Subgroups — #30551529

Order 15616.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456920	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21456912	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21456888	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21456866	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21456286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21456267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21456207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21456191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14519805	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14519805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14519803	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519802	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16840384	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16840377	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16840370	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840363	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16840354	—	2	2	no	—
33	#16840345	—	2	2	no	—
34	#16840330	—	2	2	no	—
35	#16840330	—	2	2	no	—
36	#16840330	C₂²	1	4	yes	—
37	#16840330	C₂²	1	4	yes	—
38	#16840315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16840308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14519774	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840296	—	2	2	no	—
43	#16840290	—	2	2	no	—
44	C₂×#14519766	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840274	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840269	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14519750	—	2	2	no	—
48	C₂×#14519747	—	2	2	no	—
49	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840155	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840150	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840148	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840148	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840147	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840143	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840137	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840133	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840125	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16840123	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16840118	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16840107	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16839981	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16839974	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839963	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16839962	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16839958	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16839957	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16839927	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16839923	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16839914	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16839911	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16839910	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16839906	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16839897	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16839894	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16839822	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16839822	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16839771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16839768	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16839768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16839767	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16839766	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16839766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839725	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839725	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#137×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₆₁×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₆₁×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₆₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₆₁×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₆₁×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
100	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
101	C₂×#11758226	—	4	2	no	—
102	C₂×#11758226	—	4	2	no	—
103	C₂×#11758226	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14519808	—	4	2	no	—
118	#14519805	—	4	2	no	—
119	#14519805	—	4	2	no	—
120	#14519803	—	4	2	no	—
121	#14519802	—	4	2	no	—
122	#14519802	—	4	2	no	—
123	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	complemented
124	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	complemented
126	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	complemented
129	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	complemented
130	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	complemented
132	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14519776	C₂³	1	2	yes	complemented
138	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#14519774	—	2	1	no	—
140	#14519774	—	2	1	no	—
141	#14519774	C₂³	1	4	yes	—
142	#14519773	—	2	2	no	—
143	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
144	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
145	#14519773	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#14519772	—	2	2	no	—
147	#14519771	—	2	2	no	—
148	#14519771	—	2	2	no	—
149	#14519770	—	2	2	no	—
150	#14519769	—	2	2	no	—
151	#14519768	C₂³	1	2	yes	complemented
152	#14519767	—	2	2	no	—
153	#14519766	—	2	2	no	—
154	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519766	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#14519765	—	2	2	no	—
158	#14519764	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#14519763	—	2	2	no	—
160	#14519762	—	2	2	no	—
161	#14519761	—	2	1	no	—
162	#14519760	—	2	2	no	—
163	#14519760	—	2	2	no	—
164	#14519759	—	2	2	no	—
165	#14519758	—	2	1	no	—
166	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519756	—	2	2	no	—
168	#14519755	—	2	2	no	—
169	#14519754	—	2	2	no	—
170	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519751	—	2	2	no	—
173	#14519750	—	2	2	no	—
174	#14519750	—	2	4	no	—
175	#14519750	—	2	4	no	—
176	#14519750	—	2	4	no	—
177	#14519750	—	2	4	no	—
178	#14519749	—	2	2	no	—
179	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519747	—	2	1	no	—
181	#14519747	—	2	4	no	—
182	#14519747	—	2	4	no	—
183	#14519747	—	2	4	no	—
184	#14519747	—	2	4	no	—
185	#14519745	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	complemented
188	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
189	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	complemented
190	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
193	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14519734	—	2	1	no	—
195	#14519734	D₄	1	2	yes	—
196	#14519734	D₄	1	2	yes	—
197	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11758196	D₄	1	2	yes	—
200	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
201	C₂×#11758198	D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
204	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	complemented
205	#14519701	C₂³	1	4	yes	complemented
206	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
207	#14519699	C₂³	1	4	yes	complemented
208	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
209	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
210	#14519697	C₂³	1	4	yes	complemented
211	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
212	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
213	#14519687	C₂³	1	2	yes	complemented
214	#14519687	C₂³	1	2	yes	complemented
215	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
216	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#137×C₆₁	—	4	2	no	—
221	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	4	2	no	—
222	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
223	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
225	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
229	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
230	#124×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
231	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
232	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
233	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
234	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
235	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
240	#103×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
241	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
243	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
244	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
245	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
246	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
247	C₂³×D₆₁	—	8	4	no	—
248	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
250	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
252	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
257	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
275	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	#11758226	—	4	4	no	—
278	#11758226	—	4	4	no	—
279	#11758226	—	4	8	no	—
280	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
281	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
282	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
283	#11758222	—	2	2	no	—
284	#11758222	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
291	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
292	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₂₄₄	—	8	4	no	—
297	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
311	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
312	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
313	D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
314	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
315	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
332	#11758202	—	4	2	no	—
333	#11758201	—	4	2	no	—
334	#11758201	—	4	2	no	—
335	#11758201	—	4	2	no	—
336	#11758200	—	4	2	no	—
337	#11758199	—	4	2	no	—
338	#11758199	—	4	2	no	—
339	#11758199	—	4	2	no	—
340	#11758198	—	2	2	no	—
341	#11758198	—	2	2	no	—
342	#11758198	—	2	2	no	—
343	#11758198	—	2	4	no	—
344	#11758198	—	2	4	no	—
345	#11758198	—	2	2	no	—
346	#11758198	—	2	2	no	—
347	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	#11758196	—	2	2	no	—
355	#11758196	—	2	2	no	—
356	#11758196	—	2	2	no	—
357	#11758196	—	2	2	no	—
358	#11758196	—	2	2	no	—
359	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
364	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	#11758194	—	2	2	no	—
369	#11758194	—	2	2	no	—
370	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
372	D₄₈₈	—	4	2	no	—
373	D₄₈₈	—	4	2	no	—
374	#11758190	—	4	2	no	—
375	#11758190	—	4	2	no	—
376	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
379	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
380	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
387	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
390	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
391	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
392	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
393	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
394	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
396	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
397	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
398	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
399	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
400	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
401	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
402	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
403	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
404	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
405	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
419	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
420	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
421	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
422	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
423	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
424	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
425	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
429	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	D₂₄₄	—	2	2	no	—
433	D₂₄₄	—	2	2	no	—
434	D₂₄₄	—	2	1	no	—
435	D₂₄₄	—	2	1	no	—
436	D₂₄₄	—	2	2	no	—
437	D₂₄₄	—	2	2	no	—
438	D₂₄₄	—	4	8	no	—
439	D₂₄₄	—	4	2	no	—
440	D₂₄₄	—	4	2	no	—
441	D₂₄₄	—	8	4	no	—
442	D₂₄₄	—	8	4	no	—
443	D₂₄₄	—	8	2	no	—
444	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
445	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
446	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
447	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
448	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
449	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
450	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
451	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
452	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
453	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
454	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
455	#92418	—	2	2	no	—
456	#92418	—	2	2	no	—
457	#60806	—	61	1	no	maximal, Sylow
458	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
461	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
463	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
464	C₂²×C₆₁	#535	1	2	yes	—
465	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
467	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
469	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
470	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
471	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
472	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
473	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
474	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
475	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
476	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
477	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
478	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
479	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
480	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
481	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
482	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
483	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
484	C₄×C₆₁	#535	1	2	yes	—
485	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
486	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
487	Dic₆₁	—	2	2	no	—
488	Dic₆₁	—	2	2	no	—
489	Dic₆₁	—	2	2	no	—
490	Dic₆₁	—	4	2	no	—
491	Dic₆₁	—	4	1	no	—
492	#3455	—	61	1	no	—
493	C₂×#535	—	61	1	no	—
494	#3224	—	61	4	no	—
495	#3224	—	61	4	no	—
496	#3222	—	61	4	no	—
497	#3220	—	61	4	no	—
498	#3153	—	61	1	no	—
499	#3151	—	61	1	no	—
500	#3140	—	61	1	no	—
501	#3138	—	61	1	no	—
502	#3040	—	61	1	no	—
503	#3040	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
504	#3038	—	61	1	no	—
505	#3038	—	61	1	no	—
506	#3005	—	61	1	no	—
507	#3005	—	61	1	no	—
508	#3003	—	61	1	no	—
509	#3003	—	61	1	no	—
510	#2921	—	61	1	no	—
511	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
512	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
513	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
514	C₂×C₆₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₆₁	#3585	1	2	yes	—
516	D₆₁	—	4	2	no	—
517	D₆₁	—	8	1	no	—
518	D₆₁	—	8	2	no	—
519	D₆₁	—	8	2	no	—
520	C₂²×#41	—	61	1	no	—
521	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
522	C₂×#137	—	61	1	no	—
523	C₂×#137	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
524	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
525	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
526	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
527	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
528	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
529	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
530	#542	—	61	2	no	—
531	#542	—	61	2	no	—
532	#541	—	61	2	no	—
533	#540	—	61	2	no	—
534	#539	—	122	2	no	—
535	#538	—	122	2	no	—
536	#535	—	61	4	no	—
537	#535	—	61	4	no	—
538	#535	—	122	2	no	—
539	#535	—	122	2	no	—
540	#533	—	61	1	no	—
541	#532	—	61	1	no	—
542	C₂×#127	—	61	1	no	—
543	C₂×#127	—	61	1	no	—
544	#529	—	122	2	no	—
545	#529	—	122	2	no	—
546	C₂×#124	—	61	1	no	—
547	C₂×#124	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
548	#525	—	61	1	no	—
549	#525	—	61	1	no	—
550	C₂×#121	—	122	2	no	—
551	C₂×#120	—	122	2	no	—
552	C₄×#41	—	61	1	no	—
553	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
554	C₂×#117	—	61	1	no	—
555	#497	—	61	2	no	—
556	#496	—	61	2	no	—
557	#496	—	61	2	no	—
558	#496	—	61	2	no	—
559	#495	—	61	2	no	—
560	#495	—	61	2	no	—
561	#493	—	61	2	no	—
562	#492	—	61	2	no	—
563	#490	—	61	4	no	—
564	#489	—	61	4	no	—
565	#488	—	61	4	no	—
566	#486	—	61	4	no	—
567	#464	—	61	4	no	—
568	#464	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
569	#463	—	61	4	no	—
570	#463	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
571	#460	—	61	4	no	—
572	#460	—	61	4	no	—
573	#459	—	61	4	no	—
574	#459	—	61	4	no	—
575	#452	—	61	4	no	—
576	#452	—	61	4	no	—
577	#450	—	61	4	no	—
578	#450	—	61	4	no	—
579	#449	—	61	4	no	—
580	#449	—	61	4	no	—
581	#447	—	61	4	no	—
582	#447	—	61	4	no	—
583	#433	—	61	4	no	—
584	#433	—	61	4	no	—
585	#423	—	61	1	no	—
586	#423	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
587	#419	—	61	1	no	—
588	#419	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#418	—	61	1	no	—
590	#418	—	61	1	no	—
591	#418	—	61	1	no	—
592	#418	—	61	1	no	—
593	#418	—	61	1	no	—
594	#418	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
595	#407	—	61	1	no	—
596	#407	—	61	1	no	—
597	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
598	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
599	C₆₁	#60806	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
600	C₂⁵	—	122	1	no	—
601	C₂×#41	—	61	4	no	—
602	C₂×#41	—	61	1	no	—
603	C₂×#41	—	122	2	no	—
604	C₂×#41	—	244	2	no	—
605	C₂×#41	—	244	2	no	—
606	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
609	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
611	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	244	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	244	2	no	—
618	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
621	#137	—	4	2	no	—
622	#137	—	244	2	no	—
623	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
624	AGL(1,ℤ/8)	—	244	2	no	—
625	AGL(1,ℤ/8)	—	244	2	no	—
626	AGL(1,ℤ/8)	—	244	2	no	—
627	AGL(1,ℤ/8)	—	244	2	no	—
628	AGL(1,ℤ/8)	—	244	2	no	—
629	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
630	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
631	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
633	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
637	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
638	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
639	C₂×D₈	—	61	2	no	—
640	C₂×D₈	—	61	2	no	—
641	C₂×D₈	—	61	2	no	—
642	C₂×D₈	—	61	2	no	—
643	C₂×D₈	—	61	2	no	—
644	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
645	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
646	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
647	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
648	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
651	#127	—	61	2	no	—
652	#127	—	61	2	no	—
653	#127	—	61	1	no	—
654	#127	—	61	4	no	—
655	#127	—	122	2	no	—
656	#127	—	122	1	no	—
657	#127	—	122	1	no	—
658	#126	—	122	2	no	—
659	#126	—	122	2	no	—
660	#126	—	122	2	no	—
661	#126	—	122	2	no	—
662	#125	—	61	2	no	—
663	#125	—	122	2	no	—
664	#125	—	122	2	no	—
665	#124	—	2	1	no	—
666	#124	—	2	1	no	—
667	#124	—	61	2	no	—
668	#124	—	61	2	no	—
669	#124	—	61	1	no	—
670	#124	—	61	1	no	—
671	#124	—	122	2	no	—
672	#124	—	122	2	no	—
673	#124	—	122	2	no	—
674	#124	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
675	#123	—	122	2	no	—
676	#123	—	122	1	no	—
677	#123	—	122	2	no	—
678	#123	—	122	2	no	—
679	#123	—	122	2	no	—
680	#123	—	122	1	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
686	#121	—	61	2	no	—
687	#121	—	61	2	no	—
688	#121	—	122	2	no	—
689	#121	—	122	4	no	—
690	#121	—	122	4	no	—
691	#121	—	122	4	no	—
692	#121	—	122	4	no	—
693	#121	—	122	2	no	—
694	#121	—	122	2	no	—
695	#120	—	122	4	no	—
696	#120	—	122	4	no	—
697	#120	—	122	4	no	—
698	#120	—	122	4	no	—
699	#120	—	122	1	no	—
700	#120	—	122	1	no	—
701	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
703	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
704	C₄×D₄	—	2	2	no	—
705	C₄×D₄	—	61	2	no	—
706	C₄×D₄	—	122	2	no	—
707	C₄×D₄	—	122	2	no	—
708	C₄×D₄	—	122	2	no	—
709	C₄×D₄	—	122	2	no	—
710	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
711	#117	—	2	1	no	—
712	#117	—	61	2	no	—
713	#117	—	61	2	no	—
714	#117	—	61	2	no	—
715	#117	—	61	2	no	—
716	#117	—	61	1	no	—
717	#117	—	122	1	no	—
718	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
723	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
726	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
727	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
728	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
729	#103	—	61	4	no	—
730	#103	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
731	#102	—	61	4	no	—
732	#102	—	61	4	no	—
733	#102	—	61	4	no	—
734	#102	—	61	4	no	—
735	#102	—	61	4	no	—
736	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
737	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
738	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
739	#97	—	61	2	no	—
740	#97	—	61	2	no	—
741	C₄×C₈	—	61	2	no	—
742	C₄×C₈	—	61	2	no	—
743	C₂⁴	—	2	1	no	—
744	C₂⁴	—	61	1	no	—
745	C₂⁴	—	122	4	no	—
746	C₂⁴	—	122	1	no	—
747	C₂⁴	—	122	1	no	—
748	C₂⁴	—	488	4	no	—
749	C₂⁴	—	244	4	no	—
750	#41	—	2	2	no	—
751	#41	—	2	2	no	—
752	#41	—	122	2	no	—
753	#41	—	122	2	no	—
754	#41	—	244	4	no	—
755	#41	—	244	4	no	—
756	#41	—	244	8	no	—
757	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
758	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
761	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
762	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
763	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
764	C₂×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	61	2	no	—
769	C₂×D₄	—	61	2	no	—
770	C₂×D₄	—	61	1	no	—
771	C₂×D₄	—	122	2	no	—
772	C₂×D₄	—	122	4	no	—
773	C₂×D₄	—	122	2	no	—
774	C₂×D₄	—	122	4	no	—
775	C₂×D₄	—	122	4	no	—
776	C₂×D₄	—	122	4	no	—
777	C₂×D₄	—	122	2	no	—
778	C₂×D₄	—	122	1	no	—
779	C₂×D₄	—	122	4	no	—
780	C₂×D₄	—	122	4	no	—
781	C₂×D₄	—	122	1	no	—
782	C₂×D₄	—	122	1	no	—
783	C₂×D₄	—	122	2	no	—
784	C₂×D₄	—	122	2	no	—
785	C₂×D₄	—	122	2	no	—
786	C₂×D₄	—	122	2	no	—
787	C₂×D₄	—	488	4	no	—
788	C₂×D₄	—	488	4	no	—
789	C₂×D₄	—	244	4	no	—
790	C₂×D₄	—	244	4	no	—
791	C₂×D₄	—	244	4	no	—
792	C₂×D₄	—	244	8	no	—
793	C₂×D₄	—	244	4	no	—
794	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
795	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
809	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
811	Q₁₆	—	4	2	no	—
812	Q₁₆	—	244	2	no	—
813	SD₁₆	—	4	2	no	—
814	SD₁₆	—	4	2	no	—
815	SD₁₆	—	244	2	no	—
816	SD₁₆	—	244	2	no	—
817	SD₁₆	—	244	2	no	—
818	SD₁₆	—	244	2	no	—
819	SD₁₆	—	244	2	no	—
820	SD₁₆	—	244	2	no	—
821	D₈	—	4	2	no	—
822	D₈	—	244	2	no	—
823	D₈	—	244	2	no	—
824	D₈	—	244	2	no	—
825	D₈	—	244	2	no	—
826	D₈	—	244	2	no	—
827	M₁₆	—	2	2	no	—
828	M₁₆	—	2	2	no	—
829	M₁₆	—	122	2	no	—
830	M₁₆	—	122	2	no	—
831	C₂×C₈	—	61	2	no	—
832	C₂×C₈	—	61	2	no	—
833	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
834	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
848	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
867	C₄²	—	2	1	no	—
868	C₄²	—	2	2	no	—
869	C₄²	—	61	2	no	—
870	C₄²	—	61	1	no	—
871	C₄²	—	61	1	no	—
872	C₄²	—	122	1	no	—
873	C₄²	—	122	2	no	—
874	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
876	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	4	4	no	—
880	C₂³	—	4	2	no	—
881	C₂³	—	61	2	no	—
882	C₂³	—	122	2	no	—
883	C₂³	—	122	1	no	—
884	C₂³	—	122	2	no	—
885	C₂³	—	122	2	no	—
886	C₂³	—	488	4	no	—
887	C₂³	—	488	4	no	—
888	C₂³	—	488	16	no	—
889	C₂³	—	244	2	no	—
890	C₂³	—	244	4	no	—
891	C₂³	—	244	4	no	—
892	C₂³	—	244	8	no	—
893	C₂³	—	244	2	no	—
894	C₂³	—	244	2	no	—
895	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
896	Q₈	—	2	1	no	—
897	Q₈	—	2	2	no	—
898	Q₈	—	2	1	no	—
899	Q₈	—	2	2	no	—
900	Q₈	—	4	2	no	—
901	Q₈	—	122	1	no	—
902	Q₈	—	122	1	no	—
903	Q₈	—	488	2	no	—
904	D₄	—	2	1	no	—
905	D₄	—	2	2	no	—
906	D₄	—	2	1	no	—
907	D₄	—	2	2	no	—
908	D₄	—	4	2	no	—
909	D₄	—	4	2	no	—
910	D₄	—	122	1	no	—
911	D₄	—	122	2	no	—
912	D₄	—	122	2	no	—
913	D₄	—	122	1	no	—
914	D₄	—	122	2	no	—
915	D₄	—	122	2	no	—
916	D₄	—	488	4	no	—
917	D₄	—	488	4	no	—
918	D₄	—	488	2	no	—
919	D₄	—	488	2	no	—
920	D₄	—	488	4	no	—
921	D₄	—	488	4	no	—
922	D₄	—	488	2	no	—
923	D₄	—	244	8	no	—
924	D₄	—	244	8	no	—
925	D₄	—	244	2	no	—
926	D₄	—	244	2	no	—
927	D₄	—	244	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂×C₄	—	8	2	no	—
935	C₂×C₄	—	61	2	no	—
936	C₂×C₄	—	61	2	no	—
937	C₂×C₄	—	61	2	no	—
938	C₂×C₄	—	122	2	no	—
939	C₂×C₄	—	122	4	no	—
940	C₂×C₄	—	122	2	no	—
941	C₂×C₄	—	122	2	no	—
942	C₂×C₄	—	122	2	no	—
943	C₂×C₄	—	122	1	no	—
944	C₂×C₄	—	488	2	no	—
945	C₂×C₄	—	244	8	no	—
946	C₂×C₄	—	244	2	no	—
947	C₂×C₄	—	244	2	no	—
948	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
954	C₈	—	2	2	no	—
955	C₈	—	2	2	no	—
956	C₈	—	122	2	no	—
957	C₈	—	122	2	no	—
958	C₂²	—	2	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	4	no	—
961	C₂²	—	4	1	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	8	4	no	—
964	C₂²	—	122	2	no	—
965	C₂²	—	122	2	no	—
966	C₂²	—	122	2	no	—
967	C₂²	—	488	4	no	—
968	C₂²	—	488	4	no	—
969	C₂²	—	488	16	no	—
970	C₂²	—	244	4	no	—
971	C₂²	—	244	2	no	—
972	C₂²	—	244	4	no	—
973	C₂²	—	244	4	no	—
974	C₂²	—	244	2	no	—
975	C₂²	—	244	1	no	—
976	C₂²	—	244	2	no	—
977	C₂²	#16840328	1	2	yes	—
978	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
979	C₄	—	2	2	no	—
980	C₄	—	2	2	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	4	1	no	—
984	C₄	—	122	2	no	—
985	C₄	—	122	2	no	—
986	C₄	—	122	2	no	—
987	C₄	—	244	2	no	—
988	C₄	—	244	1	no	—
989	C₄	#16840328	1	2	yes	—
990	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
991	C₄	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
992	C₂	—	2	2	no	—
993	C₂	—	8	2	no	—
994	C₂	—	8	1	no	—
995	C₂	—	488	2	no	—
996	C₂	—	488	2	no	—
997	C₂	—	488	1	no	—
998	C₂	—	244	2	no	—
999	C₂	C₂×#16840328	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#21460596	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3040	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3040	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60806
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459204	C₂	semidirect
2. C₂×#16840330	C₂	semidirect
3. #21456920	C₂	semidirect
4. #21456912	C₂	semidirect
5. #21456888	C₂	semidirect
6. #21456866	C₂	semidirect
7. #21456286	C₂	semidirect
8. #21456267	C₂	semidirect
9. #21456207	C₂	semidirect
10. #21456191	C₂	semidirect
11. #21455309	C₂	semidirect
12. #21455300	C₂	semidirect
13. #21455299	C₂	semidirect
14. #21455065	C₂	semidirect
15. #21455060	C₂	semidirect
16. #21455048	C₂	semidirect
17. #21455044	C₂	semidirect
18. #21454456	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3040	C₂	semidirect
22. C₂×#14519808	C₂²	semidirect
24. C₂×#14519805	C₂²	semidirect
27. C₂×#14519802	C₂²	semidirect
28. #16840384	C₂²	semidirect
29. #16840377	C₂²	semidirect
30. #16840370	C₂²	semidirect
31. #16840363	C₂²	semidirect
38. #16840315	C₂²	semidirect
39. #16840308	C₂²	semidirect
49. C₄×#11758222	C₂²	semidirect
51. #16840155	C₂²	semidirect
52. #16840150	C₂²	semidirect
53. #16840148	C₂²	semidirect
54. #16840148	C₂²	semidirect
55. #16840147	C₂²	semidirect
56. #16840143	C₂²	semidirect
57. #16840137	C₂²	semidirect
58. #16840133	C₂²	semidirect
59. #16840125	C₂²	semidirect
60. #16840123	C₂²	semidirect
61. #16840118	C₂²	semidirect
62. #16840107	C₂²	semidirect
63. #16839981	C₂²	semidirect
64. #16839974	C₂²	semidirect
65. #16839963	C₂²	semidirect
66. #16839962	C₂²	semidirect
67. #16839958	C₂²	semidirect
68. #16839957	C₂²	semidirect
69. #16839927	C₂²	semidirect
70. #16839923	C₂²	semidirect
71. #16839914	C₂²	semidirect
72. #16839911	C₂²	semidirect
73. #16839910	C₂²	semidirect
74. #16839906	C₂²	semidirect
75. #16839897	C₂²	semidirect
76. #16839894	C₂²	semidirect
77. #16839822	C₂²	semidirect
78. #16839822	C₂²	semidirect
79. #16839786	C₂²	semidirect
80. #16839771	C₂²	semidirect
82. #16839768	C₂²	semidirect
85. #16839766	C₂²	semidirect
88. M₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
89. M₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
90. C₂×#137×C₆₁	C₂²	semidirect
93. C₄×#41×C₆₁	C₂²	semidirect
94. C₆₁×#464	C₂²	semidirect
95. C₆₁×#463	C₂²	semidirect
96. C₆₁×#423	C₂²	semidirect
97. C₆₁×#419	C₂²	semidirect
123. C₂×#11758202	C₂³	semidirect
125. C₂×#11758190	C₂³	semidirect
128. C₂×#11758201	C₂³	semidirect
129. C₂×#11758201	C₂³	semidirect
131. C₂×D₄₈₈	C₂³	semidirect
134. C₂×#11758199	C₂³	semidirect
137. #14519776	C₂³	semidirect
138. #14519775	C₂³	semidirect
145. #14519773	C₂³	semidirect
151. #14519768	C₂³	semidirect
156. #14519766	C₂³	semidirect
158. #14519764	C₂³	semidirect
187. C₄×Dic₁₂₂	C₂³	semidirect
189. C₄×D₂₄₄	C₂³	semidirect
204. C₄⋊#92418	C₂³	semidirect
205. #14519701	C₂³	semidirect
207. #14519699	C₂³	semidirect
210. #14519697	C₂³	semidirect
213. #14519687	C₂³	semidirect
214. #14519687	C₂³	semidirect
215. C₈×Dic₆₁	C₂³	semidirect
216. C₈×Dic₆₁	C₂³	semidirect
222. C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
224. C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
231. C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	semidirect
233. C₄×D₄×C₆₁	C₂³	semidirect
239. C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
240. #103×C₆₁	C₂³	semidirect
503. #3040	D₆₁	semidirect
523. C₂×#137	C₂×D₆₁	semidirect
553. C₄×#41	C₂×D₆₁	semidirect
568. #464	C₂×D₆₁	semidirect
570. #463	C₂×D₆₁	semidirect
586. #423	C₂×D₆₁	semidirect
588. #419	C₂×D₆₁	semidirect
599. C₆₁	#60806	semidirect
630. C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
638. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
703. C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	semidirect
710. C₄×D₄	C₂²×D₆₁	semidirect
728. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	semidirect
730. #103	C₂²×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459204	2
C₂×#16840330	2
#21456920	2
#21456912	2
#21456888	2
#21456866	2
#21456286	2
#21456267	2
#21456207	2
#21456191	2
#21455309	2
#21455300	2
#21455299	2
#21455065	2
#21455060	2
#21455048	2
#21455044	2
#21454456	2
C₆₁×#3040	2
#60806	61