Finite Group Databasebeta

← #30552017

Subgroups — #30552017

Order 15616.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459604C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456930C214yesmaximal, complemented
4#21456904C214yesmaximal, complemented
5#21456848C212yesmaximal, complemented
6#21456832C212yesmaximal, complemented
7#21456797C212yesmaximal, complemented
8#21456769C212yesmaximal, complemented
9#21456313C212yesmaximal, complemented
10#21456186C212yesmaximal, complemented
11#21455307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21455293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21455276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16839973C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21455137C212yesmaximal, complemented
16#21455116C212yesmaximal, complemented
17C61×#2925C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14519824C2212yes—
19C2×#14519810C2212yes—
20C2×#14519810C2212yes—
21C2×#14519799C2212yes—
22C22×Dic244C2212yes—
23Q8×D244—21no—
24Q8×D244—21no—
25#16840416—22no—
26#16840416—21no—
27#16840416—22no—
28#16840416—21no—
29#16840390C2211yescharacteristic
30#16840383C2212yes—
31#16840377—21no—
32#16840374C2212yes—
33#16840370—21no—
34#16840354—22no—
35#16840340C2211yescharacteristic
36#16840338C2214yes—
37#16840338C2211yescharacteristic
38#16840338C2212yes—
39#16840333C2211yescharacteristic
40#16840319C2212yes—
41#16840316—21no—
42#16840312C2212yes—
43#16840312C2211yescharacteristic
44C2×#14519777C2212yes—
45C2×#14519777C2211yescharacteristic
46#16840296C2212yes—
47#16840294—21no—
48#16840292—22no—
49C4×#11758222C2211yescharacteristic
50C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
51#16840156C2214yes—
52#16840156C2214yes—
53#16840146C2214yes—
54#16840142C2214yes—
55#16840131C2214yes—
56#16840122C2214yes—
57#16840117C2214yes—
58#16840113C2214yes—
59#16839985C2212yes—
60#16839985C2214yes—
61#16839978C2212yes—
62#16839973C2212yes—
63#16839973C2214yes—
64#16839973C2211yescharacteristic
65#16839973C2212yes—
66#16839973C2212yes—
67#16839973C2212yes—
68#16839973C2212yes—
69#16839968C2212yes—
70#16839968C2212yes—
71#16839968C2211yescharacteristic
72#16839963C2212yes—
73#16839963C2211yescharacteristic
74#16839958C2211yescharacteristic
75#16839926C2214yes—
76#16839926C2214yes—
77#16839926C2214yes—
78#16839920C2214yes—
79#16839920C2214yes—
80#16839920C2214yes—
81#16839909C2214yes—
82#16839903C2214yes—
83#16839772C2212yes—
84#16839764C2212yes—
85#16839759C2212yes—
86C2×#14519702C2212yes—
87C4×#41×C61C2211yescharacteristic
88C61×#433C2214yes—
89C61×#432C2212yes—
90C61×#431C2212yes—
91C61×#423C2211yescharacteristic
92C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
93C61×#408C2212yes—
94C61×#405C2212yes—
95#14519824—44no—
96#14519824—44no—
97C2×#11758222C2311yescharacteristic
98C2×#11758222C2312yes—
99C2×#11758222C2314yes—
100C2×#11758224—22no—
101C2×#11758224—24no—
102C22×Dic122C2311yescharacteristic
103C22×Dic122C2312yes—
104C22×Dic122C2314yes—
105C2×Q8×D61—22no—
106#14519810—44no—
107#14519810—44no—
108#14519799—44no—
109C2×Dic244—44no—
110C2×Dic244C2314yes—
111C2×Dic244C2314yes—
112C2×Dic244C2314yes—
113C2×Dic244C2312yes—
114C2×Dic244C2314yes—
115C2×#11758190C2312yes—
116C2×#11758190C2314yes—
117C2×#11758190C2314yes—
118C2×#11758190C2312yes—
119C2×D488C2312yes—
120#14519777—21no—
121#14519777—22no—
122#14519777—21no—
123#14519777—22no—
124#14519777C2312yes—
125#14519777C2311yescharacteristic
126#14519777C2312yes—
127#14519777C2314yes—
128#14519777C2312yes—
129#14519777C2312yes—
130#14519776—21no—
131#14519775—21no—
132#14519774C2311yescharacteristic
133#14519772—22no—
134#14519771—22no—
135#14519770—22no—
136#14519770—22no—
137#14519769—22no—
138#14519769C2312yes—
139#14519768—21no—
140#14519767—22no—
141#14519767—22no—
142#14519765C2312yes—
143#14519765C2312yes—
144#14519765C2314yes—
145#14519764—21no—
146#14519763—22no—
147#14519761—22no—
148#14519761—24no—
149#14519761—24no—
150#14519761—24no—
151#14519760—22no—
152#14519759—22no—
153#14519758—22no—
154#14519757—21no—
155#14519757—21no—
156#14519757—24no—
157#14519757—22no—
158#14519757—22no—
159#14519757—24no—
160#14519756—22no—
161#14519756C2312yes—
162#14519756C2312yes—
163#14519756C2312yes—
164#14519755—22no—
165#14519754—22no—
166#14519753—21no—
167#14519751—21no—
168#14519751—22no—
169#14519751—21no—
170#14519751—22no—
171#14519751C2312yes—
172#14519749—22no—
173#14519748—21no—
174C4×Dic122—21no—
175C4×Dic122—21no—
176C4×Dic122—22no—
177C4×Dic122C2312yes—
178C4×Dic122C2311yescharacteristic
179C4×Dic122C2312yes—
180C4×Dic122C2311yescharacteristic
181C4×D244—21no—
182C4×D244—22no—
183C4×D244—21no—
184C4×D244—22no—
185C4×D244C2311yescharacteristic
186C4×D244C2311yescharacteristic
187C4×C22⋊D61—21no—
188C4×C22⋊D61—21no—
189C4×C22⋊D61—22no—
190#14519736—22no—
191#14519736C2311yescharacteristic
192#14519734—21no—
193#14519734—22no—
194C2×C4⋊Dic61—21no—
195C2×C4⋊Dic61—22no—
196C2×C4⋊Dic61—21no—
197C2×C4⋊Dic61—22no—
198C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
199C2×#11758196—21no—
200C2×C4×Dic61—21no—
201C42×D61—21no—
202#14519702C2314yes—
203#14519702C2314yes—
204#14519702C2312yes—
205#14519702C2314yes—
206#14519702C2314yes—
207#14519702C2312yes—
208#14519702C2314yes—
209#14519699C2312yes—
210#14519699C2312yes—
211#14519699C2314yes—
212C2×#41×C61C2311yescharacteristic
213C2×M16×C61C2312yes—
214C22×C8×C61C2312yes—
215C4×Q8×C61D411yescharacteristic
216C4×Q8×C61D411yescharacteristic
217C4×D4×C61D412yes—
218C4×D4×C61D411yescharacteristic
219C4×D4×C61D412yes—
220C4×D4×C61D411yescharacteristic
221#117×C61C2311yescharacteristic
222#117×C61C2312yes—
223C2×C42×C61C2311yescharacteristic
224C2×C42×C61C2312yes—
225C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
226C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
227C4⋊C8×C61C2312yes—
228C4⋊C8×C61C2312yes—
229C4⋊C8×C61C2312yes—
230C22⋊C8×C61C2314yes—
231C22⋊C8×C61C2314yes—
232#97×C61C2314yes—
233C4×C8×C61C2314yes—
234#41×C61—22no—
235#41×C61—22no—
236C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C61C2×D412yes—
239C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C61C2×D412yes—
241C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C61C2×D412yes—
243C22×C4×C61C2412yes—
244C22×C4×C61C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D61—24no—
246C2×C22⋊D61—22no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—22no—
249C22×Dic61—24no—
250C22×Dic61—22no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61—21no—
253Q8×D61—48no—
254#11758224—416no—
255#11758224—48no—
256#11758222—22no—
257#11758222—24no—
258#11758222—24no—
259#11758222—22no—
260#11758222—44no—
261#11758222—44no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244C2412yes—
265C2×D244C2411yescharacteristic
266C2×C4×D61—24no—
267C2×C4×D61—22no—
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×Dic122—22no—
272C2×Dic122—24no—
273C2×Dic122—24no—
274C2×Dic122—22no—
275C2×Dic122—24no—
276C2×Dic122—22no—
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122—22no—
279C2×Dic122—44no—
280C2×Dic122—44no—
281C2×Dic122C2414yes—
282C2×Dic122C2412yes—
283C2×Dic122C2412yes—
284C2×Dic122C2411yescharacteristic
285M16×C61—24no—
286C2×C8×C61—24no—
287C2×C8×C61C2412yes—
288C2×C8×C61C2414yes—
289C2×C8×C61C2412yes—
290C4⋊C4×C61C2×D412yes—
291C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C61C2×D412yes—
294C22⋊C4×C61C2×D412yes—
295C22⋊C4×C61C2×D412yes—
296C22⋊C4×C61C2×D412yes—
297C42×C61C2×D411yescharacteristic
298C42×C61C2×D411yescharacteristic
299C42×C61C2×D412yes—
300C42×C61C2×D412yes—
301C42×C61C2412yes—
302C42×C61C2411yescharacteristic
303C42×C61C2411yescharacteristic
304C22⋊Dic61—22no—
305C22⋊Dic61—22no—
306C22⋊Dic61—21no—
307C22⋊Dic61—22no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—22no—
311#11758198—22no—
312#11758198—22no—
313#11758198—22no—
314#11758198—22no—
315#11758198—24no—
316#11758198—24no—
317C4⋊Dic61—22no—
318C4⋊Dic61—21no—
319C4⋊Dic61—22no—
320C4⋊Dic61—21no—
321C4⋊Dic61—22no—
322C4⋊Dic61—22no—
323C4⋊Dic61—24no—
324C4⋊Dic61—24no—
325C4⋊Dic61—21no—
326C4⋊Dic61—22no—
327C4⋊Dic61—22no—
328C4⋊Dic61—22no—
329C4⋊Dic61C2412yes—
330C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
331C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
332#11758196—22no—
333#11758196—22no—
334#11758196—21no—
335#11758196—21no—
336#11758196—22no—
337#11758196—22no—
338#11758196—22no—
339#11758196—22no—
340#11758196—22no—
341C4×Dic61—21no—
342C4×Dic61—21no—
343C4×Dic61—21no—
344C4×Dic61—22no—
345C4×Dic61—22no—
346Dic244—44no—
347Dic244—44no—
348Dic244—44no—
349Dic244—44no—
350Dic244—42no—
351D488—42no—
352#11758190—44no—
353#11758190—44no—
354#11758190—42no—
355#11758190—42no—
356C23×C61C22×D412yes—
357C23×C61C22×D411yescharacteristic
358C22×D61—21no—
359C22×D61—22no—
360Q8×C61—22no—
361D4×C61—24no—
362D4×C61—22no—
363C2×C4×C61—22no—
364C2×C4×C61—24no—
365C2×C4×C61—22no—
366C2×C4×C61—22no—
367C2×C4×C61—42no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D412yes—
373C2×C4×C61C22×D412yes—
374C2×C4×C61C22×D412yes—
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
378C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
379C2×C4×C61C2511yescharacteristic
380C22⋊D61—48no—
381C22⋊D61—44no—
382C22⋊D61—42no—
383C22⋊D61—82no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—22no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—22no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—24no—
390C2×Dic61—22no—
391C2×Dic61—48no—
392C2×Dic61—44no—
393C2×Dic61—42no—
394C2×Dic61—81no—
395D244—21no—
396D244—21no—
397D244—22no—
398D244—22no—
399D244—42no—
400D244—42no—
401C4×D61—48no—
402C4×D61—42no—
403C4×D61—44no—
404C4×D61—42no—
405C4×D61—81no—
406Dic122—22no—
407Dic122—21no—
408Dic122—24no—
409Dic122—22no—
410Dic122—22no—
411Dic122—21no—
412Dic122—24no—
413Dic122—22no—
414Dic122—48no—
415Dic122—42no—
416Dic122—44no—
417Dic122—82no—
418C8×C61—22no—
419C8×C61—24no—
420C8×C61—22no—
421#60837—611nomaximal, Sylow
422C22×C61—21no—
423C22×C61—21no—
424C22×C61—22no—
425C22×C61—22no—
426C22×C61—22no—
427C22×C61#53512yes—
428C22×C61C23×D411yescharacteristic
429C2×D61—41no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—42no—
435C4×C61—22no—
436C4×C61—21no—
437C4×C61—21no—
438C4×C61—22no—
439C4×C61—21no—
440C4×C61—22no—
441C4×C61#53512yes—
442C4×C61#57812yes—
443C4×C61C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C4×C61C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445Dic61—41no—
446Dic61—42no—
447Dic61—44no—
448Dic61—42no—
449Dic61—42no—
450Dic61—41no—
451Dic61—41no—
452#3499—611no—
453#3461—611no—
454#3225—614no—
455#3223—614no—
456#3218—612no—
457#3216—612no—
458#3212—612no—
459#3209—612no—
460#3156—612no—
461#3137—612no—
462#3039—611no—
463#3037—611no—
464#3035—611no—
465C2×#462—611no—
466#3013—612no—
467#3011—612no—
468#2925D6111yescharacteristic, complemented
469C2×C61—22no—
470C2×C61—42no—
471C2×C61C2×#53511yescharacteristic
472C2×C61C2×#57811yescharacteristic
473C2×C61#358611yescharacteristic
474D61—81no—
475D61—82no—
476C2×2−1+4—612no—
477C2×#137—612no—
478C2×#137—612no—
479C2×#135—612no—
480C22×Q16—612no—
481D4×Q8—1221no—
482D4×Q8—1221no—
483#547—1222no—
484#547—1221no—
485#547—1222no—
486#547—1221no—
487#544—611no—
488#542—612no—
489#542—1221no—
490#541—612no—
491#541—1221no—
492#539—1222no—
493#537—611no—
494#536—611no—
495#536—612no—
496#536—611no—
497#536—614no—
498#533—612no—
499#533—1221no—
500#532—612no—
501#532—611no—
502C2×C4⋊Q8—612no—
503C2×C4⋊Q8—611no—
504#529—612no—
505#529—1222no—
506#529—1221no—
507C4×#41—611no—
508C4×#41C2×D6111yescharacteristic
509C2×C4×Q8—611no—
510#497—614no—
511#497—614no—
512#495—614no—
513#494—614no—
514#491—614no—
515#489—614no—
516#488—614no—
517#487—614no—
518#464—612no—
519#464—614no—
520#463—612no—
521#462—611no—
522#462—612no—
523#462—612no—
524#462—612no—
525#462—612no—
526#462—612no—
527#462—614no—
528#461—612no—
529#461—611no—
530#461—612no—
531#460—612no—
532#460—611no—
533#459—611no—
534#452—614no—
535#452—614no—
536#452—614no—
537#451—614no—
538#451—614no—
539#451—614no—
540#449—614no—
541#448—614no—
542#433C2×D6114yes—
543#432C2×D6112yes—
544#431C2×D6112yes—
545#423C2×D6111yescharacteristic
546C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
547#419—612no—
548#417—612no—
549#416—612no—
550C2×#103—612no—
551#408C2×D6112yes—
552#405C2×D6112yes—
553C61#6083711yescharacteristic, complemented, Sylow
5542−1+4—2444no—
5552−1+4—2444no—
556C2×#41—611no—
557C2×#41—612no—
558C2×#41—614no—
559C2×#41—1224no—
560C2×#41—1222no—
561C2×#41C22×D6111yescharacteristic
562C22×Q8—611no—
563C22×Q8—612no—
564C22×Q8—614no—
565C22×Q8—1222no—
566#137—2444no—
567#137—2444no—
568#135—2444no—
569C2×Q16—614no—
570C2×Q16—614no—
571C2×Q16—612no—
572C2×Q16—614no—
573C2×Q16—614no—
574C2×Q16—2444no—
575C2×SD16—612no—
576C2×SD16—612no—
577C2×SD16—614no—
578C2×SD16—614no—
579C2×D8—612no—
580C2×M16C22×D6112yes—
581C22×C8C22×D6112yes—
582C4⋊Q8—612no—
583C4⋊Q8—611no—
584C4⋊Q8—612no—
585C4⋊Q8—612no—
586C4⋊Q8—614no—
587C4⋊Q8—612no—
588C4⋊Q8—1221no—
589C4⋊Q8—1221no—
590C4⋊Q8—1221no—
591C4⋊Q8—1222no—
592C4⋊Q8—1221no—
593C4⋊Q8—1222no—
594#127—611no—
595#126—1222no—
596#126—1222no—
597#126—1222no—
598#126—1222no—
599#125—612no—
600#125—1222no—
601#125—1221no—
602#125—1222no—
603#125—1222no—
604#124—612no—
605#124—612no—
606#124—614no—
607#124—1221no—
608#124—1222no—
609#123—1222no—
610#123—1222no—
611#123—1222no—
612#123—1222no—
613#123—1224no—
614#123—1224no—
615#123—1224no—
616C22⋊Q8—612no—
617C22⋊Q8—612no—
618C22⋊Q8—612no—
619C22⋊Q8—1221no—
620C22⋊Q8—1222no—
621C22⋊Q8—1221no—
622C22⋊Q8—1221no—
623C22⋊Q8—1222no—
624C22⋊Q8—1222no—
625C22⋊Q8—1224no—
626C22⋊Q8—1222no—
627C22⋊Q8—1224no—
628C22⋊Q8—1222no—
629#121—612no—
630#121—1222no—
631#121—1221no—
632#121—1221no—
633#121—1222no—
634#121—1221no—
635#121—1222no—
636C4×Q8—612no—
637C4×Q8—612no—
638C4×Q8—611no—
639C4×Q8—611no—
640C4×Q8—1221no—
641C4×Q8—1221no—
642C4×Q8—1222no—
643C4×Q8D24411yescharacteristic
644C4×Q8D24411yescharacteristic
645C4×D4—611no—
646C4×D4—611no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1222no—
650C4×D4—1221no—
651C4×D4—1222no—
652C4×D4—1221no—
653C4×D4—1222no—
654C4×D4D24411yescharacteristic
655C4×D4D24412yes—
656C4×D4D24412yes—
657C4×D4D24411yescharacteristic
658#117—611no—
659#117—1222no—
660#117—1221no—
661#117—1222no—
662#117C22×D6111yescharacteristic
663#117C22×D6112yes—
664C2×C4⋊C4—611no—
665C2×C4⋊C4—1221no—
666C2×C4⋊C4—1221no—
667C2×C4⋊C4—1222no—
668C2×C4⋊C4—1221no—
669C2×C4⋊C4—1222no—
670C2×C42—1221no—
671C2×C42—1221no—
672C2×C42C22×D6111yescharacteristic
673C2×C42C22×D6112yes—
674C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
675C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
676C4⋊C8C22×D6112yes—
677C4⋊C8C22×D6112yes—
678C4⋊C8C22×D6112yes—
679#103—614no—
680#103—614no—
681#103—612no—
682#103—612no—
683#103—614no—
684#103—614no—
685#103—614no—
686#102—612no—
687#102—612no—
688#102—614no—
689C22⋊C8C22×D6114yes—
690C22⋊C8C22×D6114yes—
691#97C22×D6114yes—
692C4×C8C22×D6114yes—
693#41—22no—
694#41—22no—
695#41—1222no—
696#41—1224no—
697#41—1222no—
698#41—1224no—
699#41—2444no—
700#41—2444no—
701#41—24416no—
702#41—2448no—
703C2×Q8—614no—
704C2×Q8—612no—
705C2×Q8—612no—
706C2×Q8—611no—
707C2×Q8—1222no—
708C2×Q8—1221no—
709C2×Q8—1224no—
710C2×Q8—1222no—
711C2×Q8—1222no—
712C2×Q8—1224no—
713C2×Q8—1222no—
714C2×Q8—1224no—
715C2×Q8—2444no—
716C2×Q8—2444no—
717C2×Q8—2448no—
718C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
719C2×D4—612no—
720C2×D4—611no—
721C2×D4—1222no—
722C2×D4—1221no—
723C2×D4—1224no—
724C2×D4—1222no—
725C2×D4—1221no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4C2×D24412yes—
728C2×D4C2×D24411yescharacteristic
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1224no—
732C22×C4—1222no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1224no—
737C22×C4—1222no—
738C22×C4C2×D24411yescharacteristic
739C22×C4C2×D24412yes—
740C22×C4C2×D24411yescharacteristic
741C22×C4C2×D24412yes—
742C22×C4C23×D6112yes—
743C22×C4C23×D6111yescharacteristic
744Q16—2444no—
745Q16—2444no—
746Q16—2442no—
747Q16—2444no—
748Q16—2444no—
749SD16—2442no—
750SD16—2442no—
751SD16—2444no—
752SD16—2444no—
753D8—2442no—
754M16—24no—
755C2×C8—24no—
756C2×C8C23×D6112yes—
757C2×C8C23×D6114yes—
758C2×C8C23×D6112yes—
759C4⋊C4—612no—
760C4⋊C4—611no—
761C4⋊C4—611no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1222no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1222no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1222no—
768C4⋊C4—1222no—
769C4⋊C4—1222no—
770C4⋊C4—1222no—
771C4⋊C4—1224no—
772C4⋊C4—1224no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4—1222no—
776C4⋊C4—1222no—
777C4⋊C4—1222no—
778C4⋊C4—1222no—
779C4⋊C4—1222no—
780C4⋊C4—1222no—
781C4⋊C4—1222no—
782C4⋊C4—1222no—
783C4⋊C4C2×D24412yes—
784C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
785C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
786C4⋊C4C2×D24412yes—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1222no—
789C22⋊C4—1222no—
790C22⋊C4—1222no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1222no—
794C22⋊C4—1222no—
795C22⋊C4—1222no—
796C22⋊C4—1222no—
797C22⋊C4—1224no—
798C22⋊C4—1224no—
799C22⋊C4—1222no—
800C22⋊C4C2×D24412yes—
801C22⋊C4C2×D24412yes—
802C22⋊C4C2×D24412yes—
803C42—1221no—
804C42—1221no—
805C42—1222no—
806C42—1221no—
807C42—1222no—
808C42C2×D24411yescharacteristic
809C42C2×D24411yescharacteristic
810C42C2×D24412yes—
811C42C2×D24412yes—
812C42C23×D6112yes—
813C42C23×D6111yescharacteristic
814C42C23×D6111yescharacteristic
815C23—1221no—
816C23—1222no—
817C23C22×D24412yes—
818C23C22×D24411yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—1222no—
821Q8—1221no—
822Q8—1224no—
823Q8—1222no—
824Q8—1222no—
825Q8—1221no—
826Q8—1224no—
827Q8—1222no—
828Q8—4882no—
829Q8—2448no—
830Q8—2442no—
831Q8—2444no—
832D4—24no—
833D4—22no—
834D4—1221no—
835D4—1222no—
836D4—1221no—
837D4—1222no—
838D4—4882no—
839D4—2442no—
840D4—2448no—
841D4—2442no—
842D4—2444no—
843D4—2442no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—1222no—
853C2×C4—1222no—
854C2×C4—1221no—
855C2×C4—1224no—
856C2×C4—1222no—
857C2×C4—4881no—
858C2×C4—4881no—
859C2×C4—2448no—
860C2×C4—2448no—
861C2×C4—2442no—
862C2×C4—2444no—
863C2×C4—2442no—
864C2×C4—2444no—
865C2×C4—2442no—
866C2×C4C22×D24411yescharacteristic
867C2×C4C22×D24411yescharacteristic
868C2×C4C22×D24411yescharacteristic
869C2×C4C22×D24412yes—
870C2×C4C22×D24412yes—
871C2×C4C22×D24412yes—
872C2×C4C22×D24411yescharacteristic
873C2×C4C22×D24411yescharacteristic
874C2×C4#1451982312yes—
875C2×C4#1451982312yes—
876C2×C4C24×D6111yescharacteristic
877C8—22no—
878C8—22no—
879C8—24no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—2441no—
886C22—2442no—
887C22—2441no—
888C22—2442no—
889C22—2442no—
890C22—2441no—
891C22#1684033112yes—
892C22C23×D24411yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—22no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—2441no—
900C4—2442no—
901C4—2441no—
902C4—2444no—
903C4—2442no—
904C4—2441no—
905C4—2442no—
906C4#1684033112yes—
907C4#1684057912yes—
908C4C2×#1451982311yescharacteristic
909C4C2×#1451982311yescharacteristic
910C2—22no—
911C2—42no—
912C2—4881no—
913C2—4882no—
914C2C2×#1684033111yescharacteristic
915C2C2×#1684057911yescharacteristic
916C2#2146060711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D244
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#2925C2
socleC22×C61C23×D4
hypercenter#2925D61
hypocenterC61#60837
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459604C2semidirect
2. #21459246C2semidirect
3. #21456930C2semidirect
4. #21456904C2semidirect
5. #21456848C2semidirect
6. #21456832C2semidirect
7. #21456797C2semidirect
8. #21456769C2semidirect
9. #21456313C2semidirect
10. #21456186C2semidirect
11. #21455307C2semidirect
12. #21455293C2semidirect
13. #21455276C2semidirect
14. C2×#16839973C2semidirect
15. #21455137C2semidirect
16. #21455116C2semidirect
17. C61×#2925C2semidirect
468. #2925D61semidirect
553. C61#60837semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596042
#214592462
#214569302
#214569042
#214568482
#214568322
#214567972
#214567692
#214563132
#214561862
#214553072
#214552932
#214552762
C2×#168399732
#214551372
#214551162
C61×#29252
#6083761