Finite Group Databasebeta

← #30552003

Subgroups — #30552003

Order 15616.

2072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459599C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456933C214yesmaximal, complemented
4#21456877C214yesmaximal, complemented
5#21456850C212yesmaximal, complemented
6#21456812C212yesmaximal, complemented
7#21456799C212yesmaximal, complemented
8#21456743C212yesmaximal, complemented
9#21456296C212yesmaximal, complemented
10#21456188C212yesmaximal, complemented
11#21455306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21455279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16839968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21455130C212yesmaximal, complemented
15#21455108C212yesmaximal, complemented
16#21454484C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C61×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14519824C2212yes—
19C2×#14519807C2212yes—
20C2×#14519802C2212yes—
21C22×#11758190C2212yes—
22D4×Dic122—21no—
23D4×Dic122—21no—
24#16840417—21no—
25#16840417—21no—
26#16840412—22no—
27#16840412—22no—
28#16840390C2211yescharacteristic
29#16840384C2212yes—
30#16840383—21no—
31#16840367—21no—
32#16840363C2212yes—
33#16840345—22no—
34#16840340C2211yescharacteristic
35#16840333C2212yes—
36#16840332C2214yescomplemented
37#16840331C2211yescharacteristic
38#16840326C2211yescharacteristic
39#16840312—21no—
40#16840310C2212yescomplemented
41#16840309C2212yes—
42C2×#14519777C2211yescharacteristic
43C4⋊Q8×D61C2212yescomplemented
44#16840299C2212yes—
45#16840296—21no—
46#16840271—22no—
47C4×#11758222C2211yescharacteristic
48C2×C4×D244C2211yescharacteristic
49#16840155C2214yes—
50#16840150C2214yes—
51#16840143C2214yes—
52#16840133C2214yes—
53#16840129C2214yescomplemented
54#16840120C2214yescomplemented
55#16840115C2214yescomplemented
56#16840111C2214yescomplemented
57#16839974C2214yes—
58#16839972C2212yescomplemented
59#16839972C2212yescomplemented
60#16839968C2214yes—
61#16839968C2212yes—
62#16839968C2212yes—
63#16839967C2212yescomplemented
64#16839967C2212yescomplemented
65#16839964C2212yes—
66#16839954C2212yes—
67#16839921C2214yescomplemented
68#16839916C2214yescomplemented
69#16839908C2214yes—
70#16839908C2214yes—
71#16839904C2214yescomplemented
72#16839902C2214yes—
73#16839902C2214yes—
74#16839899C2214yescomplemented
75#16839822C2214yescomplemented
76#16839818C2212yescomplemented
77#16839814C2212yescomplemented
78#16839786C2211yescharacteristic
79#16839770C2212yes—
80#16839763C2212yes—
81C2×#14519702C2212yes—
82#16839728C2212yes—
83#16839717C2212yes—
84C2×#135×C61C2212yes—
85C61×#532C2211yescharacteristic
86C4×#41×C61C2211yescharacteristic
87C61×#464C2212yescomplemented
88C61×#463C2212yescomplemented
89C61×#462C2211yescharacteristic, complemented
90C61×#461C2211yescharacteristic, complemented
91C61×#460C2211yescharacteristic, complemented
92C61×#459C2211yescharacteristic, complemented
93C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
94C61×#416C2212yes—
95#14519824—44no—
96#14519824—44no—
97C2×#11758222—22no—
98C2×#11758222—22no—
99C2×#11758222C2311yescharacteristic
100C2×#11758224—24no—
101C2×#11758224C2314yes—
102C22×Dic122—22no—
103C22×Dic122C2312yes—
104C2×Q8×D61C2314yes—
105C22×D244C2311yescharacteristic
106C22×C4×D61—21no—
107#14519807—44no—
108#14519802—44no—
109C2×#11758202C2314yes—
110C2×#11758190—44no—
111C2×#11758190C2314yes—
112C2×#11758190C2314yes—
113C2×#11758200C2314yes—
114C2×#11758201C2314yes—
115C2×#11758199C2314yes—
116C2×#11758194C2312yes—
117#14519777—21no—
118#14519777—21no—
119#14519777—21no—
120#14519777C2312yes—
121#14519777C2312yes—
122#14519776—22no—
123#14519776—22no—
124#14519776C2312yes—
125#14519775C2314yes—
126#14519774—21no—
127#14519773C2312yes—
128#14519772—22no—
129#14519771—22no—
130#14519769—21no—
131#14519768C2312yes—
132#14519766C2312yes—
133#14519765—21no—
134#14519765—22no—
135#14519764C2314yes—
136#14519763—22no—
137#14519762—22no—
138#14519762—22no—
139#14519760—22no—
140#14519759—24no—
141#14519759—24no—
142#14519759—22no—
143#14519758—24no—
144#14519756—21no—
145#14519756—22no—
146#14519756—22no—
147#14519755—22no—
148#14519754—22no—
149#14519754—24no—
150#14519754—24no—
151#14519753C2312yes—
152#14519752C2312yes—
153#14519752C2312yes—
154#14519751—21no—
155#14519751—22no—
156#14519751—21no—
157#14519751—21no—
158#14519750—22no—
159#14519750—22no—
160#14519749—22no—
161#14519748—22no—
162#14519748—22no—
163#14519748C2312yes—
164#14519747—22no—
165#14519745—22no—
166C4×Dic122D411yescharacteristic
167C4×Dic122D411yescharacteristic
168C4×D244—22no—
169C4×D244—21no—
170C4×D244—21no—
171C4×D244D411yescharacteristic
172C4×D244D411yescharacteristic
173C4×D244C2312yes—
174C4×D244C2312yes—
175D4×Dic61—22no—
176D4×Dic61—22no—
177C4×C22⋊D61—22no—
178C4×C22⋊D61D412yes—
179C4×C22⋊D61D412yes—
180#14519736C2311yescharacteristic
181#14519734—22no—
182#14519734C2312yes—
183C2×C4⋊Dic61—21no—
184C2×C4⋊Dic61—21no—
185C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
186C4⋊C4×D61—22no—
187C4⋊C4×D61—22no—
188C2×#11758198—21no—
189C42×D61C2312yes—
190C4⋊#92418C2312yes—
191C4⋊#92418C2312yes—
192#14519702C2314yes—
193#14519702C2314yes—
194#14519701C2314yes—
195#14519700C2314yes—
196#14519700C2314yes—
197#14519698C2314yes—
198#14519689C2314yes—
199#14519689C2314yes—
200#14519687C2314yes—
201C8×Dic61C2314yes—
202C2×#41×C61C2312yes—
203C2×#41×C61C2311yescharacteristic
204#135×C61—44no—
205C2×Q16×C61C2312yes—
206C2×SD16×C61C2312yes—
207C2×SD16×C61C2312yes—
208C2×D8×C61C2312yes—
209C22×C8×C61C2312yes—
210C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
211#127×C61C2311yescharacteristic
212#124×C61C2312yes—
213#121×C61—21no—
214#121×C61—21no—
215C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
216C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
217C4×D4×C61—21no—
218C4×D4×C61—21no—
219C4×D4×C61—21no—
220C4×D4×C61—21no—
221C4×D4×C61C2311yescharacteristic
222C4×D4×C61C2311yescharacteristic
223#117×C61—21no—
224#117×C61C2311yescharacteristic
225C2×C42×C61—21no—
226C2×C42×C61C2311yescharacteristic
227C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
228C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
229C4⋊C8×C61C2312yes—
230#103×C61C2312yes—
231#103×C61C2312yes—
232#102×C61C2312yes—
233#102×C61C2312yes—
234C23×D61—21no—
235#41×C61—24no—
236#41×C61—24no—
237#41×C61—22no—
238#41×C61—22no—
239C2×Q8×C61C2412yes—
240C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
241C2×D4×C61—22no—
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61—21no—
244C2×D4×C61—21no—
245C2×D4×C61C2412yes—
246C2×D4×C61C2411yescharacteristic
247C22×C4×C61—22no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C61C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D61—24no—
255C2×C22⋊D61—22no—
256C2×C22⋊D61—22no—
257C2×C22⋊D61—22no—
258C2×C22⋊D61C2×D412yes—
259C22×Dic61—22no—
260C22×Dic61—21no—
261C22×Dic61—24no—
262Q8×D61—44no—
263Q8×D61—44no—
264#11758224—44no—
265#11758224—44no—
266#11758224—416no—
267#11758222—22no—
268#11758222—22no—
269#11758222—48no—
270#11758222—84no—
271C2×D244—22no—
272C2×D244—22no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—22no—
275C2×D244—22no—
276C2×D244C2×D411yescharacteristic
277C2×D244C2412yes—
278C2×C4×D61—24no—
279C2×C4×D61—22no—
280C2×C4×D61—22no—
281C2×C4×D61—82no—
282C2×C4×D61C2×D412yes—
283C2×C4×D61C2×D412yes—
284C2×C4×D61C2412yes—
285C2×Dic122—24no—
286C2×Dic122—24no—
287C2×Dic122—22no—
288C2×Dic122—24no—
289C2×Dic122—22no—
290C2×Dic122—48no—
291C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic122C2414yes—
293Q16×C61—42no—
294SD16×C61—42no—
295SD16×C61—42no—
296D8×C61—42no—
297C2×C8×C61—24no—
298C2×C8×C61C2412yes—
299C2×C8×C61C2412yes—
300C4⋊C4×C61—21no—
301C4⋊C4×C61—21no—
302C4⋊C4×C61—21no—
303C4⋊C4×C61—21no—
304C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
305C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
306C22⋊C4×C61—21no—
307C22⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—21no—
309C22⋊C4×C61—22no—
310C22⋊C4×C61—22no—
311C42×C61—21no—
312C42×C61—21no—
313C42×C61—21no—
314C42×C61C2×D411yescharacteristic
315C42×C61C2×D411yescharacteristic
316C42×C61C2411yescharacteristic
317C42×C61C2411yescharacteristic
318C22⋊Dic61—22no—
319C22⋊Dic61—24no—
320C22⋊Dic61—24no—
321C22⋊Dic61C2×D412yes—
322#11758202—44no—
323#11758201—44no—
324#11758200—44no—
325#11758199—44no—
326#11758198—22no—
327#11758198—22no—
328#11758198—22no—
329#11758198—22no—
330#11758198—22no—
331#11758198—22no—
332#11758198—22no—
333#11758198C2×D412yes—
334#11758198C2×D412yes—
335C4⋊Dic61—22no—
336C4⋊Dic61—22no—
337C4⋊Dic61—22no—
338C4⋊Dic61—22no—
339C4⋊Dic61—21no—
340C4⋊Dic61—22no—
341C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic61C2412yes—
344#11758196—24no—
345#11758196—24no—
346#11758196—22no—
347#11758196—22no—
348#11758196—22no—
349#11758196C2×D412yes—
350#11758196C2×D412yes—
351C4×Dic61C2×D412yes—
352C4×Dic61C2×D412yes—
353C4×Dic61C2412yes—
354#11758194—24no—
355C2×#92418C2414yes—
356#11758190—44no—
357#11758190—44no—
358C23×C61—22no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61C22×D411yescharacteristic
361C22×D61—22no—
362C22×D61—42no—
363C22×D61—81no—
364C22×D61—81no—
365C22×D61C22×D412yes—
366Q8×C61—22no—
367Q8×C61—21no—
368Q8×C61—21no—
369Q8×C61—22no—
370D4×C61—22no—
371D4×C61—21no—
372D4×C61—21no—
373D4×C61—22no—
374D4×C61—42no—
375D4×C61—44no—
376D4×C61—42no—
377D4×C61—42no—
378C2×C4×C61—22no—
379C2×C4×C61—22no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—44no—
385C2×C4×C61—42no—
386C2×C4×C61—42no—
387C2×C4×C61—81no—
388C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
394C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
395C2×C4×C61C2511yescharacteristic
396C22⋊D61—24no—
397C22⋊D61—48no—
398C22⋊D61—82no—
399C22⋊D61—82no—
400C22⋊D61—82no—
401C2×Dic61—22no—
402C2×Dic61—24no—
403C2×Dic61—48no—
404C2×Dic61—44no—
405C2×Dic61—81no—
406C2×Dic61C22×D412yes—
407C2×Dic61C22×D412yes—
408C2×Dic61C22×D412yes—
409D244—22no—
410D244—22no—
411D244—22no—
412D244—42no—
413D244—82no—
414D244—82no—
415C4×D61—24no—
416C4×D61—22no—
417C4×D61—22no—
418C4×D61—42no—
419C4×D61—48no—
420C4×D61—44no—
421C4×D61—82no—
422Dic122—22no—
423Dic122—24no—
424Dic122—24no—
425Dic122—48no—
426Dic122—44no—
427Dic122—82no—
428C8×C61—22no—
429C8×C61—22no—
430#92418—24no—
431#60836—611nomaximal, Sylow
432C22×C61—21no—
433C22×C61—21no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61—42no—
436C22×C61—42no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61—42no—
440C22×C61#53512yes—
441C22×C61C23×D411yescharacteristic
442C2×D61—22no—
443C2×D61—22no—
444C2×D61—22no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—42no—
448C2×D61—84no—
449C4×C61—21no—
450C4×C61—21no—
451C4×C61—21no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—42no—
454C4×C61—41no—
455C4×C61—41no—
456C4×C61#53512yes—
457C4×C61#57712yes—
458C4×C61C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C4×C61C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460Dic61—22no—
461Dic61—22no—
462Dic61—22no—
463Dic61—44no—
464Dic61—42no—
465#3499—611no—
466#3460—611no—
467#3225—614no—
468#3221—614no—
469#3218—612no—
470#3214—612no—
471#3212—612no—
472#3206—612no—
473#3154—612no—
474#3137—612no—
475#3039—611no—
476#3036—611no—
477#3035D6111yescharacteristic, complemented
478C2×#461—611no—
479#3013—612no—
480#3010—612no—
481#2925—611no—
482C2×C61—22no—
483C2×C61—81no—
484C2×C61—82no—
485C2×C61C2×#53511yescharacteristic
486C2×C61C2×#57711yescharacteristic
487C2×C61#358611yescharacteristic
488D61—42no—
489D61—82no—
490C2×2−1+4—612no—
491C2×#137—612no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
493C2×#135C2×D6112yes—
494C22×SD16—612no—
495D4×Q8—1221no—
496D4×Q8—1221no—
497#547—1221no—
498#547—1221no—
499#547—1222no—
500#547—1222no—
501#544—611no—
502#542—612no—
503#542—1221no—
504#540—612no—
505#540—1221no—
506#538—1222no—
507#537—611no—
508#536—612no—
509#536—614no—
510#535—611no—
511#535—611no—
512#532—612no—
513#532—612no—
514#532—1221no—
515#532C2×D6111yescharacteristic
516C2×C4⋊Q8—612no—
517C2×C4⋊Q8—611no—
518#529—612no—
519#529—1221no—
520#525—1222no—
521C4×#41—611no—
522C4×#41C2×D6111yescharacteristic
523C2×C4×D4—611no—
524#497—614no—
525#496—614no—
526#495—614no—
527#492—614no—
528#491—614no—
529#489—614no—
530#488—614no—
531#487—614no—
532#464C2×D6112yescomplemented
533#463—614no—
534#463C2×D6112yescomplemented
535#462—612no—
536#462—612no—
537#462C2×D6111yescharacteristic, complemented
538#461—612no—
539#461—612no—
540#461—612no—
541#461—612no—
542#461—612no—
543#461—614no—
544#461C2×D6111yescharacteristic, complemented
545#460C2×D6111yescharacteristic, complemented
546#459—612no—
547#459C2×D6111yescharacteristic, complemented
548#452—614no—
549#451—614no—
550#449—614no—
551#449—614no—
552#449—614no—
553#448—614no—
554#448—614no—
555#448—614no—
556#433—614no—
557#432—612no—
558#431—612no—
559#423—611no—
560C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
561#419—612no—
562#417—612no—
563#416C2×D6112yes—
564C2×#103—612no—
565#408—612no—
566#405—612no—
567C61#6083611yescharacteristic, complemented, Sylow
5682−1+4—2444no—
5692−1+4—2444no—
570C2×#41—611no—
571C2×#41—614no—
572C2×#41—1222no—
573C2×#41—1222no—
574C2×#41—1224no—
575C2×#41C22×D6111yescharacteristic
576C2×#41C22×D6112yes—
577C22×Q8—614no—
578C22×Q8—612no—
579C22×Q8—1222no—
580C22×D4—611no—
581C23×C4—1221no—
582#137—2444no—
583AGL(1,ℤ/8)—2444no—
584#135—44no—
585C2×Q16—614no—
586C2×Q16C22×D6112yes—
587C2×SD16—614no—
588C2×SD16—614no—
589C2×SD16—614no—
590C2×SD16—614no—
591C2×SD16—2444no—
592C2×SD16C22×D6112yes—
593C2×SD16C22×D6112yes—
594C2×D8—614no—
595C2×D8C22×D6112yes—
596C2×M16—612no—
597C22×C8C22×D6112yes—
598C4⋊Q8—612no—
599C4⋊Q8—614no—
600C4⋊Q8—612no—
601C4⋊Q8—612no—
602C4⋊Q8—1221no—
603C4⋊Q8—1222no—
604C4⋊Q8—1222no—
605C4⋊Q8—1221no—
606C4⋊Q8—1221no—
607C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
608#127—612no—
609#127—1221no—
610#127C22×D6111yescharacteristic
611#126—1222no—
612#126—1222no—
613#125—612no—
614#125—1221no—
615#124—612no—
616#124—614no—
617#124—1222no—
618#124—1221no—
619#124—1222no—
620#124C22×D6112yes—
621#123—1224no—
622#123—1224no—
623#123—1222no—
624#123—1222no—
625#123—1224no—
626#123—1222no—
627#123—1222no—
628C22⋊Q8—612no—
629C22⋊Q8—1222no—
630C22⋊Q8—1224no—
631C22⋊Q8—1224no—
632C22⋊Q8—1222no—
633C22⋊Q8—1222no—
634C22⋊Q8—1222no—
635C22⋊Q8—1221no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—612no—
639#121—612no—
640#121—612no—
641#121—1222no—
642#121—1222no—
643#121—1222no—
644#121—1221no—
645#121—1221no—
646#121—1221no—
647#121—1222no—
648#121—1222no—
649#121—1222no—
650#120—1222no—
651#120—1222no—
652C4×Q8—611no—
653C4×Q8—611no—
654C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
655C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
656C4×D4—21no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4—612no—
661C4×D4—612no—
662C4×D4—611no—
663C4×D4—611no—
664C4×D4—612no—
665C4×D4—612no—
666C4×D4—1222no—
667C4×D4—1222no—
668C4×D4—1222no—
669C4×D4—1222no—
670C4×D4—1221no—
671C4×D4—1221no—
672C4×D4C22×D6111yescharacteristic
673C4×D4C22×D6111yescharacteristic
674#117—21no—
675#117—611no—
676#117—612no—
677#117—1222no—
678#117C22×D6111yescharacteristic
679C2×C4⋊C4—611no—
680C2×C4⋊C4—1222no—
681C2×C4⋊C4—1222no—
682C2×C4⋊C4—1221no—
683C2×C4⋊C4—1221no—
684C2×C22⋊C4—1221no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42—612no—
687C2×C42C22×D6111yescharacteristic
688C4⋊C8—612no—
689C4⋊C8—612no—
690C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
691C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
692C4⋊C8C22×D6112yes—
693#103—614no—
694#103—614no—
695#103—614no—
696#103—614no—
697#103—614no—
698#103C22×D6112yes—
699#103C22×D6112yes—
700#102—614no—
701#102C22×D6112yes—
702#102C22×D6112yes—
703C22⋊C8—614no—
704C22⋊C8—614no—
705#97—614no—
706C4×C8—614no—
707C24—1221no—
708#41—22no—
709#41—24no—
710#41—24no—
711#41—22no—
712#41—1222no—
713#41—1222no—
714#41—4884no—
715#41—2448no—
716#41—2444no—
717#41—2444no—
718#41—24416no—
719C2×Q8—611no—
720C2×Q8—614no—
721C2×Q8—1222no—
722C2×Q8—1224no—
723C2×Q8—1222no—
724C2×Q8—1224no—
725C2×Q8—1224no—
726C2×Q8—2448no—
727C2×Q8—2444no—
728C2×Q8—2444no—
729C2×Q8C23×D6112yes—
730C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
731C2×D4—21no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—612no—
736C2×D4—611no—
737C2×D4—612no—
738C2×D4—1222no—
739C2×D4—1222no—
740C2×D4—1222no—
741C2×D4—1222no—
742C2×D4—1222no—
743C2×D4—1224no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—1222no—
746C2×D4—1222no—
747C2×D4C23×D6112yes—
748C2×D4C23×D6111yescharacteristic
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—612no—
754C22×C4—612no—
755C22×C4—612no—
756C22×C4—1224no—
757C22×C4—1224no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—1222no—
760C22×C4—1222no—
761C22×C4—1222no—
762C22×C4—4882no—
763C22×C4D4×D6111yescharacteristic
764C22×C4D4×D6111yescharacteristic
765C22×C4C23×D6111yescharacteristic
766Q16—42no—
767Q16—2444no—
768SD16—42no—
769SD16—42no—
770SD16—2444no—
771SD16—2444no—
772SD16—2444no—
773SD16—2444no—
774D8—42no—
775D8—2444no—
776M16—1224no—
777C2×C8—24no—
778C2×C8—614no—
779C2×C8C23×D6112yes—
780C2×C8C23×D6112yes—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—612no—
786C4⋊C4—612no—
787C4⋊C4—611no—
788C4⋊C4—611no—
789C4⋊C4—612no—
790C4⋊C4—1224no—
791C4⋊C4—1224no—
792C4⋊C4—1222no—
793C4⋊C4—1222no—
794C4⋊C4—1222no—
795C4⋊C4—1222no—
796C4⋊C4—1221no—
797C4⋊C4—1222no—
798C4⋊C4—1222no—
799C4⋊C4—1222no—
800C4⋊C4—1222no—
801C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
802C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—612no—
809C22⋊C4—612no—
810C22⋊C4—612no—
811C22⋊C4—1222no—
812C22⋊C4—1222no—
813C22⋊C4—1222no—
814C22⋊C4—1222no—
815C22⋊C4—1222no—
816C22⋊C4—1222no—
817C22⋊C4—1224no—
818C22⋊C4—1224no—
819C22⋊C4—1222no—
820C22⋊C4—1222no—
821C42—21no—
822C42—21no—
823C42—21no—
824C42—612no—
825C42—612no—
826C42—612no—
827C42D4×D6111yescharacteristic
828C42D4×D6111yescharacteristic
829C42C23×D6111yescharacteristic
830C42C23×D6111yescharacteristic
831C23—22no—
832C23—21no—
833C23—612no—
834C23—1222no—
835C23—4881no—
836C23—4881no—
837C23—2442no—
838C23C2×D4×D6111yescharacteristic
839Q8—21no—
840Q8—22no—
841Q8—22no—
842Q8—21no—
843Q8—1222no—
844Q8—1224no—
845Q8—1224no—
846Q8—4882no—
847Q8—2448no—
848Q8—2444no—
849D4—21no—
850D4—22no—
851D4—22no—
852D4—21no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—44no—
856D4—42no—
857D4—1224no—
858D4—1222no—
859D4—1222no—
860D4—1222no—
861D4—4882no—
862D4—4882no—
863D4—4882no—
864D4—4882no—
865D4—4882no—
866D4—2448no—
867D4—2442no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—612no—
879C2×C4—612no—
880C2×C4—612no—
881C2×C4—1224no—
882C2×C4—1222no—
883C2×C4—1222no—
884C2×C4—1222no—
885C2×C4—1224no—
886C2×C4—4882no—
887C2×C4—4881no—
888C2×C4—2442no—
889C2×C4—2448no—
890C2×C4—2448no—
891C2×C4—2444no—
892C2×C4—2444no—
893C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
898C2×C4#1451982212yes—
899C2×C4#1451982312yes—
900C2×C4C24×D6111yescharacteristic
901C8—22no—
902C8—22no—
903C8—1224no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—41no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—41no—
912C22—1222no—
913C22—1222no—
914C22—1222no—
915C22—4884no—
916C22—2442no—
917C22—2442no—
918C22—2442no—
919C22#1684032812yes—
920C22C22×D4×D6111yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—1222no—
929C4—1222no—
930C4—1222no—
931C4—2442no—
932C4—2444no—
933C4#1684032812yes—
934C4#1684056912yes—
935C4C2×#1451982211yescharacteristic
936C4C2×#1451982311yescharacteristic
937C2—22no—
938C2—81no—
939C2—82no—
940C2—4882no—
941C2—2442no—
942C2C2×#1684032811yescharacteristic
943C2C2×#1684056911yescharacteristic
944C2#2146060311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3035C2
socleC22×C61C23×D4
hypercenter#3035D61
hypocenterC61#60836
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459599C2semidirect
2. #21459235C2semidirect
3. #21456933C2semidirect
4. #21456877C2semidirect
5. #21456850C2semidirect
6. #21456812C2semidirect
7. #21456799C2semidirect
8. #21456743C2semidirect
9. #21456296C2semidirect
10. #21456188C2semidirect
11. #21455306C2semidirect
12. #21455279C2semidirect
13. C2×#16839968C2semidirect
14. #21455130C2semidirect
15. #21455108C2semidirect
16. #21454484C2semidirect
17. C61×#3035C2semidirect
36. #16840332C22semidirect
40. #16840310C22semidirect
43. C4⋊Q8×D61C22semidirect
53. #16840129C22semidirect
54. #16840120C22semidirect
55. #16840115C22semidirect
56. #16840111C22semidirect
58. #16839972C22semidirect
59. #16839972C22semidirect
63. #16839967C22semidirect
64. #16839967C22semidirect
67. #16839921C22semidirect
68. #16839916C22semidirect
71. #16839904C22semidirect
74. #16839899C22semidirect
75. #16839822C22semidirect
76. #16839818C22semidirect
77. #16839814C22semidirect
87. C61×#464C22semidirect
88. C61×#463C22semidirect
89. C61×#462C22semidirect
90. C61×#461C22semidirect
91. C61×#460C22semidirect
92. C61×#459C22semidirect
477. #3035D61semidirect
532. #464C2×D61semidirect
534. #463C2×D61semidirect
537. #462C2×D61semidirect
544. #461C2×D61semidirect
545. #460C2×D61semidirect
547. #459C2×D61semidirect
567. C61#60836semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595992
#214592352
#214569332
#214568772
#214568502
#214568122
#214567992
#214567432
#214562962
#214561882
#214553062
#214552792
C2×#168399682
#214551302
#214551082
#214544842
C61×#30352
#6083661