Finite Group Databasebeta

← #30551545

Subgroups — #30551545

Order 15616.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840337C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456935C214yesmaximal, complemented
4#21456927C214yesmaximal, complemented
5#21456901C214yesmaximal, complemented
6#21456879C214yesmaximal, complemented
7#21456286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21456274C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21456207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21456197C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21455314C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21455313C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21455302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21455065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21455060C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21455055C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21455051C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21454456C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C61×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#11758226C2211yescharacteristic
21C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
22C2×#14519810C2211yescharacteristic
23C2×#14519808C2211yescharacteristic
24C2×#14519808C2211yescharacteristic
25C2×#14519807C2211yescharacteristic
26C2×#14519805C2211yescharacteristic
27C2×#14519802C2211yescharacteristic
28#16840384C2212yescomplemented
29#16840377C2212yescomplemented
30#16840370C2212yescomplemented
31#16840363C2212yescomplemented
32#16840354—22no—
33#16840345—22no—
34#16840337—22no—
35#16840337—22no—
36#16840337C2214yes—
37#16840337C2214yes—
38#16840315C2211yescharacteristic
39#16840308C2211yescharacteristic
40C2×#14519775C2211yescharacteristic
41#16840296—22no—
42#16840290—22no—
43C2×#14519766C2211yescharacteristic
44C2×#14519765C2211yescharacteristic
45#16840274C2211yescharacteristic
46#16840269C2211yescharacteristic
47C2×#14519762—22no—
48C2×#14519755—22no—
49C4×#11758222C2211yescharacteristic
50C2×#14519734C2211yescharacteristic
51#16840155C2212yescomplemented
52#16840155C2212yescomplemented
53#16840153C2212yescomplemented
54#16840148C2212yescomplemented
55#16840147C2212yescomplemented
56#16840143C2212yescomplemented
57#16840140C2212yescomplemented
58#16840133C2212yescomplemented
59#16840129C2214yescomplemented
60#16840123C2214yescomplemented
61#16840118C2214yescomplemented
62#16840111C2214yescomplemented
63#16839985C2214yescomplemented
64#16839984C2214yescomplemented
65#16839978C2214yescomplemented
66#16839977C2214yescomplemented
67#16839969C2214yescomplemented
68#16839964C2214yescomplemented
69#16839927C2214yes—
70#16839923C2214yes—
71#16839919C2214yescomplemented
72#16839916C2214yescomplemented
73#16839910C2214yes—
74#16839906C2214yes—
75#16839902C2214yescomplemented
76#16839899C2214yescomplemented
77#16839822C2214yescomplemented
78#16839822C2214yescomplemented
79#16839786C2211yescharacteristic
80#16839772C2211yescharacteristic
81#16839771C2211yescharacteristic
82#16839771C2211yescharacteristic
83#16839770C2211yescharacteristic
84#16839768C2211yescharacteristic
85#16839766C2211yescharacteristic
86#16839725C2211yescharacteristic
87#16839725C2211yescharacteristic
88M16×Dic61C2211yescharacteristic
89M16×Dic61C2211yescharacteristic
90C2×#137×C61C2211yescharacteristic
91C2×#137×C61C2211yescharacteristic
92C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
93C4×#41×C61C2211yescharacteristic
94C61×#462C2214yescomplemented
95C61×#461C2214yescomplemented
96C61×#423C2211yescharacteristic
97C61×#419C2211yescharacteristic
98C61×#419C2211yescharacteristic
99C2×#11758226—22no—
100C2×#11758226—42no—
101C2×#11758226—42no—
102C2×#11758226C2314yes—
103C2×#11758222C2311yescharacteristic
104C22×Dic122—21no—
105C22×Dic122C2311yescharacteristic
106C2×Q8×D61—22no—
107C2×Q8×D61—42no—
108C2×Q8×D61—42no—
109C2×Q8×D61C2314yes—
110C22×D244—21no—
111C22×D244C2311yescharacteristic
112C22×C4×D61—21no—
113C22×C4×D61—21no—
114C22×C4×D61C2311yescharacteristic
115#14519810—42no—
116#14519808—42no—
117#14519808—42no—
118#14519807—42no—
119#14519805—42no—
120#14519802—42no—
121C2×Dic244C2312yes—
122C2×#11758202C2312yes—
123C2×#11758202C2312yes—
124C2×#11758202C2312yes—
125C2×#11758190C2312yes—
126C2×#11758190C2312yes—
127C2×#11758200C2312yes—
128C2×#11758201C2312yes—
129C2×#11758201C2312yes—
130C2×#11758201C2312yes—
131C2×D488C2312yes—
132C2×#11758199C2312yes—
133C2×#11758194C2311yescharacteristic
134C2×#11758194C2311yescharacteristic
135#14519776C2312yes—
136#14519775—22no—
137#14519775C2312yes—
138#14519775C2312yes—
139#14519775C2311yescharacteristic
140#14519773C2311yescharacteristic
141#14519772—22no—
142#14519771—22no—
143#14519771—22no—
144#14519770—22no—
145#14519769—22no—
146#14519768C2312yes—
147#14519767—22no—
148#14519766—22no—
149#14519766C2312yes—
150#14519766C2312yes—
151#14519766C2311yescharacteristic
152#14519765—21no—
153#14519765—21no—
154#14519765—22no—
155#14519765C2314yes—
156#14519764C2311yescharacteristic
157#14519763—22no—
158#14519762—24no—
159#14519762—24no—
160#14519762—24no—
161#14519762—24no—
162#14519762—22no—
163#14519761—21no—
164#14519760—22no—
165#14519760—22no—
166#14519759—22no—
167#14519758—21no—
168#14519757C2312yes—
169#14519756—22no—
170#14519755—24no—
171#14519755—24no—
172#14519755—24no—
173#14519755—24no—
174#14519755—22no—
175#14519754—22no—
176#14519753C2312yes—
177#14519752C2312yes—
178#14519751—22no—
179#14519750—22no—
180#14519749—22no—
181#14519748C2312yes—
182#14519747—21no—
183#14519745—21no—
184C4×Dic122—22no—
185C4×Dic122C2312yes—
186C4×D244—22no—
187C4×D244C2312yes—
188C4×C22⋊D61—22no—
189C4×C22⋊D61—22no—
190C4×C22⋊D61—22no—
191#14519736C2311yescharacteristic
192#14519734—21no—
193#14519734D412yes—
194#14519734D412yes—
195#14519734C2312yes—
196#14519734C2312yes—
197C2×#11758196—22no—
198C2×#11758196D412yes—
199C2×#11758198—22no—
200C2×#11758198—22no—
201C2×#11758198D412yes—
202C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
203C42×D61—21no—
204C4⋊#92418C2314yes—
205#14519702C2314yes—
206#14519701C2314yes—
207#14519701C2314yes—
208#14519700C2314yes—
209#14519699C2314yes—
210#14519697C2314yes—
211#14519689C2314yes—
212#14519689C2314yes—
213#14519687C2312yes—
214#14519687C2312yes—
215C8×Dic61C2312yes—
216C8×Dic61C2312yes—
217C2×#41×C61C2311yescharacteristic
218C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
219C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
220#137×C61—42no—
221#137×C61—42no—
222C2×Q16×C61C2312yes—
223C2×Q16×C61C2312yes—
224C2×SD16×C61C2312yes—
225C2×SD16×C61C2312yes—
226C2×M16×C61C2311yescharacteristic
227C2×M16×C61C2311yescharacteristic
228C4⋊Q8×C61—21no—
229C4⋊Q8×C61—21no—
230C4⋊Q8×C61C2314yes—
231C4×Q8×C61C2312yes—
232C4×D4×C61—22no—
233C4×D4×C61C2312yes—
234#117×C61—21no—
235#117×C61C2311yescharacteristic
236C2×C4⋊C4×C61—22no—
237C2×C42×C61—21no—
238C2×C42×C61C2311yescharacteristic
239C4⋊C8×C61C2314yes—
240#103×C61C2314yes—
241#103×C61C2314yes—
242C23×D61—21no—
243C23×D61C2×D411yescharacteristic
244#41×C61—22no—
245#41×C61—22no—
246C2×Q8×C61—21no—
247C2×Q8×C61—21no—
248C2×Q8×C61—22no—
249C2×Q8×C61—22no—
250C2×Q8×C61—22no—
251C2×Q8×C61—22no—
252C2×Q8×C61C2412yes—
253C2×Q8×C61C2412yes—
254C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
255C2×D4×C61—21no—
256C2×D4×C61C2411yescharacteristic
257C22×C4×C61—21no—
258C22×C4×C61—21no—
259C22×C4×C61—21no—
260C22×C4×C61—22no—
261C22×C4×C61C2×D412yes—
262C22×C4×C61C2411yescharacteristic
263C2×C22⋊D61—21no—
264C2×C22⋊D61—22no—
265C2×C22⋊D61—22no—
266C22×Dic61—21no—
267C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic61C2×D412yes—
269#11758226—44no—
270#11758226—44no—
271#11758226—48no—
272Q8×D61—44no—
273Q8×D61—44no—
274Q8×D61—48no—
275#11758222—22no—
276#11758222—22no—
277C2×D244—22no—
278C2×D244—22no—
279C2×D244—24no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—22no—
282C2×D244—44no—
283C2×D244C2412yes—
284C2×D244C2411yescharacteristic
285C2×C4×D61—22no—
286C2×C4×D61—22no—
287C2×C4×D61—24no—
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—24no—
290C2×C4×D61—22no—
291C2×C4×D61—44no—
292C2×C4×D61—44no—
293C2×C4×D61C2×D412yes—
294C2×C4×D61C2412yes—
295C2×Dic122—22no—
296C2×Dic122—22no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—24no—
299C2×Dic122—22no—
300C2×Dic122—44no—
301C2×Dic122C2412yes—
302C2×Dic122C2411yescharacteristic
303Q16×C61—42no—
304Q16×C61—42no—
305SD16×C61—42no—
306SD16×C61—42no—
307M16×C61—22no—
308M16×C61—22no—
309C2×C8×C61C2412yes—
310C2×C8×C61C2412yes—
311C4⋊C4×C61—24no—
312C4⋊C4×C61—24no—
313C4⋊C4×C61—22no—
314C4⋊C4×C61C2412yes—
315C22⋊C4×C61—21no—
316C22⋊C4×C61—22no—
317C42×C61—21no—
318C42×C61—22no—
319C42×C61C2×D411yescharacteristic
320C42×C61C2×D411yescharacteristic
321C42×C61C2412yes—
322C22⋊Dic61—21no—
323C22⋊Dic61—22no—
324C22⋊Dic61—22no—
325#11758202—42no—
326#11758202—42no—
327#11758202—42no—
328#11758201—42no—
329#11758201—42no—
330#11758201—42no—
331#11758200—42no—
332#11758199—42no—
333#11758198—22no—
334#11758198—22no—
335#11758198—24no—
336#11758198—24no—
337#11758198—22no—
338#11758198—24no—
339#11758198—24no—
340#11758198—22no—
341#11758198—22no—
342#11758198C2×D412yes—
343#11758198C2×D412yes—
344#11758198C2×D412yes—
345#11758198C2×D412yes—
346C4⋊Dic61—22no—
347C4⋊Dic61—22no—
348C4⋊Dic61C2412yes—
349#11758196—22no—
350#11758196—24no—
351#11758196—24no—
352#11758196—22no—
353#11758196—22no—
354#11758196—22no—
355#11758196—22no—
356#11758196C2×D412yes—
357#11758196C2×D412yes—
358#11758196C2×D412yes—
359#11758196C2×D412yes—
360C4×Dic61—21no—
361C4×Dic61—22no—
362C4×Dic61C2×D412yes—
363C4×Dic61C2411yescharacteristic
364C4×Dic61C2411yescharacteristic
365#11758194—22no—
366#11758194—22no—
367C2×#92418C2412yes—
368C2×#92418C2412yes—
369Dic244—42no—
370D488—42no—
371#11758190—42no—
372#11758190—42no—
373C23×C61—21no—
374C23×C61C22×D411yescharacteristic
375C22×D61—22no—
376C22×D61—22no—
377C22×D61—21no—
378C22×D61—42no—
379C22×D61—44no—
380C22×D61—42no—
381C22×D61C22×D412yes—
382Q8×C61—21no—
383Q8×C61—22no—
384Q8×C61—22no—
385Q8×C61—22no—
386Q8×C61—22no—
387Q8×C61—21no—
388Q8×C61—42no—
389Q8×C61—42no—
390D4×C61—21no—
391D4×C61—21no—
392D4×C61—42no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—22no—
395C2×C4×C61—22no—
396C2×C4×C61—22no—
397C2×C4×C61—42no—
398C2×C4×C61—42no—
399C2×C4×C61—42no—
400C2×C4×C61—42no—
401C2×C4×C61—82no—
402C2×C4×C61C22×D412yes—
403C2×C4×C61C22×D412yes—
404C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
406C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
407C2×C4×C61C2511yescharacteristic
408C22⋊D61—42no—
409C22⋊D61—82no—
410C22⋊D61—82no—
411C2×Dic61—22no—
412C2×Dic61—21no—
413C2×Dic61—22no—
414C2×Dic61—22no—
415C2×Dic61—42no—
416C2×Dic61—42no—
417C2×Dic61C22×D412yes—
418C2×Dic61C22×D412yes—
419C2×Dic61C22×D412yes—
420D244—21no—
421D244—22no—
422D244—22no—
423D244—21no—
424D244—48no—
425D244—42no—
426D244—82no—
427C4×D61—24no—
428C4×D61—22no—
429C4×D61—22no—
430C4×D61—48no—
431C4×D61—48no—
432C4×D61—42no—
433C4×D61—82no—
434Dic122—21no—
435Dic122—22no—
436Dic122—22no—
437Dic122—21no—
438Dic122—48no—
439Dic122—42no—
440Dic122—82no—
441C8×C61—22no—
442C8×C61—22no—
443#92418—22no—
444#92418—22no—
445#60807—611nomaximal, Sylow
446C22×C61—22no—
447C22×C61—42no—
448C22×C61—41no—
449C22×C61#53512yes—
450C22×C61C23×D411yescharacteristic
451C2×D61—22no—
452C2×D61—22no—
453C2×D61—22no—
454C2×D61—44no—
455C2×D61—42no—
456C2×D61—44no—
457C2×D61—42no—
458C2×D61—41no—
459C2×D61—84no—
460C4×C61—22no—
461C4×C61—22no—
462C4×C61—42no—
463C4×C61—42no—
464C4×C61—42no—
465C4×C61—41no—
466C4×C61#53512yes—
467C4×C61C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C4×C61C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469Dic61—22no—
470Dic61—22no—
471Dic61—22no—
472Dic61—42no—
473Dic61—42no—
474Dic61—41no—
475#3455—611no—
476C2×#536—611no—
477#3225—614no—
478#3225—614no—
479#3223—614no—
480#3221—614no—
481#3153—611no—
482#3152—611no—
483#3140—611no—
484#3139—611no—
485#3040—611no—
486#3040—611no—
487#3039—611no—
488#3039D6111yescharacteristic, complemented
489#3005—611no—
490#3005—611no—
491#3004—611no—
492#3004—611no—
493#2921—611no—
494C2×C61—22no—
495C2×C61—81no—
496C2×C61C2×#53511yescharacteristic
497C2×C61#358612yes—
498D61—42no—
499D61—81no—
500D61—82no—
501C22×#41—611no—
502C23×Q8—611no—
503C2×#137—611no—
504C2×#137—611no—
505C2×#137—611no—
506C2×#137—611no—
507C2×#137C2×D6111yescharacteristic
508C2×#137C2×D6111yescharacteristic
509C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
511#542—612no—
512#542—612no—
513#541—612no—
514#540—612no—
515#539—1222no—
516#538—1222no—
517#536—614no—
518#536—614no—
519#536—1222no—
520#536—1222no—
521#533—611no—
522#532—611no—
523C2×C4⋊Q8—611no—
524C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
525#529—1222no—
526#529—1222no—
527C2×#124—611no—
528C2×#124—611no—
529#525—611no—
530#525—611no—
531C2×#123—1222no—
532C2×C22⋊Q8—1222no—
533C4×#41—611no—
534C4×#41C2×D6111yescharacteristic
535C2×#117—611no—
536#497—612no—
537#497—612no—
538#497—612no—
539#496—612no—
540#495—612no—
541#495—612no—
542#494—612no—
543#492—612no—
544#491—614no—
545#489—614no—
546#488—614no—
547#487—614no—
548#464—614no—
549#464—614no—
550#463—614no—
551#463—614no—
552#462—614no—
553#462C2×D6114yescomplemented
554#461—614no—
555#461C2×D6114yescomplemented
556#452—614no—
557#452—614no—
558#451—614no—
559#451—614no—
560#449—614no—
561#449—614no—
562#448—614no—
563#448—614no—
564#433—614no—
565#433—614no—
566#423—611no—
567#423C2×D6111yescharacteristic
568#419—611no—
569#419—611no—
570#419—611no—
571#419—611no—
572#419C2×D6111yescharacteristic
573#419C2×D6111yescharacteristic
574#418—611no—
575#418—611no—
576#407—611no—
577#407—611no—
578C4×M16—611no—
579C4×M16—611no—
580C61#6080711yescharacteristic, complemented, Sylow
581C2×#41—614no—
582C2×#41—611no—
583C2×#41—1222no—
584C2×#41—2442no—
585C2×#41—2442no—
586C2×#41C22×D6111yescharacteristic
587C22×Q8—614no—
588C22×Q8—611no—
589C22×Q8—1221no—
590C22×Q8—1222no—
591C22×Q8—2442no—
592C22×Q8—2442no—
593C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
594C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
595C22×D4—611no—
596C22×D4—1221no—
597C23×C4—611no—
598C23×C4—1221no—
599C23×C4—1221no—
600#137—42no—
601#137—42no—
602#137—2442no—
603#137—2442no—
604#137—2442no—
605#137—2442no—
606AGL(1,ℤ/8)—2442no—
607AGL(1,ℤ/8)—2442no—
608C2×Q16—612no—
609C2×Q16—612no—
610C2×Q16—612no—
611C2×Q16—612no—
612C2×Q16C22×D6112yes—
613C2×Q16C22×D6112yes—
614C2×SD16—612no—
615C2×SD16—612no—
616C2×SD16—612no—
617C2×SD16—612no—
618C2×SD16—612no—
619C2×SD16—612no—
620C2×SD16C22×D6112yes—
621C2×SD16C22×D6112yes—
622C2×D8—612no—
623C2×D8—612no—
624C2×M16—611no—
625C2×M16—611no—
626C2×M16C22×D6111yescharacteristic
627C2×M16C22×D6111yescharacteristic
628C4⋊Q8—21no—
629C4⋊Q8—21no—
630C4⋊Q8—612no—
631C4⋊Q8—612no—
632C4⋊Q8—612no—
633C4⋊Q8—611no—
634C4⋊Q8—1222no—
635C4⋊Q8C22×D6114yes—
636#127—611no—
637#126—1222no—
638#126—1222no—
639#126—1222no—
640#126—1222no—
641#125—612no—
642#125—1222no—
643#125—1222no—
644#124—612no—
645#124—612no—
646#124—611no—
647#124—611no—
648#124—614no—
649#124—1222no—
650#124—1222no—
651#124—1222no—
652#124—1221no—
653#124—1221no—
654#123—1222no—
655#123—1221no—
656#123—1224no—
657#123—1224no—
658#123—1224no—
659#123—1224no—
660#123—1222no—
661#123—1222no—
662#123—1222no—
663#123—1221no—
664C22⋊Q8—612no—
665C22⋊Q8—612no—
666C22⋊Q8—1222no—
667C22⋊Q8—1224no—
668C22⋊Q8—1224no—
669C22⋊Q8—1224no—
670C22⋊Q8—1224no—
671C22⋊Q8—1222no—
672C22⋊Q8—1222no—
673#121—612no—
674#121—612no—
675#121—1222no—
676#121—1222no—
677#121—1222no—
678#120—1221no—
679#120—1221no—
680C4×Q8—612no—
681C4×Q8—1222no—
682C4×Q8C22×D6112yes—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—612no—
685C4×D4—1222no—
686C4×D4—1222no—
687C4×D4—1222no—
688C4×D4—1222no—
689C4×D4C22×D6112yes—
690#117—21no—
691#117—612no—
692#117—612no—
693#117—612no—
694#117—612no—
695#117—611no—
696#117—1221no—
697#117C22×D6111yescharacteristic
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—612no—
700C2×C4⋊C4—1222no—
701C2×C22⋊C4—612no—
702C2×C22⋊C4—1222no—
703C2×C22⋊C4—1222no—
704C2×C42—21no—
705C2×C42—611no—
706C2×C42—1221no—
707C2×C42C22×D6111yescharacteristic
708C4⋊C8—614no—
709C4⋊C8C22×D6114yes—
710#103—614no—
711#103—614no—
712#103—614no—
713#103—614no—
714#103C22×D6114yes—
715#103C22×D6114yes—
716#102—614no—
717#102—614no—
718C22⋊C8—614no—
719C22⋊C8—614no—
720#97—612no—
721#97—612no—
722C4×C8—612no—
723C4×C8—612no—
724C24—611no—
725C24—1221no—
726#41—22no—
727#41—22no—
728#41—1222no—
729#41—1222no—
730#41—2444no—
731#41—2444no—
732#41—2448no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—22no—
737C2×Q8—22no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—612no—
740C2×Q8—611no—
741C2×Q8—1222no—
742C2×Q8—1224no—
743C2×Q8—1221no—
744C2×Q8—1222no—
745C2×Q8—1222no—
746C2×Q8—2444no—
747C2×Q8—2444no—
748C2×Q8—2444no—
749C2×Q8—2448no—
750C2×Q8C23×D6112yes—
751C2×Q8C23×D6112yes—
752C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—612no—
755C2×D4—611no—
756C2×D4—1222no—
757C2×D4—1224no—
758C2×D4—1222no—
759C2×D4—1222no—
760C2×D4—1221no—
761C2×D4—1221no—
762C2×D4—1222no—
763C2×D4—1222no—
764C2×D4—2444no—
765C2×D4C23×D6111yescharacteristic
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—611no—
771C22×C4—612no—
772C22×C4—612no—
773C22×C4—612no—
774C22×C4—1224no—
775C22×C4—1224no—
776C22×C4—1222no—
777C22×C4—1222no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1222no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—2444no—
782C22×C4—2444no—
783C22×C4D4×D6112yes—
784C22×C4C23×D6111yescharacteristic
785Q16—42no—
786Q16—42no—
787Q16—2442no—
788Q16—2442no—
789Q16—2442no—
790Q16—2442no—
791SD16—42no—
792SD16—42no—
793SD16—2442no—
794SD16—2442no—
795SD16—2442no—
796SD16—2442no—
797SD16—2442no—
798SD16—2442no—
799D8—2442no—
800D8—2442no—
801M16—22no—
802M16—22no—
803M16—1222no—
804M16—1222no—
805C2×C8—612no—
806C2×C8—612no—
807C2×C8C23×D6112yes—
808C2×C8C23×D6112yes—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—612no—
813C4⋊C4—612no—
814C4⋊C4—612no—
815C4⋊C4—612no—
816C4⋊C4—612no—
817C4⋊C4—1224no—
818C4⋊C4—1224no—
819C4⋊C4—1222no—
820C4⋊C4—1222no—
821C4⋊C4—1222no—
822C4⋊C4—1222no—
823C4⋊C4—1222no—
824C4⋊C4—1222no—
825C4⋊C4—1222no—
826C4⋊C4C23×D6112yes—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—612no—
830C22⋊C4—612no—
831C22⋊C4—612no—
832C22⋊C4—612no—
833C22⋊C4—1224no—
834C22⋊C4—1224no—
835C22⋊C4—1222no—
836C22⋊C4—1222no—
837C22⋊C4—1222no—
838C22⋊C4—1222no—
839C22⋊C4—1222no—
840C22⋊C4—1222no—
841C22⋊C4—1221no—
842C22⋊C4—1224no—
843C22⋊C4—1224no—
844C22⋊C4—1222no—
845C42—21no—
846C42—22no—
847C42—612no—
848C42—611no—
849C42—611no—
850C42—1221no—
851C42—1222no—
852C42D4×D6111yescharacteristic
853C42D4×D6111yescharacteristic
854C42C23×D6112yes—
855C23—21no—
856C23—612no—
857C23—1222no—
858C23—1222no—
859C23—1221no—
860C23—2442no—
861C23—2444no—
862C23—2442no—
863C23C2×D4×D6111yescharacteristic
864Q8—22no—
865Q8—22no—
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—42no—
871Q8—42no—
872Q8—1221no—
873Q8—1222no—
874Q8—1222no—
875Q8—1221no—
876Q8—4882no—
877Q8—2448no—
878Q8—2442no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—42no—
882D4—1221no—
883D4—1222no—
884D4—1222no—
885D4—1221no—
886D4—4882no—
887D4—4882no—
888D4—4882no—
889D4—2448no—
890D4—2442no—
891D4—2442no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—612no—
902C2×C4—612no—
903C2×C4—612no—
904C2×C4—1222no—
905C2×C4—1224no—
906C2×C4—1222no—
907C2×C4—1222no—
908C2×C4—1222no—
909C2×C4—1221no—
910C2×C4—1222no—
911C2×C4—4882no—
912C2×C4—2448no—
913C2×C4—2448no—
914C2×C4—2442no—
915C2×C4—2442no—
916C2×C4—2442no—
917C2×C4C2×D4×D6112yes—
918C2×C4C2×D4×D6112yes—
919C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
920C2×C4#1451982212yes—
921C2×C4#1451982312yes—
922C2×C4C24×D6111yescharacteristic
923C8—22no—
924C8—22no—
925C8—1222no—
926C8—1222no—
927C22—22no—
928C22—42no—
929C22—41no—
930C22—1222no—
931C22—1222no—
932C22—1222no—
933C22—4884no—
934C22—2444no—
935C22—2442no—
936C22—2444no—
937C22—2442no—
938C22—2441no—
939C22#1684032812yes—
940C22C22×D4×D6111yescharacteristic
941C4—22no—
942C4—22no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—42no—
946C4—41no—
947C4—1222no—
948C4—1222no—
949C4—1222no—
950C4—2442no—
951C4—2442no—
952C4—2441no—
953C4#1684032812yes—
954C4C2×#1451982211yescharacteristic
955C4C2×#1451982311yescharacteristic
956C2—22no—
957C2—81no—
958C2—4882no—
959C2—4881no—
960C2—2442no—
961C2C2×#1684032811yescharacteristic
962C2#2146060212yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3039C2
socleC22×C61C23×D4
hypercenter#3039D61
hypocenterC61#60807
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459204C2semidirect
2. C2×#16840337C2semidirect
3. #21456935C2semidirect
4. #21456927C2semidirect
5. #21456901C2semidirect
6. #21456879C2semidirect
7. #21456286C2semidirect
8. #21456274C2semidirect
9. #21456207C2semidirect
10. #21456197C2semidirect
11. #21455314C2semidirect
12. #21455313C2semidirect
13. #21455302C2semidirect
14. #21455065C2semidirect
15. #21455060C2semidirect
16. #21455055C2semidirect
17. #21455051C2semidirect
18. #21454456C2semidirect
19. C61×#3039C2semidirect
28. #16840384C22semidirect
29. #16840377C22semidirect
30. #16840370C22semidirect
31. #16840363C22semidirect
51. #16840155C22semidirect
52. #16840155C22semidirect
53. #16840153C22semidirect
54. #16840148C22semidirect
55. #16840147C22semidirect
56. #16840143C22semidirect
57. #16840140C22semidirect
58. #16840133C22semidirect
59. #16840129C22semidirect
60. #16840123C22semidirect
61. #16840118C22semidirect
62. #16840111C22semidirect
63. #16839985C22semidirect
64. #16839984C22semidirect
65. #16839978C22semidirect
66. #16839977C22semidirect
67. #16839969C22semidirect
68. #16839964C22semidirect
71. #16839919C22semidirect
72. #16839916C22semidirect
75. #16839902C22semidirect
76. #16839899C22semidirect
77. #16839822C22semidirect
78. #16839822C22semidirect
94. C61×#462C22semidirect
95. C61×#461C22semidirect
488. #3039D61semidirect
553. #462C2×D61semidirect
555. #461C2×D61semidirect
580. C61#60807semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592042
C2×#168403372
#214569352
#214569272
#214569012
#214568792
#214562862
#214562742
#214562072
#214561972
#214553142
#214553132
#214553022
#214550652
#214550602
#214550552
#214550512
#214544562
C61×#30392
#6080761