244	4	no	—
813	SD₁₆	—	244	4	no	—
814	SD₁₆	—	244	4	no	—
815	M₁₆	—	122	4	no	—
816	M₁₆	—	244	4	no	—
817	C₂×C₈	—	61	4	no	—
818	C₂×C₈	—	61	2	no	—
819	C₂×C₈	—	61	2	no	—
820	C₂×C₈	—	122	4	no	—
821	C₂×C₈	—	244	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
835	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
837	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
856	C₄²	—	2	2	no	—
857	C₄²	—	2	1	no	—
858	C₄²	—	122	2	no	—
859	C₄²	—	122	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	4	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	4	1	no	—
866	C₂³	—	4	2	no	—
867	C₂³	—	4	2	no	—
868	C₂³	—	4	4	no	—
869	C₂³	—	4	2	no	—
870	C₂³	—	8	1	no	—
871	C₂³	—	8	2	no	—
872	C₂³	—	8	1	no	—
873	C₂³	—	8	2	no	—
874	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
875	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
876	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
877	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
878	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
879	Q₈	—	2	2	no	—
880	Q₈	—	2	2	no	—
881	Q₈	—	2	2	no	—
882	Q₈	—	4	2	no	—
883	Q₈	—	122	4	no	—
884	Q₈	—	122	4	no	—
885	Q₈	—	244	4	no	—
886	Q₈	—	244	4	no	—
887	Q₈	—	244	4	no	—
888	D₄	—	2	4	no	—
889	D₄	—	2	4	no	—
890	D₄	—	2	2	no	—
891	D₄	—	2	2	no	—
892	D₄	—	2	4	no	—
893	D₄	—	2	2	no	—
894	D₄	—	4	2	no	—
895	D₄	—	4	2	no	—
896	D₄	—	4	2	no	—
897	D₄	—	4	4	no	—
898	D₄	—	4	4	no	—
899	D₄	—	4	4	no	—
900	D₄	—	4	2	no	—
901	D₄	—	4	2	no	—
902	D₄	—	4	2	no	—
903	D₄	—	8	1	no	—
904	D₄	—	8	2	no	—
905	D₄	—	8	2	no	—
906	D₄	—	8	2	no	—
907	D₄	—	8	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	4	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	4	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂×C₄	—	4	4	no	—
923	C₂×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂×C₄	—	8	1	no	—
925	C₂×C₄	—	8	2	no	—
926	C₂×C₄	—	122	2	no	—
927	C₂×C₄	—	122	2	no	—
928	C₂×C₄	—	122	4	no	—
929	C₂×C₄	—	244	2	no	—
930	C₂×C₄	—	244	4	no	—
931	C₂×C₄	—	244	4	no	—
932	C₂×C₄	—	244	2	no	—
933	C₂×C₄	—	244	4	no	—
934	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	#14519822	1	4	yes	—
940	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
941	C₈	—	122	2	no	—
942	C₈	—	122	2	no	—
943	C₈	—	122	4	no	—
944	C₂²	—	2	1	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	2	1	no	—
947	C₂²	—	2	1	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	2	1	no	—
950	C₂²	—	2	2	no	—
951	C₂²	—	2	1	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	1	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	4	4	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	1	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	1	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	1	no	—
964	C₂²	—	8	4	no	—
965	C₂²	—	16	2	no	—
966	C₂²	—	16	4	no	—
967	C₂²	#16840321	1	2	yes	—
968	C₂²	#16840573	1	2	yes	—
969	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	2	1	no	—
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	4	1	no	—
976	C₄	—	4	1	no	—
977	C₄	—	4	1	no	—
978	C₄	—	244	2	no	—
979	C₄	—	244	2	no	—
980	C₄	—	244	4	no	—
981	C₄	#16840321	1	2	yes	—
982	C₄	C₂×#14519822	1	2	yes	—
983	C₂	—	2	2	no	—
984	C₂	—	2	2	no	—
985	C₂	—	4	1	no	—
986	C₂	—	4	2	no	—
987	C₂	—	4	2	no	—
988	C₂	—	8	2	no	—
989	C₂	—	8	1	no	—
990	C₂	C₂×#16840321	1	1	yes	characteristic
991	C₂	C₂×#16840573	1	1	yes	characteristic
992	C₂	#21460605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting, prime radical	C₆₁×#3488	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3488	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60758
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840333	C₂	semidirect
2. #21456695	C₂	semidirect
3. #21456691	C₂	semidirect
4. #21456645	C₂	semidirect
5. #21456625	C₂	semidirect
6. #21456596	C₂	semidirect
7. #21456576	C₂	semidirect
8. #21455788	C₂	semidirect
9. #21455755	C₂	semidirect
10. #21455728	C₂	semidirect
11. #21455512	C₂	semidirect
12. #21455455	C₂	semidirect
13. #21455096	C₂	semidirect
14. #21455052	C₂	semidirect
15. C₂×#16839900	C₂	semidirect
16. #21454268	C₂	semidirect
18. C₂³×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
19. C₂×#14519807	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11758200	C₂²	semidirect
21. C₂×#14519784	C₂²	semidirect
26. #16840333	C₂²	semidirect
27. #16840333	C₂²	semidirect
31. C₂×#14519756	C₂²	semidirect
32. C₂×#14519756	C₂²	semidirect
33. C₂×#14519736	C₂²	semidirect
34. #16840103	C₂²	semidirect
35. #16840103	C₂²	semidirect
36. #16840100	C₂²	semidirect
37. #16840097	C₂²	semidirect
38. #16840095	C₂²	semidirect
39. #16840092	C₂²	semidirect
40. #16840090	C₂²	semidirect
41. #16840083	C₂²	semidirect
42. #16840083	C₂²	semidirect
43. #16840078	C₂²	semidirect
44. #16840078	C₂²	semidirect
45. #16840073	C₂²	semidirect
46. #16840073	C₂²	semidirect
47. #16840018	C₂²	semidirect
48. #16840006	C₂²	semidirect
49. #16840006	C₂²	semidirect
50. #16840006	C₂²	semidirect
51. #16840001	C₂²	semidirect
52. #16839989	C₂²	semidirect
53. #16839989	C₂²	semidirect
54. #16839989	C₂²	semidirect
55. #16839924	C₂²	semidirect
56. #16839924	C₂²	semidirect
57. #16839917	C₂²	semidirect
58. #16839917	C₂²	semidirect
59. #16839913	C₂²	semidirect
60. #16839913	C₂²	semidirect
61. #16839900	C₂²	semidirect
62. #16839900	C₂²	semidirect
63. #16839900	C₂²	semidirect
64. #16839900	C₂²	semidirect
65. #16839900	C₂²	semidirect
66. #16839802	C₂²	semidirect
67. #16839798	C₂²	semidirect
68. #16839770	C₂²	semidirect
69. #16839767	C₂²	semidirect
70. #16839758	C₂²	semidirect
71. C₂×#14519700	C₂²	semidirect
73. #16839729	C₂²	semidirect
74. #16839726	C₂²	semidirect
75. #16839726	C₂²	semidirect
76. C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	semidirect
77. C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	semidirect
591. C₆₁	#60758	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840333	2
#21456695	2
#21456691	2
#21456645	2
#21456625	2
#21456596	2
#21456576	2
#21455788	2
#21455755	2
#21455728	2
#21455512	2
#21455455	2
#21455096	2
#21455052	2
C₂×#16839900	2
#21454268	2
C₆₁×#3488	2
#60758	61