Subgroups — #30550879

Order 15616.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456707	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21456693	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21456654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21456627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21456605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21456578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21455459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21455099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21455052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16839903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21454265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#3091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14519823	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14519807	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#11758190	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14519783	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16840433	—	2	1	no	—
25	#16840421	—	2	1	no	—
26	#16840408	—	2	1	no	—
27	#16840404	—	2	2	no	—
28	D₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
29	#16840394	—	2	2	no	—
30	#16840342	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840340	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840338	—	2	2	no	—
33	#16840338	—	2	1	no	—
34	#16840338	—	2	1	no	—
35	#16840338	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840338	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16840338	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16840331	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840328	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14519777	—	2	1	no	—
41	C₂×#14519765	—	2	1	no	—
42	#16840275	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14519761	—	2	2	no	—
44	C₂×#14519757	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#14519757	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#121×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
48	#16840242	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840106	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16840105	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16840099	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16840094	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16840086	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16840080	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840075	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840019	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16840009	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16840009	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16840007	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16840002	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16839992	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839992	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16839990	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16839927	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839927	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16839917	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839917	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839914	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16839914	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16839903	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839903	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16839903	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839900	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839900	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839805	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839770	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839766	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#14519702	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839728	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839727	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16839726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16839724	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₆₁×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₆₁×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₆₁×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₆₁×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₆₁×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₆₁×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₆₁×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₆₁×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₆₁×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#14519823	—	4	4	no	—
96	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
98	C₂×#11758222	—	4	4	no	—
99	C₂×#11758222	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×#11758222	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11758222	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
123	#14519807	—	4	4	no	—
124	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11758190	—	4	4	no	—
126	C₂×#11758190	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11758190	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
129	#14519783	—	4	4	no	—
130	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
133	#14519777	—	2	2	no	—
134	#14519777	—	2	2	no	—
135	#14519777	—	2	4	no	—
136	#14519774	—	2	1	no	—
137	#14519773	—	2	2	no	—
138	#14519765	—	2	2	no	—
139	#14519765	—	2	2	no	—
140	#14519765	—	2	4	no	—
141	#14519765	—	2	1	no	—
142	#14519763	—	2	2	no	—
143	#14519762	—	2	2	no	—
144	#14519761	—	2	4	no	—
145	#14519761	—	2	4	no	—
146	#14519761	—	2	4	no	—
147	#14519761	—	2	4	no	—
148	#14519757	—	2	2	no	—
149	#14519757	—	2	2	no	—
150	#14519757	—	2	2	no	—
151	#14519757	—	2	2	no	—
152	#14519757	C₂³	1	4	yes	—
153	#14519757	C₂³	1	4	yes	—
154	#14519757	C₂³	1	4	yes	—
155	#14519757	C₂³	1	4	yes	—
156	#14519756	—	2	1	no	—
157	#14519755	—	2	2	no	—
158	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519752	—	2	2	no	—
160	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519751	—	2	1	no	—
163	#14519751	—	2	1	no	—
164	#14519751	—	2	1	no	—
165	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519750	—	2	2	no	—
168	#14519750	—	2	2	no	—
169	#14519750	—	2	2	no	—
170	#14519749	—	2	2	no	—
171	#14519749	—	2	2	no	—
172	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519747	—	2	2	no	—
174	#14519747	—	2	2	no	—
175	#14519747	—	2	2	no	—
176	#14519745	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
178	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
179	#14519739	—	2	2	no	—
180	#14519737	—	2	2	no	—
181	#14519737	—	2	2	no	—
182	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
188	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
189	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
190	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
191	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
192	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
193	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
194	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
195	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
196	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
197	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
198	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
202	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
206	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#120×C₆₁	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
214	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
215	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
216	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
223	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
225	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
230	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
236	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
268	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
269	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	#11758226	—	4	4	no	—
271	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
272	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
273	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
274	#11758222	—	2	4	no	—
275	#11758222	—	2	4	no	—
276	#11758222	—	4	2	no	—
277	#11758222	—	4	2	no	—
278	#11758222	—	4	4	no	—
279	#11758222	—	4	4	no	—
280	#11758222	—	4	4	no	—
281	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
284	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
305	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
306	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
308	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
309	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
310	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
332	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
336	#11758202	—	4	4	no	—
337	#11758200	—	4	4	no	—
338	#11758198	—	2	4	no	—
339	#11758198	—	2	4	no	—
340	#11758198	—	2	4	no	—
341	#11758198	—	2	4	no	—
342	#11758198	—	2	2	no	—
343	#11758198	—	2	2	no	—
344	#11758198	—	2	2	no	—
345	#11758198	—	2	2	no	—
346	#11758198	—	2	2	no	—
347	#11758198	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
350	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
351	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
352	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
353	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	#11758196	—	2	2	no	—
355	#11758196	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
357	#11758194	—	2	4	no	—
358	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
359	#11758190	—	4	4	no	—
360	#11758190	—	4	4	no	—
361	#11758189	—	4	4	no	—
362	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
363	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
367	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
377	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
378	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
379	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
380	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
383	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
384	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
385	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
386	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
387	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
404	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
408	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
409	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
410	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
411	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
412	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
413	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
415	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
416	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
417	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
418	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
419	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
420	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	D₂₄₄	—	2	2	no	—
423	D₂₄₄	—	2	2	no	—
424	D₂₄₄	—	2	4	no	—
425	D₂₄₄	—	4	2	no	—
426	D₂₄₄	—	4	4	no	—
427	D₂₄₄	—	4	2	no	—
428	D₂₄₄	—	8	2	no	—
429	D₂₄₄	—	8	2	no	—
430	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
431	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
432	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
433	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
434	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
435	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
436	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
437	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
438	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
439	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
440	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
441	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
442	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
443	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
444	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
445	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
446	#92418	—	2	4	no	—
447	#60758	—	61	1	no	maximal, Sylow
448	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
458	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
459	C₂²×C₆₁	#534	1	2	yes	—
460	C₂²×C₆₁	#577	1	2	yes	—
461	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
467	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
469	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
470	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
471	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
472	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
473	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
474	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
475	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
476	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
477	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
478	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
479	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
480	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
481	C₄×C₆₁	#534	1	2	yes	—
482	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
483	Dic₆₁	—	2	2	no	—
484	Dic₆₁	—	2	2	no	—
485	Dic₆₁	—	4	4	no	—
486	Dic₆₁	—	4	2	no	—
487	#3488	—	61	1	no	—
488	C₂×#536	—	61	1	no	—
489	#3201	—	61	4	no	—
490	#3200	—	61	4	no	—
491	#3196	—	61	2	no	—
492	#3193	—	61	2	no	—
493	#3190	—	61	2	no	—
494	#3187	—	61	2	no	—
495	#3097	—	61	2	no	—
496	#3094	—	61	1	no	—
497	#3091	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
498	#3063	—	61	2	no	—
499	#3057	—	61	2	no	—
500	#3009	—	61	2	no	—
501	#3004	—	61	1	no	—
502	C₂×#448	—	61	1	no	—
503	#2880	—	61	1	no	—
504	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
505	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
506	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
507	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
508	C₂×C₆₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
511	D₆₁	—	4	2	no	—
512	D₆₁	—	4	2	no	—
513	D₆₁	—	8	2	no	—
514	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
515	C₂²×#41	—	61	1	no	—
516	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
517	C₂×#137	—	61	2	no	—
518	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
519	C₂×#131	—	61	2	no	—
520	#550	—	122	1	no	—
521	#548	—	122	1	no	—
522	#546	—	122	1	no	—
523	#546	—	122	2	no	—
524	D₄²	—	122	1	no	—
525	D₄²	—	122	2	no	—
526	#537	—	61	1	no	—
527	#537	—	61	2	no	—
528	#536	—	61	2	no	—
529	#536	—	61	4	no	—
530	#536	—	61	2	no	—
531	#536	—	122	2	no	—
532	#536	—	122	1	no	—
533	#536	—	122	1	no	—
534	#535	—	61	2	no	—
535	#535	—	61	1	no	—
536	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
537	C₂×#124	—	122	1	no	—
538	#525	—	61	2	no	—
539	#525	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
540	C₂×#123	—	122	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
543	C₂×#121	—	61	1	no	—
544	C₂×#121	—	61	2	no	—
545	#520	—	61	1	no	—
546	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
547	#485	—	61	4	no	—
548	#485	—	61	4	no	—
549	#485	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
550	#484	—	61	4	no	—
551	#484	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
552	#483	—	61	4	no	—
553	#483	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
554	#482	—	61	4	no	—
555	#482	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
556	#481	—	61	2	no	—
557	#481	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
558	#480	—	61	2	no	—
559	#480	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#470	—	61	4	no	—
561	#468	—	61	4	no	—
562	#468	—	61	4	no	—
563	#468	—	61	4	no	—
564	#467	—	61	4	no	—
565	#465	—	61	4	no	—
566	#465	—	61	4	no	—
567	#465	—	61	4	no	—
568	#452	—	61	4	no	—
569	#452	—	61	4	no	—
570	#451	—	61	2	no	—
571	#451	—	61	2	no	—
572	#450	—	61	4	no	—
573	#450	—	61	4	no	—
574	#448	—	61	2	no	—
575	#448	—	61	2	no	—
576	#448	—	61	2	no	—
577	#448	—	61	2	no	—
578	#448	—	61	4	no	—
579	#428	—	61	2	no	—
580	#427	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
581	#419	—	61	2	no	—
582	#418	—	61	2	no	—
583	#416	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
584	C₂×#103	—	61	2	no	—
585	#408	—	61	2	no	—
586	#408	—	61	4	no	—
587	#407	—	61	1	no	—
588	#407	—	61	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
591	C₆₁	#60758	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
592	H(5,𝔽₂)	—	244	4	no	—
593	C₂×#41	—	61	1	no	—
594	C₂×#41	—	61	2	no	—
595	C₂×#41	—	61	1	no	—
596	C₂×#41	—	61	1	no	—
597	C₂×#41	—	61	1	no	—
598	C₂×#41	—	61	2	no	—
599	C₂×#41	—	61	2	no	—
600	C₂×#41	—	122	1	no	—
601	C₂×#41	—	244	4	no	—
602	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
604	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
605	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
606	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
607	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
608	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
609	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
610	C₂²×Q₈	—	244	4	no	—
611	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
621	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
622	#137	—	244	4	no	—
623	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
624	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
625	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
626	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
627	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
628	#131	—	244	4	no	—
629	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
630	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
631	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
632	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
633	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
634	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
635	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
636	#127	—	122	1	no	—
637	#127	—	122	2	no	—
638	#124	—	122	2	no	—
639	#124	—	122	2	no	—
640	#124	—	122	4	no	—
641	#124	—	122	1	no	—
642	#124	—	122	2	no	—
643	#123	—	2	1	no	—
644	#123	—	122	4	no	—
645	#123	—	122	4	no	—
646	#123	—	122	4	no	—
647	#123	—	122	4	no	—
648	#123	—	122	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
660	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
662	#121	—	61	2	no	—
663	#121	—	61	2	no	—
664	#121	—	61	2	no	—
665	#121	—	61	2	no	—
666	#121	—	61	2	no	—
667	#121	—	122	2	no	—
668	#121	—	122	2	no	—
669	#121	—	122	2	no	—
670	#121	—	122	2	no	—
671	#121	—	122	1	no	—
672	#121	—	122	2	no	—
673	#121	—	122	2	no	—
674	#121	—	122	1	no	—
675	#121	—	122	1	no	—
676	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
677	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
678	#120	—	2	1	no	—
679	#120	—	122	2	no	—
680	#120	—	122	2	no	—
681	#120	—	122	2	no	—
682	#120	—	122	2	no	—
683	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
684	C₄×D₄	—	2	1	no	—
685	C₄×D₄	—	2	1	no	—
686	C₄×D₄	—	122	1	no	—
687	C₄×D₄	—	122	2	no	—
688	C₄×D₄	—	122	2	no	—
689	C₄×D₄	—	122	2	no	—
690	#117	—	2	1	no	—
691	#117	—	2	1	no	—
692	#117	—	61	2	no	—
693	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
694	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
695	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
708	#107	—	61	4	no	—
709	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
710	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
711	#106	—	61	4	no	—
712	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
713	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
714	#103	—	61	4	no	—
715	#103	—	61	4	no	—
716	#103	—	61	4	no	—
717	#103	—	61	4	no	—
718	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
719	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
720	#102	—	61	4	no	—
721	#102	—	61	4	no	—
722	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
723	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
724	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
728	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
731	C₂⁴	—	61	2	no	—
732	C₂⁴	—	122	2	no	—
733	C₂⁴	—	122	1	no	—
734	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
735	#41	—	2	4	no	—
736	#41	—	122	4	no	—
737	#41	—	122	4	no	—
738	#41	—	244	4	no	—
739	#41	—	244	4	no	—
740	#41	—	244	2	no	—
741	#41	—	244	2	no	—
742	#41	—	244	4	no	—
743	#41	—	244	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
746	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
752	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
754	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
755	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
758	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
759	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂×D₄	—	2	1	no	—
763	C₂×D₄	—	61	2	no	—
764	C₂×D₄	—	61	2	no	—
765	C₂×D₄	—	61	2	no	—
766	C₂×D₄	—	61	2	no	—
767	C₂×D₄	—	61	1	no	—
768	C₂×D₄	—	61	1	no	—
769	C₂×D₄	—	61	2	no	—
770	C₂×D₄	—	61	2	no	—
771	C₂×D₄	—	122	2	no	—
772	C₂×D₄	—	122	2	no	—
773	C₂×D₄	—	122	2	no	—
774	C₂×D₄	—	122	2	no	—
775	C₂×D₄	—	122	2	no	—
776	C₂×D₄	—	122	2	no	—
777	C₂×D₄	—	122	2	no	—
778	C₂×D₄	—	122	1	no	—
779	C₂×D₄	—	122	4	no	—
780	C₂×D₄	—	488	4	no	—
781	C₂×D₄	—	488	2	no	—
782	C₂×D₄	—	244	2	no	—
783	C₂×D₄	—	244	4	no	—
784	C₂×D₄	—	244	4	no	—
785	C₂×D₄	—	244	8	no	—
786	C₂×D₄	—	244	4	no	—
787	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
805	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
811	Q₁₆	—	244	4	no	—
812	SD₁₆	—	244	4	no	—
813	SD₁₆	—	244	4	no	—
814	SD₁₆	—	244	4	no	—
815	M₁₆	—	122	4	no	—
816	M₁₆	—	244	4	no	—
817	C₂×C₈	—	2	4	no	—
818	C₂×C₈	—	61	4	no	—
819	C₂×C₈	—	244	4	no	—
820	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
821	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
834	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
837	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
856	C₄²	—	2	2	no	—
857	C₄²	—	2	2	no	—
858	C₄²	—	2	1	no	—
859	C₄²	—	122	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	4	1	no	—
864	C₂³	—	61	2	no	—
865	C₂³	—	61	2	no	—
866	C₂³	—	122	4	no	—
867	C₂³	—	122	2	no	—
868	C₂³	—	488	1	no	—
869	C₂³	—	488	1	no	—
870	C₂³	—	488	2	no	—
871	C₂³	—	488	2	no	—
872	C₂³	—	244	2	no	—
873	C₂³	—	244	2	no	—
874	C₂³	—	244	4	no	—
875	C₂³	—	244	2	no	—
876	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
877	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
878	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
879	Q₈	—	2	2	no	—
880	Q₈	—	122	2	no	—
881	Q₈	—	122	2	no	—
882	Q₈	—	122	4	no	—
883	Q₈	—	122	4	no	—
884	Q₈	—	244	2	no	—
885	Q₈	—	244	4	no	—
886	Q₈	—	244	4	no	—
887	Q₈	—	244	4	no	—
888	D₄	—	2	2	no	—
889	D₄	—	4	2	no	—
890	D₄	—	4	2	no	—
891	D₄	—	8	1	no	—
892	D₄	—	122	4	no	—
893	D₄	—	122	4	no	—
894	D₄	—	122	2	no	—
895	D₄	—	122	2	no	—
896	D₄	—	122	4	no	—
897	D₄	—	488	2	no	—
898	D₄	—	488	2	no	—
899	D₄	—	488	2	no	—
900	D₄	—	488	2	no	—
901	D₄	—	244	2	no	—
902	D₄	—	244	4	no	—
903	D₄	—	244	2	no	—
904	D₄	—	244	2	no	—
905	D₄	—	244	4	no	—
906	D₄	—	244	4	no	—
907	D₄	—	244	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	61	2	no	—
922	C₂×C₄	—	61	2	no	—
923	C₂×C₄	—	122	4	no	—
924	C₂×C₄	—	122	4	no	—
925	C₂×C₄	—	122	2	no	—
926	C₂×C₄	—	122	4	no	—
927	C₂×C₄	—	488	2	no	—
928	C₂×C₄	—	488	1	no	—
929	C₂×C₄	—	244	2	no	—
930	C₂×C₄	—	244	2	no	—
931	C₂×C₄	—	244	4	no	—
932	C₂×C₄	—	244	2	no	—
933	C₂×C₄	—	244	4	no	—
934	C₂×C₄	—	244	4	no	—
935	C₂×C₄	—	244	4	no	—
936	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	#14519823	1	4	yes	—
940	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
941	C₈	—	2	2	no	—
942	C₈	—	2	2	no	—
943	C₈	—	122	4	no	—
944	C₂²	—	2	1	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	2	1	no	—
947	C₂²	—	2	1	no	—
948	C₂²	—	2	1	no	—
949	C₂²	—	2	1	no	—
950	C₂²	—	2	1	no	—
951	C₂²	—	4	4	no	—
952	C₂²	—	4	1	no	—
953	C₂²	—	4	1	no	—
954	C₂²	—	4	1	no	—
955	C₂²	—	122	2	no	—
956	C₂²	—	122	2	no	—
957	C₂²	—	122	2	no	—
958	C₂²	—	122	2	no	—
959	C₂²	—	122	2	no	—
960	C₂²	—	122	2	no	—
961	C₂²	—	976	2	no	—
962	C₂²	—	976	4	no	—
963	C₂²	—	488	4	no	—
964	C₂²	—	244	2	no	—
965	C₂²	—	244	2	no	—
966	C₂²	—	244	2	no	—
967	C₂²	#16840323	1	2	yes	—
968	C₂²	#16840569	1	2	yes	—
969	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	2	1	no	—
972	C₄	—	4	2	no	—
973	C₄	—	4	1	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	4	1	no	—
976	C₄	—	4	1	no	—
977	C₄	—	122	2	no	—
978	C₄	—	122	2	no	—
979	C₄	—	244	2	no	—
980	C₄	—	244	4	no	—
981	C₄	#16840323	1	2	yes	—
982	C₄	C₂×#14519823	1	2	yes	—
983	C₂	—	2	2	no	—
984	C₂	—	2	2	no	—
985	C₂	—	4	1	no	—
986	C₂	—	8	1	no	—
987	C₂	—	488	2	no	—
988	C₂	—	244	2	no	—
989	C₂	—	244	2	no	—
990	C₂	C₂×#16840323	1	1	yes	characteristic
991	C₂	C₂×#16840569	1	1	yes	characteristic
992	C₂	#21460603	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3091	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459480	C₂
hypercenter	#3091	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60758
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16840338	C₂	semidirect
3. #21456707	C₂	semidirect
4. #21456693	C₂	semidirect
5. #21456654	C₂	semidirect
6. #21456627	C₂	semidirect
7. #21456605	C₂	semidirect
8. #21456578	C₂	semidirect
9. #21455791	C₂	semidirect
10. #21455759	C₂	semidirect
11. #21455513	C₂	semidirect
12. #21455459	C₂	semidirect
13. #21455099	C₂	semidirect
14. #21455052	C₂	semidirect
15. C₂×#16839903	C₂	semidirect
16. #21454265	C₂	semidirect
17. C₆₁×#3091	C₂	semidirect
20. C₂³×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
21. C₂×#14519807	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11758190	C₂²	semidirect
23. C₂×#14519783	C₂²	semidirect
36. #16840338	C₂²	semidirect
37. #16840338	C₂²	semidirect
44. C₂×#14519757	C₂²	semidirect
45. C₂×#14519757	C₂²	semidirect
49. #16840106	C₂²	semidirect
50. #16840105	C₂²	semidirect
51. #16840099	C₂²	semidirect
52. #16840094	C₂²	semidirect
53. #16840086	C₂²	semidirect
54. #16840080	C₂²	semidirect
55. #16840075	C₂²	semidirect
56. #16840019	C₂²	semidirect
57. #16840009	C₂²	semidirect
58. #16840009	C₂²	semidirect
59. #16840007	C₂²	semidirect
60. #16840002	C₂²	semidirect
61. #16839992	C₂²	semidirect
62. #16839992	C₂²	semidirect
63. #16839990	C₂²	semidirect
64. #16839927	C₂²	semidirect
65. #16839927	C₂²	semidirect
66. #16839917	C₂²	semidirect
67. #16839917	C₂²	semidirect
68. #16839914	C₂²	semidirect
69. #16839914	C₂²	semidirect
70. #16839903	C₂²	semidirect
71. #16839903	C₂²	semidirect
72. #16839903	C₂²	semidirect
73. #16839900	C₂²	semidirect
74. #16839900	C₂²	semidirect
75. #16839805	C₂²	semidirect
76. #16839770	C₂²	semidirect
77. #16839766	C₂²	semidirect
78. C₂×#14519702	C₂²	semidirect
80. #16839727	C₂²	semidirect
81. #16839726	C₂²	semidirect
82. #16839724	C₂²	semidirect
83. C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
85. C₂×#117×C₆₁	C₂²	semidirect
86. C₆₁×#485	C₂²	semidirect
87. C₆₁×#484	C₂²	semidirect
88. C₆₁×#483	C₂²	semidirect
89. C₆₁×#482	C₂²	semidirect
90. C₆₁×#481	C₂²	semidirect
91. C₆₁×#480	C₂²	semidirect
92. C₆₁×#427	C₂²	semidirect
93. C₆₁×#416	C₂²	semidirect
94. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
497. #3091	D₆₁	semidirect
546. C₂×#117	C₂×D₆₁	semidirect
549. #485	C₂×D₆₁	semidirect
551. #484	C₂×D₆₁	semidirect
553. #483	C₂×D₆₁	semidirect
555. #482	C₂×D₆₁	semidirect
557. #481	C₂×D₆₁	semidirect
559. #480	C₂×D₆₁	semidirect
580. #427	C₂×D₆₁	semidirect
583. #416	C₂×D₆₁	semidirect
590. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	semidirect
591. C₆₁	#60758	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459480	2
C₂×#16840338	2
#21456707	2
#21456693	2
#21456654	2
#21456627	2
#21456605	2
#21456578	2
#21455791	2
#21455759	2
#21455513	2
#21455459	2
#21455099	2
#21455052	2
C₂×#16839903	2
#21454265	2
C₆₁×#3091	2
#60758	61