Finite Group Databasebeta

← #30552014

Subgroups — #30552014

Order 15616.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1326 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456926C212yesmaximal, complemented
4#21456923C212yesmaximal, complemented
5#21456903C212yesmaximal, complemented
6#21456898C212yesmaximal, complemented
7#21456845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21456832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21456829C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21456794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21456791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21456767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21456766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21456311C212yesmaximal, complemented
15#21456185C212yesmaximal, complemented
16#21455301C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21455292C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21455275C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#462×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21455129C212yesmaximal, complemented
21#21455109C212yesmaximal, complemented
22#21454486C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C61×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14519825C2212yes—
25C2×#14519809C2212yes—
26C2×#14519806C2212yes—
27C2×#14519798C2212yes—
28C2×Q16×D61C2212yes—
29#16840427—21no—
30#16840427—21no—
31#16840415—21no—
32#16840415—21no—
33#16840413—21no—
34#16840413—21no—
35#16840413—21no—
36#16840413—21no—
37#16840392C2211yescharacteristic
38#16840381C2211yescharacteristic
39#16840380—21no—
40#16840379C2211yescharacteristic
41#16840375C2211yescharacteristic
42#16840372C2211yescharacteristic
43#16840369—21no—
44#16840355—21no—
45#16840353—21no—
46#16840341C2211yescharacteristic
47#16840337C2212yes—
48#16840337C2212yes—
49#16840336C2212yes—
50#16840335C2211yescharacteristic
51#16840332C2211yescharacteristic
52#16840319C2211yescharacteristic
53#16840316C2211yescharacteristic
54#16840315—21no—
55#16840313C2211yescharacteristic
56#16840313C2211yescharacteristic
57#16840312C2211yescharacteristic
58C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
59C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
60#16840294—21no—
61#16840294C2211yescharacteristic
62#16840292—21no—
63#16840290—21no—
64C4×#11758222C2211yescharacteristic
65C4×#11758224C2211yescharacteristic
66C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
67#16840156C2212yes—
68#16840155C2212yes—
69#16840153C2212yes—
70#16840144C2212yes—
71#16840143C2212yes—
72#16840141C2212yes—
73#16840140C2212yes—
74#16840129C2212yes—
75#16840123C2212yes—
76#16840122C2212yes—
77#16840119C2212yes—
78#16840118C2212yes—
79#16840112C2212yes—
80#16840111C2212yes—
81#16839987C2212yes—
82#16839987C2212yes—
83#16839986C2212yes—
84#16839979C2212yes—
85#16839973C2211yescharacteristic
86#16839973C2211yescharacteristic
87#16839972C2211yescharacteristic
88#16839971C2212yes—
89#16839971C2212yes—
90#16839970C2212yes—
91#16839969C2211yescharacteristic
92#16839969C2211yescharacteristic
93#16839969C2211yescharacteristic
94#16839969C2211yescharacteristic
95#16839967C2211yescharacteristic
96#16839965C2212yes—
97#16839963C2211yescharacteristic
98#16839963C2211yescharacteristic
99#16839962C2211yescharacteristic
100#16839957C2211yescharacteristic
101#16839927C2212yes—
102#16839927C2212yes—
103#16839926C2212yes—
104#16839926C2212yes—
105#16839923C2212yes—
106#16839922C2212yes—
107#16839919C2212yes—
108#16839919C2212yes—
109#16839918C2212yes—
110#16839918C2212yes—
111#16839916C2212yes—
112#16839906C2212yes—
113#16839905C2212yes—
114#16839899C2212yes—
115#16839824C2212yes—
116#16839820C2212yes—
117#16839818C2211yescharacteristic
118#16839815C2211yescharacteristic
119#16839814C2211yescharacteristic
120#16839784C2211yescharacteristic
121C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
122#16839769C2212yes—
123#16839762C2212yes—
124#16839757C2212yes—
125#103×D61C2212yes—
126#16839727C2212yes—
127#16839719C2212yes—
128C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
129C61×#529C2211yescharacteristic
130C61×#497C2212yes—
131C61×#491C2212yes—
132C61×#462C2211yescharacteristic
133C61×#462C2211yescharacteristic
134C61×#461C2211yescharacteristic
135C61×#461C2211yescharacteristic
136C61×#451C2212yes—
137C61×#448C2212yes—
138C61×#432C2211yescharacteristic
139#14519825—44no—
140#14519825—44no—
141C2×#11758226—22no—
142C2×#11758226C2312yes—
143C2×#11758226C2312yes—
144C2×#11758222—22no—
145C2×#11758222—22no—
146C2×#11758222C2311yescharacteristic
147C2×#11758222C2312yes—
148C2×#11758224C2311yescharacteristic
149C2×Q8×D61—22no—
150C2×Q8×D61C2311yescharacteristic
151C2×Q8×D61C2312yes—
152C2×Q8×D61C2312yes—
153#14519809—44no—
154#14519806—44no—
155#14519798—44no—
156C2×Dic244C2312yes—
157C2×Dic244C2312yes—
158C2×#11758202C2312yes—
159C2×#11758202C2312yes—
160C2×#11758202C2312yes—
161C2×#11758202C2312yes—
162C2×#11758202C2312yes—
163Q16×D61—44no—
164C2×#11758190C2312yes—
165C2×#11758190C2312yes—
166C2×#11758200C2312yes—
167C2×#11758201C2312yes—
168C2×#11758199C2312yes—
169C2×#11758189C2312yes—
170C2×C8×D61C2312yes—
171#14519777C2311yescharacteristic
172#14519777C2311yescharacteristic
173#14519777C2311yescharacteristic
174#14519776—21no—
175#14519776—21no—
176#14519776—21no—
177#14519776—21no—
178#14519776—21no—
179#14519776—21no—
180#14519776C2311yescharacteristic
181#14519775C2312yes—
182#14519775C2312yes—
183#14519775C2311yescharacteristic
184#14519774C2311yescharacteristic
185#14519772—21no—
186#14519772—21no—
187#14519770—21no—
188#14519770—21no—
189#14519770—21no—
190#14519770—21no—
191#14519770—21no—
192#14519769—21no—
193#14519768—21no—
194#14519768—21no—
195#14519768—21no—
196#14519768C2311yescharacteristic
197#14519767—21no—
198#14519767—21no—
199#14519767—21no—
200#14519766C2312yes—
201#14519766C2312yes—
202#14519765C2312yes—
203#14519764—21no—
204#14519764C2311yescharacteristic
205#14519763—21no—
206#14519763—21no—
207#14519762—21no—
208#14519762—22no—
209#14519762—22no—
210#14519762—22no—
211#14519762—22no—
212#14519761—21no—
213#14519760—22no—
214#14519760—22no—
215#14519759—21no—
216#14519759—21no—
217#14519759—21no—
218#14519759—21no—
219#14519758—21no—
220#14519757—21no—
221#14519757C2311yescharacteristic
222#14519757C2311yescharacteristic
223#14519756—21no—
224#14519756C2311yescharacteristic
225#14519756C2311yescharacteristic
226#14519755—21no—
227#14519755—21no—
228#14519755—22no—
229#14519755—22no—
230#14519755—22no—
231#14519755—22no—
232#14519754—21no—
233#14519754—21no—
234#14519754—21no—
235#14519754—21no—
236#14519754—21no—
237#14519753—22no—
238#14519753—22no—
239#14519753C2311yescharacteristic
240#14519752—21no—
241#14519752—21no—
242#14519752—21no—
243#14519752—21no—
244#14519751—21no—
245#14519751—21no—
246#14519750—21no—
247#14519749—21no—
248#14519748—21no—
249#14519748C2311yescharacteristic
250Q8×Dic61C2311yescharacteristic
251C4×Dic122—21no—
252C4×Dic122—21no—
253C4×Dic122—21no—
254C4×Dic122D411yescharacteristic
255C4×Dic122D411yescharacteristic
256C4×Dic122C2311yescharacteristic
257C4×Dic122C2311yescharacteristic
258#14519742—21no—
259#14519742C2311yescharacteristic
260#14519742C2311yescharacteristic
261C4×D244—21no—
262C4×D244—21no—
263C4×D244D411yescharacteristic
264C4×D244D411yescharacteristic
265D4×Dic61C2311yescharacteristic
266#14519739—21no—
267#14519739—21no—
268#14519739—21no—
269#14519739—21no—
270C4×C22⋊D61—21no—
271C4×C22⋊D61—21no—
272C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
273C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
274C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
275C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
276#14519737—21no—
277#14519736—21no—
278#14519736—21no—
279#14519736C2311yescharacteristic
280#14519735C2311yescharacteristic
281#14519734—21no—
282#14519734C2311yescharacteristic
283#14519734C2311yescharacteristic
284#14519733—21no—
285C4⋊C4×D61—21no—
286C4⋊C4×D61—21no—
287C4⋊C4×D61—21no—
288C4⋊C4×D61—21no—
289C4⋊C4×D61—21no—
290C4⋊C4×D61C2311yescharacteristic
291C2×C4×Dic61—21no—
292C42×D61—21no—
293C42×D61C2311yescharacteristic
294C42×D61C2311yescharacteristic
295C4⋊#92418C2311yescharacteristic
296C4⋊#92418C2311yescharacteristic
297#14519706C2312yes—
298#14519706C2312yes—
299#14519702C2312yes—
300#14519702C2312yes—
301#14519701C2312yes—
302#14519701C2312yes—
303#14519701C2312yes—
304#14519701C2312yes—
305#14519700C2312yes—
306#14519700C2312yes—
307#14519699C2312yes—
308#14519699C2312yes—
309#14519697C2312yes—
310#14519697C2312yes—
311C22⋊#92418C2312yes—
312#14519689C2312yes—
313#14519689C2312yes—
314#14519687C2312yes—
315C4×#92418C2312yes—
316C8×Dic61C2312yes—
317C22×Q8×C61C2312yes—
318C2×Q16×C61C2312yes—
319C2×Q16×C61C2312yes—
320C2×SD16×C61C2312yes—
321C2×SD16×C61C2312yes—
322C4⋊Q8×C61—21no—
323C4⋊Q8×C61—21no—
324C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
325C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
326C4⋊Q8×C61C2312yes—
327#126×C61—21no—
328#125×C61C2311yescharacteristic
329#124×C61C2311yescharacteristic
330#123×C61—21no—
331C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
332#121×C61C2311yescharacteristic
333C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
334C4×D4×C61—21no—
335C4×D4×C61C2311yescharacteristic
336#117×C61—21no—
337C2×C4⋊C4×C61—21no—
338C2×C4⋊C4×C61—21no—
339C2×C42×C61C2311yescharacteristic
340C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
341C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
342#103×C61C2312yes—
343#103×C61C2312yes—
344#103×C61C2312yes—
345#103×C61C2312yes—
346C22⋊C8×C61C2312yes—
347#97×C61C2312yes—
348C2×Q8×C61—22no—
349C2×Q8×C61—42no—
350C2×Q8×C61—42no—
351C2×Q8×C61C2412yes—
352C2×Q8×C61C2412yes—
353C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
354C2×D4×C61—21no—
355C2×D4×C61C2411yescharacteristic
356C22×C4×C61—22no—
357C22×C4×C61—21no—
358C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C61C2411yescharacteristic
361C2×C22⋊D61—22no—
362C2×C22⋊D61—21no—
363C2×C22⋊D61—21no—
364C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
365C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
366C22×Dic61—21no—
367C22×Dic61—21no—
368#11758226—24no—
369#11758226—24no—
370#11758226—42no—
371#11758226—42no—
372#11758226—48no—
373Q8×D61—22no—
374Q8×D61—24no—
375Q8×D61—24no—
376Q8×D61—22no—
377Q8×D61—42no—
378Q8×D61—42no—
379Q8×D61—48no—
380#11758224—22no—
381#11758224—22no—
382#11758222—22no—
383#11758222—22no—
384#11758222—42no—
385#11758222—42no—
386#11758222—48no—
387#11758222—48no—
388C2×D244—22no—
389C2×D244—22no—
390C2×D244—21no—
391C2×D244—21no—
392C2×D244C2×D411yescharacteristic
393C2×D244C2412yes—
394C2×C4×D61—22no—
395C2×C4×D61—22no—
396C2×C4×D61—21no—
397C2×C4×D61—22no—
398C2×C4×D61—22no—
399C2×C4×D61—22no—
400C2×C4×D61—21no—
401C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
404C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
405C2×C4×D61C2411yescharacteristic
406C2×C4×D61C2411yescharacteristic
407C2×Dic122—22no—
408C2×Dic122—22no—
409C2×Dic122—21no—
410C2×Dic122—21no—
411C2×Dic122—21no—
412C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
413C2×Dic122C2412yes—
414C2×Dic122C2411yescharacteristic
415C2×Dic122C2411yescharacteristic
416Q16×C61—42no—
417Q16×C61—42no—
418SD16×C61—42no—
419SD16×C61—42no—
420C2×C8×C61C2412yes—
421C2×C8×C61C2412yes—
422C4⋊C4×C61—21no—
423C4⋊C4×C61—21no—
424C4⋊C4×C61—21no—
425C4⋊C4×C61—21no—
426C4⋊C4×C61—22no—
427C4⋊C4×C61—22no—
428C4⋊C4×C61—21no—
429C4⋊C4×C61—21no—
430C4⋊C4×C61—21no—
431C4⋊C4×C61—21no—
432C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
433C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
434C22⋊C4×C61—21no—
435C22⋊C4×C61—21no—
436C22⋊C4×C61—21no—
437C22⋊C4×C61—21no—
438C22⋊C4×C61—21no—
439C42×C61—21no—
440C42×C61C2×D411yescharacteristic
441C42×C61C2×D411yescharacteristic
442C42×C61C2411yescharacteristic
443C42×C61C2411yescharacteristic
444C22⋊Dic61—21no—
445C22⋊Dic61—21no—
446C22⋊Dic61—21no—
447C22⋊Dic61—21no—
448C22⋊Dic61—21no—
449C22⋊Dic61—21no—
450C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
451C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
452#11758202—42no—
453#11758202—42no—
454#11758202—42no—
455#11758202—42no—
456#11758202—42no—
457#11758201—42no—
458#11758200—42no—
459#11758199—42no—
460#11758198—21no—
461#11758198—21no—
462#11758198—21no—
463#11758198—21no—
464#11758198—22no—
465#11758198—22no—
466#11758198—22no—
467#11758198—22no—
468#11758198—22no—
469#11758198—22no—
470#11758198C2×D411yescharacteristic
471#11758198C2×D411yescharacteristic
472#11758198C2×D411yescharacteristic
473#11758198C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Dic61—21no—
475C4⋊Dic61—21no—
476C4⋊Dic61—21no—
477C4⋊Dic61—21no—
478C4⋊Dic61—21no—
479C4⋊Dic61—21no—
480C4⋊Dic61—21no—
481C4⋊Dic61—21no—
482C4⋊Dic61—21no—
483C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
484C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
485C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
486C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
487#11758196—21no—
488#11758196—21no—
489#11758196—21no—
490#11758196—21no—
491#11758196—21no—
492#11758196—22no—
493#11758196—22no—
494#11758196—22no—
495#11758196—22no—
496#11758196—21no—
497#11758196—21no—
498#11758196—21no—
499#11758196—21no—
500#11758196—21no—
501#11758196—21no—
502#11758196—21no—
503#11758196C2×D411yescharacteristic
504#11758196C2×D411yescharacteristic
505#11758196C2×D411yescharacteristic
506#11758196C2×D411yescharacteristic
507C4×Dic61—21no—
508C4×Dic61—21no—
509C4×Dic61—21no—
510C4×Dic61—21no—
511C4×Dic61—21no—
512C4×Dic61—21no—
513C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
514C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
515C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
516C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
517C4×Dic61C2411yescharacteristic
518C4×Dic61C2411yescharacteristic
519C2×#92418C2412yes—
520C2×#92418C2412yes—
521Dic244—42no—
522Dic244—42no—
523#11758190—42no—
524#11758190—42no—
525#11758189—24no—
526C8×D61—24no—
527C23×C61—21no—
528C23×C61C22×D411yescharacteristic
529C22×D61—22no—
530C22×D61C22×D411yescharacteristic
531C22×D61C22×D411yescharacteristic
532Q8×C61—21no—
533Q8×C61—21no—
534Q8×C61—22no—
535Q8×C61—22no—
536Q8×C61—22no—
537Q8×C61—22no—
538Q8×C61—44no—
539D4×C61—21no—
540D4×C61—21no—
541D4×C61—81no—
542C2×C4×C61—22no—
543C2×C4×C61—21no—
544C2×C4×C61—21no—
545C2×C4×C61—21no—
546C2×C4×C61—21no—
547C2×C4×C61—21no—
548C2×C4×C61—22no—
549C2×C4×C61—22no—
550C2×C4×C61—41no—
551C2×C4×C61—44no—
552C2×C4×C61—42no—
553C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
554C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
555C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
556C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
557C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
558C2×C4×C61C2511yescharacteristic
559C22⋊D61—22no—
560C22⋊D61—22no—
561C22⋊D61—44no—
562C22⋊D61—42no—
563C22⋊D61—81no—
564C2×Dic61—21no—
565C2×Dic61—21no—
566C2×Dic61—21no—
567C2×Dic61—21no—
568C2×Dic61—22no—
569C2×Dic61—42no—
570C2×Dic61—81no—
571C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
572C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
573C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
574C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
575C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
576C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
577D244—22no—
578D244—22no—
579D244—22no—
580D244—42no—
581D244—44no—
582D244—44no—
583D244—42no—
584C4×D61—22no—
585C4×D61—22no—
586C4×D61—21no—
587C4×D61—21no—
588C4×D61—41no—
589C4×D61—41no—
590C4×D61—44no—
591C4×D61—44no—
592C4×D61—44no—
593C4×D61—44no—
594C4×D61—42no—
595C4×D61—44no—
596C4×D61—81no—
597C4×D61H(5,𝔽2)12yes—
598C4×D61H(5,𝔽2)12yes—
599Dic122—22no—
600Dic122—21no—
601Dic122—21no—
602Dic122—21no—
603Dic122—21no—
604Dic122—22no—
605Dic122—22no—
606Dic122—44no—
607Dic122—44no—
608Dic122—42no—
609Dic122—81no—
610Dic122—81no—
611C8×C61—22no—
612C8×C61—22no—
613#92418—22no—
614#92418—22no—
615#60837—611nomaximal, Sylow
616C22×C61—21no—
617C22×C61—21no—
618C22×C61—21no—
619C22×C61—41no—
620C22×C61—41no—
621C22×C61—41no—
622C22×C61C23×D411yescharacteristic
623C2×D61—21no—
624C2×D61—21no—
625C2×D61—21no—
626C2×D61—21no—
627C2×D61—21no—
628C2×D61—42no—
629C2×D61—42no—
630C2×D61—42no—
631C2×D61#53512yes—
632C4×C61—21no—
633C4×C61—21no—
634C4×C61—21no—
635C4×C61—21no—
636C4×C61—41no—
637C4×C61—42no—
638C4×C61—42no—
639C4×C61—41no—
640C4×C61—41no—
641C4×C61#57812yes—
642C4×C61C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643C4×C61C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644Dic61—21no—
645Dic61—21no—
646Dic61—21no—
647Dic61—21no—
648Dic61—21no—
649Dic61—41no—
650Dic61—41no—
651Dic61—42no—
652Dic61—41no—
653Dic61—41no—
654Dic61#53512yes—
655#3499—611no—
656#3461—611no—
657#3225—612no—
658#3225—612no—
659#3223—612no—
660#3223—612no—
661#3218—611no—
662#3218D6111yescharacteristic, complemented
663#3216—611no—
664#3216—611no—
665#3212—611no—
666#3212—611no—
667#3209—611no—
668#3209—611no—
669#3156—612no—
670#3137—612no—
671#3039—611no—
672#3037—611no—
673#3035—611no—
674C2×#462—611no—
675#3013—612no—
676#3011—612no—
677#2925—611no—
678C2×C61—41no—
679C2×C61—81no—
680C2×C61C2×#53511yescharacteristic
681C2×C61C2×#57811yescharacteristic
682C2×C61#358611yescharacteristic
683D61—22no—
684D61—41no—
685D61—82no—
686C2×2−1+4—612no—
687C2×#137—612no—
688C2×#137—612no—
689C2×#135—612no—
690C22×Q16—612no—
691D4×Q8—1221no—
692D4×Q8—1221no—
693#547—1221no—
694#547—1221no—
695#547—1221no—
696#547—1221no—
697#547—1221no—
698#547—1221no—
699#544—611no—
700#542—611no—
701#542—611no—
702#542—1221no—
703#541—611no—
704#541—611no—
705#541—1221no—
706#539—1221no—
707#539—1221no—
708#537—611no—
709#536—611no—
710#536—612no—
711#536—612no—
712#536—612no—
713#536—611no—
714#533—611no—
715#533—611no—
716#533—1221no—
717#532—611no—
718#532—611no—
719#532—611no—
720C2×C4⋊Q8—611no—
721C2×C4⋊Q8—611no—
722C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
723#529—611no—
724#529—1221no—
725#529—1221no—
726#529—1221no—
727#529C2×D6111yescharacteristic
728C4×#41—611no—
729C4×#41—611no—
730C2×C4×Q8—611no—
731#497—612no—
732#497—612no—
733#497—612no—
734#497C2×D6112yes—
735#495—612no—
736#495—612no—
737#494—612no—
738#494—612no—
739#491—612no—
740#491C2×D6112yes—
741#489—612no—
742#489—612no—
743#488—612no—
744#488—612no—
745#487—612no—
746#487—612no—
747#464—612no—
748#464—612no—
749#464—612no—
750#463—612no—
751#462—612no—
752#462—611no—
753#462—611no—
754#462—611no—
755#462—611no—
756#462—611no—
757#462—611no—
758#462—611no—
759#462—612no—
760#462—612no—
761#462C2×D6111yescharacteristic
762#462C2×D6111yescharacteristic
763#461—612no—
764#461—611no—
765#461C2×D6111yescharacteristic
766#461C2×D6111yescharacteristic
767#460—611no—
768#460—611no—
769#460—611no—
770#459—611no—
771#452—612no—
772#452—612no—
773#452—612no—
774#452—612no—
775#452—612no—
776#452—612no—
777#451—612no—
778#451—612no—
779#451—612no—
780#451—612no—
781#451—612no—
782#451C2×D6112yes—
783#449—612no—
784#449—612no—
785#448—612no—
786#448C2×D6112yes—
787#433—612no—
788#433—612no—
789#432—611no—
790#432C2×D6111yescharacteristic
791#431—611no—
792#431—611no—
793#423—611no—
794C2×C4⋊C8—611no—
795#419—612no—
796#417—612no—
797#416—612no—
798C2×#103—612no—
799#408—612no—
800#405—612no—
801C61#6083711yescharacteristic, complemented, Sylow
8022−1+4—2444no—
8032−1+4—2444no—
804C2×#41—611no—
805C2×#41—612no—
806C2×#41—612no—
807C2×#41—611no—
808C2×#41—612no—
809C2×#41—1222no—
810C2×#41—1222no—
811C2×#41—1222no—
812C22×Q8—611no—
813C22×Q8—612no—
814C22×Q8—612no—
815C22×Q8—1222no—
816C22×Q8C22×D6112yes—
817#137—2444no—
818#137—2444no—
819#135—2444no—
820C2×Q16—612no—
821C2×Q16—612no—
822C2×Q16—612no—
823C2×Q16—612no—
824C2×Q16—612no—
825C2×Q16—612no—
826C2×Q16—612no—
827C2×Q16—2444no—
828C2×Q16C22×D6112yes—
829C2×Q16C22×D6112yes—
830C2×SD16—612no—
831C2×SD16—612no—
832C2×SD16—612no—
833C2×SD16—612no—
834C2×SD16C22×D6112yes—
835C2×SD16C22×D6112yes—
836C2×D8—612no—
837C2×M16—612no—
838C22×C8—612no—
839C4⋊Q8—21no—
840C4⋊Q8—21no—
841C4⋊Q8—611no—
842C4⋊Q8—612no—
843C4⋊Q8—612no—
844C4⋊Q8—611no—
845C4⋊Q8—611no—
846C4⋊Q8—611no—
847C4⋊Q8—611no—
848C4⋊Q8—1221no—
849C4⋊Q8—1221no—
850C4⋊Q8—1221no—
851C4⋊Q8—1221no—
852C4⋊Q8—1221no—
853C4⋊Q8—1221no—
854C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
855C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
856C4⋊Q8C22×D6112yes—
857#127—611no—
858#126—21no—
859#126—1221no—
860#126—1221no—
861#126—1221no—
862#126—1221no—
863#126—1221no—
864#126—1221no—
865#126—1221no—
866#125—611no—
867#125—1221no—
868#125—1221no—
869#125—1221no—
870#125—1221no—
871#125—1221no—
872#125—1221no—
873#125—1221no—
874#125C22×D6111yescharacteristic
875#124—612no—
876#124—612no—
877#124—611no—
878#124—612no—
879#124—1221no—
880#124—1221no—
881#124—1221no—
882#124C22×D6111yescharacteristic
883#123—21no—
884#123—1221no—
885#123—1221no—
886#123—1221no—
887#123—1221no—
888#123—1221no—
889#123—1222no—
890#123—1222no—
891#123—1222no—
892#123—1222no—
893#123—1222no—
894#123—1222no—
895#123—1221no—
896#123—1221no—
897C22⋊Q8—611no—
898C22⋊Q8—611no—
899C22⋊Q8—611no—
900C22⋊Q8—611no—
901C22⋊Q8—611no—
902C22⋊Q8—1221no—
903C22⋊Q8—1221no—
904C22⋊Q8—1221no—
905C22⋊Q8—1221no—
906C22⋊Q8—1221no—
907C22⋊Q8—1221no—
908C22⋊Q8—1221no—
909C22⋊Q8—1222no—
910C22⋊Q8—1222no—
911C22⋊Q8—1222no—
912C22⋊Q8—1222no—
913C22⋊Q8—1221no—
914C22⋊Q8—1222no—
915C22⋊Q8—1222no—
916C22⋊Q8—1221no—
917C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
918#121—611no—
919#121—1221no—
920#121—1221no—
921#121—1221no—
922#121—1221no—
923#121—1221no—
924#121—1221no—
925#121—1221no—
926#121—1221no—
927#121—1221no—
928#121C22×D6111yescharacteristic
929C4×Q8—611no—
930C4×Q8—611no—
931C4×Q8—611no—
932C4×Q8—611no—
933C4×Q8—611no—
934C4×Q8—611no—
935C4×Q8—611no—
936C4×Q8—1221no—
937C4×Q8—1221no—
938C4×Q8—1221no—
939C4×Q8—1221no—
940C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
941C4×D4—21no—
942C4×D4—611no—
943C4×D4—611no—
944C4×D4—611no—
945C4×D4—611no—
946C4×D4—611no—
947C4×D4—611no—
948C4×D4—611no—
949C4×D4—1221no—
950C4×D4—1221no—
951C4×D4—1221no—
952C4×D4—1221no—
953C4×D4—1221no—
954C4×D4—1221no—
955C4×D4—1221no—
956C4×D4—1221no—
957C4×D4—1221no—
958C4×D4C22×D6111yescharacteristic
959#117—21no—
960#117—611no—
961#117—611no—
962#117—611no—
963#117—611no—
964#117—1221no—
965#117—1221no—
966#117—1221no—
967#117—1221no—
968C2×C4⋊C4—21no—
969C2×C4⋊C4—21no—
970C2×C4⋊C4—611no—
971C2×C4⋊C4—1221no—
972C2×C4⋊C4—1221no—
973C2×C4⋊C4—1221no—
974C2×C4⋊C4—1221no—
975C2×C4⋊C4—1221no—
976C2×C42—611no—
977C2×C42—611no—
978C2×C42—1221no—
979C2×C42—1221no—
980C2×C42C22×D6111yescharacteristic
981C4⋊C8—612no—
982C4⋊C8—612no—
983C4⋊C8—611no—
984C4⋊C8—611no—
985C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
986C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
987#103—612no—
988#103—612no—
989#103—612no—
990#103—612no—
991#103—612no—
992#103—612no—
993#103—612no—
994#103—612no—
995#103C22×D6112yes—
996#103C22×D6112yes—
997#103C22×D6112yes—
998#103C22×D6112yes—
999#102—612no—
1000#102—612no—
1001#102—612no—
1002#102—612no—
1003C22⋊C8—612no—
1004C22⋊C8—612no—
1005C22⋊C8—612no—
1006C22⋊C8C22×D6112yes—
1007#97—612no—
1008#97C22×D6112yes—
1009C4×C8—612no—
1010C4×C8—612no—
1011#41—1222no—
1012#41—1222no—
1013#41—1222no—
1014#41—1222no—
1015#41—1224no—
1016#41—1224no—
1017#41—2442no—
1018#41—2442no—
1019#41—2448no—
1020#41—2448no—
1021#41—2442no—
1022#41—2442no—
1023#41—2448no—
1024C2×Q8—22no—
1025C2×Q8—42no—
1026C2×Q8—42no—
1027C2×Q8—611no—
1028C2×Q8—612no—
1029C2×Q8—611no—
1030C2×Q8—611no—
1031C2×Q8—1221no—
1032C2×Q8—1221no—
1033C2×Q8—1222no—
1034C2×Q8—1222no—
1035C2×Q8—1222no—
1036C2×Q8—1224no—
1037C2×Q8—1222no—
1038C2×Q8—1224no—
1039C2×Q8—1221no—
1040C2×Q8—2442no—
1041C2×Q8—2442no—
1042C2×Q8—2448no—
1043C2×Q8C23×D6112yes—
1044C2×Q8C23×D6112yes—
1045C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
1046C2×D4—21no—
1047C2×D4—611no—
1048C2×D4—611no—
1049C2×D4—611no—
1050C2×D4—612no—
1051C2×D4—1222no—
1052C2×D4—1222no—
1053C2×D4—1221no—
1054C2×D4—1221no—
1055C2×D4—1222no—
1056C2×D4—1221no—
1057C2×D4—1221no—
1058C2×D4C23×D6111yescharacteristic
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—611no—
1062C22×C4—611no—
1063C22×C4—611no—
1064C22×C4—611no—
1065C22×C4—611no—
1066C22×C4—611no—
1067C22×C4—1222no—
1068C22×C4—1222no—
1069C22×C4—1221no—
1070C22×C4—1221no—
1071C22×C4—1222no—
1072C22×C4—1222no—
1073C22×C4—1221no—
1074C22×C4—1221no—
1075C22×C4—1222no—
1076C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1077C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1078C22×C4C23×D6111yescharacteristic
1079Q16—42no—
1080Q16—42no—
1081Q16—2442no—
1082Q16—2442no—
1083Q16—2442no—
1084Q16—2442no—
1085Q16—2442no—
1086Q16—2442no—
1087Q16—2442no—
1088SD16—42no—
1089SD16—42no—
1090SD16—2442no—
1091SD16—2442no—
1092SD16—2442no—
1093SD16—2442no—
1094D8—2442no—
1095M16—1224no—
1096C2×C8—612no—
1097C2×C8—612no—
1098C2×C8—1224no—
1099C2×C8C23×D6112yes—
1100C2×C8C23×D6112yes—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—611no—
1112C4⋊C4—611no—
1113C4⋊C4—611no—
1114C4⋊C4—611no—
1115C4⋊C4—611no—
1116C4⋊C4—611no—
1117C4⋊C4—611no—
1118C4⋊C4—611no—
1119C4⋊C4—1221no—
1120C4⋊C4—1221no—
1121C4⋊C4—1222no—
1122C4⋊C4—1222no—
1123C4⋊C4—1222no—
1124C4⋊C4—1222no—
1125C4⋊C4—1221no—
1126C4⋊C4—1221no—
1127C4⋊C4—1221no—
1128C4⋊C4—1221no—
1129C4⋊C4—1221no—
1130C4⋊C4—1221no—
1131C4⋊C4—1221no—
1132C4⋊C4—1221no—
1133C4⋊C4—1221no—
1134C4⋊C4—1221no—
1135C4⋊C4—1221no—
1136C4⋊C4—1221no—
1137C4⋊C4—1221no—
1138C4⋊C4—1221no—
1139C4⋊C4—1221no—
1140C4⋊C4—1221no—
1141C4⋊C4—1221no—
1142C4⋊C4—1221no—
1143C4⋊C4—1221no—
1144C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1145C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1146C22⋊C4—21no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—21no—
1150C22⋊C4—21no—
1151C22⋊C4—611no—
1152C22⋊C4—611no—
1153C22⋊C4—611no—
1154C22⋊C4—611no—
1155C22⋊C4—611no—
1156C22⋊C4—611no—
1157C22⋊C4—1222no—
1158C22⋊C4—1222no—
1159C22⋊C4—1222no—
1160C22⋊C4—1222no—
1161C22⋊C4—1221no—
1162C22⋊C4—1221no—
1163C22⋊C4—1221no—
1164C22⋊C4—1221no—
1165C22⋊C4—1221no—
1166C22⋊C4—1221no—
1167C22⋊C4—1221no—
1168C22⋊C4—1221no—
1169C22⋊C4—1221no—
1170C22⋊C4—1221no—
1171C22⋊C4—1222no—
1172C22⋊C4—1222no—
1173C42—21no—
1174C42—611no—
1175C42—611no—
1176C42—611no—
1177C42—611no—
1178C42—611no—
1179C42—611no—
1180C42—1221no—
1181C42—1221no—
1182C42—1221no—
1183C42—1221no—
1184C42—1221no—
1185C42—1221no—
1186C42D4×D6111yescharacteristic
1187C42D4×D6111yescharacteristic
1188C42C23×D6111yescharacteristic
1189C42C23×D6111yescharacteristic
1190C23—21no—
1191C23—611no—
1192C23—611no—
1193C23—1222no—
1194C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1195Q8—22no—
1196Q8—22no—
1197Q8—21no—
1198Q8—21no—
1199Q8—22no—
1200Q8—22no—
1201Q8—44no—
1202Q8—1222no—
1203Q8—1221no—
1204Q8—1221no—
1205Q8—1222no—
1206Q8—1221no—
1207Q8—1221no—
1208Q8—1222no—
1209Q8—4881no—
1210Q8—4881no—
1211Q8—2442no—
1212Q8—2444no—
1213Q8—2444no—
1214D4—21no—
1215D4—21no—
1216D4—81no—
1217D4—1222no—
1218D4—1222no—
1219D4—1222no—
1220D4—1222no—
1221D4—1222no—
1222D4—4881no—
1223D4—2442no—
1224D4—2444no—
1225D4—2444no—
1226D4—2444no—
1227D4—2442no—
1228D4—2442no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—44no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—611no—
1241C2×C4—612no—
1242C2×C4—612no—
1243C2×C4—611no—
1244C2×C4—611no—
1245C2×C4—611no—
1246C2×C4—611no—
1247C2×C4—611no—
1248C2×C4—1222no—
1249C2×C4—1222no—
1250C2×C4—1221no—
1251C2×C4—1221no—
1252C2×C4—1221no—
1253C2×C4—1221no—
1254C2×C4—1221no—
1255C2×C4—1221no—
1256C2×C4—1222no—
1257C2×C4—4881no—
1258C2×C4—4881no—
1259C2×C4—2441no—
1260C2×C4—2441no—
1261C2×C4—2444no—
1262C2×C4—2444no—
1263C2×C4—2444no—
1264C2×C4—2442no—
1265C2×C4—2444no—
1266C2×C4—2444no—
1267C2×C4—2442no—
1268C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1269C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1270C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1271C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1272C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1273C2×C4C24×D6111yescharacteristic
1274C8—22no—
1275C8—22no—
1276C8—1222no—
1277C8—1222no—
1278C22—21no—
1279C22—21no—
1280C22—21no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—612no—
1285C22—1221no—
1286C22—1221no—
1287C22—1221no—
1288C22—1221no—
1289C22—1221no—
1290C22—2442no—
1291C22—2442no—
1292C22—2442no—
1293C22C22×D4×D6111yescharacteristic
1294C4—21no—
1295C4—21no—
1296C4—21no—
1297C4—21no—
1298C4—41no—
1299C4—41no—
1300C4—42no—
1301C4—42no—
1302C4—41no—
1303C4—612no—
1304C4—1221no—
1305C4—1221no—
1306C4—1221no—
1307C4—1221no—
1308C4—1221no—
1309C4—2441no—
1310C4—2441no—
1311C4—2442no—
1312C4—2441no—
1313C4—2441no—
1314C4#1684057812yes—
1315C4H(5,𝔽2)×D6111yescharacteristic
1316C4H(5,𝔽2)×D6111yescharacteristic
1317C2—41no—
1318C2—81no—
1319C2—1222no—
1320C2—4882no—
1321C2—2441no—
1322C2#535×D6111yescharacteristic
1323C2C2×#1684057811yescharacteristic
1324C2#2146060211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3218C2
socleC22×C61C23×D4
hypercenter#3218D61
hypocenterC61#60837
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3218

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459602C2semidirect
2. #21459244C2semidirect
3. #21456926C2semidirect
4. #21456923C2semidirect
5. #21456903C2semidirect
6. #21456898C2semidirect
7. #21456845C2semidirect
8. #21456832C2semidirect
9. #21456829C2semidirect
10. #21456794C2semidirect
11. #21456791C2semidirect
12. #21456767C2semidirect
13. #21456766C2semidirect
14. #21456311C2semidirect
15. #21456185C2semidirect
16. #21455301C2semidirect
17. #21455292C2semidirect
18. #21455275C2semidirect
19. #462×D61C2semidirect
20. #21455129C2semidirect
21. #21455109C2semidirect
22. #21454486C2semidirect
23. C61×#3218C2semidirect
662. #3218D61semidirect
801. C61#60837semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596022
#214592442
#214569262
#214569232
#214569032
#214568982
#214568452
#214568322
#214568292
#214567942
#214567912
#214567672
#214567662
#214563112
#214561852
#214553012
#214552922
#214552752
#462×D612
#214551292
#214551092
#214544862
C61×#32182
#6083761