Subgroups — #30550868

Order 15616.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456697	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21456689	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21456646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21456623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21456597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21456574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21455454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21455092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21455053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21454265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₆₁×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14519822	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519808	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14519783	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16840430	—	2	1	no	—
23	#16840418	—	2	1	no	—
24	#16840409	—	2	1	no	—
25	#16840402	—	2	2	no	—
26	#16840396	—	2	1	no	—
27	D₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
28	#16840343	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840341	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840336	—	2	2	no	—
31	#16840336	—	2	1	no	—
32	#16840336	—	2	1	no	—
33	#16840336	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840336	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16840336	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840329	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840328	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14519775	—	2	1	no	—
39	C₂×#14519766	—	2	1	no	—
40	#16840273	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840272	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14519760	—	2	2	no	—
43	C₂×#14519753	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14519753	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#121×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16840104	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840102	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16840101	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16840098	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16840096	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16840093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16840091	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16840087	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840083	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16840081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16840078	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16840073	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840019	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16840011	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16840005	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16840005	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16840002	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16839994	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16839988	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16839988	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16839921	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16839921	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16839918	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839918	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839911	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16839911	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16839901	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839901	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839802	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839800	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839771	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839767	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839759	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839728	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839727	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16839726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16839724	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂³×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₆₁×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₆₁×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₆₁×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#14519822	—	4	4	no	—
96	C₂×#11758222	—	4	4	no	—
97	C₂×#11758222	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×#11758222	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11758222	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
105	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
114	#14519808	—	4	4	no	—
115	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
117	#14519783	—	4	4	no	—
118	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
121	#14519775	—	2	2	no	—
122	#14519775	—	2	2	no	—
123	#14519775	—	2	4	no	—
124	#14519773	—	2	2	no	—
125	#14519773	—	2	1	no	—
126	#14519766	—	2	2	no	—
127	#14519766	—	2	2	no	—
128	#14519766	—	2	4	no	—
129	#14519764	—	2	1	no	—
130	#14519763	—	2	2	no	—
131	#14519760	—	2	1	no	—
132	#14519760	—	2	4	no	—
133	#14519760	—	2	4	no	—
134	#14519760	—	2	4	no	—
135	#14519760	—	2	4	no	—
136	#14519759	—	2	2	no	—
137	#14519757	—	2	1	no	—
138	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
139	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14519754	—	2	2	no	—
142	#14519753	—	2	2	no	—
143	#14519753	—	2	2	no	—
144	#14519753	—	2	2	no	—
145	#14519753	—	2	2	no	—
146	#14519753	C₂³	1	4	yes	—
147	#14519753	C₂³	1	4	yes	—
148	#14519753	C₂³	1	4	yes	—
149	#14519753	C₂³	1	4	yes	—
150	#14519752	—	2	1	no	—
151	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
152	#14519751	—	2	2	no	—
153	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14519750	—	2	2	no	—
156	#14519750	—	2	2	no	—
157	#14519749	—	2	2	no	—
158	#14519749	—	2	2	no	—
159	#14519748	—	2	2	no	—
160	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519747	—	2	2	no	—
163	#14519746	—	2	1	no	—
164	#14519746	—	2	2	no	—
165	#14519745	—	2	2	no	—
166	#14519745	—	2	2	no	—
167	#14519742	—	2	1	no	—
168	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
169	#14519739	—	2	1	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
173	#14519737	—	2	2	no	—
174	#14519736	—	2	1	no	—
175	#14519736	—	2	1	no	—
176	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
183	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
186	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
187	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
190	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
193	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
196	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
199	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
200	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
203	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
207	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
209	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
210	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
211	C₂²×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
212	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
220	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
224	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
225	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
229	#103×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
230	#103×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
235	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
244	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
245	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
246	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
247	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
248	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
254	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
281	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
282	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	#11758224	—	4	4	no	—
285	#11758224	—	4	4	no	—
286	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
287	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
288	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
289	#11758222	—	2	4	no	—
290	#11758222	—	2	4	no	—
291	#11758222	—	2	4	no	—
292	#11758222	—	4	2	no	—
293	#11758222	—	4	2	no	—
294	#11758222	—	4	4	no	—
295	#11758222	—	4	4	no	—
296	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	SD₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
315	SD₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
316	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
330	#11758202	—	4	4	no	—
331	#11758201	—	4	4	no	—
332	#11758198	—	2	4	no	—
333	#11758198	—	2	4	no	—
334	#11758198	—	2	4	no	—
335	#11758198	—	2	4	no	—
336	#11758198	—	2	2	no	—
337	#11758198	—	2	2	no	—
338	#11758198	—	2	1	no	—
339	#11758198	—	2	1	no	—
340	#11758198	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
343	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	#11758196	—	2	1	no	—
349	#11758196	—	2	1	no	—
350	#11758196	—	2	2	no	—
351	#11758196	—	2	4	no	—
352	#11758196	—	2	4	no	—
353	#11758196	—	2	4	no	—
354	#11758196	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
358	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
359	#11758194	—	2	4	no	—
360	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
361	#11758189	—	4	4	no	—
362	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
363	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
367	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
368	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
369	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
370	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
378	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
379	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
380	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
383	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
384	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
385	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
386	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
387	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
388	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
389	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
390	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
402	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
406	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
410	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
411	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
414	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
415	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
416	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
417	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
418	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
424	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
425	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
426	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
427	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	D₂₄₄	—	2	2	no	—
430	D₂₄₄	—	2	2	no	—
431	D₂₄₄	—	2	2	no	—
432	D₂₄₄	—	4	2	no	—
433	D₂₄₄	—	8	2	no	—
434	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
435	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
436	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
437	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
438	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
439	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
440	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
441	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
442	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
443	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
444	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
445	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
446	#92418	—	2	4	no	—
447	#60758	—	61	1	no	maximal, Sylow
448	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₆₁	—	16	2	no	—
460	C₂²×C₆₁	#534	1	2	yes	—
461	C₂²×C₆₁	#577	1	2	yes	—
462	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
467	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
469	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
470	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
471	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
472	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
473	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
474	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
475	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
476	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
477	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
478	C₄×C₆₁	#534	1	2	yes	—
479	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
480	Dic₆₁	—	2	2	no	—
481	Dic₆₁	—	2	2	no	—
482	Dic₆₁	—	4	2	no	—
483	Dic₆₁	—	4	1	no	—
484	Dic₆₁	—	4	1	no	—
485	Dic₆₁	—	4	1	no	—
486	Dic₆₁	—	4	2	no	—
487	#3488	—	61	1	no	—
488	C₂×#536	—	61	1	no	—
489	#3201	—	61	4	no	—
490	#3200	—	61	4	no	—
491	#3196	—	61	2	no	—
492	#3193	—	61	2	no	—
493	#3190	—	61	2	no	—
494	#3187	—	61	2	no	—
495	#3097	—	61	2	no	—
496	#3094	—	61	1	no	—
497	#3091	—	61	1	no	—
498	#3063	—	61	2	no	—
499	#3057	—	61	2	no	—
500	#3009	—	61	2	no	—
501	#3004	—	61	1	no	—
502	C₂×#448	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
503	#2880	—	61	1	no	—
504	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
505	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
506	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
507	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
508	C₂×C₆₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
511	D₆₁	—	4	2	no	—
512	D₆₁	—	4	2	no	—
513	D₆₁	—	8	1	no	—
514	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
515	C₂²×#41	—	61	1	no	—
516	C₂³×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
517	C₂×#137	—	61	2	no	—
518	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
519	C₂×#131	—	61	2	no	—
520	#550	—	122	1	no	—
521	#548	—	122	1	no	—
522	#546	—	122	2	no	—
523	#546	—	122	1	no	—
524	D₄²	—	122	1	no	—
525	D₄²	—	122	2	no	—
526	#537	—	61	2	no	—
527	#537	—	61	1	no	—
528	#536	—	61	2	no	—
529	#536	—	61	4	no	—
530	#536	—	61	2	no	—
531	#536	—	122	2	no	—
532	#536	—	122	1	no	—
533	#536	—	122	1	no	—
534	#535	—	61	1	no	—
535	#535	—	61	2	no	—
536	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
537	C₂×#124	—	122	1	no	—
538	#525	—	61	1	no	—
539	#525	—	61	2	no	—
540	C₂×#123	—	122	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
543	C₂×#121	—	61	2	no	—
544	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
545	#520	—	61	1	no	—
546	C₂×#117	—	61	1	no	—
547	#485	—	61	4	no	—
548	#485	—	61	4	no	—
549	#485	—	61	2	no	—
550	#484	—	61	4	no	—
551	#484	—	61	1	no	—
552	#483	—	61	4	no	—
553	#483	—	61	1	no	—
554	#482	—	61	4	no	—
555	#482	—	61	2	no	—
556	#481	—	61	2	no	—
557	#481	—	61	1	no	—
558	#480	—	61	2	no	—
559	#480	—	61	1	no	—
560	#470	—	61	4	no	—
561	#468	—	61	4	no	—
562	#468	—	61	4	no	—
563	#468	—	61	4	no	—
564	#467	—	61	4	no	—
565	#465	—	61	4	no	—
566	#465	—	61	4	no	—
567	#465	—	61	4	no	—
568	#452	—	61	4	no	—
569	#452	—	61	4	no	—
570	#451	—	61	2	no	—
571	#451	—	61	2	no	—
572	#450	—	61	4	no	—
573	#450	—	61	4	no	—
574	#448	—	61	2	no	—
575	#448	—	61	2	no	—
576	#448	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
577	#448	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
578	#448	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
579	#428	—	61	2	no	—
580	#427	—	61	2	no	—
581	#419	—	61	2	no	—
582	#418	—	61	2	no	—
583	#416	—	61	2	no	—
584	C₂×#103	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
585	#408	—	61	2	no	—
586	#408	—	61	4	no	—
587	#407	—	61	1	no	—
588	#407	—	61	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
591	C₆₁	#60758	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
592	H(5,𝔽₂)	—	244	4	no	—
593	C₂×#41	—	61	1	no	—
594	C₂×#41	—	61	2	no	—
595	C₂×#41	—	61	1	no	—
596	C₂×#41	—	61	1	no	—
597	C₂×#41	—	61	1	no	—
598	C₂×#41	—	61	2	no	—
599	C₂×#41	—	61	2	no	—
600	C₂×#41	—	61	1	no	—
601	C₂×#41	—	122	1	no	—
602	C₂×#41	—	244	4	no	—
603	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
607	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
608	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
609	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
610	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
611	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
618	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
621	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
622	#137	—	244	4	no	—
623	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
624	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
625	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
626	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
627	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
628	#131	—	244	4	no	—
629	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
630	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
631	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
632	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
633	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
634	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
635	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
636	#127	—	122	2	no	—
637	#127	—	122	1	no	—
638	#124	—	122	2	no	—
639	#124	—	122	1	no	—
640	#124	—	122	2	no	—
641	#124	—	122	2	no	—
642	#124	—	122	4	no	—
643	#123	—	122	2	no	—
644	#123	—	122	4	no	—
645	#123	—	122	4	no	—
646	#123	—	122	4	no	—
647	#123	—	122	4	no	—
648	#123	—	122	1	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
662	#121	—	2	1	no	—
663	#121	—	2	1	no	—
664	#121	—	61	2	no	—
665	#121	—	61	2	no	—
666	#121	—	61	1	no	—
667	#121	—	61	1	no	—
668	#121	—	61	2	no	—
669	#121	—	122	2	no	—
670	#121	—	122	2	no	—
671	#121	—	122	1	no	—
672	#121	—	122	2	no	—
673	#121	—	122	2	no	—
674	#121	—	122	2	no	—
675	#121	—	122	2	no	—
676	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
677	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
678	#120	—	122	2	no	—
679	#120	—	122	2	no	—
680	#120	—	122	2	no	—
681	#120	—	122	2	no	—
682	#120	—	122	1	no	—
683	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
684	C₄×D₄	—	122	2	no	—
685	C₄×D₄	—	122	1	no	—
686	C₄×D₄	—	122	2	no	—
687	C₄×D₄	—	122	2	no	—
688	C₄×D₄	—	122	1	no	—
689	C₄×D₄	—	122	1	no	—
690	#117	—	61	2	no	—
691	#117	—	61	2	no	—
692	#117	—	61	1	no	—
693	#117	—	61	2	no	—
694	#117	—	122	1	no	—
695	#117	—	122	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
708	#107	—	61	2	no	—
709	#107	—	61	2	no	—
710	#107	—	61	4	no	—
711	#106	—	61	2	no	—
712	#106	—	61	2	no	—
713	#106	—	61	4	no	—
714	#103	—	61	4	no	—
715	#103	—	61	4	no	—
716	#103	—	61	2	no	—
717	#103	—	61	2	no	—
718	#103	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
719	#103	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
720	#102	—	61	4	no	—
721	#102	—	61	4	no	—
722	#102	—	61	2	no	—
723	#102	—	61	2	no	—
724	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
728	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
731	C₂⁴	—	2	1	no	—
732	C₂⁴	—	61	2	no	—
733	C₂⁴	—	122	2	no	—
734	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
735	#41	—	122	4	no	—
736	#41	—	122	4	no	—
737	#41	—	122	4	no	—
738	#41	—	244	4	no	—
739	#41	—	244	4	no	—
740	#41	—	244	2	no	—
741	#41	—	244	2	no	—
742	#41	—	244	4	no	—
743	#41	—	244	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
749	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
750	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
752	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
754	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
755	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
756	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
758	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
759	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	2	1	no	—
763	C₂×D₄	—	2	4	no	—
764	C₂×D₄	—	8	2	no	—
765	C₂×D₄	—	61	2	no	—
766	C₂×D₄	—	61	2	no	—
767	C₂×D₄	—	61	2	no	—
768	C₂×D₄	—	61	2	no	—
769	C₂×D₄	—	61	1	no	—
770	C₂×D₄	—	61	1	no	—
771	C₂×D₄	—	61	2	no	—
772	C₂×D₄	—	61	1	no	—
773	C₂×D₄	—	122	2	no	—
774	C₂×D₄	—	122	2	no	—
775	C₂×D₄	—	122	2	no	—
776	C₂×D₄	—	122	2	no	—
777	C₂×D₄	—	122	1	no	—
778	C₂×D₄	—	122	2	no	—
779	C₂×D₄	—	122	1	no	—
780	C₂×D₄	—	122	1	no	—
781	C₂×D₄	—	488	4	no	—
782	C₂×D₄	—	244	2	no	—
783	C₂×D₄	—	244	4	no	—
784	C₂×D₄	—	244	4	no	—
785	C₂×D₄	—	244	4	no	—
786	C₂×D₄	—	244	8	no	—
787	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
805	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
811	Q₁₆	—	244	4	no	—
812	SD₁₆	—	4	4	no	—
813	SD₁₆	—	4	4	no	—
814	SD₁₆	—	244	4	no	—
815	M₁₆	—	122	4	no	—
816	M₁₆	—	244	4	no	—
817	C₂×C₈	—	2	4	no	—
818	C₂×C₈	—	61	4	no	—
819	C₂×C₈	—	244	4	no	—
820	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
821	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
837	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
856	C₄²	—	122	2	no	—
857	C₄²	—	122	2	no	—
858	C₄²	—	122	2	no	—
859	C₄²	—	122	1	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	4	1	no	—
864	C₂³	—	4	2	no	—
865	C₂³	—	8	1	no	—
866	C₂³	—	8	1	no	—
867	C₂³	—	61	2	no	—
868	C₂³	—	61	2	no	—
869	C₂³	—	122	4	no	—
870	C₂³	—	122	1	no	—
871	C₂³	—	488	2	no	—
872	C₂³	—	488	2	no	—
873	C₂³	—	244	2	no	—
874	C₂³	—	244	2	no	—
875	C₂³	—	244	4	no	—
876	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
877	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
878	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
879	Q₈	—	2	4	no	—
880	Q₈	—	2	4	no	—
881	Q₈	—	4	4	no	—
882	Q₈	—	4	4	no	—
883	Q₈	—	4	4	no	—
884	Q₈	—	122	2	no	—
885	Q₈	—	122	2	no	—
886	Q₈	—	122	2	no	—
887	Q₈	—	244	2	no	—
888	D₄	—	2	4	no	—
889	D₄	—	4	4	no	—
890	D₄	—	4	2	no	—
891	D₄	—	8	2	no	—
892	D₄	—	122	4	no	—
893	D₄	—	122	4	no	—
894	D₄	—	122	2	no	—
895	D₄	—	122	2	no	—
896	D₄	—	122	2	no	—
897	D₄	—	488	2	no	—
898	D₄	—	488	1	no	—
899	D₄	—	488	2	no	—
900	D₄	—	488	2	no	—
901	D₄	—	244	2	no	—
902	D₄	—	244	2	no	—
903	D₄	—	244	2	no	—
904	D₄	—	244	4	no	—
905	D₄	—	244	4	no	—
906	D₄	—	244	2	no	—
907	D₄	—	244	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	4	no	—
915	C₂×C₄	—	4	4	no	—
916	C₂×C₄	—	4	4	no	—
917	C₂×C₄	—	4	4	no	—
918	C₂×C₄	—	8	1	no	—
919	C₂×C₄	—	61	2	no	—
920	C₂×C₄	—	61	2	no	—
921	C₂×C₄	—	122	4	no	—
922	C₂×C₄	—	122	4	no	—
923	C₂×C₄	—	122	1	no	—
924	C₂×C₄	—	122	2	no	—
925	C₂×C₄	—	122	2	no	—
926	C₂×C₄	—	122	1	no	—
927	C₂×C₄	—	122	1	no	—
928	C₂×C₄	—	488	2	no	—
929	C₂×C₄	—	244	2	no	—
930	C₂×C₄	—	244	2	no	—
931	C₂×C₄	—	244	2	no	—
932	C₂×C₄	—	244	4	no	—
933	C₂×C₄	—	244	2	no	—
934	C₂×C₄	—	244	2	no	—
935	C₂×C₄	—	244	2	no	—
936	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	#14519822	1	4	yes	—
940	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
941	C₈	—	2	2	no	—
942	C₈	—	2	2	no	—
943	C₈	—	122	4	no	—
944	C₂²	—	2	1	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	2	1	no	—
947	C₂²	—	2	1	no	—
948	C₂²	—	2	1	no	—
949	C₂²	—	2	1	no	—
950	C₂²	—	2	1	no	—
951	C₂²	—	4	4	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	16	2	no	—
956	C₂²	—	122	2	no	—
957	C₂²	—	122	2	no	—
958	C₂²	—	122	2	no	—
959	C₂²	—	122	2	no	—
960	C₂²	—	122	2	no	—
961	C₂²	—	122	2	no	—
962	C₂²	—	976	4	no	—
963	C₂²	—	488	4	no	—
964	C₂²	—	244	1	no	—
965	C₂²	—	244	1	no	—
966	C₂²	—	244	1	no	—
967	C₂²	#16840322	1	2	yes	—
968	C₂²	#16840568	1	2	yes	—
969	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	2	1	no	—
972	C₄	—	4	2	no	—
973	C₄	—	4	4	no	—
974	C₄	—	122	2	no	—
975	C₄	—	122	2	no	—
976	C₄	—	244	1	no	—
977	C₄	—	244	2	no	—
978	C₄	—	244	2	no	—
979	C₄	—	244	1	no	—
980	C₄	—	244	1	no	—
981	C₄	#16840322	1	2	yes	—
982	C₄	C₂×#14519822	1	2	yes	—
983	C₂	—	2	2	no	—
984	C₂	—	2	2	no	—
985	C₂	—	4	1	no	—
986	C₂	—	8	2	no	—
987	C₂	—	488	1	no	—
988	C₂	—	244	2	no	—
989	C₂	—	244	2	no	—
990	C₂	C₂×#16840322	1	1	yes	characteristic
991	C₂	C₂×#16840568	1	1	yes	characteristic
992	C₂	#21460602	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#448	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459484	C₂
hypercenter	C₂×#448	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60758
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16840336	C₂	semidirect
3. #21456697	C₂	semidirect
4. #21456689	C₂	semidirect
5. #21456646	C₂	semidirect
6. #21456623	C₂	semidirect
7. #21456597	C₂	semidirect
8. #21456574	C₂	semidirect
9. #21455784	C₂	semidirect
10. #21455755	C₂	semidirect
11. #21455734	C₂	semidirect
12. #21455508	C₂	semidirect
13. #21455454	C₂	semidirect
14. #21455092	C₂	semidirect
15. #21455053	C₂	semidirect
16. #21454265	C₂	semidirect
17. C₂×C₆₁×#448	C₂	semidirect
20. C₂×#14519808	C₂²	semidirect
21. C₂×#14519783	C₂²	semidirect
34. #16840336	C₂²	semidirect
35. #16840336	C₂²	semidirect
43. C₂×#14519753	C₂²	semidirect
44. C₂×#14519753	C₂²	semidirect
47. C₂×#14519736	C₂²	semidirect
48. #16840104	C₂²	semidirect
49. #16840102	C₂²	semidirect
50. #16840101	C₂²	semidirect
51. #16840098	C₂²	semidirect
52. #16840096	C₂²	semidirect
53. #16840093	C₂²	semidirect
54. #16840091	C₂²	semidirect
55. #16840087	C₂²	semidirect
56. #16840083	C₂²	semidirect
57. #16840081	C₂²	semidirect
58. #16840078	C₂²	semidirect
59. #16840076	C₂²	semidirect
60. #16840073	C₂²	semidirect
61. #16840019	C₂²	semidirect
62. #16840011	C₂²	semidirect
63. #16840005	C₂²	semidirect
64. #16840005	C₂²	semidirect
65. #16840002	C₂²	semidirect
66. #16839994	C₂²	semidirect
67. #16839988	C₂²	semidirect
68. #16839988	C₂²	semidirect
69. #16839921	C₂²	semidirect
70. #16839921	C₂²	semidirect
71. #16839918	C₂²	semidirect
72. #16839918	C₂²	semidirect
73. #16839911	C₂²	semidirect
74. #16839911	C₂²	semidirect
75. #16839901	C₂²	semidirect
76. #16839901	C₂²	semidirect
77. #16839802	C₂²	semidirect
78. #16839800	C₂²	semidirect
79. #16839771	C₂²	semidirect
80. #16839767	C₂²	semidirect
81. #16839759	C₂²	semidirect
83. #16839727	C₂²	semidirect
84. #16839726	C₂²	semidirect
85. #16839724	C₂²	semidirect
86. C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
87. C₂³×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
88. C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
90. C₆₁×#448	C₂²	semidirect
91. C₆₁×#448	C₂²	semidirect
92. C₆₁×#448	C₂²	semidirect
93. C₂×#103×C₆₁	C₂²	semidirect
94. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
502. C₂×#448	D₆₁	semidirect
516. C₂³×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
518. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
576. #448	C₂×D₆₁	semidirect
577. #448	C₂×D₆₁	semidirect
578. #448	C₂×D₆₁	semidirect
584. C₂×#103	C₂×D₆₁	semidirect
590. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	semidirect
591. C₆₁	#60758	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459484	2
C₂×#16840336	2
#21456697	2
#21456689	2
#21456646	2
#21456623	2
#21456597	2
#21456574	2
#21455784	2
#21455755	2
#21455734	2
#21455508	2
#21455454	2
#21455092	2
#21455053	2
#21454265	2
C₂×C₆₁×#448	2
#60758	61