Subgroups — #30552012

Order 15616.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1326 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21456924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21456921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21456905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21456900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21456845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21456843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21456830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21456828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21456793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21455301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#462×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21455111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21454480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519824	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519806	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519806	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519796	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
29	D₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
30	D₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
31	#16840417	—	2	1	no	—
32	#16840417	—	2	1	no	—
33	#16840412	—	2	1	no	—
34	#16840412	—	2	1	no	—
35	#16840412	—	2	1	no	—
36	#16840412	—	2	1	no	—
37	#16840392	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840381	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840380	—	2	1	no	—
40	#16840379	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840375	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840372	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840369	—	2	1	no	—
44	#16840355	—	2	1	no	—
45	#16840353	—	2	1	no	—
46	#16840341	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840335	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840333	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840332	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840332	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840332	C₂²	1	2	yes	—
52	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16840315	—	2	1	no	—
55	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16840294	—	2	1	no	—
61	#16840294	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16840292	—	2	1	no	—
63	#16840290	—	2	1	no	—
64	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16840157	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840157	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840153	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840153	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840145	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840142	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840140	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840132	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840129	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840121	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840120	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840115	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840113	C₂²	1	2	yes	—
80	#16840111	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839983	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839983	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839982	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839975	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839973	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839973	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839973	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16839973	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16839971	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839971	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839970	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839969	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839969	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839967	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839967	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839965	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839925	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839925	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839924	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839924	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839921	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839920	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839920	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839919	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839919	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839917	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839916	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839904	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839900	C₂²	1	2	yes	—
114	#16839899	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839821	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839820	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839818	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16839784	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839769	C₂²	1	2	yes	—
123	#16839760	C₂²	1	2	yes	—
124	#16839755	C₂²	1	2	yes	—
125	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
126	#16839727	C₂²	1	2	yes	—
127	#16839716	C₂²	1	2	yes	—
128	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₆₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#495	C₂²	1	2	yes	—
131	C₆₁×#488	C₂²	1	2	yes	—
132	C₆₁×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₆₁×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₆₁×#452	C₂²	1	2	yes	—
137	C₆₁×#449	C₂²	1	2	yes	—
138	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#14519824	—	4	4	no	—
140	#14519824	—	4	4	no	—
141	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
142	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
144	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
145	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519806	—	4	4	no	—
154	#14519806	—	4	4	no	—
155	#14519796	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
164	Q₁₆×D₆₁	—	4	4	no	—
165	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519777	—	2	1	no	—
172	#14519777	—	2	1	no	—
173	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14519776	—	2	1	no	—
179	#14519776	—	2	1	no	—
180	#14519776	—	2	1	no	—
181	#14519776	—	2	1	no	—
182	#14519776	—	2	1	no	—
183	#14519776	—	2	1	no	—
184	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14519772	—	2	1	no	—
189	#14519772	—	2	1	no	—
190	#14519770	—	2	1	no	—
191	#14519770	—	2	1	no	—
192	#14519770	—	2	1	no	—
193	#14519770	—	2	1	no	—
194	#14519770	—	2	1	no	—
195	#14519769	—	2	1	no	—
196	#14519768	—	2	1	no	—
197	#14519768	—	2	1	no	—
198	#14519768	—	2	1	no	—
199	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14519767	—	2	1	no	—
201	#14519767	—	2	1	no	—
202	#14519767	—	2	1	no	—
203	#14519764	—	2	1	no	—
204	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519764	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519763	—	2	1	no	—
208	#14519763	—	2	1	no	—
209	#14519762	—	2	1	no	—
210	#14519761	—	2	1	no	—
211	#14519759	—	2	1	no	—
212	#14519759	—	2	1	no	—
213	#14519759	—	2	1	no	—
214	#14519759	—	2	1	no	—
215	#14519759	—	2	2	no	—
216	#14519759	—	2	2	no	—
217	#14519759	—	2	2	no	—
218	#14519759	—	2	2	no	—
219	#14519758	—	2	1	no	—
220	#14519758	—	2	2	no	—
221	#14519758	—	2	2	no	—
222	#14519757	—	2	1	no	—
223	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14519756	—	2	1	no	—
226	#14519756	—	2	2	no	—
227	#14519756	—	2	2	no	—
228	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14519755	—	2	1	no	—
231	#14519755	—	2	1	no	—
232	#14519754	—	2	1	no	—
233	#14519754	—	2	1	no	—
234	#14519754	—	2	1	no	—
235	#14519754	—	2	1	no	—
236	#14519754	—	2	1	no	—
237	#14519754	—	2	2	no	—
238	#14519754	—	2	2	no	—
239	#14519754	—	2	2	no	—
240	#14519754	—	2	2	no	—
241	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14519750	—	2	1	no	—
243	#14519749	—	2	1	no	—
244	#14519748	—	2	1	no	—
245	#14519748	—	2	1	no	—
246	#14519748	—	2	1	no	—
247	#14519748	—	2	1	no	—
248	#14519748	—	2	1	no	—
249	#14519748	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
252	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
253	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
254	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519742	—	2	1	no	—
259	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
263	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
264	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
265	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
266	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
267	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
269	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
270	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
274	#14519737	—	2	1	no	—
275	#14519736	—	2	1	no	—
276	#14519736	—	2	1	no	—
277	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14519734	—	2	1	no	—
280	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14519733	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
292	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
293	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
298	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
299	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
300	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
301	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
302	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
303	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
304	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
305	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
306	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
307	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
308	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
309	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
310	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
312	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
313	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
314	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
315	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
316	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
322	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#126×C₆₁	—	2	1	no	—
325	#125×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
327	#124×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
331	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
332	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
335	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
336	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
337	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
343	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
345	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
347	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
348	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
349	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
350	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
374	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
375	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
376	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
377	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
378	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
379	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
380	#11758224	—	2	4	no	—
381	#11758224	—	2	4	no	—
382	#11758224	—	2	2	no	—
383	#11758224	—	2	2	no	—
384	#11758224	—	4	2	no	—
385	#11758224	—	4	2	no	—
386	#11758224	—	4	8	no	—
387	#11758224	—	4	8	no	—
388	#11758222	—	2	2	no	—
389	#11758222	—	2	2	no	—
390	#11758222	—	4	8	no	—
391	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
409	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
410	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
411	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
417	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
418	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
419	D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
420	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
437	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
438	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	#11758202	—	4	2	no	—
455	#11758202	—	4	2	no	—
456	#11758202	—	4	2	no	—
457	#11758202	—	4	2	no	—
458	#11758200	—	4	2	no	—
459	#11758200	—	4	2	no	—
460	#11758200	—	4	2	no	—
461	#11758200	—	4	2	no	—
462	#11758198	—	2	1	no	—
463	#11758198	—	2	1	no	—
464	#11758198	—	2	1	no	—
465	#11758198	—	2	1	no	—
466	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
474	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
475	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
476	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
477	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
478	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
479	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
480	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
481	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
482	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
483	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	#11758196	—	2	1	no	—
488	#11758196	—	2	1	no	—
489	#11758196	—	2	1	no	—
490	#11758196	—	2	1	no	—
491	#11758196	—	2	1	no	—
492	#11758196	—	2	2	no	—
493	#11758196	—	2	2	no	—
494	#11758196	—	2	2	no	—
495	#11758196	—	2	2	no	—
496	#11758196	—	2	1	no	—
497	#11758196	—	2	1	no	—
498	#11758196	—	2	1	no	—
499	#11758196	—	2	1	no	—
500	#11758196	—	2	1	no	—
501	#11758196	—	2	1	no	—
502	#11758196	—	2	1	no	—
503	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
508	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
509	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
510	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
511	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
512	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
513	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
521	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
522	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
523	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
524	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
525	#11758189	—	2	4	no	—
526	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
527	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
528	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
529	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
533	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
534	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
535	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
536	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
537	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
538	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
539	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
540	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
541	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
542	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
543	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
544	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
560	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
561	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
563	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
564	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
565	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
566	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
567	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
568	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
569	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
570	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
573	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
574	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
575	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
576	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
577	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	D₂₄₄	—	2	2	no	—
584	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
585	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
586	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
587	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
588	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
589	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
590	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
591	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
592	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
593	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
594	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
595	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
596	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
597	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
598	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
599	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
600	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
601	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
602	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
603	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
604	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
605	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
606	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
607	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
608	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
609	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
610	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
611	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
612	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
613	#92418	—	2	2	no	—
614	#92418	—	2	2	no	—
615	#60837	—	61	1	no	maximal, Sylow
616	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
623	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
624	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
627	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
628	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
629	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
630	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
631	C₂×D₆₁	#535	1	2	yes	—
632	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
633	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
634	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
635	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
636	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
637	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
638	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
639	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
640	C₄×C₆₁	#578	1	2	yes	—
641	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
642	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
643	Dic₆₁	—	2	1	no	—
644	Dic₆₁	—	2	1	no	—
645	Dic₆₁	—	2	1	no	—
646	Dic₆₁	—	2	1	no	—
647	Dic₆₁	—	2	1	no	—
648	Dic₆₁	—	4	1	no	—
649	Dic₆₁	—	4	1	no	—
650	Dic₆₁	—	4	2	no	—
651	Dic₆₁	—	4	2	no	—
652	Dic₆₁	—	4	1	no	—
653	Dic₆₁	—	4	1	no	—
654	Dic₆₁	#535	1	2	yes	—
655	#3499	—	61	1	no	—
656	#3461	—	61	1	no	—
657	#3225	—	61	2	no	—
658	#3225	—	61	2	no	—
659	#3223	—	61	2	no	—
660	#3223	—	61	2	no	—
661	#3218	—	61	1	no	—
662	#3218	—	61	1	no	—
663	#3216	—	61	1	no	—
664	#3216	—	61	1	no	—
665	#3212	—	61	1	no	—
666	#3212	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#3209	—	61	1	no	—
668	#3209	—	61	1	no	—
669	#3156	—	61	2	no	—
670	#3137	—	61	2	no	—
671	#3039	—	61	1	no	—
672	#3037	—	61	1	no	—
673	#3035	—	61	1	no	—
674	C₂×#462	—	61	1	no	—
675	#3013	—	61	2	no	—
676	#3011	—	61	2	no	—
677	#2925	—	61	1	no	—
678	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
679	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
680	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
681	C₂×C₆₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
684	D₆₁	—	2	2	no	—
685	D₆₁	—	4	1	no	—
686	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	2	no	—
687	C₂×#137	—	61	2	no	—
688	C₂×#137	—	61	2	no	—
689	C₂×#135	—	61	2	no	—
690	C₂²×Q₁₆	—	61	2	no	—
691	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
692	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
693	#547	—	122	1	no	—
694	#547	—	122	1	no	—
695	#547	—	122	1	no	—
696	#547	—	122	1	no	—
697	#547	—	122	1	no	—
698	#547	—	122	1	no	—
699	#544	—	61	1	no	—
700	#542	—	61	1	no	—
701	#542	—	61	1	no	—
702	#542	—	122	1	no	—
703	#541	—	61	1	no	—
704	#541	—	61	1	no	—
705	#541	—	122	1	no	—
706	#539	—	122	1	no	—
707	#539	—	122	1	no	—
708	#537	—	61	1	no	—
709	#536	—	61	1	no	—
710	#536	—	61	2	no	—
711	#536	—	61	2	no	—
712	#536	—	61	1	no	—
713	#536	—	61	2	no	—
714	#533	—	61	1	no	—
715	#533	—	61	1	no	—
716	#533	—	122	1	no	—
717	#532	—	61	1	no	—
718	#532	—	61	1	no	—
719	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
721	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
722	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
723	#529	—	61	1	no	—
724	#529	—	122	1	no	—
725	#529	—	122	1	no	—
726	#529	—	122	1	no	—
727	#529	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
728	C₄×#41	—	61	1	no	—
729	C₄×#41	—	61	1	no	—
730	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
731	#497	—	61	2	no	—
732	#497	—	61	2	no	—
733	#497	—	61	2	no	—
734	#497	—	61	2	no	—
735	#495	—	61	2	no	—
736	#495	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
737	#494	—	61	2	no	—
738	#494	—	61	2	no	—
739	#491	—	61	2	no	—
740	#491	—	61	2	no	—
741	#489	—	61	2	no	—
742	#489	—	61	2	no	—
743	#488	—	61	2	no	—
744	#488	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
745	#487	—	61	2	no	—
746	#487	—	61	2	no	—
747	#464	—	61	2	no	—
748	#464	—	61	2	no	—
749	#464	—	61	2	no	—
750	#463	—	61	2	no	—
751	#462	—	61	2	no	—
752	#462	—	61	1	no	—
753	#462	—	61	1	no	—
754	#462	—	61	1	no	—
755	#462	—	61	1	no	—
756	#462	—	61	1	no	—
757	#462	—	61	1	no	—
758	#462	—	61	1	no	—
759	#462	—	61	1	no	—
760	#462	—	61	2	no	—
761	#462	—	61	2	no	—
762	#462	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
763	#461	—	61	2	no	—
764	#461	—	61	1	no	—
765	#461	—	61	1	no	—
766	#461	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
767	#460	—	61	1	no	—
768	#460	—	61	1	no	—
769	#460	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
770	#459	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
771	#452	—	61	2	no	—
772	#452	—	61	2	no	—
773	#452	—	61	2	no	—
774	#452	—	61	2	no	—
775	#452	—	61	2	no	—
776	#452	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
777	#451	—	61	2	no	—
778	#451	—	61	2	no	—
779	#451	—	61	2	no	—
780	#451	—	61	2	no	—
781	#451	—	61	2	no	—
782	#451	—	61	2	no	—
783	#449	—	61	2	no	—
784	#449	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
785	#448	—	61	2	no	—
786	#448	—	61	2	no	—
787	#433	—	61	2	no	—
788	#433	—	61	2	no	—
789	#432	—	61	1	no	—
790	#432	—	61	1	no	—
791	#431	—	61	1	no	—
792	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
793	#423	—	61	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
795	#419	—	61	2	no	—
796	#417	—	61	2	no	—
797	#416	—	61	2	no	—
798	C₂×#103	—	61	2	no	—
799	#408	—	61	2	no	—
800	#405	—	61	2	no	—
801	C₆₁	#60837	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
802	2₋¹⁺⁴	—	244	4	no	—
803	2₋¹⁺⁴	—	244	4	no	—
804	C₂×#41	—	61	1	no	—
805	C₂×#41	—	61	1	no	—
806	C₂×#41	—	61	2	no	—
807	C₂×#41	—	61	2	no	—
808	C₂×#41	—	122	2	no	—
809	C₂×#41	—	122	2	no	—
810	C₂×#41	—	122	2	no	—
811	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
812	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
813	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
814	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
815	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
816	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
817	#137	—	244	4	no	—
818	#137	—	244	4	no	—
819	#135	—	244	4	no	—
820	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
821	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
822	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
823	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
824	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
825	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
826	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
827	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
828	C₂×Q₁₆	—	244	4	no	—
829	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
830	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
831	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
832	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
833	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
834	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
835	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
836	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
837	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
838	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
839	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
840	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
841	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
842	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
843	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
844	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
845	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
846	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
847	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
848	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
849	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
850	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
851	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
852	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
853	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
854	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
855	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
856	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
857	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
858	#126	—	2	1	no	—
859	#126	—	122	1	no	—
860	#126	—	122	1	no	—
861	#126	—	122	1	no	—
862	#126	—	122	1	no	—
863	#126	—	122	1	no	—
864	#126	—	122	1	no	—
865	#126	—	122	1	no	—
866	#125	—	61	1	no	—
867	#125	—	122	1	no	—
868	#125	—	122	1	no	—
869	#125	—	122	1	no	—
870	#125	—	122	1	no	—
871	#125	—	122	1	no	—
872	#125	—	122	1	no	—
873	#125	—	122	1	no	—
874	#125	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	#124	—	61	1	no	—
876	#124	—	61	2	no	—
877	#124	—	61	2	no	—
878	#124	—	122	1	no	—
879	#124	—	122	1	no	—
880	#124	—	122	1	no	—
881	#124	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
882	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
883	#123	—	2	1	no	—
884	#123	—	122	1	no	—
885	#123	—	122	1	no	—
886	#123	—	122	1	no	—
887	#123	—	122	2	no	—
888	#123	—	122	2	no	—
889	#123	—	122	2	no	—
890	#123	—	122	2	no	—
891	#123	—	122	1	no	—
892	#123	—	122	1	no	—
893	#123	—	122	1	no	—
894	#123	—	122	2	no	—
895	#123	—	122	2	no	—
896	#123	—	122	1	no	—
897	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
898	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
899	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
900	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
901	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
902	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
903	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
904	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
905	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
906	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
907	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
908	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
909	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
910	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
911	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
912	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
913	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
914	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
915	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
916	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
917	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
918	#121	—	2	1	no	—
919	#121	—	2	1	no	—
920	#121	—	61	1	no	—
921	#121	—	122	1	no	—
922	#121	—	122	1	no	—
923	#121	—	122	1	no	—
924	#121	—	122	1	no	—
925	#121	—	122	1	no	—
926	#121	—	122	1	no	—
927	#121	—	122	1	no	—
928	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
929	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
930	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
931	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
932	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
933	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
934	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
935	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
936	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
937	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
938	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
939	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
940	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
941	C₄×D₄	—	2	1	no	—
942	C₄×D₄	—	2	1	no	—
943	C₄×D₄	—	2	1	no	—
944	C₄×D₄	—	61	1	no	—
945	C₄×D₄	—	61	1	no	—
946	C₄×D₄	—	61	1	no	—
947	C₄×D₄	—	61	1	no	—
948	C₄×D₄	—	61	1	no	—
949	C₄×D₄	—	61	1	no	—
950	C₄×D₄	—	61	1	no	—
951	C₄×D₄	—	122	1	no	—
952	C₄×D₄	—	122	1	no	—
953	C₄×D₄	—	122	1	no	—
954	C₄×D₄	—	122	1	no	—
955	C₄×D₄	—	122	1	no	—
956	C₄×D₄	—	122	1	no	—
957	C₄×D₄	—	122	1	no	—
958	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
959	#117	—	2	1	no	—
960	#117	—	61	1	no	—
961	#117	—	61	1	no	—
962	#117	—	61	1	no	—
963	#117	—	61	1	no	—
964	#117	—	122	1	no	—
965	#117	—	122	1	no	—
966	#117	—	122	1	no	—
967	#117	—	122	1	no	—
968	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
969	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
970	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
971	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
972	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
973	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
974	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
975	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
976	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
977	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
978	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
979	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
980	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
982	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
983	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
984	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
985	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
987	#103	—	61	2	no	—
988	#103	—	61	2	no	—
989	#103	—	61	2	no	—
990	#103	—	61	2	no	—
991	#103	—	61	2	no	—
992	#103	—	61	2	no	—
993	#103	—	61	2	no	—
994	#103	—	61	2	no	—
995	#103	—	61	2	no	—
996	#103	—	61	2	no	—
997	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
998	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
999	#102	—	61	2	no	—
1000	#102	—	61	2	no	—
1001	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
1002	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
1003	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
1004	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
1005	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
1006	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
1007	#97	—	61	2	no	—
1008	#97	—	61	2	no	—
1009	C₄×C₈	—	61	2	no	—
1010	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
1011	#41	—	4	2	no	—
1012	#41	—	4	2	no	—
1013	#41	—	122	2	no	—
1014	#41	—	122	2	no	—
1015	#41	—	122	2	no	—
1016	#41	—	122	4	no	—
1017	#41	—	122	2	no	—
1018	#41	—	122	4	no	—
1019	#41	—	244	8	no	—
1020	#41	—	244	2	no	—
1021	#41	—	244	2	no	—
1022	#41	—	244	8	no	—
1023	#41	—	244	8	no	—
1024	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
1025	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
1026	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
1027	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
1028	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
1029	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
1030	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
1031	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
1032	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
1033	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
1034	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
1035	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
1036	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
1037	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
1038	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
1039	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
1040	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
1041	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
1042	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
1043	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
1044	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1045	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×D₄	—	61	1	no	—
1051	C₂×D₄	—	61	1	no	—
1052	C₂×D₄	—	61	1	no	—
1053	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1054	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1055	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1056	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1057	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1058	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1070	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1071	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1074	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1075	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1076	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1079	Q₁₆	—	4	2	no	—
1080	Q₁₆	—	244	2	no	—
1081	Q₁₆	—	244	2	no	—
1082	Q₁₆	—	244	2	no	—
1083	Q₁₆	—	244	2	no	—
1084	Q₁₆	—	244	2	no	—
1085	Q₁₆	—	244	2	no	—
1086	Q₁₆	—	244	2	no	—
1087	Q₁₆	—	244	2	no	—
1088	SD₁₆	—	4	2	no	—
1089	SD₁₆	—	4	2	no	—
1090	SD₁₆	—	244	2	no	—
1091	SD₁₆	—	244	2	no	—
1092	SD₁₆	—	244	2	no	—
1093	SD₁₆	—	244	2	no	—
1094	D₈	—	4	2	no	—
1095	M₁₆	—	122	4	no	—
1096	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1097	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1098	C₂×C₈	—	122	4	no	—
1099	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1100	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1101	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1144	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1145	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1146	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1173	C₄²	—	2	1	no	—
1174	C₄²	—	61	1	no	—
1175	C₄²	—	61	1	no	—
1176	C₄²	—	61	1	no	—
1177	C₄²	—	61	1	no	—
1178	C₄²	—	61	1	no	—
1179	C₄²	—	61	1	no	—
1180	C₄²	—	122	1	no	—
1181	C₄²	—	122	1	no	—
1182	C₄²	—	122	1	no	—
1183	C₄²	—	122	1	no	—
1184	C₄²	—	122	1	no	—
1185	C₄²	—	122	1	no	—
1186	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1187	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1188	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1189	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1190	C₂³	—	2	1	no	—
1191	C₂³	—	2	2	no	—
1192	C₂³	—	61	1	no	—
1193	C₂³	—	61	1	no	—
1194	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1195	Q₈	—	2	1	no	—
1196	Q₈	—	2	2	no	—
1197	Q₈	—	2	1	no	—
1198	Q₈	—	2	2	no	—
1199	Q₈	—	122	2	no	—
1200	Q₈	—	122	1	no	—
1201	Q₈	—	122	1	no	—
1202	Q₈	—	122	2	no	—
1203	Q₈	—	122	2	no	—
1204	Q₈	—	122	1	no	—
1205	Q₈	—	122	1	no	—
1206	Q₈	—	122	2	no	—
1207	Q₈	—	122	2	no	—
1208	Q₈	—	488	1	no	—
1209	Q₈	—	488	1	no	—
1210	Q₈	—	244	4	no	—
1211	Q₈	—	244	2	no	—
1212	Q₈	—	244	4	no	—
1213	Q₈	—	244	4	no	—
1214	D₄	—	2	1	no	—
1215	D₄	—	2	2	no	—
1216	D₄	—	2	1	no	—
1217	D₄	—	2	2	no	—
1218	D₄	—	4	2	no	—
1219	D₄	—	4	4	no	—
1220	D₄	—	4	2	no	—
1221	D₄	—	8	1	no	—
1222	D₄	—	122	2	no	—
1223	D₄	—	122	2	no	—
1224	D₄	—	122	2	no	—
1225	D₄	—	488	1	no	—
1226	D₄	—	244	2	no	—
1227	D₄	—	244	4	no	—
1228	D₄	—	244	4	no	—
1229	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1238	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1250	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1255	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1260	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1263	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1264	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1265	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1267	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1268	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1269	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1270	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1271	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1272	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1273	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1274	C₈	—	2	2	no	—
1275	C₈	—	2	2	no	—
1276	C₈	—	122	2	no	—
1277	C₈	—	122	2	no	—
1278	C₂²	—	2	1	no	—
1279	C₂²	—	2	1	no	—
1280	C₂²	—	2	1	no	—
1281	C₂²	—	4	1	no	—
1282	C₂²	—	4	2	no	—
1283	C₂²	—	4	1	no	—
1284	C₂²	—	4	2	no	—
1285	C₂²	—	4	2	no	—
1286	C₂²	—	4	1	no	—
1287	C₂²	—	61	2	no	—
1288	C₂²	—	122	1	no	—
1289	C₂²	—	122	1	no	—
1290	C₂²	—	122	1	no	—
1291	C₂²	—	122	1	no	—
1292	C₂²	—	122	1	no	—
1293	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1294	C₄	—	2	1	no	—
1295	C₄	—	2	1	no	—
1296	C₄	—	2	1	no	—
1297	C₄	—	2	1	no	—
1298	C₄	—	4	1	no	—
1299	C₄	—	4	1	no	—
1300	C₄	—	4	2	no	—
1301	C₄	—	4	1	no	—
1302	C₄	—	61	2	no	—
1303	C₄	—	122	1	no	—
1304	C₄	—	122	1	no	—
1305	C₄	—	122	1	no	—
1306	C₄	—	122	1	no	—
1307	C₄	—	122	1	no	—
1308	C₄	—	244	1	no	—
1309	C₄	—	244	1	no	—
1310	C₄	—	244	2	no	—
1311	C₄	—	244	2	no	—
1312	C₄	—	244	1	no	—
1313	C₄	—	244	1	no	—
1314	C₄	#16840576	1	2	yes	—
1315	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1316	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1317	C₂	—	4	1	no	—
1318	C₂	—	8	1	no	—
1319	C₂	—	8	2	no	—
1320	C₂	—	122	2	no	—
1321	C₂	—	244	1	no	—
1322	C₂	#535×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1323	C₂	C₂×#16840576	1	1	yes	characteristic
1324	C₂	#21460603	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3212	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3212	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60837
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3212

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459599	C₂	semidirect
2. #21459244	C₂	semidirect
3. #21456924	C₂	semidirect
4. #21456921	C₂	semidirect
5. #21456905	C₂	semidirect
6. #21456900	C₂	semidirect
7. #21456845	C₂	semidirect
8. #21456843	C₂	semidirect
9. #21456830	C₂	semidirect
10. #21456828	C₂	semidirect
11. #21456793	C₂	semidirect
12. #21456769	C₂	semidirect
13. #21456766	C₂	semidirect
14. #21456309	C₂	semidirect
15. #21456183	C₂	semidirect
16. #21455301	C₂	semidirect
17. #21455286	C₂	semidirect
18. #21455267	C₂	semidirect
19. #462×D₆₁	C₂	semidirect
20. #21455132	C₂	semidirect
21. #21455111	C₂	semidirect
22. #21454480	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3212	C₂	semidirect
666. #3212	D₆₁	semidirect
801. C₆₁	#60837	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459599	2
#21459244	2
#21456924	2
#21456921	2
#21456905	2
#21456900	2
#21456845	2
#21456843	2
#21456830	2
#21456828	2
#21456793	2
#21456769	2
#21456766	2
#21456309	2
#21456183	2
#21455301	2
#21455286	2
#21455267	2
#462×D₆₁	2
#21455132	2
#21455111	2
#21454480	2
C₆₁×#3212	2
#60837	61