Subgroups — #30551998

Order 15616.

2072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21456928	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21456880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21456846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21456814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21456795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21456744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21456297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21456184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16839964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21455105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21454485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14519808	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519802	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519797	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
22	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16840384	—	2	1	no	—
24	#16840383	C₂²	1	2	yes	—
25	#16840367	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840363	—	2	1	no	—
27	#16840345	—	2	2	no	—
28	#16840340	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840331	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840326	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840312	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840309	—	2	1	no	—
33	#16840299	—	2	1	no	—
34	#16840296	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840271	—	2	2	no	—
36	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840154	C₂²	1	4	yes	—
39	#16840152	C₂²	1	4	yes	—
40	#16840144	C₂²	1	4	yes	—
41	#16840136	C₂²	1	4	yes	—
42	#16840130	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16840121	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16840116	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16840112	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16839981	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16839974	C₂²	1	4	yes	—
48	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16839969	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16839969	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16839969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16839964	C₂²	1	4	yes	—
53	#16839964	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839964	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839964	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16839964	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16839964	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16839954	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16839924	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16839918	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16839907	C₂²	1	4	yes	—
65	#16839907	C₂²	1	4	yes	—
66	#16839907	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16839901	C₂²	1	4	yes	—
68	#16839901	C₂²	1	4	yes	—
69	#16839901	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16839823	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16839819	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839815	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16839771	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839763	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839758	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#14519701	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839729	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839718	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
82	D₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
83	D₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
84	C₆₁×#547	—	2	2	no	—
85	C₆₁×#547	—	2	2	no	—
86	C₆₁×#547	—	2	1	no	—
87	C₆₁×#547	—	2	1	no	—
88	C₆₁×#536	C₂²	1	2	yes	—
89	C₆₁×#536	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₆₁×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
96	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
99	#14519808	—	4	4	no	—
100	#14519802	—	4	4	no	—
101	#14519797	—	4	4	no	—
102	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11758201	—	4	4	no	—
106	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
115	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
116	#14519776	—	2	1	no	—
117	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
118	#14519773	—	2	1	no	—
119	#14519772	—	2	2	no	—
120	#14519771	—	2	2	no	—
121	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
122	#14519768	—	2	1	no	—
123	#14519766	—	2	1	no	—
124	#14519765	—	2	2	no	—
125	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
126	#14519763	—	2	2	no	—
127	#14519762	—	2	2	no	—
128	#14519762	—	2	2	no	—
129	#14519760	—	2	2	no	—
130	#14519759	—	2	2	no	—
131	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
132	#14519755	—	2	2	no	—
133	#14519754	—	2	2	no	—
134	#14519753	—	2	1	no	—
135	#14519752	—	2	1	no	—
136	#14519752	—	2	1	no	—
137	#14519751	—	2	2	no	—
138	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
139	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
140	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
141	#14519750	—	2	2	no	—
142	#14519750	—	2	2	no	—
143	#14519749	—	2	2	no	—
144	#14519748	—	2	1	no	—
145	#14519747	—	2	2	no	—
146	#14519745	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
150	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
151	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
152	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
159	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14519734	—	2	1	no	—
161	#14519734	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
164	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
165	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
171	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
172	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
173	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
174	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
175	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
178	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
182	#14519688	C₂³	1	4	yes	—
183	C₄×#92418	C₂³	1	4	yes	—
184	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
185	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
186	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
187	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
202	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	#124×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
205	#123×C₆₁	—	2	4	no	—
206	#123×C₆₁	—	2	4	no	—
207	#123×C₆₁	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
212	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
213	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
214	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
215	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
216	C₄×Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
219	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
220	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
221	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
222	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
223	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
225	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
235	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
236	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
237	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
238	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
239	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
240	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
241	#41×C₆₁	—	4	16	no	—
242	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
243	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
244	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
246	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
247	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
248	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
249	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
250	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
256	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
257	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
275	#11758222	—	2	2	no	—
276	#11758222	—	2	2	no	—
277	#11758222	—	8	4	no	—
278	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
281	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
291	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
321	#11758202	—	4	4	no	—
322	#11758202	—	4	2	no	—
323	#11758201	—	4	4	no	—
324	#11758201	—	4	4	no	—
325	#11758201	—	4	4	no	—
326	#11758201	—	4	2	no	—
327	#11758201	—	4	4	no	—
328	#11758200	—	4	2	no	—
329	#11758199	—	4	2	no	—
330	#11758199	—	4	4	no	—
331	#11758198	—	2	2	no	—
332	#11758198	—	2	2	no	—
333	#11758198	—	2	1	no	—
334	#11758198	—	2	1	no	—
335	#11758198	—	2	2	no	—
336	#11758198	—	2	2	no	—
337	#11758198	—	2	2	no	—
338	#11758198	—	2	2	no	—
339	#11758198	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
341	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	#11758196	—	2	1	no	—
346	#11758196	—	2	1	no	—
347	#11758196	—	2	2	no	—
348	#11758196	—	2	2	no	—
349	#11758196	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
351	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
352	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
353	#11758194	—	2	4	no	—
354	C₂×#92418	—	2	4	no	—
355	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
365	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
366	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
367	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
368	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
369	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
370	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
371	Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
372	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
373	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
374	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
375	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
377	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
378	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
379	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
380	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
405	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
406	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
407	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
408	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
413	D₂₄₄	—	2	2	no	—
414	D₂₄₄	—	2	1	no	—
415	D₂₄₄	—	2	2	no	—
416	D₂₄₄	—	2	1	no	—
417	D₂₄₄	—	4	2	no	—
418	D₂₄₄	—	8	2	no	—
419	D₂₄₄	—	8	2	no	—
420	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
421	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
422	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
423	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
424	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
425	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
426	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
427	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
428	#92418	—	2	2	no	—
429	#92418	—	2	2	no	—
430	#92418	—	2	4	no	—
431	#60836	—	61	1	no	maximal, Sylow
432	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₆₁	#535	1	2	yes	—
441	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
443	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
444	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
445	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
446	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
447	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
448	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
449	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
450	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
451	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
452	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
453	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
454	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
455	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
456	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
457	C₄×C₆₁	#535	1	2	yes	—
458	C₄×C₆₁	#577	1	2	yes	—
459	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
460	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
461	Dic₆₁	—	4	1	no	—
462	Dic₆₁	—	4	1	no	—
463	Dic₆₁	—	4	1	no	—
464	Dic₆₁	—	4	2	no	—
465	#3499	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
466	#3460	—	61	1	no	—
467	#3225	—	61	4	no	—
468	#3221	—	61	4	no	—
469	#3218	—	61	2	no	—
470	#3214	—	61	2	no	—
471	#3212	—	61	2	no	—
472	#3206	—	61	2	no	—
473	#3154	—	61	2	no	—
474	#3137	—	61	2	no	—
475	#3039	—	61	1	no	—
476	#3036	—	61	1	no	—
477	#3035	—	61	1	no	—
478	C₂×#461	—	61	1	no	—
479	#3013	—	61	2	no	—
480	#3010	—	61	2	no	—
481	#2925	—	61	1	no	—
482	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
483	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
484	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
485	C₂×C₆₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
488	D₆₁	—	8	1	no	—
489	D₆₁	—	8	2	no	—
490	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
491	C₂×#137	—	61	2	no	—
492	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
493	C₂×#135	—	61	2	no	—
494	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
495	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
496	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
497	#547	—	2	2	no	—
498	#547	—	2	2	no	—
499	#547	—	2	1	no	—
500	#547	—	2	1	no	—
501	#544	—	61	1	no	—
502	#542	—	61	2	no	—
503	#542	—	122	1	no	—
504	#540	—	61	2	no	—
505	#540	—	122	1	no	—
506	#538	—	122	2	no	—
507	#537	—	61	1	no	—
508	#536	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
509	#536	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
510	#535	—	61	1	no	—
511	#535	—	61	1	no	—
512	#532	—	61	2	no	—
513	#532	—	122	1	no	—
514	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
515	#532	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
516	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
518	#529	—	61	2	no	—
519	#529	—	122	1	no	—
520	#525	—	122	2	no	—
521	C₄×#41	—	61	1	no	—
522	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
524	#497	—	61	4	no	—
525	#496	—	61	4	no	—
526	#495	—	61	4	no	—
527	#492	—	61	4	no	—
528	#491	—	61	4	no	—
529	#489	—	61	4	no	—
530	#488	—	61	4	no	—
531	#487	—	61	4	no	—
532	#464	—	61	2	no	—
533	#463	—	61	4	no	—
534	#463	—	61	2	no	—
535	#462	—	61	2	no	—
536	#462	—	61	1	no	—
537	#462	—	61	2	no	—
538	#461	—	61	2	no	—
539	#461	—	61	2	no	—
540	#461	—	61	2	no	—
541	#461	—	61	4	no	—
542	#461	—	61	1	no	—
543	#461	—	61	2	no	—
544	#461	—	61	2	no	—
545	#460	—	61	1	no	—
546	#459	—	61	2	no	—
547	#459	—	61	1	no	—
548	#452	—	61	4	no	—
549	#451	—	61	4	no	—
550	#449	—	61	4	no	—
551	#449	—	61	4	no	—
552	#449	—	61	4	no	—
553	#448	—	61	4	no	—
554	#448	—	61	4	no	—
555	#448	—	61	4	no	—
556	#433	—	61	4	no	—
557	#432	—	61	2	no	—
558	#431	—	61	2	no	—
559	#423	—	61	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
561	#419	—	61	2	no	—
562	#417	—	61	2	no	—
563	#416	—	61	2	no	—
564	C₂×#103	—	61	2	no	—
565	#408	—	61	2	no	—
566	#405	—	61	2	no	—
567	C₆₁	#60836	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
569	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
570	C₂×#41	—	2	4	no	—
571	C₂×#41	—	2	2	no	—
572	C₂×#41	—	61	1	no	—
573	C₂×#41	—	122	2	no	—
574	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
575	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
576	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
579	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
580	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
582	#137	—	244	4	no	—
583	AGL(1,ℤ/8)	—	244	4	no	—
584	#135	—	244	4	no	—
585	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
586	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
587	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
588	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
589	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
590	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
591	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
594	C₂×D₈	—	61	2	no	—
595	C₂×D₈	—	61	4	no	—
596	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
597	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
604	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
605	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
606	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
607	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
608	#127	—	61	2	no	—
609	#127	—	122	1	no	—
610	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
611	#126	—	122	2	no	—
612	#126	—	122	2	no	—
613	#125	—	61	2	no	—
614	#125	—	122	1	no	—
615	#124	—	61	2	no	—
616	#124	—	122	1	no	—
617	#124	—	122	2	no	—
618	#124	—	122	2	no	—
619	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
620	#124	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
621	#123	—	2	4	no	—
622	#123	—	2	4	no	—
623	#123	—	2	4	no	—
624	#123	—	122	2	no	—
625	#123	—	122	2	no	—
626	#123	—	122	2	no	—
627	#123	—	122	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
636	#121	—	2	1	no	—
637	#121	—	2	1	no	—
638	#121	—	2	2	no	—
639	#121	—	2	2	no	—
640	#121	—	61	2	no	—
641	#121	—	61	2	no	—
642	#121	—	61	2	no	—
643	#121	—	122	2	no	—
644	#121	—	122	1	no	—
645	#121	—	122	2	no	—
646	#121	—	122	1	no	—
647	#121	—	122	1	no	—
648	#121	—	122	2	no	—
649	#121	—	122	2	no	—
650	#120	—	122	2	no	—
651	#120	—	122	2	no	—
652	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
653	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
654	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
655	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
656	C₄×D₄	—	2	1	no	—
657	C₄×D₄	—	2	1	no	—
658	C₄×D₄	—	2	2	no	—
659	C₄×D₄	—	2	2	no	—
660	C₄×D₄	—	61	2	no	—
661	C₄×D₄	—	61	2	no	—
662	C₄×D₄	—	61	1	no	—
663	C₄×D₄	—	61	1	no	—
664	C₄×D₄	—	122	1	no	—
665	C₄×D₄	—	122	1	no	—
666	C₄×D₄	—	122	2	no	—
667	C₄×D₄	—	122	1	no	—
668	C₄×D₄	—	122	1	no	—
669	C₄×D₄	—	122	2	no	—
670	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
671	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
672	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
673	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
674	#117	—	61	1	no	—
675	#117	—	122	1	no	—
676	#117	—	122	2	no	—
677	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
678	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
686	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
688	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
689	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
690	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
691	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
693	#103	—	61	4	no	—
694	#103	—	61	4	no	—
695	#103	—	61	2	no	—
696	#103	—	61	2	no	—
697	#103	—	61	4	no	—
698	#103	—	61	4	no	—
699	#103	—	61	4	no	—
700	#102	—	61	2	no	—
701	#102	—	61	2	no	—
702	#102	—	61	4	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
705	#97	—	61	4	no	—
706	C₄×C₈	—	61	4	no	—
707	C₂⁴	—	122	1	no	—
708	#41	—	2	2	no	—
709	#41	—	2	2	no	—
710	#41	—	2	4	no	—
711	#41	—	2	4	no	—
712	#41	—	4	4	no	—
713	#41	—	4	4	no	—
714	#41	—	4	16	no	—
715	#41	—	4	8	no	—
716	#41	—	122	2	no	—
717	#41	—	122	2	no	—
718	#41	—	488	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
726	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
728	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
730	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	61	2	no	—
736	C₂×D₄	—	61	1	no	—
737	C₂×D₄	—	122	2	no	—
738	C₂×D₄	—	122	2	no	—
739	C₂×D₄	—	122	2	no	—
740	C₂×D₄	—	122	1	no	—
741	C₂×D₄	—	122	2	no	—
742	C₂×D₄	—	122	2	no	—
743	C₂×D₄	—	122	1	no	—
744	C₂×D₄	—	122	2	no	—
745	C₂×D₄	—	122	2	no	—
746	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
747	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
748	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
760	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
766	Q₁₆	—	244	2	no	—
767	Q₁₆	—	244	4	no	—
768	SD₁₆	—	244	2	no	—
769	SD₁₆	—	244	4	no	—
770	SD₁₆	—	244	4	no	—
771	SD₁₆	—	244	2	no	—
772	SD₁₆	—	244	4	no	—
773	SD₁₆	—	244	4	no	—
774	D₈	—	244	2	no	—
775	D₈	—	244	4	no	—
776	M₁₆	—	122	4	no	—
777	C₂×C₈	—	61	2	no	—
778	C₂×C₈	—	61	4	no	—
779	C₂×C₈	—	61	2	no	—
780	C₂×C₈	—	122	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
799	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
800	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
802	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
819	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
820	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
821	C₄²	—	122	1	no	—
822	C₄²	—	122	1	no	—
823	C₄²	—	122	1	no	—
824	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
825	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
826	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
827	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
828	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
829	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
830	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	122	2	no	—
833	C₂³	—	122	1	no	—
834	C₂³	—	488	1	no	—
835	C₂³	—	488	1	no	—
836	C₂³	—	244	2	no	—
837	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
838	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
839	Q₈	—	2	2	no	—
840	Q₈	—	2	4	no	—
841	Q₈	—	2	2	no	—
842	Q₈	—	2	4	no	—
843	Q₈	—	2	2	no	—
844	Q₈	—	4	8	no	—
845	Q₈	—	4	4	no	—
846	Q₈	—	122	1	no	—
847	Q₈	—	122	1	no	—
848	Q₈	—	488	2	no	—
849	D₄	—	2	4	no	—
850	D₄	—	2	2	no	—
851	D₄	—	2	2	no	—
852	D₄	—	2	2	no	—
853	D₄	—	4	2	no	—
854	D₄	—	4	8	no	—
855	D₄	—	4	4	no	—
856	D₄	—	4	2	no	—
857	D₄	—	122	2	no	—
858	D₄	—	122	1	no	—
859	D₄	—	122	2	no	—
860	D₄	—	122	1	no	—
861	D₄	—	488	2	no	—
862	D₄	—	488	2	no	—
863	D₄	—	488	2	no	—
864	D₄	—	488	2	no	—
865	D₄	—	488	2	no	—
866	D₄	—	244	2	no	—
867	D₄	—	244	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	8	no	—
877	C₂×C₄	—	4	8	no	—
878	C₂×C₄	—	4	4	no	—
879	C₂×C₄	—	4	4	no	—
880	C₂×C₄	—	122	1	no	—
881	C₂×C₄	—	122	1	no	—
882	C₂×C₄	—	122	1	no	—
883	C₂×C₄	—	122	2	no	—
884	C₂×C₄	—	488	1	no	—
885	C₂×C₄	—	488	2	no	—
886	C₂×C₄	—	488	1	no	—
887	C₂×C₄	—	244	4	no	—
888	C₂×C₄	—	244	2	no	—
889	C₂×C₄	—	244	2	no	—
890	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
901	C₈	—	122	2	no	—
902	C₈	—	122	2	no	—
903	C₈	—	122	4	no	—
904	C₂²	—	2	1	no	—
905	C₂²	—	2	1	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	488	4	no	—
913	C₂²	—	244	2	no	—
914	C₂²	—	244	1	no	—
915	C₂²	—	244	1	no	—
916	C₂²	—	244	2	no	—
917	C₂²	—	244	1	no	—
918	C₂²	—	244	2	no	—
919	C₂²	#16840329	1	2	yes	—
920	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
921	C₄	—	2	1	no	—
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	2	1	no	—
925	C₄	—	2	2	no	—
926	C₄	—	2	2	no	—
927	C₄	—	4	4	no	—
928	C₄	—	4	2	no	—
929	C₄	—	244	2	no	—
930	C₄	—	244	1	no	—
931	C₄	—	244	1	no	—
932	C₄	—	244	1	no	—
933	C₄	#16840329	1	2	yes	—
934	C₄	#16840570	1	2	yes	—
935	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
936	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
937	C₂	—	2	2	no	—
938	C₂	—	4	2	no	—
939	C₂	—	8	2	no	—
940	C₂	—	488	2	no	—
941	C₂	—	488	1	no	—
942	C₂	C₂×#16840329	1	1	yes	characteristic
943	C₂	C₂×#16840570	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#21460606	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3499	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3499	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60836
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459235	C₂	semidirect
2. #21456928	C₂	semidirect
3. #21456880	C₂	semidirect
4. #21456846	C₂	semidirect
5. #21456814	C₂	semidirect
6. #21456795	C₂	semidirect
7. #21456744	C₂	semidirect
8. #21456297	C₂	semidirect
9. #21456184	C₂	semidirect
10. #21455302	C₂	semidirect
11. #21455279	C₂	semidirect
12. #21455268	C₂	semidirect
13. C₂×#16839964	C₂	semidirect
14. #21455134	C₂	semidirect
15. #21455105	C₂	semidirect
16. #21454485	C₂	semidirect
17. C₆₁×#3499	C₂	semidirect
42. #16840130	C₂²	semidirect
43. #16840121	C₂²	semidirect
44. #16840116	C₂²	semidirect
45. #16840112	C₂²	semidirect
46. #16839981	C₂²	semidirect
48. #16839974	C₂²	semidirect
49. #16839969	C₂²	semidirect
50. #16839969	C₂²	semidirect
51. #16839969	C₂²	semidirect
56. #16839964	C₂²	semidirect
57. #16839964	C₂²	semidirect
58. #16839964	C₂²	semidirect
59. #16839959	C₂²	semidirect
61. #16839954	C₂²	semidirect
62. #16839924	C₂²	semidirect
63. #16839918	C₂²	semidirect
66. #16839907	C₂²	semidirect
69. #16839901	C₂²	semidirect
70. #16839823	C₂²	semidirect
71. #16839819	C₂²	semidirect
72. #16839815	C₂²	semidirect
89. C₆₁×#536	C₂²	semidirect
91. C₆₁×#532	C₂²	semidirect
93. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
465. #3499	D₆₁	semidirect
509. #536	C₂×D₆₁	semidirect
515. #532	C₂×D₆₁	semidirect
517. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
567. C₆₁	#60836	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459235	2
#21456928	2
#21456880	2
#21456846	2
#21456814	2
#21456795	2
#21456744	2
#21456297	2
#21456184	2
#21455302	2
#21455279	2
#21455268	2
C₂×#16839964	2
#21455134	2
#21455105	2
#21454485	2
C₆₁×#3499	2
#60836	61