Finite Group Databasebeta

← #30551541

Subgroups — #30551541

Order 15616.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459207C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456934C214yesmaximal, complemented
4#21456926C214yesmaximal, complemented
5#21456898C214yesmaximal, complemented
6#21456876C214yesmaximal, complemented
7#21456286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21456274C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21456207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21456197C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21455316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21455315C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21455305C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21455304C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21455064C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21455059C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21455053C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21454454C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C61×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#11758222C2211yescharacteristic
21C2×#14519810C2211yescharacteristic
22C2×#14519808C2211yescharacteristic
23C2×#14519808C2211yescharacteristic
24C2×#14519807C2211yescharacteristic
25C2×#14519805C2211yescharacteristic
26C2×#14519802C2211yescharacteristic
27#16840385C2212yescomplemented
28#16840379C2212yescomplemented
29#16840372C2212yescomplemented
30#16840365C2212yescomplemented
31#16840356—22no—
32#16840347—22no—
33#16840336—22no—
34#16840336—22no—
35#16840336C2214yes—
36#16840336C2214yes—
37#16840315C2211yescharacteristic
38#16840308C2211yescharacteristic
39C2×#14519775C2211yescharacteristic
40C2×#14519775C2211yescharacteristic
41#16840294—22no—
42#16840292—22no—
43C2×#14519766C2211yescharacteristic
44C2×#14519766C2211yescharacteristic
45#16840273C2211yescharacteristic
46C2×#14519760—22no—
47C2×#14519753—22no—
48#41×Dic61C2211yescharacteristic
49#16840230C2211yescharacteristic
50C2×#14519736C2211yescharacteristic
51#16840155C2212yescomplemented
52#16840155C2212yescomplemented
53#16840153C2212yescomplemented
54#16840148C2212yescomplemented
55#16840147C2212yescomplemented
56#16840143C2212yescomplemented
57#16840140C2212yescomplemented
58#16840133C2212yescomplemented
59#16840129C2214yescomplemented
60#16840123C2214yescomplemented
61#16840118C2214yescomplemented
62#16840111C2214yescomplemented
63#16839987C2214yescomplemented
64#16839986C2214yescomplemented
65#16839980C2214yescomplemented
66#16839979C2214yescomplemented
67#16839971C2214yescomplemented
68#16839970C2214yescomplemented
69#16839966C2214yescomplemented
70#16839965C2214yescomplemented
71#16839926C2214yes—
72#16839922C2214yes—
73#16839918C2214yescomplemented
74#16839909C2214yes—
75#16839905C2214yes—
76#16839901C2214yescomplemented
77#16839820C2214yescomplemented
78#16839820C2214yescomplemented
79#16839785C2211yescharacteristic
80#16839785C2211yescharacteristic
81#16839772C2211yescharacteristic
82#16839771C2211yescharacteristic
83#16839771C2211yescharacteristic
84#16839770C2211yescharacteristic
85#16839768C2211yescharacteristic
86#16839766C2211yescharacteristic
87#16839726C2211yescharacteristic
88M16×Dic61C2211yescharacteristic
89M16×Dic61C2211yescharacteristic
90C23×Q8×C61C2211yescharacteristic
91C2×#137×C61C2211yescharacteristic
92C2×#137×C61C2211yescharacteristic
93C61×#525C2211yescharacteristic
94C61×#451C2214yescomplemented
95C61×#448C2214yescomplemented
96C61×#419C2211yescharacteristic
97C61×#419C2211yescharacteristic
98C61×#407C2211yescharacteristic
99C2×#11758222—22no—
100C2×#11758222—42no—
101C2×#11758222—42no—
102C2×#11758222C2311yescharacteristic
103C2×#11758222C2314yes—
104C22×Dic122C2311yescharacteristic
105C22×D244C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊D61—21no—
107C22×C4×D61—21no—
108#14519810—42no—
109#14519808—42no—
110#14519808—42no—
111#14519807—42no—
112#14519805—42no—
113#14519802—42no—
114C2×Dic244C2312yes—
115C2×#11758202C2312yes—
116C2×#11758202C2312yes—
117C2×#11758202C2312yes—
118C2×#11758190C2312yes—
119C2×#11758190C2312yes—
120C2×#11758200C2312yes—
121C2×#11758201C2312yes—
122C2×#11758201C2312yes—
123C2×#11758201C2312yes—
124C2×D488C2312yes—
125C2×#11758199C2312yes—
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128#14519776C2312yes—
129#14519775—21no—
130#14519775—21no—
131#14519775—22no—
132#14519775C2314yes—
133#14519775C2312yes—
134#14519775C2312yes—
135#14519775C2311yescharacteristic
136#14519773C2311yescharacteristic
137#14519772—22no—
138#14519770—22no—
139#14519770—22no—
140#14519770—22no—
141#14519768—22no—
142#14519768C2312yes—
143#14519767—22no—
144#14519766—21no—
145#14519766—21no—
146#14519766—22no—
147#14519766C2314yes—
148#14519766C2312yes—
149#14519766C2312yes—
150#14519766C2311yescharacteristic
151#14519764—22no—
152#14519764C2311yescharacteristic
153#14519763—22no—
154#14519761—22no—
155#14519760—21no—
156#14519760—24no—
157#14519760—24no—
158#14519760—24no—
159#14519760—24no—
160#14519759—22no—
161#14519759—22no—
162#14519758—22no—
163#14519757—22no—
164#14519756C2312yes—
165#14519754—22no—
166#14519754—22no—
167#14519753—24no—
168#14519753—24no—
169#14519753—24no—
170#14519753—24no—
171#14519751C2312yes—
172#14519749—22no—
173#14519749—22no—
174#14519748—22no—
175#14519746—21no—
176Q8×Dic61C2312yes—
177C4×Dic122—22no—
178#14519742C2312yes—
179D4×Dic61—22no—
180D4×Dic61C2312yes—
181#14519739C2312yes—
182C4×C22⋊D61—22no—
183C4×C22⋊D61—22no—
184#14519737—22no—
185#14519736—21no—
186#14519736D412yes—
187#14519736D412yes—
188#14519736C2311yescharacteristic
189#14519736C2312yes—
190#14519736C2312yes—
191#14519734—21no—
192C2×C4⋊Dic61D412yes—
193C2×#11758196—22no—
194C2×#11758196—22no—
195C2×C22⋊Dic61D412yes—
196C2×#11758198—22no—
197C2×#11758198—22no—
198C2×C4×Dic61—21no—
199C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
200C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
201C42×D61—21no—
202#14519706C2314yes—
203#14519706C2314yes—
204#14519702C2314yes—
205#14519701C2314yes—
206#14519701C2314yes—
207#14519700C2314yes—
208#14519699C2314yes—
209#14519697C2314yes—
210C22⋊#92418C2314yes—
211#14519687C2312yes—
212#14519687C2312yes—
213C8×Dic61C2312yes—
214C8×Dic61C2312yes—
215C2×#41×C61C2311yescharacteristic
216C22×Q8×C61—21no—
217C22×Q8×C61—22no—
218C22×Q8×C61—42no—
219C22×Q8×C61—42no—
220C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
221C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
222C22×Q8×C61C2314yes—
223C23×C4×C61—21no—
224C23×C4×C61C2311yescharacteristic
225#137×C61—42no—
226#137×C61—42no—
227C2×Q16×C61C2312yes—
228C2×Q16×C61C2312yes—
229C2×SD16×C61C2312yes—
230C2×SD16×C61C2312yes—
231C2×M16×C61C2311yescharacteristic
232C2×M16×C61C2311yescharacteristic
233#123×C61—21no—
234C22⋊Q8×C61C2312yes—
235#121×C61C2312yes—
236#120×C61—21no—
237C4×D4×C61—22no—
238#117×C61C2311yescharacteristic
239#103×C61C2314yes—
240#103×C61C2314yes—
241C22⋊C8×C61C2314yes—
242C24×C61C2×D411yescharacteristic
243C23×D61—21no—
244#41×C61—22no—
245#41×C61—22no—
246C2×Q8×C61—24no—
247C2×Q8×C61—21no—
248C2×Q8×C61—21no—
249C2×Q8×C61—22no—
250C2×Q8×C61—22no—
251C2×Q8×C61—22no—
252C2×Q8×C61—22no—
253C2×Q8×C61—44no—
254C2×Q8×C61—44no—
255C2×Q8×C61—44no—
256C2×Q8×C61—48no—
257C2×Q8×C61C2412yes—
258C2×Q8×C61C2412yes—
259C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
260C2×D4×C61—21no—
261C2×D4×C61—22no—
262C2×D4×C61C2411yescharacteristic
263C22×C4×C61—22no—
264C22×C4×C61—22no—
265C22×C4×C61—21no—
266C22×C4×C61—21no—
267C22×C4×C61—24no—
268C22×C4×C61—21no—
269C22×C4×C61—44no—
270C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C61C2×D412yes—
272C22×C4×C61C2412yes—
273C22×C4×C61C2411yescharacteristic
274C2×C22⋊D61—24no—
275C2×C22⋊D61—21no—
276C2×C22⋊D61—22no—
277C2×C22⋊D61—22no—
278C2×C22⋊D61—44no—
279C22×Dic61—21no—
280C22×Dic61—22no—
281C22×Dic61C2×D412yes—
282C22×Dic61C2×D412yes—
283#11758222—22no—
284#11758222—22no—
285#11758222—44no—
286#11758222—44no—
287#11758222—48no—
288C2×D244—22no—
289C2×D244—22no—
290C2×D244—21no—
291C2×D244C2412yes—
292C2×D244C2411yescharacteristic
293C2×C4×D61—24no—
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—22no—
296C2×C4×D61—44no—
297C2×Dic122—22no—
298C2×Dic122—22no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—22no—
301C2×Dic122C2412yes—
302C2×Dic122C2411yescharacteristic
303Q16×C61—42no—
304Q16×C61—42no—
305SD16×C61—42no—
306SD16×C61—42no—
307M16×C61—22no—
308M16×C61—22no—
309C2×C8×C61C2412yes—
310C2×C8×C61C2412yes—
311C4⋊C4×C61—22no—
312C4⋊C4×C61C2412yes—
313C22⋊C4×C61—21no—
314C22⋊C4×C61—22no—
315C22⋊C4×C61—22no—
316C42×C61—21no—
317C22⋊Dic61—21no—
318C22⋊Dic61—22no—
319C22⋊Dic61—22no—
320C22⋊Dic61—22no—
321C22⋊Dic61C2×D412yes—
322C22⋊Dic61C2×D412yes—
323C22⋊Dic61C2×D412yes—
324C22⋊Dic61C2×D412yes—
325#11758202—42no—
326#11758202—42no—
327#11758202—42no—
328#11758201—42no—
329#11758201—42no—
330#11758201—42no—
331#11758200—42no—
332#11758199—42no—
333#11758198—22no—
334#11758198—24no—
335#11758198—24no—
336#11758198—24no—
337#11758198—24no—
338#11758198—22no—
339#11758198—22no—
340C4⋊Dic61—22no—
341C4⋊Dic61—22no—
342C4⋊Dic61C2×D412yes—
343C4⋊Dic61C2×D412yes—
344C4⋊Dic61C2×D412yes—
345C4⋊Dic61C2×D412yes—
346C4⋊Dic61C2412yes—
347#11758196—22no—
348#11758196—24no—
349#11758196—24no—
350#11758196—24no—
351#11758196—24no—
352#11758196—22no—
353#11758196—22no—
354#11758196—22no—
355#11758196—22no—
356C4×Dic61—21no—
357C4×Dic61—22no—
358C4×Dic61—22no—
359C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic61C2×D412yes—
362C4×Dic61C2411yescharacteristic
363C4×Dic61C2411yescharacteristic
364C4×Dic61C2412yes—
365#11758194—22no—
366#11758194—22no—
367C2×#92418C2412yes—
368C2×#92418C2412yes—
369Dic244—42no—
370D488—42no—
371#11758190—42no—
372#11758190—42no—
373C23×C61—22no—
374C23×C61—21no—
375C23×C61—42no—
376C23×C61C22×D412yes—
377C23×C61C22×D411yescharacteristic
378C22×D61—22no—
379C22×D61—21no—
380C22×D61—44no—
381C22×D61—42no—
382Q8×C61—21no—
383Q8×C61—22no—
384Q8×C61—22no—
385Q8×C61—21no—
386Q8×C61—22no—
387Q8×C61—22no—
388Q8×C61—48no—
389Q8×C61—42no—
390Q8×C61—42no—
391D4×C61—21no—
392D4×C61—21no—
393D4×C61—42no—
394D4×C61—82no—
395C2×C4×C61—22no—
396C2×C4×C61—24no—
397C2×C4×C61—22no—
398C2×C4×C61—22no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—22no—
401C2×C4×C61—22no—
402C2×C4×C61—22no—
403C2×C4×C61—48no—
404C2×C4×C61—42no—
405C2×C4×C61—42no—
406C2×C4×C61—42no—
407C2×C4×C61C22×D412yes—
408C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
410C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
411C2×C4×C61C2511yescharacteristic
412C22⋊D61—48no—
413C22⋊D61—42no—
414C22⋊D61—82no—
415C22⋊D61—82no—
416C2×Dic61—21no—
417C2×Dic61—22no—
418C2×Dic61—22no—
419C2×Dic61—42no—
420C2×Dic61—42no—
421C2×Dic61—42no—
422C2×Dic61—82no—
423C2×Dic61C22×D412yes—
424C2×Dic61C22×D412yes—
425C2×Dic61C22×D412yes—
426C2×Dic61C22×D412yes—
427D244—21no—
428D244—22no—
429D244—21no—
430D244—22no—
431D244—42no—
432C4×D61—48no—
433C4×D61—42no—
434C4×D61—82no—
435Dic122—21no—
436Dic122—22no—
437Dic122—21no—
438Dic122—22no—
439Dic122—42no—
440Dic122—82no—
441C8×C61—22no—
442C8×C61—22no—
443#92418—22no—
444#92418—22no—
445#60807—611nomaximal, Sylow
446C22×C61—22no—
447C22×C61—22no—
448C22×C61—22no—
449C22×C61—22no—
450C22×C61—44no—
451C22×C61—42no—
452C22×C61—41no—
453C22×C61#53512yes—
454C22×C61C23×D411yescharacteristic
455C2×D61—42no—
456C2×D61—44no—
457C2×D61—42no—
458C2×D61—41no—
459C2×D61—84no—
460C4×C61—22no—
461C4×C61—42no—
462C4×C61—42no—
463C4×C61—42no—
464C4×C61—41no—
465C4×C61#53512yes—
466C4×C61C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C4×C61C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468Dic61—22no—
469Dic61—22no—
470Dic61—22no—
471Dic61—22no—
472Dic61—42no—
473Dic61—42no—
474Dic61—41no—
475#3455—611no—
476C2×#536—611no—
477#3225—614no—
478#3225—614no—
479#3223—614no—
480#3221—614no—
481#3153—611no—
482#3152—611no—
483#3140—611no—
484#3139—611no—
485#3040—611no—
486#3040—611no—
487#3039—611no—
488#3039—611no—
489#3005—611no—
490#3005—611no—
491#3004—611no—
492#3004D6111yescharacteristic, complemented
493#2921—611no—
494C2×C61—22no—
495C2×C61—42no—
496C2×C61—81no—
497C2×C61C2×#53511yescharacteristic
498C2×C61#358612yes—
499D61—81no—
500D61—82no—
501C22×#41—611no—
502C23×Q8C2×D6111yescharacteristic
503C2×#137—611no—
504C2×#137—611no—
505C2×#137—611no—
506C2×#137—611no—
507C2×#137C2×D6111yescharacteristic
508C2×#137C2×D6111yescharacteristic
509C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
511#542—612no—
512#542—612no—
513#541—612no—
514#540—612no—
515#539—1222no—
516#538—1222no—
517#536—614no—
518#536—614no—
519#536—1222no—
520#536—1222no—
521#533—611no—
522#532—611no—
523C2×C4⋊Q8—611no—
524C2×C4⋊Q8—611no—
525#529—1222no—
526#529—1222no—
527C2×#124—611no—
528C2×#124—611no—
529#525—611no—
530#525C2×D6111yescharacteristic
531C2×#123—1222no—
532C2×C22⋊Q8—1222no—
533C4×#41—611no—
534C4×#41—611no—
535C2×#117—611no—
536#497—612no—
537#497—612no—
538#497—612no—
539#496—612no—
540#495—612no—
541#495—612no—
542#494—612no—
543#492—612no—
544#491—614no—
545#489—614no—
546#488—614no—
547#487—614no—
548#464—614no—
549#464—614no—
550#463—614no—
551#463—614no—
552#462—614no—
553#462—614no—
554#461—614no—
555#461—614no—
556#452—614no—
557#452—614no—
558#451—614no—
559#451C2×D6114yescomplemented
560#449—614no—
561#449—614no—
562#448—614no—
563#448C2×D6114yescomplemented
564#433—614no—
565#433—614no—
566#423—611no—
567#423—611no—
568#419—611no—
569#419—611no—
570#419—611no—
571#419—611no—
572#419C2×D6111yescharacteristic
573#419C2×D6111yescharacteristic
574#418—611no—
575#418—611no—
576#407—611no—
577#407C2×D6111yescharacteristic
578C4×M16—611no—
579C4×M16—611no—
580C61#6080711yescharacteristic, complemented, Sylow
581C2×#41—611no—
582C2×#41—614no—
583C2×#41—1222no—
584C2×#41—2442no—
585C2×#41—2442no—
586C2×#41C22×D6111yescharacteristic
587C22×Q8—21no—
588C22×Q8—22no—
589C22×Q8—42no—
590C22×Q8—42no—
591C22×Q8—611no—
592C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
593C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
594C22×Q8C22×D6114yes—
595C22×D4—611no—
596C22×D4—1221no—
597C23×C4—21no—
598C23×C4—1221no—
599C23×C4C22×D6111yescharacteristic
600#137—42no—
601#137—42no—
602#137—2442no—
603#137—2442no—
604#137—2442no—
605#137—2442no—
606AGL(1,ℤ/8)—2442no—
607AGL(1,ℤ/8)—2442no—
608C2×Q16—612no—
609C2×Q16—612no—
610C2×Q16—612no—
611C2×Q16—612no—
612C2×Q16C22×D6112yes—
613C2×Q16C22×D6112yes—
614C2×SD16—612no—
615C2×SD16—612no—
616C2×SD16—612no—
617C2×SD16—612no—
618C2×SD16—612no—
619C2×SD16—612no—
620C2×SD16C22×D6112yes—
621C2×SD16C22×D6112yes—
622C2×D8—612no—
623C2×D8—612no—
624C2×M16—611no—
625C2×M16—611no—
626C2×M16C22×D6111yescharacteristic
627C2×M16C22×D6111yescharacteristic
628C4⋊Q8—612no—
629C4⋊Q8—614no—
630C4⋊Q8—612no—
631C4⋊Q8—612no—
632C4⋊Q8—611no—
633C4⋊Q8—1221no—
634C4⋊Q8—1221no—
635C4⋊Q8—1222no—
636#127—611no—
637#126—1222no—
638#126—1222no—
639#126—1222no—
640#126—1222no—
641#125—612no—
642#125—1222no—
643#125—1222no—
644#124—614no—
645#124—612no—
646#124—612no—
647#124—611no—
648#124—611no—
649#124—1221no—
650#124—1221no—
651#124—1222no—
652#124—1222no—
653#124—1222no—
654#123—21no—
655#123—1222no—
656#123—1222no—
657#123—1222no—
658#123—1224no—
659#123—1224no—
660#123—1224no—
661#123—1224no—
662#123—1222no—
663#123—1221no—
664C22⋊Q8—612no—
665C22⋊Q8—1222no—
666C22⋊Q8—1222no—
667C22⋊Q8—1222no—
668C22⋊Q8—1224no—
669C22⋊Q8—1224no—
670C22⋊Q8—1224no—
671C22⋊Q8—1224no—
672C22⋊Q8C22×D6112yes—
673#121—612no—
674#121—1222no—
675#121—1222no—
676#121—1222no—
677#121C22×D6112yes—
678#120—21no—
679#120—1221no—
680C4×Q8—612no—
681C4×Q8—612no—
682C4×Q8—1222no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—612no—
685C4×D4—612no—
686C4×D4—1222no—
687C4×D4—1222no—
688C4×D4—1222no—
689C4×D4—1222no—
690#117—612no—
691#117—612no—
692#117—612no—
693#117—612no—
694#117—611no—
695#117—1221no—
696#117—1221no—
697#117C22×D6111yescharacteristic
698C2×C4⋊C4—612no—
699C2×C4⋊C4—1222no—
700C2×C4⋊C4—1222no—
701C2×C22⋊C4—612no—
702C2×C22⋊C4—1222no—
703C2×C22⋊C4—1222no—
704C2×C42—611no—
705C2×C42—611no—
706C2×C42—1221no—
707C2×C42—1221no—
708C4⋊C8—614no—
709C4⋊C8—614no—
710#103—614no—
711#103—614no—
712#103—614no—
713#103—614no—
714#103C22×D6114yes—
715#103C22×D6114yes—
716#102—614no—
717#102—614no—
718C22⋊C8—614no—
719C22⋊C8C22×D6114yes—
720#97—612no—
721#97—612no—
722C4×C8—612no—
723C4×C8—612no—
724C24—1221no—
725C24D4×D6111yescharacteristic
726#41—22no—
727#41—22no—
728#41—1222no—
729#41—1222no—
730#41—2444no—
731#41—2444no—
732#41—2448no—
733C2×Q8—24no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—22no—
737C2×Q8—22no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—44no—
741C2×Q8—44no—
742C2×Q8—44no—
743C2×Q8—48no—
744C2×Q8—612no—
745C2×Q8—611no—
746C2×Q8—1222no—
747C2×Q8—1221no—
748C2×Q8—1222no—
749C2×Q8—1222no—
750C2×Q8C23×D6112yes—
751C2×Q8C23×D6112yes—
752C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—612no—
756C2×D4—611no—
757C2×D4—1222no—
758C2×D4—1222no—
759C2×D4—1221no—
760C2×D4—1224no—
761C2×D4—1221no—
762C2×D4—1222no—
763C2×D4—1222no—
764C2×D4—2444no—
765C2×D4C23×D6111yescharacteristic
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—24no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—612no—
774C22×C4—612no—
775C22×C4—1222no—
776C22×C4—1222no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1224no—
780C22×C4—2444no—
781C22×C4D4×D6111yescharacteristic
782C22×C4D4×D6112yes—
783C22×C4C23×D6112yes—
784C22×C4C23×D6111yescharacteristic
785Q16—42no—
786Q16—42no—
787Q16—2442no—
788Q16—2442no—
789Q16—2442no—
790Q16—2442no—
791SD16—42no—
792SD16—42no—
793SD16—2442no—
794SD16—2442no—
795SD16—2442no—
796SD16—2442no—
797SD16—2442no—
798SD16—2442no—
799D8—2442no—
800D8—2442no—
801M16—22no—
802M16—22no—
803M16—1222no—
804M16—1222no—
805C2×C8—612no—
806C2×C8—612no—
807C2×C8C23×D6112yes—
808C2×C8C23×D6112yes—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—612no—
811C4⋊C4—612no—
812C4⋊C4—612no—
813C4⋊C4—612no—
814C4⋊C4—612no—
815C4⋊C4—1224no—
816C4⋊C4—1224no—
817C4⋊C4—1224no—
818C4⋊C4—1224no—
819C4⋊C4—1222no—
820C4⋊C4—1222no—
821C4⋊C4—1222no—
822C4⋊C4—1222no—
823C4⋊C4—1222no—
824C4⋊C4—1222no—
825C4⋊C4—1222no—
826C4⋊C4C23×D6112yes—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—612no—
831C22⋊C4—612no—
832C22⋊C4—612no—
833C22⋊C4—612no—
834C22⋊C4—1224no—
835C22⋊C4—1224no—
836C22⋊C4—1224no—
837C22⋊C4—1224no—
838C22⋊C4—1222no—
839C22⋊C4—1222no—
840C22⋊C4—1222no—
841C22⋊C4—1222no—
842C22⋊C4—1221no—
843C22⋊C4—1222no—
844C22⋊C4—1222no—
845C42—21no—
846C42—611no—
847C42—611no—
848C42—612no—
849C42—611no—
850C42—611no—
851C42—612no—
852C42—1222no—
853C42—1222no—
854C42—1221no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—42no—
858C23—1222no—
859C23—1221no—
860C23—2444no—
861C23—2442no—
862C23C2×D4×D6112yes—
863C23C2×D4×D6111yescharacteristic
864Q8—22no—
865Q8—22no—
866Q8—21no—
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—21no—
870Q8—48no—
871Q8—42no—
872Q8—42no—
873Q8—1221no—
874Q8—1222no—
875Q8—1222no—
876Q8—1221no—
877Q8—4882no—
878Q8—2442no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—42no—
882D4—82no—
883D4—1221no—
884D4—1222no—
885D4—1222no—
886D4—1221no—
887D4—4882no—
888D4—4882no—
889D4—2448no—
890D4—2442no—
891D4—2442no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—24no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—48no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—612no—
905C2×C4—612no—
906C2×C4—612no—
907C2×C4—612no—
908C2×C4—1222no—
909C2×C4—1221no—
910C2×C4—1222no—
911C2×C4—4882no—
912C2×C4—4882no—
913C2×C4—2448no—
914C2×C4—2442no—
915C2×C4—2442no—
916C2×C4—2442no—
917C2×C4—2442no—
918C2×C4C2×D4×D6112yes—
919C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
920C2×C4#1451982212yes—
921C2×C4#1451982212yes—
922C2×C4C24×D6111yescharacteristic
923C8—22no—
924C8—22no—
925C8—1222no—
926C8—1222no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—44no—
932C22—42no—
933C22—41no—
934C22—4884no—
935C22—2442no—
936C22—2444no—
937C22—2442no—
938C22—2441no—
939C22#1684032712yes—
940C22C22×D4×D6111yescharacteristic
941C4—22no—
942C4—42no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—1222no—
947C4—1222no—
948C4—1222no—
949C4—1222no—
950C4—2442no—
951C4—2442no—
952C4—2441no—
953C4#1684032712yes—
954C4C2×#1451982211yescharacteristic
955C4C2×#1451982211yescharacteristic
956C2—22no—
957C2—42no—
958C2—81no—
959C2—4882no—
960C2—4881no—
961C2C2×#1684032711yescharacteristic
962C2#2146060212yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3004C2
socleC22×C61C23×D4
hypercenter#3004D61
hypocenterC61#60807
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459207C2semidirect
2. C2×#16840336C2semidirect
3. #21456934C2semidirect
4. #21456926C2semidirect
5. #21456898C2semidirect
6. #21456876C2semidirect
7. #21456286C2semidirect
8. #21456274C2semidirect
9. #21456207C2semidirect
10. #21456197C2semidirect
11. #21455316C2semidirect
12. #21455315C2semidirect
13. #21455305C2semidirect
14. #21455304C2semidirect
15. #21455064C2semidirect
16. #21455059C2semidirect
17. #21455053C2semidirect
18. #21454454C2semidirect
19. C61×#3004C2semidirect
27. #16840385C22semidirect
28. #16840379C22semidirect
29. #16840372C22semidirect
30. #16840365C22semidirect
51. #16840155C22semidirect
52. #16840155C22semidirect
53. #16840153C22semidirect
54. #16840148C22semidirect
55. #16840147C22semidirect
56. #16840143C22semidirect
57. #16840140C22semidirect
58. #16840133C22semidirect
59. #16840129C22semidirect
60. #16840123C22semidirect
61. #16840118C22semidirect
62. #16840111C22semidirect
63. #16839987C22semidirect
64. #16839986C22semidirect
65. #16839980C22semidirect
66. #16839979C22semidirect
67. #16839971C22semidirect
68. #16839970C22semidirect
69. #16839966C22semidirect
70. #16839965C22semidirect
73. #16839918C22semidirect
76. #16839901C22semidirect
77. #16839820C22semidirect
78. #16839820C22semidirect
94. C61×#451C22semidirect
95. C61×#448C22semidirect
492. #3004D61semidirect
559. #451C2×D61semidirect
563. #448C2×D61semidirect
580. C61#60807semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592072
C2×#168403362
#214569342
#214569262
#214568982
#214568762
#214562862
#214562742
#214562072
#214561972
#214553162
#214553152
#214553052
#214553042
#214550642
#214550592
#214550532
#214544542
C61×#30042
#6080761