Subgroups — #30551450

Order 15616.

2262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14519765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456824	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21456808	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21456786	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21456285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21456206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21455314	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21455056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₆₁×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14519810	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#14519805	C₂²	1	4	yes	—
16	#16840319	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#16840312	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#16840296	—	2	2	no	—
21	#16840296	—	2	2	no	—
22	#16840296	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14519765	—	2	2	no	—
24	C₂×#14519765	—	2	2	no	—
25	C₂×#14519765	—	2	2	no	—
26	C₂×#14519765	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519765	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14519765	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#14519765	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840273	—	2	2	no	—
31	#16840273	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#11758222	—	2	2	no	—
33	C₄×#11758222	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#11758198	—	2	2	no	—
35	#16840156	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16840151	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16840146	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16840122	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16840117	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16839985	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#16839978	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#16839920	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16839915	C₂²	1	8	yes	—
44	#16839903	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16839898	C₂²	1	8	yes	—
46	#16839772	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16839768	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₆₁×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₆₁×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₆₁×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₆₁×#407	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
55	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
56	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
60	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₂₄₄	—	4	4	no	—
65	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
68	#14519810	—	4	8	no	—
69	#14519805	—	4	8	no	—
70	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	8	yes	complemented
71	C₂×#11758190	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#11758190	C₂³	1	8	yes	complemented
73	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	8	yes	—
74	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#14519777	C₂³	1	2	yes	complemented
76	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#14519771	—	2	4	no	—
78	#14519769	—	2	2	no	—
79	#14519769	C₂³	1	2	yes	complemented
80	#14519765	—	2	2	no	—
81	#14519765	—	2	4	no	—
82	#14519765	—	2	2	no	—
83	#14519765	—	2	4	no	—
84	#14519765	—	2	4	no	—
85	#14519765	—	2	4	no	—
86	#14519765	—	2	4	no	—
87	#14519765	—	2	2	no	—
88	#14519765	C₂³	1	8	yes	—
89	#14519765	C₂³	1	4	yes	—
90	#14519765	C₂³	1	4	yes	—
91	#14519765	C₂³	1	2	yes	complemented
92	#14519760	—	2	4	no	—
93	#14519760	—	2	2	no	—
94	#14519756	—	2	2	no	—
95	#14519756	—	2	2	no	—
96	#14519756	C₂³	1	4	yes	—
97	#14519751	—	2	2	no	—
98	#14519751	—	2	2	no	—
99	#14519751	C₂³	1	4	yes	—
100	#14519746	—	2	2	no	—
101	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
103	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
105	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
106	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
110	#14519736	—	2	2	no	—
111	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
112	#14519734	—	2	4	no	—
113	#14519734	—	2	2	no	—
114	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
115	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
116	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
117	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
118	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
119	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
120	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
121	#14519702	C₂³	1	16	yes	complemented
122	#14519699	C₂³	1	16	yes	—
123	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
135	#97×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
141	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
142	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
159	#11758222	—	2	8	no	—
160	#11758222	—	4	8	no	—
161	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
162	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
163	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
164	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
165	C₂×D₂₄₄	—	4	8	no	—
166	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
167	C₂×D₂₄₄	—	4	8	no	—
168	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
181	M₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
182	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
183	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
195	#11758198	—	2	8	no	—
196	#11758198	—	2	8	no	—
197	#11758198	—	2	8	no	—
198	#11758198	—	2	8	no	—
199	#11758198	—	2	4	no	—
200	#11758198	—	2	4	no	—
201	#11758198	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
205	#11758196	—	2	4	no	—
206	#11758196	—	2	4	no	—
207	#11758196	—	2	4	no	—
208	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
209	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
210	Dic₂₄₄	—	4	8	no	—
211	D₄₈₈	—	4	8	no	—
212	#11758190	—	4	8	no	—
213	#11758190	—	4	8	no	—
214	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
221	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
222	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
223	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
225	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
226	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
249	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
250	D₂₄₄	—	2	4	no	—
251	D₂₄₄	—	2	8	no	—
252	D₂₄₄	—	4	8	no	—
253	D₂₄₄	—	4	4	no	—
254	D₂₄₄	—	4	4	no	—
255	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
256	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
257	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
258	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
259	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
260	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
261	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
262	C₈×C₆₁	—	2	8	no	—
263	#60799	—	61	1	no	maximal, Sylow
264	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₆₁	#535	1	2	yes	—
269	C₂²×C₆₁	#575	1	4	yes	—
270	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
272	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
273	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
274	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
275	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
276	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
277	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
280	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
281	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
282	C₄×C₆₁	#535	1	2	yes	—
283	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
284	Dic₆₁	—	4	4	no	—
285	Dic₆₁	—	4	2	no	—
286	Dic₆₁	—	4	4	no	—
287	#3444	—	61	1	no	—
288	C₂²×#124	—	61	1	no	—
289	#3215	—	61	4	no	—
290	#3213	—	61	4	no	—
291	#3211	—	61	8	no	—
292	#3153	—	61	2	no	—
293	#3140	—	61	2	no	—
294	#3040	—	61	4	no	—
295	#3004	—	61	2	no	—
296	#3003	—	61	2	no	—
297	#2920	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
300	C₂×C₆₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	2	yes	—
302	D₆₁	—	8	2	no	—
303	D₆₁	—	8	4	no	—
304	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
305	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
306	C₂×#137	—	61	4	no	—
307	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
308	#533	—	61	1	no	—
309	#533	—	61	2	no	—
310	#532	—	61	2	no	—
311	#532	—	61	1	no	—
312	#529	—	61	4	no	—
313	#529	—	122	2	no	—
314	#529	—	122	2	no	—
315	C₂×#124	—	61	2	no	—
316	C₂×#124	—	61	4	no	—
317	C₂×#124	—	61	4	no	—
318	C₂×#124	—	61	2	no	—
319	C₂×#124	—	122	2	no	—
320	C₂×#124	—	122	2	no	—
321	C₂×#124	—	122	2	no	—
322	#525	—	61	2	no	—
323	#525	—	122	2	no	—
324	C₄×#41	—	61	2	no	—
325	C₄×#41	—	122	2	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
327	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
328	#497	—	61	4	no	—
329	#496	—	61	4	no	—
330	#495	—	61	8	no	—
331	#489	—	61	8	no	—
332	#488	—	61	8	no	—
333	#464	—	61	16	no	—
334	#463	—	61	16	no	—
335	#451	—	61	8	no	—
336	#450	—	61	8	no	—
337	#448	—	61	8	no	—
338	#447	—	61	8	no	—
339	#432	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
340	#431	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
341	#423	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
342	#419	—	61	4	no	—
343	#418	—	61	4	no	—
344	#407	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
345	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
346	C₆₁	#60799	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂⁵	—	122	1	no	—
348	C₂×#41	—	61	2	no	—
349	C₂×#41	—	122	2	no	—
350	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
351	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
352	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
354	C₂²×Q₈	—	244	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
361	C₂³×C₄	D₂₄₄	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
363	#137	—	244	8	no	—
364	AGL(1,ℤ/8)	—	244	8	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	61	8	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	61	8	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	61	8	no	—
368	C₂×D₈	—	61	8	no	—
369	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
370	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
372	#127	—	61	1	no	—
373	#126	—	122	4	no	—
374	#125	—	61	2	no	—
375	#125	—	122	2	no	—
376	#124	—	61	8	no	—
377	#124	—	61	4	no	—
378	#124	—	61	4	no	—
379	#124	—	61	2	no	—
380	#124	—	122	2	no	—
381	#124	—	122	4	no	—
382	#124	—	122	2	no	—
383	#124	—	122	4	no	—
384	#124	—	122	4	no	—
385	#124	—	122	4	no	—
386	#124	—	122	4	no	—
387	#124	—	122	2	no	—
388	#123	—	122	2	no	—
389	#123	—	122	4	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
393	#121	—	61	4	no	—
394	#121	—	122	2	no	—
395	#121	—	122	2	no	—
396	#120	—	122	2	no	—
397	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
398	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
400	C₄×D₄	—	61	4	no	—
401	C₄×D₄	—	122	4	no	—
402	C₄×D₄	—	122	4	no	—
403	C₄×D₄	—	122	4	no	—
404	C₄×D₄	—	122	2	no	—
405	C₄×D₄	—	122	2	no	—
406	#117	—	61	2	no	—
407	#117	—	122	2	no	—
408	#117	—	122	2	no	—
409	#117	—	122	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
416	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
417	C₂×C₄²	D₂₄₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄²	D₂₄₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄²	D₂₄₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
422	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	8	yes	complemented
425	#103	—	61	16	no	—
426	#102	—	61	16	no	—
427	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
428	#97	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
429	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
430	C₂⁴	—	122	4	no	—
431	C₂⁴	—	122	2	no	—
432	C₂⁴	—	244	4	no	—
433	C₂⁴	—	244	8	no	—
434	C₂⁴	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
435	#41	—	122	8	no	—
436	#41	—	244	8	no	—
437	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
443	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
444	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
446	C₂×D₄	—	61	4	no	—
447	C₂×D₄	—	61	2	no	—
448	C₂×D₄	—	122	4	no	—
449	C₂×D₄	—	122	2	no	—
450	C₂×D₄	—	122	2	no	—
451	C₂×D₄	—	122	4	no	—
452	C₂×D₄	—	122	2	no	—
453	C₂×D₄	—	122	8	no	—
454	C₂×D₄	—	244	8	no	—
455	C₂×D₄	—	244	4	no	—
456	C₂×D₄	—	244	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
464	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
474	Q₁₆	—	244	8	no	—
475	SD₁₆	—	244	8	no	—
476	SD₁₆	—	244	8	no	—
477	D₈	—	244	8	no	—
478	M₁₆	—	2	8	no	—
479	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
480	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
495	C₄²	—	122	2	no	—
496	C₄²	—	122	4	no	—
497	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
499	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
501	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
502	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
503	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
504	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
505	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
506	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	122	4	no	—
510	C₂³	—	122	2	no	—
511	C₂³	—	488	16	no	—
512	C₂³	—	244	8	no	—
513	C₂³	—	244	8	no	—
514	C₂³	—	244	8	no	—
515	C₂³	—	244	8	no	—
516	C₂³	—	244	4	no	—
517	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
518	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	122	4	no	—
520	Q₈	—	122	8	no	—
521	Q₈	—	244	8	no	—
522	Q₈	—	244	4	no	—
523	Q₈	—	244	4	no	—
524	D₄	—	122	4	no	—
525	D₄	—	122	8	no	—
526	D₄	—	244	8	no	—
527	D₄	—	244	4	no	—
528	D₄	—	244	8	no	—
529	D₄	—	244	4	no	—
530	D₄	—	244	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	122	4	no	—
541	C₂×C₄	—	122	2	no	—
542	C₂×C₄	—	122	4	no	—
543	C₂×C₄	—	244	8	no	—
544	C₂×C₄	—	244	8	no	—
545	C₂×C₄	—	244	4	no	—
546	C₂×C₄	—	244	4	no	—
547	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#14519823	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
555	C₈	—	2	8	no	—
556	C₂²	—	2	8	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	488	16	no	—
561	C₂²	—	488	8	no	—
562	C₂²	—	244	4	no	—
563	C₂²	—	244	8	no	—
564	C₂²	—	244	2	no	—
565	C₂²	—	244	4	no	—
566	C₂²	#16840331	1	2	yes	—
567	C₂²	#16840562	1	4	yes	—
568	C₂²	C₂³×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	244	4	no	—
575	C₄	—	244	4	no	—
576	C₄	—	244	2	no	—
577	C₄	#16840331	1	2	yes	—
578	C₄	C₂×#14519823	1	2	yes	—
579	C₂	—	2	4	no	—
580	C₂	—	2	2	no	—
581	C₂	—	488	4	no	—
582	C₂	—	488	2	no	—
583	C₂	C₂×#16840331	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂×#16840562	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2920	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2920	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60799
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ #2920

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459115	C₂	semidirect
2. C₂²×#14519765	C₂	semidirect
3. #21456824	C₂	semidirect
4. #21456808	C₂	semidirect
5. #21456786	C₂	semidirect
6. #21456285	C₂	semidirect
7. #21456206	C₂	semidirect
8. #21455314	C₂	semidirect
9. #21455056	C₂	semidirect
10. #21455049	C₂	semidirect
11. C₆₁×#2920	C₂	semidirect
14. C₂×#14519810	C₂²	semidirect
16. #16840319	C₂²	semidirect
17. #16840319	C₂²	semidirect
18. #16840312	C₂²	semidirect
19. #16840312	C₂²	semidirect
22. #16840296	C₂²	semidirect
33. C₄×#11758222	C₂²	semidirect
35. #16840156	C₂²	semidirect
36. #16840151	C₂²	semidirect
37. #16840146	C₂²	semidirect
38. #16840122	C₂²	semidirect
39. #16840117	C₂²	semidirect
40. #16839985	C₂²	semidirect
41. #16839978	C₂²	semidirect
42. #16839920	C₂²	semidirect
44. #16839903	C₂²	semidirect
46. #16839772	C₂²	semidirect
49. C₆₁×#432	C₂²	semidirect
50. C₆₁×#431	C₂²	semidirect
51. C₆₁×#423	C₂²	semidirect
53. C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
70. C₂×Dic₂₄₄	C₂³	semidirect
72. C₂×#11758190	C₂³	semidirect
74. #14519777	C₂³	semidirect
75. #14519777	C₂³	semidirect
76. #14519774	C₂³	semidirect
79. #14519769	C₂³	semidirect
91. #14519765	C₂³	semidirect
103. C₄×Dic₁₂₂	C₂³	semidirect
106. C₄×D₂₄₄	C₂³	semidirect
121. #14519702	C₂³	semidirect
133. C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
135. #97×C₆₁	C₂³	semidirect
136. C₄×C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
297. #2920	D₆₁	semidirect
339. #432	C₂×D₆₁	semidirect
340. #431	C₂×D₆₁	semidirect
341. #423	C₂×D₆₁	semidirect
345. C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
346. C₆₁	#60799	semidirect
424. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	semidirect
428. #97	C₂²×D₆₁	semidirect
429. C₄×C₈	C₂²×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459115	2
C₂²×#14519765	2
#21456824	2
#21456808	2
#21456786	2
#21456285	2
#21456206	2
#21455314	2
#21455056	2
#21455049	2
C₆₁×#2920	2
#60799	61