Subgroups — #30551992

Order 15616.

2072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1264 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21456924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21456878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21456876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21456844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21456811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21456792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21456742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16839965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21455103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519824	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519810	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519808	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519803	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519799	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519797	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	Q₈×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
32	Q₈×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
33	#16840411	—	2	2	no	—
34	#16840411	—	2	2	no	—
35	#16840411	—	2	1	no	—
36	#16840411	—	2	1	no	—
37	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840381	—	2	1	no	—
39	#16840379	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840366	—	2	1	no	—
41	#16840365	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840347	—	2	2	no	—
43	#16840340	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840336	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840336	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16840333	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840333	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840329	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840310	—	2	1	no	—
50	#16840308	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840308	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840307	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14519775	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840293	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840291	—	2	1	no	—
57	#16840268	—	2	2	no	—
58	#41×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840230	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16840153	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840153	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840150	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840148	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840145	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840143	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840133	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840133	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840129	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840129	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840123	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840120	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840118	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840115	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840111	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840111	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16839983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16839980	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16839979	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16839975	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839971	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839971	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16839966	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839966	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839965	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839965	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839965	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839965	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839965	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16839956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16839955	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839926	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839924	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839920	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839918	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839909	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839907	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16839905	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839905	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839903	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839901	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839900	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839900	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839820	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16839820	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16839816	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16839812	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16839785	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839770	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839764	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839763	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14519702	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14519701	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839729	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839720	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16839717	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#449	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#449	C₂²	1	2	yes	—
130	C₆₁×#448	C₂²	1	2	yes	—
131	C₆₁×#448	C₂²	1	2	yes	—
132	C₆₁×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14519824	—	4	2	no	—
136	#14519824	—	4	2	no	—
137	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
141	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
142	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
146	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
147	#14519810	—	4	2	no	—
148	#14519808	—	4	2	no	—
149	#14519803	—	4	2	no	—
150	#14519799	—	4	2	no	—
151	#14519797	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11758200	—	4	2	no	—
160	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14519777	—	2	1	no	—
172	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519775	—	2	1	no	—
174	#14519775	—	2	1	no	—
175	#14519775	—	2	2	no	—
176	#14519775	—	2	2	no	—
177	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519773	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519770	—	2	2	no	—
185	#14519770	—	2	2	no	—
186	#14519769	—	2	1	no	—
187	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519766	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519764	—	2	2	no	—
191	#14519764	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519763	—	2	2	no	—
195	#14519761	—	2	2	no	—
196	#14519760	—	2	2	no	—
197	#14519760	—	2	2	no	—
198	#14519760	—	2	2	no	—
199	#14519759	—	2	2	no	—
200	#14519758	—	2	2	no	—
201	#14519758	—	2	2	no	—
202	#14519758	—	2	2	no	—
203	#14519758	—	2	2	no	—
204	#14519758	—	2	2	no	—
205	#14519756	—	2	1	no	—
206	#14519756	—	2	1	no	—
207	#14519756	—	2	2	no	—
208	#14519756	—	2	2	no	—
209	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519754	—	2	2	no	—
211	#14519754	—	2	2	no	—
212	#14519753	—	2	1	no	—
213	#14519753	—	2	1	no	—
214	#14519753	—	2	1	no	—
215	#14519753	—	2	2	no	—
216	#14519753	—	2	2	no	—
217	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519749	—	2	2	no	—
219	#14519749	—	2	2	no	—
220	#14519749	—	2	1	no	—
221	#14519749	—	2	1	no	—
222	#14519749	—	2	2	no	—
223	#14519749	—	2	2	no	—
224	#14519749	—	2	2	no	—
225	#14519748	—	2	1	no	—
226	#14519748	—	2	2	no	—
227	#14519748	—	2	1	no	—
228	#14519748	—	2	1	no	—
229	#14519746	—	2	2	no	—
230	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
231	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
235	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
236	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
237	D₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
238	D₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
239	D₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
240	D₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
241	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
249	#14519737	—	2	1	no	—
250	#14519737	—	2	1	no	—
251	#14519737	—	2	2	no	—
252	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519734	—	2	1	no	—
255	#14519733	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
258	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
259	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
260	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
265	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
282	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
287	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
288	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
289	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
292	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
293	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
299	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	4	2	no	—
303	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
304	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#127×C₆₁	—	2	1	no	—
311	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
312	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
315	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
317	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
318	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
325	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
326	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
327	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
328	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
329	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
330	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
331	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
332	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
333	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
338	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
339	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
340	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂²×Dic₆₁	—	8	2	no	—
374	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
379	#11758224	—	4	8	no	—
380	#11758224	—	4	4	no	—
381	#11758224	—	8	4	no	—
382	#11758222	—	2	2	no	—
383	#11758222	—	2	2	no	—
384	#11758222	—	2	2	no	—
385	#11758222	—	2	2	no	—
386	#11758222	—	4	2	no	—
387	#11758222	—	4	2	no	—
388	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
401	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
402	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
406	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
407	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
408	D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
409	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
419	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	#11758202	—	4	2	no	—
433	#11758202	—	4	1	no	—
434	#11758201	—	4	2	no	—
435	#11758201	—	4	1	no	—
436	#11758200	—	4	2	no	—
437	#11758200	—	4	2	no	—
438	#11758200	—	4	1	no	—
439	#11758200	—	4	2	no	—
440	#11758199	—	4	1	no	—
441	#11758199	—	4	2	no	—
442	#11758198	—	2	2	no	—
443	#11758198	—	2	1	no	—
444	#11758198	—	2	1	no	—
445	#11758198	—	2	1	no	—
446	#11758198	—	2	2	no	—
447	#11758198	—	2	1	no	—
448	#11758198	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
456	#11758196	—	2	2	no	—
457	#11758196	—	2	2	no	—
458	#11758196	—	2	1	no	—
459	#11758196	—	2	2	no	—
460	#11758196	—	2	1	no	—
461	#11758196	—	2	2	no	—
462	#11758196	—	2	2	no	—
463	#11758196	—	2	2	no	—
464	#11758196	—	2	2	no	—
465	#11758196	—	2	2	no	—
466	#11758196	—	2	2	no	—
467	#11758196	—	2	2	no	—
468	#11758196	—	2	1	no	—
469	#11758196	—	2	1	no	—
470	#11758196	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
472	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
473	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	#11758194	—	2	2	no	—
481	C₂×#92418	—	2	2	no	—
482	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
486	Dic₂₄₄	—	4	1	no	—
487	D₄₈₈	—	4	1	no	—
488	#11758190	—	4	2	no	—
489	#11758190	—	4	1	no	—
490	#11758190	—	4	1	no	—
491	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
492	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
493	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
494	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
495	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
496	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
499	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
500	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
501	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
502	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
503	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
504	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
505	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
506	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
507	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
508	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
509	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
510	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
511	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
512	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
513	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
514	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
515	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
516	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
517	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
518	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
532	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
533	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
535	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
536	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
537	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
538	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
539	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
540	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
541	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
542	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
544	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
548	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
549	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
550	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
551	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
552	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
553	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
554	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	D₂₄₄	—	2	1	no	—
561	D₂₄₄	—	2	1	no	—
562	D₂₄₄	—	2	1	no	—
563	D₂₄₄	—	2	1	no	—
564	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
565	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
566	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
567	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
568	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
569	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
570	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
571	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
572	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
573	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
574	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
575	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
576	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
577	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
578	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
579	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
580	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
581	#92418	—	2	1	no	—
582	#92418	—	2	1	no	—
583	#92418	—	2	2	no	—
584	#60836	—	61	1	no	maximal, Sylow
585	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
591	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
593	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
596	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
597	C₂²×C₆₁	#535	1	2	yes	—
598	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
600	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
601	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
602	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
603	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
604	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
605	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
606	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
607	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
608	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
609	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
610	C₄×C₆₁	#535	1	2	yes	—
611	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
612	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
613	Dic₆₁	—	2	1	no	—
614	Dic₆₁	—	2	1	no	—
615	Dic₆₁	—	2	2	no	—
616	Dic₆₁	—	2	2	no	—
617	Dic₆₁	—	2	1	no	—
618	Dic₆₁	—	4	2	no	—
619	Dic₆₁	—	4	1	no	—
620	Dic₆₁	—	4	1	no	—
621	Dic₆₁	—	4	2	no	—
622	Dic₆₁	#577	1	2	yes	—
623	#3499	—	61	1	no	—
624	#3460	—	61	1	no	—
625	#3225	—	61	2	no	—
626	#3225	—	61	2	no	—
627	#3221	—	61	2	no	—
628	#3221	—	61	2	no	—
629	#3218	—	61	2	no	—
630	#3214	—	61	2	no	—
631	#3212	—	61	2	no	—
632	#3206	—	61	2	no	—
633	#3154	—	61	1	no	—
634	#3154	—	61	1	no	—
635	#3137	—	61	1	no	—
636	#3137	—	61	1	no	—
637	#3039	—	61	1	no	—
638	#3036	—	61	1	no	—
639	#3035	—	61	1	no	—
640	C₂×#461	—	61	1	no	—
641	#3013	—	61	1	no	—
642	#3013	—	61	1	no	—
643	#3010	—	61	1	no	—
644	#3010	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#2925	—	61	1	no	—
646	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
647	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
648	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
649	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
650	C₂×C₆₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
653	D₆₁	—	8	1	no	—
654	D₆₁	—	8	1	no	—
655	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
656	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
657	C₂×#137	—	61	1	no	—
658	C₂×#137	—	61	1	no	—
659	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
660	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂×#135	—	61	1	no	—
662	C₂×#135	—	61	1	no	—
663	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
664	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
665	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
666	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
667	#547	—	122	2	no	—
668	#547	—	122	1	no	—
669	#547	—	122	2	no	—
670	#547	—	122	1	no	—
671	#544	—	61	1	no	—
672	#542	—	61	2	no	—
673	#542	—	122	1	no	—
674	#540	—	61	2	no	—
675	#540	—	122	1	no	—
676	#538	—	122	2	no	—
677	#537	—	61	1	no	—
678	#536	—	61	1	no	—
679	#536	—	61	2	no	—
680	#536	—	61	1	no	—
681	#536	—	61	2	no	—
682	#535	—	61	1	no	—
683	#535	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
684	#532	—	61	2	no	—
685	#532	—	61	1	no	—
686	#532	—	61	2	no	—
687	#532	—	122	1	no	—
688	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
689	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
690	#529	—	61	2	no	—
691	#529	—	122	1	no	—
692	#525	—	122	2	no	—
693	C₄×#41	—	61	1	no	—
694	C₄×#41	—	61	1	no	—
695	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
696	#497	—	61	2	no	—
697	#497	—	61	2	no	—
698	#496	—	61	2	no	—
699	#496	—	61	2	no	—
700	#495	—	61	2	no	—
701	#495	—	61	2	no	—
702	#492	—	61	2	no	—
703	#492	—	61	2	no	—
704	#491	—	61	2	no	—
705	#491	—	61	2	no	—
706	#489	—	61	2	no	—
707	#489	—	61	2	no	—
708	#488	—	61	2	no	—
709	#488	—	61	2	no	—
710	#487	—	61	2	no	—
711	#487	—	61	2	no	—
712	#464	—	61	1	no	—
713	#464	—	61	1	no	—
714	#463	—	61	2	no	—
715	#463	—	61	2	no	—
716	#463	—	61	1	no	—
717	#463	—	61	1	no	—
718	#462	—	61	2	no	—
719	#462	—	61	1	no	—
720	#462	—	61	2	no	—
721	#461	—	61	2	no	—
722	#461	—	61	2	no	—
723	#461	—	61	2	no	—
724	#461	—	61	2	no	—
725	#461	—	61	2	no	—
726	#461	—	61	1	no	—
727	#461	—	61	2	no	—
728	#461	—	61	2	no	—
729	#460	—	61	1	no	—
730	#459	—	61	2	no	—
731	#459	—	61	1	no	—
732	#452	—	61	2	no	—
733	#452	—	61	2	no	—
734	#451	—	61	2	no	—
735	#451	—	61	2	no	—
736	#449	—	61	2	no	—
737	#449	—	61	2	no	—
738	#449	—	61	2	no	—
739	#449	—	61	2	no	—
740	#449	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
741	#449	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
742	#448	—	61	2	no	—
743	#448	—	61	2	no	—
744	#448	—	61	2	no	—
745	#448	—	61	2	no	—
746	#448	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
747	#448	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
748	#433	—	61	2	no	—
749	#433	—	61	2	no	—
750	#432	—	61	2	no	—
751	#431	—	61	2	no	—
752	#423	—	61	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
754	#419	—	61	1	no	—
755	#419	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
756	#417	—	61	1	no	—
757	#417	—	61	1	no	—
758	#416	—	61	1	no	—
759	#416	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
760	C₂×#103	—	61	1	no	—
761	C₂×#103	—	61	1	no	—
762	#408	—	61	1	no	—
763	#408	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
764	#405	—	61	1	no	—
765	#405	—	61	1	no	—
766	C₆₁	#60836	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
767	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
768	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
769	2₋¹⁺⁴	—	244	2	no	—
770	2₋¹⁺⁴	—	244	2	no	—
771	C₂×#41	—	2	2	no	—
772	C₂×#41	—	2	1	no	—
773	C₂×#41	—	61	1	no	—
774	C₂×#41	—	61	1	no	—
775	C₂×#41	—	61	2	no	—
776	C₂×#41	—	122	2	no	—
777	C₂×#41	—	122	2	no	—
778	C₂×#41	—	122	1	no	—
779	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
780	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
781	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
783	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
784	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
785	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
786	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
788	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
789	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
790	#137	—	244	2	no	—
791	#137	—	244	2	no	—
792	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
793	AGL(1,ℤ/8)	—	244	2	no	—
794	#135	—	244	2	no	—
795	#135	—	244	2	no	—
796	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
797	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
798	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
799	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
800	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
801	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
802	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
803	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
804	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
805	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
806	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
807	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
808	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
809	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
810	C₂×SD₁₆	—	244	2	no	—
811	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
812	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
813	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
814	C₂×D₈	—	61	1	no	—
815	C₂×D₈	—	61	2	no	—
816	C₂×D₈	—	61	1	no	—
817	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
818	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
819	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
821	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
823	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
824	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
825	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
826	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
827	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
828	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
829	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
830	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
831	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
832	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
833	#127	—	2	1	no	—
834	#127	—	61	1	no	—
835	#127	—	61	2	no	—
836	#126	—	122	2	no	—
837	#126	—	122	2	no	—
838	#125	—	61	2	no	—
839	#125	—	122	1	no	—
840	#124	—	2	1	no	—
841	#124	—	61	1	no	—
842	#124	—	61	2	no	—
843	#124	—	61	2	no	—
844	#124	—	61	1	no	—
845	#124	—	61	2	no	—
846	#124	—	122	2	no	—
847	#124	—	122	2	no	—
848	#123	—	122	2	no	—
849	#123	—	122	2	no	—
850	#123	—	122	2	no	—
851	#123	—	122	2	no	—
852	#123	—	122	2	no	—
853	#123	—	122	2	no	—
854	#123	—	122	2	no	—
855	#123	—	122	2	no	—
856	#123	—	122	2	no	—
857	#123	—	122	2	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
870	#121	—	61	2	no	—
871	#121	—	122	2	no	—
872	#121	—	122	2	no	—
873	#121	—	122	1	no	—
874	#121	—	122	1	no	—
875	#121	—	122	2	no	—
876	#121	—	122	1	no	—
877	#121	—	122	2	no	—
878	#121	—	122	1	no	—
879	#121	—	122	2	no	—
880	#121	—	122	2	no	—
881	#121	—	122	1	no	—
882	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
883	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
884	#120	—	2	2	no	—
885	#120	—	122	2	no	—
886	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
889	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
890	C₄×D₄	—	61	2	no	—
891	C₄×D₄	—	61	1	no	—
892	C₄×D₄	—	61	2	no	—
893	C₄×D₄	—	61	1	no	—
894	C₄×D₄	—	61	2	no	—
895	C₄×D₄	—	61	2	no	—
896	C₄×D₄	—	61	1	no	—
897	C₄×D₄	—	61	1	no	—
898	C₄×D₄	—	122	2	no	—
899	C₄×D₄	—	122	1	no	—
900	C₄×D₄	—	122	1	no	—
901	C₄×D₄	—	122	2	no	—
902	C₄×D₄	—	122	2	no	—
903	C₄×D₄	—	122	1	no	—
904	C₄×D₄	—	122	1	no	—
905	C₄×D₄	—	122	1	no	—
906	C₄×D₄	—	122	1	no	—
907	C₄×D₄	—	122	2	no	—
908	#117	—	61	1	no	—
909	#117	—	61	2	no	—
910	#117	—	122	1	no	—
911	#117	—	122	2	no	—
912	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
914	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
915	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
916	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
918	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
919	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
920	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
921	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
922	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
923	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
924	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
925	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
926	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
927	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
928	#103	—	61	2	no	—
929	#103	—	61	2	no	—
930	#103	—	61	2	no	—
931	#103	—	61	2	no	—
932	#103	—	61	2	no	—
933	#103	—	61	2	no	—
934	#103	—	61	1	no	—
935	#103	—	61	1	no	—
936	#103	—	61	2	no	—
937	#103	—	61	2	no	—
938	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
939	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
940	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
941	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
942	#102	—	61	2	no	—
943	#102	—	61	2	no	—
944	#102	—	61	1	no	—
945	#102	—	61	1	no	—
946	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
947	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
948	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
949	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
950	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
951	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
952	#97	—	61	2	no	—
953	#97	—	61	2	no	—
954	C₄×C₈	—	61	2	no	—
955	C₄×C₈	—	61	2	no	—
956	C₂⁴	—	2	1	no	—
957	#41	—	2	2	no	—
958	#41	—	2	2	no	—
959	#41	—	2	2	no	—
960	#41	—	2	2	no	—
961	#41	—	4	2	no	—
962	#41	—	4	2	no	—
963	#41	—	4	8	no	—
964	#41	—	4	4	no	—
965	#41	—	122	2	no	—
966	#41	—	122	2	no	—
967	#41	—	122	2	no	—
968	#41	—	122	2	no	—
969	#41	—	488	4	no	—
970	#41	—	244	2	no	—
971	#41	—	244	2	no	—
972	#41	—	244	8	no	—
973	#41	—	244	4	no	—
974	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
975	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
976	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
977	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
978	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
979	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
980	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
981	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
982	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
983	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
984	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
985	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
986	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
987	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
988	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
990	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
991	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
992	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
993	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
994	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
995	C₂×D₄	—	2	2	no	—
996	C₂×D₄	—	2	1	no	—
997	C₂×D₄	—	2	2	no	—
998	C₂×D₄	—	2	2	no	—
999	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	61	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	61	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1012	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1013	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1016	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
1035	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1036	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1037	Q₁₆	—	244	1	no	—
1038	Q₁₆	—	244	2	no	—
1039	Q₁₆	—	244	1	no	—
1040	Q₁₆	—	244	2	no	—
1041	SD₁₆	—	4	2	no	—
1042	SD₁₆	—	4	2	no	—
1043	SD₁₆	—	4	2	no	—
1044	SD₁₆	—	244	1	no	—
1045	SD₁₆	—	244	1	no	—
1046	SD₁₆	—	244	2	no	—
1047	SD₁₆	—	244	2	no	—
1048	SD₁₆	—	244	2	no	—
1049	SD₁₆	—	244	1	no	—
1050	SD₁₆	—	244	2	no	—
1051	SD₁₆	—	244	1	no	—
1052	SD₁₆	—	244	2	no	—
1053	D₈	—	4	2	no	—
1054	D₈	—	244	1	no	—
1055	D₈	—	244	1	no	—
1056	D₈	—	244	2	no	—
1057	M₁₆	—	2	2	no	—
1058	M₁₆	—	122	2	no	—
1059	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1061	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1062	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1063	C₂×C₈	—	122	2	no	—
1064	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1066	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1090	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1113	C₄²	—	2	1	no	—
1114	C₄²	—	61	1	no	—
1115	C₄²	—	61	2	no	—
1116	C₄²	—	61	1	no	—
1117	C₄²	—	61	2	no	—
1118	C₄²	—	61	2	no	—
1119	C₄²	—	61	1	no	—
1120	C₄²	—	61	1	no	—
1121	C₄²	—	122	1	no	—
1122	C₄²	—	122	1	no	—
1123	C₂³	—	2	2	no	—
1124	C₂³	—	2	1	no	—
1125	C₂³	—	4	2	no	—
1126	C₂³	—	8	1	no	—
1127	C₂³	—	8	1	no	—
1128	C₂³	—	122	1	no	—
1129	C₂³	—	122	1	no	—
1130	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1131	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1132	Q₈	—	2	2	no	—
1133	Q₈	—	2	2	no	—
1134	Q₈	—	2	1	no	—
1135	Q₈	—	2	2	no	—
1136	Q₈	—	2	1	no	—
1137	Q₈	—	4	4	no	—
1138	Q₈	—	4	2	no	—
1139	Q₈	—	122	1	no	—
1140	Q₈	—	122	2	no	—
1141	Q₈	—	122	1	no	—
1142	Q₈	—	122	2	no	—
1143	Q₈	—	122	1	no	—
1144	Q₈	—	122	1	no	—
1145	Q₈	—	488	2	no	—
1146	Q₈	—	244	4	no	—
1147	Q₈	—	244	2	no	—
1148	D₄	—	2	4	no	—
1149	D₄	—	2	2	no	—
1150	D₄	—	2	1	no	—
1151	D₄	—	2	2	no	—
1152	D₄	—	2	1	no	—
1153	D₄	—	2	2	no	—
1154	D₄	—	4	4	no	—
1155	D₄	—	4	2	no	—
1156	D₄	—	4	2	no	—
1157	D₄	—	8	2	no	—
1158	D₄	—	8	2	no	—
1159	D₄	—	122	1	no	—
1160	D₄	—	122	1	no	—
1161	D₄	—	122	1	no	—
1162	D₄	—	122	1	no	—
1163	D₄	—	488	2	no	—
1164	D₄	—	488	2	no	—
1165	D₄	—	488	2	no	—
1166	D₄	—	244	2	no	—
1167	D₄	—	244	2	no	—
1168	D₄	—	244	4	no	—
1169	D₄	—	244	2	no	—
1170	D₄	—	244	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1189	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1197	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1199	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1202	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1205	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1206	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1207	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
1208	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
1209	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1210	C₈	—	2	1	no	—
1211	C₈	—	2	1	no	—
1212	C₈	—	2	2	no	—
1213	C₈	—	122	1	no	—
1214	C₈	—	122	1	no	—
1215	C₈	—	122	2	no	—
1216	C₂²	—	2	1	no	—
1217	C₂²	—	2	1	no	—
1218	C₂²	—	2	2	no	—
1219	C₂²	—	2	2	no	—
1220	C₂²	—	2	2	no	—
1221	C₂²	—	4	2	no	—
1222	C₂²	—	4	1	no	—
1223	C₂²	—	4	2	no	—
1224	C₂²	—	4	1	no	—
1225	C₂²	—	4	1	no	—
1226	C₂²	—	4	2	no	—
1227	C₂²	—	8	4	no	—
1228	C₂²	—	244	1	no	—
1229	C₂²	—	244	1	no	—
1230	C₂²	—	244	1	no	—
1231	C₂²	—	244	1	no	—
1232	C₂²	—	244	1	no	—
1233	C₂²	—	244	1	no	—
1234	C₂²	#16840327	1	2	yes	—
1235	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1236	C₄	—	2	2	no	—
1237	C₄	—	4	1	no	—
1238	C₄	—	4	1	no	—
1239	C₄	—	4	2	no	—
1240	C₄	—	4	1	no	—
1241	C₄	—	61	2	no	—
1242	C₄	—	122	1	no	—
1243	C₄	—	122	2	no	—
1244	C₄	—	122	1	no	—
1245	C₄	—	122	1	no	—
1246	C₄	—	122	2	no	—
1247	C₄	—	244	2	no	—
1248	C₄	—	244	2	no	—
1249	C₄	—	244	1	no	—
1250	C₄	—	244	1	no	—
1251	C₄	#16840327	1	2	yes	—
1252	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1253	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1254	C₂	—	2	2	no	—
1255	C₂	—	4	2	no	—
1256	C₂	—	8	2	no	—
1257	C₂	—	8	1	no	—
1258	C₂	—	488	1	no	—
1259	C₂	—	488	1	no	—
1260	C₂	C₂×#16840327	1	1	yes	characteristic
1261	C₂	#577×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1262	C₂	#21460601	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3010	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3010	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60836
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459600	C₂	semidirect
2. #21459232	C₂	semidirect
3. #21456926	C₂	semidirect
4. #21456924	C₂	semidirect
5. #21456878	C₂	semidirect
6. #21456876	C₂	semidirect
7. #21456844	C₂	semidirect
8. #21456811	C₂	semidirect
9. #21456792	C₂	semidirect
10. #21456742	C₂	semidirect
11. #21456293	C₂	semidirect
12. #21456289	C₂	semidirect
13. #21456188	C₂	semidirect
14. #21456180	C₂	semidirect
15. #21455305	C₂	semidirect
16. #21455280	C₂	semidirect
17. #21455272	C₂	semidirect
18. C₂×#16839965	C₂	semidirect
19. #21455137	C₂	semidirect
20. #21455134	C₂	semidirect
21. #21455103	C₂	semidirect
22. #21454481	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3010	C₂	semidirect
45. #16840336	C₂²	semidirect
47. #16840333	C₂²	semidirect
51. #16840308	C₂²	semidirect
54. C₂×#14519775	C₂²	semidirect
69. #16840129	C₂²	semidirect
70. #16840129	C₂²	semidirect
71. #16840123	C₂²	semidirect
72. #16840120	C₂²	semidirect
73. #16840118	C₂²	semidirect
74. #16840115	C₂²	semidirect
75. #16840111	C₂²	semidirect
76. #16840111	C₂²	semidirect
77. #16839987	C₂²	semidirect
78. #16839983	C₂²	semidirect
79. #16839980	C₂²	semidirect
81. #16839976	C₂²	semidirect
83. #16839971	C₂²	semidirect
84. #16839971	C₂²	semidirect
85. #16839971	C₂²	semidirect
86. #16839966	C₂²	semidirect
87. #16839966	C₂²	semidirect
88. #16839966	C₂²	semidirect
94. #16839961	C₂²	semidirect
95. #16839956	C₂²	semidirect
97. #16839926	C₂²	semidirect
98. #16839924	C₂²	semidirect
99. #16839920	C₂²	semidirect
100. #16839918	C₂²	semidirect
101. #16839909	C₂²	semidirect
102. #16839907	C₂²	semidirect
105. #16839903	C₂²	semidirect
106. #16839901	C₂²	semidirect
109. #16839820	C₂²	semidirect
110. #16839820	C₂²	semidirect
111. #16839816	C₂²	semidirect
112. #16839812	C₂²	semidirect
644. #3010	D₆₁	semidirect
766. C₆₁	#60836	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459600	2
#21459232	2
#21456926	2
#21456924	2
#21456878	2
#21456876	2
#21456844	2
#21456811	2
#21456792	2
#21456742	2
#21456293	2
#21456289	2
#21456188	2
#21456180	2
#21455305	2
#21455280	2
#21455272	2
C₂×#16839965	2
#21455137	2
#21455134	2
#21455103	2
#21454481	2
C₆₁×#3010	2
#60836	61